(完整版)小学奥数工程问题试题专项练习
小学奥数试题---工程问题
工程问题例1：一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。
甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷6014513612=30（天），甲：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷4513011=90（天），乙：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷6013011=60（天），丙：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3613011=180（天） 例2：一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。
现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成这项工作？1÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯77412831=3（天） 例3：甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。
乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。
一项工作，需要甲组9人4天完成。
如果由丙组派人10天完成，丙组应该派多少人？ 甲组的工效：9011561=⨯，乙组的工效：6011251=⨯， 丙组的工效：601×7×8÷3÷14=451， 901×9×4÷（451×10）=1.8≈2（人） 例4：单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，那刚好在规定时间内完成。
甲、乙两人合做需要多少天完成？分析：解法（一）：说明甲做2天的相当于乙做3天的，甲、乙合做2天后，剩下的乙单独做，在规定时间内完成。
乙比甲多用5天，设甲的工效为x1，乙的工效为51+x 根据甲做2天等于乙做3天列方程得： x 1×2=51+x ×3，解之得：x=10，乙为15天，1÷（151101+）=6（天） 分析：解法（二）：甲做2天的工作量，乙要做3天，甲提前2天，乙超过3天，相差5天，把乙做的天数看作“1”，甲用的天数相当于乙的32，乙用的天数：（2+3）÷（1－32）=15（天），甲用的天数：15×32=10（天）， 1÷（151101+）=6（天） 例5：单独完成某项工作，甲需要9小时，乙需要12小时。
小学奥数--工程问题(含答案解析)
小学奥数--工程问题一．选择题（共8小题）1．三部同样的抽水机同时抽水，抽干一池水需用15小时，五部这样的抽水机抽干这一池水需用（）小时．A．3 B．6 C．9 D．122．张师傅加工一批零件，原计划每天加工80个，5天加工完．实际张师傅只用4天就加工完了，实际每天比原计划多加工零件（）个．A．20 B．16 C．8 D．43．完成一件工作，甲要小时，乙要小时，甲与乙的工作效率比是（）A．2：6 B．5：3 C．3：5 D．6：24．水池有甲、乙两根出水管，单独打开甲进水管8小时可将满水池排空，单独打开乙出水管6小时可将满水池排空．如果按甲、乙、甲、…的顺序轮流打开1小时，将满水池排空需（）小时．A．7 B．6C．4 D．35．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成．三人合做几小时可以完成这件工作的？（）A．2 B．3 C．4 D．56．在A地植树1000棵，B地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在A地，乙在B地，丙在A与B两，同时开始，同时结束，丙在A地植树（）棵．A．150 B．300 C．450 D．6007．甲乙两人合作打一份材料．开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字．合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相等．那么，这份材料共（）个字．A．3000 B．6000 C．12000 D．180008．甲、乙两工程队共同修建一项工程，已知两队合作正好6天完成，如果甲队单独完成这项工程需要18天，那么乙队单独完成这项工程需要（）天．A．9 B．10 C．12 D．15二．解答题（共5小题）9．一件工程，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成，若甲先做若干天后，由乙接着单独做余下的工程，完成全部的工程共用了14天，问甲先做了多少天？10．有一桶水，一只小鸭可以饮用25天．如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天．如果一只小鸡单独饮用，可以饮用几天？11．学校插花组同学要赶制花篮70个，已经做了5天，共做花篮40个．余下的要赶在2天做完，这样每天比原来平均多做个花篮．12．一个化肥厂原计划12天生产一批化肥，由于每天多生产2.5吨，结果9天就完成了这批化肥的生产任务．实际每天生产化肥多少吨？13．水池装有一个水管和若干每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水．若用12个注水管注水，8小时可注满水池；若用9个注水管注水，24小时可注满水池．现在用8个注水管注水，那么需要多少小时注满水池？小学奥数--工程问题参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．三部同样的抽水机同时抽水，抽干一池水需用15小时，五部这样的抽水机抽干这一池水需用（）小时．A．3 B．6 C．9 D．12【分析】把抽干这一池水的工作量看作单位“1”，先求出每部抽水机的工作效率÷3=，再求出五部这样的抽水机抽干每小时的工作效率=；然后再除工作总量1即可．【解答】解：÷3==1=9（小时）答：五部这样的抽水机抽干这一池水需用9小时．故选：C．【点评】解答本题的关键是求出每部抽水机的工作效率，解答依据是工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系．2．张师傅加工一批零件，原计划每天加工80个，5天加工完．实际张师傅只用4天就加工完了，实际每天比原计划多加工零件（）个．A．20 B．16 C．8 D．4【分析】原计划每天加工80个，需要5天完成，则需要加工零件的总数为80×5=400个，实际工作4天就加工完了，则平均每天加工80×5÷4个，再减去80就是实际每天多加工的零件数．【解答】解：80×5÷4﹣80=100﹣80=20（个）答：实际每天比原计划多加工零件20个．故选：A．【点评】首先根据计划工作时间及每天加工的个数，求出零件总数是完成本题的关键．3．完成一件工作，甲要小时，乙要小时，甲与乙的工作效率比是（）A．2：6 B．5：3 C．3：5 D．6：2【分析】把工作总量看作“1”，根据工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再写出对应的比，根据比的基本性质化成最简整数比．【解答】解：（1÷）：（1÷）=5：3答：甲与乙的工作效率比是5：3．故选：B．【点评】掌握工作总量÷工作时间=工作效率是解决此题的关键．4．水池有甲、乙两根出水管，单独打开甲进水管8小时可将满水池排空，单独打开乙出水管6小时可将满水池排空．如果按甲、乙、甲、…的顺序轮流打开1小时，将满水池排空需（）小时．A．7 B．6C．4 D．3【分析】把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出两根排水管合做需要的时间（求得的时间是带分数），由于两根排水管是轮流工作1小时，那么两根排水管轮流工作的时间就是所得的带分数整数部分，然后依据工作总量=工作时间×工作效率，求出两根排水管轮流工作完成的工作量，再求出剩余的工作量，依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出甲最后完成需要的时间，最后加两根排水管轮流工作的时间即可解答．【解答】解：甲的工作效率为，乙的工作效率为，所以甲乙各排水3小时后一共完成，还剩下1﹣=，甲排水管只需再需排水1小时可全部完成，所以一共需要2×3+1=7小时．故选：A．【点评】解答本题的关键是求出两根排水管轮流工作的时间，解答的依据是等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率．5．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成．三人合做几小时可以完成这件工作的？