2019年华师大版初二数学上册第13章 全等三角形 全单元课件

3.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
4.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
讲授新课
一 基本事实与定理
基本事实 ：数学中这些命题的正确性是人们在长期实践中
总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，即 出发点.这样的真命题视为基本事实.我们也称它为公理. 例如下列的真命题作为基本事实：
条件是： 同位角相等 结论是： 两直线平行 改写成： 如果同位角相等，那么两直线平行. ⑵三个角都相等的三角形是等边三角形. 条件是： 一个三角形的三个角相等 结论是： 这个三角形是等边三角形 改写成： 如果一个三角形的三边相等，那么这个三角 形是等边三角形.
二 真命题与假命题
（1）三角形的内角和等于180° （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等; （3）两直线平行，同旁内角相等; （4）直角都相等; （5）经过一点确定一条直线.
命题的分类：真命题和假命 题.
课后作业
见《学练优》本课时练习
第13章 全等三角形
13.1 命题、定理与证明
2. 定理与证明
学习目标
1.理解基本事实、定理等概念.（重点） 2.理解证明的概念，并会对真命题进行证明.（难点）
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问题：我们学过的哪些命题是真命题﹖ 1.两点确定一条直线; 2.两点之间，线段最短;
1.要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证； 2.要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命 题不成立，比如（1）中若∠A=120°，那么它的补角是60°，从
而它的补角比∠A小，所以（1）是假命题.在数学中，这种方法
称为“举反例”.
当堂练习
１．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
讲授新课
一 命题
概念：它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判 断的语句叫做命题.
例1 判断下列语句是不是命题？ (1）长度相等的两条线段是相等的线段吗? （2）两条直线相交，有且只有一个交点； （3）不相等的两个角不是对顶角； （4）欢迎前来参观！ 注意:祈使句、疑问句、 （5）两个锐角的和是钝角； 感叹句都不是命题 （6）取线段AB的中点C. 像（1）（4）（6）这样对某一件事的对错没有给出任何 同位角相等；
2.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条 直线平行； 3.全等三角形的对应边、对应角分别相等．
定理： 数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发， 用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一 步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理. 比如:“内错角相等,两直线平行”这条定理就是在“同位
分别指出它们的条件和结论： （1）全等三角形的对应边相等；
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条
直线互相平行. 解：(1)改写成：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等；
条件：两个三角形全等； 结论：这两个三角形的对应边相等； （2）改写成：如果在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三 条直线，那么这两条直线互相平行； 条件：在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线； 结论：这两条直线互相平行.
如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三 角形； 结论
条件 已知事项
由已知事项推断 出来的事项
归纳：命题都可以写成“如果……，那么……”的
形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”
开始的部分就是结论.
典例精析
例1
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，
那么……”的形式：
⑴同位角相等，两直线平行；
（1）三角形的内角和等于180° （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等; （3）两直线平行，同旁内角相等;
（4）直角都相等; （5）经过一点确定一条直线. 依据所学知识可以判断（1）（2）（4）是正 确的，（3）（5）是错误的， 这几个句子的特点是可以判断一件事情的正 确或错误，这样的句子就是命题.
3.指出下列命题中的真命题和假命题： （1）同位角相等，两直线平行； （真命题） （2）多边形的内角和等于180°； （假命题） （3）三角形的外角和等于360°； （真命题） （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行. （真命题）
课堂小结
命题的概念：对某一件事作 出判断的语句叫做命题.
命 题
命题的结构：由条件和结论 两部分组成，常写成“如 果……，那么……”的形式.
⑴对顶角相等；
⑵画一个角等于已知角；
是
不是 ⑶两直线平行，同位角相等； 是 ⑷a，b两条直线平行吗？ 不是 ⑸温柔的李明明； ⑹玫瑰花是动物； ⑺若a2＝4，求a的值； ⑻若a2＝ b2，则a＝b. 不是 是 不是 是 是
(9)“八荣八耻”是我们做人的基本准则
2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并
试 一 试 1.你能举出一些命题吗? 2.能否举出一些不是命题的语句？ 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
与同学交流.
（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等； （2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底 角相等； （3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
根据前面的学习，我们可以判断（1）（2）（4）是正确的， 也就是说，如果条件成立，那么结论一定成立.像这样的命题， 称为真命题. 其中（3）（5）是错误的，也就是说，当条件成立时，不 能保证结论总是正确，或者说结论不成立，像这样的命题，称 为假命题.
例2
哪些是真命题，哪些是假命题？
（1）一个角的补角大于这个角； （假命题） （2）相等的两个角是对顶角； （假命题） （3）两点可以确定一条直线； （真命题） （4）若A=B，则2A=2B； （真命题） （5）锐角和钝角互为补角； （6）两点之间线段最短； （假命题） （真命题）
第13章 全等三角形
13.1 命题、定理与证明
1. 命题
学习目标
1.理解命题及命题的条件、结论的概念，会区分一个命题 的条件和结论，并能把一个命题改写成“如果……，那 么……”的形式.（重点） 2. 能判断一个命题的真假，会用反例说明假命题.（难点）
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我们已经学过一些图形的特性，试判断下列句子是否正 确？它们有什么共同点？