湘教版七年级下册轴对称轴对称图形课件
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湘教版七年级下册数学：5.1.1轴对称图形(共20张PPT)
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我为你今天的表现感到骄傲。 用自己的双手去创造生活，用辛勤的汗水实现人生的梦想。 如果为了安全而不和大海在一起，船就失去了存在的意义。 如果你很聪明，为什么不富有呢？ 生活就像海洋，只有意志将强的人才能到达彼岸。 快乐要懂得分享，才能加倍的快乐。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 谁若游戏人生，他就一事无成；谁不主宰自己，永远是一个奴隶。——歌德 平时没有跑过千米，比赛时就难以进行一百米的冲刺。 瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。 当一个女人喜欢一个男人时，她最喜欢听他说谎言；当一个女人厌恶一个男人时，她最希望听他讲真话。 心若有阳光，你便会看见这个世界有那么多美好值得期待和向往。 意志力是人的一条救生索，它可以帮助我们脱离困境，引导我们走向胜利。 在经过岁月的磨砺之后,每个人都可能拥有一对闪闪发光的翅膀,在自己的岁月里化茧成蝶。 山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。 树立必信的信念，不要轻易说“我不行”。志在成功，你才能成功。 我在奋斗在坚持在拼搏在努力你要等。 瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。 生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
ABCDEHIKMO TUVWXY
15
6、从0到9的数字有哪些轴对称 图形
0、1、3、8
16
小结：这一节课你收获了 什么？
17
四、练习
1.如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你 在三个网格图中,各补画出一个有阴影的小正方形， 使补画后的图形为轴对称图形．
18
2.想一想：一辆汽车的车牌在水中的 倒影如图所示，你能确定该车车牌的 号码吗？
学生实验
把一张纸对折，然后从折叠处剪 出一个图形，想一想，展开后会 是一个什么样的图形？位于痕两 侧图案有什么关系？
轴对称轴对称图形课件-湘教版七年级数学下册
(1)图④所示的A,B,C,D哪个图为图③的展开图? (2)图③的展开图是轴对称图形吗?若是,找出它的对称 轴. (3)仿照题中步骤自己制作一幅作品.
解:(1)B. (2)是,对称轴为两条对角线(两条对角线折痕)所在直线. (3)制作自己喜欢的作品即可.
世纪金榜导学号
解:所作对称轴如图所示:
【火眼金睛】 两个大小不等的圆组成一个轴对称图形,对称轴有几条?
【正解】对称轴条数不确定,要视两圆位置而定.
【一题多变】 (广安中考)在4×4的方格内选5个小正方形,让它们组 成一个轴对称图形,请在下图中画出你的4种方案.(每 个4×4的方格内限画一种)
【题组训练】
1.(2019·东营中考)下列图形中,是轴对称图形的
是(
)
D
Байду номын сангаас
★2.如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形
的对称轴有 (
)
C
A.1条
B.2条
C.4条
D.8条
★3.下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的
是(
)
A
★4.下列图形中一定是轴对称图形的是 (
)
D
★★5.画出图形的对称轴.
要求:(1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点 视为相连). (2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图 形.(若两个方案的图形经过翻折、平移能够重合,视为 一种方案)
解:
【母题变式】 【变式一】如图,等边三角形网格中,已有两个小等边 三角形被涂黑,再将图中其余小等边三角形涂黑一个, 使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 ______种.
3
【变式二】小明将一正方形纸片划分成16个大小一样 的小正方形,且他将其中四个小正方形涂成灰色(如图). 若小明想再将一个小正方形涂成灰色,使此纸片上的灰 色区域成为轴对称图形,则此小正方形的位置是 ( )
湘教版数学七年级下册5.1 轴对称(49页)
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量 。
第5章 轴对称与旋转 5.1轴对称
湘教版·七年级数学下册
第5章 轴对称与旋转 5.1.1轴对称图形
湘教版·七年级数学下册
情境导入 观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？
折一折，剪一剪素材
观察图中一组生肖剪纸， 你能发现它们有什么共同的特征吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.
