2015年春季新版苏科版八年级数学下学期7.4、频数分布表和频数分布直方图课件8
7.4频数分布表和频数分布直方图
（2）视力在4.9及4.9以
上的同学占调查学生的比
频 60
数
()
例为＿3＿/8＿＿ ；
名 50
（3）如果视力在第1，2，3 40
组范围内均属视力不良，那 30
么该校约共有＿1＿25＿0＿名学 20
生视力不良，应给予治疗、 矫正。
10
第3组
第2组 第1组
第4组 第5组 视力
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45
()
才艺展示
1.一次统计七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图. 请根据这个直方图回答下面的问题:
(1)参加测试的总人数是多少? 15人
(2)自左至右最后一组的频数、频率分别是多少?
频数是3
频率是0.2
(3)数据分组时,组距是多少?
组距是25次
频
数
七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布 直方图
合计
20 ___2_5__
30 10 5 100
3.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来， 爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼 睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查， 如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你 根据此图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了＿＿16＿0 ＿名学生；
82.5; 82.5～87.5; 87.5～92.5)
解: 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
组别(次) 67.5～72.5 72.5～77.5 77.5～82.5 82.5～87.5 87.5～92.5
频数 2 4 9 3 2
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频
数 10
苏科版八年级数学下册频数分布表和频数分布直方图
THE END
谢谢！
苏科版义务教育教科书《数学》八年级下册
7.4频数散布表和频数散布直方图
1
一、情境创设
思考： 如何了解某校八年级学生身高的范围和整 体散布情况？
收集数据、新知构建 抽样调查——收集数据
3
二、新知构建 频数散布表——整理数据 （1）找出最大值、最小值，计算极差； （2）确定组距，计算组数，进行分组； （3）统计频数，绘制统计表——频数散布表．
（1）找出最大值、最小值，计算极差； （2）确定组距，计算组数，进行分组； （3）统计频数，绘制频数散布表； （4）绘制频数（或频率）散布直方图．
7
二、新知构建
交流： 比较频数散布直方图与条形统计图各自的特点．
频数散布直方图
条形统计图
8
二、新知构建
9
二、新知构建
例 为了解七年级学生的期中数学考试情况，随机抽查了部分同学的成
4
二、新知构建
（1）找出最大值、最小值，计算极差； （2）确定组距，计算组数，进行分组； （3）统计频数，绘制频数散布表．
频数散布表——整理数据
频数散布表
5
二、新知构建 频数散布直方图——描述数据
频数散布直方图
频数散布直方图直观呈现了频数的散布和变化规律． 6
二、新知构建 描述一组数据的整体和散布情况的一般步骤：
绩（满分100分），整理并制作了不完整的统计表和统计图．请根据图
表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数是
；
（2）求m、n的值，并补全频数散布直方图；
（3）若要绘制扇形统计图，求成绩在70≤x＜80的学生所对应的扇形圆
心角度数．
分数x分 频数
[数学]-7.4 频数分布表与频数分布直方图(原卷版)
![[数学]-7.4 频数分布表与频数分布直方图(原卷版)](https://img.taocdn.com/s3/m/422dd228cbaedd3383c4bb4cf7ec4afe04a1b1a7.png)
7.4 频数分布表与频数分布直方图同步培优讲练综合1.组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．2.频数分布表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．频数分布表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为的整数部分+1．组距（2）制作频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表.3．频数分布直方图根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图.4．画频数分布直方图的步骤(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．5. 频数分布直方图与条形图的联系与区别（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；频数分布直方图是特殊的条形统计图.（2）区别：①由于分组数据具有连续性，频数分布直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙；②条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量. 频数分布直方图横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.一、组距【例1】一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成 组．【例2】一组数据的最大值与最小值的差为2.8 cm,若取组距为0.4 cm,应将该数据分为 组.二、 频数分布直方图【例1】某校为了解学生参与“凤城悦读”的情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t （单位：)min ，然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表： 课外阅读时间频数分布表:根据图表中提供的信息，回答下列问题： （1）a = ，b = ； （2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有1200名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min ？【例2】小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【例3】为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是()①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A．①②④B．①③④C．③④D．①②三、综合应用（与条形统计图、扇形图的结合）【例1】为了了解春节晚会群众喜爱节目类型(“歌舞类”、“语言类”、“戏曲类”、“其他”)情况，对某地区的部分群众的喜爱节目类型做了调查，其中每人只能填选一项，现根据调查情况绘制了如图直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）此次调查中一共调查了多少人？（2）求所调查的群众中，喜爱“戏曲”的人数，并补全直方图的空缺部分；（3）若该地区共有人口360万人，估计该地区喜爱“语言类”约有多少人．【例2】某校为了解九年级学生休息日时每天学习的时长情况，随机抽取了n名九年级学生进行调查，据调查每名学生休息日时每天学习时长都少于5小时．该校将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是．（填写“全面调查”或“抽样调查”)（2）求n的值．（3）若该校九年级共有450名学生，请估计该校休息日时每天学习时长在3≤t<4范围的学生人数．3≤t<43≤t<4【例3】为了得到一种零件的加工精度,从中抽出40个进行检测,其尺寸数据如下(单位:cm):161 165 164 166 160 158 163162 168 159 147 170 167 151164 159 152 159 149 172 162157 162 169 156 164 163 157163 165 173 159 157 169 165154 153 163 168 169将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图,图中所反映出这种零件的尺寸在哪个范围内的最多?1.某校组织部分学生参加安全知识竞赛,并将成绩整理后绘制成频数分布直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8.则:①参加本次竞赛的学生共有100人;②第五组的百分比为16%;③成绩在70-80分的人数最多;④80分以上的学生有14人.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.