七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段课件 (新版)新人教版
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七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段课件新版新人教版
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知识点四 直线、射线、线段的联系与区别 1.直线、射线、线段之间的联系 (1)射线和线段都是直线上的一部分,即整体与部分的关系.在直线上任 取一点,则可将直线分成两条射线;在直线上任取两点,如图4-2-5,则图中 包含一条线段和四条射线.
图4-2-5 (2)将射线反向延伸就可得到直线;将线段向一方延伸就可得到射线;将
图4-2-8
(6)取一点P,使点P既在直线AB上,又在直线CD上.
解析 (1)(2)(3)(4)(5)(6)如图4-2-9所示:
图4-2-9
题型二 运用线段中点的性质进行线段长度的计算 例2 如图4-2-10所示,已知线段AB=24 cm,点P是线段AB上任意一点,与 点A、点B都不重合,点C是线段AP的中点,点D是线段PB的中点,计算CD 的长度.
解析 (1)点A与点C位于点B的异侧, ①如图4-2-11所示, 当BN= BC时,有MN= AB+ BC=3+4=7;
1 3
1 2
1 3
图4-2-11 ②如图4-2-12所示, 当BN= BC时,有MN= AB+ BC=3+8=11.
2 3 1 2 2 3
图4-2-12 (2)点A与点C位于点B的同侧,
初中数学（人教版）
七年级 上册
第四章 几何图形初步
知识点一 直线
表示方法 直线 (1)用表示直线上任意两 图形举例 基本事实 经过两点有一条直线,并 特征 (1)无端点;
点的大写字母表示;
(2)用一个小写字母表示
直线l或直线AB
且只有一条直线.简单说
成:两点确定一条直线
(2)向两边无限延伸;
(3)无长短
(1)度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较两者的大小; (2)叠合法:把要比较的两条线段移到同一条直线上,使它们的一个端点重合,另一个端点落在 重合的端点的同一侧,进行比较
知识点四 直线、射线、线段的联系与区别 1.直线、射线、线段之间的联系 (1)射线和线段都是直线上的一部分,即整体与部分的关系.在直线上任 取一点,则可将直线分成两条射线;在直线上任取两点,如图4-2-5,则图中 包含一条线段和四条射线.
图4-2-5 (2)将射线反向延伸就可得到直线;将线段向一方延伸就可得到射线;将
图4-2-8
(6)取一点P,使点P既在直线AB上,又在直线CD上.
解析 (1)(2)(3)(4)(5)(6)如图4-2-9所示:
图4-2-9
题型二 运用线段中点的性质进行线段长度的计算 例2 如图4-2-10所示,已知线段AB=24 cm,点P是线段AB上任意一点,与 点A、点B都不重合,点C是线段AP的中点,点D是线段PB的中点,计算CD 的长度.
解析 (1)点A与点C位于点B的异侧, ①如图4-2-11所示, 当BN= BC时,有MN= AB+ BC=3+4=7;
1 3
1 2
1 3
图4-2-11 ②如图4-2-12所示, 当BN= BC时,有MN= AB+ BC=3+8=11.
2 3 1 2 2 3
图4-2-12 (2)点A与点C位于点B的同侧,
初中数学（人教版）
七年级 上册
第四章 几何图形初步
知识点一 直线
表示方法 直线 (1)用表示直线上任意两 图形举例 基本事实 经过两点有一条直线,并 特征 (1)无端点;
点的大写字母表示;
(2)用一个小写字母表示
直线l或直线AB
且只有一条直线.简单说
成:两点确定一条直线
(2)向两边无限延伸;
(3)无长短
(1)度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较两者的大小; (2)叠合法:把要比较的两条线段移到同一条直线上,使它们的一个端点重合,另一个端点落在 重合的端点的同一侧,进行比较
七年级数学上册4.2直线、射线、线段课件(新版)新人教版[1]
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两点确定一条(y的ī 道tiá理o.) 直线
第十一页，共17页。
实际(shíjì)应用题
考查角度2 线段(xiànduàn)的应用
例6 一辆客车往返于A,B两地之间,中途有三个停靠站,那么(nà me)在A,B两地之间最多需要印制不同的车票有D( )
A.10种
B.15种
C.18种 D.20种
〔解析〕 如图4 - 78所示,根据线段的定义,可知图中的线段有 AC,AD,AE,AB,CD,CE,CB,DE,DB,EB共10条,因车票需要考虑方向性, 如“A→C”与“C→A”,票价相同,但车票不同,故需要准备20种车 票.故选D.
〔解析〕 本题考查的是直线的性质,注意培养将所学知识 与生活实际相结合的能力.