点 P 与点 P′ 重合
PD = _P_′_D__，∠1=_∠__2_ = __9_0_° 成轴对称的两个图形中，对应点 的连线被对称轴垂直平分.
如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分， 那么这两个图形关于这条直线对称.
已知直线 l 及直线外一点 P，求作点 P′， 使它与点 P 关于直线 l 对称.
[选自教材P114 练习]
随堂演练 1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ A ）
2.如图所示，下面的 5 个英文字母中是轴对称图形 的有（ B ）
是轴对称图形的有（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面 哪一个图形比较独特？简单说明你的理由.
已知三角形 ABC 和直线 l，作出与
三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形.
第5章 轴对称与旋转 5.1轴对称
湘教版·七年级数学下册
第5章 轴对称与旋转 5.1.1轴对称图形
湘教版·七年级数学下册
情境导入 观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？
折一折，剪一剪素材
观察图中一组生肖剪纸， 你能发现它们有什么共同的特征吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.
点 P 与点 P′ 重合
PD = _P_′_D__，∠1=_∠__2_ = __9_0_° 成轴对称的两个图形中，对应点 的连线被对称轴垂直平分.
如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分， 那么这两个图形关于这条直线对称.
已知直线 l 及直线外一点 P，求作点 P′， 使它与点 P 关于直线 l 对称.
[选自教材P114 练习]
随堂演练 1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ A ）
2.如图所示，下面的 5 个英文字母中是轴对称图形 的有（ B ）
是轴对称图形的有（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面 哪一个图形比较独特？简单说明你的理由.
已知三角形 ABC 和直线 l，作出与
三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形.
部编湘教版七年级数学下册优质课件 5.1.1 轴对称图形 (2)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
找出图中的各个图形的对称轴，并探究哪一个图形的对称轴最多，哪一个图 形没有对称轴．
矩形
Hale Waihona Puke 菱形正方形圆
任意平行四边形
任意三角形
等腰三角形 等边(正)三角形
正六边形
1.游戏：全体起立，每人做一个姿势，从正 面看左右，两边是对称的，看谁作得又快又准又多.
2.抢答：以教室范围，看谁找到的轴对图形多，不许重复！
第5章 轴对称与旋转 5.1 轴对称
5.1.1 轴对称图形
湘教版 七年级下册
情景导入
对称现象是普遍存在的，让我们用数学 语言揭示它的奥秘！
欣赏
推进新课
征呢？
想一想 这些图形都有一些什么样的共同特
概念
1.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.
2.这条直线叫做它的对称轴，图形中能够完全重 合的两个点称为对称点.
将一张纸对折几次后，剪去一小块，随后将它打开，则可得到一个对称的优 美图形，如剪“喜喜”字，观察折叠线的条数与图形的对称轴有怎样的关系．
当堂训练
1.画出图中各个图形的对称轴，并按对称轴的多少对图形送行分类．
2.图中的五角星有几条对称轴？ 你能用一张纸剪出这个图形吗？
5条
能
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
湘教版七年级数学下册课件：5.1.1 轴对称图形
矩形
菱形
正方形
圆
任意平行四边形
任意三角形
等腰三角形
等边(正)三角形
正六边形
课后小结
1.下列“数字”图形中,不是轴对称图形的是 ( B )
图 32-1
2.下列选项所表述的图形中,不一定是轴对称图形的是 ( C )
A.线段
B.长方形
C.三角形
D.角
3.正方形是轴对称图形,它的对称轴有 ( B )
A.2 条
B.4 条
体的“羊”字是一个轴对称图形,象征着美好和吉祥,下 列图案都与“羊”字有关,黑体字画在圆的正中,如果图案是轴对称 图形,请在括号内填入“√”,如果不是,请填入“×”.
√
×
√
×
图 32-2
课后小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部分能够互 相 重合 ,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做它 的 对称轴 .
解:图①有1条对称轴,图②有2条对称轴.作出 对称轴如图所示.
