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开放式智能化网络化的数控技术
1、1绪绪论论教学要求：教学要求：11、明确理论力学的讨论对象、讨论内容、讨论方法。

、明确理论力学的讨论对象、讨论内容、讨论方法。

2
2、明确学习理论力学的目的。

、明确学习理论力学的目的。

力学力学：流体力学、水力学、理论力学、材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、空气力学、分子力学等等。

一、一、理论力学的讨论对象：讨论物体机械运动一般规律的科学。

理论力学的讨论对象：讨论物体机械运动一般规律的科学。

1、运动：世界或者宇宙中的一切存在都不断地在运动，如分子运动、化学改变、人的思维等。

2、机械运动：物体在空间的位置随时间的转变。

是全部运动中最
2、简洁、最常见的运动。

其中物体的平衡是其特例。

该运动的速度远小于光速，因此，理论力学属古典力学范畴二、二、理论力学的讨论内容理论力学的讨论内容1、静力学：讨论物体平衡时作用于其上的诸力之间的关系。

2、运动学：讨论物体机械运动时的几何特征而不涉及到力的作用。

3、动力学：讨论物体机械运动与所受的力之间的关系。

三、三、理论力学的讨论方法理论力学的讨论方法1、通过观看生活和生产实践的各种现象——进行科学的试验——分析、综合、归纳——得到最基本的规律。

2、用抽象化方法建立力学理想模型。

如刚体、质点、光滑等2等——经过规律推理和数学演译——得到理
3、论体系。

3、将理论力学的理论体系再应用于实践。

四、四、学习理论力学的目的学习理论力学的目的1、为解决实际工程问题奠定理论基础。

2、为后继变形体力学，如材料力学、结构力学等打下力学基础。

3、把握科学讨论的基本方法五、五、学习工程力学的重中之重学习工程力学的重中之重————受力分析受力分析六、工程力学试题的一般形式：工程力学试题的一般形式：1、填空题2、计算题第一章第一章静力学基础静力学基础教学要求：教学要求：11、正确理解刚体、力、平衡、约束等基本概念、正确理解刚体、力、平衡、约束等基本概念22、正确理解和应用静力学公理及其推理、正确
4、理解和应用静力学公理及其推理33、会表示基本约束类型的约束力、会表示基本约束类型的约束力44、正确对讨论对象进行受力分析并画出受力图、正确对讨论对象进行受力分析并画出受力图1.11.1静力学基本概念静力学基本概念一、平衡一、平衡：物体相对于四周物体保持静止或匀速直线运动状态的现象。

房屋、建筑钢结构、作匀速直线运动飞行物等。

所得平衡3是相对的、临时的和有条件的，而运动则是肯定的和永久的。

二、力：二、力：是物体互相间的一种机械作用。

1、力对物体的作用效应，由力的三要素确定。

1〕运动效应或外效应：使物体的运动状态发生转变。

2〕变形效应或内
5、效应：使物体产生形变。

2、力的三要素：〔力系定位矢量〕1〕大小：表示作用程度的强弱，用牛顿N表示2〕方向：表示作用有方向性，用力线和箭头表示3〕作用点：当力作用面积或体积相对于物体很小或由于其他缘由可予不计，即抽象为一个点；否则称为分散力。

3、力矢F=FFo〔Fo称为单位矢量〕：仅表示力的大小和方向的矢量。

与力有区分。

4、常见的力：1〕直接接触产生的力有弹性力、摩擦力、流体压力等2〕通过场作用的力有万有引力〔重力〕、磁力、静电力等5、集中力与分散力
6、力系：作用在物体上的一群力41〕汇交力系平面力系平行力系力系汇交力系空间力系平行
6、力系交叉力系或称一般力系，任意力系。