解:两根杆相当于两个点,
两根杆之间拉一根准线,这条直线就确定了.
依据:两点确定一条直线.
【规律方法】 此类问题应结合实际问题抽象出几何图形, 运用数学问题的解决方法解决问题.
第十页，共17页。
5.在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口(quēkǒu) 确定的直线上,才能射中目标,这说明了
解:因为M为AC的中点,
所以MC=
1 2
AC=
3 2
cm.
同 因理 为NMCC=+NC52 =cMmN. ,
所以MN= 3 + 5 =4(cm).
22
答:线段MN的长是4 cm.
第五页，共17页。
直线、射线、线段(xiànduàn)的相关问题
考查(kǎochá) 线段(xiànduàn)计算问题中的多
例4度如4 图4 - 77所示,已知线段AB和CD的公共部分 BD= CD,线1段AB,CD的中点E,F之间的距离是10 cm,
第十一页，共17页。
实际(shíjì)应用题
考查角度2 线段(xiànduàn)的应用
例6 一辆客车往返于A,B两地之间,中途有三个停靠站,那么(nà me)在A,B两地之间最多需要印制不同的车票有D( )
A.10种
B.15种
C.18种 D.20种
〔解析〕 如图4 - 78所示,根据线段的定义,可知图中的线段有 AC,AD,AE,AB,CD,CE,CB,DE,DB,EB共10条,因车票需要考虑方向性, 如“A→C”与“C→A”,票价相同,但车票不同,故需要准备20种车 票.故选D.
〔解析〕 本题考查的是直线的性质,注意培养将所学知识 与生活实际相结合的能力.
解:两根杆相当于两个点,
两根杆之间拉一根准线,这条直线就确定了.
依据:两点确定一条直线.
【规律方法】 此类问题应结合实际问题抽象出几何图形, 运用数学问题的解决方法解决问题.
第十页，共17页。
5.在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口(quēkǒu) 确定的直线上,才能射中目标,这说明了
解:因为M为AC的中点,
所以MC=
1 2
AC=
3 2
cm.
同 因理 为NMCC=+NC52 =cMmN. ,
所以MN= 3 + 5 =4(cm).
22
答:线段MN的长是4 cm.
第五页，共17页。
直线、射线、线段(xiànduàn)的相关问题
考查(kǎochá) 线段(xiànduàn)计算问题中的多
例4度如4 图4 - 77所示,已知线段AB和CD的公共部分 BD= CD,线1段AB,CD的中点E,F之间的距离是10 cm,
人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)
新人教版数学七年级上第四章
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
探究四 由直线可以得到线段、 射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
●
射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行 树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
如图，有哪些方法可以表示下列直线？ m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m； ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字
·A ·O
·Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少 需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点 依据：两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参考线.
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
探究四 由直线可以得到线段、 射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
●
射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行 树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
如图，有哪些方法可以表示下列直线？ m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m； ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字
·A ·O
·Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少 需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点 依据：两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参考线.
七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段(二)课件
3．如上图，如果AD＞BC，那么AC_____＞_____BD(填
“＞”“＜”或“＝”)．
2021/12/11
第七页，共二十四页。
课堂(kètáng) 导学
知识点2：线段的和、差、倍、分 【例2】如下图，点A，B，C，D在一条直线上．
(1)BC＝___B__D__－CD，AB＋___B_C___＋CD＝AD； 1
2021/12/11
第二页，共二十四页。
课前预习
1．比较(bǐjiào)线段大小的方法有：__叠___合___法__(、héfǎ_)___度___量__法_.
2．若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，
我们就把M点叫做线段AB的___中___点____．
3．根据图形(túxíng)填空：
AC＝AB＋______B_C___＝AD－________C_D_．
的大小关系是( )。3．如上图，如果AD＞BC，那么AC__________BD(填“＞”“＜”或 “＝”)．。感谢聆听
Image
12/11/2021
第二十四页，共二十四页。
2021/12/11
第三页，共二十四页。
课堂(kètáng) 导学
知识点1：线段的大小比较 【例1】为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C
重合使两条线段在一条直线(zhíxiàn)上，点B在CD的
延长线上，则( ) B
A．AB＜CD B．AB＞CD
C．AB＝CD D．以上都有可能菁优网版权所有
(2)如果AB＝BC＝CD，则AB＝______2_____AC，
2
AC＝___3________AD.
