苏科版七年级上册数学第四章《一元一次方程》检测题

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第四章《一元一次方程》检测题一、你一定能选对！(每小题3分，共36分)1．下列等式中是一元一次方程的是（）A．S＝ab B．x－y＝0 C．x＝0 D．3－2＝12．已知方程（m＋1）x︱m︱＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1 B．1 C．－1 D．0或13．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x＋y＝3 B．2x－1 C．x2＋1＝5 D．3－2x＝44．解方程3x＋4＝4x－5时，移项正确的是（）A．3x－4x＝－5－4 B．3x＋4x＝4－5C．3x＋4x＝4＋5 D．3x－4x＝－5＋45．如果5（x－2）与x－3互为相反数，那么x的值是（）A．7 B．136C．911D．9136．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．577．代数式x－13x-的值等于1时，x的值是（）A．3 B．1 C．－3 D．－18．四位同学解方程12－33x-＝1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是（）A．1－（x－3）＝1 B．3－2（x－3）＝6 C．2－3（x－3）＝6 D．3－2（x－3）＝19．已知2是关于x的方程32x－2a＝0的一个解，则2a－1的值是（）A．32B．2 C．52D．310．某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元11．与方程x－1＝2x的解相同的方程是（）A ．3x ＝2x ＋1B ．x －2＝1＋2xC ．x ＝2x －1D ．x ＝12x - 12．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费。

如果某户居民五月份缴纳水费72元，则该户居民五月份实际用水为（）A ．8立方米B ．18立方米C ．28立方米D ．36立方米二、耐心填一填！（每题3分，共30分)13．若a ＝b ＋2，则a －b ＝________。

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列式子的变形中，正确的是（）A.由6+x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5C.由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4D.由2（x﹣1）=3得2x﹣1=32、下列方程是一元一次方程的是（）A. +2=5B. +4=2xC.y 2+3y=0D.9x﹣y=23、方程2x=6的解是（）A.4B.C.3D.﹣34、若关于x的一元一次方程的解是，则a的值是A. B.8 C.2 D.05、若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（）A.只有一个解B.只有一个解或无解C.只有一个解或无数个解 D.无解6、使得关于的方程的解是正整数的所有整数的积为（）A.-21B.-12C.-6D.127、若x=﹣是关于x的方程5x﹣m=0的解，则m的值为（）A.3B.C.﹣3D.﹣8、下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A.4x=2B.3x+6=0C. x=3D.7x﹣14=09、若a=b，则下列各式不一定成立的是（）A.a－1=b－1B.C.－a=－bD.10、若是关于的方程的解，则的值是（）A. B. C. D.11、已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有( )A. 个B. 个C. 个D. 个12、若代数式x＋2与5－2x的值互为相反数，则关于a的方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解为( )A.a＝1B.a＝－1C.a＝4D.a＝－13、图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20g，当天平处于平衡状态时，B的质量为（）A.5gB.10gC.15gD.20g14、如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A.0B.1C.﹣1D.±115、下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若x=y，则x﹣5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若，则2a=3b D.若x=y，则二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为________．17、当x=________时，式子x-1与式子的值相等。

苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷(含答案)

苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0B．2x﹣y＝0C．2x＝1D．x2+y2＝12．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于293．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝﹣D．x＝4．下列变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝yB．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣nC．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+15．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．B．5C．D．﹣56．解方程[（x+1）+4]＝3+变形第一步较好的方法是（）A．去分母B．去括号C．移项D．合并同类项7．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A．+＝﹣B．+10＝﹣5C．+＝+D．﹣＝﹣8．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30B．24C．21D．129．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．1010．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．12．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．13．解方程时，去分母得．14．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为．15．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有个．16．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在边上．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解方程：﹣2（1﹣2x）+6x＝﹣418．（6分）解方程﹣1＝19．（6分）（1）若|a|＝1，则a＝（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，求：2a﹣b的值20．（7分）列方程解决下列问题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/时．（1）求船在静水中的平均速度；（2）求甲，乙两个码头之间的路程．21．（7分）有一个水池，用甲、乙两个水管注水，如果单开甲管，20分钟注满水池，如果单开乙管，15分钟注满水池．（1）若甲、乙两水管同时注水，4分钟后关上甲管，由乙管单独注水，问还需要多少分钟才能将水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管12分钟可将满池水放完．若三管同时开放，多少分钟可将空池注满水？22．（10分）松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案．23．（10分）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+6）2+|b﹣8|＝0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在线段AB上是否存在点D，使得AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，M为线段AD的中点，N为线段BC的中点，若MN ＝12，求t的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；C、2x＝1，是一元一次方程；D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：C．2．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．3．解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝，故选：D．4．解：A、如果ax＝ay，当a≠0时有x＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；B、如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；C、如果4x＝﹣3，那么x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；D、如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．5．解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故选：D．6．解：根据题意可得：先去分母比较简单，因为去分母后，去括号、移项都会变得比较简单．故选：A．7．解：设他家到学校的路程为x千米，依题意，得：+＝﹣．故选：A．8．解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．9．解：因为2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，所以1个球体的重量等于2.5个圆柱体的重量；因为2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，所以1个圆柱体的重量等于个正方体的重量，所以六个球体的重量等于正方体的重量的个数是：2.5×6×＝10（个）故选：D．10．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．12．解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，解得a＝3．故答案为：3．13．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．14．解：设胜场数为x场，则平场数为（26﹣6﹣x）场，依题意得：3x+（26﹣6﹣x）＝42解得：x＝11那么胜场数为11场．故答案为：11．15．解：设原来的两位数为10a+b，根据题意可得：10a+b+18＝10b+a，解得：a＝b﹣2，∵b可取从3到9的所有自然数，即3、4、5、6、7、8、9，∴这样的两位数共有7个，它们分别是13，24，35，46，57，68，79．故答案为：7．16．解：设第一次相遇用时t1分钟，依题意有8t1﹣5t1＝10×3，解得t1＝10，又过了t2分钟第二次相遇，依题意有8t2﹣5t2＝10×4，解得，从第二次相遇开始每隔分钟甲、乙相遇一次，第20次相遇用时为10+＝（分钟），乙的路程为（圈），故当甲、乙第20次相遇时，它们在AD边．故答案为：AD．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：去括号得：﹣2+4x+6x＝﹣4，移项合并得：10x＝﹣2，解得：x＝﹣0.2．18．解：方程两边同乘以12，约去分母得：4（11﹣2x）﹣12＝3（29+x），去括号得：44﹣8x﹣12＝87+3x，移项，得﹣8x﹣3x＝87﹣44+12，合并同类项得：﹣11x＝55，系数化为1得：x＝﹣5．19．解：（1）若|a|＝1，则a＝1或﹣1；（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，则有a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，b+1+4＝0，解得：a＝8或﹣2，b＝﹣5，则2a﹣b＝21或1．故答案为：（1）1或﹣120．解：（1）设船在静水中的平均速度是x千米/小时，依题意，得：2（x+3）＝2.5（x﹣3），解得：x＝27．答：船在静水中的平均速度是27千米/小时．（2）2×（27+3）＝60（千米）．答：甲乙两个码头的距离是60千米．21．解：①设还需要x分钟才能把水池注满，根据题意可得：（+）×4+x＝1，解得：x＝8．答：还需要8分钟才能把水池注满；②设y分钟才能把一空池注满水，根据题意可得：（）y＝1，解得：y＝30．答：三管同时开放，30分钟才能把一空池注满水．22．解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4﹣a）＝960，解得a＝12，2a+4＝24+4＝28．故乙工厂共加工28天；（3）①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16＝60天，需要费用为：60×（10+80）＝5400元；②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24＝40天，需要费用为：40×（120+10）＝5200元；③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×（10+80）+28×（10+120）＝4720元．所以，按（3）问方式完成既省钱又省时间．23．解：（1）∵（a+6）2≥0，|b﹣8|≥0，又∵（a+6）2+|b﹣8|＝0∴（a+6）2＝0，|b﹣8|＝0∴a+6＝0，8﹣b＝0∴a＝﹣6，b＝8∴AB＝OA+OB＝6+8＝14．（2）解方程x﹣1＝x+1得：x＝14∴点C在数轴上所对应的数为14；设在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，且点D在数轴上所对应的数为y，则：AD＝y+6，BD＝8﹣y，CD＝14﹣y∴y+6+（8﹣y ）＝（14﹣y）解得：y＝﹣2∴在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，点D在数轴上所对应的数为﹣2．（3）由（2）得：A，D，B，C四点在数轴上所对应的数分别为：6，2，8，14.24．∴运动前M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4，11则运动t秒后M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4+6t，11+5t∵MN＝12∴①线段AD没有追上线段BC时有：（11+5t）﹣（﹣4+6t）＝12解得：t＝3②线段AD追上线段BC后有：（﹣4t+6）﹣（11+5t）＝12解得：t＝27∴综上所述：当t＝3秒或27秒时线段MN＝12．第11 页共11 页。

苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》综合练习题(附答案)

苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》综合练习题（附答案）一、单选题1．下列式子：①2x+1；②1+7=15−8+1；③1−2x=x−1；④x+2y=3．其中，方程有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知2a＝b＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（）3．关于x的方程2(x−1)−a=0的解是3，则a的值为（）A．4B．−4C．5D．−54．下列方程变形中，正确的是（）6．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调到甲队汽车（）A．8辆B．10辆C．12辆D．16辆7．某商贩售出两套服装，每套均卖110元，按成本计算，其中一套盈利10%，另一套赔了10%，则在这次买卖中这位商贩（）A．不赚不赔B．约赚了2.2元C．赔了20元D．约赔了2.2元8．甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条路线进行赛跑练习，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m．设甲出发xs后追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）二、填空题三、解答题17．解方程：(1)1−3(x−2)=4(2)2x+13−5x−16=1(3)x−10.3−x+20.5=1.2(4)3|x−1|−7=218．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．19．定义：关于x的方程ax−b=0与方程bx−a=0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程2x−1=0与方程x−2=0互为“反对方程”．(1)若关于x的方程2x−3=0与方程3x−c=0互为“反对方程”，则c=___________．(2)若关于x的方程4x+3m+1=0与方程5x−n+2=0互为“反对方程”，求mn的值．(3)若关于x的方程3x−c=0与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值．20．一种笔记本售价为2.5元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2元/本．请回答下面的问题：(1)当n≤100时，买n本笔记本所需钱数为______，当n>100时，买n本笔记本所需的钱数为______．(2)如果七（1）、七（2）两班分别需要购买50本，52本，怎样购买可省钱？可以省多少钱？(3)如果两次共购买200本笔记本（第二次比第一次多），平均每个笔记本为2.2元/本，两次分别购买多少本？21．同学们都知道，|3−(−2)|表示3与−2的差的绝对值，实际上也可以理解为3与−2在数轴上所对应的两个点之间的距离，根据这种意义回答下列问题：（1）|3−(−2)|=_____；（2）若|x+2|=5，求x的值；（3）找出所以符合条件的整数x，使|x+3|+|x−1|=4；（4）求|x−7|+|x+2|的最小值．22．列方程（组）解应用题(1)某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座汽车，则比45座汽车多出一辆无人乘坐，但其余客车恰好坐满．问初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？(2)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得，那么乙也共有钱到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的2348文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”23．芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B 种商品每件进价为50元，售价80元．(1)A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为．(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？24．将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：(1)如果设十字架正中心的数为x，用含x的式子表示这五个数的和．