小学数学教学论文-“猜想—探索”教学模式的运用与思考人教版新课标

小学数学教学论文-“猜想—探索”教学模式的运用与思考人教版新课标
有人说，现在的数学教改是在爬坡，是行进在很可能发生重大变化的拐点上，我想，这是一个再贴切不过的比喻了。

所谓拐点，就是说可能向左走，也可能向右走；可能向上升，也可能向下坠，拐点上的人，面临着无数选择，拐点上的事，发生着巨大的变化……
对于一线教师而言，“正确选择”本身就是一种创造性的实践。

对于一线教师而言，“正确选择”本身就是一次有价值的突破。

对于一线教师而言，“选择”和“变化”更是一种成长的经历……
面对“正确”，我们如何选择？
我们在犹豫……
也有人说，“没有一堂十全十美的课，也没有一堂一无是处的课”。

这句话鼓舞了我们，为我们选择“大胆的上出自己的课”提供了一种支撑。

因此，《能被3整除的数的特征》一课教学中，我选择了“猜想——探索”。

一、教学设计
预设教学目标：
1、引导学生通过“猜测——探索”，得出能被3整除的数的特征，并能运用这一特征作出正确的判断。

2、在“猜测——验证”中，使学生产生认知的冲突，激发学生探索的兴趣。

3、在“猜测——探索”的过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。

教学设计说明：
新课标指出：数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点，从而丰富学生的数学体验，提高学生的数学思考能力。

基于这一理念，我设计了《能被3整除的数的特征》一课。

《能被3整除的数的特征》是在学生已经学过了能被2、5整除的数的特征的基础上进行教学的，从学生的认知角度来看，这一知识点对学生的思考方式是一个转折。

如何让学生产生认知冲突，再把学生的注意点从数的个位转移到各个
数位的和上来；如何在给学生创设开放的空间的同时让他们少走弯路？基于这两个问题，教师通过教学素材的提供和教学活动的组织，让学生通过“大胆猜测——验证质疑——探索构建——运用延伸”的过程，品味数学的研究乐趣，感受教学的研究方法，享受数学的研究成果。

本课教学，教师力求体现以下几个创新点：
1、猜测验证，为孩子制造认知冲突。

兴趣是最好的老师。

兴趣的激发有很多方式：生活情境、童话故事……但本人以为这些有趣的画面、故事、情境所带来的刺激是直接的，但也是短暂的，只有孩子从内心产生的一种需求才能相对持久地维持儿童的兴趣。

因此，这一课，我让学生在能被2、5整除的数的特征的基础上，猜测能被3整除的数的特征，受知识的迁移，孩子一般只会从数的个位上去关注。

这时，再让孩子通过一些数的验证，产生一种认知冲突，使他们产生探究问题的内驱力，引起他们探索知识的欲望。

2、提供素材，找准知识生长点。

让孩子们去探究，并不意识着让孩子去漫无边际地摸索，为了使课堂有效，教师必须为孩子找准孩子的知识生长点，为他们提供可操作的素材，帮助他们更好地探索知识。

本课中，提供的100以内数的数表就是一个很好的探索材料，既有一定的思维的开放度，又能无声地、自然地把孩子的视角从数的个位引到各个数位的和上来，可谓是“施在有扶”。

3、探索交流，关注孩子们的体验和感悟。

真正控制学习进程的不是他人，而是学习者本人。

新课标中指出在自主探索和合作交流的过程中才能真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

因此，在教学中本人充分放手，为孩子们留下充分的时间和较大的探索空间，让他们自己去体验能被3整除的数不能仅从个位去观察，激起他们的探索欲望；再让他们独立探索，发现一些特征；而不断的交流，又使他们头脑中的思路得以清晰、明确、完善；民主的课堂氛围，又为孩子们提供了表现的舞台。

整节课，孩子真正成了学习的主人，他们在充分地体验着、感悟着、发展着。

4、融会贯通，让不同的孩子有不同的发展。

能被3整除的数的特征虽然与2、5有所不同，但也有本质的联系。

在本节课上，教师力图通过“拆数法”让学有余力的学生进一步去研究，认识到能被2、3、5整除的数的特征的本质联系，使学生建立完整的知识结构，同时体现这类问题的本质联系，为学生探索其他数的特征埋下伏笔。

预设教学过程：
（一）直接引题
课前谈话，产生一些数。

1、判断能否被2或5整除。

2、判断能否被3整除。

（二）大胆猜测，验证质疑
1、你觉得能被3整除的数有什么样的特征？
2、对于这些猜想，你觉得哪些有问题，是不正确的，你能举例来说明吗？
（三）提供材料、探索发现
1、师提供1-100的数表。

