K12推荐学习(东营专版)2019年中考数学复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步练习

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2019年山东省东营中考数学试卷含答案解析

10 y 16
B.
x 2
y 10 x y 16
C.
x x
y 10 2 y 16
D.
x x
y 10 2 y 16
6. 从 1,2,3,4 中任取两个不同的数 , 分别记为 a 和 b , 则 a2 b2＞19 的概率是
()
A. 1 2
B. 5 12
C. 7 12
D. 1 3
7.如图,在 Rt△ ABC b2 4ac 中, ACB＝90 ,分别以点 B 和点 C 为圆心,大于 1 BC 的 2
长为半径作弧,两弧相交于 D、E 两点,作直线 DE 交 AB 于点 F ,交 BC 于点 G ,连
结 CF .若 AC＝3 , CG＝2 ,则 CF 的长为
xy xy y2
＝
x
x
y
，正确；D、
3
7 无法计算，故此选项错误．故选：C．
3．【答案】A 【解析】 BA∥EF ， A＝30 ， FCA＝A＝30 ． F＝E＝45 ， AOF＝FCA F＝30 45＝75 ．故选：A．
4．【答案】D 【解析】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、
第5页
21.(本题满分 8 分) 如图 , AB 是 O 的直径 , 点 D 是 AB 延长线上的一点 , 点 C 在 O 上 , 且 AC＝CD , ACD＝120 . (1)求证： CD 是 O 的切线； (2)若 O 的半径为 3,求图中阴影部分的面积.
22.(本题满分 8 分) 如图,在平面直角坐标系中,直线 y＝mx 与双曲线 y＝n 相交于 A(2, a) 、 B 两 x 点, BC x 轴,垂足为 C , △ AOC 的面积是 2. (1)求 m、n 的值；

2019年山东省东营市中考数学试题(含答案解析)

数学试题第 1 页（共 6 页）x3 7 秘密★启用前试卷类型：A二〇一九年东营市初中学业水平考试数学试题（总分 120 分考试时间 120 分钟）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30 分；第Ⅱ卷为非选择题，90 分；本试题共 6 页。

2．数学试题答题卡共 8 页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回。

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上。

第Ⅰ卷（选择题共 30 分）一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1． -2019的相反数是（）A ． -2019B ． 2019C ． -12019D ．120192．下列运算正确的是（）A . 3x 3- 5x 3= -2xB. 8x 3÷ 4x = 2xxyC.xy - y 2 = x - yD. + =BA3．将一副三角板（∠A ＝30°，∠E ＝45°）按如图所示方式摆放，使得 BA ∥ DEF ，则∠AOF 等于（）OA ．75°B ．90°C ．105°D ．115°FC（第 3 题图）10E⎩ ⎩ ⎩ ⎩CDGFE （s米）4．下列图形中，是轴对称图形的是（）5．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，某队在 10 场比赛中得到 16 分.若设该队胜的场数为x，负的场数为y ，则可列方程组为( )⎧x +y = 10 A. ⎨2x +y = 16⎧x +y = 10B. ⎨2x -y = 16⎧x +y = 10C. ⎨x - 2 y =16⎧x +y = 10D. ⎨x + 2 y = 166 ．从1 ，2 ，3 ，4 中任取两个不同的数，分别记为 a 和b ，则a2 +b2 > 19的概率是（）A．12 B．512C．712D．1317．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90︒，分别以点B 和点C 为圆心，大于2BC 的长为半径作弧，两弧相交于D、E 两点，作直线DE 交AB 于点F，交BC 于点G，连结CF.若AC ＝3，CG＝2，则CF 的长为（）300174A B73O13.7 47.8 82.3 90.2甲乙t（秒）（第7 题图）（第8 题图）数学试题第2 页（共6 页）数学试题第 3 页（共 6 页）23 3 3OEMGF CNDDB C8．甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s （米）与时间 t （秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A ．乙队率先到达终点B ．甲队比乙队多走了 126 米C ．在 47.8 秒时，两队所走路程相等D ．从出发到 13.7 秒的时间段内，乙队的速度慢9．如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D 处，则最短路线长为（）A ． 3B ．C ．3D ． 32 AABAB主视图左视图俯视图（第 9 题图）CD（第 10 题图）10．如图，在正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 、BD 的交点，过点 O 作射线 OM 、ON分别交 BC 、CD 于点 E 、F ，且∠EOF ＝90°，OC 、EF 交于点 G .给出下列结论：①△COE ≌△DOF ；②△OGE ∽△FGC ；③四边形CEOF 的面积为正方形ABCD 面积④ DF 2+ BE 2= OG ⋅ OC .其中正确的是（）A. ①②③④B. ①②③C. ①②④D. ③④第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）64O N AMC O二、填空题：本大题共8 小题，其中11-14 题每小题3 分，15-18 题每小题4 分，共28 分．只要求填写最后结果。

【配套K12】东营专版2019年中考数学复习第三章函数第五节二次函数的图象与性质练习

第五节二次函数的图象与性质姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2018·岳阳中考)抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是( )A．(－2，5) B．(－2，－5)C．(2，5) D．(2，－5)2．(2018·山西中考)用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为( )A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－253．(2017·玉林中考)对于函数y＝－2(x－m)2的图象，下列说法不正确的是( )A．开口向下B．对称轴是x＝mC．最大值为0 D．与y轴不相交4．(2019·易错题)已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( )A．1或－5 B．－1或5C．1或－3 D．1或35．(2019·原创题)如图，一次函数y1＝mx＋n(m≠0)与二次函数y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象相交于两点A(－1.5，6)，B(7，2)，请你根据图象写出使y1≥y2成立的x的取值范围是( )A．－1.5≤x≤7 B．－1.5≤x＜7C．－1.5＜x≤7 D．x≤－1.5或x≥76．(2018·绍兴中考)若抛物线y＝x2＋ax＋b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线．已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )A．(－3，－6) B．(－3，0)C．(－3，－5) D．(－3，－1)7．(2018·湖州中考)在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为(－1，2)，(2，1)，若抛物线y＝ax2－x＋2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是( )A ．a≤－1或14≤a<13B.14≤a<13 C ．a≤14或a>13D ．a≤－1或a≥148．(2019·易错题)若函数y ＝mx 2＋2x ＋1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是__________． 9．(2019·改编题)若二次函数y ＝4x 2－6x －3的图象与x 轴交于点A(x 1，0)，B(x 2，0)两点，则1x 1＋1x 2的值为________．10．(2018·垦利期末)如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点(－1，0)，且对称轴为直线x ＝1，有下列结论： ①abc ＜0；②10a＋3b ＋c ＞0；③抛物线经过点(4，y 1)与点(－3，y 2)，则y 1＞y 2；④无论a ，b ，c 取何值，抛物线都经过同一个点(－c a，0)；⑤am 2＋bm ＋a≥0，其中所有正确的结论是__________．11．(2018·北京中考)在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝4x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，抛物线y ＝ax 2＋bx －3a 经过点A ，将点B 向右平移5个单位长度，得到点C. (1)求点C 的坐标； (2)求抛物线的对称轴；(3)若抛物线与线段BC 恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围．12．(2018·泸州中考)已知二次函数y ＝ax 2＋2ax ＋3a 2＋3(其中x 是自变量)，当x≥2时，y 随x 的增大而增大，且－2≤x≤1时，y 的最大值为9，则a 的值为( ) A ．1或－2 B ．－2或 2 C. 2D ．113．(2018·衡阳中考)如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A(－1，0)，顶点坐标(1，n)，与y 轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：①3a＋b<0；②－1≤a≤－23；③对于任意实数m ，a ＋b≥am 2＋bm 总成立；④关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝n－1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个14．(2017·武汉中考)已知关于x 的二次函数y ＝ax 2＋(a 2－1)x －a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为(m ，0)．若2<m<3，则a 的取值范围是________．15．(2018·湖州中考)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y ＝ax 2＋bx(a ＞0)的顶点为C ，与x 轴的正半轴交于点A ，它的对称轴与抛物线y ＝ax 2(a ＞0)交于点B.若四边形ABOC 是正方形，则b 的值是________．16．(2018·嘉兴中考)已知，点M 为二次函数y ＝－(x －b)2＋4b ＋1图象的顶点，直线y ＝mx ＋5分别交x 的正半轴，y 轴于点A ，B.(1)判断顶点M 是否在直线y ＝4x ＋1上，并说明理由；(2)如图1，若二次函数图象也经过点A ，B ，且mx ＋5>－(x －b)2＋4b ＋1.根据图象，写出x 的取值范围； (3)如图2，点A 坐标为(5，0)，点M 在△AOB 内，若点C(14，y 1)，D(34，y 2)都在二次函数图象上，试比较y 1与y 2的大小．17．(2017·郴州中考)设a ，b 是任意两个实数，用max {a ，b}表示a ，b 两数中较大者，例如：max {－1，－1}＝－1，max {1，2}＝2，max {4，3}＝4，参照上面的材料，解答下列问题： (1)max {5，2}＝________，max {0，3}＝__________； (2)若max {3x ＋1，－x ＋1}＝－x ＋1，求x 的取值范围；(3)求函数y ＝x 2－2x －4与y ＝－x ＋2的图象的交点坐标，函数y ＝x 2－2x －4的图象如图所示，请你在图中作出函数y ＝－x ＋2的图象，并根据图象直接写出max {－x ＋2，x 2－2x －4}的最小值．参考答案【基础训练】1．C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.A 8．0或1 9.－2 10.②④⑤11．解：(1)令x ＝0代入直线y ＝4x ＋4得y ＝4， ∴B(0，4)．∵点B 向右平移5个单位长度得到点C ， ∴C(5，4)．(2)令y ＝0代入直线y ＝4x ＋4得x ＝－1， ∴A(－1，0)．将点A(－1，0)代入抛物线y ＝ax 2＋bx －3a 中得 0＝a －b －3a ，即b ＝－2a ，∴抛物线对称轴为x ＝－b 2a ＝－－2a2a＝1.(3)∵抛物线始终过点A(－1，0)且对称轴为x ＝1，由抛物线对称性可知抛物线也一定过点A 的对称点(3，0)． ①如图，a>0时，将x ＝0代入抛物线得y ＝－3a. ∵抛物线与线段BC 恰有一个公共点， ∴－3a<4，a>－43.将x ＝5代入抛物线得y ＝12a ， ∴12a≥4，a≥13.②如图，a<0时，将x ＝0代入抛物线得y ＝－3a. ∵抛物线与线段BC 恰有一个公共点， ∴－3a>4，∴a<－43.③如图，当抛物线顶点在线段BC 上时，则顶点为(1，4)．将点(1，4)代入抛物线得4＝a －2a －3a ， ∴a＝－1.综上所述，a≥13或a<－43或a ＝－1.【拔高训练】 12．D 13.D14.13＜a ＜12或－3<a<－2 15.－2 16．解：(1)由题意知，点M 的坐标是(b ，4b ＋1)， ∴把x ＝b 代入y ＝4x ＋1得y ＝4b ＋1， ∴点M 在直线y ＝4x ＋1上．(2)∵直线y ＝mx ＋5与y 轴交于点B ， ∴点B 坐标为(0，5)．又∵B(0，5)在抛物线上，∴5＝－(0－b)2＋4b ＋1，解得b ＝2， ∴二次函数的解析式为y ＝－(x －2)2＋9， ∴当y ＝0时，得x 1＝5，x 2＝－1， ∴A(5，0)．观察图象可得，当mx ＋5>－(x －b)2＋4b ＋1时， x 的取值范围为x<0或x>5.(3)如图，∵直线y ＝4x ＋1与直线AB 交于点E ，与y 轴交于点F ，而直线AB 的解析式为 y ＝－x ＋5，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝4x ＋1，y ＝－x ＋5得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝45，y ＝215，∴点E(45，215)，F(0，1)．点M 在△AOB 内，∴0<b<45.当点C ，D 关于抛物线对称轴对称时， b －14＝34－b ，∴b＝12，且二次函数图象的开口向下，顶点M 在直线y ＝4x ＋1上．综上所述，①当0<b<12时，y 1>y 2；②当b ＝12时，y 1＝y 2；③当12<b<45时，y 1<y 2.【培优训练】 17．解：(1)5 3(2)由题意可得3x ＋1≤－x ＋1， ∴x≤0.(3)由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋2，y ＝x 2－2x －4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－2，y 1＝4，⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y 2＝－1，∴y＝x 2－2x －4与y ＝－x ＋2的交点坐标为(－2，4)和(3，－1)．函数y ＝－x ＋2的图象如图所示．由图象可知，当x ＝3时，max{－x ＋2，x 2－2x －4}有最小值－1.。

