奥数一笔画成PPT课件
合集下载
一笔画问题ppt课件
一笔画问题
1
“一笔画”是指笔不离开纸，而且 每条线都只画一次不准重复而画成 的图形。
2
你能用一笔画出下列图形吗？
3
两条相交的线处都有一个交点。
4
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
5
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
13
判断下列图形能否一笔画。
14
结束，谢谢
15
9
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
10
练习
1、 一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街 道地图如下：你能否设计一条洒水车洒水的 路线，使洒水车不重复地走过所有的街道， 再回到出发点？
小广场
超市
文具店
电器城着画一画。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
12
根据今天学习知识，先判断下列图形能不能 一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后 再动手画画看。
6
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。 如：
●
●
●
②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。 如：
●
●
●
7
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
8
总结：
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 (1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在 一起) （2）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。 可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 （3）凡是图形中只有一个或者两个单数点，一定可 以一笔画成。画时必须从一个单数点为起点，以另一 单数点为终点。 （4）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯 定是不能一笔画成。
1
“一笔画”是指笔不离开纸，而且 每条线都只画一次不准重复而画成 的图形。
2
你能用一笔画出下列图形吗？
3
两条相交的线处都有一个交点。
4
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
5
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
13
判断下列图形能否一笔画。
14
结束，谢谢
15
9
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
10
练习
1、 一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街 道地图如下：你能否设计一条洒水车洒水的 路线，使洒水车不重复地走过所有的街道， 再回到出发点？
小广场
超市
文具店
电器城着画一画。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
12
根据今天学习知识，先判断下列图形能不能 一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后 再动手画画看。
6
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。 如：
●
●
●
②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。 如：
●
●
●
7
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
8
总结：
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 (1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在 一起) （2）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。 可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 （3）凡是图形中只有一个或者两个单数点，一定可 以一笔画成。画时必须从一个单数点为起点，以另一 单数点为终点。 （4）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯 定是不能一笔画成。
奇妙一笔画(课堂PPT)
23
能一笔画吗？ 为什么？
12
答：能。
答：不能。
答：能。
为什么能一笔画？从哪里开始画呢？
13
答：能。
答：不能。
答：不能。
想一想，不能一笔画的图形 能不能变成可以一笔画呢？
14
如何变成一笔画呢？
连线或去线， 消灭小奇点！ 变成一笔画！
15
16
17
例4 能否从入口进入不重复地穿过所有门。如果可 以，画出路线。如果不行，关闭哪扇门就可以？
奇点个数为0或者2才能一笔画。
8
0个奇点的一笔画
没有奇点的图形， 从任何地方开始都可以一笔画！
9பைடு நூலகம்
2个奇点的一笔画
2个奇点的图形，
从一个奇点开始，另一个奇点结束，
可以一笔画！
10
例1 下图中，哪些是奇点，哪些是偶点？
D、H、J、O A、B、C、E F、G、I、
能一笔画吗？ 为什么？
11
E、K
A、B、C、D F、G、I、H
1
有些图只用一笔就可以画好！ 猜一猜，是哪些图？
能够一笔完成的画叫“一笔画”！
2
下面的图能不能一笔画呢？为什么？
连通的图才能一笔画！
3
为什么有的能一笔画？有的不行呢？
欧拉
聪明的欧拉发现：
能不能一笔画只要观察图形的奇点就能知道！
4
图形里的“点”有什么奥秘？
奇点：
…
连线： 1， 3， 5 ， …
18
例4 能否从入口进入不重复地穿过所有门。如果可 以，画出路线。如果不行，关闭哪扇门就可以？
19
例5 “七桥问题”：游人要一次不重复地走过所 有的桥，应该怎么走？
能一笔画吗？ 为什么？
12
答：能。
答：不能。
答：能。
为什么能一笔画？从哪里开始画呢？
13
答：能。
答：不能。
答：不能。
想一想，不能一笔画的图形 能不能变成可以一笔画呢？
14
如何变成一笔画呢？
连线或去线， 消灭小奇点！ 变成一笔画！
15
16
17
例4 能否从入口进入不重复地穿过所有门。如果可 以，画出路线。如果不行，关闭哪扇门就可以？
奇点个数为0或者2才能一笔画。
8
0个奇点的一笔画
没有奇点的图形， 从任何地方开始都可以一笔画！
9பைடு நூலகம்
2个奇点的一笔画
2个奇点的图形，
从一个奇点开始，另一个奇点结束，
可以一笔画！
10
例1 下图中，哪些是奇点，哪些是偶点？
D、H、J、O A、B、C、E F、G、I、
