二次函数符号判断

与 x 轴的一个交点在 (3, 0) 和 (4, 0) 之间，其部分图象如图所示，则
下列结论：① 4a b 0 ；② c 0 ；③3a c 0 ；④4a 2b at2 bt
（t
为实数）；⑤点
wenku.baidu.com
(
9 2
,
y1
)
,
(
5 2
,
y2
)
,
(
1 2
,
y3
)
是该抛物线上的点，
息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；
④a﹣2b+4c＞0；⑤
a

3 2
b
你认为其中正确信息的个数有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7.已知二次函数y=ax2＋bx＋c (a≠0)的图象如图 所示，有下列5个结论：①abc＜0; ②b＜a＋c; ③4a＋2b+c>0④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（ m≠1的实数）其中正确结论的序号有 ．
5. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下 结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确 的个数为（ ）
A1 B 2 C3 D 4
6.小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c
（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信
2.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为D(-1， 2)，与x轴的一个交点A在点(-3，0)和(-2，0)之 间，有四个结论：①b2-4ac＜0； ②a+b+c＜0； ③2c-b =4；④方程ax2+bx+c-2=0有两个不相等 的实数根．其中正确结论有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶 点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0） 下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2， ④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结 论的个数是（ ）
A5个 B4个 C3个 D2个
9. 对于对称轴为 x=-1 的抛物线 y ax2 bx c(a 0) ，
有下面五条信息：① b 3 ； ②b=2a ； c2
③ b2 4ac ＞0；④3a+b+c＜0；⑤当 x＜-3
时，y＜0.其中正确信息的个数为 (
)
y
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
-1 O 1 x
第 9 题图
10.如图，抛物线 y ax2 bx c （ a 0 ）的对称轴为直线 x 2 ，
y
D
A
-3 -2 -1
Ox
3.二次函数 y ax2 bx c (a≠0 )的图象如图，其
对称轴为 x=-1，有下面五个结论：①b＞0；
② b2 4ac ＞0； ③c=-3a ； ④4a-2b+c＞0；
⑤对于图象上的两个不同的点(m, n)、
(-1, k)，有 n k .其中正确结论有 y (
二次函数符号判断
1. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分， 其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说 法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④ 若（﹣5，y1），（1，y2）是抛物线上两点，则 y1＞y2．其中说法正确的是（ ） A①② B②③ C①②④ D②③④
则 y1 y2 y3 ，正确的个数有（ ）．
A.4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
11.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象 如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程x2+bx+c=0的 两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取 值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中 结论正确的个数是（ ）
)
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
-1 O 1 x
4. 抛物线 y ax2 bx c 图象如图所示，给出下列四
个结论：① abc >0；② a b c 2 ；③ a 1 ；
2
④ b ＜1.其中正确的结论是 （
）
（A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④
A4个 B3个 C2个 D1个