流体力学复习资料

第一章 绪论 1-2、连续介质的概念：流体占据空间的所有各点由连续分布的介质点组成。

流体质点具有以下四层含义：1、流体质点的宏观尺寸很小很小。

2、流体质点的微观尺寸足够大。

3、流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体，因而在任何时刻都应该具有一定的宏观物理量。

4、流体质点的形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以完全没有空隙。

1-5、流动性：液体与固体不同之处在于各个质点之间的内聚力极小，易于流动，不能自由地保持固定的形状，只能随着容器形状而变化，这个特性叫做流动性。

惯性：物体反抗外力作用而维持其原有状态的性质。

黏性：指发生相对运动时流体内部呈现内摩擦力而阻止发生剪切变形的一种特性，是流体的固有属性。

内摩擦力或黏滞力：由于流体变形（或不同层的相对运动），而引起的流体内质点间的反向作用力。

F ：内摩擦力；=du F A dyμ±。

τ：单位面积上的内摩擦力或切应力（N/m ²）；==F du A dy τμ±。

A ：流体的接触面积（m ²）。

μ：与流体性质有关的比例系数，称为动力黏性系数，或称动力黏度。

du dy：速度梯度，即速度在垂直于该方向上的变化率（1s -）。

黏度：分为动力黏度、运动黏度和相对粘度。

恩氏黏度：试验液体在某一温度下，在自重作用下从直径2.8mm 的测定管中流出200cm ³所需的时间T1与在20℃时流出相同体积蒸馏水所需时间T2之比。

1t 2T E T =。

牛顿流体：服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）温度、压力对黏性系数的影响？温度升高时液体的黏度降低，流动性增加；气体则相反，温度升高时，它的黏度增加。

这是因为液体的黏度主要是由分子间的内聚力造成的。

压力不是特别高时，压力对动力黏度的影响很小，并且与压力的变化基本是线性关系，当压力急剧升高，黏性就急剧增加。

对于可压缩流体来说，运动黏度与压力是密切相关的。

在考虑到压缩性时，更多的是动力黏度而不用运动粘度。

压缩性：在温度不变的情况下，流体的体积随压强的增大而变小的性质。

压缩系数βp ：在一定温度下，密度的变化率与压强的变化成正比。

1p dV V dpβ=-12V V V ∆=-，V1、V1分别是压强为P1、P2时流体的体积。

21p p p ∆=-，p1、p2分别是流体体积为V1、V2时的压力。

流体弹性力的大小用体积系数或体积弹性模数表示，体积弹性模数是体积压缩系数的倒数。

用1=K ρβ来度量。

膨胀性：在压强不变的情况下，流体体积随温度升高而变化的性质。

膨胀系数βt ：在一定压强下，体积的变化率与温度的变化成正比。

/t dV V dT β= =210T T T ∆-＞，温度升高量，单位为K 或℃。

=21V V V ∆-＞0，体积增大量，单位为3m 。

表面张力σ：液体分子间有内聚力（吸引力），但在液体与气体交界的自由面上，各个方向上的内聚力不能达到平衡，从而产生了分子的内压力。

在这个内压力的作用下，液体表面层中的分子有尽量挤入液体内部的趋势，因而液体要尽可能地缩小它的表面积。

在宏观上，液体表面就好像是拉紧的弹簧模，这是由于沿着表面存在着使表面有收缩倾向的张力，这种力叫做液体的表面张力。

毛细现象：毛细现象就是液体和固体相接触时，液体沿壁面上升或下降的现象。

第二章 流体静力学2.1流体的静压强特性：1）流体静压强的方向必然重合于受力面的内法线方向。

2）平衡流体中任意点的静压强值只能由该点的坐标决定，而与该压强的作用方向无关，即沿各个方向作用于同一点的压强是等值的。

作用在流体微团上的力可分为两类：质量（体积）力和表面力。

质量力m F ∆包括重力mg 和流体加速运动时的惯性力ma ，是与流体微团质量大小成正比并且集中作用在微团质量中心上的力。

表面力是相邻流体（或固体）作用于此流体微团各个表面上的力。

其大小与表面面积有关，而且分布作用在流体表面上。

2.2欧拉平衡方程式：1f 01f 01f 0x y z p xp yp z ρρρ∂-=∂∂-=∂∂-=∂ W （x ，y,z ）：是描述质量力的标量函数，称为质量力的势函数。

由势函数决定的力称为有势力，可以看到：在有势的质量力作用下，流体中任何一点上的流体静压强可以由坐标唯一地确定，这样流体才能保持平衡状态，因而结论是：只有在有势的质量力作用下流体才能平衡。

等压面：流体中压强相等的点所组成的面。

等压面与质量力垂直，且等压面也就是等势面2.3液体静力学基本方程式：C gp z =ρ+ 由gh p p 0ρ+=得以下推论:1)静压强的大小与液体的体积无直接关系。

相同的液体，压强只和深度h 有关;2)两点的压强差，等于两点间单位面积铅直液柱的重量;3)平衡状态下，液体内任意点压强的变化，等值地传递到其它点.帕斯卡定理： )z z (g p p 2112-ρ+=流体静力学方程的几何意义和能量意义：1) 几何意义A z 、B z 、C z 、D z ——位置水头。

'A p g ρ、'B p g ρ——测压管高度或称相对压强高度。

C p g ρ、D p gρ——静压高度或绝对压强高度。

相对压强高度与绝对压强高度，均称为压强水头。

位置高度与测压管高度之和如'A A p z gρ+，称为测压管水头。

位置高度与静压高度之和如图C C p z gρ+——静压水头。

''A B A B p p z z g g ρρ+=+及C D C D p p z z g gρρ+=+ 上式说明：①静止液体中各点位置水头和测压管高度可以相互转换，但各点测压管水头却永远相等，即敞口测压管最高液面处于同一水平面——测压管水头面。