（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据题意，甲每小时能完成这件工作的，乙每小时能完成这件工作的，丙每小时能完成这件工作的，要完成这件工作的，用除以他们每小时的效率之和即可．【解答】解：÷（）=÷=4=3答：三人合做3小时可以完成这件工作的．故选：B．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时把工作总量看做单位“1”，要完成工作的，再利用它们的数量关系解答即可．6．在A地植树1000棵，B地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在A地，乙在B地，丙在A与B两，同时开始，同时结束，丙在A地植树（）棵．A．150 B．300 C．450 D．600【分析】总棵数1000+1250=2250棵不变，由甲、乙、丙去植树，每天能植树28+32+30=90棵，用2250除以90求出共同工作的时间，再乘甲每天的工作效率，求出甲共植树的棵数，再用1000减去它就是丙在A地植树的棵数．【解答】解：（1000+1250）÷（28+32+30）=2250÷90=25（天）1000﹣28×25=1000﹣700=300（棵）答：丙在A地植树300棵．故选：B．【点评】此题解答思路：先求出A、B两地植树需要的时间，再求出甲在A地植树的棵数，进而求出丙在A地植树的棵数，进一步解决问题．7．甲乙两人合作打一份材料．开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字．合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相等．那么，这份材料共（）个字．A．3000 B．6000 C．12000 D．18000【分析】前一半时乙的工作量是甲的2 倍，所以后一半甲应是乙的2倍．后来甲乙的工作效率比3：2，甲后来应为4 份，乙应为2 份，说明乙休息5分钟时甲打了1 份，把后一半工作量分为6 份，这一份的量是100×3×5=1500字，故总工作量是12份即可求解．【解答】解：前一半甲乙的工作效率比是100：200=1：2，完成一半的工作总量，甲乙两人的工作量比是工作效率比即1：2，甲完成工作总量的，乙完成工作总量的，在后一半的工作中需要甲的总量是乙的2倍，后来甲乙的效率比为3：2，说明乙休息是甲完成了一份量所以甲的总量是4份，乙的总量是2份，也就是甲在5分钟完成300×5=1500（个），后来甲4份乙2份，占一半，总共份数为12份，1500×12=18000．故选：D．【点评】找到两人的工作倍数关系是本题的关键，同时设份数法是常用方法，结合比例问题．8．甲、乙两工程队共同修建一项工程，已知两队合作正好6天完成，如果甲队单独完成这项工程需要18天，那么乙队单独完成这项工程需要（）天．A．9 B．10 C．12 D．15【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，由两队合作正好6天完成，可以求出两队的工作效率和为，甲的工作效率为，由此求得乙的工作效率，再进一步利用工作总量÷工作效率=工作时间解决问题．【解答】解：1÷（﹣）=1÷=9（天）；答：乙队单独完成这项工程需要9天．故选：A．【点评】此题主要利用工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系解决问题．二．解答题（共5小题）9．一件工程，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成，若甲先做若干天后，由乙接着单独做余下的工程，完成全部的工程共用了14天，问甲先做了多少天？【分析】把全部工作量看作“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为；设甲做了x天，则乙就做了14﹣x天，由工作效率×工作时间=工作量，可得方程：x+（14﹣x）=1．【解答】解：设甲做了x天，则乙就做了14﹣x天，可得方程：x+（14﹣x）=1+﹣=1，=，x=8；答：甲先做了8天．【点评】本题是据工作效率×工作时间=工作量这一基本关系式设未知数来解决的．10．有一桶水，一只小鸭可以饮用25天．如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天．如果一只小鸡单独饮用，可以饮用几天？【分析】把一桶水饮用量看作单位“1”，一只小鸭每天可以饮用它的，小鸡和小鸭的一天的饮用量是这通水的，所以小鸡一天的饮用量是﹣，用单位“1”除以（﹣），就是小鸡饮用的天数．【解答】解：1÷（﹣）=1÷=100（天）；答：可以饮用100天．【点评】本题运用运用工效问题的解答方法进行解答，把一桶水的饮用量看作单位“1”，再运用工作总量除以工作效率等于工作时间进行解答即可．11．学校插花组同学要赶制花篮70个，已经做了5天，共做花篮40个．余下的要赶在2天做完，这样每天比原来平均多做7个花篮．【分析】先求出原来每天做多少个；再求出剩下了总数量，然后用剩下的总数量除以后来工作的天数，就是后来每天做的个数；然后用后来每天做的个数减去原来每天做的个数就是平均每天需要多做的个数．【解答】解：40÷5=8（个）；（70﹣40）÷2，=30÷2，=15（个）；15﹣8=7（个）；答：每天比原来平均多做7个花篮．故答案为；7．【点评】本题利用工作效率=工作量÷工作时间求出两部分的工作效率，再用后来的工作效率减去原来的工作效率即可．12．一个化肥厂原计划12天生产一批化肥，由于每天多生产2.5吨，结果9天就完成了这批化肥的生产任务．实际每天生产化肥多少吨？【分析】设计划每天生产化肥x吨，实际每天生产x+2.5吨，根据原计划每天生产化肥的吨数×原计划的天数=实际每天生产化肥的度数×实际生产的天数，列出方程解答即可列式为：12x=9×（x+2.5），解答即可．【解答】解：设计划每天生产化肥x吨，实际每天生产x+2.5吨，12x=9×（x+2.5）12x=9x+22.512x﹣9x=22.53x=22.5x=7.5答：实际每天生产化肥7.5吨．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．13．水池装有一个水管和若干每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水．若用12个注水管注水，8小时可注满水池；若用9个注水管注水，24小时可注满水池．现在用8个注水管注水，那么需要多少小时注满水池？【分析】把水池的容积看作单位“1”，12个注水管注水，8小时注满，每小时注水，9个注水管注水，24小时注满，每小时注水，12个注水管比9个注水管，每小时多注水，由此求出8个注水管每小时的工作效率，然后根据工作量÷工作效率=工作时间，据此列式解答．【解答】解：12个注水管注水，8小时注满，每小时注水，9个注水管注水，24小时注满，每小时注水，12个注水管比9个注水管，每小时多注水，那么8个注水管每小时注水：=，所以1（小时）；答：用8个注水管注水，需要72小时注满水池．【点评】把水池的容积看作单位“1”，关键是求出8个注水管每小时的工作效率，再根据工作量÷工作效率=工作时间进行解答．。
完整版小学奥数工程问题试题专项练习
工程问题专项训练工程问题的基本数量关系是：工作效率X工作时间=工作总量工作总量T作效率二工作时间1、一个林场要栽树工作总量T作时间二工作效率2000棵，前3天平均每天栽350棵.其余的要求2天栽完，平均每天要栽多少棵？2、修路队修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完。
这个修路队平均每天修路多少米？3、服装厂原来做一套衣服用布2.5米。
采用新的裁剪方法后，每套衣服节省0.5米，原来做60套衣服的布现在可以多做多少套？4、工程队修一条长54千米的公路，前7天修了6.3千米，照这样的速度，余下的还要多少天完成？5、五年级两个班的学生采集树种，一班45人，每人采集0.13千克。
二班共采集6.15千克两班一共采集多少千克？6、3工程队要全修一条长4.8千米长的水渠，计划用15天完成。
实际每天比原计划多修0.08千米，实际多少天就完成了任务？一、填空：1、一桶连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重（）千克。
2、某钢厂全年计划产钢54000吨，结果提前两个月完成任务，实际每月比计划每月多生产（）吨。
3、甲乙两城相距280千米，两辆汽车同时从两城相对开出，3.5小时两车相遇，已知其中一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行（）千米。
4、李师傅五月份计划10天做1800个零件，实际每天比计划多做15个，李师实际提前了（）天完成任务。
5、一条水渠，原计划每天修0.45千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2 倍。
完成这项任务，实际需要（）天。
6、一个农具厂要生产2500件小农具，前5天每天生产180件，余下的要在8天内完成，每天应生产（）件农具。