2、生讨论：用什么方法又快又不遗漏地找出3的倍数。

3、生圈出3的倍数，课件出示只保留3的倍数的数表。

4、生独立观察，寻找规律。

5、小组内交流，再全班交流，不断补充，师针对生的学习适时引导，使学生得出能被3整除的数的特征。

6、验证此规律在100以外是否适用。

生举三位数、四位数、五位数加以验证
7、深层次探究：为什么能被3整除的数不能仅从个位去判断。

（四）运用知识
（五）总结延伸
二、教学随想
《能被3整除的数的特征》一课，我选择“猜测——探索”式教学，在教学时力求在以下几方面体现特色：
（一）大胆猜测，为探索指明方向。

猜测是教学理论的胚胎，美国教育家杜威说过：“科学的每一项巨大的成就，
都是以大且的猜测为出发点的”。

而在数学课程标准中也指出：学生应经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。

因此，课堂上，教师要善于营造良好的学习氛围，鼓励学生大胆猜测。

其一、猜测要有相应的知识基础。

数学课堂上的“猜”是在一定知识基础上的探索，而不是热闹的“乱猜”，胡乱的、没有基础的猜对学生的思维方式、学习习惯等方面要起负作用。

在教学《能被3整除的数的特征》一课中，学生已经掌握了数的整除的有关概念，同时已经学过了能被2、5整除的数的特征，这些都为学生进行猜测能被3整除的数的特征作好了知识的铺垫。

在课前谈话产生一些生活中的数据之后，师问：这些数哪些能被2整除？哪些是5的倍数？生运用知识判断之后，师又问：哪些能被3整除呢？猜一猜能被3整除的数有什么特征呢？在这个时候，让学生进行猜测，猜测的结果肯定也会围绕着数的个位而展开，为下面的探索提供了一定的范围；而第二次的猜测安排在生已经找出100以内3的倍数，课件展示3的倍数表之后，师问：观察这个表格，现在你再猜一猜，能被3整除的数有什么特征？学生有了这个数表为凭借，才会有与本课知识点相关的猜测。

两次的猜一猜都把握好时机，在学生似有所悟之时，在学生能运用已有知识，作深入的探索，验证“猜测”结果的时候，这样的猜测才是有效的。

其二，猜测要有宽松、和谐的氛围。

猜测是一个估计，会得出好多不同的结果，甚至是完全相反的结论。

在引导学生进行猜测的过程中，教师要以自由、宽容的思想去对待和处理。

切不能急躁、鼓励学生猜，就要让学生猜透，让学生把各种不同的猜想都说出来。

在《能被3整除的数的特征》的教学中，一开始学生猜测3的倍数可能也与个位数的数有关，大部分学生同意个位是3、6、9的数能被3整除，这时教师没有加以判断，而是问：同学们这些猜测到底对不对呢？你有没有什么办法来验证呢？当学生发现这一猜测不正确，而感觉无从入手时，教师及时为学生提供数表，重新为他们建立猜测的基础，鼓励学生再次进行猜测，根据学生不同的意见去引导启发，让学生在大胆猜想的同时，与别人的猜测进行对比，不是高高在上的师尊，也不是置身事外的旁观者，只有营造良好的氛围，才能让学生大胆猜测，只有让学生大胆地猜测，才能真正培养学生的创新精神和创新能力。

（二）创设冲突，鼓励主动探索。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。

”让学生主动的发现问题、探索问题无疑可以使教学触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，使教学变得高度有效。

探索的基础是发现。

发现问题可以激活学生的探索欲望，提高学生学习的积极性和主动性。

把学生引入一种与问题有关的情境，使学生明确探索目标，给思维以方向；同时在教材内容和学生求知心灵之间产生一种强烈的“不协调”，给思维以动力。

在《能被3整除的数的特征》一课中，受能被2、5整除的数的特征有关知识的迁移，在学生猜测个位是3、6、9的数能被3整除，并且大部分学生表示同意时，教师出示了1-100的数表。

这一素材的提供，相对于提供小棒和数位表或者提供几个数字让学生自由组成一些数找3的倍数而言，更具有思维的开放性，当孩子们圈出3的倍数之后，他们可以从不同的角度去观察、去思考、去发现，而首先他们能发现的就是上述猜测的不正确，这一发现与学生原有认知发生了冲突，学生产生了探索的欲望，情绪高昂地投入到探索活动中。

发现了这一问题之后，学生的眼光就会从个位自觉地移开，而100以内3的倍数表又为他们的进一步探索提供了材料，这种探索对于学生而言是有一定难度的、是有挑战性的，但又是孩子们通过努力可以解决的，因此，孩子们探索的积极性高涨，思维活跃。

