2025届高考物理复习：经典好题专项(动量守恒定律及应用)练习(附答案)

2025届高考英语复习：经典好题专项（动量守恒定律及应用）练习 1．(多选)对于以下四幅图所反映的物理过程，下列说法正确的是()
A．图甲中子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能减少
B．图乙中M、N两木块放在光滑水平面上，剪断M、N两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N与弹簧组成的系统动量守恒，机械能增加
C．图丙中细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，不计水的阻力，两球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
D．图丁中木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒，机械能一定守恒
2. (多选)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在其左侧，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示，两物块通过弹簧相互作用(未超出弹簧弹性限度)并最终弹开，则()
A．两物块在压缩弹簧的过程中，两物块组成的系统动量守恒
B．当两物块相距最近时，甲物块的速度为零
C．甲物块的速率可能为5 m/s
D．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s
3. (2024ꞏ重庆市测试)斜面体A上表面光滑、倾角为α、质量为M、底边长为L，静止放置在光滑水平面上，将一可视为质点、质量为m的滑块B从斜面的顶端无初速度释放，经过时间t刚好滑到斜面底端，重力加速度大小为g，则()
A ．斜面A 对滑块
B 的支持力不做功
B ．滑块B 下滑过程，A 、B 组成的系统动量守恒
C ．滑块B 下滑时间t 过程中，B 的重力冲量为mgt sin α
D ．滑块B 滑到斜面底端时，B 向右滑块的水平距离为M M ＋m
L 4. (多选)如图所示，在光滑平直的路面上静止着两辆完全相同的小车，人从a 车跳上b 车，又立即从b 车跳回a 车，并与a 车保持相对静止。

下列说法正确的是( )
A ．最终a 车的速率大于b 车的速率
B ．最终a 车的速率小于b 车的速率
C ．全过程中，a 车对人的冲量大小大于b 车对人的冲量大小
D ．全过程中，a 车对人的冲量大小小于b 车对人的冲量大小
5. (2024ꞏ江苏张家港市沙洲中学校考)用质量为m 的小铁锤以速度v 1向下击打一块质量为M
的砖块(击打时间极短)，击打后，小铁锤以12v 1的速率反向弹回，已知砖块受到击打后在手中
的缓冲时间为t ，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )
A ．在击打过程中，铁锤所受合外力的冲量大小为12m v 1
B ．在击打过程中，铁锤重力的冲量大小为mgt
C ．砖头缓冲过程中，对手的压力大小为Mg
D ．砖头缓冲过程中，对手的压力大小为Mg ＋3m v 12t
6. (多选)(2023ꞏ全国高三专题练习)随着人们生活水平的提高，儿童游乐场所的设施更加丰富多样了。

如图所示是儿童游乐场所的滑索模型，儿童质量为5m ，滑环质量为m ，滑环套在水平固定的光滑滑索上。

该儿童站在一定的高度处由静止开始滑出，静止时不可伸长的轻绳与竖直方向的夹角为37°，绳长L ，儿童和滑环均可视为质点，滑索始终处于水平状态，不计空气阻力，重力加速度为g ，cos 37°＝0.8，以下判断正确的是( )
A．儿童和滑环组成的系统动量守恒B．儿童和滑环组成的系统机械能守恒
C．儿童运动到最低点时速度大小为1 15gL
D．儿童从静止运动到最低点的过程中，儿童和滑环的水平位移大小之比为5∶1
7．质量为m0＝80 kg的滑冰运动员推着一辆质量为m A＝16 kg的小车A以v0＝10 m/s的共同速度在光滑的冰面上向右匀速滑行。

某时刻，他发现正前方有一辆静止的小车B，小车B 的质量为m B＝64 kg，运动员为了避免自己与小车B相撞，将小车A用力向正前方推出，小车A离开运动员时相对于地面的速度大小为v A＝20 m/s，小车A与小车B发生碰撞后沿原路反弹回来。

运动员抓住反弹回来的小车A，再次与小车A以共同的速度前进。

在此后的过程中，小车A和小车B恰好不会再次相撞。

不考虑任何摩擦和空气阻力。

求：
(1)将小车A推出后，运动员的速度v1；
(2)小车A与小车B碰撞后，小车B的速度v2。

8. 在一种新的子母球表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距地面高度为3h和h 的地方同时由静止释放，如图所示，若B与地面发生碰撞后能原速率反弹，且A、B第一次发生弹性碰撞后，A恰好能回到出发点，假设碰撞时间极短，且运动过程中忽略空气阻力的影响，求：
(1)A、B两球相碰时的位置距地面的高度；
(2)A、B两球的质量之比。

