设计年径流量的计算
工程水文水利计算第5章设计年径流分析
2.00
1992～1993 0.97 0.43 1.32 1.25 1.31 1.70 2.82 2.05 2.83 0.88 0.25 1.35
1.43
1993～1994 0.78 1.77 0.55 1.77 2.36 3.82 2.52 4.63 2.01 2.26 1.46 1.25
2.10
1989～1990 1.20 0.41 1.24 1.88 2.00 1.87 2.82 1.57 0.94 0.65 0.41 1.57
1.38
1990～1991 1.27 0.71 2.49 0.72 5.24 2.18 2.26 0.93 0.63 0.75 1.24 1.00
1.62
1991～1992 0.20 1.49 0.90 2.61 7.54 1.25 3.17 3.82 2.33 0.40 0.08 0.22
WUHEE
第三节 短缺资料时设计年径流频率分析计算 1. 设计代表站只有短系列径流实测资料（n<20）
设法展延径流系列的长度。 2. 设计断面附近完全没有径流实测资料
利用年径流统计参数的地理分布规律，间接 地进行年径流估算。
WUHEE
一、有较短ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ径流系列时设计年径流频率分析方法
关键：展延年径流系列。
1994～1995 0.55 0.23 1.82 2.02 2.37 2.73 2.08 4.02 0.06 1.90 0.05 1.60
1.62
1995～1996 0.28 0.60 1.51 0.36 2.46 2.42 2.55 0.87 1.42 4.26 0.54 0.13
1.45
1996～1997 1.58 1.79 0.91 1.85 3.24 2.83 4.17 2.99 2.83 2.42 2.91 1.99
年平均径流量的计算方法
年平均径流量的计算方法年平均径流量是指在一年中经过某一水文站点的径流量的平均值。
计算年平均径流量有多种方法，以下将介绍两种常用的方法：水文平衡法和统计方法。
一、水文平衡法水文平衡法是指根据流域的水量收支平衡原理，通过计算流域的降水量、蒸发量和地下水补给量等，得到流域的平均径流量。
具体计算步骤如下：1. 收集数据：获取流域内水文站点的降水数据、蒸发数据和地下水监测数据等。
若没有地下水监测数据，可以使用其他方法进行估算。
2. 计算水量收入：根据水量收入的组成部分，将流域的降水量分为有效降水和流失降水。
有效降水是指渗透入土壤层并形成土壤水或地下水的降水量，而流失降水是指不被土壤层吸收和蒸发的降水量。
3. 计算水量支出：根据水量支出的组成部分，将流域的水量支出分为蒸发量、蓄水量和地下水补给量等。
4. 计算年平均径流量：根据水量收入和水量支出，可以得到年平均径流量。
年平均径流量的计算公式为：年平均径流量 =有效降水 - (蒸发量 + 蓄水量 + 地下水补给量)。
水文平衡法在计算年平均径流量时，需要对各项水文参数进行准确测量和估算，所以对数据的要求比较高。
另外，该方法还需要考虑水文方程的不确定性和流量观测的误差等因素。
二、统计方法统计方法是指通过对历史径流量数据进行分析和统计，计算得到年平均径流量。
具体计算步骤如下：1. 收集数据：获取流域内水文站点的历史径流量数据，通常要求至少连续10年以上的数据。
2. 数据预处理：对收集到的径流量数据进行预处理，包括数据缺失值填补、异常值处理和数据平滑等。
3. 统计分析：采用统计方法对预处理后的径流量数据进行分析，计算得到年均径流量。
常用的统计方法有算术平均法、加权平均法和频率分析法等。
4. 计算年平均径流量：根据统计分析的结果，可以得到年平均径流量。
统计方法在计算年平均径流量时，较少受到水文参数估算的影响，主要依赖于历史径流量数据的可靠性和有效性。
同时，统计方法还可以用于计算径流短期变化和长期趋势等信息。
第三章 设计年径流分析计算
【例】某水库具有18年的年、月径流资料，见下表。 设计保证率p=90%的年最小3个月、最小5个月的设 计径流量见表2，求设计年内分配过程。
1.频率计算
某水库时段径流量频率计算成果（p=90%）
时段
均值
Cv
Cs/Cv
Qp
12个月
131
0.32
2
81.8
最小5个月 18
0.47
2
8.45
最小3个月 9.1
4、相关线反映的是平均情况下的定量关系。
【例】
资料情况及测站如表和图所示，现拟在C处 建一座水库，试简要说明展延C处年径流系列的 计算方案。
C
D
A
B
F
Q
A
3600
1952-1985
B
1000 1958-1985
C
2400
1976-1985
D 72500 1910-1985
例1：已知某流域年径流量R和年降雨量P同期系列呈 直线相关，
二、设计代表年年径流量的年内分布计算
1.代表年的选择
对于灌溉工程，灌 溉枯水期比较枯的年份；
从实测径流资料中选择代表年，对选可于择按枯水下水利述期工原较程则长而。、言枯，水应
1.选取年径流量与设计年径流量相期接比近较枯的的年年份份作。为代表年。
2.选取对工程较为不利的年份作为代表年。
