离散数学基本公式
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、基本等值式
⑴双重否定律 A A
⑵籍等律 A A A A A V A A
⑶交换律 A A B BA A A V B BV A
⑷结合律 A V (B V C) (A V B) V C A A (B A C) (A A B) A C
⑸分配律 A V (B A C) (A V B) A (A V C) A A (B V C) (A A B) V (A A
C)
(6)德摩根律(A V B) AA B (A A B) AV B
⑺吸收律 A
(8)零律A
⑼同一律 A
(10) 排中律 A
(11) 矛盾律 A
(12) 蕴含等值式A
(13) 等价等值式A V (A A B)
V1 1
A1 A
V A 1
A A 0
B AV
B (A
A A
A
A
B
B) A (B A)
A (A V B)
A 0 0
V 0 A
A
A B (AV B) A (A V B)
A B (A A B) V ( AA B )
(14) 假言易位ABBA
(15) 等价否定等值式ABA B
(16)归谬论(A B) A (A B) A
一、推理定律里口编涵式
1.A ( A B) 附加律
2.( A B) A 化简律
3.( A B) A B 假言推理
4.( A B) B A 拒取式
5.( A B) B A 析取三段论
6.( A B) (B C) (A 假言三段论
7.( A B) (B Q (A C) 等价三段论
8.( A B) (C D) (A C) (B D) 构造性二难
(A B) ( A B) B 构造性二难(特殊形式)
9.( A B) (C D) ( B D) ( A Q 破坏性二难
三、量词辖域收缩与扩张
x(A(x) V B) xA(x) VB
x(A(x) A B) xA(x) AB
x(A(x) —B) xA(x) F
x(B t A(x)) B T xA(x)
x(A(x) V B) xA(x) VB
x(A(x) A B) xA(x) A B
x(A(x) —B) xA(x) F
x(B t A(x)) B T xA(x)
四、量词分配
x(A(x) A B(x)) xA(x) A xB(x)
x(A(x) V B(x)) xA(x) V xB(x)
x(A(x) V B(x)) xA(x) V xB(x)
x(A(x) V B(x)) xA(x) V xB(x)
个体域为全体自然数；A(x): x 是偶数，B(x): x 是奇数；左1,右0 x(A(x) A B(x)) xA(x) A xB(x)
x(A(x) A B(x)) xA(x) A xB(x)
个体域为全体自然数；A(x): x 是偶数
B(x): x 是奇数；左0,右1