7、学校食堂运回面粉26袋，每袋20千克，运回大米的重量比面粉重量的2倍少80千克。
运回大米（）千克。
&某工地需要47吨沙子，用一辆载重4.5吨的汽车运了6次，余下的改用一辆载重2.5 吨的汽车运，还要运（）次。
奥数应用题工程问题练习题
奥数应用题工程问题姓名（）练习题一1、一项工程单独一个队做,甲队15天完成,乙队45天完成.两队合做多少天完成？4、运一批水泥,大卡车要15次运完,小卡车要20次运完.为了尽快运完,大卡车和小卡车同时运,多少次可以运完？5、加工一批机器零件,甲车间要10天完成,乙车间要15天完成,丙车间要20天完成.三个车间同时加工,多少天完成？6、行完两地之间的路程,A车要8小时,B车要6小时.两车同时从两地相对开出.经过多少小时两车相遇？8、加工一批零件,甲工人要15小时完成,乙工人要20小时完成,丙工人要10小时完成.现在甲和乙先同时加工5小时,然后由丙单独做,还要多少小时完成？9、一件工作,甲,乙合做12天完成,甲3天可以完成全工程的1/10 .乙单独做多少天完成？10、一件工作,张师傅5天可以完成工作的1/3 ,中途因有事休息了几天,结果用了24天才完成.张师傅休息了几天？练习题二6、修一条公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天,现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇.这段公路长多少米7、加工一批服装,甲车间要20天完成,乙车间要30天完成,两个车间同时做了5天,甲车间比乙车间多做了120套.这批服装是多少套？8、加工一批零件,甲要15小时完成,乙要20小时完成,两人同时做了5天,一共做好了84个.这批零件有多少个？11、甲,乙两队挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完.乙队挖多少天？练习题三2、甲,乙两队合作一项工程,20天可以完成.现在甲队做6天,乙做8天后,完成这项工程的11/30.两队单独做完全工程各需多少天7、一项工程,由甲队独做,6天可完成.甲队3天的工作量,乙队要4天完成.两队合做了2天后由乙队独做,乙队还需几天完成练习题五1.一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。
（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？3. 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？4. 一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。
10道小学奥数工程问题及答案解析
10道小学奥数工程问题及答案解析一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
如果两队合作，多少天能修完这条公路的一半？三、题目3一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做10天完成。
甲队先做5天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？一条水渠，甲队修建需要25天，乙队修建需要20天。
如果两队同时从两端开始修建，多少天能相遇并修完整条水渠？五、题目5一项工程，甲队独做需要18天完成，乙队独做需要24天完成。
如果甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需要多少天才能完成？六、题目6一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
如果两队合作，需要多少天才能完成这项工程？一条公路，甲工程队修建需要20天，乙工程队修建需要30天。
如果两队从两端同时开始修建，多少天能修完整条公路？八、题目8一项工程，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成。
甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？九、题目9修建一条水渠，甲队独做需要20天，乙队独做需要25天。
两队合作5天后，甲队离开，乙队还需多少天才能完成？十、题目10一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管15小时可将水池注满，单开乙管20小时可将水池注满。
如果两管同时打开，多少小时可以注满水池的3/4？以下是答案一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？答案：6.67天，约等于7天（因为天数不能为小数，所以向上取整）解析：甲队每天完成工程的1/12，乙队每天完成工程的1/15。
两队合作每天完成的工程比例为1/12 + 1/15 = 9/60 = 3/20。
因此，两队合作完成整个工程需要的时间为1 / (3/20) = 20/3天，约等于6.67天，向上取整为7天。
二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
小学四年级奥数关于工程问题应用题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版小学四年级奥数关于工程问题应用题小学四年级奥数关于工程问题应用题篇三1、光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的1/2后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。
已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。
求乙工程队共修路多少天？2、小张、小王和小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。
小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向而行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇。
那么，绕湖一周的行程是多少千米？3、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？4、一项工程，甲，乙两队合作30天完成。
如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。
这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天5、一项工程，甲，乙两队合做每天能完成全工程的。
甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的。
如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？6、甲，乙两队合作，20天完成一项工程。
如果两队合作8天后，乙队再独做4天，还剩下这项工程的。
甲，乙两队独做各需几天完成？7、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天。
王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天。
如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？8、游泳池有甲、乙、丙三个注水管，如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池，那么，单开丙管需要多少小时可以注满水池？9、甲、乙两个打字员4小时共打字3600个。
现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个。
求甲、乙二人每小时各打字多少个？10、某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升。
小学六年级奥数题工程问题
小学六年级奥数题工程问题1、甲打了多少天？甲、乙合打若干天后，甲停工休息，乙继续打了5天完成。
设甲合乙打了x天，则乙单独打了x+5天。
根据题意得到方程：1/30x+1/20(x+5)=1.解得x=12，所以甲打了12天。
2、乙队休息了几天？设乙队休息了___，则甲队实际工作了20-3=17天，乙队实际工作了25-y天。
根据题意得到方程：20/17+25/(25-y)=1.解得y=5，所以乙队休息了5天。
3、丙帮助甲搬运了几小时？设甲搬运M汽车的货物需要x小时，则乙搬运N汽车的货物需要x-5小时。
设丙帮助甲搬运了y小时，则丙帮助乙搬运了20/3-y小时。
根据题意得到方程：x/12+(x-5)/15+(20/3-y)/20=1.解得y=2，所以丙帮助甲搬运了2小时。