2021/12/11
第八页，共二十四页。
课堂(kètáng) 导学
七年级数学上册4.2直线、射线与线段课件(新版)新人教版
第四章 图形认识初步
4.2 直线、射线、线段
一、温故知新
问题1：小学的时候我们已经学习过 直线、射线和线段，请同学们回忆一 下他们的形状并分别画出一条直线、 射线和线段．
二、探究新知 1、基本事实
问题2：如图，经过一点O画直线，能画 几条？经过两点A、B呢？
· O
A·
· Ｂ
问题3：你还能举出一些实际生活中应 用“两点确定一条直线”的实例吗？
M
A
N
②射线AB不经过点P；④线段AB、CD相交于点B． D P
●
A
B
A C
B
五.课堂小结
通过本节课的学习，你知道了什么？ 学会了什么？领悟了什么？
作业：
必做： 课本习题4.2第1，2，3，4题． 选做：课本第130页第12题。
l
●
P
●
b O a
O
●
归纳：
（1）点与直线的位置关系： 点在直线上（直线经过点）； 点不在直线上（直线不经过点）． （2）当两条不同的直线有一个公共点时， 我们就称这两条直线相交，这个公共点叫 做他们的交点．
三. 巩固新知
问题6： （1）用恰当的语句描述图中点与直线， 直线与直线的关系.
l P· A · a A
问题10： （1）判断下列说法是否正确： ①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分； ②直线AB与直线BA是同一条直线； ③射线AB和射线BA是同一条射线； ④把线段向一个方向无限延伸可得到射线， 把线段向两个方向无限延伸可得到直线．
问题10：（2）按下列语句画出图形： ①点A在线段MN上； ③经过O点的三条线段a，b，c； a b O c
问题9：填写表格，归纳直线、射线、线 段的联系与区别．
4.2 直线、射线、线段
一、温故知新
问题1：小学的时候我们已经学习过 直线、射线和线段，请同学们回忆一 下他们的形状并分别画出一条直线、 射线和线段．
二、探究新知 1、基本事实
问题2：如图，经过一点O画直线，能画 几条？经过两点A、B呢？
· O
A·
· Ｂ
问题3：你还能举出一些实际生活中应 用“两点确定一条直线”的实例吗？
M
A
N
②射线AB不经过点P；④线段AB、CD相交于点B． D P
●
A
B
A C
B
五.课堂小结
通过本节课的学习，你知道了什么？ 学会了什么？领悟了什么？
作业：
必做： 课本习题4.2第1，2，3，4题． 选做：课本第130页第12题。
l
●
P
●
b O a
O
●
归纳：
（1）点与直线的位置关系： 点在直线上（直线经过点）； 点不在直线上（直线不经过点）． （2）当两条不同的直线有一个公共点时， 我们就称这两条直线相交，这个公共点叫 做他们的交点．
三. 巩固新知
问题6： （1）用恰当的语句描述图中点与直线， 直线与直线的关系.
l P· A · a A
问题10： （1）判断下列说法是否正确： ①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分； ②直线AB与直线BA是同一条直线； ③射线AB和射线BA是同一条射线； ④把线段向一个方向无限延伸可得到射线， 把线段向两个方向无限延伸可得到直线．
问题10：（2）按下列语句画出图形： ①点A在线段MN上； ③经过O点的三条线段a，b，c； a b O c
问题9：填写表格，归纳直线、射线、线 段的联系与区别．
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.2直线、射线、线段 第1课时(图文详解)
F
4
5
10 11
D E
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 2.直线、射线、线段三者的区别与联系. 3.不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的 相互转化.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
请欣赏下列图案
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
(A)
(B)
(C)
(D)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
6.(柳州中考)如图所示，点A,B,C是直线l上的三个点， 图中共有线段的条数是（ ） (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
A
B
C
l
【解析】选C.线段AB,AC,BC.
ห้องสมุดไป่ตู้
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
7.(嵊州中考)如图所示，平面内有公共端点的六条射线
3.如图所示, （1）过点A可以画几条直线？ （2）过点A、B可以画几条直线？ （3）过点A、B、C可以画几条直线？
答案:（1）无数条 （2）一条
B A
（3）0条
C
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.如图所示，下列说法正确的是A（ ） (A)直线OM与直线MN是同一直线 (B)射线MO与射线MN是同一射线 (C)射线OM与射线MN是同一射线 (D)射线NO与射线MO是同一射线
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
4.如图所示，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的 图为（ C ）
A
A
A
P
P
A PB
B
B
P
P
B
(A)
初中数学人教七年级上册第四章几何图形初步《直线射线线段》PPT
小练习1 ：
判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正 过来：
① 一条直线可以表示为“直线A”; ②一条直线可以表示为“直线ab”; ③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表 示为“直线BA”,还可以记为“直线m”.
