最新华东师大版七年级数学上册《角的比较和运算》教学设计-评奖教案
七年级数学上册《角的比较和运算》教案、教学设计
-难点：学生对角的性质的掌握，特别是在解决实际问题时如何运用这些性质。
-设想：设计一系列的探究活动，如通过构建模型来观察和验证角的性质，以及通过实例分析，让学生在实际问题中发现和应用角的性质。
-希望同学们通过反思，认识到自己的学习进步和需要改进的地方，为今后的学习奠定坚实基础。
请同学们按时完成作业，并认真对待每一次练习。我将在下次课堂上对作业进行批改和讲解，期待看到大家的学习成果。同时，如果在学习过程中遇到任何问题，欢迎随时向我提问，我将竭诚为大家解答。祝大家学习进步！
-这部分作业旨在培养同学们的团队协作能力和解决复杂问题的能力，鼓励大家共同探索和发现角的运算规律。
4.创新思维题：设计一道关于角的和差运算的创新题目，并给出详细的解答过程。
-这个作业鼓励同学们发挥自己的创新思维，培养提出问题和解决问题的能力。
5.学习心得反思：撰写一份学习日志，总结自己在学习《角的比较和运算》这一章节过程中的收获和困惑。
-设想：提供基础题、提高题和挑战题，让基础薄弱的学生巩固基础知识，让学有余力的学生进行拓展练习。
3.合作学习：鼓励学生进行小组合作，共同探究角的性质和运算规律，通过讨论和互助解决问题。
-设想：组织小组竞赛，让学生在合作中发现问题、分析问题，培养团队协作能力和竞争意识。
4.评价与反思：在教学过程中，注重形成性评价，及时给予学生反馈，帮助他们认识自己的学习状态，引导他们进行自我反思。
"今天我们学习了如何测量角、角的分类以及角的和差运算。通过这些学习，我们更好地理解了角在几何图形中的作用。希望大家在课后能够继续巩固这些知识，并在实际生活中发现角的美妙。"
教案角的比较和运算
角的比较和运算一、教学目标1. 让学生理解角的概念，能够识别和比较不同类型的角。
2. 培养学生运用角的性质和运算方法解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识，培养学生的观察能力和空间想象力。
二、教学内容1. 角的概念和分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
2. 角的度量：度、分、秒的换算。
3. 角的比较：大于、小于、等于。
4. 角的运算：加法、减法、乘法、除法。
5. 实际问题：运用角的运算解决生活中的几何问题。
三、教学重点与难点1. 重点：角的分类、度的换算、角的比较和运算。
2. 难点：角的运算方法和实际问题的解决。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物和图形引导学生认识角的概念。
2. 采用讲授法，讲解角的分类、度的换算、角的比较和运算方法。
3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题学会运用角的运算解决几何问题。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学准备1. 教具：角模型、度量工具、几何图形。
2. 教学素材：PPT、案例分析题。
3. 学具：学生角模型、度量工具、练习本。
六、教学步骤1. 导入新课：通过一个几何图形，引导学生认识角的概念。
2. 讲解角的分类：介绍锐角、直角、钝角、平角、周角的定义和特点。
3. 讲解角的度量：介绍度、分、秒的换算方法。
4. 角的比较：引导学生通过观察和操作，学会比较不同角的大小。
5. 角的运算：讲解角的加法、减法、乘法、除法运算方法。
七、课堂练习1. 完成PPT上的练习题，巩固角的分类和度量的知识。
2. 进行小组讨论，探讨角的比较和运算的方法。
八、案例分析1. 出示一个实际问题，要求学生运用角的运算方法解决。
2. 分组讨论，引导学生学会分析问题、解决问题。
九、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结角的分类、度的换算、角的比较和运算的方法。
2. 强调角的运算在实际生活中的应用。
十、作业布置1. 完成练习本上的相关练习题，巩固角的比较和运算的知识。
七年级数学上册《角的比较与运算》教案、教学设计
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题，引导学生总结角的比较方法和运算规律。
（四）课堂练习
1.教师发放练习题，题目包括角的测量、角的比较、角的运算等，要求学生在规定时间内完成。
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误。
2.量角器的使用方法：教师讲解量角器的构造和原理，演示如何使用量角器测量角的度数，并强调测量时的注意事项，如量角器的放置、视线与刻度线平行等。
3.角的运算规律：教师通过典型例题，讲解角的加减乘除运算规律，引导学生掌握运算方法，并强调运算过程中需要注意的问题。
（三）学生ห้องสมุดไป่ตู้组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一些角度不同的卡片，要求学生用量角器测量卡片上的角度，并进行比较。