2.径流年内分配计算
定的，即在规划设计阶段要分析工程规模、来水、用 水、保证率四者之间的关系，经过经济技术比较来确定
工程规模。
三、水文计算任务
设计年径流量是指相应于设计保证率的年径流量。设计保 证率需根据各用水部门的设计标准确定。
计算的具体任务是：分析研究年径流量的年际变化和年内分 配规律，提供工程设计的主要依据-----------来水资料。
第五章设计年径流的分析计算（习题）
第五章设计年径流的分析计算（习题）第五章设计年径流的分析计算一、简答题1．日历年度、水文年度、水利年度的涵义各如何？2．水文资料的“三性”审查指的是什么？如何进行资料审查？3．如何分析判断年径流系列代表性的好坏？怎样提高系列的代表性？4．通过图解相关发现，甲与丙的关系不理想，而甲与乙的关系较密切，乙与丙的关系尚可。
是否可以先建立甲～乙的相关来展延乙，再建立乙～丙的相关来达到展延丙站的年径流资料。
5．某流域的水文站、雨量站分布及资料情况如图5-1、表5-1所示，其中1979年后在A 站上游10km 处修建一引水工程。
试拟定插补B 站年、月径流的各种可行方案。
表5－1 测站资料情况表图5-1 某流域水文测站和引水枢纽分布图6．怎样选择参证站？单站（一个站）的年雨量能否作为展延年径流系列的参证变量？7．月降雨径流相关图上点据散乱的原因是什么？8．缺乏实测资料时，怎样推求设计年径流量？9．资料情况及测站分布见图5-2、表5-2，拟在D 处建库，试述D 处设计年径流的计算方案及顺序写出大的计算步骤（不要求细节）。
表5－2 测站资料情况表11．推求设计年径流量的年内分配时，应遵循什么原则选择典型年？12．简述具有长期实测资料情况下，用设计代表年法推求年内分配的方法步骤？二、计算题1．根据所给的年径流参数等值线图（图5-3）及枯水典型的年内分配（表5-3），求某水库（F＝284km2）坝址处的P＝90%的设计枯水年年径流值及其年内分配。
（采用皮-Ⅲ型分布，C s＝2C V）。
表5-3 设计枯水（P＝90%）径流年内分配计算表图5-3 多年平均年径流深、年径流Cv等值线图2．如图5-4所示，以灌溉为主的陂下水库（F＝166km2），坝址处无实测径流资料，今拟采用水文比拟法推求P＝90%的设计枯水年的年、月径流（即设计年内分配）或推求典型干旱年（实际代表年）年、月径流过程。
资料情况如下：（1）汀江上游观音桥站（F＝377km2）具有18年（1958～1975年）实测年月径流资料，见表5－4 （逐月径流略）。
年径流系数计算公式
年径流系数计算公式年径流系数是指某一时间段内的径流量与降水量的比值。
在水文学中，它可是个相当重要的概念呢！咱们先来了解一下年径流系数的计算公式。
一般来说，年径流系数（α）可以通过年径流量（W）除以年降水量（P）来计算，用公式表示就是：α = W / P 。
举个例子来说吧，就像我曾经去过的一个小山村。
那地方山清水秀，风景美极了。
村里有一条小河，常年流淌着清澈的水。
有一年，我专门在那里观察和记录了相关的数据。
那一年，村子里的降水量经过测量大概是 1000 毫米。
而通过对小河流量的监测和计算，发现这一年的径流量大约是 300 毫米。
按照年径流系数的计算公式一算，α =300÷1000 = 0.3 。
这就意味着，这一年降下来的水，只有 30% 形成了径流。
影响年径流系数的因素那可多了去了。
比如说，当地的地形地貌。
如果是山地，水流跑得快，径流系数可能就大一些；要是平原，水流缓慢，容易下渗，径流系数可能就小一些。
还有土地利用类型也很关键。
像森林覆盖面积大的地方，树木能截留一部分雨水，下渗也多，径流系数相对就小；而城市里大多是水泥地面，雨水不容易下渗，径流系数往往就比较大。
另外，气候条件也对年径流系数有着重要影响。
在湿润地区，降水丰富，年径流系数通常会高一些；在干旱地区，降水本来就少，蒸发又强，年径流系数自然就低。
在实际应用中，年径流系数的计算和分析可是大有用处的。
比如说在水利工程的规划设计中，工程师们得根据当地的年径流系数来合理确定水库的库容大小，以保证在干旱的时候也能有足够的水供应。
在城市的排水系统设计中，也得考虑年径流系数，要是算小了，一下大雨可能就会出现内涝，那可就麻烦啦！再回到那个小山村，后来村子发展了，修了不少新路和新建筑。
原本的一些农田和草地也变成了水泥地。
结果呢，再算年径流系数的时候发现比之前高了不少。
这也让村民们意识到，发展的同时还得注意保护环境，不能让过多的雨水都流走了，不然会影响到村里的生态平衡和农业灌溉。
设计年径流量及年内分配的分析计算3
第三步：设计时段径流量的计算
根据频率曲线，运用第七章中的公式（7-28），结合附表1，
即可推求出指定频率的设计年径流量，或指定频率的设计时段径
流量；
Qp Q(1 cv p )
……… (7-28)
41.6 11.8 58.0
57.4 17.1 23.9
31.7 14.4 10.6
5.86 14.3 12.4
6.56 3.84 6.26
4.55 3.69 8.51
2.59 4.67 7.30
1.63 5.16 7.54
1.76 6.26 3.12
2 21.6 2.03
13.2
