从课堂向课前开放——认识公顷教学片段设计及评析(含试卷)

从课堂向课前开放——“认识公顷”教学片段设计及评析
【案例背景】
1公顷有多大?教材中只有一句话：“边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

”100米有多长?以100米为边长的正方形又有多大?学生如果不亲自经历测量、观察、实验、想象、推算等活动，很难建立1公顷的正确表象。

为此，我设计了如下的教学片段。

【案例描述】
(学生讨论后认为，用“平方米”这个单位表示南京明孝陵的占地面积，数据太大了，读数不方便，也就是说这个面积单位嫌小了，不太合适。

)
师：那么究竟用什么面积单位来表示比较合适呢?这就是我们今天这节课要学习的内容。

1．根据自学提纲看书自学。

(1)出示自学提纲。

①测量和计算土地面积，通常用( )作单位。

②边长是( )米的正方形，它的面积是100平方米。

③边长是100米的正方形土地，它的面积是( )平方米，也是1公顷。

④( )个100平方米的正方形面积是1公顷。

(2)学生看书第81页，从4张图片的下面看起，
边看边划重点，看完后同座可相互讨论。

【评析】新授过程一开始，学生就在老师所列提纲的引导下，自学书上的内容并交流，培养了学生的自主学习能力。

学生通过自学，把课前的操作、实验与课内知识的学习紧密地联系在一起，更加深刻地认识和理解了课前操作、实验的意图。

2．师生共同讨论。

①测量和计算土地面积，通常用(公顷血)作单位。

师：公顷可以用什么符号表示?你是怎么知道的?
②边长是(10)米的正方形，它的面积是100平方米。

师：100平方米有多大呢?前些天魏老师和我们五(2)班的小朋友们一起来到操场上进行了实际的测量。

(链接至录像)请看录像：(教师根据画面作适当的讲解)
镜头1：师生来到操场上进行了实际的测量。

镜头2：一名学生拿着卷尺(总长度为10米)的一端，定好起点。

镜头3：教师利用卷尺画一条长度为10米的线段，作为正方形的一条边长。

镜头4：学生自己动手，利用卷尺画正方形的另外三条边长。

镜头5：体育老师帮助加粗正方形。

镜头6：一个完整的正方形。

师：这里因拍摄角度的问题，正方形有点变形，但实际上它是个正方形。

师：100平方米究竟有多大呢?我们同学做了个实验，你还记得做了个什么实验?
镜头7：同学们手拉着手把操场上的正方形围了起来。

师生共同数一数：正方形的一条边上有8个同学，再算一算，四条边上一共有32个同学。

也就是说大约有32个五年级的小朋友手拉着手才能把100平方米的正方形围起来。

师：我们用实验的方法、找参照物的方法知道了100平方米有多大，这间多功能教室有100平方米大吗?比划出一块面积是100平方米的地面。

师：小朋友不仅知道了100平方米有多大，而且能利用它来估计一些物体表面的面积，非常好。

如果有一个正方形，它的边长为100米，它有多大呢?想一想。

学生想象困难，有的学生用双手捂住了眼睛。

师：请看录像，同学们来到了校园外，从灵隐路路口开始沿着直线走，走了100米，走到了灵隐路15号(出现字幕：从灵隐路路口到灵隐路15号大约是100米)；接着我们又从灵隐路15号开始沿着另一条直线走，这两条直线互相垂直，又走了100米，走到了普陀路路口(出现宇幕：从灵隐路15号到普陀路路口大约是100米)。