参考答案
1．(多选)对于以下四幅图所反映的物理过程，下列说法正确的是()
A．图甲中子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能减少
B．图乙中M、N两木块放在光滑水平面上，剪断M、N两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N与弹簧组成的系统动量守恒，机械能增加
C．图丙中细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，不计水的阻力，两球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
D．图丁中木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒，机械能一定守恒
答案 AC
答案解析 题图甲中，在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，由于存在摩擦力，机械能有损失，故A正确；题图乙中M、N两木块放在光滑的水平面上，剪断M、N两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N与弹簧组成的系统动量守恒，弹簧的弹性势能转化为两木块的动能，系统机械能守恒，故B错误；题图丙中，木球和铁球组成的系统匀速下降，说明两球所受水的浮力等于两球的重力之和，细线断裂后两球组成的系统所受合外力为零，两球组成的系统动量守恒，由于水的浮力对两球做功，两球组成的系统机械能不守恒，故C正确；题图丁中，木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向上不受外力作用，水平方向上动量守恒，由于斜面可能不光滑，所以机械能可能不守恒，故D错误。

2. (多选)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在其左侧，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示，两物块通过弹簧相互作用(未超出弹簧弹性限度)并最终弹开，则()
A．两物块在压缩弹簧的过程中，两物块组成的系统动量守恒
B．当两物块相距最近时，甲物块的速度为零
C．甲物块的速率可能为5 m/s
D．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s
答案 AD
答案解析 甲、乙两物块在压缩弹簧的过程中，两物块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确；当两物块相距最近时，两物块速度相同，甲物块的速度不为零，故B错误；若甲物块的速率为5 m/s，根据动量守恒定律可得此时乙物块的速率为6 m/s或4 m/s，两物块组成的系统机械能增大，违反了能量守恒定律，故C错误；当甲物块的速率为1 m/s，且方向向左时，选取向右为速度的正方向，根据动量守恒定律有mꞏ4 m/s－mꞏ3 m/s＝m v－mꞏ1 m/s，解得乙物块的速率v＝2 m/s，故D正确。

3. (2024ꞏ重庆市测试)斜面体A上表面光滑、倾角为α、质量为M、底边长为L，静止放置在光滑水平面上，将一可视为质点、质量为m的滑块B从斜面的顶端无初速度释放，经过时间t刚好滑到斜面底端，重力加速度大小为g，则()
A．斜面A对滑块B的支持力不做功
B．滑块B下滑过程，A、B组成的系统动量守恒C．滑块B下滑时间t过程中，B的重力冲量为mgt sin αD．滑块B滑到斜面底端时，B向右滑块的水平距离为M
M＋m
L
答案 D
答案解析 A、B组成的系统水平方向的合力为零，A、B组成的系统水平方向动量守恒，滑块B从斜面的顶端无初速度释放，滑块B将向右运动，斜面A将向左运动，斜面A对滑块B的支持力与滑块B速度的夹角大于90°，斜面A对滑块B的支持力做负功，故A错误；滑块B下滑过程中，A、B组成的系统所受合外力矢量和不为零，A、B组成的系统动量不守恒，故B错误；滑块B下滑时间t过程中，B的重力冲量为I G＝Gt＝mgt，故C错误；A、B组成的系统水平方向动量守恒，选向右为正方向，m v1－M v2＝0，则m v1t－M v2t＝0，即mx1－Mx2
＝0，根据几何关系有L＝x1＋x2，可得B向右滑动的水平距离为x1＝
M
M＋m
L，故D正确。

4. (多选)如图所示，在光滑平直的路面上静止着两辆完全相同的小车，人从a车跳上b车，又立即从b车跳回a车，并与a车保持相对静止。

下列说法正确的是()
A ．最终a 车的速率大于b 车的速率
B ．最终a 车的速率小于b 车的速率
C ．全过程中，a 车对人的冲量大小大于b 车对人的冲量大小
D ．全过程中，a 车对人的冲量大小小于b 车对人的冲量大小
答案 BD
答案解析 人与a 、b 组成的系统不受外力作用，设水平向右的方向为正方向，根据动量守恒
定律，则有0＝(m 人＋m a )v a －m b v b ，得v a v b ＝m b m a ＋m 人
<1，则a 车的速率小于b 车的速率；人对两车的冲量大小：I a ＝m a v a ，I b ＝m b v b ＝(m a ＋m 人)v a >m a v a ，则a 车对人的冲量大小小于b 车对人的冲量大小，故选B 、D
5. (2024ꞏ江苏张家港市沙洲中学校考)用质量为m 的小铁锤以速度v 1向下击打一块质量为M
的砖块(击打时间极短)，击打后，小铁锤以12v 1的速率反向弹回，已知砖块受到击打后在手中
的缓冲时间为t ，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )
A ．在击打过程中，铁锤所受合外力的冲量大小为12m v 1
B ．在击打过程中，铁锤重力的冲量大小为mgt
C ．砖头缓冲过程中，对手的压力大小为Mg
D ．砖头缓冲过程中，对手的压力大小为Mg ＋3m v 12t
答案 D
答案解析 设方向向下为正方向，在铁锤击打砖块过程中，对铁锤由动量可得I ＝
m ⎝⎛⎭
⎫－12v 1－v 1＝－32m v 1， 在击打过程中，铁锤所受合外力的冲量大小为32m v 1，故A 错误；
铁锤击打砖块的时间未知，所以在击打过程中，铁锤重力的冲量大小不能求解，故B 错误；
在击打过程中，铁锤与砖头由动量守恒定律可得m v 1＝－12m v 1＋M v ，解得M v ＝32m v 1
砖头缓冲过程中，对砖头由动量定理可得(－F 1＋Mg )t ＝0－32m v 1，解得手对砖头的支持力大
小为F 1＝Mg ＋3m v 12t ，由牛顿第三定律可知砖头对手的压力大小为F 1′＝F 1＝Mg ＋3m v 12t ，故
C 错误，
D 正确。

