【附答案或解析】2018秋九年级数学上册19.7+应用举例课后零失误训练

19.7 应用举例
基础能力训练★回归教材注重基础
◆相似三角形的应用
1.如图19－7－4所示,阳光通过窗口照到室内地面上,形成
2.7米宽的亮区,已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7米,窗口AB=1.8米,则窗口底边离地面的高BC的长度为______米.
2.如图19－7－5所示,AB为斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距离墙1.6米,梯上的点D距墙1.4米,BD的长为0.55米,则梯子长______米.
3.有同一个地块的甲、乙两张地图, 比例尺分别为1：3 000和1：5 000,则甲地图和乙地图的相似比是______.
4.张华同学想利用树影测量树高,他在某一时刻测得长为1米的竹竿影长0.9米,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物.影子不能全落在地面上,有一部分影子落在墙上,如图19－7－6所示 ,他先测得墙上的影高1.2米,又测得地面部分的影长为2.7米,求此树高是多少米?
5.小明用这样的方法来测量建筑物的高度：如图19－7－7所示,在地面上放一面镜子,他刚好能从镜中看到建筑物的顶端,他的眼睛离地面1.25米,如果小明离镜子的距离是1.50米,与建筑物的距离是181.50米.那么此建筑物的高是多少米?
6.如图19－7－8所示,设在小孔口O前24 cm处有一支长18.6 cm的蜡烛AB,经小孔成像,在小孔口后面10 cm 的屏幕上所成像A′B′的长是多少?
7.如图19－7－9所示,长方形小区ABCD 的长和宽之比为AB ：AD=4：3,小区四面正中各有一个门,出北门20米的E 处有一座雕塑,出南门30米到F 处,再向西走3 500米到G 处,正好看到E 处的雕塑.求小区的而积.
综合创新训练★登高望远 课外拓展
◆创新应用
8.在公路的一侧有A 、B 两个村庄,它们都有垂直于公路的小路,长度分别是48米和30米,设两条小路相距130米,现在公路边建一个供水站C,把水送到A 、B 两个村庄去,且使供水管最短.
(1)在图19－7－10中找出供水站的位置C.
(2)求出点C 到点E 的距离.
9.如图19－7－11,把一个三角形余料加工成矩形零件,使矩形的一边在BC 上,其余两个顶点分别在AB 、AC 上,且PN=2PQ.若这块三角形的余料的边BC=12 cm,高AD=8 cm,求这个矩形零件的长和宽各是多少?
◆开放探索
10.(2008·陕西)数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角板、小平面镜,请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.(1)所需的测量工具是：______；(2)请画出测量示意图；(3)设树高AB 的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.
参考答案
1答案：4 解析：设BC=x 米，联结AB ，则Rt △BCD ∽Rt △ACE ，所以，
EC DC AC BC =，即7.87.27.88.1-=+x x ，解得x=4，即BC=4米.。