2〕力偶系①力偶：等值、反向、不共线的一对平行力。

它不同于力，即不能和一个力平衡〔等效〕。

②力偶系：物体全部由力偶组成的力系。

3〕等效力系〔力系简化〕①若两个力系分别作用
于同一物体而效应相同，则该两个力系为等效力系。

②若一个力系与一个力等效，则力系中的力称分力，一个力称为合力。

7、平衡力系与平衡力1〕平衡力系：力系中各力对于物体的作用互相抵消而使物体保持平衡状态。

该力系称为平衡力系。

3〕平衡力：力系中的任一力对于其余力而言，均为其余力的平衡力。

三、经抽
象化的理想模型三、经抽象化的理想模型51、刚体
7、：在运动中不管受多大力的作用，样子和大小都不发生转变，且内部各点之间的距离不变的物体。

即在任何状况下永不变形的物体，是静力学的讨论对象。

2、质点：具有肯定质量而忽视其样子和大小的物体。

3、理想约束：不计摩擦的约束。

四、静力学讨论的两大基本问题四、静力学讨论的两大基本问题1、力系的简化〔合成〕：即用一个力代替一个力系，事实上就是讨论合力与分力的问题。

2、力系的平衡条件：作用于物体的力系使物体处于平衡状态所应满足的条件，
是静力学讨论的重点。

1.1.22静力学公理静力学公理一、力的平行四边形法则一、力的平行四边形法则P5P5————力三角
8、形法则力三角形法则1、FR=F1+F2——平行四边形或力三角形法则2、
FR=F1+F2+…+Fn——力多边形法则二、作用力与反作用力定律：二、作用力与反作用力定律：两物体间的互相作用的力总是大小相等，方向相反，沿同始终线，并分别作用在两个物体上。

即F12=－F21①作用力与反作用力，同时存在，同时消失。

②作用力与反作用力，分别作用在两个物体上。

6③作用力与反作用力，
与二力平衡有本质的区分。

三、二力平衡公理三、二力平衡公理1.二力平衡公理：作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是这两个力大小相等方向相反，且作用在同始终线
9、上。

即FA1=－FB12.二力构件：仅受二个力的作用且处于平衡状态下的构件。

四、加减平衡力系公理：四、加减平衡力系公理：由于平衡力系中的各力对刚体作用的总效应等于零，则在作用于刚体上的任意力系上，加上或减去一个平衡力系，并不转变原力系对刚体作用的总效应。

五、刚化原理：五、刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。

六、推论六、推论1、力在刚体上的可传性：即作用在刚体上的力是滑动矢量①只适用于同一刚体②不能用于变形体如弹簧、绳索等，也不能用于不同刚体2、三力平衡汇交定理①三力平衡汇交公理：刚
10、体在不平行的三个力作用下平衡时，此三个力的作用线必共面且汇交于同一点②三力平衡构件：仅受三个共面且不平行力的作用又处于平衡状态下的构件。

