鲁科版高中物理选择性必修第二册精品课件 第1章 安培力与洛伦兹力 第3节 洛伦兹力的应用 (2)

探究一
电视显像管中电子束的偏转
情境探究
如图所示为电视显像管的原理示意图,电子枪发射的电子束不经过磁场时
会打在荧光屏正中的O点。
为使电子束偏转,由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。
(1)要使电子束在水平方向偏离中心,打在荧光屏上
的A点,偏转磁场应该沿什么方向?
(2)要使电子束打在B点,磁场应该沿什么方向?
学习目标
1.知道电偏转和磁偏转原理、
显像管的构造和原理。(物理
观念)
2.知道质谱仪的构造、原理以
及用途。(物理观念)
3.知道回旋加速器的构造、原
理以及用途。(物理观念)
思维导图
目录索引
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
基础落实·必备知识全过关
一、显像管
1.电偏转:利用 电场
中做匀速直线运动,根据平衡条件有 qvB=qE,解得

2

v= ,qvB0=m ,d=2r,解得

小,粒子的比荷 越大,D

=

v= ,C
正确;根据
2
,粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝
0
错误。
P,d 越
探究三
回旋加速器
情境探究
右图是回旋加速器的原理图,已知D形盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强
2.磁偏转:利用 磁场
改变带电粒子的运动方向称为电偏转。
改变带电粒子的运动方向称为磁偏转。
3.显像管的构造和原理
(1)构造:如图所示,电视显像管由电子枪、 偏转线圈
显像管及其原理示意图
和荧光屏组成。
(2)原理:电子枪发出的电子,经 电场
加速形成电子束,在水平偏转线圈
和竖直偏转线圈产生的不断变化的 磁场
电荷量为q的粒子在加速电场中由静止加速后进入速度选择器,恰好能沿
直线通过速度选择器,进入偏转磁场做半径为R的匀速圆周运动。粒子重
力不计,空气阻力不计。该粒子的质量为( A )
1 2
A.
1 2
B. 2
1
C.
2
2
D.
1
解析 在速度选择器中做匀速直线运动的粒子能进入偏转磁场,由平衡条件
D.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越小
解析 根据粒子的运动方向和所受洛伦兹力的方向,由左手定则知粒子带正
电,故 A 正确,B 错误;根据半径公式
x=
8
知,x
2


2
r= 知,x=2r=
,又


1
qU= mv2,联立解得
2
越大,质量与电荷量的比值越大,故 C 正确,D 错误。
重难探究·能力素养全提升
显像管原理示意图(俯视图)
要点提示 (1)电子束打在A点,表明其进入磁场时所受洛伦兹力方向应竖直
向上,根据左手定则可知磁场应垂直纸面向外。
(2)磁场方向应垂直纸面向里。
知识归纳
电视机显像管的原理
1.显像管中电子束的运动情况
电子枪发射的电子束(连续的电子)经过电场时做加速运动,再经过偏转磁
场做匀速圆周运动,离开磁场后做匀速直线运动到达荧光屏。
及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。
(1)若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ=60°,求此种情况下电子穿过磁
场时,螺线管线圈中电流 I0的大小;
(2)当线圈中通入如图丙所示的电流,其最大值为第(1)问中电流的
子束打在荧光屏上发光形成“亮线”的长度。
1
2
,求电
解析 (1)设经过电子枪加速电场加速后,电子的速度大小为v,根据动能定理
子束,并在变化的磁场作用下发生偏转,打在荧光屏不同位置上发出荧光而
成像。显像管的原理示意图(俯视图)如图甲所示,在电子枪右侧的偏转线
圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场(如图乙所示),其磁感应强度
B=μNI,式中μ为磁常量,N为螺线管线圈的匝数,I为线圈中电流的大小。由
于电子的速度极大,同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化,是稳定
此时磁感应强度
轨迹圆半径

