一种改进的图像模糊增强算法

Ｐ２２
Ｐ２，ｖ
Ｘ２ｌ Ｘ２２
Ｘ２～
ｐＭｌ Ｐｍ ＸＭｌ Ｘ＾，２
或
ＰＭＮ ＸＭＮ
ｘ：６已譬，澍，２，…，Ｍ√：１，２，…，Ⅳ 括１，＝ｌ五：：
上式中告表示图像中第（ｉ√）个像素点相对于某个特定灰度
。１＃
级以隶属度为ＰＦ（０≤ｐｉ≤１），一般情况下取‰为最大灰度级
ｘ。，全体ＰＦ组成的平面称为图像模糊特征平面，ＰＦ可通过模
２改进的模糊增强算法
为了避开ＰＡＬ算法的缺点，首先对隶属函数进行改造，
ＰＡＬ算法隶属函数与渡越点有关，而渡越点又与阈值Ｐ。有关，
为了消除其影响，定义新的隶属函数如下所示：
ｐＦ＝尺Ｘｉ）＝
ｓｔｔ９２‘百斋）ｏ≤ｘＦ≤ｘｒ
１吨（１－ｔｇ志）２ ｘ趟掣一１
（６）
为了保证上式连续，其中
Ｘ，
５１２—（—Ｌ—－—１—）—ｔ—ｇ—２（１ｚ———Ｘ—茅——一－）
［３］王晖，张基宏．图像边缘检测的区域对比度模糊增强算法【Ｊ］．电子学 报，２０００，２８（１）：４５—４７．
［４］马志峰．改进的快速图像模糊边缘检测算法【Ｊ】．激光与红外，２００５， ３５（４）：３００—３０２．
４结论 本文针对传统模糊增强算法的缺陷定义了一种新的分段
连续隶属函数和模糊增强算子。仿真结果表明，采用本文所提 出算法增强后的图像对比度明显提高，边缘细节信息保持良 好，并且只需增强２。３次即可达到较好的效果，因而本文的算 法是一种有效的模糊增强算法。
灰度值 （ｂ）直方图 图５ Ｐａｌ算法增强图（ｒ＝２）及其直方图
Ｆ
Ｘｉ７＝Ｐ１（ｐｉ’）＝￡一ｌ＋，Ⅱ１一（ｐＦ’）‘］
（５）
经过式（４）的变换，会出现ｐ。７小于图１中Ｐ。。的情况，这时
逆变换求得的％７＜０，显然图像像素灰度级不可能出现负数，
Ｐａｌ算法将其硬性规定为ｏ，这样做必然造成原始图像中许多
低灰度值切削为０，从而造成部分信息丢失，影响模糊增强后
边缘检测效果。
点，渡越点可以根据直方图求波谷法或ＯＴＳＵ法自适应选取 １６］，知道了鼠和Ｅ，即可求出ｎ。图１为Ｐａｌ隶属函数曲线，可 看出通过该隶属函数所得到的隶属度值位于（Ｏ，１】区间。
式（６）中ｘ，为利用ＯＴＳＵ法求得的类间分割点，ｘ，可将图像直 方图分成低灰度区域和高灰度区域两部分，改进模糊增强算法 的基本思想主要是在低灰度区域进行衰减运算，从而使得该区
在本文中，对传统的模糊增强算法进行了改进，构造一 种新的隶属函数和模糊增强算子，并对改进算法进行了仿真 实验。
１ Ｐａｌ图像模糊增强算法基本过程 １．１图像模糊特征平面
按照模糊子集的概念，一幅灰度级为Ｌ的ＭｘＮ二维图像 Ｘ，可看作一个模糊点集阵来看待，记为：
Ｐ１１
Ｐ１２
ＰＩＮ
Ｘ１１
Ｘ１２
Ｘ１～
Ｐ２１
域像素灰度值更低；在高灰度区域进行增强运算，从而使得该 区域像素灰度值更高。图２为不同秭值时，式（６）所示函数曲
线图，可以看到该隶属函数将灰度等级映射到【０，１】之间，在蜀
Ｖ
处Ｐｉ等于≠｝，整个函数连续，有利于防止隶属度出现阶跃变 Ｌ—ｌ
化形成伪边缘或造成图像过度增强；另外，由于隶属函数中采
灰度级 图１ Ｐａｌ隶属函数曲线
Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｕｘｉｗｅｎｌ １１ １＠１６３．ＣＯＢ