71.33约束和约束反力约束和约束反力一、基本概念一、基本概念1、自由体：位移不受限制的物体。

如在空中自由飞行的物体。

2、非自由体：位移受到限制的物体。

即理论力学的讨论对象。

3、约束：对非自由体的某些位移起限制作用的四周物体。

也称约束体〔施力体〕约束是通过互相接触的方式来实际的约束体通过直接接触〔点、线、面〕并能产生相对运动从而构成运动副。

4、约束反力：约束体对非自由体的作用力。

5、主动力：能促使
11、物体运动或有运动趋势的力。

如电机的力偶等。

6、被动力：能阻碍物体运动及其运动趋势的力。

如空气阻力、约束反力等。

二、常见的约束类型及其约束反力的特征二、常见的约束类型及其约束反力的特征1、柔软约束——视为肯定柔软的绳索，链条或胶带等构成的约束，常用FT表示。

1〕只能承受拉力，即只能限制物体沿着其伸长的方向运动，属单面约束。

2〕对物体的约束反力，作用在接触点，方向沿着绳索等柔软体背离物体方向，见P8图1—7。

2、光滑接触面约束〔点、线、面〕，常用FN表示1〕只能承受压力，属单面约束。

82〕作
用在接触处，方向在接触处的公法线方向并指向非自
12、由体。

3、光滑圆柱铰链约束，见P9图1—91〕只能适用于平面结构，可受拉或受压属双面约束。

2〕作用线垂直于轴线并通过铰链中心，方向一般未知，常用两个大小未知的正交分力FAX和FAY表示。

4、链杆约束——两端铰链与不同的物体且中间再受力的不计自重的直杆，称链杆，常用F表示。

1〕可受拉或受压，属双面约束。

2〕作用线沿链杆中心线，方向为指向或背离物体。

见P10，图1—105、固定铰支座约束，见P10，图1—11特征同光滑圆柱铰链约束。

6、可动铰支座约束—桥梁、屋架通常采纳的结构，可自由伸缩，以避开温度影响。

见P11，图1—121〕只能受压
13、，属单面约束2〕作用线垂直支承面且通过铰链中心。

7、向心轴承约束，见P11，图1—13特征同光滑圆柱铰链约束8、固定端支座约束9、空间约束FAXFAYFAZ1〕止推轴承约束P11图1—1492〕球铰链约束P11图1—15三、解除约束原理三、解除约束原理当受约束的物体在某些主动力作用F处于平衡，若将其部分或者全部约束除去，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。

思索题思索题1、实际物体既然没有刚体，为什么还要提出刚体这一力学模型？2、物体相对于地球静止则平衡，运动则不平衡？3、增减平衡力系原理能否适用于变形体？4、作用于某刚体上大
14、小相等，方向相同的两个力，对刚体的作用效果是否等效？5、作用力和反作用力定律是否只适用于刚体？6、三个力汇交于一点，刚体是否肯定平衡？
7、两力之和与两力大小之和有否区分？8、已作用于右图的二个力F1=－F2，物体能否平衡？9、凡两端铰接的直杆就是二力杆件吗？1.41.4物体的受力分析物体的受力分析受力分析的基本方法受力分析的基本方法受力分析的任务——受力分析主要解决以下问题：确定物体上受有哪些力以及这些力的作用位置，并尽可能确定这些力的作用线和方向。

10 确定物体受力中哪些是已知力和未知力，并建立已知力与未知力之间的关系，
15、从而求出所需的未知力。

本教学单元先解决第一个问题，这是受力分析最基本也是最重要的方面。

受力分析的方法——为解决上述问题，首先，要依据所商量的问题的要求，选择合适的平衡对象，并将其从结构或系统中隔离出来；其次，要依据讨论对象与四周物体的联系，由约束性质分析约束力，并应用作用与反作用定律分析隔离体上所受各力的位置、作用线及可能方向，画出隔离体的受力图；第三，建立已知力和未知力之间的关系；最终，还要验证所得结果的正确性。

第二章第二章平面汇交力系平面汇交力系2.1平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件平面汇交力系合成的几何法与平衡
16、的几何条件力的投影——自力矢量的始端和末端分别向某一确定轴上作垂线，得到两个交点，这两个交点之间的距离，称为力在该轴上的投影。

力的投影与分力不同。

其一，投影不是矢量，而是代数量，其正负号由其指向而定：指向与轴正向一致者为正，反之为负。

其二，力的投影只与力矢量及其与投影轴的夹角有关；而分力则与力矢量以及两个分力方向有关〔见左动画〕。

正确理解投影与分力的差异，对于能否正确求解平衡问题是特别重要的。

力系的简化——在等效的前提下，用最简洁的结果〔或称合力〕11代替原力系对刚体的作用，称为原力系的简化。

所谓“等效的前提”是指力系的
17、简化不转变原力系对刚体的运动效应。

当考察力对物体的变形效应时，力系的简化是无效的。

平面汇交力系简化方法有两种：几何法和解析法。

几何法——根据力的平行四边形规则，将力系中的力两两合成，最终求得的合力
即为力系的总合力。

其矢量表达式为: 这说明：汇交力系简化结果是一个力，因此，汇交力系对刚体作用与其合力对刚体作用等效。

2.2 平面汇交力系合成的解析法平面汇交力系合成的解析法解析法采纳力的投影，先求得力系中全部力分别在x和y轴上投影的代数和，即为力系合力分别在x和y轴上的投影：据此求得合力的大小为：合力的方向由合力
18、作用线与x轴正向夹角θ确定。

θ角由下式计算：工程应用中，大都采纳解析法。

3.3平面汇交力系的平衡条件与平衡方程平面汇交力系的平衡条件与平衡方程依据汇交力系的简化结果，汇交力系对刚体的作用可以用其合力对同一刚体作用所代替，即汇交力系与其合力对刚体的作用等效。

