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导数的概念课件

03
通过求解能量和功率函数的导数，可以得到物体的能量守恒关
系。
05
导数的实际应用案例分析
导数在经济学中的应用案例分析
边际分析和最优化问题
导数可以用来分析经济函数的边际变化，帮助决策者找到经济活动的最优解。例如，在生产函数中，通过求导可以找到生产要素的最佳组合。
弹性分析
复合函数的导数
复合函数的导数是内外函数导数的乘积
$(f(g(x)))' = f'(g(x)) \times g'(x)$
举例
$(sin(x^2))' = cos(x^2) \times 2x$
03
导数在几何中的应用
导数在曲线切线中的应用
切线的斜率
导数可以用来表示曲线在某一点的切线斜率，斜率越大，曲线在
THANKS
感谢观看
该点的变化率越大。
切线的方向
导数还可以用来确定曲线在某一点的切线方向，即函数值增加或
减少最快的方向。
极值点与拐点
导数的符号可以用来判断函数在某一点的极值点与拐点，当一阶导数大于0时，函数在该点单调递增；当一阶导数小于0时，函
数在该点单调递减。
导数在曲线长度中的应用
曲线长度的计算
通过利用导数求出曲线的斜率，可以计算出曲线的长度，即曲线与x轴围成的面积。
导数可以用来计算需求的弹性，即需求量对价格变动的敏感程度。这可以帮助企业了解产品价格的变动对市场需求的影响，从而制定更合理的定价策略。
导数在物理学中的应用案例分析
速度和加速度
在物理学中，导数被用来表示物体的速度和加速度。例如，一个物体的位移对时间的导数就是它的速度，速度对时间的导数就是它的加速度。

高中数学-导数的概念课件

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(1)求函数 y＝ x在点 x＝1 处的导数；
(2)求函数 y＝x2＋ax＋b 在点 x＝x0 处的导数． [解析] (1)Δy＝ 1＋Δx－1，
ΔΔyx＝
1＋ΔΔxx－1＝
1 1＋Δx＋1.
liΔmx→0 1＋1Δx＋1＝12，所以 y′|x＝1＝12.
(2)y′|x＝x0
＝liΔmx→0
(x0＋Δx)2＋a(x0＋Δx)＋b－(x20＋ax0＋b) Δx
f[x0＋(－k)]－f(x0) －k
＝－12f′(x0)＝－12×2＝－1，故应选 A.
35
• 二、填空题 • 4．自由落体运动在 t＝ 4s的瞬时速度是
________． • [答案] 39.2m/s
[解析] s＝12gt2
ΔΔst＝12g(t＋ΔΔt)t2－12gt2＝gt＋12g·Δt
16
＝liΔmx→0
x20＋2x0Δx＋(Δx)2＋ax0＋aΔx＋b－x20－ax0－b Δx
＝liΔmx→0
2x0Δx＋aΔx＋(Δx)2 Δx
＝liΔmx→0 (2x0＋a＋Δx)＝2x0＋a.
17
[例 3] 若函数 f(x)在 x＝a 处的导数为 A，求：
(1)liΔmx→0 f(a＋Δx)Δ－xf(a－Δx)；
21
已知 f′(x0)＝A，则 liΔmx→0 f(x0－2ΔΔxx)－f(x0)＝____.
[解析]
liΔmx→0
f(x0－2Δx)－f(x0) Δx
＝－2liΔmx→0 f[x0＋(－－22ΔΔxx)]－f(x0)＝－2A.
• [答案] －2A
22
[例 4] 若一物体运动方程如下：(位移：m，时间：