某校在举办的“优秀小作文”评比活动中,共征集到小作文若干篇,对小作文评比的分数(分数均为整数)整理后,画出如图所示的频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3,如果分数大于或等于80分以上的小作文有72篇,那么这次评比中共征集到的小作文有篇.3、三台县某中学“五．四”青年节举行了“班班有歌声”歌咏比赛活动．比赛聘请了10位教师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如统计表和统计图．老师评委评分统计表：学生评委评分折线统计图师生评委评分频数分布直方图（1）补全频数分布直方图．（2）计分办法规定：老师评委、学生评委的评分各去掉一个最高分、一个最低分，并且按教师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分，知甲班最后得分94.4分，试求统计表中的x．4、扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展,为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况,从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.每天课外阅读时间t/h 频数频率0<t≤0.5 240.5<t≤1 36 0.31<t≤1.5 0.41.5<t≤2 12 b合计 a 1根据以上信息,回答下列问题:(1)表中a= ,b= ;(2)请补全频数分布直方图;(3)若该校有学生1200人,试估计该校学生每天课外阅读时间超过1h的人数5、为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩的分布情况进行处理分析,制成如下图表(成绩得分均为整数):组别成绩分组频数A 47.5-59.5 2B 59.5-71.5 4C 71.5-83.5 aD 83.5-95.5 10E 95.5-107.5 bF 107.5-120 6图7-4-7根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)在频数分布表中,a= ,b= ;在扇形统计图中,m= ,n= .(2)补全频数分布直方图.(3)已知全区八年级共有200个班(平均每班有40人),用这份试卷进行检测,108分及以上为优秀,预计优秀的人数约为人,72分及以上为及格,预计及格的人数约为人.。
2016年春季新版苏科版八年级数学下学期7.4、频数分布表和频数分布直方图导学案2
频数分布直方图学习目标：1．经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，并在统计活动中进一步发展学生的统计意识和数据处理能力．2．能说出频数、频率的意义，知道频数分布的意义和作用，会列频数分布表，制作频数分布直方图和频数折线图．3.能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用．学习重、难点：频数分布直方图的制作一、课前准备1.小刚将一个骰子随意抛了10次。
出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4。
在这10次中“4”出现的频数是 ,3出现频率是 .2.某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为，不满意的频数为 .3.频率不可能取到的数为（）A. 0B. 0.5C. 1D. 1.54.某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。
若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数有（）A.600B.300C.150D.30二、探究活动（一）独立思考·解决问题1．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初一年段50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成右表，根据该表完成下列各题：填写频率分布表中未完成的部分；在这个问题中，总体是由以上信息判断，每周做家务的时 间不超过 1.5小时的学生所占百分比是_________ ；归纳：我们称 为频数， 为频率．练一练：1．判断下列说法是否正确．(1)频数与频率是同一概念，且有时结果一样． ( )(2)在数l 、2、3、2、1、2、3、2、2、1、2、3、2、1、2、1中“2”的频数是8，频率是.21 ( ) 2．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的～次调查结果，根据表中已知数据填表：（二）师生探究·合作交流例1．某校课外活动小组为了解本校初三学生的睡眠时间情况，对学校若干名初三学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后分为六组，画出了频数分布直方图的一部分.已知图中从左至右前五个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4．请回答：⑴这次被抽查的学生人数是多少？并补全频数分布直方图；（2）在补全的频数分布直方图上，画出频数折线图。
频数分布表频数布直方图
频数分布表频数布直方图————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 课题: 7.4频数分布表和频数分布直方图预习目标1．观察教材P25八年级50名学生的身高数据，直观感受数据分组的必要性．2．思考如何用一组数据确定频数分布的组距、组数，尝试归纳制作频数分布表、频数分布直方图的步骤．3．了解条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系，教材导读阅读教材P25～P27内容，回答下列问题：1．频数分布的几种统计方式频数分布反映了总体中各部分个体在该部分的_______，有利于了解总体中每一部分所含个体的具体数量，常见的频数分布统计方式有：_______、_______和_______．2．频数分布统计的一般步骤(1)确定数据的波动范围方法：找出一组数据的最_______值和最_______值，计算它们的_______．(2)确定组距、组数①每组两端点之间的距离称为组距；②利用()()()-，且取与结果相邻较大的整数值为组数，一般情况下，数据的个数在100以内的分成5～12组．(3)确定分点①第一组的起点应比统计数据的最小值略小；保证每个统计数据都落在各个小组内． ②每个分点的取值应比统计数据多一位小数．例如：一组数据的最小值为45，组距为4，组数为5，则分组情况为_______～_______、_______～_______、_______～_______、_______～_______、_______～_______．(4)列频数分布表（常见表格的形式）(5)绘制频数分布直方图①画出两条互相垂直且具有公共原点的数轴，分别以向右、向上为正方向，两条数轴的单位长度不一定要统一；②根据频数分布表确定每个小长方形的高度与宽度，其中高度由_______决定，宽度由_______决定．3．条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系条形统计图与频数分布直方图都能从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．它们具有各自的特点．条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征．频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数．频数分布直方图是特殊的条形统计图，条形统计图各个“条形”之间都有间隙，频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙．例题精讲例为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参赛，为了了解此次竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图①），解答下列问题．(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)在全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？(4)若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约有多少人？小结：频数分布表和频数分布直方图是我们进行数据统计的基本图表，频数分布表考查的是频数、频率、样本容量三者之间的关系：频率＝频数÷样本容量．频数分布直方图是根据频数分布表中的数据绘制的．本题中，样本的优秀率可以看成全校的优秀率，所以全校的优秀人数等于全校人数乘样本的优秀率．热身练习班级姓名学号1．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图45 所示的频数分布直方图．请根据频数分布直方图计算，仰卧起坐的次数在15～20次之间的频率是 ()A ．0.1B ．0.17C ．0.33D ．0.42．某校七年级(3)班有50名学生，他们的上学方式为步行、骑车、乘车，根据表中可得 ( )A ．a ＝18，d ＝24%B ．a ＝18，d ＝40%C ．a ＝12，b ＝24%D ．a ＝12，b ＝40%3．八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛．如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数）．若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班总人数的百分比是_______．4．时代中学举行了一次科普知识竞赛，满分为100分，学生的最低得分为31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．若参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60～70分的频率为_______．5．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对在某雷达测速区监测到的一组汽车的速度数据进行整理，得到其频数及频率如下表：注：30～40为速度大于30千米／时而小于40千米／时，其他类同．(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全如图所示的频数分布直方图；(3)如果汽车速度不低于60千米／时即为违章，那么违章车辆一共有多少辆？6．勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整小时数），所得数据统计如下表：(1)抽取的样本容量是_______；(2)根据表中的数据补全频数分布直方图；(3)若该校有学生1260名，则大约有多少名学生寒假在家做家务的时间在40.5～100.5小时之间？6。
苏科数学八年级下册第七章4频数分布表和频数分布直方图PPT课件
30.5~32.5
合计
划记
频数
已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数散布表，并绘出频数散布直方图和频数折线图。
2
3
8
4
3
20
例题:
和学生一起做
1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数散布表时,如果组距为2,那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____.
7.4 频数散布表和 频数散布直方图
150
148
159
156
157
163
156
164
156
159
169
163
170
162
163
164
155
162
153
155
160
165
160
161
166
159
161
172
155
167
例1．
抽样测量某中学七年级30名同学的身高，结果如下（单位：cm）：
1.60
1.62
1.68
1.72
1.78
人数/人
2
4
6
5
7
8
8
4
3
1
(1)这个班总人数是______人；身高______、_____人 数最多，分别是______人、_____人． (2)身高最高、最低的分别是______米、________米， 他们分别是_______人、_______人．最高的与最低 的相差_______米．（3）这个班的平均身高是多少？
苏科版数学八年级下册7.4 频数分布表和频数分布直方图同步训练附答案解析
苏科版数学八年级下册7.4 频数分布表和频数分布直方图同步训练含答案解析一．选择题1．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分为（）A．4组 B．5组 C．6组 D．7组2．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.33．通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此，频率分布直方图的纵轴表示（）A．B．C．D．4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（）A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.145．某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（）A．6人 B．8个 C．14个D．23个6．在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（）A．60，1 B．60，60 C．1，60 D．1，17．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9 B．18 C．12 D．68．某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制成如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵以上的人数占总人数的（）A．40% B．70% C．76% D．96%二．填空题9．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是．10．某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110m2～130 m2的商品房套．11．为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中35名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是．12．某校对九年级全部240名学生的血型作了调查，列出统计表，则该校九年级O型血的学生有人．组别A型B型AB型O 型频率0.40.350.10.1513．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是．14．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计．在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5～57.5之间的数据约有个．15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过10min的频率为．16．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是．三．解答题17．如图所示，某校七年级有学生400人，现抽取部分学生做引体向上的测试，成绩进行整理后分成五组，并画出频数分布直方图，已知从左到右前四个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：（1）第五小组频率是多少？（2）参加本次测试的学生总数是多少？（3）如果做20次以上为及格（含20次），估计全校七年级有多少名学生合格？18．为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．19．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示：（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km 以上？20．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？21．某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求n的值；（2）根据统计结果，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数．22．一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图．请根据这个直方图回答下面的问题：（1）在频数分布直方图上画出频数分布折线图，并求自左至右最后一组的频率；（2）若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次，146次，156次，164次，177次．小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：（137+146+156+164+177）÷5=156．请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写出正确的算式（只列式不计算）；（3）如果测试所得数据的中位数是160次，那么测试次数为160次的学生至少有多少人？参考答案与解析一．选择题1．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分为（）A．4组 B．5组 C．6组 D．7组【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为35，最小值为12，它们的差是35﹣12=23，已知组距为4，那么由于23÷4=5.75，故可以分成6组，故选：C．【点评】本题考查的是组数的计算，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．2．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3【分析】根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．【解答】解：∵根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为8，∴参加书法兴趣小组的频率是8÷40=0.2．