【配套K12】[学习](东营专版)2019年中考数学复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数

第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2019·易错题)点A的坐标为(－1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为( )A．(1，2) B．(－1，－2)C．(1，－2) D．(2，－1)2．(2018·成都中考)在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是( ) A．(3，－5) B．(－3，5)C．(3，5) D．(－3，－5)3．(2018·攀枝花中考)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．(2018·绍兴中考)如图，一个函数的图象由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A(－1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )A．当x<1时，y随x的增大而增大B．当x<1时，y随x的增大而减小C．当x>1时，y随x的增大而增大D．当x>1时，y随x的增大而减小5．(2018·金华中考)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取 1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )A．(5，30) B．(8，10)C．(9，10) D．(10，10)6．(2018·新疆中考)点(－1，2)所在的象限是第______象限．7．(2018·恩施州中考)函数y＝2x＋1x－3的自变量x的取值范围是________．8．(2019·原创题)平面直角坐标系中，在x轴的下方有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，则点M的坐标为___________________．9．(2018·长沙中考改编)在平面直角坐标系中，将点A(2，－3)向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是________________．10．(2018·咸宁中考)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为__________________11．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积；(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．12．(2018·南通中考)如图，等边△ABC的边长为3 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿A→B→C 的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为( )13．(2018·北京中考)如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－6，－3)时，表示左安门的点的坐标为(5，－6)；②当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－12，－6)时，表示左安门的点的坐标为(10，－12)；③当表示天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门的点的坐标为(－11，－5)时，表示左安门的点的坐标为(11，－11)；④当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(－16.5，－7.5)时，表示左安门的点的坐标为(16.5，－16.5)．上述结论中，所有正确结论的序号是( )A ．①②③B ．②③④C ．①④D ．①②③④14．(2018·宜宾中考)已知点A 是直线y ＝x ＋1上一点，其横坐标为－12.若点B 与点A 关于y 轴对称，则点B 的坐标为________．15．(2018·德阳中考)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧（x －2）2－2，x≤4，（x －6）2－2，x>4 使y ＝a 成立的x 的值恰好只有3个时，a 的值为______．16．(2018·呼和浩特中考)已知变量x ，y 对应关系如下表已知值呈现的对应规律．(1)依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象；(2)在这个函数图象上有一点P(x ，y)(x<0)，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂线，并延长与直线y ＝x －2交于A ，B 两点，若△PAB 的面积等于252，求出P 点坐标．17．(2019·创新题)如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B.若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标．在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为(3，2)，点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为________________．参考答案【基础训练】1．A 2.C 3.D 4.A 5.C6．二 7.x≥－12且x≠3 8.(－7，－5)或(7，－5)9．(－1，2) 10.(－1，5) 11．解：(1)如图所示．(2)S △ABC ＝3×4－12×2×3－12×2×4－12×2×1＝12－3－4－1＝4.(3)当点P 在x 轴上时，S △ABP ＝12AO·BP＝4，即12×1·BP＝4，解得BP ＝8， ∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点P 在y 轴上时，S △ABP ＝12BO·AP＝4，即12×2AP＝4，解得AP ＝4， ∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．【拔高训练】 12．C 13.D 14．(12，12) 15.216．解：(1)y ＝－2x .反比例函数图象如下．(2)设点P(x ，－2x )，则点A(x ，x －2)．由题意知△PAB 是等腰直角三角形． ∵S △PAB ＝252，∴PA＝PB ＝5.∵x<0，∴PA＝y P －y A ＝－2x －x ＋2，即－2x －x ＋2＝5，解得x 1＝－2，x 2＝－1，∴P 点的坐标为(－2，1)或(－1，2)．【培优训练】 17．(－3，5)。

东营专版201X年中考数学复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步课件

2
【分析】根据第二象限点的坐标特征即可求解．
【自主解答】 ∵点P(m－2，m＋1)在第二象限，
∴
m 2 0
m
1
0
即－1<m<2.故选C.
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3
各象限点的坐标特征第一象限的符号为(＋，＋)，第二象限的符号为(－，＋)，第三象限的符号为(－，－)，第四象限的符号为(＋，－)．
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4
1．(2018·扬州中考)在平面直角坐标系的第二象限内有一
点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标
是( C ) A．(3，－4)
B．(4，－3)
C．(－4，3)
D．(－3，4)
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5
2．(2018·绵阳中考)如图，在中国象棋的残局上建立平面
直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和 (－3，1)，那么“卒”的坐标为 _(_－__2_，__－__2_)_．
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8
3．在平面直角坐标系中，点A(－1，5)，将点A向右平移2
个单位，再向下平移3个单位得到点A1；点A1关于y轴与A2对称，则A2的坐标为( C ) A．(2，－1) B．(1，2) C．(－1，2) D．(－2，1)
4．(2018·河口模拟)在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，
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20
√
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21
9．(2018·衢州中考)星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y(千米) 与时间t(分钟)的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是_1_._5_千米．
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22
命题角度❷ 几何图形中的动点问题例5 (2018·东营中考)如图所示，已知△ABC中，BC＝12， BC边上的高h＝6，D为BC边上一点，EF∥BC，交AB于点E，交 AC于点F，设点E到边BC的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为( )

2019年山东东营中考数学试题(解析版)