1.62 1.80 3.87 3.06 8.48 5.30 2.36 9.00 3.57 3.80 8.76 8.89 5.21 11.1 5.56
某水库的18年间的年、月径流量资料如下表所示，用水流量q=3m3/s， 求该水库：
① 供水保证率分别为P=10%、P=50%、P=90%的设计年径流量； ② 最小3个月、最小5个月的设计时段径流量； ③ 用同频率法计算该水库的兴利调节库容。
表8-2 某水库历年逐月平均流量表
年份
1958～1959 1959～1960
下垫面条件调查分析——不同区域的情况差别比较大，尤其 在人口密集地区，下垫面受人类活动的影响非常大，例如流 域内的水库、大型灌区、退耕还林、坡耕地的梯田改造等。
实测径流的还原计算——如果径流过程受下垫面变化的影响 显著而不具备一致性时，需要对实测径流资料进行还原计算。 还原时要注意分析人类活动措施的不同发展时期和丰、平、 枯水年还原水量的变化情况。
第四章设计年径流量的计算gao
第一节 河流与流域 三、流域特征 1. 流域地形特征
（1）流域平均高度 （2）流域平均坡度 又称地面平均坡度，是坡地漫流过程 的一个影响因素，在小流域洪水汇流 计算时，是一个重要参数。流域平均 坡度按下式计算： J=(a1J1+ a2J2＋...+ anJn)/A 式中：J——流域平均坡度 Ji——相邻两等高线间的平均坡度 ai——相邻两等高线间的面积，km2 A——流域面积，km2
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第二节 正常径流量的计算
一、基本概念及其特点 1. 年径流量
是指相应于某一设计频率 的年径流量。 —— 设计年径流是水库、塘坝 设计确定有效库容的一个 重要水文依据。
年径流量的多年平均 值称为多年平均径流 量 Q n。
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2. 年径流量的变化特点
3. 设计年径流量 4. 多年平均径流量 5. 正常年径流量
（2）河流横比降： 河流横断面的水面，一般是横 向倾斜或凹凸不平的，这种河 流表面横向的水面倾斜称为横 比降。 山东农业大学林学院
第一节 河流与流域 三、流域特征 1. 流域几何特征
（1）流域面积 ② 测量面积方法：一般可
用求积仪法、数方格法、 权重法等进行测定。
①流域面积：流域分水线和出流 断面所包围的面积称流域面积， 单位为km2。
在气候和下垫面基本稳定的条件下，随着观 测年数的增加，Qn趋向于一个稳定数值，这
个稳定数值称为正常年径流量Q0。
第二节 正常径流量的计算
二、正常年径流量的推算方法(三种)
1.有长期实测资料时正常年径流量的计算 （1）长期实测资料条件 ①实测系列长度：根据我国 河流的特点和资料条件，一 般具有二三十年以上可作为 有长期资料处理。 ②代表性：一般是指在观测 系列中应包含有特大丰水年 ，特小枯水年及大致相同的 丰水年群和枯水年群。
水文水利计算第五章 设计年径流分析与计算
§5.1 概述
§5.2 影响年径流及其年内分配的因素
§5.3 具有实测径流资料时设计年径流及年
内分配分析计算
§5.4 缺乏实测资料时分析计算
5.1 概述
研究内容：年径流，设计年径流；输沙量，多年平 均输沙量。 研究对象：径流变化及其影响因素，设计年径流分 析计算，设计年径流的年内分配；枯水流量分析计 算；多年平均输沙量的估算。 研究目的：年径流及年输沙量的分析计算是为水利 水电工程的规划设计服务的，年径流分析计算成果 与用水资料相配合，进行水库调节计算，便可求出 水库的兴利库容；多年平均输沙量计算成果为水库 死水位的选择提供了重要依据。同时，年径流分析 计算成果是进行水资源评价的重要依据，也是制定 和实施国民经济计划的重要依据之一。
（1）利用本站的水位资料延长年径流系列。 （2）利用上下游站或邻近河流测站实测径流资料， 延长设计断面的径流系列。 （3）利用年降水资料延长设计断面的年径流系列 径流是降水的产物。流域的年径流量与流域的年 降水量往往有良好的相关关系。又因降水观测系 列在许多情况下较径流观测系列长，因此降水系 列常被用来作为延长径流系列的参证变量。
5.3 具有实测径流资料时设计年径流及年 内分配分析计算 一、有较长资料时设计年径流频率分析计算
所谓较长年径流系列是指设计代表站断 面或参证流 域断面有实测径流系列， 其长度不小于规范规定的年数，即不应小 于30年。如实测系列小于30年，应设法将 系列加以延长；如系列中有缺测资料，应 设法予以插补；如有较明显的人类活动影 响，应进行径流资料的还原工作。
（3）、其他注意事项 1）参数的定量应注意参照地区综合分析 成果 2）历史枯水年径流的考证和引用
二、有较短年径流系列时设计年径流频率分 析计算 本法的关键是展延年径流系列的长度。 方法的实质是寻求与设计断面径流有密切 关系并有较长观测系列的参证变量，通过 设计断面年径流与其参证变量的相关关系， 将设计断面年径流系列适当地加以延长至 规范要求的长度。当年径流系列适当延长 以后，其频率分析方法与本章第二节所述 完全一样。
年径流量计算公式
年径流量计算公式
年径流量是指一年内通过河流某一过水断面的水量。