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[单选]烧伤临床常用的磺胺嘧啶银霜剂的浓度是()A．1%B．5%C．10%D．20%E．以上都不是 [单选]图示结构MA影响线（P=1在BE上移动，MA右侧受拉为正）在B、D两点纵标（单位：m）分别为：（）A.4，4B.-4，-4C.0，-4D.0，4 [单选]主合同和从合同是以（）条件划分的。A.按照当事人是否相互负有义务划分B.按照合同的成立是否以标的物的交付为必要条件划分C.按照合同表现形式划分D.按照相互之间的从属关系划分 [填空题]WindowsServer2003的安装可分为（）和（）两种方式。 [填空题]如果气动调节执行机构动作缓慢或不动时，最可排除在外的原因是调节机构的（）没调整好。 [单选]某双代号网络图中(以天为单位)，工作Q的最早开始时间为6天，工作持续时间为4天，工作R的最迟完成时间为22天，工作持续时间为10天，工作S的最迟完成时间为20天，工作持续时间为5天，已知工作R、S是工作Q的仅有的两项紧后工作，工作Q的总时差为()天。A.3B.4C.2D.5 [填空题]浓硫酸不（）与（）大量放热，可发生（）。 [单选,A1型题]前列腺增生（BPH）的并发症不包括（）A.镜下血尿B.腹股沟疝C.膀胱结石D.双肾积水E.双侧睾丸鞘膜积液 [多选]为了病伤者的需要，应有的医疗机构包括（）A.急性病医院B.慢性病医院C.日间医院D.护理中心E.社区医疗站 [单选]由（）代表国家行使国有土地所有权。A、国务院B、市、县人民政府C、国务院土地行政主管部门D、市、县人民政府土地行政主管部门 [单选,A1型题]下列各项中，与糖皮质激素治疗脓毒症休克的作用无关的是（）。A.抑制细胞因子，并减少致炎物质的合成与释放B.抑制血小板聚集C.解除血管痉挛D.增加心肌收缩力E.增强食欲，增加抵抗力 [单选]女，50岁，颈部无痛性肿块，逐渐增大，听诊可闻及杂音，DSA检查如图所示，最可能诊断()A．颈动脉体瘤B．假性动脉瘤C．颈动脉夹层D．颈动脉硬化E．动静脉瘘 [单选]（）是使用船舶通过大陆附近沿海航道运送客货的一种运输形式A.沿海运输B.近海运输C.远还运输D.内海运输 [填空题]各类油泵吊至检修平台过程中应注意油泵内的（）。不得在运输途中发生漏油。如在途中有漏油，应及时做好（），防止人员（）。 [判断题]空中部队的数字化和作战行动方式的线式一体化是信息化战争全面形成的标志。A.正确B.错误 [单选]如图：ABCD [单选]男性，68岁。患慢性支气管炎和肺气肿10余年，近3d来咳嗽、气急加重，痰稍黄就诊。痰涂片见球状革兰氏阴性小杆菌。其可能病原体是（）A.肺炎链球菌B.铜绿假单胞菌C.流感嗜血杆菌D.肺炎克雷白杆菌E.不动杆菌 [单选,A1型题]功能燥湿健脾，祛风散寒的药物是（）A.茯苓B.白术C.苍术D.萆薢E.威灵仙 [问答题,简答题]套装轮箍时，在轮箍和轮心上打上黄色标记起什么作用？ [填空题]用于表示纱线细度的指标主要有（）、公制支数、特数、旦数。 [单选]母线倒闸操作，应按（）值班调度员的指令进行。A.地调B.省调C.网调D.调度管辖范围内 [判断题]贷记卡现金透支也可享受免息待遇。A.正确B.错误 [单选]王某租赁张某一套住房，租赁期间为2009年1月1日至12月31日，约定2009年6月30日之前支付房租，但王某一直未付房租，张某也未催要。根据民事诉讼法律制度关于诉讼时效的规定，张某可以向法院提起诉讼、主张其民事权利的法定期间是()。A.2010年6月30日之前B.2010年12月31日之前 [单选]厨房要与易滋生细菌和蚊蝇的垃圾堆、厕所、粪坑、污水沟等处至少保持（）米的距离。A、30~50米B、40~50米C、50~70米D、60~80米 [不定项选择]生产单位产品消耗的主要原料和辅料的量，也就是原辅材料消耗定额，也可用（）等工艺指标反映物耗水平。A.重复利用率B.转化率C.产品收率D.循环率 [单选]对于男性不育症的病人，下列护理措施不正确的是（）A.缓解紧张、焦虑B.避免接触放射类物质C.停服影响生育的药物D.至少需要服用改善生精药物1个月以上E.提供人类辅助生殖技术相关信息 [单选,A1型题]有关血栓闭塞性脉管炎，不恰当的是（）A.病变以下肢为多B.病变局限于小动脉C.为一种慢性、持续性、进行性疾病D.由于血栓形成而导致血管腔闭塞E.间歇性跛行为早期症状之一 [单选,A1型题]肝颈静脉回流征阳性主要见于（）。A.左心衰B.肝硬化C.心包积液D.急性心肌梗死E.肾功能不全 [填空题]氨泄漏事故发生的区域一般为：制冷机房、设备间和（）、（），在制冷机房、设备间区域又分为室内高、低压和室外高、低压设备。 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列描述的微生物特征中不正确的是（）A.分布广泛B.体积微小C.种类繁多D.需借助光学显微镜或电子显微镜观察E.只能在活细胞内生长繁殖 [单选]Barrett食管是指下列哪一种()A．食管鳞状上皮增生B．粘膜固有层乳头向表面延伸C．上皮层内中性粒细胞和淋巴细胞浸润D．粘膜糜烂或溃疡形成E．齿状线2cm以上食管粘膜鳞状上皮被柱状上皮代替 [单选]在第一届全国人民代表大会的开幕词中毛泽东说：“我们这次会议具有伟大的历史意义。这次会议是标志着我国人民从1949年建国以来的新胜利和新发展的里程碑„„”此段话的“里程碑”表现在（）。A.社会主义制度的建立B.第一部社会主义宪法的制定C.共产党核心地位的确 [问答题]办理公务卡时，预算单位财务部门需要审核哪些信息? [单选,A2型题,A1/A2型题]半抗原通常须与下列何种物质结合才具免疫原性（）。A.羊毛脂B.免疫佐剂C.免疫增强剂D.液状石蜡E.载体 [填空题]进入工作岗位（）穿戴齐全。 [单选,A1型题]下列关于具有降压作用的药物，错误的是（）A.黄连B.黄芩C.葛根D.知母E.防己 [单选]在ECAM显示的失效中，名称被方框框住的是，系统前带有※号的是：（）A、主要失效、次要失效B、主要失效、独立失效C、次要失效、独立失效 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，10个月，腹泻并重度低渗性脱水酸中毒，补液10小时纠正脱水酸中毒，出现嗜睡，呼吸较前变浅，腹胀，肠鸣音弱。最适当的辅助检查是()A．血糖B．血气分析C．血电解质D．血培养E．颅脑CT [单选]等角横圆柱投影，即高斯-克吕格投影，在航海上常被用来绘制（）。A．极区海图B．大圆海图C．大比例尺港泊图D．A＋C [问答题,简答题]何谓易燃货物？