(2)十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；(3)十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数：若不能，请说明理由．参考答案1．解：：①2x+1，不是等式，故不是方程，不符合题意；②1+7=15−8+1，不含有未知数，故不是方程，不符合题意；③1−2x=x−1，符合方程的定义，符合题意；④x+2y=3，符合方程的定义，符合题意．故选：B．2．解：A．等式两边同时减去5即可得到，故A正确，不符合题意；B．等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；C．等式两边同时除以2即可得到，故C正确，不符合题意；D．等式两边同时乘以3即得到6a=3b+15，故D错误，符合题意；故选：D．3．解：根据题意将x=3代入得：2×(3−1)−a=0解得：a=4故选：A．4．解：A、方程23t=32，系数化为1得t=32×32=94，故该选项不正确；B、方程x−10.2−x0.5=1，整理得5(x−1)−2x=1，去括号得5x−5−2x=1，化简整理可得3x=6，故该选项正确；C、方程3x−2=2x+1，移项得3x−2x=1+2，故该选项不正确；D、方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−5x+5，故该选项不正确；故选：B．5．解：2(x−1)−6=02(x−1)=6x=4∵方程2(x−1)−6=0与1−3a−x3=0的解互为相反数∵1−3a−x3=0的解为：x=−4∵1−3a+43=01=3a+4 33a+4=3，解得：a=−13故选：A．6．解：设需要从乙车队调x辆汽车到甲车队，根据题意得：100+x=2(68−x)．解得x=12答：需要从乙队调到甲队汽车12辆．故选：C．7．解：设两套服装进价分别为a元，b元，根据题意得：110−a=10%a，b−110=10%b 解得：a=100 b≈122.2则这次销售中商店盈利110−100+110−122.2=−2.2即约赔2.2元故选D．8．解：由题意可知，甲xs跑的路程为7xm，乙xs跑的路程为6.5xm，根据xs后甲追上乙，列出方程为：7x=6.5x+5故选项A正确，不符合题意；对方程进行变形可得1−2x−56=3−x4故选项C、D正确，不符合题意，选项B不正确，符合题意．故选：B．9．解：x的4倍与7的和等于20，则可列方程为4x+7=20；故答案为：4x+7=20．10．解：由关于x的方程(k−1)x|k|+2=0是一元一次方程则|k|=1，且k−1≠0解得：k=-1．11．解：根据题意可得：13a+2+2a−73=0即a+6+2a−7=0解得a=13；故答案为：13．12．解：∵等式3a−7=2a+11的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=8，3a−7−(2a−7)=2a+1−(2a−7)时a=8∵该多项式为2a−7．故答案为2a−7．13．解：根据题意，得：120×5+(120+112)×(x−5)=1则有方程：x20+x−512=1故答案为：x20+x−512=1．14．解：设大箱子x个，小箱子(150−x)个∵大箱子的重量为x4吨，小箱子的重量为150−x6吨根据题意可得x 4+60×16=150−x6+60×14解得x=72150−72=78∵大箱子72个，小箱子78个．故答案为：72，78．15．解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则(22−x)名工人生产螺母根据题意得：2×1200x=2000(22−x)解得：x=10．答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配10名工人生产螺钉．故答案为：10．16．解：乙车速度为40÷(1−12)=80（千米/时）设甲行驶时间为t，当相遇前甲、乙两车相距40千米时：(40+80)t=320−40解得t=73当相遇后甲、乙两车相距40千米时：(40+80)t=320+40解得t=3故答案为：73或3．17．（1）解：1−3(x−2)=4去括号，得1−3x+6=4移项，得−3x=4−6−1合并同类项，得−3x=−3系数化为1，得x=1；（2）解：2x+13−5x−16=1去分母，得2(2x+1)−(5x−1)=6去括号，得4x+2−5x+1=6移项，得4x−5x=6−1−2合并同类项，得−x=3系数化为1，得x=−3；（3）解：x−10.3−x+20.5=1.2原方程可变形为10x−103−10x+205=1.2去分母，得5(10x−10)−3(10x+20)=18去括号，得50x−50−30x−60=18移项，得50x−30x=18+50+60合并同类项，得20x=128系数化为1，得x=6.4；（4）解：3|x−1|−7=2去绝对值，得：3(x−1)−7=2或3(1−x)−7=2去括号，得：3x−3−7=2或3−3x−7=2移项，得：3x=2+3+7或−3x=2−3+7合并同类项，得：3x=12或−3x=6系数化为1，得：x=4或x=−2．