冀教版数学七年级下册(教学设计)《7.4平行线的判定》
冀教版七年级数学下册平行线的判定
小亮的发现 因为1 （对顶角相等） 3 如果1 2，那么就能推出 2 3，于是就有AB//CD。
小红发现
0 因为3 4 180（平角定义）
如果2 4 180 0，那么就能推出 2 3，于是就有AB//CD。
平行线的判定定理：
C
3
1 2
D
4
命题1
直线AB，CD 被直线 EF 所截，1 2. 对AB//CD说明理由。
A
B
理由： 1 2 1 3 2 3 AB//CD
（已知）
（对顶角相等） （等量代换） （同位角相等，两直线平行）
定理：两条直线被第三 条直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直 线平行。
3
对直线AB//CD说明理由。
理由：
0 1 2 60 0 120 0 180（已知）
C
2
D
2 （对顶角相等） 4
0 1 4 180（等量代换）
AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）。 理由：
0 1 2 60 0 120 0 180（已知） 0 2 3 180（平角定义）
7.4平行线的判定
我们已经确认了“同位角相等，两直线 平行”，这是判定平行线的基本事实。 根据这条基本事实，可以说明平行线的 判定定理。
观察与思考
我们已将知道：
你认为小亮和小红的想法正确吗？
3
C
1 2
4
D
同位角相等两直线平行。
A
B
即如果1 2，那么AB//CD。
小亮和小红经过认真观察有了新的发现。
简单的说：内错 角相等两直线平 行。
命题2
理由：
【冀教版】七年级下册：7.4《平行线的判定》 精品导学案
7.4 平行线的判定【学习目标】1．知道“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”．[来] 2．会用平行线的判定方法判断两条直线平行．3. 经历探究平行线判定方法的过程，提高学生的观察能力、分析能力. 【学习重点】用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行． 【学习难点】平行线的平行判定. 【预习自测】 1如右图，我们要用“同位角相等，两直线平行”来说明a //b ，应该让哪一对角相等？答：2. 如图，量得∠1=80°，∠2=80°，由此可以判定 ∥ ，它的根据是 ．量得∠3=100°，∠4=100°， 由此可以判定 ∥ ，它的根据是 ．3. 如图，DE 是过点A 的直线，下列条件中，能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．∠ACB =∠CAE B ．∠ACB =∠BAD C ．∠ACB =∠BAC D ．∠ACB =∠ABC4.下列说法错误的是（ ）A ．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行B ．在同一平面内不共点的两条直线必定平行C ．过∠AOB 内一点P 画一条直线平行于OA 且与OB 垂直D ．同旁内角互补，两直线平行【合作探究】同学们除了同位角可以判定两条直线平行，内错角和同旁内角可以判定两条直线平行吗？ 通过大家的讨论，我们又发现了新的判定平行的条件： 内错角相等， 两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行．很好，我们可以用同位角判断两直线平行，也可以用内错角和同旁内角判断两直线平行． 这样，我们判断两直线平行就方便多了． 请说明下面图形中a//b 的理由．答： .例1 如图，∠1=60°，∠2=60°．判断直线a 与b 是否平行，并说明理由．1 2 3 456 7 8 60°60° a b 60° 60°ab 60° 120° a b 12 3 4 5 6 7 8 A D C B解：a //b ． 因为∠1=60°，∠2=60°， 所以∠1=∠2，所以a //b （内错角相等，两直线平行）．例2 如图∠A =55°，∠B =125°．AD 与BC 平行吗？AB 与DC 平行吗？为什么？ 解：一起探究如图，使直线a //b 的条件有哪些？请大家讨论． 答：【解难答疑】1. 如下图，两直线AB ，CD 被第三条直线EF 所截，∠1=70°，下列说法中，不正确的是（ ） A ．若∠5=70°，则AB ∥CD B ．若∠3=70°，则AB ∥CD C ．若∠4=70°，则AB ∥CD D ．若∠4=110°，则AB ∥CD2. 如图，直线CD 、EF 被AB 所截，如果3∠=________，那么就可以得到CD //EF ．3. 如图，直线AB 、CD 被EF 所截，如果1115,265∠=∠=，就可以说明，AB //CD ．请把下面说明过程补充完整. 因为265∠=（已知），所以3∠=_______．又因为1115,∠= 所以13∠=∠，所以____//____（___________，两直线平行）4. 如图，∠1是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB ∥CD 吗？为什么？5. 如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截.（1）若180,2100∠=∠=，由此你可以判定AB 和CD 平行吗？ 说出判断的根据．