湖北省荆州市滩桥高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案

A. 0
B. 0 或 1
C. 1
1 2x 1, x
8. 已知 f x
2
，则 f 1
7 f
(
)
1 f x 1 1, x
4
6
2
D.不能确定
A． 1
B.
6
1
C.
6
5
D
．5
6
6
9. f x m 1 x2 2mx 3 为偶函数，则 f x 在区间 2,5 上是 ( )
A ．增函数
B．减函数
C．有增有减
D ．增减性不确定
1,1 上有解，求实数 k 的取值范围．
5
1-6 A C D B D C 7-12 B A B A A D
参考答案
13. 27 14.
3 ,1
15.
4 44 16.
5,
4
17. （ 1） 3 4
（ 2） 29 5
18. (1)A ∩B＝ [3,6] ， A∪ B＝(2,8) ，
( ?UA) ∩( ?UB) ＝ ( －∞， 2) ∪ [8 ，＋∞ ) ．
A． A 2,4,6 B ． B 1,3,5
C ． C 2,4,5 D ． D 2,5
2. 在 b log a 2 5 a 中，实数 a 的取值范围是（
）
A. a 5 或 a 2 B. 2 a 5 C. 2 a 3 或 3 a 5 D. 3 a 4
3. 设 A 0,2 , B 0,2 , 下列各图中能表示集合 A 到集合 B 的函数是（ ）
(2) a 的取值范围为 {a|a<3} ． 19. (1) 当 x>2 时，设 f(x) ＝a(x － 3) 2＋ 4. 其图象过点 A(2,2) ，
∴ f(x) ＝－ 2(x －3) 2＋ 4.
设 x∈ ( －∞，－ 2) ，则－ x>2， ∴f(x)=f( －x) ＝－ 2( － x － 3) 2＋4. 即 f(x) ＝－ 2(x ＋ 3) 2＋ 4， x∈ ( －∞，－ 2) ．
5. 三个数 a 0.76 ， b 60.7 ， c log 0.7 6 的大小关系为（
）
A. a c b B.
a b c C.
c b a D.
cab
1
6. 下列函数中 , 既是偶函数又在区间 0, 上单调递增的函数为（
）
A. y 1 x
B ． y | x 1|
C． y x 1
D． y x2 1
7. 若集合 A x R ax2 2x 1 0 中只有一个元素，则 a （ ）
10.对于函数 f ( x) 的定义域中的任意的 x1, x2 ( x1 x2 ) ，有如下的结论：
① f (x1 x2) f (x1) f ( x2 ) ；② f ( x1 x2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) ；③ f x1 f x2 >0 ； x1 x2
④ f x1 f x2 <0 ，当 f ( x) 10x 时，上述结论中正确的是 x1 x2
滩桥高中 2018-2019 学年度上学期期中考试
高一年级数学试卷
命题人：何绪兆
审题人：周 敏
考 时： 120 分钟
分值： 150 分
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）
1. 已知全集 U {1,2,3,4,5,6,7} ， A {2,4,6} ， B {1,3,5,7} ，则 A C UB 等于（ ）
4. 下列每组函数是同一函数的是（
）
A. f ( x) x 1错误！未找到引用源。 , g( x) ( x 1)2 错误！未找到引用源。
B. f ( x) x 3 错误！未找到引用源。 , g( x) ( x 3)2
C. f ( x) x2 4 错误！未找到引用源。 , g( x) x 2 x2
D． f ( x) ( x 1)(x 3) , g(x) x 1 x 3
3 2 10 （ 2） 1 log3 5
4 log 2 3
3lg3
1 log2 5 2
18.（本题满分 12 分）全集 U R ，若集合 A x 3 x 8 ， B x 2 x 6 ．
（ 1）求 A B ， A B ， CU A CU B ； （ 2）若集合 C x x a ， A C ，求 a 的取值范围．
1 f 20
