七年级数学上册 9.10.3 整式的乘法教案 沪教版五四制
沪教版(上海)七年级数学第一学期 9.10多项式乘以多项式 教案
9.10（3）多项式乘以多项式一、教学目标知识与技能：通过乘法公式学习，进一步提高观察力、发展符号感；从广泛意义上理解公式中的字母含义；熟练运用乘法公式；掌握乘法公式几何背景过程与方法：利用长方形的面积变化，推导出乘法公式。
情感态度与价值观：体会数形结合的数学思想．在合作、交流和讨论中体会数学学习的乐趣．二、教学重点及难点教学重点：熟练运用乘法公式； 教学难点：乘法公式几何背景三、教学过程（一）回顾计算单项式与多项式相乘,用单项式的每一项乘以多项式的每一项,再把所得的积相加.即()b a m ba bm +=+（二）引入小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.下图是一间厨房的平面布局,我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?由此,我们可以得到什么结论呢?()()a n b m ab am nb nm ++=+++实际上，把()a n +看成一个整体，利用乘法分配律有：()()()()=a n b m m a n b a n ma mn ba bn ++=++++++一般地，多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例1计算（1）(3)(5)a b ++ （2）(3)(23)x y x y -+（3）()()a b a b -+ （4）2(3)a b +(5) 22()()a b a ab b -++多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
22(231)a a a --+例2计算判别下列解法是否正确，若错请说出理由.几点注意：1.不要出现漏乘现象，运算要有顺序（在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积）2.多项式的每一项分别与另一多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：3.多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。
沪教版(五四制)七年级数学上册 9.3整式的乘法同步讲义(带答案)
-------------整式的乘法（★★★）1.掌握底数、指数、同底数幂的概念；；2.掌握同底数幂的乘法运算法则，并能灵活地运用法则进行计算；3.掌握幂的乘方、积的乘方的概念，并知道他们的区别；4.掌握幂的乘方、积的乘方的运算法则并能够准确运算；5.理解并掌握单项式与单项式相乘法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；6.理解和掌握单项式与多项式相乘法则，能够熟练地进行多项式的乘法计算；7.熟练运用法则进行多项式与多项式的相乘、单项式与多项式相乘的计算。
知识结构1. 同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（、都是正整数）2. 幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（、都是正整数）3. 积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（为正整数）4. 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。
运算步骤是：①系数相乘为积的系数；②同底数幂相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；注：1、单项式与单项式相乘的法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．2、单项式与单项式相乘的实质是乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．5. 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
注：①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘，②要注意符号。
单项式乘以多项式的实质是乘法的分配律与单项式乘以单项式的和．“知识结构”这一部分的教学，可采用下面的策略：1.本部分建议时长5分钟.2.请学生先试着自己写出计算公式，发现学生有遗忘时教师帮助学生完成.1.本部分建议时长20分钟.2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题.3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型.4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题.例题1计算：(★★)答案：解：原式同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
9.10 整式的乘法第一课时(课件)七年级数学上册(沪教版)
5. 计算：－2x2·(xy + y2)－5x(x2y－xy2).
解：原式 = (-2x2)·xy + (-2x2)·y2 + (-5x)·x2y + (-5x)·(-xy2)
= -2x3y + (-2x2y2) + (-5x3y) + 5x2y2
= -7x3y + 3x2y2.
6. 解方程：8x(5－x) = 34－2x(4x－3).
针对训练 计算：
单独因式 x 别漏乘漏写
(1) 3x2 ·5x3；
(2) 4y ·(-2xy2)；
解：原式 = (3×5)(x2 ·x3) 解：原式 = [4×(-2)](y ·y2)·x
= 15x5. (3) (-x)3 ·(x2y)2；
= -8xy3. (4) (-2a)3(-3a)2.