21abA B C D 1 2 3 45 6 78abC D EFA B1 23 A B CDE F1 23 12A B DCF（2）若2100,3100∠=∠=，由此你可以判定AB 和CD 平行吗？ 说出判断的根据．6. 如图，已知∠1=43°，∠D =137°，试说明AB ∥CD 的理由．7. 如图，如果23180∠+∠=，那么a 与b 平行吗？【反馈拓展】 1. 如图，已知：AB ∥CD ，AD ∥BC ，请说明：∠A =∠C ，∠B =∠D ．2. 如图，当∠1=60°，∠2=120°时，直线l 1、l 2平行吗？ 为什么？3. 在下列图形中，过P 点作直线MN ∥AB ．ABPDPACCAP4. 如图，直线a 、b 都与直线c 相交，给出下列条件：①12∠=∠；②36∠=∠；③47180∠+∠=；④58180∠+∠=.其中能判断A //B 的条件是( )1 2 A BCDa bc 1 2 45 3D CAB l 1 1 2l 2l 3ab c13 5 7 48 6 2A B CDE F1 23A ．①③B ．②④C ．①③④D ．①②③④5. 如图，已知,,12,AB BC DC BC ⊥⊥∠=∠那么BE 与CF 平行吗？为什么？6. 如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点P 和点Q ，PG 平分,APQ QH ∠平分DQP ∠，并且12∠=∠，说出图中哪些直线平行；并说明理由.7. 如下图，一只蚂蚁从A 点出发按北偏东60°的方向爬行5cm 到达B 点，再从B 点按西北方向爬行3cm 到达C 点，再从C 点按南偏西60°的方向爬行5cm 到达D 点，连结AD ． （1）请将图形补充完整； (2)求∠A BC 与∠BCD 的度数 (3)此时点A 在点D 的什么方向上?(4)此时AB 和CD 的位置关系如何?说出你的理由．【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有: 原因：教师个人研修总结AB ECDF 12A B C D F EG HP Q1 2 BC A 北东在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》教学设计3
冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段以及同位角、内错角、同旁内角等概念的基础上，进一步探讨平行线的判定方法。
本节课的主要内容是让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，并通过实例来理解和运用这些判定方法。
教材通过丰富的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的概念，对同位角、内错角、同旁内角有了初步的了解。
但是，对于如何判定两条直线是否平行，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例和讲解，帮助学生理解和掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，能够运用这些方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流、总结，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法。
2.教学难点：如何让学生理解并运用这些判定方法判断两条直线是否平行。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考、交流，发现平行线的判定方法。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对平行线判定方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含图片、实例、动画等丰富素材的课件。
2.教学道具：准备一些直线、射线、线段的模型，以及同位角、内错角、同旁内角的模型。
3.练习题：准备一些有关平行线判定的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行线实例，如铁路、公路、楼房的楼梯等，引导学生观察并思考：这些平行线是如何判断出来的？激发学生的学习兴趣。
冀教版数学七年级下册《7.4平行线的判定》教学设计1
冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握平行线的判定方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及同位角、内错角、同旁内角互补的知识基础上进行学习的。
教材通过丰富的图片和生活实例，引发学生的思考，引导他们发现平行线的判定规律，从而培养学生的观察能力、思考能力和推理能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经对直线、射线、线段有了初步的认识，对同位角、内错角、同旁内角互补也有了一定的了解。
但是，对于如何判定两条直线是否平行，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，循序渐进地引导他们掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的判定方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和推理能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养他们积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重难点：平行线的判定方法。
