2018-2019学年高二数学上学期同步精品课堂检测题6

(时间：15分钟，满分：35分)
一、选择题（每小题5分,共15分）
1．分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是( )
A ．异面
B ．平行
C ．相交
D ．以上都有可能
【答案】D
2．若a 和b 是异面直线，b 和c 是异面直线，则a 和c 的位置关系是( )
A ．异面或平行
B ．异面或相交
C ．异面
D ．相交、平行或异面
【答案】D
3．如图所示，已知三棱锥A －BCD 中，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，则下列结论正确的是(
)
A ．MN ≥12(AC ＋BD )
B ．MN ≤12(A
C ＋B
D )
C ．MN ＝12(AC ＋B
D )
D ．MN <12(AC ＋BD )
【答案】D
【解析】如图所示，取BC 的中点E ，连接ME 、NE ，则ME ＝12AC ，NE ＝12BD ，
所以ME ＋NE ＝12
(AC ＋BD)．在△MNE 中，有ME ＋NE>MN ， 所以MN<12
(AC ＋BD)． 二、填空题（每小题5分，共10分）
4．如图所示，在三棱锥P －ABC 的六条棱所在的直线中，异面直线共有________对．
【答案】3
【解析】AP 与BC 异面、BP 与AC 异面、PC 与AB 异面．
5.空间四边形ABCD 中，E 、F 分别为AC 、BD 中点，若CD ＝2AB ， EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角为________.
【答案】30°
【解析】取AD 的中点H ，连FH 、EH ，在△EFH 中 ∠EFH ＝90°，HE ＝2HF ，从而∠FEH ＝30°.
三、解答题（每小题10分）
6．如图所示，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中的面A 1C 1内有一点P ，经过点P 作棱BC 的平行线，应该怎样画？并说明理由．
【答案】直线EF 即为所求．。