选修第讲机械振动—人教版高考大一轮复习课件

解析：由振动方程可知振幅为 10 cm，周期 T＝2ωπ ＝120ππ s＝0.2 s；其振动图象 如图所示，经14T＝0.05 s 位移 为负向最大，此时具有正向
最大加速度．从二分之一周
期到四分之三周期时间内，即从 0.10 s 到 0.15 s
时间内，弹簧振子由平衡位置向正向最大位移处
运动，动能逐渐减小，弹性势能逐渐增大。 答案： 0.2 0.05 0.10 0.15
答案： ADE
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考点一 简谐运动的规律
2．(2020·鞍山模拟)(多选)弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过点 O 时开
始计时，经过 0.3 s，第一次到达点 M，再经过 0.2 s 第二次到达点 M，则弹簧振子
答案：A
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4．如图所示为一弹簧振子的 振动图象，可知 ( ) A．在 t1 时刻，振子的动能最 大，所受的弹力最大 B．在 t2 时刻，振子的动能最大，所受的弹 力最小 C．在 t3 时刻，振子的动能最大，所受的弹 力最小 D．在 t4 时刻，振子的动能最大，所受的弹 力最大
T＝2π gl 得知，甲、乙两单摆的摆长相等， A 正确； 甲摆的振幅为 10 cm，乙摆的振幅为 7 cm， 则甲摆的振幅比乙摆大，B 正确； 尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相
加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则 乙摆具有正向最大加速度，故 D 正确； 由题图能读出周期，因为不知道摆长，所以 无法根据 T＝2π gl 求出当地的重力加速 度，选项 E 错误。
期不可能为选项 B、D、E。
答案： BDE
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考点一 简谐运动的规律
3．(2020·河北衡水一模)一弹簧振子在
水平面内做简谐运动，其振动方程 为 x＝10sin(10πt＋π)(cm)，该弹簧振 子周期 T＝________s。从 t＝0 时刻 开始，经过________s，弹簧振子第 一次具有正向最大加速度。弹簧振 子在第一个周期内，从________s 到 ________s 沿正方向运动且弹性势 能逐渐增大。
选修3－4 机械振动、机械波 光 电磁波与相对论
第1讲 机械振动
考点一 简谐运动的规律
考点二 简谐运动的图象
考点三 实验：探究单摆的运动、 用单摆测定重力加速度
考点四 受迫振动与共振的应用
考点一 简谐运动的规律
1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回 能也随时间做周期性变化，其变化周期
复力的方向与位移方向相反，k 是比例 系数，不一定是弹簧的劲度系数。
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考点一 简谐运动的规律
解析：速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动， 故 A 正确； 回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度方向可以与位移方向相同， 也可以相反，物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反，背离平 衡位置时，速度方向与位移方向相同，故 B 错误，E 正确； 一次全振动过程中，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，故 C 错误； 当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置，速度在增大， 故 D 正确。
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考点一 简谐运动的规律
(多选)一弹簧振子沿 x 轴做简谐运动，平 衡位置在坐标原点，t＝0 时刻振子的位移 x ＝－0.1 m；t＝1.2 s 时刻振子刚好第 2 次经 过 x＝0.1 m 的位置且速度为零。下列有关该 振子的运动问题的说法正确的是( ) A．振幅为 0.1 m B．周期为 1.2 s C．1.2 s 内的路程是 0.6 m D．t＝0.6 s 时刻的位移为 0.1 m E．t＝0 到 t＝1.2 s 时间内的位移是 0.2 m
考点二 简谐运动的图象
解析：从图象的横坐标和纵坐标可以知道 此图是机械振动图象。它所描述的是一 个质点在不同时刻的位置。t2 和 t4 时刻 质点在平衡位置处，t1 和 t3 时刻质点在 最大位移处，根据弹簧振子振动的特征， 弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加 速度为零，即弹力为零；在最大位移处 时速度为零，加速度最大，即弹力为最 大，所以 B 正确。
等，但由于两摆的质量未知，故无法比较机 答案： ABD
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考点二 简谐运动的图象
6．如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的表达式； (2)在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、 速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ (3)该振子在前 100 s 的总位移是多少？路程是多少？
方向相同，在图象上总是指向 t 轴。 (5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、 速度、动能和势能的变化情况。 2．利用简谐运动图象理解简谐运动的对称性 (1)相隔 Δt＝n＋12T(n＝0,1,2，…)的两个时 刻，弹簧振子的位置关于 平衡位置对称，位移等大 反向，速度也等大反向。 (2)相隔 Δt＝nT(n＝0,1,2，…)的两个时刻， 弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同。
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考点二 简谐运动的图象
解析：由题图可知，两单摆的周期相同，同一 械能的大小，C 错误；
地点重力加速度 g 相同，由单摆的周期公式 在 t＝0.5 s 时，甲摆经过平衡位置，振动的
答案：B
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考点二 简谐运动的图象
5.(2020·广州市模拟)(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中
正确的是( ) A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲摆的振幅比乙摆的大 C．甲摆的机械能比乙摆的大 D．在 t＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆 E．由图象可以求出当地的重力加速度
解析：t＝1.2 s 时刻振子处在正向最大位 移处，得 t＝0 时刻在负向最大位移处， 则振幅为 0.1 m，选项 A、E 均正确； 由于是第二次到正向最大位移处，所 以 1.5T＝1.2 s，T＝0.8 s，选项 B 错误； 一个周期经过的路程是 4 个振幅，选 项 C 正确；t＝0.6 s 时刻振子位于平衡 位置，选项 D 错误。
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考点二 简谐运动的图象
1．根据简谐运动图象可获取的信息 (1)振幅 A、周期 T(或频率 f)和初相位 φ(如图 所示)。 (2)某时刻振动质点离开平 衡位置的位移。 (3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各 点切线的斜率的大小和正负分别表示各时 刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的 方向也可根据下一时刻质点的位移的变化 来确定。 (4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回 复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的
(1)如图所示，振子经过关于平衡位置 O 对称的两点 P、P′时(OP＝OP′)，速 度的大小、动能、势能相等，相对于平 衡位置的位移大小相等。 (2)振子由 P 到 O 所用时间等于由 O 到 P′所用时间，即 tPO＝tOP′。 (3)振子往复过程中通过同一段路程(如 OP 段)所用时间相等，即 tOP＝tPO。
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考点二 简谐运动的图象
解析：(1)由振动图象可得 A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0， 则 ω＝2Tπ＝π2 rad/s， 故该振子简谐运动的表达式为 x＝5sin π2t (cm)。 (2)由题图可知，在 t＝2 s 时，振子恰好通过 平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延 续，位移不断变大，加速度也变大，速度不 断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，
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考点二 简谐运动的图象
解析：由单摆的周期公式 T＝2π Lg可知，小球在钉子右侧时，振动周期为在左侧时 振动周期的 2 倍，所以 B、D 项错误。 由机械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相同，但由于 摆长不同，所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同，当小 球在右侧摆动时，最大水平位移较大，故 A 项正确。
答案： ACE
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考点一 简谐运动的规律
1．(2020·陕西西安一中月考)(多选)下列关于简谐运动的说法正确的是( )
A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动 B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同 C．一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程 D．位移减小时，加速度减小，速度增大 E．物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置 时，速度方向与位移方向相同