解：原式 = (-x3) ·(x4y2) 解：原式 = -8a3·9a2
新课讲授
例题1 计算：
(1) 2ab·(3a2b －2ab2)；
教材第28页
解：原式＝ 2ab ·3a2b + 2ab ·(－2ab2)
＝ 6a3b2－4a2b3.
(2)
1 4
x
2 3
x
2
y
12
xy
.
解：原式＝ 1 x (12xy) ( 2 x2 y) (12xy) 3x2 y 8x3 y2.
= -x7y2.
= [(-8)×9](a3·a2) = -72a5.
注意 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
练一练 下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1) 3a3 ·2a2 = 6a6 ( × ) 改正： 3a3 ·2a2 = 6a5 .
沪教版(上海)七年级数学第一教学设计：9.10整式的乘法—单项式与多项式相乘
2.学生在整式乘法运算中的常见错误和困惑。教师需关注学生在运算过程中出现的问题，找出错误原因，并针对性地进行指导和纠正。
3.学生的学习兴趣和动机。七年级的学生正处于青春期，好奇心强，对新知识充满兴趣。教师应充分利用这一特点，设计富有启发性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣。
-运用引导发现法，让学生在自主探究和小组合作中发现整式乘法的运算规律。
-运用比较法，分析不同解题方法的优缺点，提高学生的思维品质。
-实施分层教学，针对不同学生的掌握情况，制定个性化的教学策略。
2.教学过程：
-导入：通过实际问题，引导学生思考如何计算两个整式的乘积。
-探究：让学生在小组内进行讨论，尝试发现单项式与多项式相乘的法则。
-学生在实际操作中，尝试运用不同的解题方法，培养思维的灵活性。
3.注重培养学生的运算能力和解决问题的能力，通过课堂练习、课后作业等形式，巩固所学知识。
-教师设计有针对性的练习题，帮助学生巩固整式乘法的运算方法。
-学生通过完成练习题，提高运算速度和准确性，培养解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的积极态度，激发学习兴趣。
3.拓展题：选做课本第9.10节后的练习题11-15，这些题目具有一定的挑战性，旨在拓展学生的思维，培养学生的解题策略和创新能力。
4.实践应用题：结合生活实际，设计一道与整式乘法相关的实际问题，要求学生运用所学知识解决问题。例如，计算一个长方形的长是2x+3，宽是x-1的面积，并解释解题过程。
5.小组讨论题：要求学生在课后小组内共同讨论以下问题：
七年级数学上册9.10整式的乘法(3)多项式与多项式相乘教案沪教版五四制
多项式与多项式相乘法则及其应用
难 点
多项式与多项式相乘的法则的理解
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、（口答）计算：
（1） ；2） ；
（3） ；（4） .
单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。 ma+mb.
若把m换成c+d，计算 吗？
新课探索三
例题1计算：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） .
新（2） .
新课探索四
例题3当 时，求代数式 的值；
课内练习一
1、计算：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） .
课内练习二
2、计算：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） .