将瞬时流量按时间平均，求得一年的平均流量称为年平均流量等。
并由此可以引出多年的平均值称为多年平均年径流量。
当降水强度超过土壤入渗率时，地表开始产生径流。
全年地表径流的总水量，称为年径流量。
单位为立方米。
数值为年径流深乘以集雨面积。
多年平均径流量指多年径流量的算术平均值。
通常以立方米计。
用以总括历年的径流资料，估计水资源，并可作为测量或评定历年径流变化、最大径流和最小径流的基数。
多年平均径流量也可以多年平均径流深度表示，即以多年平均径流量转化为流域面积上多年平均降水深度，以毫米数计。
水文手册上，常以各个流域的多年平均径流深度值注在各该流域的中心点上，绘出等值线，叫做多年平均径流深度等值线。
1、有资料地区
计算公式为：多年年平均径流量=(多年逐月径流量之和）/12=多年年平均径流量之和/年数。
2、无资料地区
由于目前我国水文监测站网的建设还不是很完善，只有一些较大的流域才设有水文监测站，而在中小型流域特别是高寒山区的中小型流域中水文监测站相对较少。
因此在中小流域进行水利工程规划以及地下水资源评价时，一般缺乏可依据的实测径流资料，有的甚至连降雨资料都没有，或者虽有短期实测径流资料但无法展延。
在这种情况下设计年径流量只有通过间接途径来推求。
国内无资料地区径流计算。
设计年径流量的计算(水文与水资源学)
5.2.1有长期实测资料时正常年径流量的计算
3. 资料代表性审查 年径流系列的代表性，是指该样本对年径流总体
的接近程度，如接近程度较高，则系列的代表性 较好，频率分析成果的精度较高，反之较低。因 此，在进行年径流频率分析之前，还应进行系列 的代表性分析。 按照统计规律，容量大的样本其代表性较容量小 的样本为好。因此，可以将样本资料与更长期的 资料进行比较，以检验实测资料的代表性。
一、资料审查
尽管设计断面具有较长期的径流实测资料，但相 对于水文系列总体，实测资料系列仍仅仅是一个 样本。为能从实测资料推求径流总体的统计规律， 首先应当对资料（样本）的可靠性、一致性、代 表性进行审查。
5.2.1有长期实测资料时正常年径流量的计算
1. 资料可靠性审查 资料可靠性审查的目的是排除资料中可能存在的
第一节 概述
所谓设计年径流是指相应于设计频率的年径流 量，而设计频率则是根据水利及水土保持工程级 别及其防护意义确定的设计标准。
设计年径流是水库塘堰设计确定有效库容纳一 个重要水文依据。多年平均年输沙量则是确定水 库死库容及淤地坝设计的重些依据。
本章将对设计年径流计算所涉及的正常年径流 的求算、径流的年际变化、年内分配、枯水径流 及多年平均年输沙量的估算等内容分别加以介绍。
候条件、同样的下垫面条件和同一测流断面上获 得的。其中气候条件变化极为缓慢，一般可以不 加考虑。人类活动影响下垫面的改变，有时却很 显著，为影响资料一致性的主要因素，需要重点 进行考虑，通过对资料的还原计算，使全部系列 建立在同一基础上。 测流断面位置有时可能发生变动，当对径流量产 生影响时，需要改正至同一断面的数值。
第一节 概述
河川径流在时间上的变化过程有一个以年为周期 循环的特性。这样，我们就可以用年为单位分析 每年的径流总量以及径流的年际与年内分配情况， 掌握它们的变化规律，用于预估未来各种情况下 的变化情势。
第五章 设计年径流量 工程水文学
Y0——多年平均径流系数
X0
——地下径流占总径流量的比重；
Cv—y —流域年径流量离差系数；
Cv—x —流域年降雨量离差系数。
向文英 2005.12.8
§5-5水库调节与径流的关系
§5水库调节与径流的关系
一、水库的功能 水库的主要功能有三点：防洪、发电、航运。 二、水库调节 日调节 ：24小时内的径流调节，称为日调节； 周调节：一周之内的径流调节称周调节； 年调节：一年之内的径流调节称年调节； 多年调节：多年之内的径流调节称多年调节。大型水库才能进行 多年调节。 三、水库库容组成 1、死库容：设计最低水位（死水位）以下的库容称死库容。 2、有效库容：设计蓄水位与死水位之间的库容称有效库容。
向文英 2005.12.8
校核洪水位 设计洪水位
设计蓄水位 防洪限制水位 死水位
校核库容
防洪库容
有效库容
总库容
死库容
向文英 2005.12.8
图5-4 非溢流坝的水库库容与水位
3、防洪库容：设计洪水位与防洪限制水位之间的库容，称防洪库
容。
（m月3/s） 平 均 流 量
天然来水过程线 蓄水
弃水
有效库 容
向文英 2005.12.8
三、经验公式推求年径流量的离差系数
当流域面积小于1000km2时，称为小流域，《水文手册》、《水文
图集》中无法查取年径流量离差系数，当无参证站资料移用，此
时可使用经验公式法推求年径流量的离差系数。
1.08(1 ) Cvy (0 0.1)0.8 Cvx
0
向文英 2005.12.8
图5-6 水库的调洪作用
保证率
P mi
备注
365
工程水文学 第5章 设计年径流及年内分配的计算
