选修4-4-8综合提升第四课时

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例4【2019全国2卷22题】 在直角坐标系中，圆C 的方程为25
)
6(22
=++y x
（1）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程 （2）直线l 的参数方程为
⎩⎨
⎧==α
αsin cos t y t x （t 为参数），l 与C 交
于B A ,两点，10
|AB |=，求l 的斜
率
例5【2019全国3卷22题】 在直角坐标系中，曲线1
C 参
数方程为⎩⎨
⎧==α
α
sin cos 3y x （α为参数），以坐标原点为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2
C 的极
坐标方程为22)4
(sin =+π
θρ （1）写出1
C 的普通方程和2
C
的直角坐标方程
（2）设点P 在1
C 上，点Q 在2
C
上，求||PQ 的最小值及此时点
P
的直角坐标.
例6【2019全国1卷22题】 在直角坐标系中，曲线1
C 参
数方程为
⎩⎨
⎧+==t
a y t
a x sin 1cos
（t 为参数，0>a ），在以坐标原点为极点，以x 轴正半轴为
极轴建立极坐标系，曲线
θρcos 42
=：C
（1）说明1
C 是哪一种曲线，
并将1
C 的方程化为极坐标方
程
（2）直线3
C 的极坐标方程
为0
αθ=其中0
α满足2
tan 0
=α
若曲
线1
C 与2
C 的公共点都在3
C 上，
求a。