{来源}2019•山东省东营市市初中学业水平考试数学试题（总分120分考试时间120分钟）{适用范围:3．九年级}{标题}2019•山东省东营市市初中学生学业考试数学试题第I 卷（选择题共30分）{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．{题目}1. （2019•山东省东营市，1）－2019的相反数是（） A.-2019 B.2019 C.20191-D.20191 {答案}B{解析}本题考查了相反数的定义，∵负数的相反数是正数，∴-2019的相反数是2019. 因此本题选B ． {分值}3{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}{题目}2.（2019•山东省东营市，2）下列运算正确的是（） A ．x x x 25333-=- B ．x x x 2483=÷ C ．yx xy xy xy -=-2D ．1073=+ {答案}C{解析}选项A 考查了整式加减，系数相加，字母和字母指数不变，答案错误；选项B 考查了单项式除以单项式，答案为2x 2，答案错误；选项C 考查了分式的约分，首先把分母因式分解问哦y(x-y)，然后分式的分子和分母同时约去因数y ，答案正确；选项D 不是同类二次根式，不能运算，答案错误．因此本题选C ． {分值}3{章节:[1-2-2]整式的加减} {章节:[1-14-1]整式的乘法} {章节:[1-15-1]分式} {章节:[1-16-1]二次根式} {考点:合并同类项} {考点:单项式除法} {考点:约分}{考点:二次根式的加减法} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}3.（2019•山东省东营市，3）将一副三角板（∠A =30°，∠E =45°）按如图所示方式摆放，使得BA ∥EF ，则∠AOF 等于（）A ．75°B ．90°C ．105°D ．115° {答案}A{解析}本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，∵BA ∥EF ，∴∠OCF=∠A=30°．所以∠AOF=∠F+∠OCF=∠F+∠A=45°+30°=75°．因此本题选A ． {分值}3{章节:[1-5-3]平行线的性质}{章节:[1-11-2]与三角形有关的角} {考点:两直线平行内错角相等} {考点:三角形的外角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}{题目}4.（2019•山东省东营市，4）下列图形中，是轴对称图形的是（）{答案}D{解析}本题考查了轴对称图形的定义．选项A 、B 、C 沿某直线对折，折线两旁的部分不能完全重合，选项D 符合要求. {分值}3{章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:轴对称图形} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}5.（2019•山东省东营市，5）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x ，负的场数为y ，则可列方程组为（）A ．⎩⎨⎧=+=+16210y x y xB ．⎩⎨⎧=-=+16210y x y xC ．⎩⎨⎧=-=+16210y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+16210y x y x{答案}A{解析}本题考查了二元一次方程组模型的应用，∵某队参与了10场比赛，可列方程x+y=10；而该队在比赛中共得16分，可得2x+y=16，∴可得方程组⎩⎨⎧=+=+16210y x y x ．因此本题选A ．{分值}3{章节:[1-8-3]实际问题与二元一次方程组} {考点:简单的列二元一次方程组应用题}{类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}6.（2019•山东省东营市，6）从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a 和b ，则22b a +＞19的概率是（）A ．21B ．125C ．127 D ．31{答案}D{解析}本题考查了随即事件发生的概率，列表如下：a a 2+b 2 b 1 2 3 4 1 5 10 17 2 5 13 20 3 10 13 25 4 17 20 25从表格可以看到，12种结果中，只有4种符合要求，所以概率为31124=．因此本题选D ． {分值}3{章节:[1-25-1-2]概率} {考点:两步事件不放回} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}7.（2019•山东省东营市，7）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，分别以点B 和点C 为圆心，大于21BC 的长为半径作弧，两弧相交于D 、E 两点，作直线DE 交AB 于点F ，交BC 于点G ，连结CF ，若AC=3，CG=2，则CF 的长为（） A ．25 B ．3 C ．2 D ．27{答案}A{解析}由作图可知，DE 是边BC 的垂直平分线，那么BC=2CG=4，在Rt △ABC 中，由勾股定理，可得AB=5.因为∠ACB=90°，所以DE ∥AC ，因为G 为BC 中点，所以F 为AB 中点，所以CF=21AB=25．因此本题选A ． {分值}3{章节:[1-13-1-2]垂直平分线}{章节:[1-17-1]勾股定理}{考点:垂直平分线的性质}{考点:勾股定理}{考点:直角三角形斜边上的中线}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}8.（2019•山东省东营市，8）甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图像如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（）A．乙队率先到达终点B．甲队比乙两队多走了126米C．在47.8秒时，两队所走路程相等D．从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢{答案}C{解析}从图像上可知，甲先到达终点，故选项A错误；甲、乙两队比赛的路程都是300米，所以选项B错误；从图像上可看出，在47.8秒时，甲、乙两队的路程都是174米，故选项C 正确；由图像可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的图像在乙队的下方，所以在相同的时间，乙队行驶的路程比甲队长，那么此时乙队速度快，选项D错误.因此本题选C．{分值}3{章节:[1-19-1-2] 函数的图象}{考点:距离时间图象}{类别:思想方法}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}9.（2019•山东省东营市，9）如图所示时一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，则最短路线长为（)A ．23B ．233 C ．3 D ．33 {答案}D{解析}本题考查了圆锥侧面图的知识，如图，将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程，条件得，∠BAB /=120°，C 为弧BB /中点，所以BD=23AB=23×6=33（厘米）. 因此本题选D ．{分值}3{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {考点:圆锥侧面展开图}{类别:思想方法}{类别:常考题} {难度3-中等难度}{题目}10.（2019•山东省东营市，10）如图，在正方形ABCD 中，点O 时对角线AC 、BD 的交点，过点O 作射线OM 、ON 分别交BC 、CD 于点E 、F ，且∠EOF=90°，OC 、EF 交于点G ．给出下列结论：①△COE ≌△DOF ；②△OGE ∽△FGC ；③四边形CEOF 的面积为正方形ABCD 面积的41；④DF 2+BE 2=OG·OC ．其中正确的是（） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．③④{答案}B{解析}因为正方形ABCD ，所以OC=OD ，∠OCE=∠ODC=90°，∠COD=90°．因为∠EOF=90°，所以∠DOF=∠COE ，所以△COE ≌△DOF ，①对；由△COE ≌△DOF ，得OE=OF ，所以∠OEF=45°，所以∠OEF=∠OCF ．因为∠OGE ∠CGF ，可得△OGE ∽△FGC 所以②正确；由△COE ≌△DOF ，得△COE 与△DOF 面积相等，所以四边形CEOF 的面积=△COE 的面积+△COF 面积=△DON +△COF=△COD 的面积=为正方形ABCD 面积的41，所以③正确；④①②③④．因为∠OEG=∠OCE=45°，∠EOG=∠COE ，所以△OGE ∽△OEC ，所以OE:OC=OG:OE ，所以OE 2=OG·OC ．因为OE 2+OF 2=EF 2=CE 2+CF 2，又因为OE=OF ，DF=CE ，CF=BE ，所以2OE 2=DF 2+BE 2=2OG·OC ．所以④错误．故正确的是①②③． {分值}3{章节:[1-18-2-3] 正方形} {考点:切线的性质}{考点:三角形的全等与相似的综合} {考点:几何选择压轴}{类别:思想方法}{类别:常考题} {难度:4-较高难度}第‖卷（非选择题共90分）{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共8小题，其中11—14题每小题3分，15—18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．{题目}11．（2019•山东省东营市，11）2019年11月12日，“五指山”舰正式服役，是我国第六艘01型综合登陆舰艇，满载排水量超过20000吨，20000用科学记数法表示为． {答案}2×104{解析}本题考查了科学记数法，20000=2×104. {分值}3{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}{题目}12.（2019•山东省东营市，12）因式分解：x(x-3)-x+3= ． {答案}B{解析}本题考查了多项式的因式分解，因为x(x-3)-x+3=x(x-3)-(x-3)=(x-3)(x-1)．{分值}3{章节:[1-14-3]因式分解}{考点:因式分解－提公因式法}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}13.（2019•山东省东营市，3）东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是小时.{答案}1{解析}本题考查了中位数的定义，∵学生有52人，把52人的阅读时间从小到大排列后，处于最中间的两个时间数是1和1，∴学生阅读时间的中位数是1.{分值}3{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}{考点:中位数}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}14.（2019•山东省东营市，14）已知等腰三角形的底角是30°，腰长为32，则它的周长是．{答案}346+{解析}本题考查了锐角三角函数的定义或勾股定理．过等腰三角形的顶点作底边的垂线，设底边为2a，那么cos30°=a32，所以a=3，所以周长=6+43.{分值}3{章节:[1-28-3]锐角三角函数}{考点:特殊角的三角函数值}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}15.（2019•山东省东营市，15）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-〉--21512,4)2(3xxxx的解集是. {答案}-7≤x＜1{解析}本题考查了解不等式组，∵不等式x-3(x-2)＞4的解集为x＜1，不等式21512+≤-xx的解集是x≥-7，∴不等式组的解集为-7≤x＜1.{分值}4{章节:[1-9-3]一元一次不等式组}{考点:解一元一次不等式组}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}16.（2019•山东省东营市，16）如图，AC 是⊙O 的弦，AC=5，点B 是⊙O 上的一个动点，且∠ABC =45°，若点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则MN 的最大值是 .第16题图{答案}225{解析}本题考查了圆的有个性质以及三角形中位线定义，因为当MN 最大时，AB 也最大，此时AB 为⊙O 的直径，那么△ABC 为等腰直角三角形，由锐角三角函数或勾股定理，求得AB=2AC=52．因为点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，那么由三角形中位线定理，求得MN=21AB=225.{分值4{章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {考点:三角形中位线} {类别:常考题} {难度3-中等难度}{题目}2.（2019•山东省东营市，17）如图，在平面直角坐标系中，△ACE 是以菱形ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，AC=2，点C 与点E 关于x 轴对称，则点D 的坐标是．第17题图 {答案}（33，0） {解析}本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形、勾股定理等，设CE 交x 轴于点F ，因为△ACE 是等边三角形，所以∠CAD=30°，那么CF=21AC=1．由勾股定理求得AF=3.因为CD 2=DF 2+CF 2，CD=2DF ，所以可求得DF=33.由“HL”定理易知△ABO 与△DCF 全等，所以AO=DF33.所以OD=AF-AO-DF=3333333=--，即点D 坐标为（33，0）.{分值}4{章节:[1-7-2]平面直角坐标系} {考点:含30度角的直角三角形} {考点:勾股定理}{考点:等边三角形的性质} {考点:全等三角形的判定HL} {类别:常考题} {难度3-中等难度}{题目}18.（2019•山东省东营市，18）如图，在平面直角坐标系中，函数x y 33=和x y 3-=的图象分别为直线1l ，2l ，过1l 上的点A 1（1，33）作x 轴的垂线交2l 于点A 2,过点A 2作y 轴的垂线交1l 于点A 3，过点A 3作x 轴的垂线交2l 于点A 4…，一次进行下去，则点2019A 的横坐标为 .{答案}-31009{解析}本题考查坐标里的点规律探究题，观察发现规律：A 1（1，33），A 2（1，3-），A 3（-3，3-），A 4（-3，33），A 5（9，33），A 6（9，39-），A 7（-27，39-），……A 2n+1[(-3)n ，3×(-3)n ]（n 为自然数），2019=1009×2+1，所以A 2019的横坐标为：(-3)1009=-31009.