4、这样一共用了几天时间？设三人合作需要x天完成，则___实际工作了9天，___实际工作了8天，___实际工作了x-1天。
根据题意得到方程：1/10*9+1/12*(x-4)+1/15*(x-1)=1.解得x=6，所以三人合作用了6天时间。
5、甲队单独做需要21天，乙队单独做需要15天。
设甲队单独做需要x天，则乙队单独做需要20-x天。
根据题意得到方程：7/x+5/(20-x)=1/3.解得x=21，所以甲队单独做需要21天，乙队单独做需要15天。
6、乙单独做需要10天完成。
设全工程需要x天完成，则甲单独做需要3x/8天，乙单独做需要4x/8=1/2天。
根据题意得到方程：3x/8+5/8*(3x/8+4x/8)=1/2.解得x=40/3，所以乙单独做需要10天完成。
7、完成全部工程需要60小时。
设三人交替工作需要x小时完成，则甲工作x/2小时，乙工作(x-1)/2小时，丙工作(x-2)/2小时。
根据题意得到方程：x/15+(x-1)/18+(x-2)/20=1.解得x=60，所以完成全部工程需要60小时。
8、打开乙、丙两管，需要3小时可以将满池水排空。
六年级奥数试题及答案：工程问题【三篇】
六年级奥数试题及答案：工程问题【三篇】导读：本文六年级奥数试题及答案：工程问题【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇】一项建筑工程，由甲建筑队单独承建要一年半，乙建筑队单独承建要一年零三个月，现在两队合作半年，剩下的由乙队继续完成还要()个月．（假设每月实际工作天数一样）考点：工程问题．分析：把这项工程看做“1”，则甲乙单独完成的工作效率分别是，于是可求出他们合作半年的工作量，也就能求剩余的工作量，进而可求剩余的工作时间．解：他们合作半年的工作量是；剩余的工作量是；剩余的工作时间是；故应填：4．点评：此题主要考查工作量、工作时间、工作效率之间的关系，关键是先求出剩余的工作量．【第二篇】甲、乙、丙三人合修一围墙．甲、乙合修6天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩下的三人又合修了5天才完成．共得工资180元，按各人所完成的工作量的多少来合理分配，每人应得()元．分析：要求每人分得的钱数，因为按各人所完成的工作量的多少来合理分配工资，所以必须知道每人完成的工作量．要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由题意得甲、乙、丙工作效率之和为；乙、丙合修2天修好余下的1/4，可得乙、丙工作效率之和：；甲的工作效率为；同理可求出乙的工作效率．然后求出各自的工作量．【第三篇】原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土()方．考点：工程问题．分析：方法一：调走6人还剩18人，那么18个人还干24个人的活，即3个人干4个人的活，每个人要多干原来的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每个人要挖3方土；方法二：假设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，那么共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，5天后剩下24x（y-5）方土没挖，这时只有24-6=18人了，则有24x（y-5）=18（x+1）×（y-5），解此不定方程即可．解：方法一：调走人后每人每天多干原来的几分之几：24÷（24-6）-1=1/3，原计划每人每天挖土的方数：1÷(1/3)=3（方）．方法二：设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，则共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，所以24x（y-5）=18（x+1）×（y-5），根据题意得出y必须大于5，所以24x=18x+18，6x=18，x=3，答：原计划每人每天挖土3方．故答案为：3．点评：此题为工程问题，分析题干，从求调走人后每人每天多干原来的几分之几去思考，一步步解答，同时注意别陷入计算按计划工作5天后工作量的误区．。
小学六年级奥数工程类问题专练含答案解析
小学六年级奥数工程类问题专练含答案解析1、新能源项目，A 研发团队单独做要12个月完成，A 、B 两团队合作需8个月完成，如果B 团队单独做，需要多少个月才完成？解析：把工程总量看作单位“1”，A 研发团队需要12个月完成，则A 团队1个月完成工程总量的121，A 、B 两团队合作需要8个月完成，那么8个月A 团队完成了（121×8=32），还剩下31没有完成，由此可知，B 团队完成了工程总量的31，那么B 团队每月完成工程总量的（31÷8=241），工程总量为“1”，所以B 团队单独要（1÷241=24天）才能完成。
2、一项工程，A 团队单独研发需30个月完成，B 团队单独研发需20个月完成。
如果A 团队先干10个月，接着B 团队加入，那么一起完成剩余工作还需多少个月？解析：把一项工程看作单位“1”，A 团队单独研发需30个月完成，则A 团队一个月完成工程的301；B 团队单独研发需20个月，则B 团队1个月完成工程总量的201。
A 团队先干10个月完成总工程的（301×10=31），还剩下总工程师的（1-31=32），接着B 团队加入，说明剩下的工程是A 、B 共同完成，A 团队和B 团队一个月完成总工程（301+201=121），剩余工程还需要（32÷121=8）8个月完成。
3、设计此次新能源项目，甲、乙两个设计师合作需15天完成。
现在由甲设计师先单独工作5天，再由乙设计师单独工作3天后还剩这项工作的43没完成。
甲设计师单独完成这次设计需要多少天?解析：把新能源项目看成单位“1”，由题意知，甲、乙两个设计师合作需要15天完成，甲、乙两个设计师1天完成总工程的151，甲设计师先单独工作5天，乙设计师单独工作3天，可以理解为甲、乙合作3天，甲又单独工作2天，现在这项工作还有43没有完成，说明已经完成41。
合作3天完成总工程的（151×3=51），甲单独工作2天完成工程的（41-51=201），则甲单独工作1天完成总工程的（201÷2=401），所以甲单独完成这次设计需要（1÷401=40天）。
奥数练习题(工程问题)带答案
奥数练习题
工程问题(初级难度)
1．一项工程,甲.乙.丙三人合作需要13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人多合作1天，这项工程由甲单独完成需要多少天？
2.一条公路·，甲队单独·去修·需要20天完成，乙单独去修需要30天完成。
那么：（1）甲，乙两队一起修，共需要多少天完成？
（2）如果甲，乙两队共修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才完成，那么乙队一共修了多少天？
3.有一堆骨头，老虎单独吃需要10分钟，狮子单独吃需要15分钟，那么：
（1）老虎和狮子一起吃这堆骨头，需要多少分钟吃完？
（2）如果老虎和狮子一起吃了3分钟后，老虎就把狮子赶走了，剩下的骨头可以让老虎单独吃几分钟？
进阶难度
4．有一条公路，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天。
（1）.乙队先修10天，然后甲队加入，两队还需要多少天才能修完？
（2）.乙队先修12天，然后换甲队来修，甲队需要再修多少天才能修完？
5.有一批·零件，张师傅单独加工需要6小时，李师傅单独加工需要3小时，现在张师傅先加工4小时，剩下的交给李师傅来加工，完成这批零件一共需要多少小时？
6.阿呆与阿瓜吃一堆包子，如果两个人一起吃需要30分钟吃完，如果阿呆先吃18分钟，然后由阿瓜再单独吃38分钟刚好吃完，那么如果由阿瓜单独吃，需要多少分钟？
答案：1.甲单独做需要26天
2.（1）12天（2）9天
3．（1）6分钟。
（2）5分钟
4.（1）2天（2）2天5．5小时
6.50分钟。
小学奥数工程试题及答案
小学奥数工程试题及答案一、选择题1. 一个工程队计划在10天内完成一项工程，如果每天工作8小时，那么他们每天需要完成工程的几分之几？A. 1/80B. 1/40C. 1/20D. 1/10答案：B2. 一项工程由甲、乙两个工程队合作完成，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。
现在两队合作，那么他们共同完成这项工程需要多少天？A. 12天B. 15天C. 10天D. 6天答案：A二、填空题3. 一个工程队在5天内完成了一项工程的1/3，那么他们完成整个工程需要______天。
答案：154. 甲工程队每天可以完成工程的1/5，乙工程队每天可以完成工程的1/6。
如果两队同时工作，那么他们每天可以完成工程的______。
答案：11/30三、解答题5. 一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。
