江苏省昆山市兵希中学八年级数学下学期期中复习 反比例函数（一）苏科版

期中复习 5：反比例函数一
知识要点：
典型例题：
例1、1下列关系式中和是反比例函数关系吗若是，请指出比例系数．
①4y x =；②45y =； ③12y x =； ④()0x y k k =≠；⑤1y x = ；⑥23-=x y
2若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m=__________．
3当路程一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系式为
A ．正比例函数
B ．反比例函数
C ．一次函数
D ．不能确定 4如果是m 的正比例函数，m 是的反比例函数，那么是的
A ．反比例函数
B ．正比例函数
C ．一次函数
D ．反比例函数或正比例函数 例2、（1）函数＝错误!与＝＋1（≠0）在同一坐标系内的图像大致为图中的（ ）
A B C D
（2）已知2
x
3 C y m x m =--()2122()0m y x x =>m m x
1m y x -=______时，是的反比例函数，比例系数是________．
2、下列函数中，属于反比例函数的是
A ．=－
B ．πx y =
C ．42-=x y
D ．24y x = 3、已知双曲线=k x
经过点（－1，3），如果A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）•两点在该双曲线上，且a 1<a 2<0，那么b 1______b 2．
4、已知2与31成反比例，且当＝1时，＝8，那么当＝5时，＝__________
5、反比例函数x
k y =图像经过点（a a ，-2），那么____0。

6、在平面直角坐标系XOY 中，直线=-绕点O 顺时针旋转90°得到直线L ，直线L 与反比例函数=
k x
的图象的一个交点为A （a ，3），则反比例函数的解析式为 ． 7、已知反比例函数y k x =2和一次函数y x =-21，其中一次函数的图像经过（a ，b ）， （a ＋1，b ＋），求反比例函数的解析式。

课外作业：
一、选择题
1．反比例函数(0)k y k x
=≠的图象经过点(23)-，，则该反比例函数图象在（ ） A ．第一、三象限
B ．第二、四象限
C ．第二、三象限
D ．第一、二象限 （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x
k y =（）图象上的两点，若210x x <<， 则有 （ ）
A ．210y y <<
B ．120y y <<
C ．021<<y y
D ．012<<y y
3若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数b y x =
在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
4反比例函数
y x
=在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（ ） A ．1 B
．2 C ．3 D ．4
5在反比例函数1k
y x -=
的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则的值可以是（ ） A ． B ．0 C ．1 D ．2
6如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x
=
（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（ ） C ．
B ．
第7题图 O A B 第6题图 A ．逐渐增大 B ．不变 C ．逐渐减小 D ．先增大后减小
7如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A 2,1,B －1,－2,则使
ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）
A ｘ＞2
B ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0
C －1＜ｘ＜2
D ｘ＞2 或ｘ＜－1
二、填空题
8反比例函数 x
m y 1+=
的图象经过点（2，1），则的值是 ． 成反比例，并且当＝2时，＝－1，则当＝2
1时的值是____． 10已知反比例函数x k y =的图象分布在第二、四象限，则一次函数=b 中，随的增大而 填“增大”、“减小”、“不变”
111122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x =
上的两点，且120x x >>，则12_______y y 2，1在反比例函数y k x =
的图像上，当1﹤﹤4时，的取值范围是 三、解答题
=与反比例函数=
x 3的图象都过A （m ，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标
=x k 的图象经过点（4，2
1），若一次函数=1的图象平移后经过该反比反例函数图象上的点B （2，m ），求平移后的一次函数图像与轴的交点坐标
15如图，已知(4)A n -，，(24)B -，
是一次函数y kx b =+ 的图第4题图
象和反比例函数m y x
=的图象的两个交点． 1求反比例函数和一次函数的解析式；
2求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； 3求方程0=-+x
m b kx 的解（请直接写出答案）； 4求不等式0<-
+x m b kx 的解集（请直接写出答案）。