ＬＩＵ Ｘｉ—ｗｅｎ，ＪＩＡＮＧ Ｙａｎ－ｒｏｎｇ，ＬＵＯ Ｘｉａｎ－ｇｕａｎｇ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｉｍａｇｅ ｆｕｚｚｙ－ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，４４（４）：５０—５２．
１．２图像模糊隶属度变换
用了正切函数，在区间（Ｏ，ｘ，）内，灰度级孔值越小，Ｐ。抑制得
Ｖ
越厉害，并且隶属度Ｐｇ小于÷孚，而在区间（赫，三一１）内，隶属
Ｌ—ｌ
Ｖ
度Ｐ。大于≠｝，这样有利于实现低灰度区域的像素衰减和高
Ｌ—ｌ
灰度区域的像素增强。值得说明的是，若ｘ，等于Ｏ或Ｌ一１，表
对模糊隶属度ｐｉ进行非线性变换，以增强图像对比度。Ｐａｌ
糊隶属函数计算得到，采用不同的隶属函数会对图像检测效果
ｐ产只墨）＝【１＋（型尝）ｒ 产生较大的影响。Ｐａｌ定义的隶属函数为：
（２）
作者简介：刘习文（１９７１一），博士，研究方向为图像处理、机电系统智能控制；蒋艳荣（１９７６一），博士，研究方向为图像处理、人工智能；罗显光（１９７４一）， 博士研究生，研究方向为虚拟现实、图像处理。
图４为Ｌｅｎａ原图及其直方图，可以看出，原图像素灰度级 比较分散。图５为采用Ｐａｌ算法增强两次后的图像及其直方 图，可以看出，增强后的图像已接近于二值化，但部分低灰度值 信息丢失。图６．图８为采用本文算法分别增强ｌ、２、３次获得
Ｏ ５０
１００ １５０ ２００ ２５０
灰度值
（ｂ）直方图
图４ Ｌｅｎａ原图及其直方图
收稿日期：２００７—０９—２５ 修回１３期：２００７—１２—１０
万方数据
垆百砥 刘习文，蒋艳荣，罗显光：一种改进的图像模糊增强算法
上式中凡和Ｅ分别称为倒数模糊因子和指数模糊因子，一般 情况下Ｅ取２。同时定义：当ｐｉ－ｐ。＝，（石ｃ）＝０．５时，ｚｃ为渡越
ａ，ａ－－１ｌ－－／ＶｘＴ
（Ｌ一１）（１一ｔｇ＿—；：：生￣＿＿）２
变换后的Ｐｉ ７∈［０，１］ｇ＿ｌＵ］，Ｘｉ’∈【０，２５５］，故改进后的算法 不会像Ｐａｌ算法那样出现硬切削现象，从而可避免因硬切削而 引起的低灰度信息丢失。
枣、醑鞋
Ｏ ５０
１００ １５０ ２００ ２５０
灰度值
（ｂ）直方图
图７本算法增强图（ｒ＝２）及其直方圈
３仿真结果及分析
针对本文提出的模糊增强算法，选用Ｌｅｎａ图像进行仿真 试验，另外也用Ｐａｌ算法进行仿真（ｒ为增强次数），整个算法程 序采用ｖｃ＋＋６．０编写。
在图像处理领域中，由于图像本身的复杂性，可能出现不 确定性和不精确性（即模糊性）问题，因此，不少学者致力于将 模糊集理论引入图像处理和识别技术的研究。Ｐａｌ和Ｋｉｎｇ首先 提出了一种图像边缘模糊增强算法，并在模式识别和医疗图像 处理中获得了良好的应用【１ｌ，但该算法有时也存在误增强较多、 耗时长及处理不同图像时差异较大等缺点。针对这些缺点，出 现了一些改进的模糊增强算法，并取得了一定的成效［２－ｓ３。基于 模糊集理论的图像增强技术是一个值得重视的研究方向，应用 该方法常能取得比常规方法更好的效果。
邃碍鼙
Ｏ
５０
１００ １５０ ２００ ２５０
灰度值
（ｂ）直方图
图８本算法增强图（ｒ＝３）及其直方图