现在甲队先单独工作3天，然后乙队加入，两队一起工作。
问乙队加入后，还需要多少天才能完成整个工程？答案：乙队加入后，甲队已经完成了工程的1/5，剩余4/5。
甲乙两队每天可以完成工程的1/15 + 1/20 = 7/60。
所以，剩余的4/5工程需要(4/5) / (7/60) = 48/7天。
因此，乙队加入后还需要48/7天才能完成整个工程。
6. 一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要12天。
现在甲队先单独工作2天，然后乙队加入，两队一起工作。
问乙队加入后，还需要多少天才能完成整个工程？答案：甲队先单独工作2天，完成了工程的1/4。
剩余3/4的工程需要甲乙两队共同完成。
甲乙两队每天可以完成工程的1/8 + 1/12 = 5/24。
所以，剩余的3/4工程需要(3/4) / (5/24) = 18/5天。
因此，乙队加入后还需要18/5天才能完成整个工程。
工程问题奥数题
工程问题1、某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成.他们合干多少天可以完成工程的一半？2、甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。
乙队挖了多少天？3、修一条公路,甲队单独修15天完工，乙队单独修12天完工.两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完，甲队一共修了多少天?4、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,甲、乙合作了几天后乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天?5、有一项工程,甲队单独做40天可完成,乙队单独做60天可完成，现在已知两队合做这项工程，但中间甲队因另有任务调走几天，所以经过27天才完成全部任务,甲队离开几天？6、甲、乙两个工程队共同开挖一条水渠需用24天完成，现两队合挖18天后,甲队另有任务调走，剩下的有乙队单独做10天完成了全部任务。
如果两队单独开挖这条水渠，各需几天完成？7、修一条公路,甲队单独修要10天完成，比乙队单独修少用2天。
如果两队合修,几天可以完成这条公路的4／5？8、一件工作，甲、乙两队合做30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由一继续做了40天才完成。
如果这件工作有甲、乙单独完成，各需要多少天/9、甲、乙两人共同做一件工作需10小时完成，在共同工作4小时后，甲因故离开，由乙单独又做了18小时完成了全部任务。
如果甲、乙单独做这件工作各需要多少小时？10、生产一批零件，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成.甲先做了若干天后，剩下的甲、乙合做两天完成全部任务，甲先做了多少天？11、一项工程,甲、乙两队合做4天完成全部的1／3,接着甲队单独做4天后,又由乙队单独做14天完成了全部任务.如果两队独做,各需几天?工程问题1、某工程甲单独干10天完成,乙单独干15天完成。
他们合干多少天可以完成工程的一半？2、甲、乙两队开挖一条水渠。
六年级奥数《工程问题》练习题
第四讲：工程问题（必做与选做）1. 甲、乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。
丙水管单独开，排一池水要10小时。
若水池没水，同时打开甲、乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？A. 35B. 40C. 45D. 50解析：把水池注满后的水看作单位“1”，那么甲、乙的注水效率分别是201、161，丙的排水效率是101。
同时打开甲、乙注水管5小时后，还剩[1－（201＋161）×5]。
打开排水管丙后，注水效率为（201＋161－101）。
利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可求出时间是35小时。
所以选A 。
2. 师徒两人共加工零件168个，师父加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？A. 60 108B. 108 60C. 60 168D. 168 60解析：师父和徒弟做一个零件需要的时间比是5:9，所以他们的工作效率比是9:5。
所以完成任务时师父加工零件：168×959+＝108（个），徒弟加工零件：168×955+＝60（个）。
所以选B 。
3. 一项工程，甲单独做16天完成，乙独做12天完成。
如果乙先做3天，余下的由甲做，还需要多少天完成？A. 11B. 12C. 14D. 15解析： 工作总量为单位“1”，乙先做3天，剩下工作量为：1－121×3＝43。
那么甲需要：43÷161＝12（天）。
因此还需要12天完成。
所以选B 。
4. 一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，单开甲管6小时可将水池注满，单开乙管8小时可将水池注满，单开丙管12小时可将满池水放完。
如果甲、乙、丙三管同时打开，多少小时可注满半池水？A. 2.4B. 4C. 4.8D. 5解析：需要注意的是甲、乙两管是注水管，丙管是放水管，同时打开注满半池水。
因此时间是：21÷（61＋81－121）＝2.4（小时）。
精选工程问题奥数题三篇
精选工程问题奥数题三篇工程问题奥数题篇一1、一件工程，甲队独做12天完成任务，乙队独做15天完成任务，甲队单独完成了，剩下的由甲、乙合做，还要几天完成任务?2、一项工程，甲队独做需要20天，乙队独需要30天，现在两队合做若干天后，余下的乙队10天做完。
甲、乙两队合做了多少天完成?3、一件工作，甲独做6天完成，乙队独做8天完成。
现由丙队做了全部工程的，余下的由甲、乙两队合做，还要几天才能完成任务?4、一个水池有甲、乙、丙三根水管。
单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管4小时可以把空池注满，单开丙管12小时可把满池水放完。
三管齐开，几小时把空池注满?5、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？6、师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同.师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同.问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？工程问题奥数题篇二1、一项工程，甲、乙两队合做需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成，如果有甲、乙、丙三队合作需几天完成？2、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？3、做一件工程，甲独做需要12小时完成，乙独做需要18小时完成，甲、乙合做1小时后，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，两人如此交替工作，完成任务还需要多少小时？4、加工一批零件，甲、乙合做1小时完成了这批零件的11/60，乙、丙两人接着生产1小时，又完成了全部的3/20，甲、丙又合做2小时完成了1/3，剩下的任务由甲、乙、丙三人合作，还需多少小时完成？5、一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成，甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了12天完成，乙队修了多少天？工程问题奥数题篇三1、甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成，乙队挖了多少天？2、某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修12天后完成工程的1/3，如果要提前6天完成，还要增加多少人？3、一项工程，甲2小时完成了1/5，乙5小时完成了剩下的1/4，余下的部分由甲、乙合作完成，甲共工作了多少小时？4、一个水池，甲、乙两管同时打开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满，如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池需多少小时？5、师、徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工个，完成任务时，徒弟比师傅少加工120个，这批零件共有多少个？。
小学六年级工程问题、发车问题奥数练习题
