最新初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》精品说课稿

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七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇

七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇令公桃李满天下，何用堂前更种花。

今天小编为大家带来的是七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文，供大家阅读参考。

七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文一1两条直线的位置关系(第1课时)课时安排说明:《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质;第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。

这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。

学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力;能够将直观与简单推理相结合;在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。

二、教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用;通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力;能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题;引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

因此，本节课的目标是：1.知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线精品教案

新人教版七年级数学下册第5章第3.2节命题、定理教案教学目标：知识与能力理解定义、命题、真命题、假命题、定理、公理的含义，会区分命题的题设和结论.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.数学思考通过学习定义、命题、真命题、假命题、定理、公理的含义,能用它们进行简单的推理. 解决问题能够综合运用命题、真命题、假命题、定理、公理. 让学生在探索过程中，学会运用它们解决问题的策略和方法.情感态度与价值观通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识.教学重点：定义、命题、公理、定理的概念及命题的组成.教学难点：会区分命题的题设和结论.教学过程设计活动一.创设问题情境引入在日常生活中，我们会遇到许多概念，假如不对这些概念下定义，别人就无法理解这些概念，以致无法进行正常的交流.同样，在数学学习中，要进行严格的论证，也必须首先对所涉及的概念下定义.本节我们就一起来学习——5.3.2命题、定理.（出示课题）活动二.共同探索获得新知1.体会定义.(1)大于90°小于180°的角叫做钝角.(2)含有一个未知数并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.同学们通过举例子，观察比较这些定义，发现定义在用词和语气上有什么特征？用词严密且严格,用肯定的语气,定义中一般要有“叫做”这个词.归纳:由于定义表达事物的根本特征，正确的定义能把被定义的事物与其他事物进行区分，因此定义必须是严密的．要用肯定的语气.避免使用含糊不清的术语，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.2.得出命题.先请大家根据所学知识，判断下列句子是否正确.（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（2）三角形的内角和是180°；（3）同位角相等.（学生根据已有的知识很快就进行了判断.句子（1）、（2）是正确的，句子（3）是错误的．）归纳:这些句子我们都可以判断他们是对或是错.象这样判断一件事情(它是正确的或是错误的)语句,叫做命题.正确的命题称为真命题，例如（1）、（2）、错误的命题称为假命题，例如：（3）.3.课堂练习.下列句子哪些是命题？是命题的判断真假.(1)你吃饭了吗？ (2)两直线平行，同位角相等. (3)画一个角等于已知角.(4)两点之间，线段最短. (5)延长线段AB 到点C. (6)如果x=y ，那么x 2=y 2.(7)负数都小于0. (8)平角与周角一定不相等. (9)我是中国人.(10)2与3的和是4.4.观察发现命题结构.如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段的两个端点的距离相等.从命题的形式上有何发现？从构成上有何特点？都有“如果…，那么…”的形式吗?归纳:同学们观察很仔细，命题可以写成“如果…，那么…”的形式，可以看出命题是由两部分构成的，“如果”带领的是已知事项，也称为条件，我们把它叫做命题的题设，“那么”带领的是由已知事项推理得到的事项.我们称为结论，因此命题由题设和结论两部分构成.5.学有致用.例1.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论．练习：先把下列命题写成如果……,那么……的形式，再指出命题的题设和结论(1)内错角相等，两直线平行.(2)等角的余角相等.(3)小于直角的角一定是锐角.6.明确什么是定理.在刚才的学习中，我们进行了命题真假的判断，你是根据什么来判断证实一个命题是真命题还是假命题呢？通过观察、实践、验证特例等这些方法往往并不可靠.而是挑选一些通过长期实践，大家都公认的真命题作为证实其他命题的原始依据，并把这些公认的真命题称为公理.也就是说：公理是人们在长期实践中总结出的真命题，它们是证明其他命题的原始依据.我们已经学过的公理有：两点确定一条直线；两点之间线段最短；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.此外，我们把等式、不等式的有关性质以及等量代换（即在等式或不等式中，一个量用它的等量替代）都作为证明其他命题的依据．请同学们观察这几个公理，它们分别是用来证明什么的？象这些命题一样，它是从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.定理是真命题，它是证明其他命题正确的依据.活动三.课堂小结本节课我们学了哪些知识？悟到了什么？学生分别回答，教师进行反馈纠正，并出示知识网络,阐述命题与定义、公理、定理的关系.活动四.布置作业：课本第22页小练习1,2题和第24页第11题.定义命题公理定理真命题假命题题设结论。