故选C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此，频率分布直方图的纵轴表示（）A．B．C．D．【分析】根据频率分布直方图中纵横坐标的意义，易得长方形的面积为长乘宽，即组距×频率/组距=频率；即答案．【解答】解：在频率直方图中纵坐标表示频率/组距，横坐标表示组距，则小长方形的高表示频率/组距，小长方形的长表示组距，则长方形的面积为长乘宽，即组距×频率/组距=频率；故选：B．【点评】本题考查频率直方图中横纵坐标表示的意义．4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（）A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.14【分析】根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．【解答】解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在30～35次的频数为5，则仰卧起坐次数在30～35次的频率为：5÷30≈0.17．故选B．【点评】此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力．5．某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（）A．6人 B．8个 C．14个D．23个【分析】由频数分布直方图可知仰卧起坐的次数x在42≤x＜46的有8人，46≤x＜50的有6人，可得答案．【解答】解：由频数分布直方图可知，次数不低于42个的有8+6=14（人），故选：C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6．在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（）A．60，1 B．60，60 C．1，60 D．1，1【分析】根据频数和频率的定义求解．【解答】解：在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和为60；频率之和为1．故选A．【点评】本题考查了频数（率）分别表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．7．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9 B．18 C．12 D．6【分析】由频数分布直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．【解答】解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．【点评】本题主要考查学生对频率直方图的认识和对频数的计算．8．某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制成如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵以上的人数占总人数的（）A．40% B．70% C．76% D．96%【分析】求得植树7棵以上的人数，然后利用百分比的意义求解．【解答】解：植树7棵以上的人数是20+15+3=38（人），则植树7棵以上的人数占总人数百分比是=76%．故选C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．二．填空题9．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是0.3．【分析】根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．【解答】解：∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．故答案为0.3．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．10．某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110m2～130 m2的商品房150套．【分析】根据频数直方图的意义，其他组的商品房的频数之和，又有总数为1000，计算可得110m2到130 m2的商品房的频数．【解答】解：由频数直方图可以看出：110m2到130 m2的商品房的频数为1000﹣50﹣300﹣450﹣50=150套．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．11．为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中35名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是．【分析】根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．【解答】解：利用频数分布直方图可得出：仰卧起坐次数在40～45次的频数为20，则仰卧起坐次数在40～45次的频率为：20÷35=．故答案为：．【点评】此题主要考查了看频数分布直方图，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．24．某校对九年级全部240名学生的血型作了调查，列出统计表，则该校九年级O型血的学生有36人．组别A型B型AB型O 型频率0.40.350.10.15【分析】根据该校九年级O型血的学生的频率为0.15，即可得出该校九年级O 型血的学生数．【解答】解：该校九年级O型血的学生有：240×0.15=36人，故答案为：36．【点评】本题主要考查了频数与频率，解题时注意：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．13．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是80%．【分析】根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于60分的学生，从而得出答案．【解答】解：∵全班的总人数为3+6+12+11+7+6=45人，其中成绩高于60分的学生有12+11+7+6=36人，∴成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是×100%=80%，故答案为：80%．【点评】本题主要考查频数分布直方图，根据频数分布直方图明确各分组人数是解题的关键．14．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计．在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5～57.5之间的数据约有120个．【分析】根据频率=频数÷样本总数解答即可．【解答】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，那么其大约有1000×0.12=120个．故答案为：120．【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=．15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过10min的频率为．【分析】求出第一、二组与总次数的比值即可求解．【解答】解：通话时间不超过10min的频率为==．故答案是：．【点评】本题考查了频率的计算公式，理解频率公式：频率=是关键．16．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是16．【分析】根据捐书数量在3.5﹣4.5组别的频数是12、频率是0.3，由频率=频数÷总数求得总人数，根据频数之和等于总数可得答案．【解答】解：∵捐书数量在3.5﹣4.5组别的频数是12、频率是0.3，∴捐书的总人数为12÷0.3=40人，∴捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是40﹣（4+12+8）=16，故答案为：16．【点评】本题主要考查频数（率）分布表，掌握频率=频数÷总数是解题的关键．三．解答题17．如图所示，某校七年级有学生400人，现抽取部分学生做引体向上的测试，成绩进行整理后分成五组，并画出频数分布直方图，已知从左到右前四个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：（1）第五小组频率是多少？（2）参加本次测试的学生总数是多少？（3）如果做20次以上为及格（含20次），估计全校七年级有多少名学生合格？【分析】（1）根据频率之和为1，即可解决问题；（2）根据百分比=，计算即可；（3）用样本估计作图的思想解决问题即可；【解答】解：（1）第五小组频率=1﹣0.05﹣0.15﹣0.25﹣0.30=0.25．（2）参加本次测试的学生总数=25÷0.25=100（人）．（3）第三小组的频数为25，第四小组的频数为30，第五小组人数为25，估计全校七年级有，400×=320名学生合格．【点评】本题考查频数分布直方图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．18．