2.难点：如何引导学生发现并理解平行线的判定规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过图片和生活实例，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、推理，发现平行线的判定规律。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对平行线判定方法的理解。
六. 教学准备1.准备相关的图片和生活实例，用于导入和新课呈现。
2.准备练习题，用于巩固和拓展所学知识。
3.准备黑板，用于板书重点知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示图片和生活实例，引导学生观察，并提出问题：“这些图片中有哪些是平行线？你是如何判断的？”让学生积极思考，为新课的学习打下基础。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析、推理，发现平行线的判定规律。
通过讲解，让学生了解同位角、内错角、同旁内角互补的概念，并解释它们与平行线的关系。
3.操练（10分钟）教师提出一些判断题，让学生运用所学知识进行判断。
七年级数学下册教案-7.4 平行线的判定6-冀教版
1 2 7.4平行线的判定教学设计学习目标：1、探索并证明平行线的判定定理：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”2、会用平行线的判定定理去判定两直线平行3、进一步感受说理的表达方式，体会“推理”的意义和作用重难点：重点：探索两直线平行的条件难点：同位角、内错角、同旁内角之间的关系的寻找教学过程设计意图一、复习回顾：基本事实：同位角相等，两直线平行几何语言：∵∠1=∠2∴a//b 复习相关知识为进一步学习两直线的平行判定方法做准备二、探究新知：问题1.直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2 说明AB//CD几何语言：∵∠1=∠2∴AB//CD内错角相等，两直线平行问题2.已知：直线AB,CD被直线EF所截，∠2+∠4=180°说明AB//CD几何语言：∵∠2+∠4=180°∴AB//CD同旁内角互补，两直线平行直入主题引起学生的关注，通过问题的形式引入引发学生的思考与探索的欲望问题1：关键在于能否向迁移对顶角相等问题2：关键在于能否向邻补角转化注意：1、引导学生将未知问题转化为已知的问题来解决。
2、对理由的叙述规范完整（上述环节给学生充足活动时间，通过学生的充分讨论，自主解决问题）cab三、巩固应用练习1、已知：直线a ，b 被直线c 所截，添加一个条件使a//b口述作答，进一步巩固平行线的判定，建立知识形成练习2.已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB ∥CD进一步帮助学生形成知识体系，培养学生语言表达能力和逻辑推理能力四、能力提升已知：△ABC ，∠A=52°，∠B=48°，AC 边绕点A 逆时针旋转一周，当旋转角为 时BC C A //'通过图形的旋转正确认识知识关联，整合建构知识体系。
培养学生解决动点、动图问题。
动态问题，静态解决。
五、练习与小结（平行线的判定） 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4、（定义）在同一平面内，不相交的两直线平行 六、布置作业：教材47-48页A 组1、2B 组1对平行线判定方法有一个系统的认知，发展学生的思维七、板书设计： 7.4平行线的判定内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 4 3 2 1 c baABCC '1 3 42FEACDB。
冀教版数学七年级下册7.4 平行线的判定导学案 学案2
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平行线的判定学习过程：学习 目 标 掌握平行线的判定方法，逐步提高自己分析问题、解决问题的能力重 点 两平行线地条件的探索过程难 点使用几何语言推理 教 法小组合作探究法学 法小组合作探究法一 预习导航1复习画两条平行线的方法2在这一过程中，三角尺起着什么作用？ 知识点1. 平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言表达：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单地说：同位角相等，两直线平行。
几何表达：∵∠1＝∠2∴l 1∥l 2 〔同位角相等，两直线平行〕 知识点2. 平行线的判定方法2：语言表达：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单地说：内错角相等，两直线平行。
几何表达：∵∠3＝∠2∴l 1∥l 2 〔内错角相等，两直线平行〕 知识点3.平行线的判定方法3：语言表达：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单地说：同旁内角互补，两直线平行。