《平行线》优秀说课稿范文（精选5篇）

•••••••••••••••••《平行线》优秀说课稿《平行线》优秀说课稿范文（精选5篇）作为一名教师，总归要编写说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。

那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的《平行线》优秀说课稿范文（精选5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《平行线》优秀说课稿1各位评委、各位老师：大家好！我说课的内容是：人教版七年级（下）册第五章第2节的第1小节《平行线》。

下面，我从以下几个方面对本课时的教学设计进行说明。

一、教材分析：1、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。

这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论。

这些知识是空间和图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。

同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置“观察”、“讨论”等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用。

2、教材的重难点及成因：由于学生在前两个学段已初步接触了平行线，所以我认为本节课的重点是通过学生观察、画图和讨论，共同探索平行公理的过程。

由于七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，且从未接触过反证思想，因而对于平行公理推论的理解存在很大困难，因此本节课的难点是平行公理推论的说理。

二、目标分析1、知识技能：（1）理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。

（2）能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。

（3）体会平行公理及其推论。

2、数学思考：（1）通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。

（2）让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。

3、解决问题：让学生在探索平行公理的过程中，体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和方法。

初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》精品说课稿

新课标人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》精品说课稿一、单元教材解读:本单元的教学内容为相交线与平行线及其在现实生活中的应用，教材要求学生掌握对顶角的定义、邻补角的定义、对顶角的性质，垂线的概念、垂线的性质、点到直线的距离，平行线的判定公理及判定定理，理解判定定理的形成、判定定理的证法，了解表达推理证明的方式，同位角、内错角、同旁内角的概念，通过合作小组交流、讨论以及动手操作，提高学生的作图能力、交流能力和数学表达能力，通过引入具体情境，发现生活中的数学问题，激发学生学习数学的兴趣。

本单元对学生的证明推理过程不做过多要求，教师可以书写规范的推理过程来熏陶学生，以渗透引导学生为以后书写规范的证明过程打好基础。

虽然不要求学生书写证明过程，但要学生说出每一步的理由。

根据学生的年龄特点和知识结构，教师在教学中，要结合生活中的实际，让学生观察、动手体验相交与平行的概念与性质。

为了激发学生的学习兴趣，教师可以采用多媒体等生动有趣的教学手段，让学生在轻松愉快的环境中掌握数学知识，提高数学素养。

二、教学目标：◆知识与能力1.理解对顶角、邻补角、平行线的概念及性质，会运用性质进行推理和计算2.会过一个已知点画已知直线的垂线。

3.会度量点到直线的距离。

4.渗透数形结合的思想，把计算、推理和图形结合起来。

5.掌握垂线的两个性质。

6.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，会识别同位角、内错角、同旁内角。

7.掌握平行线的概念，知道平行线的标记方式。

8.掌握平行公理9.知道命题的意义，分清题设和结论，能把命题写成如果··········那么········的形式。

10.初步认识平移，能画简单的图形平移。

◆过程与方法1.通过动手剪布，使学生初步掌握对顶角和邻补角的概念及性质。

新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)

赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：第五章相交线与平行线5.1.1相交线二次备课教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

七年级数学下册第5章相交线与平行线说课稿（新版）新人教版

七年级数学下册第5章相交线与平行线说课稿（新版）新人教版第五章相交线与平行线尊敬的各位评委老师：大家好。

今天我说课的课题是人教版义务教育教科书七年级下册第五章相交线与平行线。

下面我将从教材、学情、模式等七个方面对本节课进行说明。

首先，进行教材分析义务教育阶段的数学内容共分四大领域：数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践。