为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求得a的值；（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）a=50﹣8﹣12﹣10=20，；（2）该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：500×=300（人）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了样本估计总体．19．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示：（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km 以上？【分析】（1）根据C所占的百分比以及频数，即可得到进行该试验的车辆数；（2）根据B的百分比，计算得到B的频数，进而得到D的频数，据此补全频数分布直方图；（3）根据C，D，E所占的百分比之和乘上该市这种型号的汽车的总数，即可得到结果．【解答】解：（1）进行该试验的车辆数为：9÷30%=30（辆），（2）B：20%×30=6（辆），D：30﹣2﹣6﹣9﹣4=9（辆），补全频数分布直方图如下：（3）900×=660（辆），答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上．【点评】本题主要考查了频数分布直方图以及扇形统计图的运用，解题时注意：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．20．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=25，b=0.10；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？【分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b 的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案为：25；0.10；（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．【点评】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．21．某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求n的值；（2）根据统计结果，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数．【分析】（1）将各频数相加即可；（2）先计算不足7小时（即最后两组：D和E组），两组的百分比，与总人数600的积就是结果．【解答】解：（1）n=12+24+15+6+3=60；（2）（6+3）÷60×600=90，答：估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数为90人．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图．请根据这个直方图回答下面的问题：（1）在频数分布直方图上画出频数分布折线图，并求自左至右最后一组的频率；（2）若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次，146次，156次，164次，177次．小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：（137+146+156+164+177）÷5=156．请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写出正确的算式（只列式不计算）；（3）如果测试所得数据的中位数是160次，那么测试次数为160次的学生至少有多少人？【分析】（1）先从图中求出总人数为4+6+8+12+20=50人，再用最后一组的人数除以总人数即可得出答案；（2）利用加权平均数的概念可知，小丽的算法是错误的；（3）根据第25，26个数据的平均数是中位数和第四组前一个边界值，即可求出答案．【解答】解：（1）从图中可知，总人数为4+6+8+12+20=50人，自左至右最后一组的频率=12÷50=0.24；（2）不正确．正确的算法：（137×4+146×6+156×8+164×20+177×12）÷50；（3）∵组距为10，∴第四组前一个边界值为160，又∵第一、二、三组的频数和为18，第25，26个数据的平均数是中位数，∴50÷2﹣18+1=8，即次数为160次的学生至少有8人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
八年级数学下册 第7章 7.4 频数分布表和频数分布直方图同步练习(含解析)苏科版(2021年整理)
八年级数学下册第7章7.4 频数分布表和频数分布直方图同步练习（含解析）（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册第7章7.4 频数分布表和频数分布直方图同步练习（含解析）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第7章 7.4频数分布表和频数分布直方图一、单选题（共12题;共24分)1、（2016•北京）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5％，为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m3）,绘制了统计图．如图所示，下面四个推断( ）①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．A、①③B、①④C、②③D、②④2、如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数)的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1：4：3：2，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（）A、6人B、8人C、16人D、20人3、某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A、得分在70～80分之间的人数最多B、该班的总人数为40C、得分在90～100分之间的人数最少D、及格（≥60分)人数是264、为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（ )A、扇形统计图B、折线统计图C、条形统计图D、直方图5、如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值）,根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ )A、该学校教职工总人数是50人B、这一组年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20％C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D、教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组6、某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（ )A、样本中位数是200元B、样本容量是20C、该企业员工捐款金额的平均数是180元D、该企业员工最大捐款金额是500元7、(2011•金华）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A、0.1B、0。
7.4频数分布表和频数分布直方图 最新精品导学案
7.4频数分布表和频数分布直方图【学习目标】1.了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图；2.能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题.【学习重点】了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图.【学习难点】决定组距与组数，数据分布规律.【学习过程】一、自主预习研读课本P25-30，思考并向组长口头回答下列问题：1.用频数分布表整理数据的步骤如何？绘制频数分布表时，如何分组？2.根据图7-6中的频数分布表、频数分布直方图你能获得哪些信息？对该校八年级学生的身高的整体分布情况能做出怎样的评估？3.体会条形统计图、频数分布直方图的关系，比较它们的异同.二、合作探究例1.根据某班40名同学的体重频数分布直方图回答（1）体重在人数最多；（2）体重超过59.5kg的同学有人.（例2图）（例2图位置）例2.某校抽检60个学生的体重如下（单位：kg）：38，32，39，40，35，45，37，38，40，29，39，41, 37，42，39，34，36，39，42，36，44，33，29，40，35，39，37，46，39，31，39，36, 42，38，41，36，44，34，38，38，41，39，39，34，36，48，30，39，37，42，42，45，34，48, 43，35，39，44，43，44.（1）把表格填写完整；（2）根据上表绘制频数分布直方图．分组合计划记频数三、变式拓展例3.（2016山东聊城）为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，向阳中学开展了“五个一”课外阅读活动．