课内练习三
3、计算：（1） ；（2） ；
知识呈现：
新课探索一
试一试：计算
小明所在学校的操场是一个长方形，长为a米，宽为b米，为了使学校的体育设施更加完善，现决定长、宽分别增加m米、n米，你能用几种方法求学校操场改善后的实际面积？
新课探索二
观察： 、 称之为多项式与多项式相乘。
多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3） ；（4）
课堂小结：
多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
课外
作业
练习册
预习
要求
9.11平方差公式
理解平方差公式的意义，知道平方差公式与多项式乘法法则的关系；
七年级数学上册9、10、1整式的乘法教案沪教版五四制-最新整理
七年级数学上册9、10、1整式的乘法教案沪教版五四制教学目标：1.知识与技能：知道单项式与单项式相乘的法则，会计算单项式与单项式相乘2.过程与方法：经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，培养归纳能力3.情感态度与价值观：在单项式与单项式相乘的计算过程中培养认真细心的作风教学重难点：教学重点：单项式与单项式相乘法则的探究以及单项式与单项式相乘的计算教学难点：利用单项式的乘法法则进行相关的计算教学过程：教学环节教师活动学生活动复习一、课前复习1．同底数幂相乘, 不变, 指数 . 即：（是数）.2．幂的乘方, 不变, 指数 . 即：（是数）3.积的乘方即：= （n是）4. 叫单项式。
叫单项式的系数。
5.计算：①＝②＝③＝❍=⏹= ☐☐=1．同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加 . 即：（是正整数）.2．幂的乘方, 底数不变, 指数相 .即：（是正整数）3.积的乘方把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：=（n是正整数）4. 由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式5.（1）（2）64 （3）1 / 4引入方法一：长×宽方法二：每个小长方形的面积是，6个面积就是回答：运用乘法交换律，乘法结合律单项式与单项式相乘法则提问：观察=由上述格式从左到右的变化，你能说一说单项式与单项式相乘是如何计算的？教师根据学生的回答补充完整单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。
系数相乘的积做作为系数，再同底数幂相乘例题分析例1：计算解：2 / 4。
沪教版数学七年级上册第9章第3节《整式的乘法》教学设计
沪教版数学七年级上册第9章第3节《整式的乘法》教学设计一. 教材分析沪教版数学七年级上册第9章第3节《整式的乘法》是学生在学习了有理数的混合运算、整式的加减、以及因式分解等知识的基础上，进一步研究整式的乘法运算。
本节内容主要包括平方差公式、完全平方公式的应用，以及多项式乘以多项式的运算方法。
本节内容在学生的数学学习过程中起到了承上启下的作用，为后续学习分式、二次函数等知识打下了基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的混合运算、整式的加减、以及因式分解等知识，对于整式的概念和运算已经有了一定的了解。
但是，对于整式的乘法运算，学生可能还存在以下问题：1.对平方差公式、完全平方公式的理解不够深入，不能灵活运用。
2.对于多项式乘以多项式的运算方法，还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解平方差公式、完全平方公式的含义，并通过大量的练习，让学生熟练掌握多项式乘以多项式的运算方法。
三. 教学目标1.理解平方差公式、完全平方公式的含义，掌握其运用方法。
2.掌握多项式乘以多项式的运算方法，能熟练进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平方差公式、完全平方公式的理解和运用。
2.多项式乘以多项式的运算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用引导发现法，引导学生发现平方差公式、完全平方公式的规律。
2.采用归纳总结法，让学生通过大量的练习，总结出多项式乘以多项式的运算方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示平方差公式、完全平方公式的推导过程。
2.准备相关的中难度的练习题，让学生在课堂上进行操练。
3.准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的混合运算、整式的加减、以及因式分解等知识，引出整式的乘法运算。
2.呈现（15分钟）利用PPT，展示平方差公式、完全平方公式的推导过程，让学生理解其含义，并掌握其运用方法。
沪教版(五四制)七年级数学上册 第九章 整式的加减乘除运算讲义【无答案】
整式的加减乘除运算学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位理解同类项的概念；会用加法交换律，结合律，分配律合并同类项；．掌握先合并同类项，再求代数值的方法；．掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式，掌握底数、指数、同底数幂的概念；掌握同底数幂的乘法运算法则，并能灵活地运用法则进行计算；掌握幂的乘方、积的乘方的概念，并知道他们的区别；掌握幂的乘方、积的乘方的运算法则并能够准确运算掌握底数、指数、同底数幂的概念；；掌握同底数幂的乘法运算法则，并能灵活地运用法则进行计算；掌握幂的乘方、积的乘方的概念，并知道他们的区别知识梳理知识梳理1 整式的加减运算主要是合并同类项，交换律，结合律，分配律合并同类项；先合并同类项，再求代数值；去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式知识梳理2整式的乘除运算1. 同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（、都是正整数）2. 幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（、都是正整数）3. 积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（为正整数）4. 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。