{分值}4{章节:[1-7-2]平面直角坐标系} {考点:坐标与图形的性质}{考点:规律探究型问题：代数填空压轴} {类别:常考题} {难度:4-较高难度}{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．{题目}19.(2019·山东省东营市，19) （1）计算： 1201(91)-（3.14 0|23-2| 2 s in 45ο 12；{解析}（1）题考查了实数的有关运算，解决问题的关键在于掌握负整指数、零次幂、特殊角的三角函数值、开方运算以及绝对值的定义，解决此题时，可先求出1201(91)-、（3.14、|23-2|、sin 45ο、12的值；{答案}解：（1）原式= 2019+1+232+2 22-23=2020； {章节:[1-28-2-1]特殊角} {考点:简单的实数运算} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}19.(2019·山东省东营市，19)（2）化简求值：22222()a b a ab b a b a ab a +÷+---，当 a 1 时，请你选择一个适当的数作为b 的值，代入求值. {解析}（2）本题考查了分式的化简与求值．正确化简分式是解题的关键，熟练掌握整式的因式分解是化简的基础．将a 的值代入化简后的代数式进行求值． {答案}解：（2）原式=222()()a b a a a b a b ⨯--+=2()()()()a b a b a a a b a b ⨯-+-+=1a b +. {分值}8 {章节:[1-15-2-2]分式的加减} {考点:分式的混合运算} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}20.(2019·山东省东营市，20) 为庆祝建国 70 周年，东营市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；（4）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率．绘画声乐17.5%书法 10% 舞蹈25%器乐{解析}本题考查了统计条形统计图、扇形统计图与概率．（1）利用书法人数和所占百分数直接计算求出总人数；（2）求出绘画、舞蹈人数补全条形统计图；（3）根据360⨯︒声乐人数总人数求出“声乐”类对应扇形圆心角的度数；（4）小提琴、单簧管、钢琴、电子琴分别用A、B、C、D 表示列出所有可能性表，根据概率公式求解即可．{答案}解：（1）被抽到的学生中，报名“书法”类的人数有20 人，占整个被抽到学生总数的10%，所以抽取学生的总数为20÷10%=200（人）．（2）被抽到的学生中，报名“绘画”类的人数为200×17.5%=35 人，报名“舞蹈”类的人数为200×25%=50 人.直方图如下:（3）被抽到的学生中，报名“声乐”类的人数为70 人，∴扇形统计图中“声乐”类对应扇形圆心角的度数为70360200⨯︒=126°.（4）小提琴、单簧管、钢琴、电子琴分别用A、B、C、D 表示，列表如下：小颖小东A B C DA （A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B （B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C （C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D （D，A）（D，B）（D，C）（D，D）由列表可以看出，一共有16 种结果，并且它们出现的可能性相等，同一种乐器的结果有4种，所以P（同一乐器）=416=14.{分值}9{章节:[1-25-2]用列举法求概率}{考点:统计的应用问题}{考点:两步事件放回}{类别:常考题}{题目}21.(2019·山东省东营市，21) 如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 是 AB 延长线上的一点，点 C 在⊙O 上，且 AC ＝CD ，∠ACD ＝120°.（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为 3，求图中阴影部分的面积.{解析}本题考查了切线的判定以及阴影部分面积的求法．（1）连接OC ，证明DC ⊥CO 即可；（2）S 阴影=S △OCD －S 扇形OBC . {答案}（1）证明：如图，连接OC ．∵AC =CD ，∠ACD =120°， ∴∠A ＝∠D ＝30°. ∵OA ＝OC ，∴∠ACO ＝∠A ＝30°，∴∠DCO ＝∠ACD －∠ACO ＝90°，即 DC ⊥CO ， ∵点 C 在⊙O 上， ∴CD 是⊙O 的切线．（2）解：∵∠A ＝30°，∴∠COB ＝2∠A ＝60°， ∴ S 扇形OBC260333602ππ=.在 R t △OCD 中, C D ＝ O C ×tan 60=3 3，S △OCD =12 OC C D =123 33=93，∴ S △OCD －S 扇形OBC =933-. ∴图中阴影部分的面积为933-. {分值}8{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {考点:切线的判定} {考点:扇形的面积} {类别:常考题}{题目}22.(2019·山东省东营市，22) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx与双曲线y nx 相交于A（－2，a）、B 两点，BC⊥x 轴，垂足为C，△AOC 的面积是2.（1）求m、n 的值；（2）求直线AC 的解析式．{解析}本题考查了反比例函数与一次函数的综合题，解决问题的关键是由两种函数关于原点成中心对称由点A的坐标得到点B的横坐标为2．（1）先由函数关于原点成中心对称得点B的横坐标为2，从而OC=2，再根据△AOC 的面积为2，求出点A的坐标，把坐标代入解析式从而确定出m、n的值；（2）由待定系数法直接求出直线AC 的解析式．{答案}解：（1）∵直线y=mx 与双曲线y nx相交于A（－2，a）、B 两点，∴点B横坐标为2，∵BC⊥x 轴，∴点C的坐标为（2，0），∵△AOC 的面积为2，∴122a 2 ，∴a=2∴点A的坐标为（－2，2），将A（－2，2）代入y=mx，y nx，∴2m 2，22n-=，∴m=－1，n=－4；（2）设直线AC 的解析式为y=kx+b，∵y=kx+b 经过点A（－2，2）、C（2，0），∴22 20k bk b-+=⎧⎨+=⎩解得k 12，b 1．∴直线A C 的解析式为y 12+1.{分值}8{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:中心对称}{考点:反比例函数与一次函数的综合} {考点:待定系数法求一次函数的解析式} {类别:常考题}{题目}23.(2019·山东省东营市，23) 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200 元时，每天可售出300 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出5 个．已知每个电子产品的固定成本为100 元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000 元？{解析}本题考查了一元二次方程应用中的营销问题.根据等量关系“利润=（售价-成本）×销售量”列出每天的销售利润与销售单价的方程求解，求解结果符合题意即可．{答案}解：设降价后的销售单价为x 元，根据题意得：x100300+5200x32000．整理得：x 1001300 5x 32000.即：x2 360x 32400 0.解得：x1 x2 180，x 180 200 ，符合题意．答：这种电子产品降价后的销售单价为180 元时，公司每天可获利32000 元．{分值}8{章节:[1-21-4]实际问题与一元二次方程}{考点:中心对称}{考点:一元二次方程的应用—商品利润问题}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}24.(2019·山东省东营市，24) 如图1，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点D、E分别是边BC、AC 的中点，连接DE．将△CDE 绕点C 逆时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α =0°时，AEBD=；②当α= 180°时，AEBD=.（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，AEBD的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证明．(3)问题解决△CDE 绕点C 逆时针旋转至A、B、E 三点在同一条直线上时，求线段BD 的长．{解析}本题属于旋转的综合题．考查了、旋转的性质、相似三角形的判定与性质以及勾股定理等知识．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．（1）①当α=0°时，在Rt △ABC 中，由勾股定理，求出AC 的值是多少；然后根据点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，分别求出AE 、BD 的大小，即可求出的AE BD值是多少；②α=180°时，可得AB ∥DE ，然后根据AC BCAE BD =，求出AE BD的值是多少即可；（2）首先判断出∠ A CE ＝∠ B CD ，再根据5CA CE CD CB ==，判断出△ ACE ∽△BCD ，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．（3）分两种情况分析，A 、B 、E 三点所在直线与DC 不相交和与DC 相交，然后利用勾股定理分别求解即可求得答案． {答案}解：（1）5；5.（2）AE BD 的大小无变化．证明：如图 1， ∵∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝2，∴ A C =22AB BC +=2242+= 25， ∵点 D 、E 分别是边 BC 、AC 的中点，∴ C E =12AC =5，CD =12BC =1．如图 2，∵∠ DCE ＝∠ B CA ，∴∠ A CE ＋∠ D CA ＝∠ B CD ＋∠ D CA ，∴∠ A CE ＝∠ B CD ， ∵5CA CE CD CB == ∴△ ACE ∽△BCD ， ∴5CE AE BD CD ==，即AE BD的大小无变化．（3）第一种情况（如图 3）：在 R t △BCE 中，CE 5，BC =2，BE 22EC BC -54-=1， ∴ A E =AB + B E = 5 ，由（2）得5AEBD=，∴ B D =55AE =.第二种情况（如图 4）：由第一种情况知：BE =1． ∴AE =AB - BE = 3 ，由（2）得5AEBD =，∴ B D =355=.综上所述，线段 B D 的长为5或35.{分值}10{章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:旋转的性质}{考点:平行线分线段成比例} {考点:相似三角形的性质} {考点:由平行判定相似} {类别:发现探究} {难度:3-中等难度}{题目}25.(2019·山东省东营市，25) 已知抛物线 y ax 2 bx 4 经过点 A （2，0）B （-4，0）与 y 轴交于点C .（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图 1，点 P 是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形 ABPC 的面积最大时，求点 P 的坐标；（3）如图 2，线段 AC 的垂直平分线交 x 轴于点 E ，垂足为 D ，M 为抛物线的顶点，在直线 DE 上是否存在一点 G ，使△CMG 的周长最小？若存在，求出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由.{解析}本题属于二次函数的的综合题、压轴题．（1）已知抛物线y ax2bx4经过直接把点A （2，0）B（-4，0）代入y ax2bx4可求解析式；（2）连接OP,设点P(x，12x2 x 4)，其中 4 x 0 ，四边形ABPC 的面积为S,则S S△AOC S△OCP （3）连接A M 交直线D E 于点G，此时，△CMG 的周长最小，确定出AM、DE的解析式，然后联立求得点G的坐标．{答案}解：（1）∵抛物线y ax2bx4经过点A （2，0）、B （-4，0），∴424016440a ba b+-=⎧⎨--=⎩，解得121ab⎧=⎪⎨⎪=⎩∴这条抛物线的解析式为y 12x2 x 4.（2）如图1，连接OP,设点P(x，12x2 x 4)，其中 4 x 0 ，四边形ABPC 的面积为S, 由题意得C(0，-4)，∴S S△AOC S△OCPS△OBP=122 4124 (x)124 （12x2 x 4）4 2x x2 2x 8x2 4x 12∵-1＜0，开口向下，S 有最大值.∴当x=-2 时，四边形ABPC 的面积最大，此时，y 12x2 x 4= 4 ，即P（-2，-4）因此当四边形A BPC 的面积最大时，点P的坐标为（-2，-4）.（3） y12x 2x 4=12（x +1）2-92，∴顶点 M （1，-92），如图 2，连接 A M 交直线 D E 于点 G ，此时，△CMG 的周长最小，设直线 AM 的函数解析式为 y =kx +b ，且过点 A （2，0），M （1，-92），根据题意，得2092k b k b +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩，解得323k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ∴直线 AM 的函数解析式为 y32x 3，在 R t △AOC 中， A C 22AO OC +=2224+=25，∵D 为 AC 的中点，∴ A D 12AC5， ∵△ADE ∽△AOC ， ∴C AD AO AE A =， ∴5225AE =， ∴ A E 5 ， ∴ O E AE AO 5 2 3 ，∴ E （-3， 0）.由图可知 D （1，-2），设直线 DE 的函数解析式为 y =mx +n ，且过 D （1，-2）， E （-3，0），根据题意，得230m n m n +=-⎧⎨-+=⎩，解得1232m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴直线 DE 的函数解析式为 y 12x -32由3321322y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩，得34158x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴G（34，158-）.因此在直线DE 上存在一点G，使△CMG 的周长最小，此时G（34，158-）.{分值}12{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质} {考点:其他二次函数综合题}{考点:几何图形最大面积问题}{难度:5-高难度}。