探究新知：
点和直线的位置关系:
B
A
C
l D
如图:点 A在直线l上,点B在直线l外 或者说:直线l经过点A
综合实践： 来嘛！试一下你做不做得来嘛
1.下列语句准确规范的是（ D）
A.直线a,b相交于一点m B.延长直线AB
C.延长射线AO到点B D.直线AB,CD相交于点M 2.如图，A,B,C三点在一条直线上，
（1）图中有几条直线，怎样表示它们？
（2）图中有几条线段，怎样表示它们？
（3）射线AB和射线AC是同一条射线吗？
一 直线
过一点O可以画几条直线？过两点A、B可以画几条 直线？
·A
·O
·Ｂ
实践运用：
射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
实践运用：
植树时，怎么样才能 使所种的树在同一条直线上？
探究新知：
怎么表示直线？
m
C
E
用不同的方法表示上图中的直线
直线m，直线CE，直线EC
用两个大写字母( 可交换顺序) 或用一个小写字 母
点B不在直线l上(直线l不经过点B)
二 射线、线段
探究新知：
怎么表示射 线和线段？
O
A
d
1.射线用它的端点和射线上的另一点来 表示 (表示端点的字母必须写在前面) 或用 一个小写字母表示
记作： 射线 OA(或射线d)
思考： 射线 OA与射线AO有区别吗？
探究新知：
七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段课件 (新版)新人教版
特征 性质 比较线段 的大小
重要提示
内容
图例
(1)连接AB,就是要画出以A、B为端点的线段, 不要向任何一方延伸; (2)画一条线段等于已知线段a,可以用圆规在 射线AC上截取AB=a,也可以先量出线段a的 长度,再画一条等于这个长度的线段
有两个端点,不可延伸,可度量
两点之间,线段最短
(1)度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较两者的大小; (2)叠合法:把要比较的两条线段移到同一条直线上,使它们的一个端点重合,另一个端点落在 重合的端点的同一侧,进行比较
例1 根据图4-2-1填空:
图4-2-1 (1)点B在直线AD (2)点E是直线 直线CD的交点; (3)过A点的直线有
;点C在直线AD
,直线CD过点
;
与直线
的交点,点
是直线AD与
条,分别是 .
解析 根据图形进行分析,即可完成各题,同一直线的表示方法不唯一.
答案 (1)上;外;E (2)AE;CD;D (3)3;直线AD、直线AE、直线AC
22
所以MC=MD-CD=9-6=3.
知识点四 直线、射线、线段的联系与区别 1.直线、射线、线段之间的联系 (1)射线和线段都是直线上的一部分,即整体与部分的关系.在直线上任 取一点,则可将直线分成两条射线;在直线上任取两点,如图4-2-5,则图中 包含一条线段和四条射线.
图4-2-5 (2)将射线反向延伸就可得到直线;将线段向一方延伸就可得到射线;将 线段向两方延伸就可得到直线.
2.三者的区别如下表:
知识点三 线段
定义
表示 方法 线段的 中点
内容 直线上两点及两点间的部分
图例
线段AB或线段BA或线段a
(1)用表示端点的两个大写字母表示; (2)用一个小写字母表示
重要提示
内容
图例
(1)连接AB,就是要画出以A、B为端点的线段, 不要向任何一方延伸; (2)画一条线段等于已知线段a,可以用圆规在 射线AC上截取AB=a,也可以先量出线段a的 长度,再画一条等于这个长度的线段
有两个端点,不可延伸,可度量
两点之间,线段最短
(1)度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较两者的大小; (2)叠合法:把要比较的两条线段移到同一条直线上,使它们的一个端点重合,另一个端点落在 重合的端点的同一侧,进行比较
例1 根据图4-2-1填空:
图4-2-1 (1)点B在直线AD (2)点E是直线 直线CD的交点; (3)过A点的直线有
;点C在直线AD
,直线CD过点
;
与直线
的交点,点
是直线AD与
条,分别是 .
解析 根据图形进行分析,即可完成各题,同一直线的表示方法不唯一.
答案 (1)上;外;E (2)AE;CD;D (3)3;直线AD、直线AE、直线AC
22
所以MC=MD-CD=9-6=3.
知识点四 直线、射线、线段的联系与区别 1.直线、射线、线段之间的联系 (1)射线和线段都是直线上的一部分,即整体与部分的关系.在直线上任 取一点,则可将直线分成两条射线;在直线上任取两点,如图4-2-5,则图中 包含一条线段和四条射线.