能一笔画吗？ 为什么？
11
E、K
A、B、C、D F、G、I、H
1
有些图只用一笔就可以画好！ 猜一猜，是哪些图？
能够一笔完成的画叫“一笔画”！
2
下面的图能不能一笔画呢？为什么？
连通的图才能一笔画！
3
为什么有的能一笔画？有的不行呢？
欧拉
聪明的欧拉发现：
能不能一笔画只要观察图形的奇点就能知道！
4
图形里的“点”有什么奥秘？
奇点：
…
连线： 1， 3， 5 ， …
18
例4 能否从入口进入不重复地穿过所有门。如果可 以，画出路线。如果不行，关闭哪扇门就可以？
19
例5 “七桥问题”：游人要一次不重复地走过所 有的桥，应该怎么走？
一笔画ppt(1)
专题活动：一笔画
“一笔画”是指笔不离开纸，而且 每条线都只画一次不准重复而画成 的图形。
“一笔画”是一种有趣的数学游 戏，那么什么样的图形可以一笔 画成呢？试一试，画一画，发挥 你的想象力，发现一笔画的规律。
你能用一笔画出下列图形吗？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种图1来自图3图5图2
图4
图6
下面是一笔画故事： 事情发生在公元18世纪普鲁士的哥尼斯堡城.一条河从这个城市穿过，河中
有两个小岛把主流分成了两半.河上有七座桥连接两岛同河的两岸沟通（如图）. 这是个风景秀丽的地方，吸引了许多游人.人们在这里参观、散步.不知谁最先提 出了一个问题：一个散步者怎样能一次走遍这七座桥，最后又回到出发点，而 每座桥只走过一次，不许重复.
⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一 定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一 个奇点终点。
⒊其他情况的图都不能一笔画出。
观察下列图形，试着画一画。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
根据今天学习知识，先判断下列图形能不能 一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后 再动手画画看。
判断下列图形能否一笔画。
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。 如：
●
●
●
②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。 如：
●
●
●
数学家欧拉找到一笔画的规律是：
⒈凡是都由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。 画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为 终点画完此图。
“一笔画”是指笔不离开纸，而且 每条线都只画一次不准重复而画成 的图形。
“一笔画”是一种有趣的数学游 戏，那么什么样的图形可以一笔 画成呢？试一试，画一画，发挥 你的想象力，发现一笔画的规律。
你能用一笔画出下列图形吗？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种图1来自图3图5图2
图4
图6
下面是一笔画故事： 事情发生在公元18世纪普鲁士的哥尼斯堡城.一条河从这个城市穿过，河中
有两个小岛把主流分成了两半.河上有七座桥连接两岛同河的两岸沟通（如图）. 这是个风景秀丽的地方，吸引了许多游人.人们在这里参观、散步.不知谁最先提 出了一个问题：一个散步者怎样能一次走遍这七座桥，最后又回到出发点，而 每座桥只走过一次，不许重复.
⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一 定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一 个奇点终点。
⒊其他情况的图都不能一笔画出。
观察下列图形，试着画一画。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
根据今天学习知识，先判断下列图形能不能 一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后 再动手画画看。
判断下列图形能否一笔画。
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。 如：
●
●
●
②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。 如：
●
●
●
数学家欧拉找到一笔画的规律是：
⒈凡是都由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。 画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为 终点画完此图。
小学奥数一笔画省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
图3
连通旳图形有可能一笔画
图4
图5
你能用一笔画出下图形吗？
两条相交旳线处都有一种交点。
数一数下图形各有几种交点？
（4 ）个
（ 2 ）个
（9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
（1）从这点出发旳线旳数目 是双数旳，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发旳线旳数目 是单数旳，叫单数点（奇点）。
我们刚刚画旳图形都有几种交点？ 几种双数点？几种单数点？
判断下图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
观察下图形，完毕统计表
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
观察下图形，完毕统计表
能够一笔画旳图形
不能一笔画旳图形
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
下图是一种公园旳平面图，要使游 人走遍每一条路不反复，出口和入 口应设在哪儿？
甲乙两个邮递员去送信，两人以一样旳速 度走遍全部旳街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最终都回到邮局（C）。假如 要选择最短旳线路，谁先回到邮局？
邮
乙
甲
局
根据今日学习知识，先判断下图形 能不能一笔画成？再想一想该从哪 里开始画？最终再动手画画看。
脑筋急转弯： 想一想
一笔能写出1000吗？
一笔画问题
你能一笔画出来吗？
不反复旳路
——一笔画
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准反复 而画成旳图形。
“一笔画”是一种有趣 旳数学游戏，那么什么 样旳图形能够一笔画成 呢？试一试，画一画， 发挥你旳想象力，发觉 一笔画旳规律。
《一笔画》 ppt课件
画时以任一点为起点， 最后仍回到该点
画时以一个单数点为 起点，另一个为终点
例3：判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