(完整版)2019年东营市中考数学试题、答案(解析版)

2019年东营市中考数学试题、答案（解析版）(总分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.2019-的相反数是( )A .2019-B .2019C .12019- D .120192.下列运算正确的是( )A .3335=2--x x xB .384=2÷x x xC .2=--xy x xy y x yD =3.将一副三角板(30∠︒＝A ,45∠︒＝E )按如图所示方式摆放,使得BAEF ∥,则∠AOF 等于( )A .75︒B .90︒C .105°D .115︒ 4.下列图形中,是轴对称图形的是( )ABCD5.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分.若设该队胜的场数为x ,负的场数为y ,则可列方程组为 ( )A .10216+=⎧⎨+=⎩x y x yB .10216+=⎧⎨-=⎩x y x yC .10216+=⎧⎨-=⎩x y x yD .10216+=⎧⎨+=⎩x y x y6.从1,2,3,4中任取两个不同的数,分别记为a 和b ,则2219+＞a b 的概率是 ( ) A .12B .512C .712D .137.如图,在△Rt 中,90∠︒＝ACB ,分别以点B 和点C 为圆心,大于12BC 的长为半径作弧,两弧相交于、D E 两点,作直线DE 交AB 于点F ,交BC 于点G ,连结CF .若3＝AC ,2＝CG ,则CF 的长为 ( )A .52B .3C .2D .728.甲、乙两队参加了“端午情,龙舟韵”赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s (米)与时间t (秒)之间的函数图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是( )A .乙队率先到达终点B .甲队比乙队多走了126米C .在47.8秒时,两队所走路程相等D .从出发到13.7秒的时间段内,乙队的速度慢9.如图所示是一个几何体的三视图,如果一只蚂蚁从这个几何体的点B 出发,沿表面爬到AC 的中点D 处,则最短路线长为( )A .B C .3 D .10.如图,在正方形ABCD 中,点O 是对角线、AC BD 的交点,过点O 作射线、OM ON 分别交、BC CD 于点、E F ,且90∠︒＝EOF ,、OC EF 交于点G .给出下列结论：①COE DOF △≌△；②OGE FGC △∽△；③四边形CEOF 的面积为正方形ABCD 面积的14；④22•+＝DF BE OG OC .其中正确的是( )A .①②③④B .①②③C .①②④D .③④第Ⅰ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题3分,共28分.只要求填写最后结果.11.2019年1月12日,“五指山”舰正式入列服役,是我国第六艘071型综合登陆舰艇,满载排水量超过20 000吨,20 000用科学记数法表示为 . 12.因式分解：33--+（）＝x x x .13.东营市某中学为积极响应“书香东营,全民阅读”活动,助力学生良好阅读习惯的养成,形成浓厚的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如表所示,则在本次调查中,学生阅读时间的中位数是 .时间(小时) 0.5 1 1.5 2 2.5 人数(人)1222105314.已知等腰三角形的底角是30︒,腰长为则它的周长是 .15.不等式组3(2)421152-->⎧⎪-+⎨≤⎪⎩x x x x 的解集为 .16.如图,AC 是e O 的弦,5＝AC ,点B 是e O 上的一个动点,且45∠︒＝ABC ,若点、M N 分别是、AC BC 的中点,则MN 的最大值是 .17.如图,在平面直角坐标系中,△ACE 是以菱形ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形,2＝AC ,点C 与点E 关于x 轴对称,则点D 的坐标是 .18.如图,在平面直角坐标系中,函数y和y 的图象分别为直线1l ,2l ,过1l上的点11（A 作x 轴的垂线交2l 于点2A ,过点2A 作y 轴的垂线交1l 于点3A ,过点3A 作x 轴的垂线交2l 于点4A ,…依次进行下去,则点2019A 的横坐标为 .三、解答题：本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(本题满分8分,第(1)小题4分,第(2)小题4分)(1)计算：101 3.142sin452019|π-+-++︒-（）（）(2)化简求值：22222+b a+-÷--（）a b a ab a b a ab ,当1＝-a 时,请你选择一个适当的数作为b 的值,代入求值.20.(本题满分8分)为庆祝建国70周年,东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况,组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生？ (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中,求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；(4)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛,现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器,用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.________________ _____________21.(本题满分8分)如图,AB是e O的直径,点D是AB延长线上的一点,点C在e O上,且＝AC CD, 120∠︒＝ACD.(1)求证：CD是e O的切线；(2)若e O的半径为3,求图中阴影部分的面积.22.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,直线＝y mx与双曲线＝nyx 相交于()2,-A a、B两点,⊥BC x轴,垂足为C,△AOC的面积是2.(1)求、m n的值；(2)求直线AC的解析式.23.(本题满分8分)为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出,根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时,每天可售出300个；若销售单价每降低1元,每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元,问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时,公司每天可获利32 000元？24.(本题满分10分)如图1,在△Rt ABC 中,90∠︒＝B ,4＝AB ,2＝BC ,点、D E 分别是边、BC AC 的中点,连接DE .将CDE △绕点C 逆时针方向旋转,记旋转角为α.(1)问题发现 ①当0︒＝α时,=AE BD ；②当180︒＝α时,=AEBD. (2)拓展探究试判断：当0360︒≤︒＜α时,AEBD的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明. (3)问题解决CDE △绕点C 逆时针旋转至、、A B E 三点在同一条直线上时,求线段BD 的长.25.(本题满分12分)已知抛物线24+-＝y ax bx 经过点()()2,04,0-、A B ,与y 轴交于点C . (1)求这条抛物线的解析式；(2)如图1,点P 是第三象限内抛物线上的一个动点,当四边形ABPC 的面积最大时,求点P 的坐标；(3)如图2,线段AC 的垂直平分线交x 轴于点E ,垂足为D ,M 为抛物线的顶点,在直线DE 上是否存在一点G ,使CMG △的周长最小？若存在,求出点G 的坐标；若不存在,请说明理由.2019年东营市中考数学答案与解析第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题 1．【答案】B【解析】2019-的相反数是：2019．故选：B ． 2．【答案】C【解析】A 、333352--x x x ＝，故此选项错误；B 、32842÷x x x ＝，故此选项错误；C 、2xy --xxy y x y＝，正确；D 无法计算，故此选项错误．故选：C ．3．【答案】A 【解析】Q BA EF ∥，30∠︒A＝，30∴∠∠︒FCA A ＝＝． 45∠∠︒Q F E ＝＝，304575∴∠∠+∠︒+︒︒AOF FCA F ＝＝＝．故选：A ．4．【答案】D【解析】A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项错误；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D ． 5．【答案】A【解析】设这个队胜x 场，负y 场，根据题意，得10216+=⎧⎨+=⎩x y x y ．故选：A ．6．【答案】D【解析】画树状图得：Q 共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，2219+a b ＞的有4种结果，2219∴+a b ＞的概率是41123＝，故选：D ． 7．【答案】A【解析】由作法得GF 垂直平分BC ，∴FB FC ＝，2CG BG ＝＝，⊥FG BC ，90∠︒Q ACB ＝，∴FG AC ∥，∴BF CF ＝，∴CF 为斜边AB 上的中线，5Q AB ，1522∴CF AB ＝＝．故选：A ． 8．【答案】C【解析】A 、由函数图象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，本选项错误；B 、由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，本选项错误；C 、由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均无174米，本选项正确；D 、由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误；故选：C ． 9．【答案】D【解析】如图将圆锥侧面展开，得到扇形'ABB ，则线段BF 为所求的最短路程．设∠'︒BAB n ＝．64180⋅=Q n ππ，120∴n ＝即120∠'︒BAB ＝．Q E 为弧'BB 中点，90∴∠︒AFB ＝，60∠︒BAF ＝，•6∴∠BF AB sin BAF ＝＝∴最短路线长为D ．10．【答案】B【解析】①Q 四边形ABCD 是正方形，45∴⊥∠∠︒OC OD AC BD ODF OCE ＝，，＝＝，90∠︒Q MON ＝，∴∠∠COM DOF ＝，∴COE DOFASA △≌△（），故①正确； ②90∠∠︒Q EOF ECF ＝＝，∴点O E C F 、、、四点共圆，∴∠∠∠∠EOG CFG OEG FCG ＝，＝，∴OGE FGC △∽△，故②正确；③Q COE DOF △≌△，∴COE DOF S S △△＝，1=4∴OCD ABCD CEOF S S S △正方形四边形＝，故③正确；④Q COE DOF △≌△，∴OE OF ＝，又90∠︒Q EOF ＝，∴EOF △是等腰直角三角形，45∴∠∠︒OEG OCE ＝＝，∠∠Q EOG COE ＝，∴OEG OCE △∽△，∴OE OC OG OE ：＝：，2•∴OG OC OE ＝，12Q OC AC ＝，2OE EF ，2•∴OG AC EF ＝，Q CE DF BC CD ＝，＝，∴BE CF ＝，又Q Rt CEF △中，222+CF CE EF ＝，222∴+BE DF EF ＝，22•∴+OG AC BE DF ＝，故④错误，故选：B ．二、填空题 11．【答案】4210⨯【解析】20 000用科学记数法表示为4210⨯． 12．【答案】(1)(3)--x x【解析】原式＝(3)(3)(1)(3)-----x x x x x ＝. 13．【答案】1 【解析】由统计表可知共有：1222105352++++＝人，中位数应为第26与第27个的平均数，而第26个数和第27个数都是1，则中位数是1．14．【答案】6+【解析】作⊥AD BC 于D ，Q AB AC ＝，∴BD DC ＝，在Rt ABD △中，30∠︒B ＝，12∴AD AB ＝由勾股定理得，3BD ，26∴BC BD ＝＝，∴ABC △的周长为：66++15．【答案】71≤x ﹣＜【解析】解不等式324--x x （）＞，得：1x ＜，解不等式2x 1122-+≤x ，得：7≥-x ，则不等式组的解集为71-≤x ＜.16．【答案】2【解析】Q 点M N ，分别是BC AC ，的中点，12∴MN AB＝，∴当AB取得最大值时，MN就取得最大值，当AB是直径时，AB最大，连接AO并延长交e O于点'B，连接'CB，'Q AB是e O的直径，90∴∠'︒ACB＝．45∠︒Q ABC＝，5AC＝，45∴∠'︒AB C＝，52sin452∴'︒ACAB＝＝＝，52∴MN最大＝．17．【答案】3（，）【解析】如图，Q ACE△是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，2AC＝，1∴CH＝，3∴AH＝，30∠∠︒Q ABO DCH＝＝，33∴DH AO＝＝，3333333∴--OD＝＝，∴点D的坐标是3（，）.18．【答案】10093-【解析】由题意可得，131,3⎛⎫⎪⎪⎝⎭A，2(1,3)-A，3(3,3)--A，4(3,33)-A，5(9,33)A，6(9,93)-A，…，可得21+nA的横坐标为3-n（）2019210091⨯+Q＝，∴点2019A的横坐标为：1009100933--（）＝，三、解答题19．【答案】（1）2020（2）1+a b，1【解析】（1）原式2201912322232++-+⨯-＝2020232223+-+-＝2020＝；（2）原式()()222a•--+b aa ab a b＝()()()()2•-+-+a b a b aa ab a b＝1+a b＝，当1a ＝-时，取2b ＝，原式1112-+＝＝． 20．【答案】（1）200 （2）（3）126°（4）14【解析】（1）Q 被抽到的学生中，报名“书法”类的人数有20人，占整个被抽取到学生总数的10%，∴在这次调查中，一共抽取了学生为：2010%200÷＝（人）；（2）被抽到的学生中，报名“绘画”类的人数为：20017.5%35⨯＝（人），报名“舞蹈”类的人数为：20025%50⨯＝（人）；补全条形统计图如下：（3）被抽到的学生中，报名“声乐”类的人数为70人，∴扇形统计图中，“声乐”类对应扇形圆心角的度数为：70360126200︒︒⨯=；（4）设小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器分别为A B C D 、、、，画树状图如图所示：共有16个等可能的结果，小东和小颖选中同一种乐器的结果有4个，∴小东和小颖选中同一种乐器的概率为41164=． 21．【答案】（1）见解析（2【解析】（1）证明：连接OC ．Q AC CD ＝，120∠︒ACD ＝，30∴∠∠︒A D ＝＝．Q OA OC ＝，30∴∠∠︒ACO A ＝＝．90∴∠∠∠︒OCD ACD ACO ＝﹣＝．即⊥OC CD ，∴CD 是e O 的切线．（2）30∠︒Q A ＝，260∴∠∠︒COB A ＝＝．260333602⋅∴=BOC S ππ扇形＝，在Rt OCD △中，CD OC tan 60︒=⋅=11S 32∴=⋅=⨯⨯OCD OC CD △∴-=OCD BOC S S △扇形， ∴． 22．【答案】（1）=1=4m n -，-（2）112=-+y x 【解析】（1）Q 直线y mx ＝与双曲线=n y x相交于2A a B （-，）、两点， ∴点A 与点B 关于原点中心对称，2∴B a （，-）， 20∴C （，）； 2Q AOC S △＝，1222∴⨯⨯a ＝，解得2a ＝， 22∴A （-，），把22∴A （-，）代入y mx ＝和=n y x 得22-m ＝，n 22=-，解得14m n ＝-，＝-；（2）设直线AC 的解析式为+y kx b ＝，Q 直线AC 经过A C 、，2220-+=⎧∴⎨+=⎩k b k b ，解得1k 2b 1⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴直线AC 的解析式为112=-+y x ． 23．【答案】电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32 000元．【解析】设降价后的销售单价为x 元，则降价后每天可售出3005200[]+-x （）个，依题意，得：10030052003]200[0-+-x x （）（）＝，整理，得：2360324000-+x x ＝，解得：12180x x ＝＝． 180200＜，符合题意．答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32000元．24．【答案】（1（2）当0360︒≤︒α＜时，AF BD 的大小没有变化（3【解析】（1）①当0︒α＝时，Q Rt ABC △中，90∠︒B ＝，∴==ACQ 点D E 、分别是边BC AC 、的中点，11122∴===AE AC BD BC ，∴=AE BD． ②如图1﹣1中，当180︒α＝时，可得AB DE ∥， =Q AC BC AE BD，∴=AE AC BD BC（2）如图2，当0360︒≤︒α＜时，AF BD 的大小没有变化， ∠∠Q ECD ACB ＝，∴∠∠ECA DCB ＝，又AC BC==Q EC DC ∴ECA DCB △∽△，∴=AE EC BD DC（3）①如图3﹣1中，当点E 在AB 的延长线上时，在Rt BCE △中，2==CE BC ，1∴=BE ，5∴+AE AB BE ＝＝，=QAE BD，∴==BD ． ②如图3﹣2中，当点E 在线段AB 上时，易知1413-BE AE ＝，＝＝，=Q AE BD，∴=BD ，综上所述，满足条件的BD． 25．【答案】（1）2142=--y x x （2）24（-，-）（3）315,48⎛⎫- ⎪⎝⎭G 【解析】（1）Q 抛物线4+-y ax bx ＝经过点2040A B （-，），（，）， 424016440+-=⎧∴⎨--=⎩a b a b ，解得1a 2b 1⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线解析式为2142=--y x x ；（2）如图1，连接OP ，设点21,42⎛⎫+- ⎪⎝⎭P x x x ，其中40-x ＜＜，四边形ABPC 的面积为S，由题意得04C （，-），∴++AOC OCP OBP S S S S △△△＝ 21111244(x)4x x 42222⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯--+ ⎪+⎝⎭， 24228---+x x x ＝，2412--+x x ＝，2216-++x =（）．10-Q ＜，开口向下，S 有最大值，∴当2x ＝-时，四边形ABPC 的面积最大，此时，4y ＝-，即24--P （，）．因此当四边形ABPC 的面积最大时，点P 的坐标为24--（，）．（3）221194(1)222=+-=+-y x x x ， ∴顶点912--M （，）．如图2，连接AM 交直线DE 于点G ，此时，CMG △的周长最小．设直线AM 的解析式为y kx ＝，且过点92012--A M （，），（，），2092+=⎧⎪∴⎨-+=-⎪⎩k b k b ， ∴直线AM 的解析式为332=-y x ．在Rt AOC △中，==AC Q D 为AC 的中点，12∴==AD AC Q ADE AOC △∽△，∴=AD AF AC， 22∴=A ， 5∴AE ＝，523∴--OE AE AO ＝＝＝，30∴E （-，），由图可知12D （，-）设直线DE 的函数解析式为+y mx n ＝， 230+=-⎧⎨-+=⎩m n m n ，解得：1232⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩m n ， ∴直线DE 的解析式为1322=--y x ． 1322332⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩y x y x ，解得：34158⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩x y ， 315,48⎛⎫∴- ⎪⎝⎭G .。

