彩虹初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

彩虹初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是（）A. -1<k<-B. 0<k<C. 0<k<1D. <k<1【答案】D【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由②-①得：x-y=-2k+1∵-1<x-y<0,∴-1<-2k+1<0,解之：<k<1故答案为：D【分析】观察方程组同一未知数的系数特点及已知条件-1<x-y<0，因此将②-①，求出x-y的值，再整体代入，建立关于k的一元一次不等式组，解不等式组，即可得出结果。

2、（2分）下列各数: 0.3，0.101100110001…（两个1之间依次多一个0）, 中，无理数的个数为（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-，-，0.101100110001… （两个1之间依次多一个0）,故答案为：C.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.3、（2分）如图，点在射线上，，则等于（）A. B. 180ºC. D. 180º【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF∴∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°∴∠DCE=180°-∠E∵∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°∴∠B+180°-∠E+∠GCE=180°∴∠GCE=∠E-∠B故答案为：C【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°，再根据∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°，即可证得结论。

4、（2分）比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <2【答案】C【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3∴＜2＜故答案为：C【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。

5、（2分）不等式3x<18 的解集是（）A.x>6B.x<6C.x<-6D.x<0【答案】B【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：（1）系数化为1得：x<6【分析】不等式的两边同时除以3即可求出答案。

6、（2分）如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（）A. 9＜x＜10B. 10＜x＜11C. 11＜x＜12D. 12＜x＜13【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用，一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：根据题意得：x+3.6=15,解得：x=11.4 ;故答案为：C【分析】根据数轴上两点间的距离得出原点右边的线段长度+原点左边的线段长度=15,列出方程，求解得出x 的值，从而得出答案。

7、（2分）如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（）A. 1＜BO＜11B. 2＜BO＜22C. 10＜BO＜12D. 5＜BO＜6【答案】A【考点】一元一次不等式组的应用，三角形三边关系，平行四边形的判定与性质【解析】【解答】解：如图延长BO到D，使OB=OD，连接CD，AD，则四边形ABCD是平行四边形，在△ABD中，AD=10，BA=12，所以2＜BD＜22，所以1＜BO＜11答案。

故答案为：A．【分析】如图延长BO到D，使OB=OD，连接CD，AD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等得出AD=BC=10,在△ABD中，根据三角形三边之间的关系得出AB-AD＜BD＜AB＋AD,即2＜BD＜22，从而得出8、（2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意，故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。

9、（2分）二元一次方程x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：二元一次方程x-2y=1 ，当时，，故A. 是方程x-2y=1 的解；当时，，故B不是方程x-2y=1 的解；故C. 是方程x-2y=1的解；当x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程x-2y=1 的解，故答案为：B【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。

10、（2分）不等式组的解集是（）A.x≥－3B.－3≤x＜4C.－3≤x＜2D.x＞4【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得，即-3≤x＜4，故答案为：B。

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式组的解集.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.二、填空题11、（2分）平方等于的数是________，－64的立方根是_______【答案】；-4【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵（±）2=∴平方等于的数是±；－64的立方根是-4故答案为：±；-4【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。

12、（1分）二元一次方程的非负整数解为________【答案】，，，，【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x∴二元一次方程的非负整数解为：当x=0时，y=8；当x=1时，y=8-2=6；当x=2时，y=8-4=4；当x=3时，y=8-6=2；当x=4时，y=8-8=0；一共有5组故答案为：，，，，【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。

13、（1分）的算术平方根为________.【答案】2【考点】算术平方根【解析】【解答】解：的算术平方根为2.故答案为：2.【分析】，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根.14、（1分）若= =1，将原方程组化为的形式为________．【答案】【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：原式可化为：=1和=1，整理得，．【分析】由恒等式的特点可得方程组：=1，=1，去分母即可求解。

15、（1分）如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD ＝65°，则∠CDE＝________．【答案】110°【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图：∵AB∥DE，CF∥AB，∴DE∥CF，∴∠CDE＝∠FCD，∵AB∥CF，∠ABC＝135°，∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°，又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°，∴∠FCD＝110°，∴∠CDE＝110°.故答案为：110°.【分析】过点C作CF∥AB，由平行的传递性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得∠BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.16、（1分）若x＋y＋z≠0且，则k＝________．【答案】3【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：∵，∴，∴，即.又∵，∴.【分析】将已知方程组转化为2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z≠0，就可求出k 的值。

三、解答题17、（5分）把下列各数填入相应的集合中：﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，，，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），，无理数集合：{ ……}；负有理数集合：{ ……}；整数集合：{ ……}；【答案】解：无理数集合：{ ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），……}；负有理数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，……}；整数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，……}；【考点】实数及其分类，有理数及其分类【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.18、（5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数．【答案】解：依题可设：100=11x+17y，原题转换成求这个方程的正整数解，∴x==9-2y+，∵x是整数，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，∴x=6，y=2是原方程的一组解，∴原方程的整数解为：（k为任意整数），又∵x＞0，y＞0，∴，解得：-＜k＜，∴k=0，∴原方程正整数解为：.∴100=66+34.【考点】二元一次方程的解【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。

然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．19、（5分）如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．【答案】证明：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，∵∠1+∠2=90°，即∠ADE+∠BCE=90°，∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，∴∠BEC+∠AED=90°，又∵DA ⊥AB，∴∠A=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，∴∠BEC=∠ADE，∵∠ADE+∠BCE=90°，∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠B=90°，即BC⊥AB．【考点】垂线，三角形内角和定理【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．20、（15分）“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100，扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：=120°（2）解：补全的条形统计图如图所示：（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为：=2.1（立方米），2.1×12×4=100.8（元），即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.21、（5分）如图，∠ABE+ ∠DEB=180°，∠1= ∠2．求证：∠F= ∠G．【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°，∴AC∥DE，∴∠CBO=∠DEO，又∵∠1= ∠2，∴∠FBO=∠GEO，在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°，在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°，∴∠F=∠G.【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.22、（5分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．【答案】解：∵∠ABC：∠ACB=3：2，∴设∠ABC=3x，∠ACB=2x，∵BO、CO分别平分∠ ABC、∠ ACB，∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，又∵∠BOC=130°，在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∴130°+x+x=180°，解得：x=20°，∴∠ABC=3x=60°，∠ACB=2x=40°，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠EFC+∠ACB=180°，∴∠EFC=140°.【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x，∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°，∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°.23、（5分）如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．【答案】解：∵OE⊥CD于O∴∠EOD=∠EOC=90°∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°∴∠AOD=90º－50º=40º∴∠BOC=∠AOD=40º∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC∴∠BOE=90°＋40°=130°∵OD平分∠AOF∴∠DOF=∠AOD=40°∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°，根据角的和差得出∠AOD=90º－50º=40º，根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40º，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°，根据角的和差即可算出∠BOF，∠BOE的度数。