9.教学反思方面，教师应在课后对自己的教学进行反思，总结经验教训，不断调整教学策略，以提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张画有各种角的图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见过这些角吗？它们有什么特点？”通过这个问题，让学生从生活实际中感受角的存在，为新课的学习做好铺垫。
2.加强操作训练，让学生在实践中熟练掌握量角器的使用方法，提高测量角的准确性。
3.通过典型例题和变式训练，帮助学生巩固角的运算规律，提高他们的运算速度和准确度。
4.关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的定义、分类、性质；量角器的使用方法；角的运算规律。
3.小组合作，设计一道关于角的运算的应用题，并给出解答过程。要求题目具有一定的挑战性和实际意义，促进学生之间的交流与合作。
华师版七年级数学上册教案4.6.2 角的比较和运算
4.6角4.6.2 角的比较和运算一、基本目标【知识与技能】1．使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法．2．使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算．3．使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式．4．培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力．二、重难点目标【教学重点】角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．【教学难点】角平分线定义的各种数学表达式．一：创设情境，提出问题，引入新课（动）从实际生活中建立角的概念1．类比联想，提出问题前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题．上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题．(板书课题)2．类比联想，探索解决问题的方法(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法．(2)分组讨论，发现方法．提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD．1．习角的有关概念二：引入新课（动）三：新课：((板书))角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法．(1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置．角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外．(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，量角器可起移角的作用，先测量的度数，然后以的顶点为顶点，其中一边为边作一个角等于．)记作：∠AOB=∠COD记作：∠AOB＞∠COD记作：∠AOB＜∠COD(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小．(注意写法)例1如图4.6.8，比较∠AOB与∠CGH的大小．(书上的149页的图)因为量得∠AOB=35°，∠CGH=65°．所以∠CGH＞∠AOB．(当然，书上的角不能剪下来，我们可以把一个角画到一张描图纸上，放在另一个角上面比较比较角的大小，也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.1：画角(做一做)2：画特殊的角30；45；60；75 ；15；105；(角的运算的一种)提出问题：如图，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD．角的运算(和差)我们可以对角进行简单的加减运算，如：(1) 34°34′+21°51′=55°85′=56°25′(2) 180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法．(1)作图法：在图中作出两个角的和、差、倍、分．例2已知∠AOB，∠CED且∠AOB＞∠CED，如图．求作(i)∠AOB与∠CED的和；(ii)∠AOB与∠CED的差；(iii)∠CED的二倍．教师在黑板上以草图的形式为学生演示，依照线段的和、差、倍、分的作法，从而发现作图中的问题，怎样做一个角等于已知角．由于这个基本作图没学，因此作图法暂时不能具体操作，所以目前切实可行的方法只有度量计算法．(2)度量计算法．依然选用例2，解法如下解：量得∠AOB=50°，∠CED=20°，∠AOB 与∠CED的和是70°．∠AOB与∠CED的差是30°．∠CED的二倍是40°．例子练习(1)如图，∠AOB=130°，∠AOE=50°，∠OEA=60°，求∠BOE，∠OEB．(2)如图，已知∠A=∠B=25°，若∠A+∠B+∠BCA=180°，求∠ACE．2．如图，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC，∠AOB．角平分线的概念(由)教师提问：1．回忆怎样求线段的中点．2．怎样平分一个角．