其中，图形与几何领域主要包括：图形的性质、图形的变化和图形与坐标。

而我本节课要说的是图形的性质范畴中的相交线与平行线。

(一)教材的地位和作用本单元是在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系。

垂直作为两条直线相交的特殊情形，在生活中有着广泛的应用，与它有关的概念和结论是学习第七章“平面直角坐标系”的直接基础。

平行线的判定和性质等知识也是以后学习三角形、四边形、圆、相似等知识的基础。

另外，本单元内容的研究方法，能为学生学习、研究以后的几何知识奠定方法基础，因而本单元内容具有承上启下的作用。

（二）学习目标基于《数学课程标准》的要求，本着以学生的发展为主，根据学生已有的知识量和认知水平，我把本节课的学习目标定为：1.理解对顶角、垂线、垂线段和点到直线的距离、平行线等概念。

2.能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

3.掌握两个基本事实，运用平行线的判定和性质定理能进行说理和简单推理。

4.通过本节课的学习，掌握复习数学的方法，在学习过程中获得成功的体验，发展推理能力。

基于本单元教材的地位，并结合学生平时作业中出现的问题，所以，我把理解与运用垂线的概念以及平行线的判定和性质作为本节复习的重点，把推理能力的培养作为教学的难点。

二、学情分析在对教材进行充分解读的基础上，我对学情进行了如下分析：学生已有的知识基础：学生在小学阶段学习了相交线、平行线的一些简单知识，在七年级上册又进一步学习了线段、角的有关概念和性质，本学期对相交线与平行线进行了系统的学习。

《相交线》初中数学说课稿

《相交线》初中数学说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《相交线》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析《相交线》是人教版七年级数学下册第五章第一节的内容。

这部分内容是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的基础上进行的，是进一步研究平面内两条直线位置关系的基础，也是后续学习平行线、三角形、四边形等知识的重要基础。

本节课主要介绍了相交线的概念、对顶角的性质以及邻补角的概念和性质。

通过本节课的学习，学生将初步体会几何推理的过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力，但他们的思维还处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。

在学习相交线的概念和性质时，可能会遇到理解上的困难。

因此，在教学过程中，我将注重引导学生通过观察、操作、思考等活动，帮助他们理解和掌握相关知识。

1、知识与技能目标（1）理解相交线的概念，能准确找出相交线。

（2）掌握对顶角的性质和邻补角的概念及性质，并能进行简单的推理计算。

2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、猜想、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

（2）经历探究对顶角和邻补角性质的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标（1）在探究活动中，培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神。

（2）通过对相交线的学习，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

四、教学重难点1、教学重点（1）相交线的概念，对顶角和邻补角的概念及性质。

（2）对顶角性质的推理和应用。

（1）对顶角性质的推理过程。

（2）准确识别对顶角和邻补角。

五、教法与学法1、教法根据本节课的教学内容和学生的实际情况，我将采用以下教学方法：（1）直观演示法：通过多媒体课件展示相交线的形成过程，让学生直观地感受相交线的特点。

（2）启发引导法：在教学过程中，通过设置问题，引导学生思考、探究，培养学生的思维能力。

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线(教案)

（2）在教学过程中，注重培养学生的空间观念和几何直观能力，通过实物模型、多媒体演示等方法，让学生更好地理解图形。
（3）在解决实际问题时，引导学生运用平行线知识，分析问题，提高解题能力。例如，在建筑设计中，如何运用平行线知识确定建筑物的结构线条。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相交线与平行线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如火车轨道、双杠等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、判定方法、性质及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-平行线在实际问题中的应用：运用平行线知识解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
举例解释：
（1）重点讲解平行线的定义，通过图形直观展示，使学生深刻理解平行线的概念。
（2）强调平行线的性质，结合具体实例进行讲解，让学生掌握平行线之间的夹角关系。
（3）详细讲解判定平行线的方法，并通过典型题目进行巩固。
2.教学难点
此外，关于学生小组讨论环节，我觉得整体效果还不错，学生们能够积极参与，提出自己的观点。但在引导和启发学生思考方面，我觉得自己还有待提高。在今后的教学中，我将更加关注学生的思维过程，通过提问和引导，激发他们的思考。