新知探究
【归纳总结】对称轴的作法“三字诀”
(1)找:作轴对称图形的对称轴,其关键是找出图形中的任意一对对应点; (2)连:连接这对对应点; (3)作:作所连线段的垂直平分线,该垂直平分线就是这个轴对称图形的
一条对称轴.
随堂演练
找出图中的各类个图形的对称轴，并探究哪一个图形的对称轴最多， 哪一个图形没有对称轴．
获取新知
服饰文化
获取新知
实物图案
获取新知
几何图案
例题讲解 在图中，哪些图形是轴对称图形？
图中(1)、(2)、 (3)、(4)都是轴 对称图形.
图中(5)、(6) 不是轴对称图形.
湘教版七年级数学下册5.1.1 轴对称图形课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。 ►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
5. 观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们 各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴.
解：(1)2条，(2)4条， (3)5条， (4)3条.
6.你认识世界上各国的国旗吗？如图所示，观察下面的 一些国家的国旗，是轴对称图形的有( 甲、乙、丙、戊 ).
7. 如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪 一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.
理解轴对称图形应注意三点： (1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合.
下列轴对称图形各有几条对称轴？
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
长方形
2条
正方形
4条
圆
无数条
练习 1.找出下列各图形的对称轴．
练习 2.举出生活中一些轴对称图形的实例.
随堂演练 1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ A ）
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。 ►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
5. 观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们 各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴.
解：(1)2条，(2)4条， (3)5条， (4)3条.
6.你认识世界上各国的国旗吗？如图所示，观察下面的 一些国家的国旗，是轴对称图形的有( 甲、乙、丙、戊 ).
7. 如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪 一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.
理解轴对称图形应注意三点： (1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合.
下列轴对称图形各有几条对称轴？
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
长方形
2条
正方形
4条
圆
无数条
练习 1.找出下列各图形的对称轴．
练习 2.举出生活中一些轴对称图形的实例.
随堂演练 1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ A ）
七年级下册数学课件(湘教版)轴对称变换
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
(图2)
(图3)
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与 这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例2 如图，已知三角形ABC和直线l，作出与三 角形ABC关于直线l对称的图形.
B C
lA
分析：三角形ABC可以由三个顶点的位置确定，只 要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接 这些对称点，就能得到要画的图形.
为什么？
D
AD=A1D1，BC=B1C1.
3
A
（4）∠1与∠2有什么关系?∠3 B C
与∠4呢？说说你的理由？
D1
4
C1
A1 B1
∠1=∠2，∠3=∠4.
12
思考：综合以上问题，你能得到什么结论？
总结归纳 轴对称的性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中， 对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
三 作轴对称图形
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ ∠1=∠2，∠3=∠4.
做一做：
右图是一个轴对称图形：
（1）找出它的对称轴.
A
（2）连接点A与点A1的线段与 B 对称轴有什么关系？连接
点B与点B1的线段呢？
与对称轴垂直.
D
D1
3
4
A1
C
C1 B1
12
（3）线段AD与线段A1D1有什么
关系？线段BC与B1C1呢？
解：如图所示.
5.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶 点的三角形ABC，请你找出格纸中所有与三角形ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共
有__5___个.请在下面所给的格纸中一一画出（所给的 六个格纸未必全用）．
5.1轴对称图形课件湘教版七年级下册数学
任意 平行四边形
动脑筋
正六边形
等边(正) 三角形
等腰 三角形
等等腰正边三六(角正边形)形三有角一形条对 称有轴有三.六条条对对称称轴轴. .
练习
1. 画出图中各个图形的对称轴，并按对称轴的 多少对图形进行分类．
答：图1、2、5只有 一条对称轴， 图4、6有两条 对称轴， 图3有无穷多条 对称轴.
作法：
1. 过点P作 PQ⊥l，交l于点 O.
l
2. 在直线 PQ上，截取 OP'=OP.
则点P'即为所求作的点.
.