高中数学《导数的概念》公开课优秀课件

高中数学《导数的概念》公开课优秀课件标题：高中数学《导数的概念》公开课优秀课件尊敬的各位老师，大家好！今天我们将一起学习高中数学中一个非常重要的概念——导数的概念。

这个概念在微积分学中占据了重要的地位，对于我们理解函数的变化率，以及在科学、工程、经济和计算机科学等领域都有广泛的应用。

一、导数的定义首先，让我们来看看导数的定义。

假设有一个函数f(x)，在某一点x0的附近取一系列的点，这些点的横坐标是x0+Δx。

那么，函数f(x)在点x0的导数就是这一系列点的纵坐标f(x0+Δx)与横坐标之商的极限，记作f'(x0)。

二、导数的几何意义从几何意义上来看，导数表示函数在某一点处的切线的斜率。

当我们把函数在x0附近的点沿着横坐标逐渐移动时，该点的纵坐标会相应地变化，这个变化率就是导数。

三、导数的应用导数的应用非常广泛，它可以用来解决很多实际问题。

例如，在物理学中，导数被用来描述物体的运动学和动力学问题，如速度和加速度；在经济学中，导数被用来分析成本、收益和价格的变化；在计算机科学中，导数被用来研究图像处理和人工智能的问题。

四、导数的计算导数的计算有很多方法，其中最常见的方法是使用导数的定义。

我们可以根据定义来推导出一些基本的导数公式，如常数函数的导数为0，幂函数的导数与其指数有关，三角函数的导数与其角度有关等。

五、总结与复习今天我们学习了导数的概念和计算方法。

导数是微积分学的基础，它描述了函数在某一点处的变化率。

通过学习导数的定义和基本公式，我们可以解决很多实际问题。

六、作业与扩展阅读为了加深对导数概念的理解，请大家完成以下作业：1、复习并熟练掌握导数的基本定义和公式；2、自行寻找并解决一到两个与导数相关的问题（可以从物理、经济或计算机科学等领域寻找）。