为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位：min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：组别分组频数（人数）频率1 10≤t＜30 0.162 30≤t＜50 203 50≤t＜70 0.284 70≤t＜90 65 90≤t＜110（1）将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表；（2）请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图；（3）如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min？四、成长笔记1.获得一组数据的频数分布的一般步骤是：（1）计算与的差；（2）确定组距与；（3）决定；（4）列；（5）画.2.在频数分布直方图中，各小组频数（小长方形的高）之和等于；各小组的频率之和等于 .五、课堂反馈1.将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为3：4：2：1，则第一小组的频率为，第二小组的频数为．2.某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息填空：⑴共抽取了_______人参赛；⑵60.5～70.5这一分数段的频数是________，频率是________．3.完成课本27-28页练习与习题.4.研读课本29-30页阅读材料“学会读统计图”.【课后作业】班级【温故知新】姓名1.已知20个数据：28、31、29、33、27、32、29、31、29、27、32、34、29、31、34、33、30、28、32、33．在30.5－32.5这一组的频数与频率分别为（）A．5，0.25 B．4，0.20 C．6，0.30 D．6，0.752.为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难，班上的20名学生捐出了自己的零花钱，他们的捐款数如下（单位：元）：19，20，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，19，20.班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心.制图时必须先计算出最大值与最小值的差为_________；若取组距为2，则应分成_______组；若第一组的起点定为18.5，则在26.5～28.5范围内的频数为_______.3．给出下面一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，试将上述数据分成4组，列出频数分布表并画出频数分布直方图.4.（2016·泰州）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18 a围棋类14 0.28戏剧类8 0.16国画类b0.20根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出频数分布表中a的值；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校喜爱围棋的学生大约有多少人？【探究应用】5.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15分钟的频率是（）A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.96.（2016·福建莆田）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．（第6题图）（第7题图）7.（2018•高邮期末）某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在15~20之间的频率为．8.（2016·贵州毕节·改编）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有________名学生参加；（2）直接写出表中a＝______，b＝_______；（3）尝试画出相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为_______．7.4频数分布表和频数分布直方图组别成绩x（分）频数（人数）频率一50≤x＜60 2 0.04二60≤x＜70 10 0.2三70≤x＜80 14 b四80≤x＜90 a0.32五90≤x＜100 8 0.161.C 点拨：其中在30.5~32.5组的共有6个，则30.5~32.5这组的频率是60.3020=． 2.11，6，5 点拨：（1）该组数据中，最大的数，30，最小的数为19，∴极差301911=-=；（2）Q115.52=，∴若取选定组距为2，则此20个数据将分成6组；（3）在26.528.5--范围内的频数有28，27，27，28，27共5个数，即频数为5． 3．解：将这组数据从小到大依次排列为：21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，27，27，28，28，29，29，30. 可以看出：这组数据的最大值为30，最小值为21，相差9，按“组距”为3分为4组，制作频数分布表和频数分布直方图如下：频数分布直方图分组 频数 20.5-23.5 3 23.5-26.5 10 26.5-29.5 6 29.5-32.51合计 20（第3题表） （第3题图） （第4题图）4.解：（1）0.36 点拨：140.2850÷=，18500.36a =÷=；（2）500.2010b =⨯=，如图所示；（3）15000.28420⨯=，答：估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人．5.D 点拨：Q 不超过15分钟的通话次数为2016945++=次，通话总次数为20169550+++=次，∴通话时间不超过15min 的频率为450.950=，故选：D ． 6.480 解：总人数是：1020%50÷=（人)，第四小组的人数是：50410166410-----=，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：1064120048050++⨯=． 7.0.1 解析：学生仰卧起坐次数在15~20之间的频率是：30.130=． 8.解：（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：100.250÷=，故答案为：50；（2）500.3216a =⨯=，14500.28b =÷=，故答案为：16，0.28； （3）频数分布直方图如下图所示；（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：(0.320.16)100%48%+⨯=，故答案为：48%．。
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第7章 数据的收集、整理、描 述
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7.1 普查与抽样调查
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7.2 统计表、统计图的选用
苏科版八年级数学下册电子课本课 件【全册】8.1 确Fra bibliotek事件与随机事件
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苏科版八年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0052页 0092页 0124页 0126页 0185页 0237页 0298页 0387页 0426页 0461页 0483页 0515页 0543页 0588页
第7章 数据的收集、整理、描述 7.2 统计表、统计图的选用 7.4 频数分布表和频数分布直方图 8.1 确定事件与随机事件 8.3 频率与概率 9.1 图形的旋转 9.3 平行四边形 9.5 三角形的中位线 10.1 分式 10.3 分式的加减 10.5 分式方程 11.1 反比例函数 11.3用 反比例函数解决问题 12.1 二次根式 12.2 二次根式的乘除
7.3 频数和频率
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7.4 频数分布表和频数分布直方 图
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第8章 认识概率
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7.4 频数分布表和频数分布直方图课件
7.4 频数分布表和频数分布直方图
活动三：想一想，并与同学交流．
1．根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能 获得哪些信息？对该校八年级学生身高的整体分布 情况能做出怎样的估计？
具体步骤: (1)计算最大值与最小值 的差,确定统计范围; (2)决定组数与组距; (3)确定分点; 确定分点的方法有多种， 通常为了使得每个数据都落 在相应的组内，可取比数据 多一位小数来分组; (4)列频数分布表; 把数据划记到相应的 组中；列表可采用唱票 的方法进行频数累计.