B1=0.5μNI0= 2
1

R1= =2R=2√3r,tan 2
1
=

1
=2
电子在屏幕上落点距 M 点最远距离 y=Ltan
亮线长度
答案
8√3
Y=2y= L。
11
√6
(1)
3
8√3
(2) L
11
1
√3
=
√3
6
4√3
θ1= 11 L
探究二
质谱仪
情境探究
的匀强磁场。
已知电子质量为m,电荷量为e,电子枪加速电
压为U,磁常量为μ,螺线管线圈的匝数为N,偏
转磁场区域的半径为 r,其圆心为 O 点。当
没有磁场时,电子束通过O点,打在荧光屏正
中的M点,O点到荧光屏中心的距离OM=L。
若电子被加速前的初速度和所受的重力、
电子间的相互作用力以及地磁场对电子束
的影响均可忽略不计,不考虑相对论效应以
度关系,即
1
eU=2mv2。
(2)电子在磁场中的偏转,根据“定圆心、画轨迹、求半径”和半径

r= 、周期
2π
T=
进行分析求解。

(3)电子离开磁场到荧光屏的过程,根据匀速直线运动规律和必要的几何关
系(磁场中心到荧光屏的距离、电子的偏转距离等)分析求解。
针对训练1
电视机显像管(抽成真空玻璃管)的成像原理主要是靠电子枪产生高速电
(5)离子进入质谱仪的偏转磁场后洛伦兹力提供向心力。( √ )
即学即用 练一练
1.如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图。电流方向如图所示,
试判断正对读者而来的电子束将向哪边偏转( C )
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
解析 把通电线圈等效为小磁铁,则左右两边的N极均在上方,所以在O点产
生的磁场方向向下,由左手定则判断正对读者而来的电子束将向左偏转,故
的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化时,在荧光屏上得到一条长
为 2√3 L的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短,可以认为在每个电子
通过磁场区的过程中磁场的磁感应强度不变。已知电子的电荷量为e,质
量为m,不计电子之间的相互作用及所受的重力。求:
(1)电子打到荧光屏上时速度的大小;
(2)磁场磁感应强度的最大值B0。
(2)区分和测量同位素的质量:同位素的电荷量相等,质量不相等,因此比荷
不同,打在质谱仪荧光屏上的不同位置,若q已知,则m可测。
应用体验
典例2 质谱仪又称质谱计,是分离和检测不同同位素的仪器。某质谱仪
的原理图如图所示,速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E,匀强磁场
的磁感应强度大小为B1,偏转磁场(匀强磁场)的磁感应强度大小为B2。一
现扫描,在荧光屏上显示图像。
作用下,运动方向发生偏转,实
二、质谱仪
1.原理图:如图所示,从离子源I射出的离子在通过狭缝S1和S2的过程中被电
速度 的离子束,离子束从A点进入匀强磁场B
场加速,形成具有一定
后做 匀速圆周
运动,沿着 半圆弧轨迹 抵达照相底片,并留下痕
迹。
质谱仪原理示意图
2.质谱仪的应用:分离和检测同位素,测定离子的
r= 。
(3)结论:①粒子的比荷与偏转距离x的二次方成反比,凡是比荷不等的粒子
会被分开打在不同位置,并按比荷的大小顺序排列。
②打在底片上同一位置的粒子,只能判断其


或电荷量一定相同。当已知q时,才能确定m。
是相同的,不能确定其质量
2.质谱仪的用途

(1)测量粒子的比荷:

=
8
。
2 2
匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为B和E。平板S上有
可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2,平板S下方有磁感应强
度为B0的匀强磁场。不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用力,下列表
述正确的是( AC )
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
有
1
eU=2mv2,解得
v=
2

设电子在磁场中做圆周运动的半径为 R,运动轨迹如图所示
根据几何关系有

tan2
=


洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律有
B=μNI0
解得
√6
I0= 3 。
2
evB=m ,由题知
(2)设线圈中电流为0.5I0时,偏转角为θ1,此时电子在屏幕上落点距M点最远。
2.偏转磁场的特点
(1)水平偏转磁场使电子在水平方向上偏转,竖直偏转磁场使电子在竖直方
向上偏转。
(2)水平偏转磁场的大小、方向都随时间变化,如图所示的“锯齿形”变化磁
场。
(3)由于电子的速度极大,同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化,
磁感应强度的大小近似等于电子进入磁场时的磁感应强度大小。
应用体验
知识归纳
1.带电粒子的运动情况
(1)电场中加速:设带电粒子质量为m、电荷量为q,离开加速电场后进入磁
场的速度为 v,由动能定理得
1
qU=2mv2,得
v=
2
。