几何表达：∵∠4+∠2=180°∴l 1∥l 2 〔同旁内角互补，两直线平行〕例1.如图，∠1=∠A ，那么GC ∥AB ，依据是 ； ⑵∠3=∠B ，那么EF ∥AB ，依据是 ； ⑶∠2+∠A=180°，那么DC ∥AB ，依据是； ⑷∠1=∠4，那么GC ∥EF ，依据是 ；⑸∠C+∠B=180°，那么GC ∥AB ，依据是 ⑹∠4=∠A ，那么EF ∥AB ，依据是例2.如图，根据以下条件，可以判定哪些直线互相平行？ 〔1〕∠1=∠D 〔2〕∠2=∠B〔3〕∠3+∠A=180°例3. 如下图,直线且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,那么与c 平行吗?•为什么?。
冀教版数学七年级下册(教学设计)《7.4平行线的判定》
《平行线的判定》本课教学平行线的判定相关内容，它是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
【知识与能力目标】1.从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
2.会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
【过程与方法目标】在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
【情感态度价值观目标】让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
【教学重点】同位角相等两直线平行【教学难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理多媒体、三角板、直尺（一）复习引入上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结：同位角相等，两直线平行。
(师出示课件第2页)（二）新课探究1．平行线的判定定理（1）互动探究（出示课件第4-5页）如图，直线AB，CD与直线EF相交，若∠2=∠3，试判断直线AB,CD的位置关系。
预设：∵∠2=∠3∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)。
提问：还有没有别的办法判定直线AB与CD的位置关系呢？预设：①∵∠1=∠3(对顶角相等),若∠1=∠2，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD.②∵∠3+∠4=180°(平角定义),如果∠2+∠4=180°，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD填一填：出示课件6-9页（2）归纳总结知识点平行四边形的判定定理同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
练一练：出示课件第11页（三）课堂小结节课你学会了什么？你对本节所学知识有何疑惑？出示课件第12页（四）当堂练习出示课件第13-15页（五）布置作业略。
冀教版七年级数学下册《平行线》说课稿
冀教版七年级数学下册《平行线》说课稿一、说教材1.教材基本情况•书名：冀教版七年级数学下册•章节：第X章《平行线》•适用对象：七年级学生2.教材内容概述《平行线》是七年级下册的一章，主要介绍平行线的基本概念、性质和判定方法。
通过学习这一章节，学生将能够深入理解平行线的定义，掌握平行线的性质，能够运用相关的判定方法进行解题。
本章具体内容包括：•平行线的定义和符号表示•平行线的性质：平行线的特点以及运用平行线性质解题•平行线的判定方法：等角定理、转角定理、平行线判定定理等3.教材理论基础该章节内容涉及基本的几何概念和性质，其中包括：•线段的定义和符号表示•角的定义和分类•约束角的性质•同位角、内错与对应角的性质4.教材编写意图通过学习本章节内容，使学生掌握平行线的基本概念、性质和判定方法，并能够运用所学知识解决与平行线相关的问题。
同时，通过几何推理和证明方法的训练，培养学生的空间思维能力和逻辑推理能力。
二、说教学目标1.教学目标本节课的教学目标包括：•知识与能力目标：–掌握平行线的定义和符号表示–理解平行线的性质并能够运用所学知识解题–理解并掌握平行线的判定方法及应用技巧•过程与方法目标：–培养学生的观察能力和推理能力–发展学生的合作学习与自主学习能力•情感态度目标：–培养学生在解决问题过程中的耐心和细心–注重培养学生的数学兴趣和创造能力2.教学重点•掌握平行线的定义和符号表示•运用平行线的性质解题3.教学难点•理解并掌握平行线的判定方法及应用技巧三、说教学过程1.导入与自主探究引入导入活动，例如通过展示一些平行线的相关现象或问题，引发学生的兴趣和思考，进一步激发学生对平行线的探索欲望。
然后提出问题，激发学生思考和主动探究的动力。
2.知识讲解与拓展2.1 平行线的定义对平行线的定义进行清晰而简明地解释，同时给出相应的符号表示。
2.2 平行线的性质介绍平行线的性质，如同位角、内错与对应角等，通过具体例子进行讲解，帮助学生理解。
冀教版数学七年级下册7.4《平行线的判定》教学设计
冀教版数学七年级下册7.4《平行线的判定》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.4《平行线的判定》是学生在掌握了直线、射线、线段的概念以及平行线、相交线的基本概念的基础上进行学习的内容。