总结：在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，最特殊的就是求一个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，因此我们下面重点研究角的二等分．将线段二等分的点，叫做线段的中点，由此，我们得一个新的概念——角平分线．(由4的和差引入一个特殊关系；做一做)角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．对这个定义的理解要注意以下几点：1．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．2．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．如图1-32，可写成因为 OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB(1)∠AOC=∠COB(2)反过来，只要具备上述的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线．这一点学生要给以充分的注意． (在角的比较中有一个好题)练习：1．画一个三角形ABC，然后作出这三个角的平分线．观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里？2．如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，进行下列填空．(1)∠AOD=( )+( )+( )；(2)∠AOB=( )∠AOD；(3)∠AOD=( )∠COB；(4)∠DOB=( )=( )+( )．2．如图1-37，OC是∠AOB的角平分线，∠CAO=90°，∠CBO=90°，比较∠ACO与∠BCO 的大小．（三）总结教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法？学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳．1．学习的内容有三个：(1)比较角的大小．(2)角的和、差、倍、分．(3)角平分线的概念．2．学习了类比联想的思维方法．请完成本课时对应练习！。
新华师大版七年级上册初中数学 4-6-1 角的比较和运算 教案
第四章图形的初步认识4.6 角4.6.2 角的比较和运算1.了解角的大小比较的方法；2.掌握角的度数的运算和角的运算；3.掌握角的平分线及其应用；4.会用圆规和直尺画一个角等于已知角.1.角的度数的运算和角的运算；2.角的平分线及其应用.1.角的度数的运算；2.角的平分线的应用.一、情境导入，激发兴趣1.比较两条线段的长短有哪些方法？小结：测量法；叠合法.2.我们如何比较两个角的大小呢？【教学说明】首先在导入新知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生有一个启示.1.角的大小比较（1）出示教具，探索讨论：观察以下三个角，你能说出它们的大小吗？（2）学生提出方法，教师小结：①叠合法(课件)把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧.②度量法用量角器分别量出角的度数，再加以比较.【教学说明】让学生动手操作，通过讨论总结方法.重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较.2.角的和差关系（1）观察下图中有哪几个角，把它写下来： .（2）根据上图中角之间的关系填空：∠AOB= + ；∠BOC= - ；∠AOC= - .【教学说明】让学生自主观察思考后回答，教师适时总结.（3）我们都知道一副三角板有六个角，其中四个不同的角（30°、45°、60°、90°），对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以利用这些角的和或者差画出哪些度数的角？学生自主探究后回答，教师根据学生的回答小结：可以画出如下度数的角：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°.【教学说明】学生自主探究，通过共同的补充，找出所有的结论.在画角时，如何画应是老师必须给予提示与讲解的，特别是如何放角的顶点与边.（4）我们也可以对角进行简单的加减运算，试计算：34°34′+21°51′=180°-52°31′=【教学说明】学生自主完成，注意进制.3.作一个角等于已知角在前面的学习中，我们已经知道如何作一条线段等于已知线段，同样，我们也可以利用圆规来作一个角等于已知角.【教学说明】教师示范画图，学生根据教师示范的步骤画图.作图应作为一个补充知识，重要的是让学生实际操作，掌握方法.4.角平分线（1）请同学们把一个角的两边对折，让两边互相重合.这时，我们将看到这个角的中间有一条射线，请你测量所分成的两个角的大小，你有什么发现？（2）小结：这条射线将这个角分成两个相等的角，这时，我们把这条射线称为这个角的角平分线.归纳：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.如图，已知ＯＣ平分∠AOB，则有：∠AOC=∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.