师：我们已经知道了从哪里到哪里是100米，那么你是怎样记住这100米的呢?同座互相说说看(可以看活动记录)。

生1：我从灵隐路15号走到普陀路路口时，经过了多功能教室、教学楼、琅小大门。

师：他说了这么多的参照物，我好像把这100米又走了一遍，你有这种感觉么?让我们沿着这些参照物把这条路在脑子里走一遍。

那么从灵隐路路口走到灵隐路15号，走这100米时，你又经过了哪些地方呢?
生2：经过了厕所、食堂、琅小后门、多功能教室。

师：请你把这条略也在脑子里走一遍。

还有别的记法么?
生3：(从步伐上记)我走100米，大约走了125步。

师：也就是说，你如果用同样的步子走125步，大约就走了100米，以后就可以用这样的方法来估计一条路的长度。

生4：(从时间上记)我跑100米，大约用了20秒。

师：也就是说，你如果用同样的速度跑20秒，大约就跑了100米。

师：看看录像中小朋友是怎么记的?还可以怎么记?
生5：8个小朋友手拉手是10米，推算出80个小朋友手拉手就是100米。

师：我们班一共多少个小朋友?全部手拉手都没有100米，100米长不长啊?小朋友用找参照物、数步数、计时跑、推算的方法记住了100米有多长。

闭上眼睛，用你最喜欢的方法在脑子里想出100米有多长。

【评析】尊重学生的学习所得，引导学生用适合自己的方式理解知识，鼓励学生个性化地进行学习。

师：继续想，以100米为边长的正方形有多大啊?
师：这个正方形的面积就是1公顷，今天这节课我们就一起来认识公顷。

板书课题。

【评析】这里的教学设计充分遵循和尊重学生的思维特点，总体分两个层次，首先让学生通过画和围边长为10米的正方形，想象和记忆100平方米有多大；再让学生在实验中首先想象和记忆100米有多长，然后想象和记忆1公顷有多大，并利用了上一个
环节中“学生围100平方米所需人数”这一数据。

这两个层次，由易到难，前一个环节既是下一个环节想象的阶梯，又是学习方法的渗透。

此外，这两个环节都引导学生由线段想平面(即由边长想正方形)，一方面降低了学生想象的难度，另一方面，为估算物体表面的面积或物体的占地面积等做了良好的铺垫。

③边长是100米的正方形土地，它的面积是(10000)平方米，也是1公顷。

师：10000怎么来的?
生：正方形的面积等于边长乘边长，用100乘100得10000。

板书：1公顷=10000平方米
④(100)个100平方米的正方形面积是1公顷。

师：你是怎么想的?100乘100可以理解为边长乘边长，也可以理解为每个正方形的面积是100平方米，100个这样的正方形面积是10000平方米。

3．小结。

小朋友通过自主学习，实验想象，知道了1公顷有多大。

谁来说说看，l公顷有多大啊?边长为100米的正方形土地，它的面积是10000平方米，也是1公顷。

这个正方形可以把我们学校本部校园包围起来，所以1公顷比我们琅小本部大；100个100平方米的正方形面积是1公顷；普通教室地面的面积大约是50
平方米，大约多少个这样的教室地面的面积是1公顷?想想你自己家住房的占地面积，大约多少个这样的住房的面积是1公顷?同座互相说说看。

【评析】“认识公顷”的常规教法是：在课堂上学生通过看书上静止的图片，想象“边长为10米，面积是100平方米的正方形土地”有多大，继而再去想象“边长为100米，面积是10000平方米的正方形土地”有多大，而后老师告知学生“边长100米的正方形土地，面积是1公顷”。

这是一种传统的封闭式教学，学生在没有任何经验的情况下，仅凭空想和老师的讲解获取知识，这样的学习状态，不利于激发学生学习的兴趣和学习的主动性。

而执教者在这部分内容的教学上进行了一些尝试：课前带领学生在操场上画、围边长为10米的正方形，感知100平方米的大小。

然后再带领学生从灵隐路路口走到灵隐路15号这100米的路程，以实际的体验想象100米有多长，在此过程中让
学生记住这100米走了多少步，跑了多少秒，经过了哪些参照物。

这样一个向课前开放的教学过程把课前的操作、实验与课内知识的学习紧密地联系在一起，为学生在课堂上认识1公顷做了充分的铺垫，学生的学习始终建立在已有的操作经验和体会上，学生在课堂上的空间想象有依有据，抽象的数学概念在学生的活动中逐渐清晰和深刻，学生能够自主地、创造性地用自己的方法来进行空间想象和记忆，从而提高了课堂教学的效率。

小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个车间进行改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）.
A．提高了50％B．提高了40％C．提高了30％D．与原来一样
2．在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志牌，如图，被空中的飞鸟遮挡的字母应该是（）。

A．km B．kg C．t D．L
3．要使3□15能被3整除，□里最小能填（）
A．9 B．6 C．0 D．3
4．一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm和10cm，这个三角形的面积是（）平方厘米
A．48 B．24 C．60 D．80
5．一根绳子用去米后还剩4米,这根绳子原来长( )米。

A．12 B．4 C．6
6．分母是8的真分数有（）个。

A．7 B．8 C．6 D．无数
7．从学校步行到电影院，甲需要6分钟，乙比甲多用1分钟，甲与乙的速度比是（）
A．6：7 B．7：6 C．6：13、
8．一个数的最大因数与最小倍数相比较，（）。