1 f 21
1 f 210
n ，则 m n
x 1 数 m 的取值范围是
4 2x 的定义域为 D ，当 x D 时， f (x) m 恒成立，则实
。
三、解答题 17. （本题满分 10 分）计算下列各式的值
1
（ 1）
0
3
02
1
2
2
16 4
(2) 图象如图所示．
(3) 由图象观察知 f(x) 的值域为 {y|y ≤4} ．
单调增区间为 ( －∞，－ 3] 和 [0,3] ；单调减区间为 [ － 3,0] 和 [3 ，＋∞ ) ．
20. （ 1） f x
4
x x2
，
x
2,2 ；
6
（ 2）单调递增
证明：任设 2 x1 x2 2 ，则 x1 x2 0 ， x12 4 ， x22 4 ， x1x2 4 。
0,1
所以 g t t 2 6t 6在 0,1 上单调递增，
故当 t 0 即 x 1 时 g t min 6 ；当 t 1 即 x 3 时 g t max 13 。 22. （ 1） g x 在 0,1 递减在 1,3 递增，
所以 g x
g1
min
a
1
b
1， g
x max
g3
3a 1 b 4
故a
b
3
2 log3 x ， x 1,9 ，求 y
2
fx
f x2 的最
22.（本题满分 12 分）已知函数 g (x)=ax2 2ax+1+b(a 0) 在区间 0,3 上有最大值 4 和最
小值 1，设 f ( x)
gx .
x
4
（ 1）求 a ,b 的值；
（ 2）若不等式 f (2 x ) k 2x 0 在 x
。
4
（2） f x
37 x
3 ，f
2x
4 4x 2
3 2x
7
3，
4
4 2x 2
所以 f (2 x ) k 2 x 0 等价于 k
7 4 2x 2
3 2 2x
3‘ 4
设t
1 2x ， x
1,1 ， t
1 ,2 ， h t
2
7 t2
3 t
3
，
4 24
因为不等式 f (2 x) k 2x 0在 x 1,1 上有解，
4 x 2, x 1
2
A. 1,
B. 1,8
C. 4,8
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
D. 4,8
13.
设
x
2
y1
y
8 ，9
x
3
9
则
x
y
；
2
14. 函数 y log 0.5 4 x 3 的定义域为
；
x3
15. 设 f ( x)
，则 f x
x1
1 f
x
；记 f 20 f 21
（ 3）写出函数 f x 的值域和单调区间．
3
20. （本题满分 12 分）函数 f x
ax b 是定义在 4 x2
2,2 上的奇函数，且 f 1
1
。
3
（ 1）确定 f x 的解析式；
（ 2）判断并证明 f x 在 2,2 上的单调性。
21. （本题满分 12 分）已知 f x 大值及对应的 x 的值。
19. （本题满分 12 分）设 f x 为定义在 R 上的偶函数，当 0 x 2 时， y x ；当 x 2 时， y f x 的图象是顶点为 P 3,4 且过点 A 2,2 的抛物线的一部分 .
（ 1）求函数 f x 在 , 2 上的解析式；
（ 2）在图中的直角坐标系中画出函数 f x 的图象；
所以 f x1
f x2
x1 4 x12
x2 4 x22
x1 x2 x1x2 4 4 x12 4 x22
0
即 f x1 f x2 ， f x 在 2,2 是单调递增。
21. 设 y g x
2
fx
f x2
2
log 3 x 6log 3 x 6 ，
1x9
由
1
x2
得x 9
1,3 ，令 t log3 x ，则 t
（）
A．①③
B ．①②③
C ．①④
D ．②④
11.设偶函数 f x 的定义域为 R ，当 x 0, 时 f x 是增函数，则 f 2 ， f ，
f 3 的大小关系是 ( )
A． f
f3 f2
B． f
f2 f3
C． f
f3 f2
D． f
f2 f3
ax, x 1
12.若函数 f x
a
是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为（ ）
所以只需 k h t max h 2
19
，
4
7
故k
, 19
4
8