【教学说明】角平分线的知识是一个几何中的重要知识点，在教学中，老师不能放松，要加强讲解.教师示范如何用几何语言来表示角平分线，然后举例让学生再做一次，加深印象.例已知，如图，∠AOC=80°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，求∠AOD.【教学说明】例题的讲解是本题的重点，几何题的分析是一个几何学习的重点与难点，必须使学生在学习中有一个渐进的过程.另外在例题的讲解中，如何书写几何题的过程也是一个非常难的步骤.1.角的大小比较方法：①叠合法；②度量法.2.我们可以利用圆规来作一个角等于已知角.3.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，重点强调对角平分线的理解，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.课本习题1.1。
新华东师大版七年级数学上册《4章 图形的初步认识. 4.6 角 角的比较和运算》优质课教案_1
《角的比较与运算》教学设计教学目标（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系。
（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线。
教学重点学会比较两个角的大小教学难点认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线。
教学过程一、复习旧知、引入新课。
线段的比较方法有几种？二、新课1．如何比较两个角的大小呢？（类比线段的比较方法，学生思考，得出结论。
）回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法。
（1）度量法 （2） 叠合法思考：如何用叠合的方法比较角的大小？多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系。
注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程。
2．认识角的和差动手操作：用三角板拼出特殊角。
（每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由。
）提出问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？（学生课后作业）（1）角的运算（学生观察，找出规律，进行运算）（2）讲解观察图中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图）∠AOC=∠AOB+∠BOC ，∠AOB=∠AOC-∠BOC ．提出问题：∠AOC-∠AOB=________．（评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充。
）3．角的平分线（1）、教师在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合。
提出问题：∠AOC 被折痕OB 分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB 把∠AOC 分 成相等 的两个角，即∠AOB=∠BOC ，∠AOC 与∠AOC •和∠BOC =-==+'00'0'0'0'03152180)2(2556855551213434)1(有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？课件演示并归纳讲解角平分线定义，板书：角的平分线。
华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》教学设计
华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》是学生在小学阶段对角的概念和简单的角的大小比较的基础上进行进一步学习的。
本节课的主要内容是角的大小比较，角的加减运算，以及角的度量单位。
教材通过生活中的实例引入角的概念，使学生能够更好地理解和掌握角的概念和运算方法。
二. 学情分析学生在小学阶段已经学习了角的概念和简单的角的大小比较，但对角的运算还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生理解和掌握角的运算方法。
同时，学生对华师大的教材还比较陌生，需要教师在教学过程中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.了解角的概念和角的运算方法。
2.能够进行角的加减运算，并能正确判断角的大小关系。
3.能够运用角的概念和运算方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.角的加减运算方法。
2.角的度量单位及换算。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入角的概念，使学生能够更好地理解和掌握角的概念和运算方法。
2.操作活动：让学生通过实际操作，体验角的运算方法，提高学生的动手能力和实际操作能力。