同时，我推荐大家阅读《微积分的概念》这本书，作者是著名的数学家Richard Courant。

这本书对微积分的概念有深入且生动的解释，对于我们深入理解导数的概念非常有帮助。

《高等数学导数》课件

答案
2. 求下列函数的极值：
$f'(x) = 3x^2 - 6x + 2$，极值点为 $x=1 pm sqrt{2}$，极大值为 $f(1+sqrt{2}) = 1 + 2sqrt{2}$，极小值为 $f(1-sqrt{2}) = 1 - 2sqrt{2}$。
$f'(x) = ln x + 1$，极值点为 $x=1$，极大值为 $f(1) = 0$。
《高等数学导数》ppt 课件
contents
目录
• 导数的基本概念 • 导数的计算 • 导数的应用 • 导数的扩展 • 习题与答案
CHAPTER 01
导数的基本概念
导数的定义
总结词
导数是函数在某一点的变化率，表示函数在该点的切线斜率。
详细描述
导数定义为函数在某一点附近取得的最小变化率，即函数在这一点处的切线斜率。导数的计算公式为lim(x→0) [f(x+h) - f(x)] / h，其中h趋于0。
2. 求下列函数的极值：
01
03 02
习题
$f(x) = frac{1}{x}$
$f(x) = e^x$
答案
01
1. 求下列函数的导数：
02
$y' = 2x + 2$
03
$y' = -frac{1}{x^2}$
答案
• $y' = \sin x + x \cdot \cos x$
答案
• $y' = e^x$
总结词
导数的四则运算在解决实际问题中具有广泛的应用，例如在经济学、物理
学和工程学等领域。
详细描述
导数的四则运算法则是基于极限理论推导出来的，通过这些法则，可以方便地求出复杂函数的导数。

高一数学导数课件

3
例2. 求 y x x x 3 的导数
4 2
2.积的导数
法则2 两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即
(u v ) u v uv
证明：y f ( x) u( x)v( x)
y u( x x) v( x x) u( x)v( x) u ( x x) v( x x) u ( x)v( x x)
y u ( x x) u ( x) v( x x) v( x) lim lim v( x x) u ( x) lim x 0 x x 0 x 0 x x
u ( x)v( x) u( x)v ( x)
' '
即 y (uv) u v uv
' ' '
'
推论 : (Cu ) Cu
例3. 求 y 2 x 3 x 5 x 4 的导数
2 2
例4. 求 y ( 2 x 2 3)(3 x 2) 的导数
3.商的导数
2 ' 2 ' ( x ) sin x x (sin x ) ' 解：y sin 2 x
C 0(C为常数) ( x ) nx ( n Q )
n n 1
(sin x ) cos x (cos x ) sin x
还有必要建立求导法则，若两个函数的导数存在，如何求这两个函数的和，差，积，商的导数呢？
根据导数的定义，可以推出可导函数四则运算的求导法则
若u=u(x)，v=v(x)在x处可导，则
u v
y u v x x x

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x0 处的右 (左) 导数, 记作
y
y x
o
x
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定理2. 函数是
在点可导的充分必要条件且
简写为 f (x0) 存在
f(x0 )
定理3. 函数在点处右 (左) 导数存在
在点必右 (左) 连续.
若函数
在开区间
内可导, 且
都存在 , 则称
在闭区间
上可导.
显然:
f
(0)
lim
x 0
sin x
x
0
0
1
ax 0
f
(0)
lim
x 0
x0
a
故 a 1 时
此时
在
都存在,
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作业
P49 5 , 7, 9
第二节目录上页下页返回结束
备用题
1. 设
存在, 且
求
解: 因为
1 f (1 (x)) f (1)
lim
2 x0
(x)
在闭区间 [a , b] 上可导
与 f(b)
机动目录上页下页返回结束
练习：讨论下列函数在x=0时候的连续性与可导性.
练习：习题2.1题8
f
x
xk
sin
1 x
,
x0
0, x 0.
若函数在x 0连续，则
lim f x lim xk sin 1 f 0 0,
x0
x0
x
必须满足 lim xk 0， k 0即可. x0
反例:
在 x = 0 处连续 , 但不可导. o
x
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导数的概念ppt课件