初中数学 八年级(下册)
7.4
频数分布表和频数分布直方图
江苏省怀文中学 初二数学组
7.4 频数分布表和频数分布直方图
某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体 分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结 果如下（单位：㎝） 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？
13 8 2 3 9
7
2 1
5
总结:绘制连续型统计量的频率 分布直方图的一般步骤有哪些? (1.求差;2.决定组数和组距; 3.确定分点;4.列表;5.画图;)
(6)为了更好的刻画数据的总体规律,我们还可以 在得到的频数分布直方图“条形”上部的正中 取点、连线，得到频数折线图; 13 8 9 7
第4课时7.4频数分布表和频数分布直方图
解：（1）计算极差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5 （3）决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
例1: 已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，23，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
频率
0.025 0.050 0.300 0.450 0.150 0.025
合计
40
1.000
（3）约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪 个范围内？
40×90%=36， 约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在29.5～59.5 范围内
练习6
国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全 国内地2003年5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进 行统计，如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）
频数（人）
1、全国内地2003年5月21 日至5月25日共有 非典型性肺炎；
108人患
40 35 30 25 20 15 10 5 0
38
25 14
2、年龄在10～20（岁） 这一组的人数是 11 人， 占发病总人数的百分比
11 1
5 15 25 35
8
是
10.2% ；
6
65
5
75
45
55
年龄（岁）
161.5-164.5 13 7 2 1 50 0.26 0.14 0.04 0.02 164.5-167.5 167.5-170.5
162 165 159 147 163 172 156 165 157 164
2014年春季新版苏科版八年级数学下学期7.4、频数分布表和频数分布直方图教案
频数分布表和频数分布直方图
1．了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图； 教学目标 2．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识； 3．通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力． 教学重点 教学难点 了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图． 决定组距与组数，数据分布规律． 教学过程（教师） 一、情境创设 某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况， 抽样 调查了八年级 50 名同学的身高，结果如下（单位：cm） ： 150 163 160 147 152 148 170 161 159 162 166 156 163 159 156 157 164 161 165 165 163 155 157 156 162 155 164 153 167 156 155 162 159 160 165 169 165 159 是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范 围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希 望知道这 50 名女学生的身高数据在各个小范围内所占的 比的大小． 生身高的分布情况”是一个新任 务，以此激发学生的求知欲望． 面对新的问题，学生积极思考解决问题的办法． 这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高 .但 学生活动 设计思路 “了解八年级学生身高的范 围和整体分布情况”这是生活话 题， “怎样描述、分析这 50 名学
活动二：问题讨论． 问题 1 用频数分布表整理数据的步骤如何？ 问题 2 绘制频数分布表时，如何分组？
先独立思考，再小组讨论，最后教全班交流． 用频数分布表整理数据的步骤： 1．计算最大值与最小值的差； 2．决定组距与组数； 3．决定分点； 4．列频数分布表． 经验表明，当数据个数在 100 个以内时，常常把数据 分成 5～12 组来统计．分组时，往往与小组的组距联系在 一起．也就是先定出组距，再确定组数，不同的组距会确 定出不同的组数．反过来，根据给定的组数，也可以确定 组距，来把数据分组统计．
7.4 频数分布表和频数分布直方图 同步课件
2
频数
2
12
5
10
6
8
12
8
9
1
2
12
8
6
4
5
2
9
6
2
132 137 142 147 152
1
157 162 167 172
脉搏(次/分)
练一练
(2)根据频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？
解：(2)频数分布表、频数分布直方图清楚地显示了各组数据的频数分布情况，反映
出各组数据频数之间的差别.
解： (1) 体重在49.5kg~54.5kg范围内的人数最多；
(2) 体重超过 59.5 kg的学生占全班学生的17.5%.
练一练
2.为了调查某市噪声污染情况，该市环保局抽样调查了40个噪声测量点的噪声声
级，结果如下（每组含起点值，不含终点值）：
(1)在噪声最高的测量点，其噪声声级在哪个范围？
(2)噪声声级低于65 dB的测量点有多少个？
苏科版 八年级(下册)
7.4 频数分布表和频数分布直方图
学习目标
1. 了解频数分布的意义，会列出频数分布表、绘制频数分布
直方图；
2. 能根据统计结果做出合理的判断和预测，在解决实际问题的
过程中，体会统计对决策的作用.