小学六年级工程问题、发车问题奥数练习题1.小学六年级工程问题奥数练习题篇一一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？分析：假设完工的整数天为单位1，那么：1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又因为1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天2.小学六年级工程问题奥数练习题篇二A、B两个水管单独开，注满一池水，分别需要40小时，32小时。
C水管单独开，排一池水要20小时，若水池没水，同时打开A、B两水管，5小时后，再打开排水管C，问水池注满还需要多少小时？分析：排（注）水问题是一类常见的工程问题。
往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。
同时，审题是要甄别注意哪些水管是在注水，哪些水管是在排水。
1/40+1/32＝9/160表示甲乙的工作效率9/160×5＝45/160表示5小时后进水量1-45/160＝115/160表示还要的进水量115/160÷（9/160-1/20）＝115表示还要115小时注满答：还要115小时后才能将水池注满。
3.小学六年级工程问题奥数练习题篇三1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。
丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
小学五年级奥数工程问题练习题及答案
小学五年级奥数工程问题练习题及答案1.小学五年级奥数工程问题练习题及答案篇一一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。
1÷（1/20+1/30）=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*（18-12）=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水最后就是1÷（1/20-1/36）=45分钟。
2.小学五年级奥数工程问题练习题及答案篇二一项工程，由甲队单独工作需要15天完成，由乙队单独工作需要12天完成，由丙队单独工作需要10天完成。
现在由甲乙两个工程共同工作了3天后，剩下的工程由丙队单独完成，丙队还需要几天才能完成这项工程?分析：这一项工程看作单位“1”，甲队单独工作需15天完成，工效应是1/15，乙队单独工作需要12天完成，乙工效应是1/12，丙队单独工作需10天完成，丙队工效应是1/10，现由甲乙两队先共同工作3天，可完成这项工程的.(1/15+1/12)×3=9/20，还剩下1-9/20=11/20，剩下的由丙队去完成，需要的天数是11/20÷1/10解：[1-(1/15+1/12)×3]÷1/10=[1-9/20]÷1/10=11/20÷1/10=5.5(天)答：丙队还需要工作5.5(天)3.小学五年级奥数工程问题练习题及答案篇三话说孙悟空看管蟠桃园，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。
先进天吃了全部蟠桃的4分之1多3个，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个，第三天吃了此时蟠桃的2分之1多1个，第4天只有1个了。
小学奥数工程问题试题专项练习
工程问题专项训练工程问题的基本数量关系是：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率1、一个林场要栽树2000棵，前3天平均每天栽350棵.其余的要求2天栽完，平均每天要栽多少棵?2、修路队修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完。
这个修路队平均每天修路多少米?3、服装厂原来做一套衣服用布2.5米。
采用新的裁剪方法后，每套衣服节省0.5米，原来做60套衣服的布现在可以多做多少套?4、工程队修一条长54千米的公路，前7天修了6.3千米，照这样的速度，余下的还要多少天完成?5、五年级两个班的学生采集树种，一班45人，每人采集0.13千克。
二班共采集6.15千克。
两班一共采集多少千克?6、3工程队要全修一条长4.8千米长的水渠，计划用15天完成。
实际每天比原计划多修0.08千米，实际多少天就完成了任务?小学工程问题试题专项练习（二）一、填空：1、一桶连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重（）千克。
2、某钢厂全年计划产钢54000吨，结果提前两个月完成任务，实际每月比计划每月多生产（）吨。
3、甲乙两城相距280千米，两辆汽车同时从两城相对开出，3.5小时两车相遇，已知其中一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行（）千米。
4、李师傅五月份计划10天做1800个零件，实际每天比计划多做15个，李师实际提前了（）天完成任务。
5、一条水渠，原计划每天修0.45千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍。
完成这项任务，实际需要（）天。
6、一个农具厂要生产2500件小农具，前5天每天生产180件，余下的要在8天内完成，每天应生产（）件农具。
7、学校食堂运回面粉26袋，每袋20千克，运回大米的重量比面粉重量的2倍少80千克。
运回大米（）千克。
8、某工地需要47吨沙子，用一辆载重4.5吨的汽车运了6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运（）次。
小学数学小学奥数系列6-3-1工程问题专练4
小学数学小学奥数系列6-3-1工程问题专练4姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、工程问题专练 (共20题；共95分)1. （5分）搬运一个仓库的货物，甲需小时，乙需小时，丙需小时．有同样的仓库和，甲在仓库，乙在仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物．丙帮助甲、乙各搬运了几小时？2. （5分） (2019六上·大田期末) 一项工程，甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成．两人合做4天可以完成这项工程的一半吗？3. （5分）(2020·成都模拟) 如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是容器容器的（容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。
图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。
（1）在注水过程中，注满A所用的时间是1秒，再注满B又用了2秒；（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？（3）容器的高度是多少厘米？4. （5分） (2019六上·槐荫期中) 水果店有一批水果，第一天卖出了总数的，第二天卖出180kg，这时已经卖出的和剩下的质量的比是3：2。
这批水果一共有多少千克？5. （5分）(2020·竹山) 工程队修一条高速公路，去年修了全长的，今年又修了8km，现在已修的与未修的比是3：5，去年修了多少km?6. （5分）(2019·阳新) 一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？7. （5分） (2018六上·丹江口期中) 打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿的一半？8. （1分）做一批零件，甲独做要6小时完成，乙独做要8小时完成，两人合做需1小时完成．9. （1分）(2018·南昌) 有一个蓄水池装有9根水管．其中一根为进水管．其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果8根出水管全部打开．需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开1根出水管．10. （5分）甲、乙、丙3队要完成A，B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多．甲、乙、丙3队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天.为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．那么，丙队与乙队合作了多少天?11. （2分）有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成．