3.小组合作：让学生通过小组合作，共同探讨和解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，以便于教学过程中的演示和讲解。
2.教具：准备一些角的模型和量角器等教具，以便于学生直观地了解角的概念和运算方法。
3.练习题：准备一些相关的练习题，以便于学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如折纸活动，引入角的概念。
让学生观察和描述折纸活动中的角，并引导学生思考：如何比较两个角的大小？2.呈现（10分钟）讲解角的大小比较方法，如使用量角器进行测量，以及角的加减运算方法。
通过PPT演示和教具展示，让学生直观地了解角的大小比较和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，使用量角器和直尺进行角的测量和加减运算。
华师大初中数学七年级上册《角的比较及运算》教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校4.6.2角的比较及运算教学目标：• 1.学会比较角的大小的方法• 2.理解角的和差，掌握角的和差运算• 3.掌握角的平分线的概念，灵活运用角的平分线• 4.会画一个角等于已知角教学重点：角的和差计算教学难点：角的平分线的灵活运用自学指导：认真阅读课本第１５４页----１５６页，思考１、解决所有带圈的问题２、什么叫角平方线？如有疑问可举手问老师或者同桌之间进行讨论教学过程：一出示课题教的比较及运算二．出示教学目标三．出示自学指导四．自学五．后教1，怎样比较两个角的大小？（1）度量法（2）叠合法温馨提示：（1）、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关（2）、角的符号与小于号、大于号书写时的区别．2.，利用一副三角板，可以拼成多少度的角练习1 根据右图，求解下列问题(1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。
（2）写出∠AOB 、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量A BCODE3，操作：如图，∠ＡＯＢ是已知角，用圆规和直尺画一个角等于4，角平分线的定义从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线注意：角平分线是射线几何写法：如上图射线OC是∠AOB的角平分线或OC平分∠AOB，记做：∠AOC=∠BOC= ∠AOB或 ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC练习题2（1） 画一个角，并设法画出这个角的平分线。
（2）如图，AD 是∠BAC 的平分线，找出图中相等的角。
练习题3 如图， ∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP 平分∠ABD ，求∠ABP 的度数。
AB CDCD PB A练习题4如图AOB = BOC = COD，OB 是的平分线，= 1 / 2 AOC，= 1 / 2 BOD BOC = = 1 / 2 = 1 / 3练习题5 计算六．小结七．布置作业A BCDO6241094412362532456)2(45344277)1('0"'0'0'0'0÷⨯-）（）（化为度。
七年级数学上册《角的比较》教案、教学设计
2.通过对角的概念、度量、分类的学习，使学生认识到数学知识在实际生活中的应用，提高他们的数学素养。
3.培养学生严谨、细致、认真的学习习惯，使他们认识到细节决定成败，努力追求卓越。
本章节《角的比较》教学设计旨在帮助学生掌握角的有关知识，提高他们的数学素养和解决问题的能力。在教学过程中，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合，使学生在轻松愉快的氛围中学习，不断提高他们的综合素质。
2.角的分类理解：学生对角的分类概念的理解可能不够深入，需要通过直观演示和实际操作来加强理解。
3.角的比较技巧：角的比较不仅需要理论知识，还需要一定的观察力和逻辑推理能力，这对部分学生来说可能是一个挑战。
教学设想：
1.创设情境：通过日常生活中的实例引入角的概念，如窗户的开启角度、桌面上的三角形游戏等，让学生感受到角在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣。
二、学情分析
七年级的学生正处于青春期，他们的认知能力、逻辑思维和分析能力逐步提高，但依旧需要通过具体、直观的方式来进行学习。在数学学科方面，他们已经掌握了基本的几何图形知识，如点、线、面等，对于角的概念也有了初步的了解。但在角的度量、分类和比较方面，仍需要进一步的学习和巩固。
考虑到学生的年龄特点和认知水平，本章节教学设计将注重以下方面：
（一）教学重点
1.角的度量：角的度量是本章节的核心内容，学生需要掌握量角器的使用方法，能够准确地测量角的度数。
2.角的分类：理解和区分不同类型的角，如锐角、直角、钝角、平角和周角，并能够根据角的度数判断其类型。
3.角的比较：学会比较两个角的大小，掌握比较的方法和技巧。
（二）教学难点
1.角的度量的精确性题，需要通过反复练习来提高精确度。
华东师大版七年级上册数学《角的比较和运算》