运算步骤是：①系数相乘为积的系数；②同底数幂相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
注：①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘，②要注意符号。
单项式乘以多项式的实质是乘法的分配律与单项式乘以单项式的和．【试题来源】【题目】判断下列各组是否是同类项：（1）0.2x 2y 与0.2xy 2 （2）4abc 与4ac （3）－130与15（4）-532m n 与423n m （5）-++()()a b a b 332与 （6）7311p q p q n n n n ++与【试题来源】 【题目】计算：11(812)3(22)32a abc c b ---+-+【试题来源】【题目下列式子中去括号错误的是( )．A.5x －(x －2y ＋5z )＝5x －x ＋2y －5zB.2a 2＋(－3a －b )－(3c －2d )＝2a 2－3a －b －3c ＋2dC.3x 2－3(x ＋6)＝3x 2－3x －6D ．－(x －2y )－(－x 2＋y 2)＝－x ＋2y ＋x 2－y 2【试题来源】【题目】先去括号，在合并同类项；(1)、（4x －2xy －5）－(－7x+2xy+8)+(2x －6－7xy)沪教版（五四制）七年级数学上册 第九章 整式的加减乘除运算讲义【无答案】(2)、)12(4)1221(43222+-+---x x x x x (★★)【试题来源】【题目】求12x －2（x －13y 2）+（－32x+13y 2）的值，其中x=－2，y=23【试题来源】【题目】 32)21()21(-⨯-【试题来源】【题目】2.已知532314246a b x y x y x y ÷=,那么( )A.a=2,b=3B.a=6,b=3C.a=3,b=6D.a=7,b=6【试题来源】【题目】. (5x+2y)(3x-2y)【试题来源】【题目】.下列计算中错误的有( )①4a 3÷2a 2=2a,②-12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2,③-16a 2bc ÷14a 2b=-4c,④(12ab 2)3÷12ab 2=14a 2b 4A.1个B.2个C.3个D.4个习题演练【题目】 下列各组是不是同类项：(1)0.5x 2y 和0.2xy 2； (2)4abc 和4ab ；(3)－5m 2n 3和2n 3m 2； (4)7x n y n+1和－3x n y n+1【试题来源】【题目】如果x 2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=________.【试题来源】【题目】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”．(1)3x 与3mx 是同类项． ( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项． ( )(3)3y x 2与－231yx 是同类项． ( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项． ( ) (5)23与32是同类项． ( )【试题来源】【题目】 (1)一个多项式A 减去5232-+y x 的差是y x 22-，求A (2)2257b a a +-减去某一代数式之差是22349b a a +-，求这个代数式 (【试题来源】【题目】化简，求值：(1) (－x 2+5+4x 3)+(－x 3+5x －4)，其中x=－2； (2)21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2+31y 2),其中x=－2, y=－34【试题来源】【题目】一个矩形的面积是3(x 2-y 2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长______.【试题来源】 【题目】【试题来源】 【题目】求比多项式22523a a ab b --+少25a ab -的多项式【试题来源】【题目】a 是绝对值等于2的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是-2。
上海教育版数学七年级上册9.3《整式的乘法》word导学案5
课题：整式的乘法教学内容：一．单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。
即：单项式×单项式=（系数×系数）•（同底数幂×同底数幂)•单独的幂 例1.计算：（1）()32582a b c ab ⋅-=5864a b c - （2）321(8)4xy xy z -⋅（3）231(12)(3)()14x y xy xy -⋅-⋅-（4）322325(3)(6)()(4)a b b ab ab ab a ⋅-+-⋅--⋅-解：（1）5864a b c - （2）z y x 522-（3）54718y x -（4）337b a - 例2.（1）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅-（2）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅解：（1）236y x （2）733b a【巩固练习】一、选择题2322)(xy y x -⋅的结果是（ B ）A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（ A ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 36125y x - 3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ D ）A. 13106⨯B. 13106⨯-C. 13102⨯D. 1410)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ A ）A. z y x 663B. z y x 663-C. z y x 553D. z y x 553-22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ C ）A. 3617b a -B. 3618b a -C. 3617b aD. 