2019年山东省东营中考数学试卷及答案解析

山东省东营市2019年初中学业水平考试数学(总分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.2019-的相反数是( )A.2019-B.2019C.12019- D.120192.下列运算正确的是( )A.3335=2--x x xB.384=2÷x x xC.2=--xy x xy y x y=3.将一副三角板(30∠︒＝A ,45∠︒＝E )按如图所示方式摆放,使得BA EF ∥,则∠AOF等于( )A.75︒B.90︒C.105°D.115︒ 4.下列图形中,是轴对称图形的是( )ABCD5.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分.若设该队胜的场数为x ,负的场数为y ,则可列方程组为 ( )A.10216+=⎧⎨+=⎩x y x yB.10216+=⎧⎨-=⎩x y x yC.10216+=⎧⎨-=⎩x y x yD.10216+=⎧⎨+=⎩x y x y6.从1,2,3,4中任取两个不同的数,分别记为a 和b ,则2219+＞a b 的概率是 ( ) A.12B.512C.712D.137.如图,在△Rt 中,90∠︒＝ACB ,分别以点B 和点C 为圆心,大于12BC 的长为半径作弧,两弧相交于、D E 两点,作直线DE 交AB 于点F ,交BC 于点G ,连结CF .若3＝AC ,2＝CG ,则CF 的长为( )A.52B.3C.2D.728.甲、乙两队参加了“端午情,龙舟韵”赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s (米)与时间t (秒)之间的函数图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是( )A.乙队率先到达终点B.甲队比乙队多走了126米C.在47.8秒时,两队所走路程相等D.从出发到13.7秒的时间段内,乙队的速度慢9.如图所示是一个几何体的三视图,如果一只蚂蚁从这个几何体的点B 出发,沿表面爬到AC 的中点D 处,则最短路线长为( )毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________A.C.3D.10.如图,在正方形ABCD 中,点O 是对角线、AC BD 的交点,过点O 作射线、OM ON分别交、BC CD 于点、E F ,且90∠︒＝EOF ,、OC EF 交于点G .给出下列结论：①COE DOF △≌△；②OGE FGC △∽△；③四边形CEOF 的面积为正方形ABCD 面积的14；④22•+＝DF BE OG OC .其中正确的是 ( )A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题3分,共28分.只要求填写最后结果.11.2019年1月12日,“五指山”舰正式入列服役,是我国第六艘071型综合登陆舰艇,满载排水量超过20 000吨,20 000用科学记数法表示为 . 12.因式分解：33--+（）＝x x x .13.东营市某中学为积极响应“书香东营,全民阅读”活动,助力学生良好阅读习惯的养成,形成浓厚的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如表所示,则在本次调查中,学生阅读时间的中位数是 .时间(小时) 0.5 11.5 22.5 人数(人)12 22 10 5314.已知等腰三角形的底角是30︒,腰长为,则它的周长是 .15.不等式组3(2)421152-->⎧⎪-+⎨≤⎪⎩x x x x 的解集为 .16.如图,AC 是e O 的弦,5＝AC ,点B 是e O 上的一个动点,且45∠︒＝ABC ,若点、M N 分别是、AC BC 的中点,则MN 的最大值是 .17.如图,在平面直角坐标系中,△ACE 是以菱形ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形,2＝AC ,点C 与点E 关于x 轴对称,则点D 的坐标是 .18.如图,在平面直角坐标系中,函数3＝y x和y 的图象分别为直线1l ,2l ,过1l上的点11（A 作x 轴的垂线交2l 于点2A ,过点2A 作y 轴的垂线交1l 于点3A ,过点3A 作x 轴的垂线交2l 于点4A ,…依次进行下去,则点2019A 的横坐标为 .三、解答题：本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本题满分8分,第(1)小题4分,第(2)小题4分)(1)计算：101 3.142sin452019|π-+-++︒（）（）(2)化简求值：22222+b a+-÷--（）a b a ab a b a ab ,当1＝-a 时,请你选择一个适当的数---------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无------------------------------------作为b 的值,代入求值.20.(本题满分8分)为庆祝建国70周年,东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况,组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生？ (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中,求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；(4)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛,现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器,用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.21.(本题满分8分)如图,AB 是e O 的直径,点D 是AB 延长线上的一点,点C 在e O 上,且＝AC CD ,120∠︒＝ACD .(1)求证：CD 是e O 的切线；(2)若e O 的半径为3,求图中阴影部分的面积.22.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,直线＝y mx 与双曲线＝n y x相交于()2,-A a 、B 两点,⊥BC x 轴,垂足为C ,△AOC 的面积是2.(1)求、m n 的值； (2)求直线AC 的解析式.23.(本题满分8分)为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出,根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时,每天可售出300个；若销售单价每降低1元,每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元,问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时,公司每天可获利32 000元？24.(本题满分10分)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________如图1,在△Rt ABC 中,90∠︒＝B ,4＝AB ,2＝BC ,点、D E 分别是边、BC AC 的中点,连接DE .将CDE △绕点C 逆时针方向旋转,记旋转角为α. (1)问题发现 ①当0︒＝α时,=AE BD ；②当180︒＝α时,=AEBD. (2)拓展探究试判断：当0360︒≤︒＜α时,AEBD的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明. (3)问题解决CDE △绕点C 逆时针旋转至、、A B E 三点在同一条直线上时,求线段BD 的长.25.(本题满分12分)已知抛物线24+-＝y ax bx 经过点()()2,04,0-、A B ,与y 轴交于点C . (1)求这条抛物线的解析式；(2)如图1,点P 是第三象限内抛物线上的一个动点,当四边形ABPC 的面积最大时,求点P 的坐标；(3)如图2,线段AC 的垂直平分线交x 轴于点E ,垂足为D ,M 为抛物线的顶点,在直线DE 上是否存在一点G ,使CMG △的周长最小？若存在,求出点G 的坐标；若不存在,请说明理由.山东省东营市2019年初中学业水平考试数学答案与解析第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题 1．【答案】B【解析】2019-的相反数是：2019．故选：B ． 2．【答案】C【解析】A 、333352--x x x ＝，故此选项错误；B 、32842÷x x x ＝，故此选项错误；C 、2xy --xxy y x y ＝，正确；D无法计算，故此选项错误．故选：C ．3．【答案】A 【解析】Q BA EF ∥，30∠︒A＝，30∴∠∠︒FCA A ＝＝． 45∠∠︒Q F E ＝＝，304575∴∠∠+∠︒+︒︒AOF FCA F ＝＝＝．故选：A ．4．【答案】D【解析】A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项错误；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D ． 5．【答案】A【解析】设这个队胜x 场，负y 场，根据题意，得10216+=⎧⎨+=⎩x y x y ．故选：A ．6．【答案】D【解析】画树状图得：Q 共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，2219+a b ＞的有4种结果，2219∴+a b ＞的概率是41123＝，故选：D ． 7．【答案】A【解析】由作法得GF 垂直平分BC ，∴FB FC ＝，2CG BG ＝＝，⊥FG BC ，90∠︒Q ACB ＝，∴FG AC ∥，∴BF CF ＝，∴CF 为斜边AB 上的中线，5Q AB ，1522∴CF AB ＝＝．故选：A ．8．【答案】C【解析】A 、由函数图象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，本选项错误；B 、由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，本选项错误；C 、由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均无174米，本选项正确；D 、由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误；故选：C ． 