图4-2-5 (2)将射线反向延伸就可得到直线;将线段向一方延伸就可得到射线;将 线段向两方延伸就可得到直线.
2.三者的区别如下表:
知识点三 线段
定义
表示 方法 线段的 中点
内容 直线上两点及两点间的部分
图例
线段AB或线段BA或线段a
(1)用表示端点的两个大写字母表示; (2)用一个小写字母表示
七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段课件 (新版)新人教版PPT
２.M﹑N两点之间的距离是（ C） A.连接M﹑N两点的线段 Ｂ.连接M﹑N 两点的线
C.连接M﹑N两点的线段的长度 Ｄ.直线MN的长度
已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm， BC = 6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。
求：线段MN的长。
A
M
B
NC
AC
MN
B
比较两条线段大小（长短）的方法：
.
比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法:
直接观察，目测判断。 （不准确，也不十分可靠，不建议采用）
度量法:
用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较 长短（大小）。 （近似值）
叠合法:
将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点 重合，观察另一个端点的位置关系。
度量法——从“数值”的角度比
c
A
DB
CM
较.
叠合法——从“形”的角度比
较.
作线段等于已知线段a
a
作线段等于2a
已知：线段a、b.（如图）
a
求作：线段AC，使AC = a + b。 b
作法：（1）作射线AM；
（2）在射线AM上顺次截取AB = a，BC = b.
A
B
CM
则线段AC就是所求作的线段。
已知：线段a、b.（如图）
a
求作：线段AC，使AC = a – b.
2. A、B、C、D四点在同一直线上（如图）， 若AB = CD，则AC = BD。（填“>”、“=”或“<”）
AB
CD
3.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则 AC=___3__cm,CD=___1__cm.
A
C.连接M﹑N两点的线段的长度 Ｄ.直线MN的长度
已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm， BC = 6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。
求：线段MN的长。
A
M
B
NC
AC
MN
B
比较两条线段大小（长短）的方法：
.
比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法:
直接观察，目测判断。 （不准确，也不十分可靠，不建议采用）
度量法:
用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较 长短（大小）。 （近似值）
叠合法:
将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点 重合，观察另一个端点的位置关系。
度量法——从“数值”的角度比
c
A
DB
CM
较.
叠合法——从“形”的角度比
较.
作线段等于已知线段a
a
作线段等于2a
已知：线段a、b.（如图）
a
求作：线段AC，使AC = a + b。 b
作法：（1）作射线AM；
（2）在射线AM上顺次截取AB = a，BC = b.
A
B
CM
则线段AC就是所求作的线段。
已知：线段a、b.（如图）
a
求作：线段AC，使AC = a – b.
2. A、B、C、D四点在同一直线上（如图）， 若AB = CD，则AC = BD。（填“>”、“=”或“<”）
AB
CD
3.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则 AC=___3__cm,CD=___1__cm.
A
七年级数学上册 第4章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 课时1 直线、射线、线段教学课件
中均不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作六条直线.
第二十一页，共二十三页。
拓展 与延伸 (tuò zhǎn)
往返温州、宁波两地的火车，中途需要停靠雁荡、台州、奉化三个站点， 根据你所学的知识回答: 需要制定多少(duōshǎo)种不同的票价D ？
A
B
温州 雁荡
实际问题
C
台州
转化为
D
奉化
E 宁波
第十二页，共二十页。
新课讲解(jiǎngjiě)
练一练
用适当的语句描述图中点与直线(zhíxiàn)的关系.
点 B 在直线(zhíxiàn)
l 上；点 P、A不
在直线 l 上.
点 A 在直线b、c交点上，点 B 在直线a、b交点上，点C在直线 a、c交点上.
第十三页，共二十三页。
新课讲解(jiǎngjiě)
可以(kěyǐ)用一个小写字母表示（如直线 l）.
因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的 两点表示直线.
A· B·
第八页，共二十三页。
新课讲解(jiǎngjiě)
判断下列语句是否(shì fǒu)正确： Ⅰ.一条(yī tiáo)直线可以表示为“直线 A”.× Ⅱ.一条直线可以表示为“直线 ab”. × Ⅲ.一条直线既可以记为“直线 AB”，又可以记为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”.
第二十三页，共二十三页。
第四页，共二十三页。
新课讲解(jiǎngjiě)
知识点1 直线(zhíxiàn)
思考 经过一点画直线(zhíxiàn)，能画几条？经过两点呢？动手试一 试.