A．相等B．倍数小于因数C．无法确定D．倍数大于因数9．甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
10．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（）分钟。

A．10 B．12 C．14 D．16
二、填空题
11．3：5＝_______％=24÷________＝________(小数) ＝＝______折。

12．升：300毫升化成最简整数比是________，比值是________。

13．506080000读作________，改写成以“亿”为单位的数是________．
14．一个正方体木块表面积是96平方厘米，如果把它锯成体积相等的8个小正方体木块，那么每个小正方体木块的表面积是（_______）平方厘米。

15．第六次全国人口普查结果显示，全国人口总数达十三亿三千九百七十二万四千九百人，这个数写作
____，省略万位后面的尾数约是____。

16．学校从7月15日放假，到9月1日开学，假期（______）天。

17．一个数被7除，商是28，余数是6，这个数是（______）。

18．用乘法算式表示4个9相加的和是________或________
19．把20克盐溶解在100克水中，则盐和盐水的比是（______），盐和水的比值是（______）。

20．乒乓球每个2.5元，羽毛球每个3.5元，乒乓球和羽毛球单价的最简整数比是________，比值是
________。

三、判断题
21．任何两个数的积都比它们的商大。

（____）
22．在一个数的末尾添上三个“0”，这个数就扩大到原来的1000倍。

（_____）
23．要表示各部分同整体之间的关系选用条形统计图最合适。

（______）
24．正五边行能进行密铺．（____）
25．圆锥的体积与它的底面积成正比例关系．（_____）
四、作图题
26．认真观察，动手操作。

画出轴对称图形；画出把三角形向右平移8格后得到的图形；画出三角形绕A点顺时针旋转90°后得到的图形．
五、解答题
27．某旅游景点门票的原价是每张120元，国庆节期间打八折优惠，国庆节期间购买一张门票可以节省多少钱?
28．果园里种了一批果树，其中成活的有138棵，没有成活的有12棵．这批果树的成活率是百分之几？29．看图回答问题．
（1）电脑价格与冰箱价格之比是________:________.
（2）电视机的价格比冰箱多百分之几？
（3）商店搞促销活动，全场电器九五折，打折后空调的价格是多少？
30．自来水公司未来鼓励居民节约用水，规定每户每月用水10吨以内的（含10吨），每吨按4.5元收费；超过10吨的，超出部分按每吨5.5元收费．王阿姨家6月份交水费78元，王阿姨家用了多少吨水？
31．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。

其中：A:能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。

B ：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。

C ：偶尔会将垃圾放到规定的地方。

D ：随手乱扔垃圾。

根据以上信息回答下列问题：
①请你算一算该校课外活动小组共调查了多少人，并补全条形统计图。

②如果该校共有师生2300人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
③通过这次调查，如果你是老师，你会对同学们说些什么？
32．在“校园金话筒”演讲比赛中五个评委给小华分别打出了9.25分、8.86分、9.00分、9.14分、8.31分，按照去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求三个数的平均数的方法，小华的最后得分是多少分？
33．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》有105篇，《雅》比《风》少
，《风》有多少篇？
六、计算题
34．用递等式计算，能用简算的要用简算． 4117();54210+÷+ 61111();772142
-÷-÷ 2918128;474728⨯+÷ 11125[()].4613
÷+⨯ 35．求图中阴影部分的面积．（单位：cm ）
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B B A B A B A 二、填空题
11．60；40；0.6；9；六
12．2：1 2
13．五亿零六百零八万 5.0608亿
14．24
15．133972万
16．48
17．202
18．9×4=36 4×9=36
19．1：6 1 5
20．5∶7
三、判断题
21．×
22．错误
23．错误
24．错误
25．×
四、作图题
26．见解析
五、解答题
27．24元
28．92%
29．（1）47:50
（2）19.2%
（3）3990元
30．16吨
31．（1）300人，统计图如下：
（2）230人（3）保护环境，人人有责，从小事做起，坚决禁止乱扔垃圾。

32．9分
33．160篇六、计算题
34．14
5
；
3
7
28；13 35．25cm2
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个正方形的边长是素数，它的面积是（）。

A．奇数B．偶数C．质数
D．合数
2．下图中，一共有( )条线段。

A．5 B．10 C．4
3．有一个圆的周长是16πcm，那么这个圆的面积的一半是（）．A．16π B．32π C．64π D．128π
4．有一段绳子，截下它的2
3
后，还剩
2
3
米，那么（）
A.截去的多
B.剩下的多
C.一样多
D.无法比较
5．如果，b是非0的自然数，那么÷b与÷ 的结果相比，( )。