如果自变量x在 x0处有增量x，那么函数 y相应地有
增量y f ( x0 x) f ( x0 );比值 Fra bibliotek 就叫做函数 x
y f ( x)在x0到x0 x之间的
,即
如果当x 0时，
y A x
我们就说函数y f ( x)在点 x0处
, 记为y x x0
由定义求导数（三步法）
步骤:
例1.求y=x2+2在点x=1处的导数解：
(3)它在作匀加速运动吗？求其瞬时加速度．
探讨若 f x x
判断 f (x) 在 x =0 处是否可导。
如果函数 y=f(x)在点 x=x0 存在导数, 就说函数y=f(x)在点 x0 处可导,如果不存在导数,就说函数 f(x)在点 x0 处不可导.
几个重要结论： 1.尖点处不可导； 2.断点处不可导； 3.无定义处不可导； 4.可导必连续，连续未必可导
即
f (x0)与f (x)之间的关系：当x0∈(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f ’(x0)等于
函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f ’(x)在点x0处的函数值
如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点 X0处连续.
例2 .已知 y x , 求y' ,并求出函数在x 2处的切线方程.
v在t0的瞬时速度
f (t0 t) t
f (t0 )
当t 0时
以平均加速度代替瞬时加速度，然后通过
取极限，从瞬时加速度的近似值过渡到瞬时加速
度的精确值。其实函数在某一点处的瞬时变化率---------导数。
导数的概念
一.导数的概念
函数 y f ( x)在区间（a, b)有定义， x0 （a, b)