·
无数条
O
A·
1条
B·
第五页，共二十三页。
第二十一页，共二十三页。
拓展 与延伸 (tuò zhǎn)
往返温州、宁波两地的火车，中途需要停靠雁荡、台州、奉化三个站点， 根据你所学的知识回答: 需要制定多少(duōshǎo)种不同的票价D ？
A
B
温州 雁荡
实际问题
C
台州
转化为
D
奉化
E 宁波
第十二页，共二十页。
新课讲解(jiǎngjiě)
练一练
用适当的语句描述图中点与直线(zhíxiàn)的关系.
点 B 在直线(zhíxiàn)
l 上；点 P、A不
在直线 l 上.
点 A 在直线b、c交点上，点 B 在直线a、b交点上，点C在直线 a、c交点上.
第十三页，共二十三页。
新课讲解(jiǎngjiě)
可以(kěyǐ)用一个小写字母表示（如直线 l）.
因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的 两点表示直线.
A· B·
第八页，共二十三页。
新课讲解(jiǎngjiě)
判断下列语句是否(shì fǒu)正确： Ⅰ.一条(yī tiáo)直线可以表示为“直线 A”.× Ⅱ.一条直线可以表示为“直线 ab”. × Ⅲ.一条直线既可以记为“直线 AB”，又可以记为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”.
第二十三页，共二十三页。
第四页，共二十三页。
新课讲解(jiǎngjiě)
知识点1 直线(zhíxiàn)
思考 经过一点画直线(zhíxiàn)，能画几条？经过两点呢？动手试一 试.
·
无数条
O
A·
1条
B·
第五页，共二十三页。
新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步直线、射线与线段课时课件
游戏 两个同学合作托起一根教鞭
这就是两点确定一条直线的妙用。
你还能举出一些实际生活中应用“两点确 定一条直线”的实例吗？
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
感悟数学事实
A
Ｂ
直线的基本性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：
过两点有且只有一条直线。
或简述为： 两点确定一条直线。
向两个方向无限延伸的铁轨给我们以 直线的形象．
直线、射线、线段有什么联系 吗？又有什么区分呢？
直线、射线、线段的联系
已知线段AB，你能由线段AB得到射 线AB和直线AB吗？
A 线 直 射段线AB
B
线段和射线都是直线的一部分.
直线、射线、线段的区分
类型
端点
延伸方向
线段 2个端点 不向任何一方延伸
数学课堂自我评价表
评价
评价内容
评价等级
项目
好中差
动口、动手、动脑，主动收集、交流、加工和处理学习 信息。
课堂 学习 状况
独立思考、掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自 改。 勇于发表自己的见解、听取和尊重别人的意见。
争论与和谐统一，有效地进行互帮互学。
多向视察，善于质疑，变式思维，举一反三，灵活实践。
学习 效果
对数学课的喜欢程度（对数学活动充满热情，精神集中， 乐于参与）
基础知识和基本技能的掌握情况（将新学知识纳入原有 的知识体系中融会贯通）
运用知识解决实际问题的能力（从生活中感知数学，用 数学的眼光视察并解答生活中的实际问题，思维迁移）
作业： 全品作业本P91－92
4.2直线、射线、线段（一）
视察：阅兵式公路上的线给我们数 学中什么线的形象？
原七年级数学上册4.2第1课时直线、射线、线段习题课件(新版)新人教版
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．已知平面内的三个点A，B，C，过其中两个点画直线，共可得直 线( D ) A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或3条
14．(习题2变式)如图，已知平面上有四个点A，B，C，D. (1)画直线AB； (2)画线段AC； (3)画射线AD，DC，CB； (4)指出图中有几条线段，有几条射线？并写出其中能用图中字母表示 的线段和射线． 解：(1)(2)(3)画图略 (4)5条线段，10条射线；线段AB，AC，AD， BC，CD；射线AD，AB，BA，CB，DC
15．用适当的语句描述下列图形．
解：(1)直线l经过点P(或点P在直线l上) (2)直线a与直线b相交于点O
16．如图，已知数轴上的原点为O，点A表示2，点B表示－3.解答下 列问题：
(1)数轴上在原点O右边部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？ (2)射线OB上的点表示什么数？ (3)数轴上表示不大于2且不小于－3的数的部分是什么图形？怎样表 示？ 解：(1)射线，射线OA (2)非正数 (3)线段，线段AB
B )钉子．
知识点2：射线 4．生活中我们看到手电筒的光线类似于( D ) A．点 B．直线 C．线段 D．射线 5．如图，射线BC和射线__B_D_是同一条射线．
6．如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有___7_条．