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ C ） A. mx212 B. mx235 C. 235+m xD. 212+m x7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（ A ）A. 214138c y x -B. 214138c y x C. 224368c y x - D. 224368c y x8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ C ）9. 计算))(32()3(32m nm y y x x -⋅-⋅-的结果是（ C ） A. mnm y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(311 10.下列计算错误的是（ B ）A.122332)()(a a a =-⋅ B.743222)()(b a b a ab =-⋅- C.212218)3()2(++=-⋅n n nny x y x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=---二．计算：1.)83(4322yz x xy -⋅ 2.)312)(73(3323c b a b a - 3.)125.0(2.3322n m mn - 4.)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-33323z y x c b a 56 3.5352n m 4.44351z y x 二、单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就等于单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
沪教版(五四制)七年级数学上册教案：10.3 分式的乘除
课 题 10.3 分式的乘除 设计 依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型 新授课教学目标1、掌握分式的乘法、除法的运算法则2、经历与分数乘法、除法类比的过程，引导学生总结概括出分式的乘法、除法的运算法则，通过适当的练习，体会化归与转化的数学思想.3、在学习过程中，培养学生独立思考，合作交流的意识，培养归纳概括能力. 重 点 掌握分式的乘除法法则 难 点 利用法则进行准确运算教 学 准 备分式的基本性质、分式的约分 学生活动形式 口答，练习，互相交流 教学过程 设计意图 课题引入： 一、复习旧知，引入新课1、分数的乘法和除法的法则2、=⨯2354？?43516=⨯ ?25354=÷?49374=÷你会计算x x 352⋅和234xx ÷吗？通过复习分数的乘除法法则，让学生计算分数的乘除法题目。
在学生回答猜想后，引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。
知识呈现：分式的乘除法法则是什么？两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒执教： 年级：初一 学科：数 施教时间：第 周 星期第 课时上海市横沙中学2016学年第一学期课堂教学设计方案位置后，再与除式相乘。
用式子表示为：BD AC D C B A =⋅ BC AD C D B A D C B A =⋅=÷例1 计算（1）a ba 4322⋅（2）()()2932333y x x x y -⋅-+ （3）ab a b ⋅解：（1）643243222aba b a a b a =⋅=⋅ （2）()()()()()()y x x y x x y y x x x y 3323933693233322+=-⋅-+=-⋅-+ （3）22ab a a b b a b a b =⋅⋅=⋅ 例2计算：（1）n m n m 31052÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）113212-+÷-++x x x x x （3）ba ab b a b ab a b a 222222422--÷+--学生探究，教师引导。
上海市罗泾中学七年级数学上册 9.10.2 整式的乘法教案 沪教版五四制
9.10.2 整式的乘法教学目标：知识与技能：1、理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导。
2、熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。
过程与方法：1、从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。
2、培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高数学表达能力。
情感态度与价值观：激发学习的主动性和积极性。
教学重难点：单项式乘以多项式法则的推导。
运用单项式乘以多项式法则。
教学过程：教学环节教师活动学生活动引入问题：如图长方形的长是a+3，宽是2b，它的面积是多少？提问：1、还可以怎样表示？2、这两个代数式都表示长方形的面积，因此两个代数式有何关系？3、你能用已有的知识来解释等式从左到右的变化？试一试：)32()4(2xxx+•-讲述：)3(2+ab=bab62+、回答：)3(2+ab回答：bab62+)3(2+ab=bab62+回答：运用了乘法分配律和交换律)3(2+ab=322•+•bab=bab62+)32()4(2xxx+•-=)3()4()2()4(2xxxx•-+•-=23128xx--)32()4(2xxx+•-=23128xx--称之为单项式乘以多项式。
单项式乘以多项式法则用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
例题分析例1：计算提示：注意符号的确定解：例2：解：（1）第（2）题让学生尝试完成，教师点评解：巩固练习1、判断题（1）3a3·5a3＝15a3（2）ababab4276=•（3）12832466)22(3aaaaa-=-•（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y2、计算1．2ab（5ab2＋3a2b）2．ababab21)2(322•-3．)132)(2(2+--aaa4．)6)(211012(3322xyyyxxy-+--课堂小结单项式乘以多项式的法则作业。
上海市松江区七年级数学上册910整式的乘法(1)沪教版五四制_2022年学习资料
复习-合并同类项-字母和字母的指数不变，条数相加-同底数幂的乘法-同底数幂相乘，底数不变，指数相加-幂的乘 幂的乘方，底熟不变，指数相乘-积的乘方积的乘方等于各因式乘方的积
1、下列整式中哪些是单项式？-2--by-12---x"y7,-b+c-5-a-9-5x+4y-3-2+2 .