（三）有效合作，体验探索的成功。

合作能取长补短，交流能集思广益。

合作交流是学生主动探索知识、发现问题、解决问题的重要手段之一。

教师应创设一些合适的机会，协调和组织学生小组的讨论分析和集体合作，给学生创造一个充分展示自我思维、处理分歧意见、分享学习成果的机会。

《能被3整除的数的特征》一课中，教师创造了两次合作交流的机会：一是出1-100的数表之后，师问：怎么样能又快、又不遗漏地找出100以内3的倍数呢？你准备用什么好方法呢？让学生先独立思考，再合作交流，在体现策略多样化的同时让孩子们找到好的解决方法，为探索提供了策略；二是观察100以内的3的倍数有什么特征时，也是先让孩子们独立观察，说出自己的看法，再通过合
作交流，通过孩子们之间的争论，不断地补充，最后得出一致的意见。

两次合作，都强调先让孩子们独立思考，再在思考的基础上进行集体合作，彼此相互启发、借鉴，使同学们的个性得到了充分的发挥，个人观点、个人的思维也从集体智慧中得到完善和发展。

教学中，把独立思考和合作交流有效结合，体现了合作的有效性，让孩子们通过合作解决了问题，体验到了探索成功的愉悦。

“猜测——探索”式数学教学既是学生主动建构知识体系的学习策略，也是学生学会独立思考解决问题的有效教学方式。

引导学生在探索中学习数学知识，让学生通过猜测、观察、质疑、探索、实践、体验，通过自己收集、整理、加工、描述信息材料等，寻找到解决问题的途径，领悟数学规律、思想和方法。

学生的整个学习过程充分体现了学生的主体性、探究性和实践性，学生在亲身体验中逐步形成善于质疑、乐于探索、勤于动手、努力求知的积极态度与情感，激发他们创新的欲望，从而学会学习、学会思考、学会创新和发展。

三、选择“我的数学课”
课堂不是舞台，学生不是道具，教案不是剧本，教学不是表演。

我们如何选择如何追求体现自我的课？
叶澜教授则作了更具体的阐述，认为好的数学课应具备以下五点：
一是有意义的课，即扎实的课：学生学到了知识，锻炼了能力，在过程中产生了良好的、积极的情感体验，并激发了进一步学习的强烈需求，而且越来越主动地投入到学习中去。

二是有效率的课，即充实的课：就面而言，对全班学生中的多少学生有效率，其包括了好的、中的、有困难的具有不同的效率；其次，是效率的高低，如果没有效率，或者只是对少数学生有效率，这都不能算是一堂好课。

三是有生成性的课，即丰实的课：这样的课不完全是预设的结果，不课堂上有师生之间真实的情感、智慧、思维、能力的投入，尤其思维是相当活跃的，在整个过程中有资源的生成，又有过程的生成。

四是常态下的课，即平实地课：由于长期受公开课的影响，一遇到有人听课，容易出的毛病是准备过度，这样教师很辛苦，学生很兴奋，到了课上变成把准备好的东西背一遍，表演一下。

当然课前的准备对于师生的能力提高，也是一个很重要的组成部分，但是课堂有其自身的价值，这一价值在于它是一公共的空间，
在这个空间里，要有相互的讨论、思维的碰撞，在这个过程中，师生相互的构成，并生成出许多新的东西。

因此，我是反对借班上课的，而且要淡化公开课的意识，在我们“新基础教育”研究共同体中，大家不提“公开课”这个词，现在又强调，上研究课时，不管听课者的身份有多高，教师尽量要做到旁若无人，因为，你是在为学生上课，不是上给听课的人听的。

五是有待完善的课，即真实的课：任何课都不可能是十全十美的，如果是，那么假课的可能性就比较大，这种课是真实的、不粉饰的，因此是值得反思的，需要去重建的。

在我们“新基础教育”的课堂教学中，教师上好了课，总是要反思和重建，只要是真实的，总是有缺憾的。

但很多的公开课，往往追求要上成一点也没有问题的课，这种预设的目标首先是错误的。

爱因斯坦说：现代的教育方法，竟然还没能把研究问题的神圣好奇心完全扼杀掉，真可以说是一个奇迹。

因为这样脆弱的幼苗，除了需要鼓励之外，主要还需要自由，要是没有自由，它不可避免地会夭折。

我想：自我的课应该是真实的和快乐的课，是能够带给老师争议或反思的课，是能够带给学生提炼思维品质的课。

因为在一个真实的课堂里，孩子是永远充满了好奇心、求知欲、创造力、富有生命力的！。