②静止液体中各位置水头和静压高度亦可以相互转换，但各点静压水头永远相等，即闭口的玻璃管最高液面处在同一水平面——静压水头面。

2) 能量意义（物理意义） z ——比位能，表示单位重量液体对基准面O —O 的位能；pg ρ——比压能，表示单位重量液体所具有的压力能；p z gρ+——比势能，表示单位重量液体对基准面具有的势能。

能量意义：在同一静止液体中，各点处单位重量液体的比位能可以不相等，比压能也不相同，但其比位能与比压能可以相互转化，比势能总是相等的，是一个不变的常量。

是能量守恒定律在静止液体中的体现。

2.47、其中绝对压强用p 表示；当地大气压用a p 表示 2.7压力体的定义:实压力体：压力体和液体在曲面的同侧，压力体内实有液体，称为实压力体，垂直分力方向向下。

，虚压力体：压力体和液体在曲面的异侧，其上地面为自由也米娜的延伸面，压力体内无液体，称为虚压力体第3章 流体运动学基础概念性知识：1.描述流体运动的两种方法：拉格朗日方法和欧拉方法。

拉格朗日方法是一种基于流体质点的描述方法，通过描述各质点的流动参数变化规律，来确定整个流体的变化规律。

欧拉方法描述适应流体的运动特点，利用了流场的概念。

（所谓流场，是指在流动的空间充满了连续的流体质点，而这些质点的某些物理量分布在整个流动空间，形成物理量的场，如速度场、温度场等，这些场统称为流场）通过在流场中不同的空间位置（x ，y ，z ）设立许多“观察点”，对流体的情况进行观察，来确定通过该观察点时流体质点的流动参数，得到的物理量随时间变化的函数（x ，y ，z ，t ），（x ，y ，z ，t ）称为欧拉函数。

2.定常场与非定常场：如果流场中的各物理量的分布与时间t 无关，即tT t t p t ∂∂=∂ρ∂=∂∂=∂ν∂···=0则称为定常场或定常流动。

定常场各物理量分布具有时间不变性。

如果任何一个物理量分布不具有时间不变性，则称为非定常场或非定常流动。

3.均匀场与非均匀场：如果流场中的各物理量的分布与空间无关，即y p y p x p z y x ∂∂=∂∂=∂∂=∂ν∂=∂ν∂=∂ν∂=zT y T x T z y x ∂∂=∂∂=∂∂=∂ρ∂=∂ρ∂=∂ρ∂···=0，则称为均匀场和均匀流动。

均匀场各物理量分部具有空间不变性。

如果任何一个物理量分布不具有空间不变性，则称为非均匀场或非均匀流动。

4.流线与迹线：迹线是流体质点运动轨迹线，是拉格朗日方法描述的几何基础。

流线是流场中假想的这样一种曲线：某一时刻，位于该曲线上的所有流体质点的运动方向都与这条曲线相切。

流线是欧拉方法描述的几何基础。

同一时刻，流场中会有无数多条流线（或流线簇）构成流动图景，称为流线谱或流谱。

5.驻点与奇点：作流线方程C xy =的曲线如右图所示，是一族双曲线，质点离原点越近，即r 越小，其加速度与加速度均越小，在r ＝0点处，速度与加速度均为零。

流体力学上称速度为零的点为驻点（或滞止点），如图中O 点即是。

在r →∞的无穷远处，质点速度与加速度均趋于无穷。

流体力学上称速度趋于无穷的点为奇点。

驻点和奇点是流场中的两种极端情况，一般流场中不一定存在6.流线的性质：1.定常流动中流线形状不随时间变化，而且流体质点的迹线与流线重合。

2.在实际流场中，除了驻点和奇点以外，流线既不能相交，也不能突然转折。

7.流管与流束：在流场中任意取出一个有流线从中通过的封闭曲线，如图3－8中的l ，l 上的所有流线围成一个封闭管状曲面，称为流管。

流管内所包含的所有流体称为流束。

当流管的横断面积无穷小时，所包含的流束称为元流，最小的元流就退化为一条流线。

如果封闭曲线取在管道内壁周线上，则流束就是管道内部的全部流体，这种情况称为总流。

8.过流断面、流量和净通量：流管内与流。

处处垂直的截面称为过流截面（或过流断面），过流截面可以是平面或曲面。

流量：单位时间内流过某过流截面的流体体积称为体积流量，也简单称为流量，如果流过的流体按质量计量，则称为质量流量。

净通量q 反映了微面积上流出、流入流量的代数和，若q >0，表示流出大于流入，控制体内流体减少；q <0，表示流出小于流入，控制体内流体增加；而q v ＝0，表示流出等于流入，控制体内流体质量不变。

9.动能修正系数和动量修正系数：1.动能修正系数：单位时间内，若dA 上通过的质点动能为dA v 321ρ,则通过通流截面A 的流体质点总动能E ，2/A E 3αρυ=，式中，1dA u A3123>∆υ+=α⎰，是用平均速度代替瞬时质点速度计算动能时所乘的一个系数，称为动能修正系数。

2.动量修正系数：单位时间内，若dA 上通过的质点动量为dA v 2ρ,则通过通流截面A 的流体质点总动量p 。

A p 3βρυ=，式中，1dA u A112A 2>∆υ+=β⎰，是用平均速度代替瞬时质点速度计算动量时所乘的一个系数，称为动量修正系数。