第五章设计年径流及年内分配的计算第一节概述 (1)第二节影响年径流的因素 (4)第三节具有长期实测资料时设计年径流量 (6)第四节具有短期实测径流资料时 (10)第五节缺乏实测径流资料时设计年径流量 (14)第六节流量历时曲线 (18)第七节设计枯水流量分析计算 (19)课前学习指导课程要求（ 1 ）熟悉年径流的定义和我国年月径流时空变化特性；（ 2 ）了解工程规模与来、用水、保证率的关系；（ 3 ）熟悉影响年径流年内分配的因素；（ 4 ）掌握不同资料情况下设计年径流及其年内分配的分析与计算方法；（ 5 ）了解流量历时曲线与设计枯水流量计算方法；（ 6 ）了解年径流随机模拟的一般原理与方法课时安排共需6个课内学时，8个课外学时课前思考年径流是依据什么年度进行统计 ?水文资料审查应包括哪几个方面，各自的含义是什么？如何利用同频率与同倍比方法缩放年月径流过程？各自的优缺点？插补延长年月径流系列时应注意什么？应用水文比拟法的关键？年月径流资料短缺的含义是什么？学习重点掌握不同年月径流资料条件下，如何推求设计年径流及其年内分配；难点如何对年月径流建立水文随机模型并进行随机生成？第一节概述一、年径流的变化特性在一个年度内，通过河流出口断面的水量，叫做该断面上以上流域的年径流量，它常用年平均流量、年径流深、年径流总量或年径流模数表示。
一般不用日历年，而是用水利年作为一个年度。
图 5-1 （a）黄河陕县站（b）松花江哈尔滨站年径流过程线年径流变化的一些特性：1）年径流具有大致以年为周期的汛期与枯水期交替变化的规律，但各年汛、枯水期的历时有长有短，发生时间有早有迟，水量也有大有小，基本上年年不同，从不重复，具有偶然性质。
2）年径流在年际间变化很大，有些河流丰水年径流量可达平水年的2-3倍，枯水年径流量只有平水年的0.1-0.2倍。
为了便于相互比较，可采用丰水年模比系数K丰和枯水年模比系数 K 枯表示。
式中：为多年平均流量。
设计年径流量及年内分配的分析计算
计算目的：为确定工程规模的大小提供来水资料。 计算任务：推求不同保证率下的年径流量及其年内分配过程；
在水利工程的规划设计中，依据设计要求、可利用水文资料样本长度、 以及采用水利计算方法等的不同，要求提供的来水资料也有所不同，例如：
对于无调节性能的引水工程——提供历年（或代表年）的逐日 流量过程资料；
流量；
Q Q ( 1 c p v p)
……… (7-28)
第四步：代表年的选取 从实测的历年径流过程线中选择代表年的径流过程线应依据 以下原则： 选取年径流量接近于设计年径流量的代表年径流过程线；
实际代表年法是从实测年、月径流量系列中，选出一个实际的干旱 年作为代表年，用其年径流的分配过程直接与该年的用水过程相配合而
进行调节计算，从而求出调节库容，确定工程规模。
选出的年份称为实际代表年，该年的年、月径流量就是实际代表年 年、月径流量。 优点：操作简单，直观明晰
缺点：不一定符合设计保证率
一般应用于灌溉工程的设计
b. 代表段中须包括一个或几个完整的调节周期；
c. 代有段中的年径流量均值、离势系数须与长系列的相近。
第三步：用代表段的年、月径流过程来代表未来工程运行期间的年、 月径流量的变化过程。 优点：保证率的概念比较明确 缺点：对水文资料要求较高、计算工作量大。
一般应用于大型水利工程的规划设计
3.2 实际代表年法
对于有调节性能的蓄水工程——提供历年（或代表年）的逐月 （或旬）流量过程资料，供水利计算使用。
当具有长期实测径流资料时，水文分析计算的成果一般可分为以下 三种类型： ① 设计长期年的年、月径流系列——长期年法（长系列操作法、 时历法、综合法）；
②
③
实际代表年的年、月径流量——实际代表年法 ；
年径流量的计算公式
年径流量的计算公式
1. 基本概念。
- 年径流量是指一年内通过河流某一断面的水量。
2. 常用计算公式（以闭合流域为例）
- 根据水量平衡原理，对于闭合流域，其年径流量（R）的计算公式为：R = P - E。
- 其中P为流域的年降水量，E为流域的年蒸发量。
- 如果已知流量过程线，也可以通过以下方法计算年径流量。
- 假设流量过程线为Q(t)（Q为流量，t为时间）。
- 先将时间以秒为单位进行划分（例如一年T = 365×24×3600秒）。
- 年径流量R=∫_0^TQ(t)dt，在实际计算中，如果流量过程线是离散的数据点(Q_1,t_1),(Q_2,t_2),·s,(Q_n,t_n)，可以采用数值积分的方法，如梯形法来近似计算：
- R≈∑_i = 1^n - 1frac{(Q_i+Q_i + 1)(t_i+1-t_i)}{2}。
3. 不同资料来源的可能补充。
- 在人教版教材中，可能侧重于从水量平衡原理方面介绍年径流量的计算，重点理解降水、蒸发和径流之间的关系，通过简单的公式R = P - E进行初步计算，并且会结合一些简单的实例，如小流域的水量平衡计算等，帮助学生理解概念和计算方法。
同时，可能会有一些图表展示流量过程线的大致形状，辅助理解通过流量过程线计算年径流量的原理。
缺乏实测径流资料的设计年径流量的计算
年 径 流 分析 计 算 是 水资 源 利 用 工 程 中最 重 要 的 工 作 之
一
。
设 计 年 径 流是 衡 量 工程 规 模 和 确 定 水 资 源 利 用 程 度 的