现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天．那么丙休息了1天．12. （1分）一项工作甲、乙合做需要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天共完成这项工程的，如果这项工程由甲单独做，需要1天完成．13. （5分）甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用天；若按丙、甲、乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用天．已知甲单独完成这件工作需天．问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天？14. （5分）一项工程，乙单独做要天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法多用半天完工．问：甲单独做需要几天？15. （5分）一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成．现在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了27天才完成．问甲休息了几天？16. （5分）(2020·微山) 只列式或方程，不计算。
奥数工程问题(试题)-数学六年级上册
工程问题1.简单工程问题例题1：一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。
现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成。
乙需要做几天可以完成全部工作？练1.阳光工程队18天可以完成一项工作，那么该工程队工作12天完成这项工作的多少？练2.一本书，熊大原计划20天看完，5天看了全部的。
请问，剩下来的15天，平均每天要看全书的几分之几？练3.皮皮写完周末作业需要6小时，做了3小时后，爸爸告诉他还有2小时就要去游乐场，此时提高写作业效率才能在出发前完成任务。
如果一开始就按照提高后的效率写作业，几小时就可以完成任务?2.基本合作问题一项工程，甲队独立完成要12天，乙队独立完成需要15天。
两人合作完成此项工作，需要多少天？某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成。
他们合干多少天才可完成工程的一半？练习1.一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独3天完成 ，甲、乙两人的工作效率的比为______，如果两人合作，______天可以完成该工程的一半。
练习2.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做10天完成，乙独做（ ）天完成。
练习3.一项工程，甲单独做要a 小时，乙单独做要b 小时，则甲、乙合作需要时间为（ ）。
A. b 1a 1+B. ab 1C.b a ab +4.一项工程，甲单独做10天完成，已知甲队2天的工作等于乙队3天的工作量，两队合作（ ）天完成。
3. 水管问题1.游泳池上部有一个进水管，下部有一个排水管。
只开进水管的话6小时能注满一池水，只开排水管的话2小时能排空一池水。
现在为了清洗泳池，需要在排水的同时不断进水冲洗，这样两管齐开多久之后能排空整池水？2.某写字楼的停车场。
开始上班时，30分钟即可将空停车场停满。
下班时，满停车场的车离开需要45分钟。
请问，照这样的速度，同时有车不停地开进开出，需要多久将空停车场停满？4. 分段工程问题①按时间分段1.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天才能全部修完？2.一项工作小红单独做需要5小时完成，小东单独做需要10小时完成。
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工程问题专项训练工程问题的基本数量关系是：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率1、一个林场要栽树2000棵，前3天平均每天栽350棵.其余的要求2天栽完，平均每天要栽多少棵?2、修路队修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完。
这个修路队平均每天修路多少米?3、服装厂原来做一套衣服用布2.5米。
采用新的裁剪方法后，每套衣服节省0.5米，原来做60套衣服的布现在可以多做多少套?4、工程队修一条长54千米的公路，前7天修了6.3千米，照这样的速度，余下的还要多少天完成?5、五年级两个班的学生采集树种，一班45人，每人采集0.13千克。
二班共采集6.15千克。
两班一共采集多少千克?6、3工程队要全修一条长4.8千米长的水渠，计划用15天完成。
实际每天比原计划多修0.08千米，实际多少天就完成了任务?小学工程问题试题专项练习（二）一、填空：1、一桶连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重（）千克。
2、某钢厂全年计划产钢54000吨，结果提前两个月完成任务，实际每月比计划每月多生产（）吨。
3、甲乙两城相距280千米，两辆汽车同时从两城相对开出，3.5小时两车相遇，已知其中一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行（）千米。
4、李师傅五月份计划10天做1800个零件，实际每天比计划多做15个，李师实际提前了（）天完成任务。
5、一条水渠，原计划每天修0.45千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍。
完成这项任务，实际需要（）天。
6、一个农具厂要生产2500件小农具，前5天每天生产180件，余下的要在8天内完成，每天应生产（）件农具。
7、学校食堂运回面粉26袋，每袋20千克，运回大米的重量比面粉重量的2倍少80千克。
运回大米（）千克。
8、某工地需要47吨沙子，用一辆载重4.5吨的汽车运了6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运（）次。
二、选择：1.晶晶看一本129页的故事书，已经看了7天，每天看12页，剩下的每天看15页，再用（）天可以看完。
A、2 B、3 C、4 D、52、水果店运来495千克苹果，用纸箱来装，如果每个纸箱装25千克，一共需要（）个纸箱。
A、17.5 B、18 C、19.8 D、203、甲、乙两人加工同一种机器零件，甲加工了280个，比乙5天加工零件的个数少40个。
乙平均每天加工（）个。
A、46 B、58 C、64 D、684、塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。
照这样计算，剩下的还要生产（）才能完成。
A、3天B、4天C、5天D、6天5、制体厂一车间装订一批练习本，如果每小时装订600本，8小时可以完成任务。
如果每小时装订800本，可以提前（）完成任务。
5、一个梯形果园，它的下底是240米，上底是180米，高是60米。
如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树（）。
A、28 棵B、280棵C、2800棵D、28000棵三、应用题：1、两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。
如果从甲桶中取出1.2千克，两桶油的重量就相等了。
两桶油原来各有多少千克?2、服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。
实际每天比计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件。
原计划加工上衣多少件？3、用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。
实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨。
原计划8小时运多少吨煤？4、汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达。
实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙20千米。
甲、乙两地相距多少千米？5、小明看一本书，原计划8天看完。
实际每天比原计划少看了4页。
这样，用10天才看完了这本书。
这本书一共有多少页？小学工程问题试题专项练习（三）二、应用题1、食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8吨，实际每天比原计划节约了0.1吨，这样比原计划多烧了2天。