本节课主要学习利用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行。
教材通过生活实例引入平行线的判定定理，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形的基础知识，对直线、射线、线段有一定的了解。
但是，对于利用角度来判定平行线，学生可能初次接触，理解起来会有一定的难度。
因此，在教学过程中，教师需要通过举例、画图等方式，帮助学生直观地理解平行线的判定定理。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握利用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行的方法。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握平行线的判定方法。
2.教学难点：理解同位角、内错角、同旁内角的概念及它们的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的几何直观能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片、视频等教学资源。
2.准备几何画图工具，如直尺、圆规等。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或视频展示生活中的平行线现象，如教室里的黑板、书桌、地板等，引导学生观察并说出其中的平行线。
从而引出本节课的主题——平行线的判定。
2.呈现（10分钟）教师通过几何画图工具，展示两直线相交和不相交的情况，引导学生观察并总结同位角、内错角、同旁内角的概念及它们的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，利用几何画图工具，画出给定角度的两条直线，判断它们是否平行。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
7.4平行线的判定-冀教版七年级数学下册教案
7.4 平行线的判定-冀教版七年级数学下册教案本次教学内容主要学习如何判定两条线段之间是否平行，并在实际生活中应用。
具体教学目标如下：1.掌握平行线的概念，了解平行线的性质；2.掌握判断两条线段是否平行的方法；3.在实际生活中应用所学知识。
教学内容及安排学习平行线的概念及性质教学目标1.学生能够准确理解平行线的概念；2.学生了解平行线的性质；3.学生能够在平面直角坐标系中描述平行线。
教学过程1.用纸板模拟两条平行线在平面直角坐标系中的样子，让学生通过视觉感受理解平行线的概念；2.让学生通过多个实例来了解平行线的性质，如平行线上任意一点到另一条线段的距离相等等；3.在平面直角坐标系中画出两条线段，让学生通过比较它们在直角坐标系中的斜率来描述是否平行。
判断两条线段是否平行教学目标1.学生掌握判断两条线段是否平行的方法；2.学生了解两条平行线的关系。
教学过程1.通过多个实例来教授判断两条线段是否平行，如通过比较它们在平面直角坐标系中的斜率来判断；2.让学生自己思考两条线段是否平行，并互相讲解自己的思路和方法。
应用所学知识教学目标1.学生能够将所学知识应用到实际生活中。
教学过程1.通过多个实例来教授如何应用所学知识，如通过道路中的标线来判断是否平行等。
教学反思通过层层剖析，学生们已经能够准确理解平行线的概念和性质，能够应用所学知识到实际生活中。
教学过程中，采用了多种教学策略，如纸板模拟、思维创造等，深受学生们的喜欢。
同时，教学过程中也需要注意，要让学生多做实验和练习，才能真正掌握所学知识。
2020—2021学年冀教版七年级数学下册教案-7.4 平行线的判定
（一）导入课件展示几张生活中的平行线图片，提出如何判定平行呢？1.提问平行线的定义(引导判定平行不容易操作)2.平行线判定的基本事实观察生活中的平行，回答什么是平行线？平行线判定的基本事实是什么？体会定义法判定平行的局限性，进而想出有没有其他方法？展示图片让学生感受到生活中数学无处不在，并且体会定义判定平行线不容易操作，让学生想出有无其他方法，引出课题（二）探究一已知直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，那么直线AB平行于CD吗？为什么？思考下列问题（1）我们学过，________,两直线平行（2）除了条件∠1=∠2，你还能写出∠2的等角吗？（3）你能得到∠1=∠3吗？（4） AB∥CD吗？（5）用∵∴的形式试着写过程▲教师在学生得到内错角相等两直线平行后，梳理得到平行的过程，它是转化成了同位角相等，进而得到两直线平行，充分渗透转化的数学思想。