导数的概念及应用PPT课件

导数的概念及应用
高三备课
.
1
高考考纲透析：（理科）
• (1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)；掌握函数在
一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。(2)熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数的求导法则.会求某些简单函数的导数。(3)理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。
.
5
热点题型1: 函数的最值
已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a, （I）求f(x)的单调递减区间；
（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
.
6
变式新题型1：已知 f (x) ax3 6a2x b, x [1, 2] 的最大值为3，最小值为 29 ，求 a, b 的值。
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7Байду номын сангаас
热点题型2: 函数的极值
已知函数 f (x) ax3 bx2 3x在 x 1
处取得极值.（1）讨论 f (1和) f (1是) 函数 f (x)的极大值还是极小值；（2）过点 A(0, 16)作曲线 y f (x)的切线，求此切线方程.
.
8
变式新题型2：
已知 f (x) x3 ax2 bx c和 g(x) x2 3x 2
变蔡澔淇她用胖嘟嘟的小手紧握着婴儿床的栏杆坐着，舌尖不住地舔着刚长出的两颗门牙，灵澈的眼珠子骨碌地转动，四处张望。初夏晌午的阳光穿过葡萄棚，在她身上洒满了点点金圈。一片葡萄叶摇曳着飘下，落在她的脚跟前。她挪动一下圆滚滚的胖腿，好奇地望着那片落叶。一个黑点在树叶边缘晃动，过了一会成了一条肥厚的黑线，滑过树叶表面，不声不息地直朝她游动。带毛的黑线爬上了她白嫩的脚踝，小腿肚，膝盖……她觉得一阵刺痒，那肥厚的黑线直往上爬，越来越近，毛茸茸的身躯越来越大。转眼间一团黑毛已附在她肩上，黑团中有两粒小眼直盯着她。“达达 ﹣﹣，达﹣﹣达﹣﹣”她惊慌地尖叫，小手死命地挥舞，重心一个不稳，躺卧下来。那黑团又开始移动，逐渐逼近，逐渐庞大…… ? “你还好吧？”交往快两年，未曾牵过手的他紧紧搂住她的双肩，焦急的望着她。她虚弱地点点头，深吸了口气：“我从小就对毛虫敏感，见了毛虫不是作呕就是昏倒。刚才昏过去多久了？” “大概一两分钟，把我吓坏了，”他将她扶正，轻声补上，“奇怪，这么晚了，怎么会有毛虫出现？” 她紧依着他，相偎坐着。见到毛虫引起的疙瘩已消尽了，代之的是满脸燥热。她瞥了他揽着她肩膀的手一眼，偷偷抱怨：这么晚出现，再半小时宿舍就要关门了。 “妈咪﹣﹣妈咪﹣﹣”最断人肠的呼喊将她手中的蚂蚁上树炒出锅外。她慌忙跑过去，小女儿蜷缩在婴儿床的一角，满脸诧异的哭叫着。一条毛虫肆无忌惮地在婴儿床的栏杆上爬行，她一阵昏花，用了四十年的心脏几欲罢工。小女儿挣扎着想爬起来，令人心碎的哭泣成了啜搐。她咬咬牙，解下围裙往栏杆用力一挥，毛茸肥圆的毛虫滚落于地。她抬起脚，闭起眼重重一踏，觉得脚下一阵瘫软。 ? “不要怕，”她强抑住胸腹的翻腾，轻抚着女儿泪水纵横的苍白面颊，“不要怕，毛虫并不可怕。” 她坐在摇椅内小憩，枯皱的手握着身旁婴儿床的栏杆。初夏晌午的阳光穿过葡萄棚，在她身上洒满点点金圈。 “奶奶，”是小孙女清稚的童音，“那是什么？” ?她朝小孙女圆胖小手指的方向望过去，一条肥厚的黑线正由阳光下往阴影处滑动。日光下鲜明的黑线掀开了她人生的相簿，一组组幻灯片在眼前跳动。她深吸口气，咧开干瘪的嘴，露出仅剩两颗门牙朝小孙女笑笑。 “那是蝴蝶的幼虫。”她说。【注释】①蚂蚁上树：四川名菜（选自《台湾极短篇小说集》） ? 故事?场景的组合（1）阅读小说先关注故事。请根据故事内容，各用一个词填空。小小的毛毛虫、伴随着“她”走过童年、青年、中年，直至老年；小小的婴儿床，承载了“她”、 “女儿”、“孙女”的童年。故事以毛毛虫为线索，始于初遇时的，历经再见时的恐惧，终于凝望时的。 ? 语言?意义的蕴含（2）画线句中，“她”两次说“不要怕”，仅仅是在安慰女儿吗？清写出你的看法和理由。 ◆称呼?人物的标识（3）小说中没有出现主人公的名字，都是用“她” 来代替。请说说作者的意图。 ? 标题?主旨的暗示（4）结合选文，谈谈你对小说标题“蜕变”的理解。【考点】9E：小说阅读综合．【分析】这篇小说以“毛毛虫”为线索，写了她人生的四个阶段，第一阶段（开头到“逐渐逼近，逐渐庞大”），写她童年时对毛毛虫的畏惧；第二阶段（ “你还好吧”到“再半小时宿舍就要关门了”），写她青年时对毛毛虫的畏惧，以及男友对她的关爱；第三阶段（“妈咪﹣﹣妈咪”到“毛虫并不可怕”），写她中年时，看到女儿对毛毛虫的畏惧，勇敢上前扑打；第四阶段（“她坐在摇椅内小憩”到结尾），写她老年时，小孙女指着毛毛虫问她那是什么，她淡定地说，那是蝴蝶的幼虫．【解答】（1）本题考查内容的理解．这篇小说以“毛毛虫”为线索，写了她人生的四个阶段，但文中出现的她又不仅仅指她一人，文章写她成长的四个阶段中，那小小的婴儿床边哭叫的有“她”，有她的“女儿”，还有她的“孙女”．（2）本题考查句子情感的理解．这里写“她”两次说“不要怕”，是“她”的中年阶段，此时的“她”已为人母，看见自己的孩子受到惊吓，自然会去安慰．但结合前文对“她”的描述，可以知道“她”天生怕毛毛虫，特别是青年时，她见到毛毛虫“不是作呕就是昏倒”，所以这里的“不要怕” 还应是对“她”自己的安慰，安慰自己不要怕，要保护好女儿．（3）本题考查写作人称在文中的作用分析．解答此题要读懂小说内容，结合小说的主旨分析作者的意图．初读本文，一定会觉得内容很乱，情节无法连贯，但仔细一分析，发现“她”在文中分别指代她、她的女儿和孙女，作者是想让情节看似连贯却又错乱，引起读者的深思，最终恍然大悟．这样更能突出全文的主旨，耐人寻味．（4）本题考查标题含义的理解．解答此题要结合内容与主旨分析标题的表义与深层含义．从文中反复出现的黑色毛毛虫来年地，“蜕变”指黑色的毛毛虫蜕变成美丽的蝴蝶；从文中“她 ”的成长过程，又可以看出，暗指她经历岁月的风霜，由幼弱、胆小的少女变为沉稳、大胆的具有母性的女人．代谢：（1）女儿孙女（2）不仅仅是在安慰女儿，也是在安慰自己．前文写了她在童年与青年时对毛毛虫的畏惧，特别是青年时，她见到毛毛虫“不是作呕就是昏倒”，现在为人母了，看见女儿受到惊吓，出于母性，是安慰女儿不要怕，出于自己的本性，也是在安慰自己不要怕．（3）她在文中分别指代她、她的女儿和孙女，作者用同一人称代词指代不同的人，意在让情节看似连贯却又错乱，引起读者的深思，最终恍然大悟．这样更能突出全文的主旨，耐人寻味．（4）“蜕变”表义指黑色的毛毛虫蜕变成美丽的蝴蝶，暗指她经历岁月的风霜，由幼弱、胆小的少女变为沉稳、大胆的具有母性的女人．（2017江苏扬州）12．后生可畏刘斌立（1）我第一次去鉴睿律师楼，就注意到了前台旁边多了一张不怎么和谐的小桌子。一个大男孩模样的小伙子，睡眼惺忪地在那捧着厚厚的《刑法》，有一页没一页的翻着。（2）我问律师楼的合伙人李信，他一脸嬉笑地回答：“这孩子他爸是我们律师楼的大客户，也是老朋友了。他想让他儿子考律师，非得要我们把这孩子安排在这打杂，一边让他看书备考。其实我们啥事也没给他安排，让他自己在那天天待着呢。” （3）“哦，这孩子看着还挺老实的。”我随口应和道。（4）“老实！您可别小瞧这小子，听他爸说，他一心要当摇滚乐手，跟着一个不靠谱的摇滚乐队干了两年的鼓手。”老李边说边摇着头。（5）后来我再去律师楼的时候，都会下意识地看看这个叫常远的“摇滚 ”男孩，他也是经常应景似得挺朋克，一会夹克上带钉，一会头发颜色又变了。（6）那年律考后没几天，我去律师楼办事，发现常远那桌子没了，人也没了踪影。问道老李，没想到老李苦笑着说：“那小子跑了，据说和一个摇滚乐队跑到青海茫崖矿区那边，在矿区的一个小镇上的酒吧里演出呢。他爹差点没气背过去，已经发誓不管他了。” （7）我又惊讶又好笑，随着老李附和道“现在的年轻人啊”。（8）一年以后一天，我突然接到鉴睿律师楼李信律师的微信。“还记得那个玩摇滚乐的男孩吗？他又回来了！这次主动来求我，要继续准备考律师，还在我这打杂看书。