知识点3：线段 7．如图，线段AB上有C，D两点，则图中共有线段( D )
第4章 几何图形初步
4．2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段
知识点1：直线 1．如图，图中的直线可表示为__直__线__A_B__或__直__线__B_A__或___直__线__l__．
2．下列写法正确的是( C ) A．直线A，B相交于点M B．过a，b两点画直线l C．直线a，b相交于点M D．直线a，b相交于点n 3．要想在墙上固定一根木条，至少需要钉( A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．(习题2变式)如图，已知平面上有四个点A，B，C，D. (1)画直线AB； (2)画线段AC； (3)画射线AD，DC，CB； (4)指出图中有几条线段，有几条射线？并写出其中能用图中字母表示 的线段和射线． 解：(1)(2)(3)画图略 (4)5条线段，10条射线；线段AB，AC，AD， BC，CD；射线AD，AB，BA，CB，DC
15．用适当的语句描述下列图形．
解：(1)直线l经过点P(或点P在直线l上) (2)直线a与直线b相交于点O
16．如图，已知数轴上的原点为O，点A表示2，点B表示－3.解答下 列问题：
(1)数轴上在原点O右边部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？ (2)射线OB上的点表示什么数？ (3)数轴上表示不大于2且不小于－3的数的部分是什么图形？怎样表 示？ 解：(1)射线，射线OA (2)非正数 (3)线段，线段AB
B )钉子．
知识点2：射线 4．生活中我们看到手电筒的光线类似于( D ) A．点 B．直线 C．线段 D．射线 5．如图，射线BC和射线__B_D_是同一条射线．
6．如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有___7_条．
知识点3：线段 7．如图，线段AB上有C，D两点，则图中共有线段( D )
第4章 几何图形初步
4．2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段
知识点1：直线 1．如图，图中的直线可表示为__直__线__A_B__或__直__线__B_A__或___直__线__l__．
2．下列写法正确的是( C ) A．直线A，B相交于点M B．过a，b两点画直线l C．直线a，b相交于点M D．直线a，b相交于点n 3．要想在墙上固定一根木条，至少需要钉( A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段教学课件2(新版)新人教版
O
MN
2、如图
（1）过点A画几条直线？ （2）过点A、B画几条直线？ （3）过点A、B、C画几条直 线？
答案（1）无数条 （2）一条
A
（3）0条
B
C
3、下列说法正确的是（ ） A、两点确定两条直线 B、三点确定一条直线 C、过一点只能作一条直线 D、过一点可以作无数条直线
答案：D
4、如图 下列说法错误的是（ ）
3、不同几何语言（文字语言、符号语 言、图形语言）的相互转化。
谢谢！再见！
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
MN
2、如图
（1）过点A画几条直线？ （2）过点A、B画几条直线？ （3）过点A、B、C画几条直 线？
答案（1）无数条 （2）一条
A
（3）0条
B
C
3、下列说法正确的是（ ） A、两点确定两条直线 B、三点确定一条直线 C、过一点只能作一条直线 D、过一点可以作无数条直线
答案：D
4、如图 下列说法错误的是（ ）
3、不同几何语言（文字语言、符号语 言、图形语言）的相互转化。
谢谢！再见！
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
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2.三者的区别如下表:
知识点二 射线
射线
定义
表示方法
图形示例
直线上一点和它一旁的部 分叫做射线,这一点叫做 射线的端点
(1)用表示射线的端点和 射线上另一点的大写字母 表示 (2)用一个小写字母表示
射线OA或射线l
重要 提示
(1)射线虽然有一个端点,但它可以向另一方无限延伸,所以它没有长短. (2)射线既有端点又有方向,表示射线时一定要把表示端点的字母写在前面. (3)两条射线相同时必须同时具备两点:①端点相同,②方向相同
初中数学（人教版）
七年级 上册
第四章 几何图形初步
知识点一 直线
直线
直线的 相关 概念
表示方法
图形举例
基本事实
特征
(1)用表示直线上任意两 点的大写字母表示; (2)用一个小写字母表示
直线l或直线AB
经过两点有一条直线,并 且只有一条直线.简单说 成:两点确定一条直线
(1)无端点; (2)向两边无限延伸; (3)无长短
(1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离; (2)线段的中点一定在线段上; (3)“线段”是一个几何图形,而“线段的长度”是一个正数,二者是有区别的,不要混淆
例3 如图4-2-3,点A,B,C,D是直线l上的四个点,则图中共有几条线段?