2023年《平行线》优秀说课稿范文(精选5篇)

2023年《平行线》优秀说课稿范文（精选5篇）《平行线》优秀说课稿1今天我说课的内容是华东师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第五章的5、2节《平行线的性质》（第三课时）、下面我就从教材分析；学生情况分析；教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教法与学法；教学过程设计这几个方面把我的理解和认识作一个说明。

一、教材分析：1、地位与作用：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到、这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

2、在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢学生有进一步探究的愿望和能力。

二、教学目标的确定：根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：（1）探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。

（2）通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

（3）通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识________于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。

三、教学重点、难点分析：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到、这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力、因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质、由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆、因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别四、教法与学法1、教法：采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。

人教版七年级下册数学《平行线》相交线与平行线说课教学课件

获取新知知识点三：平行线的传递性质
由平行公理，进一步可以得到如下结论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么
这两条直线也互相平行.
几何语言表达：
a
因为a//c , c//b(已知）
c
所以a//b(如果两条直线都和第三条直线
b
平行，那么这两条直线也互相平行）.
随堂演练
1. 下列生活实例中:①交通道口的斑马线;②天上的彩虹;
二、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行.
A
B
C
D
a∥b
AB ∥ CD
读作：“AB 平行于 CD”
a b
读作：“a平行于b ”
二平行线的画法、平行公理及推论
动手画一画：平行线的画法：
（1）放（2）靠（3）推（4）画
活动三：同一平面内两直线的位置关系
同一平面内，两条不重合的直线位置关系
4. 如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD所在的直线与地面MN__相__交____，理由是经___过__直____ _外__一__点__，___有__且__只__有___一__条__直__线__与___这__条__直__线___平__行_．线
5.如图，在长方体的各条棱中，与AB平行的有_C_D__、__A_1_B_1_、__C_1_D_1，
种位置关系：相交和平行.
例题讲解例1 判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线解．：(1)不正确；理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件．
(2)不正确；理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”．

新课标人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》精品教案

新课标人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》精品教案一. 教学内容：相交线与平行线二. 主要概念：1. 邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。

2. 对顶角一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

3. 垂线两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

4. 垂线段过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。

5. 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

6. 平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

7. 命题判断一件事情的语句叫做命题。

8. 平移把一个图形整体沿着某一方向平行移动，这种移动叫做平移变换，简称平移。

三. 主要性质：1. 对顶角的性质对顶角相等。

2. 邻补角的性质互为邻补角的两个角和为180°。

3. 垂线的基本性质（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）垂线段最短。

4. 平行线的判定与性质【典型例题】一. 选择题1. 如图，下列条件中，能判断直线∥的是（）A. =B. =C. =D. +=2. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）=；（2）=；（3）+=；（4）+=，其中能判断a∥b的是（）A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（3）（4）3. 如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB；则图中与相等的角（除外）共有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个4. 如图，若AB∥CD，则（）A. =+B. =－C. ++ =D. －+=5. 如图，AB∥EF∥DC，EH⊥CD于H，BAC+ACE+CEH=（）A. 180°B. 270°C. 360°D. 450°6. 已知两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的3倍少8，那么这个角的度数是（）A. 47°或4°B. 133°或4°C. 47°或133°D. 以上都不对7. 下列条件中，能得到互相垂直的是（）（1）对顶角的平分线（2）邻补角的平分线（3）内错角的平分线（4）同旁内角的平分线（5）同位角的平分线A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 如图，AB∥EF，C=90，则1、2和3的关系是（）A. =1+ 3B. +1+ 3 =C. +1－ 3 =90D. +3－ 1 =909. 若直线a、b分别与直线c、d相交，且+=，－=，=115，那么=（）A. 55°B. 65°C. 75°D. 85°10. 如图，已知a∥b，且AB⊥a，ABC=130，则1=（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°11. 下列命题不正确的是（）A. 两条不相交的直线是平行线B. 在同一平面内不平行的两条直线必相交C. 在同一平面内不相交的两条直线必平行D. 在同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交、平行12. 一条道路经过两次转弯后，与原来的方向平行，若第一次拐弯为150°，那么第二次转弯度数应为（）A. 150°B. 30°C. 150°或30°D. 以上都不对答案：1—5 CDBAB 6—10 ABCBB 11—12 AC二. 解答题：1. 如图所示，图中有几对同旁内角？分析：我们知道两条直线被第三条直线所截共形成八个角，其中有两对同旁内角。