▲教师叙述内错角相等，两直线平行的符号语言▲现在已经从内错角同位角上能判断直线平行，引导学生还能从哪个角度判定直线平行？学生根据老师提出的预备问题，认真思考，口答预备问题，得到对顶角∠2=∠3，而得到问题的答案∠1=∠3，AB∥CD学生用几何语句符号口答内错角相等，两直线平行的推导过程，不妥之处，其他同学补充许多学生能想出从同旁内角上很可能判定平行为了得到问题的结论，老师向学生设置了几个小问题作为梯子，把问题简单化，把问题已有知识化，同时这也是转化思想的渗透，学生有了这些问题，得到结论就容易多了让学生自己去猜想，去发现，去猜测，给他们发挥的空间过程）已知直线AB、CD被EF所截，∠1+ ∠2=180°直线AB、CD平行吗？为什么？（1）条件中∠1的补角是∠2，图中还有∠2的补角吗？（写一个）（2）∠1=_∠___（3） AB∥CD吗？为什么？（4）3.辨析其他两位同学的推理过程写在黑板上根据老师的引导倾听评论补充得到问题的答案独立回答小红小亮的推理过程是否正确反复训练有理有据的推理过程，训练数学中的符号语言提高学生逻辑推理能力4.同旁内角互补，两直线平行的符号语言，三种判定方法加以比较口答同旁内角互补两直线平行的符号表示，三个判定方法的符号语言做对比体验数学的优越性之一是符号代替文字(四) 示例与1.抢答规则直接起立作答，每个人代表本组，答对加5分，答错倒扣3分，考虑成熟作答，最后给小组加分2.抢答题如下①∠1=∠5,②∠4=∠8,③∠3=∠7.④∠2=∠6，⑤∠ADC=∠9,⑥∠ABC=∠9⑦∠BAD+∠ABC=180°⑧∠BAD+∠ADC=180°起立作答，不对的本组其他成员补充（不得分），注意理论依据熟练掌握平行线的三个判定方法，强化训练，从具体的图形中进行辨析，训练学生图形分割的能力，同时培养学生合作交流意识抢答⑨∠ADC+∠BCD=180°3.教师公布加分学生学号例直线AB、CD被EF所截，①∠3=45°∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？学生口答教师补充训练学生综合运用知识的能力（五）学以致用课前的问题解决了吗？作业纸答题一个同学板演，然后举手作答同桌讨论①如何说明条格本中任意两条横格线平巩固基础知识，对三个判定方法能灵活选择并能应用提高学生运用所学知识解决问题的能力，渗透学数学用数学的思想，感受教学设计行？②你是怎么想到的？（引导学生从同位角内错角同旁内角方面说明）身边的数学，培养学生的学习兴趣课堂小节1.学生谈谈这节课的收获（学生回答教师补充）2.学生谈谈还有什么困惑布置作业课本48页A组2 B组1.2.板书设计结束语宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧....数学无处不在。
冀教版数学七年级下册7.4《平行线的判定》说课稿
冀教版数学七年级下册7.4《平行线的判定》说课稿一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.4《平行线的判定》这一节主要让学生掌握平行线的判定方法。
在教材中，通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生通过观察、思考、探究，发现并总结平行线的判定方法。
教材内容由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。
二. 学情分析面对的是七年级的学生，他们对数学有着一定的基础，通过前面的学习，已经掌握了直线、线段等基本概念，并能够进行简单的几何证明。
但七年级的学生仍处于青春期，注意力容易分散，对抽象的数学理论可能存在抵触情绪。
因此，在教学过程中，需要注重激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解平行线的判定方法，并能够运用判定方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生发现并总结平行线的判定方法。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入平行线的概念，让学生直观地感受平行线。
2.新课讲解：引导学生观察、思考、探究，发现并总结平行线的判定方法。
3.案例分析：利用多媒体课件展示几何模型，让学生直观地理解平行线的判定过程。
4.课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调平行线的判定方法及其应用。
6.布置作业：布置一些课后练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计应突出平行线的判定方法，采用清晰的字体和简洁的图形，便于学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是对学生学习效果的评价，二是对教师教学过程的评价。
【最新】冀教版七年级数学下册第七章《平行线的判定》公开课课件.ppt
练习： 2.如图，已知∠A与∠D互补，
D
C
可以判定哪两条直线平行？
∠B与哪个角互补，可以判
定直线AD∥BC？
A
B
解：
1) ∵ ∠A与∠D互补(已知)
∴AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行)
2) ∠B与∠A互补时
可判定AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
a 2
b
问题探究、发现定理
平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.
c
a
α
β
b
如图，直线a、b被直线c所截， c
若∠2+∠3=180°，
则a ∥ b。
1 3
a
2b
证明：∵ ∠2+∠3=180°(已知)
∠1+∠3=180°(平角定义)
符语 号言
BC1= AAD（已知）
同位角相等，两直线平行
------//------
（
）
A D
B 1
C
课堂练习：
c
2
b
1
a 若∠1=∠2, 则b a
D
B
A
E
C
∠DEA=130°,当∠BCE= ＿
时,会使得DE∥BC.