重要 指 标 。年径 流 流 量 分 析 计 算 ， 一 般 需 要 系 列 的 水 文 资 料 。但 一 些 地 区缺 乏 资 料 。短 缺 径 流 资 料 的 情 况 可 分 为 两 种： 一 种 是 设计 代 表 站 只 有短 系 列 径 流 实 测 资 料 ， 其 长 度 不 能满 足 规 范 的要 求 ； 一 种 是 设 计 断 面 附 近 完 全 没 有 径 流 实 测 资 料 。对 于前 一 种 情 况 ， 工 作 重 点 是 设 法 展 延 径 流 系 列 的长 度 ； 对 于后 一 种 情况 ， 主要 是 利 用 年 径 流 统 计 参 数 的地 理分布规律 ， 间接 地 进行 年 径 流估 算 。 我 们 以麻 扎 沟 出 山 口年 径 流 的 设 计 为 例 ， 说 明 资 料 缺 乏 地 区年 径 流 的计 算 方 法 。麻 扎 沟 出 山 口只 有 一 年 实 测 资
２ ０ １ ２年 列平 均 径 流量 ， 采用 订 正公 式 如下 ：
Ｗ麻 长一 Ｗ 黄 长／Ｗ 黄 短× Ｗ麻 短 （ ２ ）
式中 ： ｗ 、 ｗ女分 别 为 麻 扎沟 出 山 口、 参 证 站 多 年 平 均 径流量（ １ ０ ｍ。 ） ， Ｆ 、 Ｆ 分 别 为 麻 扎 沟 出 山 口、 参 证 站 以上
和 一１ ． ２ ０ 。
在 １：２ ５万地 形 图上 量 得麻 扎 沟 出 山 口以 上 集 水 面 积 ３ ４ ８ ｋ ｍ ， 然 后 量 算 出集 水 面 积 上 各 径 流 深 等 值 线 间 的 面
设计年径流量的计算.
4 设计年径流量的计算4.1 正常年径流量的计算在一个年度内，通过河川某一断面的水量，称为该断面以上流域的年径流量。
河川径流在时间上的变化过程有一个以年为周期循环的特性，这样，我们就可以用年为单位分析每年的径流总量以及径流的年际与年内分配情况，掌握它们的变化规律，用于预估未来各种情况下的变化情势。
河川径流量是以降水为主的多因素综合影响的产物，表现为任一河流的任一断面上逐年的天然年径流量是各不相同的，有的年份水量一般，有的年份水量偏多，有的年份则水量偏少。
年径流量的多年平均值称为多年平均径流量多年平均径流量Q＝∑Q i/n∑Q i各年的年径流量之和n——年数。
在气候和下垫面基本稳定的条件下，随着观测年数的不断增加，多年平均年径流量Q 趋向于一个稳定数值，这个稳定数值称为正常年径流量。
显然，正常年径流量是反映河流在天然情况下所蕴藏的水资源，是河川径流的重要特征值。
在气候及下垫面条件基本稳定的情况下，可以根据过去长期的实测年径流量，计算多年平均年径流量来代替正常年径流量。
但是正常年径流量的稳定性不能理解为不变性，因为流域内没有固定不变的因素。
就气候和下垫面条件来说，也是随着地质年代的进展而变化，只不过这种变化非常缓慢，可以不用考虑，但是大规模的人类活动，特别是对下垫面条件的改变将使正常年径流量发生显著变化。
根据观测资料的长短或有无，正常年径流量的推算方法有三种：有长期实测资料，有短期实测资料和无实测资料。
4.1.1 有长期实测资料时正常年径流量的推算有长期实测资料的含意是：实测系列足够长，具有一定的代表性，由它计算的多年平均值基本上趋于稳定。
由于各个流域的特性不同，其平均值趋于稳定所需的时间也是不会相同。
对于那些年径流的变差系数Cv变化较大的河流，所需观测系列要长一些，反之则短些。
所谓代表性一般是指在观测系列中应包含有特大丰水年，特小枯水年及大致相同的丰水年群和枯水年群。
当满足以上条件时，可用算术平均法直接计算出正常年径流量。
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设计年径流量的计算4 设计年径流量的计算正常年径流量的计算有长期资料径流的年内分配时序分配法历时曲线法有短期资料无资料径流的年际变化基本概念设计洪水计算重现期有实测资料缺乏实测资料4.1 正常年径流量的计算在一个年度内，通过河川某一断面的水量，称为该断面以上流域的年径流量。
河川径流在时间上的变化过程有一个以年为周期循环的特性，这样，我们就可以用年为单位分析每年的径流总量以及径流的年际与年内分配情况，掌握它们的变化规律，用于预估未来各种情况下的变化情势。
河川径流量是以降水为主的多因素综合影响的产物，表现为任一河流的任一断面上逐年的天然年径流量是各不相同的，有的年份水量一般，有的年份水量偏多，有的年份则水量偏少。
年径流量的多年平均值称为多年平均径流量/n多年平均径流量Q＝∑Qi∑Q各年的年径流量之和in——年数。
在气候和下垫面基本稳定的条件下，随着观测年数的不断增加，多年平均年径流量Q 趋向于一个稳定数值，这个稳定数值称为正常年径流量。
显然，正常年径流量是反映河流在天然情况下所蕴藏的水资源，是河川径流的重要特征值。
在气候及下垫面条件基本稳定的情况下，可以根据过去长期的实测年径流量，计算多年平均年径流量来代替正常年径流量。
但是正常年径流量的稳定性不能理解为不变性，因为流域内没有固定不变的因素。
就气候和下垫面条件来说，也是随着地质年代的进展而变化，只不过这种变化非常缓慢，可以不用考虑，但是大规模的人类活动，特别是对下垫面条件的改变将使正常年径流量发生显著变化。
根据观测资料的长短或有无，正常年径流量的推算方法有三种：有长期实测资料，有短期实测资料和无实测资料。
4.1.1 有长期实测资料时正常年径流量的推算有长期实测资料的含意是：实测系列足够长，具有一定的代表性，由它计算的多年平均值基本上趋于稳定。