新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线精品教案

新人教版七年级数学下册第5章第3.1节平行线的性质教案教学目标:知识与能力经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,培养运用知识进行推理和计算的能力.数学思考通过学习直线平行的性质,掌握平行线的三条性质,能用它们进行简单的推理和计算. 解决问题能够综合运用平行线性质和判定解题. 让学生在探索过程中，体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和方法.情感态度与价值观通过对平行线性质的认识，师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识.教学重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.教学难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学过程设计:活动一.引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?活动二.实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P19图5.3-1).2.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学生写出猜想. 4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 5.师生归纳平行线的性质,教师板书.cb a4321活动三.归纳平行线的性质 1.平行线的性质性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.教师让学生结合上面左图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定因为a∥b, 因为∠1=∠2, 所以∠1=∠2 所以a∥b . 因为a∥b, 因为∠2=∠3, 所以∠2=∠3, 所以a∥b.因为a∥b, 因为∠2+∠4=180°, 所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b.2.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 3.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗? 结合上面左图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等); 又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理. 4.平行线性质应用.例.如上右图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=70°,∠B=85°, 梯形另外两个角分别是多少度?DCBA教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A 与∠D、∠B 与∠C 的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 活动四.巩固练习 1.课本练习(P21).2.补充:如下图,BCD 是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B 的度数.E21DCBA本题综合应用平行线的判定和性质,教师要引导学生观察图形,考察已知角的数量关系,确定解题的思路. 活动五.课堂小结1.平行线的性质2.推理过程中平行线的性质与平行线判定的区别比较. 活动六.布置作业课本第22页第1题和第23页第2,3,4,6题.。

