广安市九年级上学期数学期末考试试卷

广安市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， x6的平均数是2，方差是5，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分别是（）
A . 2和5
B . 7和5
C . 2和13
D . 7和20
2. （2分）根据“x的3倍与5的和比x的三分之一少2”可列方程（）
A . 3（x＋5）＝＋2
B . 3x＋5＝＋2
C . 3（x＋5）＝－2
D . 3x＋5＝－2
3. （2分） (2017九上·钦州期末) 若线段c满足 = ，且线段a=4cm，b=9cm，则线段c=（）
A . 6cm
B . 7cm
C . 8cm
D . 10cm
4. （2分） (2018九上·诸暨月考) 如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l 为（）
A .
B .
C .
D . h·sinα
5. （2分）在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A的正弦值（）
A . 扩大5倍
B . 缩小5倍
C . 没有变化
D . 不能确定
6. （2分） (2017九上·澄海期末) 如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB 上一点，则∠ACB=（）
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 无法确定
7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（）
A . abc＞0
B . b＞a+c
C . 2a-b=0
D . b2-4ac＜0
8. （2分）在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式：①b=ccosB；②b=atanB；
③a=csinA；④a=ccosB；⑤a=btanA；⑤a=bcotA，其中正确的有（）
A . 1 个
B . 2 个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共10题；共14分)
9. （1分）(2017·昆都仑模拟) 计算|﹣20|﹣tan45°﹣的结果是________．
10. （1分） (2017七下·大同期末) 如图，下面的折线图反映的是我区某家庭每天购菜费用情况(统计时间为一周)，则这个星期中此家庭购菜费用最大值与最小值的差为________元．
.
11. （1分） (2017八下·港南期中) 如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为________．
12. （1分）某小区今年2月份绿化面积为6400m2 ，到了今年4月份增长到8100m2 ，假设绿化面积月平均增长率都相同，则增长率为________．
13. （1分）不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是________ .
14. （1分） (2018九上·建昌期末) 一元二次方程x2-5x-78=0 根的情况是________.
15. （5分） (2019七上·平顶山月考) 半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120度，那么这个扇形的面积为__.
16. （1分） (2016九上·北京期中) 如图，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是________（注：只需写出一个正确答案即可）．
17. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________．
18. （1分）(2018·江苏模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝4，BC＝8，过点O作OE⊥AC 交AD于点E，则AE的长为________．
三、解答题 (共10题；共103分)
19. （5分）(2017·柳江模拟) 计算：（﹣1）2017﹣+3tan30°+|﹣ |
20. （8分）(2013·扬州) 为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
组别平均分中位数方差合格率优秀率
甲组 6.7________ 3.4190%20%
乙组________7.5 1.6980%10%
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是________组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
21. （10分） (2016九上·莒县期中) 今年“中秋”节前，朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为；爸爸从盒中取出五仁月饼3只、豆沙月饼7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出五仁月饼的概率为．
（1）请你用所学知识计算：妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只？
（2）若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取2只，问恰有五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）
22. （10分） (2018九上·杭州期中) 如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径和CE的长．
23. （10分）(2014·韶关) 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．
24. （20分） (2018九上·天台月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形AOBC的两边OB，OA分别在x轴与y轴上，BC∥OA， OA=18，BC=8，OB=10，连接OC ．现有两动点P ， Q分别从O ， C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC ， PQ相交于点D ，过点D作DE∥OA ，交CA于点E ，射线QE交x轴于点F ．设动点P ， Q移动的时间为t（单位：秒）．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求它们的相似比；
（3）当0<t< 时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．
25. （5分） (2018八上·孟州期末) 如图，在港口A的南偏东37°方向的海面上，有一巡逻艇B，A、B相距20海里，这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67°方向上，有一渔船C发生故障.得知这一情况后，巡逻艇以25海里/小时的速度前往救援，问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C处？
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈ ，cos67°≈ tan67°≈ )
26. （10分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．
27. （15分）(2019·黄浦模拟) 如图，已知抛物线经过原点、，直线
经过抛物线的顶点，点是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结、、AB，过点作∥ 轴，分别交线段、于点、 .
（1）求抛物线的表达式；
（2）当时，求证：∽ ；
（3）当时，求点的坐标.
28. （10分）(2011·杭州) 图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为h1 ， h2 ，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形．
（1）求蝶形面积S的最大值；
（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求h1与h2满足的关系式，并求h1的取值范围．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共14分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共103分)
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、
25-1、26-1、
26-2、27-1、
27-2、
27-3、28-1、
28-2、。