ad
66° 66°
b
66°
c
判断：b∥c ( ) a∥d ( )
冀教版数学七年级下册7.3《平行线》教学设计
冀教版数学七年级下册7.3《平行线》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.3《平行线》是初中学段几何学习的重要内容，主要让学生掌握平行线的定义、性质及判定。
通过本节课的学习，学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析初中学段的学生已具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力，但对于几何概念的理解还需进一步培养。
学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线等基本概念，为本节课学习平行线奠定了基础。
然而，学生对于平行线的实际应用和解决实际问题的能力还需提高。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质及判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识，使学生在解决实际问题中体会数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质及判定方法。
2.难点：平行线的实际应用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线概念，激发学生兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有动画、图片、例题等多媒体素材的PPT。
2.教学道具：准备一些直线、射线等教具，方便学生直观理解。
3.练习题：准备一些有关平行线的练习题，用于课堂巩固和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电车轨道、尺子等，引导学生观察并思考：哪些现象中存在平行线？让学生初步感知平行线，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平行线的定义、性质及判定方法。
通过PPT展示，让学生直观地理解平行线，并引导学生总结平行线的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
冀教版七年级数学下册第七章《平行线的判定》优课件
BC1= AAD（已知）
同位角相等，两直线平行
------//------
（
）
A D
B 1
C
课堂练习：
c
2
b
1
a 若∠1=∠2, 则b a
D
B
A
E
C
∠DEA=130°,当∠BCE= ＿
时,会使得DE∥BC.
ad
66° 66°
b
66°
c
判断：b∥c ( ) a∥d ( )
a
b
12
判断：若∠1=89°,∠2=89° 则a ∥b 。( )
)
2
同旁内角互补 ∵∠2+∠4=180°.
b
两直线平行
(已知) ∴a∥b (
)
A2
D
练习：
4
3
1.如图，
若∠1=∠2 = ∠3 1) ∵∠1=∠2，
1 B
C
∴ AD∥BC. （同位角相等，两直线平行 ）
2) ∵ ∠3=∠2，
∴AB∥DC. （内错角相等，两直线平行）
3) ∵ ∠___+∠____=____， ∴ ∥ . (同旁内角互补，两直线平行 )
平行线的画法：
（1）放
（2）靠
·
（3）推
（4）画
引入新课
1. 在同一平面内不相交的两 条直线是平行线，你有办法 测定两条直线是平行线吗？
合作学习
A
（1）这样的画法可以看 作是怎样的图形变换？
（2）画图过程中，什么角 始终保持相等？
（3）直线l1，l2位置 关系如何？
（4）请将其最初和最终 的特殊位置抽象成几何 图形：
练习判定哪两条直线平行？
七年级数学下册教案-7.4 平行线的判定3-冀教版
1、猜想：内错角相等，两直线平行。
如图，已知：直线a、b被直线l所截，如果∠1=∠3，试说明a // b。
2、猜想：同旁内角互补，两直线平行。
如图，已知：直线a、b被直线l所截，如果∠1+∠4=180°，试说明a // b。
总结：现在我们总共有几种方法说明两条直线平行？学生自己经历猜想，验证这一过程，然后小组之间合作交流体会方法的的多样性。
最后，学生归纳平行线的判定方法。
力。
并在这一过程中，让学生充分体会数学中观察—猜想—验证—归纳总结这一过程。
感受转化的思想。
使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；了解简单的逻辑推理过程.在讨论的过程中，学会与他人合作交流，感受与他人合作的乐趣。
练习巩固（1）已知直线AB、CD被直线EF所截，1∠=60°，2∠=120°，试说明：AB ∥CD.理由：∵∠1=60°，∠2=120°（）∴=∠+∠21600+1200=1800（）∵（对顶角相等）生先在学案上写过程，再订正答案。
第二问采用同桌合作的方法，一人选一个，然后互讲。
通过简单的证明题让学生练习书写过程。
会用平行线的判定定理去判定两条直线平行。
并体会方法的多样性，初步培养学生们的逻辑推理能力。
44∴=∠+∠411800（ ）∴AB//CD( )（2） 请你试着写出用“内错角相等，两直线平行。
”或“同位角相等，两直线平行。
”进行说理的过程。
拓展提升在三角形ABC 中，∠A=38°，BC边绕点C 按逆时针方向旋转一周回到原来的 位置，在旋转的过程中，是否有一位置CB ’//AB ，如果有这样的位置，请你画 出示意图，并说出判断他们平行的理由。
（请把它画在图1上）学生先独立思考，并利用自己手中的学具进行演示。
由个别学生上台展示讲解，其余学生补充。
最后教师多媒体展示动画过程。
通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用。
让学生再次体会不同的位置关系。
冀教初中数学七下《7.4平行线的判定》word教案