新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第五章相交线与平行线（总第一课时）5.1.1相交线教学过程设计一、联系生活，导入新知生：欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？师：这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．它们就是我们本章要研究的课题．【板书】第五章相交线、平行线5．1 相交线、对顶角【设计意图】在欣赏美丽的图画中寻找出数学模型，让学生体会“数学就在我们身边，初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力，激发学生学习兴趣．二、合作探究，形成概念师：取两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开．生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形．师：思考所画的图形中有几个小于平角的角？生：四个．师：为了方便描述，我们用：：∠1、∠2、∠3、∠4来表示这四个角，如果把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？生：（互相补充）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3，∠2和∠4，∠3和∠4．师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？生1：一类是相邻的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，一类是相对的∠1和∠3，∠2和∠4．生2：一类是有公共边的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，另一类是无公共边的……师：把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4）；另一类是没有公共边，两边都互为反向延长线（∠1和∠3，∠2和∠4），这就是今天要学的对顶角和邻补角．【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．师：强调“相交直线”的前提条件．对顶角：有公共顶点无公共边．．．．．．．．．．．邻补角：有公共顶点且有一公共边“互为”两个字的含义是什么？生：互为是针对两个角而言，如∠1是∠3的对顶角，反过来∠3也是∠1的对顶角．【设计意图】引导学生按位置关系进行分类，并针对分类的原因进行探索和交流，让学生经历概念的形成过程，真正理解对顶角和邻补角的概念．在探索过程中，渗透分类思想，培养探究意识和合作交流能力，调动学生参与积极性．三、及时巩固，加深理解1、下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？（１）（２）（３）（４）【设计意图】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象．２．下列各图中，∠l和∠2是邻补角吗？为什么？（１）（２）（３）师：图（1）中的邻补角可以看成是怎样形成的？邻补角为什么互补？生：一条直线和一条射线相交形成，邻补角构成一个平角．3、请分别画出图中的∠l对顶角和∠2的邻补角．4、如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角是，∠EOD的邻补角是．【设计意图】通过辨、画、找，及时反馈学生思维上的一些偏差，加深对两个概念的理解，在画邻补角和找邻补角中让学领会分类思想．四、师生互动，再探性质师：在刚才的练习中，我们知道互为邻补角的两个角的和为180度，互为对顶角的两个角有什么样的大小关系呢？（演示相交线模型）生：相等．师：为什么？生：（讨论交流）生1：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）生2：∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）师：很好，根据上一章补角的性质“同角的补角相等”说明了对顶角相等这一性质．【板书】：对顶角相等．【设计意图】引导学生观察、猜测、推理，得到本节课的重点——对顶角相等，让学生深刻理解性质，训练学生的说理能力，树立学好几何图形的信心．五、变式训练，提升能力1．已知直线a、b相交，∠l＝40°,求∠2、∠3、∠4的度数．2．变式1：把∠l＝40°变为∠l＝90°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式2：把∠l＝40°变为∠l＝n°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式3：把∠l＝40°改为∠2是∠l的3倍，求∠1、∠2∠3、∠4的度数．变式4：如图，直线AB、CD相交于O点，OE平分∠AOD，若∠1＝20°，那么∠2＝______．变式5：如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°，若∠1＝20°，那么∠2＝____，∠3＝____，∠4＝____．3．右图是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗？4．如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？5．如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，图中共有几对对顶角？变式：图中共有几对邻补角？师：解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形．对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形．如：为此，对顶角有2×3＝6个，邻补角的对数为4×3＝12个．【设计意图】通过变式，由易到难，培养学生举一反三的能力，在利用数学解决实际问题中感受成功，培养学生从现实情境中建立几何模型的能力，思考题能很好地培养学生的化归能力．六：回顾梳理，归纳小结师：这节课你学到什么知识？理解的怎样？你有哪些方面的感悟？还有什么疑惑？生：……七：布置作业，分层发散1．课本：P7－91，2，8，9；2．探究（选做）四条直线相交于一点，共有几对对顶角？几对邻补角？n条直线呢？【教学反思】：（总第二课时）5.1.2垂线(第1课时)计教学过程设（总第三课时）5.1.2垂线(第2课时)教学过程设计（总第四课时）5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学过程设计3.如图，∠6和∠2是_________角，∠（总第五课时）5.2.1平行线教学过程设计（总第六课时）5.2.2平行线的判定(一)教学过程设计（总第七课时）5.2.2平行线的判定(二)教学过程设计（总第八课时）5.3.1平行线的性质（第1课时）教学过程设计（总第九课时）5.3.1平行线的性质（第2课时）教学过程设计（总第十课时）5.3.2命题、定理、证明学过程设计教（总第十一课时）5.4平移教学过程设计2.欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？（总第十二课时）第五章小结与复习教学过程设计第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

(完整版)平行线及其判定说课稿

各位评委老师上午（下午）好！我说课的题目是人教版七年级下册第五章“相交线与平行线”第二节“平行线及其判定”的内容，此内容为本节的第一课时。

我说课的程序主要有以下教材分析、说教法、说学法、教学过程设计等四个部分：一、教材分析（一）教材地位、作用平行线是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点，学习平行线的判定会为后面学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”；同时，本节学习将加深“角与平行线”的认识。

