清华《工程流体力学基础》全套课件 PPT

体积（弹性）模量：
K 1 Vdp k dV
K 不易压缩。
( N/m2 )
一般认为：液体是不可压缩的（在 p、T、v 变 化不大的“静态”情况下）。
则 = 常数
或: 0
t x y z
三、液体的粘性
1、粘性的概念及牛顿内摩擦定律
y
流体分子间的内聚力
4、理想流体的概念 理想流体——假想的没有粘性的流体。
µ= 0 = 0
实际流体——事实上具有粘性的流体。
小
结
1、流体力学的任务是研究流体的平衡与宏观机械运动规律。
2、引入流体质点和流体的连续介质模型假设，把流体看成没有间隙 的连续介质，则流体的一切物理量都可看作时空的连续函数，可 采用连续函数理论作为分析工具。
归纳两点：
1、平衡流体内不存在切向应力，表面力即为 法向应力（即静压强）；
2、绝对平衡流体所受质量力只有重力，相对 平衡流体可能受各种质量力的作用。
am —— 单位质量力（数值等于流体加速度）。
fx 、fy、fz —— 单位质量力在直角坐标系中 x、y、 z 轴上的投影。
二、表面力
表面力 —— 由于V 流体与四周包围它的物体相
接触而产生，分布作用在该体积流体的表面。
单位面积上的表面力（应力）：
法向分量
pP
=
lim Fn A0 A
—— 压强 KPa， MPa
体。（具有宏观物理量 、T、p、v 等）
连续介质模型—— 流体是由无穷多个，无穷 小的，彼此紧密毗邻、连续不断的流体质点所组 成的一种绝无间隙的连续介质。
§1-3 流体的主要物理性质
z
一、密度
P
= lim
V0
M V
kg/m3
• 流体密度是空间位置
x
和时间的函数。
V. M
• P ( x,y, z )
3、流体的压缩性，一般可用体积压缩系数 k 和体积模量 K 来描述。 在压强变化不大时，液体可视为不可压缩流体。
4、粘性是流体最重要的物理性质。它是流体运动时产生内摩擦力，
抵抗剪切变形的一种性质。不同流体粘性的大小用动力粘度 或 运动粘度 来反映。温度是影响粘度的主要因素，随着温度升高，
液体的粘度下降。理想流体是忽略粘性的假想流体。
恩氏粘度：ºE
中、俄、德使用
赛氏粘度 : SSU 美国使用
雷氏粘度: R
英国使用
巴氏粘度: ºB
法国使用
用不同的粘度计测定
3、粘压关系和粘温关系 〈1〉粘压关系
压强其分子间距离（被压缩）内聚 力粘度
一般不考虑压强变化对粘度的影响。 〈2〉粘温关系（对于液体）
温度内聚力 粘度 温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。
平衡流体内不显示粘性，所以不存在切应力 。
§2-1 平衡流体上的作用力
一、质量力
质量力 —— ห้องสมุดไป่ตู้流体的质量有关，作用在某一体积 流体的所有质点上的力。（如重力、惯性力）
单位质量力 —— 单位质量流体所受到的质量力。


Fm


m

am


m
fx i fy j fz k
流体分子与固体壁面
间的附着力。
dy

内摩擦力 —— 相邻
y
流层间，平行于流层
v。
v0
F
v+dv
v

表面的相互作用力。
x
定义：流体在运动时，其内部相邻流层间要产
生抵抗相对滑动（抵抗变形）的内摩擦力的性 质称为流体的粘性。
内摩擦力： F A dv
dy
以切应力表示： F dv
A dy
y
• 对于均质流体： M
V
kg/m3
二、压缩性
可压缩性—— 流体随其所受压强的变化而发生
体积（密度）变化的性质。
体积压缩率（体积压缩系数）：
k dV 1 V dp
( m2/N )
式中：dV —— 流体体积相对于V 的增量；
V —— 压强变化前(为 p 时)的流体体积；
dp —— 压强相对于p 的增量。
牛顿内摩擦定律
式中：µ—— 与流体的种类及其温度有关的比例
常数；
dv —— 速度梯度（流体流速在其法线方
dy
向上的变化率）。
2、粘度及其表示方法
粘度

dv dy
代表了粘性的大小
µ 的物理意义：产生单位速度梯度，相邻流 层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力）的 大小。
常用粘度表示方法有三种：
<1>动力粘度 µ 单位 ： Pa s （帕 • 秒） 1 Pa s = 1 N/m2 s
<2>运动粘度：


单位：m2 / s
工程上常用：10 – 6 m2 / s (厘斯) mm2 / s 油液的牌号：摄氏 40ºC 时油液运动粘度的 平均厘斯( mm2 /s )值。
<3>相对粘度—— 其它流体相对于水的粘度
应重点理解和掌握的主要概念有：流体质点、流体的连续介质模型、 粘性、粘度、粘温关系、理想流体。流体区别于固体的特性。 还应熟练掌握牛顿内摩擦定律及其应用。
第二章 流体静力学
平衡（静止）
绝对平衡 —— 流体整体 对于地球无相对运动。
相对平衡 —— 流体整体 对于地球有相对运动，但 流体质点间无相对运动。
流体力学的研究方法：
1、较严密的数学推理； 2、实验研究； 3、数值计算。
§1-2 流体的概念及其模型化
一、流体的物质属性
1、流体与固体 流体：可承受压力，几乎不可承受拉力，承受剪 切力的能力极弱。
易流性 —— 在极小剪切力的作用下，流体就将产 生无休止的（连续的）剪切变形（流动），直到 剪切力消失为止。
流体没有一定的形状。固体具有一定的形状。
固体：既可承受压力，又可承受拉力和剪切力，在 一定范围内变形将随外力的消失而消失。
2、液体和气体 气体远比液体具有更大的流动性。
气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。
二、流体质点的概念及连续介质模型
流体质点—— 流体中由大量流体分子组成的， 宏观尺度非常小，而微观尺度又足够大的物理实
第一章 绪论 第二章 流体静力学 第三章 流体动力学 第四章 相似和量纲分析 第五章 管 中 流 动 第六章 孔口和缝隙流动 第七章 气体的一元流动
第一章 绪 论
§1-1 流体力学研究的内容和方法
流体力学研究的主要内容：
1、建立描述流体平衡和运动规律的基本方程； 2、确定流体流经各种通道时速度、压强的分布 规律； 3、探求流体运动中的能量转换及各种能量损失 的计算方法； 4、解决流体与限制其流动的固体壁面间的相互 作用力。