18．解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x-1）把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x-1）+10x+（2x+1）则100（3x-1）+10x+（2x+1）-[100（2x+1）+10x+（3x-1）]=99解得x=3．所以这个数是738．19．（1）解：由题可知，ax−b=0与方程bx−a=0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”∵2x −3=0与方程3x −c =0互为“反对方程” ∵c =2 故答案为：2．（2）解：将4x +3m +1=0写成4x −(−3m −1)=0的形式将5x −n +2=0写成5x −(n −2)=0的形式∵4x +3m +1=0与方程5x −n +2=0互为“反对方程” ∵{−3m −1=5n −2=4∵{m =−2n =6∴mn =−2×6=−12；（3）解：3x −c =0的“反对方程”为c ⋅x −3=0 由3x −c =0得当c ⋅x −3=0，得x =3c∵3x −c =0与c ⋅x −3=0的解均为整数 ∵c3与3c 都为整数∵c 也为整数∵当c =3时c3=1，3c=1都为整数当c =−3时c 3=−1，3c=−1都为整数∵c 的值为±3．20．（1）解：当n ≤100时，买n 本笔记本所需的钱数是：2.5n 当n >100时，买n 本笔记本所需的钱数是：2n ；故答案为：2.5n ，2n ；（2）解：分开购买所花费用为：2.5×(50+52)=255元联合购买的费用：2×(50+52)=204元 ∵204<255∵联合购买更省钱，联合购买所省的钱为255−204=51元；（3）解：设第一次购买x 本，则第二购买(200−x )本，根据题意得：2.5x +2(200−x )=2.2×200解得x=80答：第一次购买80本，第二则买120本．21．解：（1）因为在数轴上3与−2之间的距离为5所以|3−(−2)|=5故答案为：5；（2）|x+2|=5即|x−(−2)|=5因为在数轴上距离-2等于5的数字有3和-7故x=3或x=-7；（3）|x+3|+|x−1|=4即|x−(−3)|+|x−1|=4若x在-3的左侧，则x到1的距离大于4，到-3的距离大于0，故x不能在-3的左侧同理x不能在1的右侧若x在-3与1之间（包含-3和-1这两个端点），根据线段的和x与-3和1的距离之和刚好等于4故符合条件的整数x有：-3，-2，-1，0，1；（4）|x−7|+|x+2|即|x−7|+|x−(−2)|由上可知当x在7的右侧或2的左侧时，x与7和-2的距离之和大于9，当x在7和-2之间（包含端点），x与7和-2的距离之和等于9故|x−7|+|x+2|的最小值为9．22．解：（1）设原计划租用45座客车x辆，则租用60座客车（x﹣1）辆，根据题意得：45x+15=60（x﹣1）解得：x=5．当x=5时，60（x﹣1）=60×4=240．答：初一年级人数是240人，原计划租用45座汽车5辆．（2）设甲原有x文钱，则乙原有2（48﹣x）文钱，根据题意，得：2x+2（48﹣x）=483解得：x=36，则2（48﹣x）=24．答：甲原来有36文钱，乙原来有24文钱．23．（1）解：设A种商品每件进价为x元依题意得：60−x=50%x解得：x=40．故A种商品每件进价为40元；每件B种商品利润率为(80−50)÷50=60%．故答案为：40；60%．（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品(50−x)件由题意得：40x+50(50−x)=2100解得：x=40．答：购进A种商品40件，B种商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元当打折前购物金额超过450元，但不超过600元时由题意得：0.9y=522解得：y=580；当打折前购物金额超过600元时600×0.8+(y−600)×0.7=522解得：y=660．综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．24．（1）解：五个数的和与框正中心的数还有这种规律．设中心的数为x，则其余4个数分别为x−1，x+1，x−7，x+7．x+x−1+x+1+x−7+x+7=5x∵十字框中五个数的和是5x．（2）十字框中五个数的和不能等于180．∵当5x=180时，解得x=3636÷7=5⋯⋯1，36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字∵十字框中五个数的和不能等于180．（3）十字框中五个数的和能等于2020．∵当5x=2020时，解得x=404404÷7=57⋯⋯5，404在数阵中位于第58排的第5个数∵十字框中五个数的和能等于2020这五个数是404，403，405，397，411．。