12 因此，假如力系的合力等于零，则刚体保持平衡，原力系为平衡力系。

反之亦然。

故汇交力系平衡的必要和充分条件是：力系的合力等于零。

平衡条件的几何形式——平衡力系中全部力组成封闭的力多边形。

平衡条件的解析形式——平衡方程。

依据解析法得到的简化
19、结果，汇交力系平衡条件的解析形式为ΣX=0，ΣY=0。

此即汇交力系的平衡方程。

二者分别表示：平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：力系中全部力在直角坐标系中x和y轴上投影的代数和分别等于零。

求解汇交力系平衡问题的一般方法与留意事项：综合第一章和第二章中的分析，求解平面汇交力系的平衡问题，与求解其它平衡问题相类似，大致包含三个方面：
首先，必需依据问题的要求，选择合适的平衡对象，并取出其隔离体。

其次，依据平衡对象与四周物体的联系，确定约束力的性质，并依据约束性质分析约束力，应用作用与反作用定律，分析隔离体所受力的可
20、能方向和作用线，画出隔离体的受力图。

第三，应用平衡方程，建立已知力与未知力之间的关系，求解未知力。

解题过程中要留意以下问题：13 要依据实际状况，选择合适的坐标轴，尽量使一个平衡方程中只出现一个未知力。

建立平衡方程时，要考虑力系中全部的力，任何一个力都不能遗漏。

要正确确定每一个力在坐标轴上投影的大小和正负号，特殊要留意正负号。

当未知约束力的方向不能确定时〔一般情形下均如此〕，可以先假定方向〔一般假定约束力的正方向与坐标轴正向一致〕。

然后，依据所得结果的正负号，推断未知约束力的实际方向；若所得结果为正，则实际方向
21、与所设方向一致；若为负，则实际约束力的方向与所设方向相反。

当未知约束力的作用线不能确定时，可先假设未知约束力在两个坐标轴上投影的方向〔且一般设为正向〕。

然后建立平衡方程，这时，约束力的投影方向为已知，投影大小为未知。

由平衡方程求得约束力投影的大小，即可求得相应的约束力。

第三章第三章力矩和力偶力矩和力偶3.1力矩的概念及计算力矩的概念及计算力对刚体的运动效应包括两种：移动和转动。

力对点之矩是度量力使物体绕该点转动效应的量，，它由下式确定：m0(F)=Ｆh14计算力矩时，留意以上几点是很重要的：力对点之矩，不仅与力的大小和方
22、向有关，而且与矩心位置有关。

因此，计算力矩时，先应弄清哪一个力对哪一点之矩。

力对点之矩，不会因为力矢沿其作用线移动而转变。

因此，当力矢与矩心相距较远时，可将其作用线向距离矩心较近的方向延长，然后自矩心作此延长线的垂线，即可得到力臂。

力的数值为零，或力的作用线〔包括延长线〕通过矩心时，力矩为零。

相互平衡的两个力对于同一点之矩的代数和等于零。

合力矩定理——合力之矩等于各分力以同一点之矩的代数和。

当一个力对某点之矩不易确定时，可以将其分解为分力，然后利用合力之矩定理，
求得合力对该点之矩。

3.2 力偶力偶力偶与力偶
23、矩——大小相等、方向相反、作用线平行但不重合
的两个力组成的力系称为“力偶”。

力偶对刚体只产生转动效应而不产生移动效应。

力偶对刚体的转动效应用力偶矩度量。

力偶矩由下式确定：m=m(F,F)=
Ｆh 其中F和F为组成力偶的两个力，h为两力作用线之间的垂直距离，称为“力偶臂”。

力偶矩的正负与力偶使刚体转动的方向有关；刚体逆时针转动时，力偶矩为正；刚体顺时转动时，力偶矩为负。

力偶的性质——力偶作为一种特别力系，具有以下特性：力偶不能简化为一个力，即力偶不能与一个力等效；力偶对任意点之矩15都等于力偶矩；作用在
24、同一平面内的两个力偶，若二者的力偶矩大小相等且转向相同〔同为正或同为负〕，则这两个力偶对刚体的作用等效。