平行线的判定一、教学目标知识目标：熟练掌握平行线的判定方法，并会运用.能力目标：1、通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．2、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题.二、重点：平行线的判定方法及运用三、难点：用数学语言表达简单的说理过程四、教学过程：（一）创设情境，引入课题通过让学生观察两组图片，让学生体会到研究图形时，不能仅靠直觉.那么怎样判定两直线平行呢？（设疑）从而引出课题（二）合作交流，探究新知1、以模型演示，引导学生观察，、猜想，从而让学生感知同位角相等两直线平行2、由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.练习（1）3、合作交流：若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3＝∠4，则AB与CD平行吗？若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2＋∠4＝180°，则AB与CD平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的同位角相等条件内错角相等同旁内角互补（三）例题讲解课本P36例1、巩固新知，规范学生步骤.2、引出平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（四）实际应用，解决问题木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？（五）课堂达标（六）方法总结，畅谈收获①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行③平行线的判定方法3；同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（七）布置作业课本习题1、2、3小题。
七年级数学下册教案-7.4 平行线的判定1-冀教版
平行线的判定【教学目标】知识与技能：1．掌握“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”并能应用它进行简单说理；2．体会推理的意义和作用，发展推理能力。
过程与方法：1．通过平行线概念的学习，认识到知识来源于生活；2．通过实践增强自身的自信心和克服困难的勇气；3．通过平行线图形，进一步领略几何图形美。
【教学重难点】重点：通过观察、探究出直线平行的两个判定定理，并会在例题中灵活应用难点：使用符号语言进行推理【教学过程】一、忆一忆：前一阶段我们学习了两条平行直线被第三条直线所截可以形成几个角？分别是什么？学生思考并回答。
二、新授师：我们已经知道：同位角相等，两直线平行，由此，我们联想到：两直线被第三条直线所截，能否用内错角或同旁内角之间的关系作为两条直线平行的条件呢？1．小组交流，合作。
2．教师提问：可以吗？你是如何想的有什么理由？如图：直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是内错角，且∠1=∠2，那么直线a、b平行吗？为什么？经探究得：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3∴a∥b（同位角相等，两直线平行）3．如果同旁内角相等，两直线平行吗？能写出你的理由吗？师：归纳得到：两条直线被第三条直线所截①如果内错角相等，那么两直线平行。
②如果同旁内角互补，那么两直线平行。
三、做一做：例：如图，∠1=60°，∠2=120°，对AB∥CD说明理由。
解：∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知）∴∠4=∠2∴∠1+∠4=180°（等量代换）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）变型：如图：∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行吗？AB与DC平行吗？为什么？解：因为∠A+∠B=55°+125°=180°，所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）根据题目中现有的条件，无法判定AB与DC平行。
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《平行线的判定》
本课教学平行线的判定相关内容，它是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
【知识与能力目标】
1.从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
2.会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
【过程与方法目标】
在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
【情感态度价值观目标】
让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
【教学重点】
同位角相等两直线平行
【教学难点】
运用平行线的判定方法进行简单的推理
多媒体、三角板、直尺
（一）复习引入
上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结：同位角相等，两直线平行。
(师出示课件第2页)
（二）新课探究
1．平行线的判定定理
（1）互动探究（出示课件第4-5页）
如图，直线AB，CD与直线EF相交，若∠2=∠3，试判断直线AB,CD的位置关系。
预设：∵∠2=∠3∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)。
提问：还有没有别的办法判定直线AB与CD的位置关系呢？
预设：①∵∠1=∠3(对顶角相等),若∠1=∠2，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD.
②∵∠3+∠4=180°(平角定义),如果∠2+∠4=180°，那么就能推出∠2=∠3，于是就
有AB∥CD
填一填：出示课件6-9页
（2）归纳总结知识点
平行四边形的判定定理
同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
练一练：出示课件第11页
（三）课堂小结
节课你学会了什么？你对本节所学知识有何疑惑？
出示课件第12页
（四）当堂练习
出示课件第13-15页
（五）布置作业
略。