勾股定理手抄报

内容

勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角

边长的平方之和一定等于斜边长的平方。这个定理在

中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯

定理”。目前初二学生学，教材的证明方法采用赵爽

弦图。

勾股定理指出：直角三角形两直角边（即“勾”“股”短的为勾，长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方。

等于斜边c的平方，那么这个三角形是直角三勾股定理其实是余弦定理的一种特殊形式。

我国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。

勾股定理的来源

毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理做出了详细注释，又给出了另外一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。常用勾股数组(3, 4 ,5)；(6, 8, 10)；（9,12,15）；(5, 12 ,13)；(8, 15, 17) ；(7,24,25) ；（9,40,41）。