这批煤一共有多少吨？2、造纸厂生产一批纸，计划每天生产13.5吨，实际每天比原计划多生产1.5吨，结果提前2.5天完成了任务。
实际用了多少天？3、机床厂生产一批机床，原计划每天生产15台，实际每天生产18台，这样比原计划提前3天完成了任务。
这批机床一共有多少台？7．一个水池安有甲乙两个水管，单开甲水管8小时可以把空池注满，单开乙水管12小时可以把空池注满，同时打开两个水管，多少小时可以把空池注满？8．30立方米木料，单做桌子可以做50张，单做凳子可以做200把，如果同时做桌凳，可以做多少套？（两种方法解）9．一项工程，甲单独做要20天，乙要30天，其间甲乙各休息了几天，结果16天才完成任务，已知甲休息了3天，乙休息了几天？10．周五爸爸拿回了两份稿件回家，为了赶交稿件，兄妹二人决定利用星期六帮爸爸打完稿件，具体情况如下：哥哥打甲稿件要3小时，打乙稿件要6小时；妹妹打甲稿件要8小时，打乙稿件要4小时，问：如何巧妙安排能使打完稿件的时间最短？小学奥数工程问题试题专项练习（一）参考答案与试题解析一、填空：1．（3分）工程队6天完成一项工程的，照这样计算，完成全部工程要15天．考点：简单的工程问题．分析：首先求出一天完成这件工程的几分之几（工作效率），再求出全部完成需要的时间即可．解答：解：1÷（÷6），=1÷，=15（天）；答：完成全部工程要15天．故答案为：15．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答．2．（3分）打一篇稿件，甲单独打要10小时，乙要12小时，甲乙工作时间的比是5：6，工作效率的比是6：5．考点：比的意义；简单的工程问题．分析：（1）求甲乙工作时间的比，用甲的工作时间比乙的工作时间，化简即可；（2）求工作效率的比，把这份稿件的总量看做单位“1”，根据题意，甲的工作效率为，乙的工作效率为，二者相比即可．解答：解：（1）10：12=5：6；答：甲乙工作时间的比是5：6．（2）：=6：5；答：工作效率的比是6：5．故答案为：5：6，6：5．点评：由此，我们得出结论：甲乙工作效率的比等于他们工作时间比的反比．3．（3分）做同样的零件，甲要小时，乙要小时，甲乙工作时间的比是4：3，工作效率的比是3：4．考点：简单的工程问题．“1”．根据工作量÷工作时间=工作效率，再求出甲乙的工作效率的比．解答：解：甲乙工作时间的比是：：=（24）：（24）=4：3；甲乙工作效率的比是：（1）：（1）=6：8=3：4；故答案为：4：3，3：4．点评：此题主要根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，和比的化简方法解决问题．4．（3分）加工一批零件，甲要12天，乙的工作效率是甲的，甲乙同时加工一共要6天．考点：简单的工程问题．分析：把这批零件的数量看作单位“1”，甲12完成，那么甲每天完成这批零件的，又知乙的工作效率是甲的，由此可以求出乙的工作效率=，再根据工作量÷工作效率之和=共同用的工作时间，列式解答．解答：解：甲12完成，那么甲每天完成这批零件的，1÷（），=1÷（），=1，=1×，=6（天）；答：甲乙同时加工一共要6天．故答案为：6．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再从已知条件回到问题即可解决问题．5．（3分）甲乙同时加工一批零件要20天，已知甲乙工作效率的比是5：4，乙单独加工要45天．考点：简单的工程问题．分析：要求乙单独加工需要几天，必须先求出乙的工作效率，已知甲乙同时加工一批零件要20天，已知甲乙工作效率的比是5：4，把这批零件的数量看作单位“1”，甲乙的工作答．解答：解：1÷（），=1÷（）；=1÷，=45（天）；答：乙单独加工要45天．故答案为：45．点评：此题属于工程问题，工作量没有给出具体的数量，把工作量看作单位“1”，再根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系解答．二、应用题6．一项工程，甲单独做要12天，乙要10天，丙要15天．①甲乙丙同时做要多少天？②甲乙丙同时加工多少天能完成工程的一半？③甲乙丙同时加工多少天这项工程还剩？④如果甲先做5天，乙丙接着做，还要多少天？⑤如果甲丙合作做4天后，再由乙做，完成任务时一共用了多少天？考点：简单的工程问题．分析：①根据题意，把这项工作的总量看作单位“1”，那么甲、乙、丙的工作效率分别是、、，三人合做需要的时间为1÷（++），计算即可；②要求甲乙丙同时加工多少天能完成工程的一半，用除以三人效率之和即可；③这项工程还剩，也就是完成了，用除以三人效率和即可；④甲先做5天，做了这项工程的×5=，还剩，这时乙丙合做，求需要的时间，用除以乙丙效率和即可；⑤甲丙合作做4天后，还剩1﹣（+）×4=，这由乙来做，需要的时间是÷=4（天），再加上甲丙合作做的4天，共8天．解答：解：①1÷（++），=1÷，=4（天）；答：甲乙丙同时做要4天．=÷，=×4，=2（天）；答：甲乙丙同时加工2天能完成工程的一半．③（1﹣）÷（++），=÷，=×4，=3（天）；答：甲乙丙同时加工3天这项工程还剩．④（1﹣×5）÷（+），=（1﹣）÷，=×6，=（天）；答：还要多少天天．⑤[1﹣（+）×4]÷+4，=[1﹣×4]×10+4=[1﹣]×10+4，=×10+4，=4+4，=8（天）；答：完成任务时一共用了8天．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，选择正确的关系式解答．7．一个水池安有甲乙两个水管，单开甲水管8小时可以把空池注满，单开乙水管12小时可以把空池注满，同时打开两个水管，多少小时可以把空池注满？分析：把这个水池的容积看成单位“1”，甲水管的工作效率是，乙水管的工作效率是，它们的和是合作的工作效率，用工作量除以合作的工作效率就是需要的工作时间．解答：解：1÷（），=1÷，=（小时）；答：小时可以把空池注满．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．8．30立方米木料，单做桌子可以做50张，单做凳子可以做200把，如果同时做桌凳，可以做多少套？（两种方法解）考点：整数、小数复合应用题．分析：方法一，根据除法的意义可知，做一张桌子需要30÷50=0.6立方米木料，做一个凳子需要30÷200=0.15立方米的木料，则做一套桌凳需要0.6+0.15=0.75立方米木料，所以果同时做桌凳，可以做30÷（0.6+0.15）套．方法二，将这些木料看做单位“1”，单做桌子可以做50张，单做凳子可以做200把，则做一张桌子要用掉全总木料的，做一张凳子要用掉全部木料的，则做一套桌凳需要用掉全部木料的+，所以同时做桌凳，可以做1÷（+）套．解答：解：方法一，30÷（30÷50+30÷200）=30÷（0.6+0.15），=30÷0.75，=40（套）．答：可以做40套．方法二，1÷（+）=1÷，=40（套）．答：可以做40套．点评：完成本题要注意第二种方法不用具体的数量解答，而是把具体的数量看做单位“1”．9．一项工程，甲单独做要20天，乙要30天，其间甲乙各休息了几天，结果16天才完成任务，已知甲休息了3天，乙休息了几天？考点：简单的工程问题．分析：由题意可知，甲乙的工作效率分别为，；16天才完成任务，甲休息了3天，则实际甲工作了16﹣3=13天．则甲完成了总工作量的×13=，则乙完成了总工作量的1﹣=．所以乙工作了=10.5天，则乙休息了16﹣10.5=5.5天．解答：解：16﹣[1﹣×（16﹣3）]÷=16﹣[1﹣×13]÷，=16﹣[1﹣]×30，=16﹣×30，=16﹣10.5，=5.5（天）．答：乙休息了5.5天．点评：明确这一过程中甲工作了13天，并根据工作效率×工作时间=工作量求出甲完成的工作量是完成本题的关键．10．周五爸爸拿回了两份稿件回家，为了赶交稿件，兄妹二人决定利用星期六帮爸爸打完稿件，具体情况如下：哥哥打甲稿件要3小时，打乙稿件要6小时；妹妹打甲稿件要8小时，打乙稿件要4小时，问：如何巧妙安排能使打完稿件的时间最短？考点：最优化问题．分析：由题意可知，哥哥打甲稿件较快，妹妹打乙稿件较快．因此可分工让哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件．由于哥哥打甲稿件3小时完成，妹妹打乙稿件4小时完成，则哥哥完成时，妹妹还有没有打完，则这可和哥哥合打．由于妹妹每小时打全部的，哥哥每小时打全部的，所以这还需要打÷（+）=小时，所以共需3+=3小时．解答：解：根据题意，可分工让哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件．哥哥完成后，再和妹妹合打乙稿件剩下的部分．（1﹣×3）÷（+）+3=（1﹣）÷+3，=×+3，=+3，=3（小时）．答：让哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件．哥哥完成后，再和妹妹合打乙稿件剩下的部分用时最少，需要3小时．点评：完成本题的关键要注意哥哥打完后，要和妹妹合打剩下的部分，这样用时最少．小学工程问题试题专项练习。