9．【答案】D【解析】如图将圆锥侧面展开，得到扇形'ABB ，则线段BF 为所求的最短路程．设∠'︒BAB n ＝．64180⋅=Qn ππ，120∴n ＝即120∠'︒BAB ＝．Q E 为弧'BB 中点，90∴∠︒AFB ＝，60∠︒BAF ＝，•6∴∠BF AB sin BAF ＝＝，∴最短路线长为D ．10．【答案】B【解析】①Q 四边形ABCD 是正方形，45∴⊥∠∠︒OC OD AC BD ODF OCE ＝，，＝＝，90∠︒Q MON ＝，∴∠∠COM DOF ＝，∴COE DOFASA △≌△（），故①正确； ②90∠∠︒Q EOF ECF ＝＝，∴点O E C F 、、、四点共圆，∴∠∠∠∠EOG CFG OEG FCG ＝，＝，∴OGE FGC △∽△，故②正确；③Q COE DOF △≌△，∴COE DOF S S △△＝，1=4∴OCD ABCD CEOF S S S △正方形四边形＝，故③正确； ④Q COE DOF △≌△，∴OE OF ＝，又90∠︒Q EOF ＝，∴EOF △是等腰直角三角形，45∴∠∠︒OEG OCE ＝＝，∠∠Q EOG COE ＝，∴OEG OCE △∽△，∴OE OC OG OE ：＝：，2•∴OG OC OE ＝，12Q OC AC ＝，OE ，2•∴OG AC EF ＝，Q CE DF BC CD ＝，＝，∴BE CF ＝，又Q Rt CEF △中，222+CF CE EF ＝，222∴+BE DF EF ＝，22•∴+OG AC BE DF ＝，故④错误，故选：B ．二、填空题 11．【答案】4210⨯【解析】20 000用科学记数法表示为4210⨯． 12．【答案】(1)(3)--x x【解析】原式＝(3)(3)(1)(3)-----x x x x x ＝. 13．【答案】1【解析】由统计表可知共有：1222105352++++＝人，中位数应为第26与第27个的平均数，而第26个数和第27个数都是1，则中位数是1．14．【答案】643+【解析】作⊥AD BC 于D ，Q AB AC ＝，∴BD DC ＝，在Rt ABD △中，30∠︒B ＝，132∴AD AB ＝＝，由勾股定理得，223-BD AB AD ＝＝，26∴BC BD ＝＝，∴ABC △的周长为：62323643+++＝.15．【答案】71≤x ﹣＜【解析】解不等式324--x x （）＞，得：1x ＜，解不等式2x 1122-+≤x ，得：7≥-x ，则不等式组的解集为71-≤x ＜. 16．【答案】52【解析】Q 点M N ，分别是BC AC ，的中点，12∴MN AB ＝，∴当AB 取得最大值时，MN 就取得最大值，当AB 是直径时，AB 最大，连接AO 并延长交e O 于点'B ，连接'CB ，'Q AB 是e O 的直径，90∴∠'︒ACB ＝．45∠︒Q ABC ＝，5AC ＝，45∴∠'︒AB C ＝，52sin 4522∴'︒AC AB ＝＝＝，52∴MN 最大＝．17．【答案】303（，）【解析】如图，Q ACE △是以菱形ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，2AC ＝，1∴CH ＝，3∴AH ＝，30∠∠︒Q ABO DCH ＝＝，3∴DH AO ＝＝，3333333∴--OD ＝＝，∴点D 的坐标是303（，）.18．【答案】10093-【解析】由题意可得，131,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭A ，2(1,3)-A ，3(3,3)--A ，4(3,33)-A ，5(9,33)A ，6(9,93)-A ，…，可得21+n A 的横坐标为3-n（）2019210091⨯+Q ＝，∴点2019A 的横坐标为：1009100933--（）＝，三、解答题 19．【答案】（1）2020（2）1+a b，1 【解析】（1）原式2201912322232++-+⨯-＝ 2020232223+-+-＝2020＝；（2）原式()()222a •--+b aa ab a b ＝()()()()2•-+-+a b a b aa ab a b ＝1+a b＝，当1a ＝-时，取2b ＝，原式1112-+＝＝．20．【答案】（1）200（2）（3）126° （4）14 【解析】（1）Q 被抽到的学生中，报名“书法”类的人数有20人，占整个被抽取到学生总数的10%，∴在这次调查中，一共抽取了学生为：2010%200÷＝（人）；（2）被抽到的学生中，报名“绘画”类的人数为：20017.5%35⨯＝（人），报名“舞蹈”类的人数为：20025%50⨯＝（人）；补全条形统计图如下：（3）被抽到的学生中，报名“声乐”类的人数为70人，∴扇形统计图中，“声乐”类对应扇形圆心角的度数为：70360126200︒︒⨯=；（4）设小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器分别为A B C D 、、、，画树状图如图所示：共有16个等可能的结果，小东和小颖选中同一种乐器的结果有4个，∴小东和小颖选中同一种乐器的概率为41164=．21．【答案】（1）见解析（2【解析】（1）证明：连接OC ．Q AC CD ＝，120∠︒ACD ＝，30∴∠∠︒A D ＝＝． Q OA OC ＝， 30∴∠∠︒ACO A ＝＝． 90∴∠∠∠︒OCD ACD ACO ＝﹣＝．即⊥OC CD ， ∴CD 是e O 的切线．（2）30∠︒Q A ＝， 260∴∠∠︒COB A ＝＝．260333602⋅∴=BOC S ππ扇形＝，在Rt OCD △中，CD OC tan 60︒=⋅=11S 32∴=⋅=⨯⨯=OCD OC CD △∴-OCD BOC S S △扇形， ∴图中阴影部分的面积为32π．22．【答案】（1）=1=4m n -，-（2）112=-+y x【解析】（1）Q 直线y mx ＝与双曲线=ny x相交于2A a B （-，）、两点，∴点A 与点B 关于原点中心对称，2∴B a （，-）， 20∴C （，）； 2Q AOC S △＝， 1222∴⨯⨯a ＝，解得2a ＝， 22∴A （-，），把22∴A （-，）代入y mx ＝和=n y x 得22-m ＝，n22=-，解得14m n ＝-，＝-；（2）设直线AC 的解析式为+y kx b ＝， Q 直线AC 经过A C 、，2220-+=⎧∴⎨+=⎩k b k b ，解得1k 2b 1⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线AC 的解析式为112=-+y x ．23．【答案】电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32 000元．【解析】设降价后的销售单价为x 元，则降价后每天可售出3005200[]+-x （）个，依题意，得：10030052003]200[0-+-x x （）（）＝，整理，得：2360324000-+x x ＝，解得：12180x x ＝＝． 180200＜，符合题意．答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32000元． 24．【答案】（1（2）当0360︒≤︒α＜时，AFBD的大小没有变化（3【解析】（1）①当0︒α＝时， Q Rt ABC △中，90∠︒B ＝，∴==AC Q 点D E 、分别是边BC AC 、的中点，11122∴====AE AC BD BC ，∴AE BD②如图1﹣1中，当180︒α＝时，可得AB DE ∥，=QAC BCAE BD，∴==AE ACBD BC（2）如图2，当0360︒≤︒α＜时，AFBD的大小没有变化， ∠∠Q ECD ACB ＝， ∴∠∠ECA DCB ＝，又AC BC==Q EC DC∴ECA DCB △∽△，∴=AE EC BD DC（3）①如图3﹣1中，当点E 在AB 的延长线上时，在Rt BCE △中，2==CE BC ，1∴===BE ， 5∴+AE AB BE ＝＝，Q AE BD，∴==BD ．②如图3﹣2中，当点E 在线段AB 上时，易知1413-BE AE ＝，＝＝，QAEBD∴=BD ，综上所述，满足条件的BD的长为5． 25．【答案】（1）2142=--y x x （2）24（-，-）（3）315,48⎛⎫- ⎪⎝⎭G【解析】（1）Q 抛物线4+-y ax bx ＝经过点2040A B （-，），（，）， 424016440+-=⎧∴⎨--=⎩a b a b ，解得1a 2b 1⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线解析式为2142=--y x x ；（2）如图1，连接OP ，设点21,42⎛⎫+- ⎪⎝⎭P x x x ，其中40-x ＜＜，四边形ABPC 的面积为S ，由题意得04C （，-），∴++AOC OCP OBP S S S S △△△＝21111244(x)4x x 42222⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯--+ ⎪+⎝⎭， 24228---+x x x ＝， 2412--+x x ＝，2216-++x =（）．10-Q ＜，开口向下，S 有最大值，∴当2x ＝-时，四边形ABPC 的面积最大，此时，4y ＝-，即24--P （，）．因此当四边形ABPC 的面积最大时，点P 的坐标为24--（，）．（3）221194(1)222=+-=+-y x x x ， ∴顶点912--M （，）．如图2，连接AM 交直线DE 于点G ，此时，CMG △的周长最小．设直线AM 的解析式为y kx ＝，且过点92012--A M （，），（，），2092+=⎧⎪∴⎨-+=-⎪⎩k b k b ，∴直线AM 的解析式为33=-y x ．在Rt AOC △中，==AC Q D 为AC 的中点，12∴=AD ACQ ADE AOC △∽△， ∴=AD AFAC ， 22=A ， 5∴AE ＝，523∴--OE AE AO ＝＝＝，30∴E （-，），由图可知12D （，-）设直线DE 的函数解析式为+y mx n ＝，230+=-⎧⎨-+=⎩m n m n ，解得：1232⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩m n ，∴直线DE 的解析式为1322=--y x ．1322332⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩y x y x ，解得：34158⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩x y ，315,48⎛⎫∴- ⎪⎝⎭G .。