A．两者一样大B．÷b大C．÷ 大D．无法确定6．如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（）
A．相等B．不相等C．无法判断
7．2009年第一季度与第二季度的天数相比是( )
A．第一季度多一天 B．天数相等 C．第二季度多1天
8．下列立体图形，截面形状不可能是长方形的是（）
A．B．C．
9．圆柱的底面半径扩大到3倍，要让体积体积不变，则高要缩小到原来的（）
A．3倍B．27倍C．1 9
10．明明早上7：30从家里出发，8：00到校，路上走了( )。

A．10分B．25分C．30分
二、填空题
11．如下图，已知a=2b，长方体的表面积为250平方厘米，长方体的体积为________立方厘米。

12．128名学生间进行乒乓球淘汰赛(两人之间进行一场比赛，胜者进入下轮比赛，败者被淘汰)，选出第一名，一共要进行________场比赛。

13．一个数是由1个万、6个百、8个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作______，读作______，
保留一位小数约是______．
14．王老师到商店去买5个篮球和3个足球，需要348元.如果买3个篮球和2个足球，需要216元.一个篮球______.
15．在一幅比例尺为1:8000000的地图上，量得京广铁路长29厘米，一列动车平均每小时以160千米上午速度从北京开往广州，一共用了（____）小时。

16．有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍．
17．如图平均分成________份，每份是它的()
()，阴影部分是________个()
1
，是它的
()
()。

18．设计密码。

①这个密码是六位数。

②有4个0，并且一个零也不读。

③其余两个数位上的数相同，并且它们的和是10。

这个密码可能是_______
19．李老师早上9时骑电动车从学校出发去相距4千米的教育局办事。

如图，横轴表示李老师用的时间，纵轴表示李老师从学校到教育局的这段距离。

（1）李老师到教育局的时间是上午（_______）
（2）李老师在教育局停留的时间是（______）分
（3）李老师从学校去教育局的速度是每小时（______）千米
（4）李老师返回时的速度比去时的速度每小时快了（______）千米
（5）李老师返回学校时间是上午（______）时。

20．50千克增加________%是80千克；80千克减少________%是50千克；
三、判断题
21．生产的91个零件中,有9个是废品,合格率是91%。

（____）
22．一根1米长的绳子，剪去它的和剪去米，剩下的一样长。

（_____）
23．去掉小数0.80末尾的0后,小数的大小不变,但计数单位变了。

（_____）
24．3个0.1与7个的和是1．______．
25．100厘米比1米长。

（___）
四、作图题
26．下图中每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。

（1）把三角形ABC按2∶1的比放大。

（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90度。

（3）在A点南偏东45°方向画一个直径3厘米的圆。

五、解答题
27．甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇。

甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少？
28．一个水桶内部的底面积是9 ，最多可容水40.5k．这个水桶的高是多少分米？(每立方分米水的质量为1k．)
29．在比例尺为1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米?
30．先测量下列图形的有关数据，再计算图形的面积．（单位：cm）
31．火车3小时行驶了240km，如果速度每小时比原来增加25%，行驶240km需要几小时？
32．某天早上气温是6.5摄氏度，中午气温升高了3.5摄氏度，晚上气温比中午降低了4.3摄氏度．提出问题后再解答．
33．某药瓶标签上写着：80片，每片0.1克。

医生的药方上写着：每天3次，每次吃0.2克，要吃10天。

你认为这瓶药够吃10天吗？
六、计算题
34．解方程
12﹣5x＝6.5
x+x＝42
：＝：x 35．简算题
（1）11
5.25 3.758
88
⨯+÷+（2）2.50.8750.25 1.25
⨯+⨯
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B A A C C B C C
二、填空题
11．250
12．127
13．95 一万零六百零八点零九五 10609.0 14．48元
15．5
16．4
17．5；1
5
；2；5；
2
5
18．550000，505000
19．9时30分 70 8 4 11 20．37.5
三、判断题
21．✕
22．√
23．√
24．正确
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．180千米
28．5dm
29．336千米
30．25平方厘米；8.25平方厘米；6.25平方厘米
31．4小时
32．晚上气温是多少摄氏度？ 5.7摄氏度（答案不唯一）33．够吃
六、计算题
34．x＝1.1；x＝36；x＝
35．（1）1.25 (2)2.5。