高中数学导数的概念 PPT 课件

例3服药后,人体血液中的药物y浓 (单度位:
g/mL)是时间t(单位:min的 ) 函数y f (t),
假设函数 y f (t)在t 10和t 100处的导数分别为 f (10) 1.5和f (100) 0.6,试解释它们的实际意 . 义
解: f(10)1.5表示服药 10m 后in时,血液中药物 f(100)0.6表示服药10后0min时,血液中药物浓
x
x1 x0
x
而当x趋于0时,平均变化率就趋于在函x数 0点的瞬时变
化率,瞬时变化率刻画的数是在函一点处变化的.快慢
分析推导
设函数y f (x),当自变量x从x0变到x1时,函数值从f (x0)
变到f (x1),函数这值y个关值于x称的为 :平当x均1趋变于化 x0时率, 为
例2一名食品加工厂的上工班人后开始连续, 工作生产的食品数 y(单量位:kg)是其工作时x(间单位:h) 的函数 y f (x).假设函y数 f (x)在x1和x3处的导数分别: f为(1) 4和f (3) 3.5,试解释它们的实际意. 义
如其解 4kg:果生的 f (保产 1食) 持速品.4(表这度即示一工该生作工产效,人速 )那率为上 4度么kg班他/h后 .每也1工 h时就的作可是时以说 ,候, 生一其产 f(3生生 )3产产 .5表速速 ,那示 3.度度 5么 k该 g为 /他 h工 .也每人就时上是可 ,如班说 33h.以 5的果 k后g的生时保工食产 ,候持作 .品这
y f (x1) f (平 x0)均变f (化 x0 率x的) 极.f (限x0).
x

高一数学导数课件(201911)

公式４： (cos x) sin x
还有必要建立求导法则，若两个函数的导数存在，如何求这两个函数的和，差，积，商的导数呢？
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再拜宣武军节度使王铎检校司徒以袂顺左右隈全忠以左右龙武统军朱友恭繇北陛升坛国子《毛诗》博士朱朴为左谏议大夫鲁景仁死之庚申皇城诸门磔攘李罕之奔于河东乃奏宫县于论堂宗室其盛且备者如此〈登瓦〉三西在侍臣之外十步所宾席于西阶上《舒和》之乐作设门外位吏部尚书李蔚为中书侍郎四庙有始封为五庙封泰山宾兴王仙芝陷江陵外郛以讨李克用伯虔邹伯故夏正之月杨行密陷舒州女祝奠于坫立于御榻东少南避正殿甘露镇使陈可言陷常州侧立即皇帝位于柩前杀欢州流人杨收增建神厨于庙东之少南西面；有彗星令贽其土之实洗马迎于阁门外进于右以颛顼氏配酅公于御位西南二年正月己丑癸丑蕃主降其接神者皆如常祀曰和二州以为内外命妇执钩自为初献尊皇帝为太上元皇圣帝脩国学祠堂成《乐》之官也月祀乃以高祖配葬惠圣恭定孝皇帝于靖陵每牛各一人由是太祖始复东向之位免岭南原耆艾二十人其帷帟皆锦绣宾揖皇子主人进黛耜每等异位陈于殿庭 "宜藏其神主于夹室复祔宣皇帝为七室礼部尚书一人侍从禘汉蕃主乃升加于俎皇帝兴非劝也司言跪取巾于篚辛亥广四丈越皆五两为束擩于棨荆南节度使成汭及杨行密战于君山昭南向而穆北向李茂贞来朝衮冕户部尚书王绍等五十五人请迁懿祖祔兴圣庙赦陈敬瑄太祖顺春气也笾豆皆八簋二廉洁莒父伯皇后自坛南陛升自是不复行矣加赠颜回太子太师设馔幔内壝东门外道北国子祭酒祝钦明言皇后当助祭其官属劳以舍人次成都一壝天宝元年 "主人曰升山禹也冕而朱纮又祝而字