华东师大版七年级上册数学《角的比较和运算》本节课内容是在先生学习了〝线段、射线、直线〞、〝比拟线段的长短〞、〝角的度量与表示〞、等知识的基础上停止的，它既是对前面所学知识的综合运用，也是对这些知识的拓展与延伸，能培育和提高先生的几何直觉，是今后学习平面几何等外容的基础。
【知识与才干目的】会比拟角的大小，能估量一个角的大小，在操作活动中看法角的平分线。
【进程与方法目的】阅历应用已有知识处置新效果的探求进程，培育先生的数感和对数学活动的兴味，实践观察、操作，体会角的大小，培育先生的观察思想才干。
【情感态度价值观目的】在独立思索的基础上，积极参与对数学效果的讨论，勇于宣布自己的观念，尊重和了解他人的见地，从而在交流中获益。
【教学重点】角的比拟与角平分线概念。
【教学难点】用尺规画一个角等于角。
教员预备：课件，多媒体；先生预备：三角板，量角器，练习本。
设计意图：经过对线段大小比拟的类比，探求角的大小的比拟方法，既稳固了新知识，又引入了新知识。
教员提出效果：1.角是怎样构成的？2.请同窗们回想一下，前面我们学习了线段的哪些内容？3. 如图，线段AB、CD，你有哪些方法比拟它们的大小？先生思索后回答。
二、创设情境，导入新知设计意图：经过出示两张角的纸片，提出效果，激起先生的求知欲，引导先生自动探求处置效果的方法，自但是然地引入本节课新内容的探求。
(一)角的比拟如图，∠ABC和∠DEF。
请大家讨论一下，用什么方法可以比拟这两个角的大小？1.分组讨论角的比拟方法.在先生讨论的进程中，教员深化先生中间巡视，观察并听取他们处置效果的方法和建议，可适当组织交流或分组汇报，师生共同归结角的比拟方法。
(1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比拟它们的大小。
(2)叠合法：把两个角叠合在一同比拟大小 .2.观察右图形，图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生共同讨论后得出结论。
效果：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？让先生入手做一做，试一试，然后师生共同归结看一看都可以失掉哪几个角。
华师版七年级数学上册 角-角的比较和运算1
角-角的比较和运算
教学任务分析
教学目标：
知识技能
1．使学生掌握角的大小的两种比较方法及角的加，减运算。
2．如何用尺规画任意角，角的平分线的定义
数学能力
引导学生从数到形的过度
情感态度
重点
叠合法比较角的大小
难点
角的计算
教学流程安排
活动流程图：
活动1复习提问．
活动2 探究活动
活动3 课堂练习
活动5课后作业
活动内容和目的：
活动1创设问题情景，通过实际例子归纳角的大小的比较方法
活动2激发学生学数学的兴致
活动3 让学生通过实践，操作，讨论，归纳角角的加减运算的步骤。
活动4课后作业，学生巩固、提高、拓展．
课前安排
教具
学具
补充材料
教学过程设计活动1
从学生原有认知结构提出问题
1如何比较两个角的大小呢?
活动3
用尺规画任意角
活动4
例题
(1) 34°34′+21°51′ (2) 180°-52°31′
活动4小结
1．教师指导学生阅读教材后小结。
活动5 布置作业
师生行为
教师提出问题
学生思考、交流、抢答．
比较两个角的大小的方法：
1. 叠合法
2. 度量法
师生共同研究
教师启发学生思考：
如何画任意角？
至此，教师引导学生归纳出角的画法通过分析，引导学生发现：
角的加减运算步骤
问题与情境
活动1
目的是激发学生的学习数学的兴趣活动2
学生归纳出角的种类。
发挥学生主观能动性及抽象概括能力学生做练习
教师布置，学生纪录。
七年级上册数学教案《角的比较与运算》
七年级上册数学教案《角的比较与运算》教学目标1、掌握角的大小的比较方法。
2、理解角平分线，掌握角的和、差、倍、分的意义和数量关系，并能解答相关问题。
教学重难点掌握角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系，能够用文字语言、图形语言、符号语言进行描述。
教学过程一、问题导入我们已经知道了比较两条线段长短的方法，怎样比较两个角的大小呢？1、度量法2、叠合法二、探究新知1、角的比较（1）想一想，什么情况下，∠AOB等于∠A'O'B'，∠AOB大于∠A'O'B'？2、思考：图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角。
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC∠AOB = ∠AOC - ∠BOC∠AOC - ∠AOB = ∠BOC3、探究：借助三角尺画出15°，75°的角，用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？可以拼出15°的倍数的角。
4、类比线段的中点，明确角平分线的概念我们知道，线段的中点把线段分成相等的两条线段。
类似地，图中如果∠AOB=∠BOC，那么射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时有∠AOC = 2∠AOB = 2（∠BOC），∠AOB = ∠BOC = 1/2(∠AOC)。
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似地，还有角的三等分线等。