由于各个流域的特性不同，其平均值趋于稳定所需的时间也是不会相同。
对于那些年径流的变差系数Cv变化较大的河流，所需观测系列要长一些，反之则短些。
所谓代表性一般是指在观测系列中应包含有特大丰水年，特小枯水年及大致相同的丰水年群和枯水年群。
当满足以上条件时，可用算术平均法直接计算出正常年径流量。
/nQ=∑Qin――为观测年数---为，某年的年径流量Qi此法的关键是分析资料的代表性，即在实测资料的系列中必须包含河川径流变化的各种特征值，同时还要同临近有更长观测资料的流域进行对比分析，进一步确定实测资料的代表性。
根据我国河流的特点和资料条件，一般具有二三十年以上可作为有长期资料处理。
4.1.2 有短期实测资料时正常年径流量的推算短期实测资料是指一般仅有几年或十几年的实测资料，且资料的代表性较差。
此时，如果利用算数平均法直接计算将会产生很大的误差，因此，计算前必须把资料系列延长，提高其代表性。
延长资料的方法，主要是通过相关分析，即通过建立年径流量与其密切相关的要素（称为参证变量）之间的相关关系，然后利用有较长观测系列的参证变量来展延研究变量年径流量的系列。
4.1.2.1参证变量的选择展延观测资料系列的首要任务是选择恰当的参证变量，参证变量的好坏直接影响精度的高低。
一般参证变量应具备以下三个条件：（1）参证变量与研究变量在成因上是有联系的。
当需要借助其他流域资料时，参证流域与研究流域也需具备同一成因的共同基础）。
（2）参证变量的系列要比研究变量的系列长。
（3）参证变量与研究变量必须具有一定的同步系列，以便建立相关关系。
当有好几个参证变量可选时，可以选择与研究变量关系最好的作为首选参证变量，也可以同时选择好几个参证变量，建立研究变量与所选参证变量间的多元相关关系。
总之，以研究成果精度的高低作为评判参证变量选择好坏的标准。
目前，水文上常用的参证变量是年径流量资料和年降水量资料。
4.1.2.2利用年径流资料展延插补资料系列在研究流域附近有长期实测年径流量资料，或研究站的上、下游有长期实测年径流量资料的水文站。
经分析，证明其径流形成条件相似后，可用两者的相关方程延长插补短期资料。
当资料很少，不足以建立年相关时，也可先建立月相关，展延插补月径流量，然后计算年径流量。
例4—1 今有某河流拟在乙站处修建水库，乙站流域面积F＝1200km2，具有1956—1959年、1964—1966年共7年实测年径料，需展延插补该站系列，以提供水库水文设计依据。
乙站上游的甲站，流域面积F=820km2，有1952—1971年共20年较长系列，经分析甲站可作为参证站。
甲、乙两站各年实测年平均流量如表(单位：m3／s)1952 1953 1954 1955 1956 1957 l958 1959 1960甲8.73 16.5 17.6 10.1 10.1 8.19 150 4.67 6.61 站乙15.4 12.5 25.0 7.00站年1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 份甲8.13 10.2 25.9 7.46 2.36 8.93 7.07 5.65 6.26 站乙40.4 12.0 3.76站首先用两站同期实测资料(1956—1959年、1964—1966年)点绘相关图.可见，两站相关点据密集，可通过相关点群中心定一条单一曲线，乙站缺测资料年份即可用此相关线插补和外延，最后可得20年资料。
计算20年的算术平均值即为乙站正常年径流量；成果见表乙站年平均流量插补延长(单位：m3／s)年份1952 1953 1954 1955 1956 1957 １9581959 1960年平均流量13.6 25.7 27.4 15.8 15.4 12.5 25.0 7.0 10.3年份1962 1963 1964 １965１9661967 1968 1969 1970年平均流量12.7 15.9 40.4 12.0 3.76 13.9 11.0 8.82 9.774.1.2.3利用年降水资料展延插补资料系列一般降水资料容易取得，资料系列也较径流资料为长，当不能用径流资料延长时，可用流域内或流域外降水资料进行展延插补。
但必须分析降水与径流的关系地好坏。
一般在湿润地区降水充沛，径流系数大，径流量与降水量间的相关关系较密切，而在干旱地区或半干旱地区，蒸发量大，大部分降水消耗于蒸发，年径流量与年降水量之间的关系不够密切，此时，可适当增加参证变量，如降雨强度等。
当资料很少时，也可通过建立月降水量与月径流量间的相关关系，然后推算年径流量。
例4—2 某河支流有甲、乙两站(图4—3)，甲站流域面积为992km2，有1953一1955年、1959—1969年实测年径流量资料，而甲、乙两站同时具有较长期的降水资料(表4—3)。
需插补甲站缺测年份流量资料。
由于乙站无实测径流资料，甲站缺测年份只能采用本流域的降雨径流关系插补。
甲站以上流域平均降水量，可用甲乙两站年降水量算术平均值求得。