例4：下图是一个公园的平面图， 要使游人走遍每一条路不重复，出 口和入口应设在哪儿？
甲、乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍 所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回 到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
邮局
乙
甲
欧拉（ 公元1707-1783年）
总结：
一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。
(1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在一 起) （2）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。可 选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 （3）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成。 画时必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。 （4）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定 是不能一笔画成。
例1：判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
Hale Waihona Puke 图4图5两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。 如：
●
●
●
②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。
如：
●
●
●
例2：观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
小学三年级奥数一笔画问题27页PPT
小学三年级奥数一笔画问题
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈
小学奥数一笔画课件
零食区
服
文
装 区
家电区
具
区
日常用品区
第十五页，共20页。
课堂练习
下面是一公园的平面图，要使游客走遍 每一条路，且不重复，问出入口应设在哪里？
第十六页，共20页。
甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同
样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局(C点)。如果要选择最 短的线路，谁先回到邮局？
规律2：凡能一笔画的图形，与双数点（偶点）个 数无关，与单数点（奇点）个数有关，其个数是0
或2.
规律3： 如果没有奇点，那么每个点都能作为起点； 画时以任一点为起点，最后仍回到该点 如果有两个奇点，那其中一个必为起点， 另一个必为终点。
第十三页，共20页。
第十四页，共20页。
怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？
第二十页，共20页。
第十七页，共20页。
课后作业
1. 请你观察生活，设计一个运用“一笔 画”的数学知识来解决的实际问题，并与同 伴交流。
2.想一下，如果奇点数大于2的连通图
能一笔画成吗？举例说明。
第十八页，共20页。
世界是美的， 需要有一双发现美的眼睛； 数学是美的， 需要有一颗发现美的心灵。
第十九页，共20页。
谢谢大家！
第九页，共20页。
图形 能否一笔画成 奇点个数 偶点个数
A
能
2个
2个
D CB
能
2个
4个
能
0个
6个
能
0个 10个
第十页，共20页。
A D CB
第十一页，共20页。
自身连成一体的图形叫连通图
不能连成一体的图形叫不连通图
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（ 2 ）个
（9 ）个
（ 5 ）个
2021/3/7
CHENLI
9
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
2021/3/7
CHENLI
10
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
2021/3/7
CHENLI
CHENLI
12
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
202一笔画
图1
图3
图5
图2
2021/3/7
图4
CHENLI
图6
14
观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图3
图4
图5
2021/3/7
图6
图7
CHENLI
图8
15
观察下列图形，完成统计表
可以一笔画的图形
不能一笔画的图形
2021/3/7
CHENLI
5
下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
图4
图5
2021/3/7
CHENLI
6
你能用一笔画出下列图形吗？
2021/3/7
CHENLI
7
两条相交的线处都有一个交点。
2021/3/7
CHENLI
8
数一数下列图形各有几个交点？
（4 ）个
一笔画成问题
2021/3/7
CHENLI
1
你能一笔画出来吗？
2021/3/7
CHENLI
2
不重复的路
——一笔画
2021/3/7
CHENLI
3
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
2021/3/7
CHENLI
4
“一笔画”是一种有趣 的数学游戏，那么什么 样的图形可以一笔画成 呢？试一试，画一画， 发挥你的想象力，发现 一笔画的规律。
图形序号 奇点个数 偶点个数
图形序号 奇点个数 偶点个数
图1
图2
图3
图4
图5
2021/3/7
图6
图7
CHENLI
图8
16
下图是一个公园的平面图，要使游 人走遍每一条路不重复，出口和入 口应设在哪儿？
2021/3/7
CHENLI
17
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速 度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局（C）。如果 要选择最短的线路，谁先回到邮局？
11
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 （1）凡是图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
2021/3/7
邮
乙
甲
局
2021/3/7
CHENLI
18
根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
2021/3/7
CHENLI
19
脑筋急转弯： 想一想
一笔能写出1000吗？
2021/3/7
CHENLI
20
2021/3/7
CHENLI
21