因此，只要保持力偶矩的大
小和转向不变，力偶可在其作用面内任意转移而不转变它对刚体的作用效应。

同理，只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时转变m=Ｆh中力的大小和力臂的大小，而不转变力偶对刚体的作用效应。

3.3 平
面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的简
化结果——应用力偶的性质，可对平面力偶系加以简化，简化结果得到一合力偶，其力偶矩等于力偶系中全部力偶之力偶矩的代数和：平面
25、力偶系平衡的必要和充分条件是，力偶系中全部力偶的力偶矩之代数和等于零。

即：。

这又称为平面力偶系的平衡条件。

3.4力的平移定理力的平移定理力向一点平移——作用在刚体上的力可以向任意点平移，平移后除了这个力之外，还产生一附加力偶，其力偶矩等于原来的力对平移点的力矩。

或者说：平移前的一个力与平移后的一个力和一个力偶等效。

16第四章第四章平面一般力系平面一般力系4.1平面一般力系的平衡平面一般力系的平衡一平面一般力系的定义平面一般力系——力系中全部的力作用线都位于同一平面内，这力系称为“平面一般力系”。

平面结构所受的力作用线都在
26、结构平面内，这属于平面力系。

具有纵向对称面的结构，若所受的力都位于与对称面平行的平面内，并且对称于对称面，这也属于平面力系。

二固定端约束当约束物的刚性比较大，而且与被约束物体又联结得比较坚固时，约束物不允许被约束物体在约束处有任何相对运动——包括移动和转动。

这便是“固定端约束”，简称为“固定端”或“插入端”。

在平面一般力系作用下，固定端约束处的约束力为平面一般力系，在讨论对被约束构件的平衡和变形时，可以应用平面一般力系简化结果，将其简化为一个力R和一个力偶。

由于约束力R 的方向一般为未知，故可将其分解为两相互垂直的重量X和Y。

27、约束力的方向也是未知的，故可预先设定为正方向〔逆时针方向〕，若
求得为正时，表示实际方向与假设方向相同；若为负，则实际方向与所设方向相反。

17三平面一般力系的平衡条件平面一般力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和力系对任意点的主矩同时等于零。

第一种形式ΣX=OΣY=O
Σm0=O第二种形式ΣX=O(或ΣY=O)ΣmA=OΣmB=OA、B两点的连线不垂直于x轴(或y轴)第三种形式ΣmA=O ΣmB=OΣmC=OA、B、C三点不在同始终线例2.数控车床已知传动轴AB，安装在向心轴承A，向心推力轴承B之间齿轮重G=900N 28、，受一水平推F=160N，a=0.4m,b=0.6m,c=0.25m不计磨擦，求A，B轴承的约束力。

18解：1.以传动轴和齿轮为讨论对象，进行受力分析画出受力图如上图2.该力系为平面一般力系，列平衡方程：
∑Xi=0F-XB=0∑Yi=0RA+YB-G=0∑MA=0(a+b)*YB-a*G-c*F=0XB=160NYB=400NRA=5
00N4.2 平面平行力系的平衡平面平行力系的平衡∑Yi=0∑MA(Fi)=04.3考虑摩擦时的平衡考虑摩擦时的平衡相互接触的物体，当有相对运动或运动趋势时，在接触面上便会产生阻碍运动或运动趋势的力，
29、这力称为“摩擦力”。

摩擦力的方向总是与运动方向或运动趋势方向相反。

最大摩擦力Fmax与接触外表的正压力成正比，即:Fmax=fN。

f为比例常数，称为“静摩擦系数”。

上式在临界运动状态成立。

在临界运动之间的静止状态，摩擦力均小于其最大值，即：:F〈fN。

将二者合而为一，则可以写成：F≤Fmax=fN。

19 这说明摩擦力随着外力增加，自零到某一数值之间改变的规律。

第五章第五章刚体的定轴转动刚体的定轴转动5.15.1转速和线速度转速和线速度ω＝2πｎ〔ｒ/min〕=2πｎ/60(rad/s)=πｎ/30(rad/s)v=rω5.
30、25.2转矩的功率转矩的功率P＝FｖP＝MωM＝9550P/ｎ。