(东营专版)2019年中考数学复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步要题随堂演练

平面直角坐标系与函数初步要题随堂演练1．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系内，点P(a，a＋3)的位置一定不在( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(2018·娄底中考)函数y＝x－2x－3中自变量x的取值范围是( )A．x＞2 B．x≥2C．x≥2且x≠3 D．x≠34．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间关系的大致图象是( )5．(2017·淄博中考)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( )6．(2018·烟台中考)如图，矩形ABCD中，AB＝8 cm，BC＝6 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以 2 cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t(s)，△APQ的面积为S(cm2)，下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是( )7．(2018·济南中考)若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”．例如：P(1，0)，Q(2，－2)都是“整点”．抛物线y ＝mx 2－4mx ＋4m －2(m>0)与x 轴的交点为A ，B ，若抛物线在点A ，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域(包括边界)恰有7个“整点”，则m 的取值范围是( ) A.12≤m<1 B.12<m≤1 C ．1<m≤2 D ．1≤m<2 8．如图1，在等边△AB C 中，点D 是BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，设AP ＝x ，PD ＝y ，若y 与x 之间的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC 的面积为__________.参考答案1．B 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.4 3百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

山东东营市2019届中考数学复习第三章第一节随堂演练1180

第3章第一节随堂演练1．若点A(m，n)在第二象限，那么点B(－m，|n|)在( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2018·威海)函数y＝x＋2x的自变量x的取值范围是( )A．x≥－2 B．x≥－2且x≠0C．x≠0 D．x＞0且x≠－23．(2018·淄博)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( )4．(2018·济宁)如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB.点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x(单位：s)，弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是( )A．① B．③C．②或④ D．①或③5．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE－ED－DC运动到点C时停止，点Q从点B 沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1 cm/s.若P，Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm 2)．已知y 与t 的函数图象如图2，则下列结论错误的是( )A ．AE ＝6 cmB ．sin∠EBC＝45C ．当0＜t≤10时，y ＝25t 2 D ．当t ＝12 s 时，△PBQ 是等腰三角形6．(2018·营口)函数y ＝x －1x ＋1中，自变量x 的取值范围是________. 7．如图，等腰直角△ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为10 cm ，AC 与MN 在同一直线上，开始时A点与M 点重合，让△ABC 向右运动，最后A 点与N 点重合，试写出重叠部分面积y(cm 2)与MA 长度x(cm)之间的函数关系式(指出自变量取值范围)是________．8．(2018·潍坊)在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝x －1与x 轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O ，正方形A 2B 2C 2C 1，…，正方形A n B n C n C n －1，使得点A 1，A 2，A 3，…在直线l 上，点C 1，C 2，C 3，…在y 轴正半轴上，则点B n 的坐标是________．参考答案1．A 2.B 3.D 4.D 5.D6．x≥1 7.y ＝12x 2(0<x≤10) 8.(2n －1，2n －1)。

【配套K12】[学习](东营专版)2019年中考数学复习第三章函数第五节二次函数的图象与性质

2019年山东省东营市中考数学试题(pdf版,含答案)

1
①△COE≌△DOF；②△OGE∽△FGC；③四边形 CEOF 的面积为正方形 ABCD 面积的；
4 ④ DF 2 BE2 OG OC .其中正确的是（）
A. ①②③④
B. ①②③
C. ①②④
D. ③④
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
数学试题第 3 页（共 6 页）
二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28 分．只要求填写最后结果。
= 2020 ；………………………………………………………4 分
（2）原式=
a2 b2
aa b

a
a b
2
=

a
a
b a
a b
b

a
a b
2
1． 2019 的相反数是（）
A． 2019
B． 2019
C． 1 2019
1
D．
2019
2．下列运算正确的是（）
A. 3x3 5x3 2x
B. 8x3 4x 2x
C.
xy xy y2

x x
y
D. 3 7 10
B
A
3．将一副三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示方式摆放，使得 BA∥
22．(本题满分 8 分)
数学试题第 6 页（共 6 页）
如图，在平面直角坐标系中，直线 y=mx 与双曲线 y n 相交于 x
A（－2，a）、B 两点，BC⊥x 轴，垂足为 C，△AOC 的面积是 2．
（1）求 m、n 的值；
（2）求直线 AC 的解析式． 23．(本题满分 8 分)

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第三章函数
第一节平面直角坐标系与函数初步
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．(2019·易错题)点A的坐标为(－1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为( )
A．(1，2) B．(－1，－2)
C．(1，－2) D．(2，－1)
2．(2018·成都中考)在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是( ) A．(3，－5) B．(－3，5)
C．(3，5) D．(－3，－5)
3．(2018·攀枝花中考)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( )
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
4．(2018·绍兴中考)如图，一个函数的图象由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A(－1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )
A．当x<1时，y随x的增大而增大
B．当x<1时，y随x的增大而减小
C．当x>1时，y随x的增大而增大
D．当x>1时，y随x的增大而减小
5．(2018·金华中考)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取 1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )
A．(5，30) B．(8，10)
C．(9，10) D．(10，10)
6．(2018·新疆中考)点(－1，2)所在的象限是第______象限．
7．(2018·恩施州中考)函数y＝2x＋1
x－3
的自变量x的取值范围是________．
8．(2019·原创题)平面直角坐标系中，在x轴的下方有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，则点M的坐标为___________________．
9．(2018·长沙中考改编)在平面直角坐标系中，将点A(2，－3)向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是________________．
10．(2018·咸宁中考)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为__________________
11．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；
(2)求△ABC的面积；
(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
12．(2018·南通中考)如图，等边△ABC的边长为3 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为( )
13．(2018·北京中考)如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－6，－3)时，表示左安门的点的坐标为(5，－6)；
②当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－12，－6)时，表示左安门的点的坐标为(10，－12)；
③当表示天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门的点的坐标为(－11，－5)时，表示左安门的点的坐标为(11，－11)；
④当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(－16.5，－7.5)时，表示左安门的点的坐标为(16.5，－16.5)．
上述结论中，所有正确结论的序号是( )
A ．①②③
B ．②③④
C ．①④
D ．①②③④
14．(2018·宜宾中考)已知点A 是直线y ＝x ＋1上一点，其横坐标为－1
2.若点B 与点A 关于y 轴对称，则
点B 的坐标为________．
15．(2018·德阳中考)已知函数y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧（x －2）2
－2，x≤4，
（x －6）2
－2，x>4 使y ＝a 成立的x 的值恰好只有3个时，a 的值为______．
16．(2018·呼和浩特中考)已知变量x ，y 对应关系如下表已知值呈现的对应规律．
(1)依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象；
(2)在这个函数图象上有一点P(x ，y)(x<0)，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂线，并延长与直线y ＝x －2交于A ，B 两点，若△PAB 的面积等于25
2，求出P 点坐标．
17．(2019·创新题)如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B.若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标．在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为(3，2)，点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为________________．
参考答案
【基础训练】
1．A 2.C 3.D 4.A 5.C
6．二 7.x≥－1
2且x≠3 8.(－7，－5)或(7，－5)
9．(－1，2) 10.(－1，5) 11．解：(1)如图所示．
(2)S △ABC ＝3×4－12×2×3－12×2×4－1
2×2×1＝12－3－4－1＝4.
(3)当点P 在x 轴上时，S △ABP ＝1
2AO·BP＝4，
即1
2×1·BP＝4，解得BP ＝8， ∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点P 在y 轴上时，S △ABP ＝1
2BO·AP＝4，
即1
2×2AP＝4，解得AP ＝4， ∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)，
∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．【拔高训练】 12．C 13.D 14．(12，1
2) 15.2
16．解：(1)y ＝－2
x .
反比例函数图象如下．
(2)设点P(x ，－2
x )，则点A(x ，x －2)．
由题意知△PAB 是等腰直角三角形． ∵S △PAB ＝25
2，∴PA＝PB ＝5.
∵x<0，∴PA＝y P －y A ＝－2
x －x ＋2，
即－2
x －x ＋2＝5，
解得x 1＝－2，x 2＝－1，
∴P 点的坐标为(－2，1)或(－1，2)．【培优训练】 17．(－3，5)。