(2)磁场中偏转:粒子进入偏转磁场中做匀速圆周运动,半径
偏转距离

x=2r,得Leabharlann 荷=8 2 2
,m= 8 。
2 2


得 qvB1=qE,则粒子速度 v= ,粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律
1
得
2
qvB2=m ,解得
1 2
m= ,选项
A 正确。
针对训练2
(多选)(2023福建莆田第一中学期末)质谱仪的工作原理示意图如图所示。
带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的
C项正确。
2.(多选)质谱仪的构造原理如图所示,从粒子源S出来时的粒子速度很小,可
以看作初速度为零,粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强
磁场区域,并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P 点,测得 P 点到入口的
距离为 x,则以下说法正确的是(
AC
)
A.粒子一定带正电
B.粒子一定带负电
C.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越大
作用:带电粒子经过该区域时被 加速
交流电压
。
。
(2)磁场的特点及作用
特点:D形盒处于与盒面垂直的
中。
匀强磁场
作用:带电粒子在洛伦兹力作用下做 匀速圆周
运动,从而改变运动方
向,
半个
周期后再次进入电场。
易错辨析 判一判
(1)显像管中的电子束受水平、竖直两个方向的磁场作用。( √ )
(2)回旋加速器中起加速作用的是磁场。( × )
解析 (1)电子打到荧光屏上时速度的大小等于它飞出加速电场时的速度大
小,设为 v,由动能定理得
1
eU= mv2,解得
2
v=
2
。

(2)当磁感应强度为峰值 B0 时,电子束有最大偏转,在
荧光屏上打在 Q 点,PQ=√3L。电子运动轨迹如图所示,
设此时的偏转角度为 θ,由几何关系可知,tan
√3
提示 洛伦兹力对运动的带电粒子不做功,而静电力对运动的带电粒子可以
做功,加速器中起加速作用的是电场。
(3)回旋加速器中起加速作用的是电场,所以加速电压越大,带电粒子获得
的最大动能越大。( × )
提示 加速电压越大,带电粒子经过一次电场加速获得的动能越大,其最终
动能取决于D形盒的半径和磁场的强弱。
(4)质谱仪可以分析同位素。( √ )
典例1 电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。如图甲
所示为显像管工作原理示意图,阴极K发射的电子束(初速不计)经电压为U
的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面(以垂直圆面
向里为正方向),磁场区的中心为O,半径为r,荧光屏MN到磁场区中心O的距
离为L。当不加磁场时,电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点,当磁场
θ= ,所以
θ=60°
根据几何关系,电子束在磁场中运动路径所对圆心角 α=θ,而
由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得
答案 (1)
2

√6
(2)
3
2
evB0= ,解得

tan
2
√6
B0= 3 。
=


规律总结
显像管中电子束偏转问题的解决思路
(1)电子在电场中加速,根据动能定理建立加速电压和电子离开电场时的速
比荷
和质量。
三、回旋加速器
1.主要构造:如图所示,主要有两个 半圆形 的中空铜盒D1、D2构成,两盒
之间留有一狭缝,置于真空中。由电磁铁产生的 匀强磁场
垂直穿过
盒面,由高频振荡器产生的 交流电压
加在两盒的狭缝处。
回旋加速器原理示意图
2.工作原理
(1)电场的特点及作用
特点:两个D形盒之间的窄缝区域存在
如图所示为质谱仪原理示意图。离子从容器A下方的小孔S1进入质谱仪后
打在底片上。
什么样的粒子打在质谱仪显示屏上的位置会不同?
位置的分布有什么规律?
要点提示 速度相同,比荷不同的粒子打在质谱仪显
示屏上的位置不同。根据
2
qvB= ,得

r=
。可
见粒子比荷越大,偏转半径越小,偏转距离x=2r越小。

D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小
解析 质谱仪是分析同位素的重要工具,A正确;根据带电粒子在平板S下方
磁场中的偏转可知,粒子带正电,速度选择器中电场强度方向向右,带正电
的粒子所受静电力向右,根据平衡条件,粒子所受磁场力向左,根据左手定
则,磁场方向垂直纸面向外,B错误;能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器