流体力学精品课程ppt课件

F F F F g i P k F F F F F P g i
FP
F p
F
Fg
a
F
a
F g
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三种相似间的互相联系
几何相似是流场流动力学 相似的前提条件；动力相 似是决定运动相似的主导 因素；运动相似是几何相 似和动力相似的表现。
物理量的相似换算就很方便了。
其他还有温度相似、浓度相似
等在传热、扩散等问题的模拟试验
中会用到，这里不作讨论。
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动力相似准则
任何系统的机械运动都必须服从牛顿 第二定律 F m a .对模型与原型流场 中的流体微团应用牛顿第二定律，按照动 力相似，各种力大小的比例相等，可得
d F V d v t F Vdv dt F F kF 1 22 2 2 2 2 k kl kv l v lv 令 （4-18） F
模
型
原型
叶片
放大
模 型
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相似原理应用举例
原 型 模 型
放大 流体介 质不同
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相似原理应用举例
原 型 模 型
放 大 流体介 质不同
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应用相似原理的意义
如何选定制作模型的比例尺并保 证经模型的流动与经原型的流动 力学相似？ 如何将模型试验结果推广应用到 原型上去？ 如何将特定条件下得到的试验结 果推广应用到同类相似的流动中？
流体力学精品课 程
第四章 相似原理
分析或研究一个 流体流动问题
实
验
实验流体力学（EFD） 理论分析 理论流体力学（TFD） 数值摸拟 计算流体力学（CFD）
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相似原理应用举例
原 型 模 型
缩小
3
相似原理应用举例
原 型 模 型
缩小
4
相似原理应用举例
原 型 模 型
缩 小
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相似原理应用举例
进气 排气
k t l v l k t t lv k v
由几何相似和运动相似还可以导出用 k l 、 kv 表示的有关运动学量的比例尺如下：
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运动相似
加速度比例尺
2 k a vt k v v k a a vt k k t l
3 3 k q l t 2 v l k k lk v 体积流量比例尺 q 3 v q lt k v t
表征流场几何形状的量
几何相似
表征流体微团运动状态的量
运动相似
表征流体微团动力性质的量
动力相似
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几何相似
几何相似是指模型与原型的全部对
应线性长度的比例相等，即
l kl l
v

b

v


b
图4-1 几何相似
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几何相似
线性长度也称为特征长度， 可以是翼型的翼弦长b、圆柱
的直径d、管道的长度l、叶轮
由于两个流场的密度比例尺 常常是已知的或者是已经选定的， 故做流体力学的模型试验时，经 kv l k k 作基本比例 常选取 、 、 l 尺，即选取 、 、 作为独 v 立的基本变量。
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三种相似间的互相联系
用 k 、k l 和 k v 表示的动力学的比例 尺 如下:
力的比例尺
k kk k F
的直径、机翼的展长、以及管
壁绝对粗糙度 等，式中 k l 为
长度比例尺。
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几何相似
只要模型与原型的全部对应线性长 度的比例相等，则它们的夹角必相
等，例如的 。
v

b

v


b
图4-1 几何相似
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几何相似
由于几何相似，模型与原型的对应面
积和体积也分别互成一定比例，即
l2 A 2 k 2 k A l A l
2 2 l k t l 运动粘度比例尺 k k lk v 2 l t k t
角速度比例尺
v l k v k vl k l
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动力相似
指模型与原型的流场所有对应点作用在
流体微团上的各种力彼此方向相同，而
它们大小的比例相等，即它们的动力场 相似：
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三种相似间的互相联系
模型与原型流场的几何相似、
运动相似和动力相似是两个流
场完全相似的重要特征。由此
可证明模型与原型流场的密度
也必互成一定比例。即密度比
例尺
k F a V k k F aV k k k k
i F i a V F 2 2 l v
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三种相似间的互相联系
l3 V 3 k 3 k V l V l
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面积比例尺
体积比例尺
运动相似
指模型与原型的流场所有对应点上、 对应时刻的流速方向相同而流速大小 的比例相等，即它们的速度场相似：
v kv v
式中 k v 为速度比例尺。
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运动相似
由于流场的几何相似是运动相似的前提 条件，因此可证明，模型与原型流场中流 体微团经过对应路程所需要的时间也必互 成一定比例，即 时间比例尺
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流体的力学相似
相似的概念首先出现在几何学里， 如两个三角形相似时，对应边的 比例相等。 流体力学相似是几何相似概念在 流体力学中的推广和发展，它指 的是两个流场的力学相似。
即在流动空间的各对应点上和各对 应时刻，表征流动过程的所有物理 量各自互成一定的比例。
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流体的力学相似
表征流动的物理量按性质可分三类：
l v
2 2
Ne
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动力相似准则
不论是何种性质的力，要保证 两种流场的动力相似，它们都要服 从牛顿相似准则，于是，可得： 一、重力相似准则 二、粘滞力相似准则 三、压力相似准则 四、非定常性相似准则 五、弹性力相似准则 六、表面张力相似准则
(4-13)
功Baidu Nhomakorabea比例尺
F P v 23 k k k k k P F v lk v P Fv
(4-15)
动力粘度比例尺
k k k k k k l v (4-14)
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三种相似间的互相联系
有了以上关于几何学量、运动学量 和动力学量的三组比例尺（又称相 似倍数），模型与原型流场之间各
2 2 l v
（4-11a）
力矩（功、能）比例尺
F M l 32 k k k k k M F l lk v M Fl
(4-12)
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三种相似间的互相联系
压强（应力）比例尺
F F p 2 pA k k k k p v p F A k p A