图4-2-3 解析 解法一:(端点确定法) 以点A为左端点的线段有3条:线段AB,线段AC,线段AD;以点B为左端点 的线段有2条:线段BC和线段BD;以点C为左端点的线段有1条:线段CD. 因此共有3+2+1=6(条)线段. 说明:用端点确定法确定线段条数时,直线上的任意一点只能作为左端 点(或右端点),否则线段会重复. 解法二:(画线确定法) 先从左边第一个点(A)开始向右依次画弧线,共有3条,再从第二个点(B) 开始向右依次画弧线,共有2条,再从第三个点(C)开始向右画弧线,共有1 条,最后一点不再考虑.故题图中共有3+2+1=6(条)线段.
例4 已知,如图4-2-4,B、C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分,M是 AD的中点,CD=6,求线段MC的长.
图4-2-4
解析 设AB=2k,则BC=4k,CD=3k, AD=2k+3k+4k=9k. 因为CD=6,即3k=6,所以k=2, 所以AB=4,BC=8,AD=18. 因为M为AD的中点, 所以MD=1 AD= 1 ×18=9,
特征
①有一个端点; ②有方向; ③无长短
例2 图4-2-2中有几条射线?其中可表示的是哪几条?
图4-2-2
解析 以端点和方向分类,以A为端点时左右各一条,可表示的是射线 AB;以B为端点时左右各一条,可表示的是射线BA;以C为端点时左右各 一条,可表示的是射线CA、射线CB;以D为端点时左右各一条,可表示的 是射线DA、射线DB. 故图4-2-2中有8条射线,其中可表示的有6条:射线AB、射线BA、射线 CA、射线CB、射线DA、射线DB. 规律总结 判断两条射线是不是同一条射线,应抓住两点:(1)端点相同; (2)方向相同.
说明:画弧线时都要朝同一方向,否则有的线段会重复. 解法三:(公式法) 当一条直线上有n个点时,共有1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)÷2条线段.因此,题 图中共有4×(4-1)÷2=6(条)线段.
点拨 数线段的条数,应注意要按一定的顺序来数,不能重复,也不能遗 漏,一般从左边第一个点数起,使它和其右边的每个点各组合一次.
知识点三 线段
定义
表示 方法 线段的 中点
内容 直线上两点及两点间的部分
图例
线段AB或线段BA或线段a
(1)用表示端点的两个大写字母表示; (2)用一个小写字母表示
把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条
线段的中点
点M是线段AB的中点,
AM=BM= 1 AB,即AB=2AM=2BM
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线段的 画法
特征 性质 比较线段 的大小
重要提示
内容
图例
(1)连接AB,就是要画出以A、B为端点的线段, 不要向任何一方延伸; (2)画一条线段等于已知线段a,可以用圆规在 射线AC上截取AB=a,也可以先量出线段a的 长度,再画一条等于这个长度的线段
有两个端点,不可延伸,可度量
两点之间,线段最短
(1)度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较两者的大小; (2)叠合法:把要比较的两条线段移到同一条直线上,使它们的一个端点重合,另一个端点落在 重合的端点的同一侧,进行比较
(1)点与直线的关系:点A在直线m上,也可以说成直线m经过点A;点B不在直线m上,也可以说成直线m不经过点B,如图.
(2)两条直线相交:当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.如图,直线a与 直线b相交于点O
重抓住其中的“有”“只有”两个关键词,“有”表示存在,“只有”表示唯一,即 过两点一定能画出一条直线,并且这样的直线只有一条. (2)用两个大写字母表示直线时,这两个字母的位置可以交换,如直线AB和直线BA表示的是同一条直线;用小写字 母表示直线时,只能用一个小写字母表示,如“直线a”或“直线b”. (3)两条不同的直线不能有两个或两个以上的公共点,如果有两个公共点,那么这两条直线重合. (4)直线没有长短,不能说直线AB长为5 cm,直线也没有粗细
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所以MC=MD-CD=9-6=3.
知识点四 直线、射线、线段的联系与区别 1.直线、射线、线段之间的联系 (1)射线和线段都是直线上的一部分,即整体与部分的关系.在直线上任 取一点,则可将直线分成两条射线;在直线上任取两点,如图4-2-5,则图中 包含一条线段和四条射线.
图4-2-5 (2)将射线反向延伸就可得到直线;将线段向一方延伸就可得到射线;将 线段向两方延伸就可得到直线.
例1 根据图4-2-1填空:
图4-2-1 (1)点B在直线AD (2)点E是直线 直线CD的交点; (3)过A点的直线有
;点C在直线AD
,直线CD过点
;
与直线
的交点,点
是直线AD与
条,分别是 .
解析 根据图形进行分析,即可完成各题,同一直线的表示方法不唯一.
答案 (1)上;外;E (2)AE;CD;D (3)3;直线AD、直线AE、直线AC