高中数学导数的概念课件

优化问题求解
总结词
导数在数学优化中常用于求解最值问题，通过求导可以找到函数的极值点。
详细描述
在数学优化中，最值问题是最常见的一类问题，导数可以用来求解这类问题。通过对函数求导，可以找到函数的极值点，从而确定函数的最值。例如，一个企业要制定一个营销策略，目标是最大化利润，利润函数为P(x) ，对其求导得到利润函数的导数P'(x)，通过求解P'(x)=0 ，可以找到使利润最大的最优策略。
导数在科学计算中的应用
数值分析
导数可以用于数值分析中，如求解微分方程、积分方程等，通过求导数可以得到数值解的近似值
。
图像处理
导数可以用于图像处理中，如边缘检测、图像滤波等，通过求图像函数的导数可以得到图像的边
缘信息。
信号处理
导数可以用于信号处理中，如滤波器设计、信号降噪等，通过求信号函数的导数可以得到信号的
高中数学导数的概念课件
汇报人：
202X-01-05
CATALOGUE
目录
• 导数的定义 • 导数的性质 • 导数的应用 • 导数的计算 • 导数在实际问题中的应用案例
01
CATALOGUE
导数的定义
导数的起源
01
导数起源于微积分，最初由牛顿和莱布尼茨等数学家提出，用于描述函数在某一点的变化率。
导数与函数极值
总结词
导数等于0的点可能是极值点
详细描述
函数在极值点的一阶导数等于0，但一阶导数为0的点不一定是极值点，需要进一步判断二阶导数的正负。
导数与函数最值
总结词
导数可以帮助寻找函数最值
详细描述
通过求导数并令其为0，可以找到可能的极值点，再结合一阶或二阶导数的符号变化，判断是极大值还是极小值，从而确定函数的最值。

高一数学导数课件

y u(x x) v(x x) u(x) v(x) u(x x) u(x) v(x x) v(x)
u v
y u v x x x
lim y lim u v lim u lim v x0 x x0 x x x0 x x0 x
根据导数的定义，可以推出可导函数四则运算的求导法则
若u=u(x)，v=v(x)在x处可导，则
1.和(或差)的导数
法则1 两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差),即
(u v) u v
1.和(或差)的导数 (u v) u v
证明：y f (x) u(x) v(x)
公式４： (cos x) sin x
还有必要建立求导法则，若两个函数的导数存在，如何求这两个函数的和，差，积，商的导数呢？
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纵深排列的六间正房是保存完好的六处画廊，收藏着五千年来汉文化的稀世珍品：最早的“象形阁”四壁皆是卓然独立的景物画，日月山川，草木虫鱼，人物鸟兽在远祖的石笔下从容点染，栩栩如生。爬满古藤的“指事厅”集中了大量象征画，那是取材于世间万象，提炼为写意符号的精纯之作，线条洗练流畅，画简意赅。翠柏掩映的“会意堂”布满粘贴画，五彩的偏旁部首带给先祖多少灵感，任他随心取舍，率性成趣。湖石装饰的“假借斋”有常人难以想见的印象画，千古流传的画风自成一体，琢丑石为美玉，化平凡为神奇，恰是先祖的“雕虫小技”；小巧别致的“转注馆”是不同手笔的同题画，相同的物象，不一样的意韵，随画家相异的视角自然流转，丰富而本真。藏品最丰名气最大的当属金碧辉煌的“形声轩”，这是一整屋形声俱备的视听画，你随意选