新知探究
某校为了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了
八年级50名学生的身高，结果如下(单位：cm)：
50<n≤100时，分为8~12组.
(2)分点的两种确定方法：
①数据不落在分点上：若数据均为整数，则取某一分组区间的最小值减去0.5作
为该分组区间的左分点数据；若数据是保留小数点后一位的数，则取某一分组区间
8年级数学苏科版下册课件第7单元 《7.4频数分布表和频数分 布直方图》
3、把这50个数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数
据出现的频数（如下表）
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
各组数据的频数，绘制条形统计图，这样的条形统计图直观 地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图. 它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：
(1) 横轴：表示分组的情况； (2) 纵轴：表示数据落在各小组的频数； (3) 条形图：频数分布直方图的主体部分是条形图，每一条是
立于横轴之上的一个长方形.
频数分布表
身高分组
146.5~149.5 149.5~152.5 152.5~155.5 155.5~158.5 158.5~161.5 161.5~164.5 164.5~167.5 167.5~170.5 170.5~173.5
合计
划记
频数
2
3 5 8 9 13 7 2 1 50
知识一 频数分布表
4、每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校
为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调
查，如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提供的信息，
回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了 160 名
学生；
频 60
数
名 50
苏科版数学八年级下册频数分布表和频数分布直方图课件
条形统计图,扇形统计图,折线统计图和频数散布直方图 各有什么特点?
20 15
10
5
0
1
2
3
4Leabharlann 5扇形统计图 条形统计图
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
折线统计图
1
学生人数/人
13
4
1 2
1
9
0
8
7
8 5
6 3
2 4
2 1
2
身
146.5 149.5 152.5 155.5 158.5 161.5 164.5 167.5 170.5 173.5 高:cm
1）按组距为5，将上述数据整理成频数散布表。
2）绘制频数散布直方图.
练习1（课本27页练习的第2题）：
100个数据的分组及各组的频数如下：
数据 59.5━ 61.5━ 63.5━ 65.5━ 67.5━ 69.5━ 71.5━ 73.5━ 75.5━ 77.5━ 分组 61.5 63.5 65.5 67.5 69.5 71.5 73.5 75.5 77.5 79.5
苏科版数学八年级（下册）
7.4 频数散布表和 频数散布直方图
问题讨论： 某校为了解八年级学生的身高的范围和整体散布情况，抽 样调查了50名学生的身高，结果如下(单位:cm):
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
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31，27，30，32，31，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图。
解：（1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5 （3）决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
1、一个样本含有20个数
据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,3
4,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2, 那么应分成___ 5 组,32.5~34.5这组的频数为
4 _____.
2、对某班同学的身高进行统计（单位： 厘米），频数分布表中165.5~170.5这 一组学生人数是12,频率是0.25,则该班 48 名学生. 共有____
10 0 5
0~35
10
36~47
15
14
60~71 72~83 84~95 96~107 08~120
48~59
分数
2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生 中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满 分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得 到如下频数分布直方图， 60 学生人数 60 请回答下列问题： (2)补全频数分布直方图 50
3、 2004年中考结束后，某市从参加中考 的12000名学生中抽取200名学生的数学成 绩（考生得分均为整数，满分120分）进行 统计，评估数学考试情况，经过整理得到如 60 学生人数 60 下频数分布直方图， 50 请回答下列问题： 40 （1）此次抽样调查 30 28 28 200 的样本容量是_____ 20
某校为了解把年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样 调查了八年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)： 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
怎样描述这50名学生身高的分布情况？
制作频数分布表
像这样的表格称为频数分布表
根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各 组数据的频数，绘制成条形统计图，直观的呈现频数的 分布特征和变化规律，称为频数分布直方图
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________ (3) 决定分点. (4)列频数分布表.Leabharlann 频数 2 3 8 4 3 20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，31，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图。
解： （5）画频数分布直方图: 频数
8 6 4 2 0 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5 数据
(4) 列出频数分布表；
(5)画出频数分布直方图。
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107
(60+40+28+14) ÷200=0.71
0.71×12000=8520
108~120
0
分数
小结
通过本节学习，我们了解了频数分布 表及制作频数分布直方图的一般步骤: (1)计算极差；
(2) 决定组距和组数；
(3) 决定分点；
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，31，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图。
解： （4）列频数分布表:
分组 频数记录 22.5~ 24.5~2 26.5~2 28.5~ 30.5~ 合计 24.5 6.5 8.5 30.5 32.5
40 30 20 10 0 5
0~35
40
28 10
36~47
28 14
15
48~59 60~71 72~83 84~95 96~107
08~120
分数
2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生 中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满 分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得 到如下频数分布直方图， 60 学生人数 60 请回答下列问题： 50 (3)若成绩在72分以上 40 40 （含72分）为及格， 30 28 28 请你评估该市考生数学 20 成绩的及格率与数学考 15 14 10 10 试及格人数。 5
数据分成_____组.
数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频 数为高，画出一个个矩形。
注意：一般情况 （1）可以由组距来求组数； （2）当数据个数小于40时，组数为6－ 8组；当数据个数40—100个时，组数为 7－10组；
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，