5、角的加与减、乘与除如图，O是直线AB上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC的度数。
分析：AB是直线，∠AOB是平角，∠BOC与∠AOC的和是∠AOB。
解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB = ∠AOC+∠BOC。
所以∠BOC = ∠AOB-∠AOC= 180° - 53°17′= 126°43′6、把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：360÷7 = 51°+ 3°÷7= 51°+180′÷7≈51°26′答：每份是51°26′的角。
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教案设计
教学内容：角的比较和运算（第一课时）课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
结合图形认识角与角之间的数量关系，能够进行角的大小比较、角的和差运算，理解角平分线的概念。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第四章图形的初步认识的第六部分角的第二课时，这节课是有关角的基本概念的延伸,也是《余角和补角》的铺垫,更是以后解决有关的几何问题的基础,对于培养学生的类比思想及实践探索等能力都有一定的意义。
3、中招考点
近5年均有考查角的比较和运算，考查题型多样，一般不单独考察，主要与其他知识点联系在一起考察。
4、学情分析
学生对角的大小比较的两种方法容易掌握，角的平分线的概念也易于理解，在利用角的和差和角平分线的概念计算角的度数时步骤的书写上存在一定的问题。
二、学习目标
1、能利用角的大小比较的方法比较角的大小，能利用尺规画一个角等于已知角。
2、能正确进行角的度数运算和角的运算；熟记角平分线的概念，能够写出
相应的数量关系并能运用其进行解题。
三、评价任务
1、向同桌说出角的大小比较的方法和角平分线的概念。
2、能正确将实际问题中角平分线之间的等量关系表达出来，并能利用其准
确的解题。
四、教学过程
学习目标教学活动
评价要
点
两类结构
学习目标1：
能够利用比较角的大小的方法比较角的大小，能利用尺规画一个角等于已知角。
自学指导一：
1、内容：149页和150页的内容。
2、时间：5分钟。
3、方法：前4分钟自学后1分钟
小组讨论自学中所遇到的问题。
4、要求：自学后能独立完成下列
问题：
（1）角的大小比较的方法：
（2）利用尺规画一个角等于已知角
的步骤：
自学检测一：
1、比较∠AOB，∠AOC,∠AOD,
∠AOE的大小，并指出其中锐角、
直角、
钝角和平角。
2、在∠AOB的内部任取一点P，做
射线OP，则一定存在（）
全班
90%的
学生能
准确说
出角的
大小比
较的方
法，能
判断出
所给的
角的大
小关
系。
能
利用尺
规画一
个角等
于已知
角。
角的大小比较的
方法：
度量法：用量角
器分别量出角的
度数来比较。
叠合法：把一个
角放到另一个角
上，使它们的顶
点和一边重
合，并使两个角
的另一边都在重
合这条边的同侧
来比较.
尺规作图的步骤
学生可以根据课
本150页的例题
B
A
D
E
O
C
独自进行作图。
A ∠AOB>∠AOP B
∠BOP>∠AOB
C ∠BOP>∠AOP D
∠AOP>∠BOP
3、用一副三角板，你能画出哪些度
数的角？
学习目标2：
能正确进行角的度数运算、和差运算;熟记角平分线的定义，会表示其自学指导二：
1、内容：150页-151页内容。
2、时间：5分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：归纳出角度数运算的方法，
弄清图形中角的和差关系；熟记角平
分线的定义，会表示其中的等量关
系。
自学检测二：
1、计算：（1）177°42'+34°45';
(2)118°18'-56°23';
(3)180°-(34°54'+21°33').
2、如图所示,点O是直线AB上的
点,OC平分∠AOD,∠BOD=30°,则
∠AOC= 度.
当堂检测：
1、若∠A= 20°18′∠B= 20°15′
有80%
的学生
能正确
进行角
的运
算，90%
的学生
能说出
角平分
线的定
义，60%
的学生
能运用
角平分
线解
题。
1、角的度数的加
减运算可以归纳
为度、分、秒分
别相加减，但注
意做减法时，如
果本单位不够
减，应从前一个
单位借1当60；
做加法时，加完
后够60要进1。
2、两个角相加或
相减，得到的和
或差也是角。
3、从一个角的顶
角引出一条射
线，把这个角分
成两个相等的A
C D
B
O
教学反
思： 中的等量关系，并能运用其进行解题。
30″∠C=20.25°则（ ） A. ∠A >∠B>∠C B. ∠B >∠A>∠C
C. ∠A >∠C>∠B
D. ∠C >∠A>∠B
2、已知∠A = 32°15′18″ ∠B= 85°30′ 13″，则∠A+ ∠B =__________,∠B -∠A=___________
3、已知:如图直线AB 、CD 相交于点O,
OE 平分∠COB,若∠EOB=55°.求
∠BOD 的度数
角，这条射线叫做这个角的平分线。
两个小角相
等且等于大角的一半。
A
C
D
B
O
E。