基于上面对教材的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标：（二）教学目标1、知识与技能目标：理解平行线的定义、平行公理及其推论；理解平行线的判定方法2、能力目标：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理计算3、情感与态度目标：初步理解“从特殊到一般，从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法（三）教学重难点教学重点：在观察实验的基础上，进行判定方法的概括与推理・教学难点：方法的归纳与综合运用；二、说教法为了突出重点，突破难点，本节课以设置问题、创设情境为主线，通过师生互相交流和协商的方式展开教学，而在拓展延伸部分以学生的主动探究为主三、说学法借用生活场景引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师启发引导，及时了解与评定学生的学习情况，进行反馈调节。

同时使用多媒体辅助教学，形象生动地展示教学内容，不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生的学习兴趣和积极性。

四、教学过程设计为达到教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动f生、自觉性、积极性，本节课教学程序设计如下（一）回顾知识1 •同位角，内错角，同旁内角的概念•2•找出图中的同位角，内错角，同旁内角并指出他们分别是由哪两条直线被第三条直线所截得到。

（设计意图：通过练习，起到复习知识的作用。

这里主要复习：同位角、内错角、同旁内角的概念，为进一步学习做准备。

）（二）创设问题情境，导入新课这一环节是获取新知识的过程，教学中我将以我讲解与学生自主探索相结合的方式，这个环节我将分别介绍平行线的几个相矢概念：在周围世界中到处可见平行线的形象，你能举出在周围所看到平行线的例子吗？（学生举例）（教师补充举例）出示课件，让学生欣赏生活中平行线的图片，激发学生学习平行线的兴趣。

人教版七年级下册第五章相交线与平行线课程设计

人教版七年级下册第五章相交线与平行线课程设计
一、课程背景
本课程是人教版七年级下册数学课程中的第五章，主要内容是相交线与平行线。

在初中阶段，平面图形的基本概念、平面几何基本性质均是必修课程，也是学生后续学习的基础。

因此，通过本章的学习，旨在使学生能够清晰地认识到：相交线、平行线的概念及性质;用这两个概念解决具体问题等。

二、教学目标
1.掌握平行线的定义及判定方法；
2.掌握平行线性质；
3.了解相交线的概念及性质；
4.学习用相交线、平行线来解决实际问题；
5.培养学生的数学逻辑思维和实际问题解决能力。

三、教学内容
1. 平行线的概念与判定
1.平行线的定义，即在同一平面内，不相交的两条直线；
2.通过角的判定方法判断平行线，即两条直线所对应的同位角相等；
3.通过距离的判定方法判断平行线，即两条直线上对应的两点向另一条
直线的距离相等。

2. 平行线的性质
1.平行线间距离相等；
2.平行线与一截线的交线平行；
3.平行线断线成等比例。

1。

人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》说课稿

人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》说课稿一. 教材分析《相交线》是人教版七年级数学下册第五章第一节的内容，主要介绍了相交线的定义、性质和应用。

本节课的内容是学生学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

在教材中，通过生动的实例和丰富的图片，引导学生认识相交线，理解相交线的性质，并学会运用相交线解决实际问题。

教材内容由浅入深，循序渐进，既注重了知识的传授，又重视了学生的动手实践和合作交流。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平行线的知识，对于图形的认知和观察能力有一定的基础。

但是，对于相交线的定义和性质，学生可能还存在一定的模糊认识。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解相交线的定义，掌握相交线的性质，并能够运用相交线解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功，培养自信心和合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：相交线的定义、性质和应用。

2.教学难点：相交线的性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和启发式教学法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强学生的直观感受和动手实践能力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的相交线的例子，如交叉的电线、道路等，引导学生思考相交线的特点，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍相交线的定义，引导学生观察和描述相交线的性质。

3.实例分析：通过几何画板展示相交线的性质，让学生直观地感受相交线的特点。

4.小组讨论：学生分组讨论相交线的性质，总结出相交线的性质定理。

5.练习巩固：设计一些相关的练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题。

6.课堂小结：引导学生总结本节课所学的知识，巩固对相交线的理解。