人人学有价值的数学

15％
•（纳税款=应纳税所得额×对应的税率）
……
……
•（1）设某人的月工资、薪金所得为x元（1300＜x
＜2800）须缴交的所得税款为y元，试写出y与x的
函数关系式；（2）若某人一月份应缴交所得税款
95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？
•研讨：
•由于水资源缺乏，两地不得不从
黄河的扬水站A处引水，这就需要
•8
•∴旅客最多可免费携带的重量为30千克
0
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•变形题1
• 如图，x 轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运行李 的费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里 程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数 关系。
•乙
•甲
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•你从图象中可以得出 哪些信息？
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在A、B、C之间铺设地下输水管
道。现设计了三种铺设方案。如
•A
•A 图（1）、（2）、（3），图中实
线部分表示管道铺设线路。在图
（2）中，AD⊥BC于D，在图（3）
•B
•C •B
•(1)
•D •(2)
•C 中，OA=OB=OC，为减少渗漏，
•A
节约水资源，并降低工程造价，
铺设线路应尽量缩短。已知
•O
算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所 示。
•（1）填空，月用电量为100度时，应交电费•40 元；
•（2）当x≥100时求y与x之间的函数关系式； •Y= x+20
•（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？•72元
•Y（元）
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•60 •40 •20 •O
•若m>1000 ， 则y 甲> y 乙， 此时选乙划算；
•若m<1000 ， 则y 甲< y 乙， 此时选甲划算。
•因此：当甲公司的票价等于1000元时，乘座甲或乙 公司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于1000元时， 乘座乙公司的飞机划算；当甲公司的票价小于1000元 时，乘座甲公司的飞机划算；
•y=0
•y甲= 2.5x－50 • y 乙= 5x－150
• 免费？
•Y •250（元）
•15 0
•乙
•D
•甲
•B
•5 0
•0 •A•C •4 0
•8 •X（千克） 0
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• ⑶如果你托运行李80千克，应
•讨论： 选__•_甲_航空公司，可节省__•1_0__元
费用。
•100 •200
•X（度）
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•问题三：《中华人民共和国个人所得税》规定，
公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税，
超过800元的部分为全月应纳税所得额，次项税款按
下表累进计算：
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5％
超过500元至2000元的部分
10％
超过2000元至5000元的部分
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2020/11/8
人人学有价值的数学
n 数学与现实生活紧密联系，数 学在生产、生活中的应用越来 越广泛。因此学习有价值的数 学知识，解决日常生活中有价 值的实际问题是一个重要的课 题。他也是中考必考内容。
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•应用数学知识 •
• 解决实际问题
•数•• 、在方通程过上用的数述这思形解想结些题，合数将过、实函 际建学程到问立知中 了题方， 哪识转程化、我 些还为函们 数可数数主 学学、以要 知问不用识题等， 式过解际或等数决问思数学想其题学知模识方他。型解法的，决？最问实后题通。
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•问题2：某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计
•10 •A
•6
•o
•60
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•解：(1)由图像可知此函数是一次函数，
•设AB:y=kx+b(k≠0）由图象可得图象过
•B
•A（60，6），B（80，10）点：
•∴ 6=60k+b
k=0.2
• 10=80k+b
b=-6
•∴此函数的解析式为y= 0.2x-6 (x>30) •X/千克•(2)令y=0,则x=30
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•解法二：设甲公司票价为m元，则 乙公司票价为90%m元， • 甲公司的费用y 甲=150+m • 乙公司的费用y 乙=250+ 90%m
••图像法
•Y （元）
•250
•甲 •乙
•15 0
•0
•1000
•m（元）
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• •
小小•小结 结结： ：：
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•讨论：
•⑴设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为
•y甲、y 乙，请写出y甲（元）、y 乙（元）与托运行李重 量x （千克）之间的函数关系式。
•⑴ y甲=___•2_._5_x_－__5_0___
•40千克时，甲费用50元 •
•80千克时，甲费用150元
y 乙=___•_5_x_－__1_5_0__
•Y
0 •乙
•提示：
•250（元）
•D
• 80千克时，甲
•15 0
的费用是150元
•甲
•B
•80千克时，乙 的费用是250元
•5 0
•0 •A•C •4 0
•8 •X（千克） 0
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•讨论：
• ⑷如果你带行李80千克准备出差，乙航 空公司的票价（不包括行李托运费）是甲航 空公司票价（不包括行李托运费）的90%， 你认为乘座哪家航空公司飞机划算。
•市场经济中的数学决策 问题
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•问题1
海安长途客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李。 如果超过规定，则需要购买行李票。行李费用y(元)是行 李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示，求： （1）y与x之间的函数关系式。
（2）旅客最多可免费携带行李的重量。
•y/元
•AB过点（40，50）（80，150）
•40千克时，乙费用50元
•CD过 •Y
•乙
•250（元）
•D
•如何将文字语言转
化为数学语言？
•15
0
•甲
•B
•5 0
•0 •A•C •4 0
•8 •X（千克） 0
•讨论：
• ⑵甲、乙两航空公司各可以免费 托运行李_•2_0___ 、 •3_0____千克。
•40千克时，甲、乙 •Y（元）
费用相等，都是50 •25
元
0
•80千克时，甲的 •15
费用是150元
0
•50
•80千克时，乙的费
用是250元
•0 •A •C •40
•D•乙•的大费于用40小千于克乙时的，费甲 用
•甲 •B •小于40千克时，甲
的费用大于乙的费 用
•80 •X（千克）
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• ②中国电信举行“宽带安装优惠”活动。
• 依据这些信息你通过调查获取有关数据， 然后编一道有关费用优惠的决策问题并讨论 解决方法。
• ⒉自己根据调查的数据结果自编一道应用 题并加以解决。
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演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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2020/11/8
•Y •25 （元） 0
•150
•乙
•D
•甲
•B
•你将如何选择？
•5 0
•0 •A•C •4 0
•8 •X（千克） 0
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•解法一：设甲公司票价为m元，则
• 乙公司票价为90%m元，可知：
• 甲公司的费用y 甲=150+m
• 乙公司的费用y 乙=250+ 90%•若my 甲= y 乙， 则m=1000 , 此时选甲或乙都可以 ；
△ABC恰好是一个边长为a的等边
•B
•C
•(
3)
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三角形，请你通过计算说明哪种 铺设方案好？
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•小 结
• ⒈谈谈你本节课的学习体会。 • ⒉通过这节课的学习，你还有 什么不明白的问题？
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•课后研究：
• ⒈信息：①“黑龙江网络通信公司鸡西分 公 司”现正举行“模拟换数字”优惠活动。