判断下列计算是否正确-同底数幂相乘，底数-不变，指数相加-12ab2.3a2b2=6a2b×6ab-×20 yz2-25灯2·4xyz=9X灯z-系数相乘，-。、-系数相乘，单独的字母及其指数不变
判断下列计算是否正确-④4xa4y.-⑤4-44-单独的字母及其指数不变-也作为积的因式
例1计算-13x.4x3-a-3-4a2-3a2x3-4-2x3.5x2y2
思考-oiu-列swu7-=x+y3-RaD4bobLAab-€∈=1
例2计算-0256-2听*-3
如图，长方形的长是-2a,宽是3b,它的面-积是多少？-36-2a 3b-如果长方形是由六个长为a,宽为b 小长-方形组成，那么长方形的面积是多少？-6ab-由此可知2a3b=6ab
23b-23D=6a北-3x2.5x-3足=15x-.4a6<⊕7--E-=24tb
一般地，单项式与单项式相乘有如下-法则：-单项式与单项式相乘，把它们的系数、-同底数幂分别相乘的积作为积的 式，-其余字母连同它的指数不变，也作为-积的因式。
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解：
方法一
方法二
方法三
方法四
多项式乘以多项式法则探索
提问： 上述各式从左到右的变化,你能说一说多项式与多项式相乘是怎么进行的吗？
讲述：这就是多项式乘以多项式法则
先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式 的每一项,再把所得的积相加。
例题分析
例1：计算
解：
（1）
（2）
提问：如果结果中有同类项应该怎么办？
=
第（3）由学 生来完成
（4）
例2：计算
（1）
（2）
提问：想一想,应该如何计算？
解：
第（2）题又学生来完成
例3：当 时,求代数式 的值
解：
合并同类项
（3）
课堂练习
书：练习9.10.3
小结
1、多项式乘以多项式法则
2、①要注意先确定符号。
②不要漏乘,记住两个“每一项”,一般地在没有合并同类项
之前,两个多项式相乘展开后的项数是这两个多项式的项数
之积。
③展开式中有同类项要合并。
作业
练习册习题9.10.3
情感态度与价值观：1、通过探究面积的不同表示方法活动,体验探究的过程,培养创新能力。
2、通过对多项式与多项式的乘法法则的探索,获得成功的体验,锻炼克服困难的意志。
教学重难点：
重点：多项式与多项式的乘法法则 。
难点：多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运
学生活动
引入
问题1：你会计算 吗？
9.10.3整式的乘法
教学目标：
知识与技能：1、理解多项式与多项式的乘法法则。
2、能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。
过 程与方法 ：1、经历探索多项式与多项式的乘法 法则的过程,进一步发展观察、归纳、概括的能力,发展有条理的思考及语言表达能力。
2、通过把一个多项式看成一个整体,发展转化能力。
3、经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程,体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。