6. (多选)(2023ꞏ全国高三专题练习)随着人们生活水平的提高，儿童游乐场所的设施更加丰富多样了。

如图所示是儿童游乐场所的滑索模型，儿童质量为5m ，滑环质量为m ，滑环套在水平固定的光滑滑索上。

该儿童站在一定的高度处由静止开始滑出，静止时不可伸长的轻绳与竖直方向的夹角为37°，绳长L ，儿童和滑环均可视为质点，滑索始终处于水平状态，不计空气阻力，重力加速度为g ，cos 37°＝0.8，以下判断正确的是( )
A ．儿童和滑环组成的系统动量守恒
B ．儿童和滑环组成的系统机械能守恒
C ．儿童运动到最低点时速度大小为1
15gL
D ．儿童从静止运动到最低点的过程中，儿童和滑环的水平位移大小之比为5∶1
答案 BC
答案解析 儿童和滑环组成的系统水平方向不受力，竖直方向受力不平衡，所以系统动量不守恒，故A 错误；
儿童和滑环组成的系统只有重力做功，机械能守恒，故B 正确；
根据水平方向系统动量守恒有5m v ＝m v ′，根据能量守恒定律有5mgL (1－cos θ)＝12×5m v 2＋12m v ′2，解得v ＝1
15gL ，故C 正确；
根据水平方向系统动量守恒有5m v ＝m v ′，解得5v ＝v ′，则可知儿童和滑环的水平位移大小之比为1∶5，故D 错误。

7．质量为m 0＝80 kg 的滑冰运动员推着一辆质量为m A ＝16 kg 的小车A 以v 0＝10 m/s 的共同速度在光滑的冰面上向右匀速滑行。

某时刻，他发现正前方有一辆静止的小车B ，小车B 的质量为m B ＝64 kg ，运动员为了避免自己与小车B 相撞，将小车A 用力向正前方推出，小车A 离开运动员时相对于地面的速度大小为v A ＝20 m/s ，小车A 与小车B 发生碰撞后沿原路反弹回来。

运动员抓住反弹回来的小车A ，再次与小车A 以共同的速度前进。

在此后的过程中，小车A 和小车B 恰好不会再次相撞。

不考虑任何摩擦和空气阻力。

求：
(1)将小车A 推出后，运动员的速度v 1；
(2)小车A 与小车B 碰撞后，小车B 的速度v 2。

答案 (1)8 m/s ，方向向右 (2)6 m/s ，方向向右
答案解析 (1)运动员将小车A 推出的过程，以两者组成的系统为研究对象，取向右为正方向，由动量守恒定律得
(m 0＋m A )v 0＝m 0v 1＋m A v A
解得v 1＝8 m/s ，方向向右。

(2)根据题意知，运动员抓住反弹回来的小车A 后，小车A 和小车B 恰好不会再次相撞，两者速度相同，均为v 2。

对整个过程，以运动员和两车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得
(m 0＋m A )v 0＝(m 0＋m A ＋m B )v 2
解得v 2＝6 m/s ，方向向右。

8. 在一种新的子母球表演中，让同一竖直线上的小球A 和小球B ，从距地面高度为3h 和h 的地方同时由静止释放，如图所示，若B 与地面发生碰撞后能原速率反弹，且A 、B 第一次发生弹性碰撞后，A 恰好能回到出发点，假设碰撞时间极短，且运动过程中忽略空气阻力的影响，求：
(1)A 、B 两球相碰时的位置距地面的高度；
(2)A 、B 两球的质量之比。

答案 (1)34 (2)1∶3
答案解析 (1)A 、B 由静止释放后做自由落体运动，B 的落地速度v ＝2gh ，此时A 距地面高度为2h ，速度也为2gh 。

设B 与地面碰撞后经过时间t 两球相遇，2h ＝v t ＋12gt 2＋(v t －12gt 2)，解得t ＝h v
联立解得A 、B 两球相碰时的位置距地面的高度h B ＝v t －12gt 2＝34h
(2)设A 与B 碰撞前两者的速度大小分别为v A 、v B ，碰撞后速度大小分别为v A ′、v B ′
A 、
B 发生弹性碰撞，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得m A v A －m B v B ＝－m A v A ′＋m B v B ′
由能量守恒定律得12m A v A 2＋12m B v B 2＝12m A v A ′2＋12m B v B ′2
由碰后A 恰好回到出发点，可得v A ＝v A ′
则v B ＝v B ′，m A v A ＝m B v B
又有v A ＝v ＋gt
v B ＝v －gt
可得v A
v B＝
3
1
联立解得m B
m A＝
3
1
即A、B质量之比为1∶3。