2024年秋人教版七年级数学上册1.2.5 有理数的大小比较(课件)

B．－a<a<－1
C．a<－1<－a
D．－1<a<－a
变式：在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“>”号连接
起来． 解：如图．
2，－1，0，－2.5，1.5，31 . 2
3
1 2
>2>1.5>0>－1>－2.5.
【题型二】利用法则比较有理数的大小
例2：比较下列每组数的大小： (1)－(－5)和－|－5|； (2)－(＋3)和0； (3) －54和－|－34|.
__大_小___
根据“两个负，数绝对值大的反而最小”的性质确定大小 后
_____________________________________________．
小组合作完成课本17页7，9题．
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点：比较有理数的大小(重难点) 比较有理数大小的方法：
方法
同学们，这节课我们将数轴和绝对值与有理数的大 小比较结合在一起，要记得时常温习旧知识，才能 获得新的体验．
教材习题:完成课本16页练习.
②请同学们在数轴上表示数－3，－5，4，0，并将它们按 从小到大的顺序排列，用“<”连接．
图略．－5<－3<0<4 ③思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为 什么？
没有；没有；因为有理数是无穷尽的
④在数轴上任取两个负数，比较大小，观察较小的数有什 么特点？
较小的数离原点较远
2．(1)请同学们完成课本15页思考，并举出实例说明． 略
文字描述
利用数轴比 在数轴上表示有理数，左边
较有理数的 的点表示的数小于右边的点
大小
表示的数
示例
(1)正数大于0，0大于负数， (1)6和－6，由于6>0，0>－6，故
利用法则比 较有理数的 大小
正数大于负数； (2)两个正数，绝对值大的数 较大； (3)两个负数，绝对值大的数
6>－6； (2)7.6与6.7，由于|7.6|>|6.7|，故 7.6>6.7； (3)－4与－3，由于|－4|>|－3|，故
反而小.
－4<－3.
注：比较两个负数大小的步骤： 第一步：求出两个数的绝对值； 第二步：比较两个数的绝对值的大小； 第三步：根据“两个负数，绝对值大的反而小”写出答案．
【题型一】利用数轴比较有理数的大小
例1：有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a，－a，－1
的大小关系是( C )
A．－a<－1<a
(2)用“＞”或“＜”填空．
①3.5__>__ 0；
②－2.8__<__0；
③ －1.95__<__1.59;
>④3____－7；
⑤－3
1 3
__>__－913
；
⑥－总结：同号两数比较大小，两个正数，绝对值大的数大____；
两个负数，绝对值大的数反而__小____； 比较两个负数大小的步骤：先算两个负数的 __绝__对__值__ ，再比较
问题导入
以下表示某一天我国5个城市的最低气温： 武汉8 ℃，北京-8 ℃，上海0 ℃，广州18 ℃，哈尔滨-15 ℃. 活动1：你能将上述五个城市的最低气温按从高到低的顺序依次排 列吗？ 活动2：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么 关系？ 活动3：你还有其他的办法可以比较它们的大小吗？
复习导入
1.请同学们阅读课本14－15页，思考并回答下面问题． ①请你将这七天中每天的最低气温在数轴上表示出来，将 排序和数轴上点的位置进行比较、对照，你发现两者之间 有什么关系？ 表示略，最低气温从低到高的顺序和数轴上这些点从左往 右的顺序相同，可以得出：在水平的数轴上表示有理数， 它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小 于右边的数
解：(1)根据题意，得－(－5)＝5，－|－5|＝－5.因为5> －5，所以－(－5)>－|－5|. (2)根据题意，得－(＋3)＝－3.因为－3<0，所以－(＋3)<0.
(3)根据题意，得－45＝－1260，－|－34|＝－34＝－1250.|－1250|＝1250， |－1260|＝1260，因为1250<1260，所以－1250>－1260，即－45<－|－34|.
变式：有下列四个式子：①－3.8>－(＋343)；②－(－43)>－(－53)； ③|－2.5|>－2.5；④－(－512)>|＋532|.其中正确的有( D )
A．③④ B．①③
C．①②
D．②③
1. 本节课学习了哪些知识？ 有理数的大小比较
2．有哪些方法可以比较有理数的大小？ 利用数轴；利用法则
1.2 有理数及其大小比较
1.2.5 有理数的大小比较
1. 经历利用数轴比较有理数的大小的过程，进一步体会数 形结合的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．
2．经历有理数大小比较法则的获得过程，掌握有理数大小 的比较法则，能应用法则比较有理数的大小，提高学生 的应用能力．
情境导入 想一想：1 ℃与-1 ℃哪个温度高？-2 ℃与-3 ℃哪个温度高？这个 关系在温度计上是怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条 数轴，从中能发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小吗？