P
O
P' Q
图5-6
做一做
如图5-7，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关 于直线l对称的图形.
l A
B 图5-7
例2 如图5-8，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形 ABC关于直线l对称的图形.
l
A' O
2. 类似地，分别作出点B，C关
于直线l的对应点 B'，C'.
3. 连接A'B'，B'C'，C'A'得到 的三角形A'B'C'即为所求.
B'
C
C'
图5-8
画好三角形 A'B'C'后，若 将纸沿直线l对折两个三角 形会重合吗？
练习
1. 图中绘出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？ 如果是，画出它们的对称轴，并找出一对对称点.
图5-1
若将图5-1中的图形沿虚线对折，虚线两旁的图 形可以完全重合.
图5-1
结论
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧 的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称 图形，这条直线叫做它的对称轴.
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解:
【母题变式】 【变式一】如图,等边三角形网格中,已有两个小等边 三角形被涂黑,再将图中其余小等边三角形涂黑一个, 使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 ______种.
3
【变式二】小明将一正方形纸片划分成16个大小一样 的小正方形,且他将其中四个小正方形涂成灰色(如图). 若小明想再将一个小正方形涂成灰色,使此纸片上的灰 色区域成为轴对称图形,则此小正方形的位置是 ( )
B
A.第一列第四行 C.第三列第三行
B.第一列第二行 D.第四列第一行
【变式三】如图,将图①的正方形色纸沿其中一条对角 线对折后,再沿原正方形的另一条对角线对折得到图②, 最后将图②的色纸剪下一部分,如图③所示.
(1)图④所示的A,B,C,D哪个图为图③的展开图? (2)图③的展开图是轴对称图形吗?若是,找出它的对称 轴. (3)仿照题中步骤自己制作一幅作品.
【题组训练】
1.(2019·东营中考)下列图形中,是轴对称图形的
是(
)
D
★2.如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形
的对称轴有 (
)
C
A.1条
B.2条
C.4条
D.8条
Байду номын сангаас
★3.下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的
是(
)
A
★4.下列图形中一定是轴对称图形的是 (
)
D
★★5.画出图形的对称轴. 世纪金榜导学号
解:所作对称轴如图所示:
【火眼金睛】 两个大小不等的圆组成一个轴对称图形,对称轴有几条?
【正解】对称轴条数不确定,要视两圆位置而定.
【一题多变】 (广安中考)在4×4的方格内选5个小正方形,让它们组 成一个轴对称图形,请在下图中画出你的4种方案.(每 个4×4的方格内限画一种)
要求:(1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点 视为相连). (2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图 形.(若两个方案的图形经过翻折、平移能够重合,视为 一种方案)
B
2.图中的五角星有几条对称轴?请作出这些对称轴. 答案:5条,作图略
知识点 轴对称图形的识别(P117习题5.1T1)
【典例】下面四个图形分别是节能、节水、低碳和
绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的
是(
)
D
【学霸提醒】 判断轴对称图形的两个条件
(1)存在直线(对称轴). (2)沿此直线对折,直线两旁的部分能够互相重合.
对称轴
轴对称图形
2.轴对称图形的对称轴 (1)等腰三角形有______条对称轴. ((23))等角边有_三_角__形__有条_对__称1__轴_条. 对称轴. (4)长方形有______条3 对称轴. (5)圆有_________条对称轴.
1
2
无数
【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.(2019·泰州中考)如图图形中的轴对称图形是( )
第5章 轴对称与旋转 5.1 轴对称
5.1.1 轴对称图形
【新知预习】阅读教材P113-114,解决以下问题: 观察下列脸谱图形,它们具有什么共同特征?
答:把每一张脸谱_________________折叠, __________________沿_能着够一互条相直重线合. 1够.互如直相果线重一两合个侧,图那的形么部沿这分着个一图条形直叫线做折_叠__,_直__线__两__侧__的__部_,分这能条 直线叫做它的___________.
解:(1)B. (2)是,对称轴为两条对角线(两条对角线折痕)所在直线. (3)制作自己喜欢的作品即可.