的图像及其直方图，可以看出，采用本文算法获得的增强图像 都比采用Ｐａｌ算法对比度效果好，边缘更加清晰丰富。当ｒ＝ｌ 时，增强不够充分，边缘不够清晰，ｒ＝２时，细节边缘比较清晰， ｒ＝３时，细节边缘略有消失。另外，从直方图看，当增强次数逐 渐增大时，图像亦逐渐趋于二值化。因此，使用本文模糊增强算 法时，选取ｒ＝２或ｒ＝３比较合适，增强次数不多。
定义的非线性变换函数为：
ｐｉ ７＝‘（ｐｉ）＝，－（Ｌ－ｌ（ｐｉ））ｒ＝－Ｉ，２，３，４，
（３）
其中：
，．（Ｐｏ）：降 ．０≤ｎ≤０～
（４）
【１－２（１－ｐｉ）‘０．５＜ｐｄ≤１
明该图像已是二值化图像，式（３）可以产生新的模糊特征平面，当式中的递归次 ｏ＊～ｏ
５０
２００８，４４（４）
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
一种改进的图像模糊增强算法
刘习文，，蒋艳荣：，罗显光ｔ
ＬＩＵ Ｘｉ－ｗｅｎｌ，ＪＩＡＮＧ Ｙａｎ—ｒｏｎ９２，ＬＵＯ Ｘｉａｎ—ｇｕａｎ９１
１．湘潭大学机械工程学院，湖南湘潭４１１１０５ ２．广东工业大学计算机学院，广州５１０００６ １．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｎｇｔａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ，Ｈｕｎａｎ ４１１１０５，Ｃｈｉｎａ ２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５ １０００６，Ｃｈｉｎａ
灰度等级 图２隶属度函数曲线图
然后对式（４）中的模糊增强算子进行改造，若Ｐ，为类间分 割点ｘ，所对应的隶属度值，式（４）可以改写为：
，Ｊ
ｋｉＰｐ
０≤ｐｉ≤ｐｒ
…
１１－ｋ２（１＿ｐ“）Ｐｒ印。≤１ 同样为了保证上式连续，其中：
括知２击
ｐ，取不同值时，式（７）所示函数曲线如图３所示，可以看出，该 计算式减小了Ｐ，以下的Ｐｐ值，增大了Ｐ，ＥＡ＿ｋｐＦ值，并且整个
函数在转折点Ｐ，处平滑过渡，有利于在防止出现图像过度增 强的同时突出边缘细节信息。
１护ＦＯ．１ ２：ｐｒ＝０．３ ３：ｐ ｒ＝０．５ ４：ｐＦ０．７ ５：ｐｒ＝０．９ ０ ●０ ９ Ｏ８ ０７ Ｏ６ Ｏ５ ０４ ０３ ０ Ｏ Ｏ ２●Ｏ Ｏ．０ ０．１ Ｏ．２ Ｏ．３ ０．４ ０．５ Ｏ．６ ０．７ ０．８ ０．９ １．０
数ｒ趋于无穷大时，最终将产生二值图像，这时模糊增强事实 ｏ
上就变成了分割。一般来说，该式递归有限次后，图像可显著增
ｏ
强。从Ｐａｌ模糊增强算法过程看，其模糊增强函数转折点处阈
ｏ
值Ｐ，取０．５，对于不同的图像，该取值不一定科学，这是造成该 算法有时效果不佳的一个重要原因。
１．３模糊隶属度逆变换
模糊隶属度非线性变换后得到Ｐ。’，对ｐ。’进行逆变换得到 增强后图像，逆变换公式如下：
图３不同Ｐｒ值时模糊增强算子曲线图
万方数据
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２００８，４４（４）
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用