新湘教版数学九年级上册一元二次方程测试题

一元二次方程测试题

姓名: 总分：120分 成绩: 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分)

1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为( )

A.ax 2+bx+c ＝0

B.x ＋y ＝2 C ． x ２

+３y ﹣５=0 D.ﻩx ２

﹣1=０

2．将一元二次方程２ｘ2＋7=９x 化成一般式后,二次项系数和一次项系数分别为( )

ﻩA ．２，9 B. 2,7 C.ﻩ2，﹣9 D ．2ﻩx ２

,﹣９x

3．用配方法解方程ｘ２

＋１0x+９=0，配方后可得( ) Ａ．（ｘ＋5）2＝16ﻩB ．ﻩ（ｘ+５)2=１ C ．ﻩ(x+10)2=9１ D ．ﻩ(x+10）2=１0９

4.使分式2561

x x x --+ 的值等于零的x 是( )

Ａ．6 Ｂ.-１或6 Ｃ．－1 D.－6

５.对于一元二次方程3ｙ2 +5y —1=０，下列说法正确的是（ ） A 、方程无实数根 B 、方程有两个相等的实数根 C 、方程有两个不相等的实数根 D 、方程的根无法确定 ６．下列一元二次方程两根均为负数的一元二次方程是（ )

Ａ．05x 12x 72

=+- B ．05x 13x 62

=-- Ｃ．05x 21x 42

=++ﻩ

D ．08x 15x 22

=-+

7.三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣１３ｘ＋3６＝０的两根，则该三角形的周长为( )

A ．13ﻩ

B ． 1５ﻩ

C ．ﻩ１8ﻩD. 13或１8

8．若关于x 的一元二次方程(ａ﹣1)x 2﹣2ｘ+2＝0有实数根，则整数a 的最大值为（ ）

A.﹣1ﻩB ． ０ﻩC. 1 D.ﻩ2 9.已知关于x 的一元二次方程ｘ２

+ｍｘ＋n=0的两个实数根分别为x 1＝﹣２，x ２=４,则m+n 的值是( ）

A ．﹣10 Ｂ．

10 C.ﻩ﹣６ D. 2

10．关于ｘ的方程ｋx 2

＋3x-１＝0有实数根,则k 的取值范围是（ ）

A 、k ≤-49

B 、k ≥-49

且k ≠0 C 、k ≥-49 D 、k ＞－49

且k ≠０

11．某超市一月份的盈利100万元,第一季度的盈利80０万元．如果平均每月增长率为x ，则所列方程应为( )

A ．100（１+x)2=8００

B ．ﻩ１0０+100×2x ＝800

C ．１00+10０×3x=8００

D ．10０[1+（1+x ）+（1+x)2]=8０0 １2.若（x 2+y 2）(x ２＋ｙ２+6)＝７,则x 2+ｙ２

的值是( )

A ．-１

B ．1 Ｃ.７ D ．－7 二.填空题(共８小题,每小题3分,共２４分) 11．关于x 的方程5)3(7

2

=---x x m m

是一元二次方程，则m 应满足条件是 .

12.已知x =-1是方程012

=++mx x 的一个根,则m = ．

13.已知x= 时,代数式x 2－ｘ+1与代数式x+４的值相等。

14.关于x 的一元二次方程x 2+ａ=0没有实数根,则实数a 的取值范围是 . 15．整式x 2+3x +4的最小值是 ．

16.如图，矩形花草区,其长为40ｍ，宽为２６m ，其间有三条等宽的路,要使花草的面积为864m 2,设路的宽度为ｘ 米,则可列方程为 .

1７.已知一元二次方程032)1(2

=+++-k kx x k 有两个不相等的实数根，则k ．

18．某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙（墙长2５ｍ），另外三边用木栏围成,木栏长40ｍ.若养鸡场面积为２00m 2,求鸡场靠墙的一边长为 . 三.解答题(共8小题,共6６分）

19.（8）已知关于x 的方程（ｍ2﹣1）x 2﹣(m ﹣1）ｘ+m=0. （１）m 为何值时，此方程是一元二次方程? (2）若x=1是方程的解,求m 的值。

２0．(２4分）运用适当的方法解方程：

(１）2（ｘ﹣3)2=８ (２)４x 2﹣6x ﹣3=０

(3）(2x ﹣３）２

=5(２ｘ﹣３) (4)（x+8)(x ＋1）=﹣1２ 21．(10分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（k ＋2)ｘ+2k=0. （1)若ｘ=１是这个方程的一个根,求ｋ的值和它的另一根； (2)对于任意的实数k ，判断原方程根的情况,并说明理由.

22.（8分）已知：x １、x 2是关于ｘ的方程x 2+（2ａ-1）x ＋a ２

＝０的两个实数根,且(x １+２）(x 2+２）=１1,求a 的值．

23.(１０分）已知x 1,ｘ２是一元二次方程（a ﹣6)ｘ２

+2a ｘ+a=0的两个实数根,是否存在实数ａ,使x 1x 2﹣ｘ1=4+ｘ2成立?若存在，求出a 的值；若不存在,请你说明理由．

24.(10分)据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达２16万辆,假定汽车拥有量年平均增长率保持不变. （1）求20０９年底该市汽车拥有量；

（2)如果不加控制,该市２0１２年底汽车拥有量将达多少万辆?

25．(10分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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