甲站以上年径流深h用下式计算，h=QT/F/1000 (mm)表4—3 甲乙两站年平均流量及年降水量表(流量单位：m3／s，雨量单位：mm)站名19531954195519561957195819591961961甲站 年均流量 22.4 55.6 24.0 23.1 24.2 20.5 年降水量1345.7 2305.4 1396.2 1598.6 1603.2 1073.8 1576.8 1604.8 1487.3 乙站 年降水量1559.9 2493.0 1526.6 1961.6 1712.4 1313.6 1660.4 1681.6 1577.3 站名 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970甲站 年均流量 19.8 17.2 15.7 15.6 20.8 21.0 11.4 26.5 年降水量1530.8 1292.8 1276.8 1298.7 1504.7 1478.6 1204.4 1589.4 1542.3乙站 年降水量1594.4 1452.2 1491.0 1461.5 1571.7 1603.4 1186.2 1771.6 1631.7 以甲站各年径流深与流域平均雨深点绘关系(图4—4)，由图可见，关系尚密切，可以定线使用。
根据年降雨径流相关图，就可以由甲站以上平均雨量资料插补甲站缺测年份之年径流 然后计算正常年径流量。
成果见表。
年 份 1956 1957 1958 1970 备 注 年平均31.5 27.1 10.4 24.8 多年平均流量流量=22.8例4-3某流域甲、乙、丙三站有较长期降雨资料，甲站流域面积F=5800km 2,仅有1967一1970年四年短期径流资料，需延长甲站径流系列。
甲站实测各月平均流量及三站相应年份各月降雨量如表4—5、表4—6。
甲站实测流量资料较短，流域内其他站又无实测流量资料，故用流域内三个雨量站资料，点绘出流域月平均降雨深与甲站平均径流深相关图，由图可见，相关点群较为散乱。
但仔细分析各月相关点的分布尚有一定的规律，11月至次年1月为该河的枯水季节；由于此期间蒸发量较大，且农业用水较多，相关线偏右。
2月至5月，相关点在两相关线之中，为此，根据点群的分布规律，可定出三组相关线。
表4、5 甲站测实流量(单位：m 3／s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年 1967 15.1 25.0 47.1 109 165 325 91.5 211 102 47.5 90.3 29.4 106 1968 20.5 26.6 60.4 179 215 147 238 112 104 70.4 78.3 29.2 1071969 19.4 2.3 80.4 82.1 141 160 136 105 58.9 133 92.2 17.3 6.4 1970 29.2 31.4 30.2 142 219 90 174 38 214 36.3 83.2 71.2 6.8甲乙丙各站降雨量 （mm ） 年份1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年均 1967甲 9.7 2l .3 48.0 76.99 138.4 406.9 116.7 163.3 129.568.1 44.9 17.7 1241.4 乙 9.1 21.0 46.5 79.6 160.8 295.0 94.3 272.8 115.163.8 44.5 l5.7 1218.2丙 9.2 20.3 32.3 89.8 152.5 374.5 91.8 272.5 132.551.0 65.7 20.0 1311.11968 甲 11.1 22.3 56.5 135.0 214.8 173.0 253.0 96.6 124.072.7 42.2 13.6 1215.4乙 11.2 2l .1 34.2 152.0 152.6 137.5 285.7 106.9 112.8 105.446.6 19.0 1185.0丙 12.6 20.4 66.3 155.l 221.2 138.6 201.5 196.0 77.6 82.3 40.8 17.6 123l.01969 甲 8.0 0.4 64.2 84.0 83.3 209.9 176.0 123.6 46.7 126.647.8 10.5 980.9乙 14.9 0.9 77.7 67.2 96.2 128.5 116.4 119.1 67.0 142.543.5 10.5 884.4丙 11.8 2.4 70.7 48.8 190.7 172.3 127.7 153.7 46.8 184.657.7 8.0 1075.21970 甲 14.7 24.9 26.1 100.1 180.6 98.2 222.2 32.8 229.236.8 50.6 31.1 1047.3乙 18.1 20.8 31.0 108.1 159.8 78.5 171.2 51.8 253.250.5 45.1 43.7 1031.8丙 19.9 22.5 26.6 147.3 185.2 109.2 178.1 38.0 233.741.2 41.4 44.5 1081.5延长甲站缺测年份径流资料时，可用流域内三个雨量站资料，求出各月流域平均雨深，再在相关图上相应曲线插补各月径流资料。