七年级数学上第四章一元一次方程单元测试题(苏科版有答案)

七年级数学上第四章一元一次方程单元测试题（苏科版有答案）第四章一元一次方程单元测试一、单选题（共10题；共30分） 1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。

设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是 A、x+3×4.25%x=33825 B、x+4.25%x=33825 C、3×4.25%x=33825 D、3(x+4.25%x)=33825 2.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（） A、200元 B、240元 C、250元 D、300元 3.下列变形中，正确的是（） A、若5x�6=7，则5x�7=�6 B、若�13x=1，则x=�3 C、若x-12=1，则x�1=1 D、若�3x=5，则x=-35 4.若方程4x�1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A.-3 B.1 C.-12 D.32 5.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（） A.7.5秒B.6秒 C.5秒 D.4秒 6.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A.x15+1060=x12−560 B.x15−1060=x12+560 C.x15−1060=x12−560D.x15+10=x12−5 7.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（） A.110元 B.180元 C.198元 D.200元 8.某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（） A.120元 B.110元 C.100元 D.90元 9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A、不盈不亏 B、盈利10元 C、亏损10元 D、盈利50元 10.方程去分母得（） A、2�5（3x�7）=�4（x+17） B、40�15x�35=�4x�68 C、40�5（3x�7）=�4x+68 D、40�5（3x�7）=�4（x+17）二、填空题（共8题；共24分） 11. =________时，式子与互为相反数. 12.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为________ ． 13.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=�1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=�ba；④若a=0，b≠0，则该方程无解．其中所有正确说法的序号是________． 14.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________ ． 15.若x=2是方程k（2x�1）=kx+7的解，那么k的值是________ 16.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________． 17.在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________． 18.老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x�1）=1�3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x�4=1�3x+6，①8x�3x=1+6�4，② 5x=3，③x= ．④ 老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．三、解答题（共6题；共45分） 19.今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？20.列等式：比a大3的数是8；21.解方程：5�（2x�1）=x22.已知方程（3m�4）x2�（5�3m）x�4m=�2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．23.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 24.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解）答案解析部分一、单选题 1、【答案】A 【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以A是正确的。

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程单元测试

初中数学试卷金戈铁骑整理制作第 4 章一元一次方程单元测试（时间： 90 分钟满分： 100 分）一、选择题（每题2 分，共 20 分）1．以下式子中，此中是一元一次方程的是 ( )A ． 2a ＝ 1B ． 3y －5C ． 3＋ 7＝ 10D ． x 2＋ x ＝12．以下变形正确的选项是()A ． 4x － 5＝ 3x ＋ 2 变形得 4x － 3x ＝－ 2＋ 5B ．2 1 4x － 6＝ 3x ＋18x － 1＝ x ＋ 3 变形得32C ． 3（x － 1）＝ 2（ x ＋ 3）变形得 3x － 1＝ 2x ＋ 63D ． 3x ＝ 2 变形得 x ＝23．以下解为 x ＝ 5 的方程是()A ． 5x ＋ 2＝ 7x － 8B ． 5x － 2＝ 7x ＋ 8C ． 5x ＋ 2＝ 7x ＋8D ．5x － 2＝ 7x － 84．某书店把一本新书按标价的九折销售，仍可赢利20％．若该书的进价为21 元，则标价为 ()A.26 元B ．27 元C ．28 元D ．29 元5．（ 2014 ．无锡）某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在 “小孩节 ”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打 8 折销售，圆珠笔按原价打 9 折销售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元．若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A ． 1.2 ×＋ 2×0.9(60＋ x)＝ 87B ．×＋ 2×0.9(60－ x) ＝ 87C ．2×＋0.8(60×＋ x)＝ 87D ．2×＋ 1.2 ×0.8(60－ x)＝ 876．已知方程 (m ＋1)x m ＋ 3＝0 是对于 x 的一元一次方程，则m 的值是 ()A ．±1B ． 1C ．－ 1D ．0或17．依据以下条件，不可以列出方程的是 ( )A ．某数的6的绝对值比它的平方小37B ．甲数比它的相反数多 2C ．某数的 3 与它的4的差85D ．某数的 20%等于它与 15 的差8．已知 1－ (2－ x)＝ 1－ x ，则代数式 2x 2－ 7 的值是() A ．－5B ． 5C ． 1D ．－19．小明和小莉出生于 1998 年 12 月份，他们的出诞辰期不是同一天，但都是礼拜五，且小明比小莉出生早，两人出诞辰期之和是22，那么小莉的出诞辰期是 ()A ．15 号B ．16 号C ．17 号D ．18 号10．如图，宽为 50 cm 的长方形图案是由 10 个同样的小长方形拼成的，此中一个小长方形的面积为( )A ．40cm 2B ． 500 cm 2C ． 600 cm 2D ． 4 000 cm 2二、填空题（每题3 分，共 24 分）11．请你写出一个一元一次方程，使它的解是 x ＝ 2 且未知数的系数是2， _______．12．一个长方形周长是42 cm ，宽比长少 3 cm ，假如设长为 xcm ，那么依据题意可列方程为_______．13．六一小孩节时期，光明眼镜店展开优惠学生配镜的活动，某样式眼镜的广告以下图，请你为广告牌补上原价．14．若 9a x b 3 与－ 7a 3n －4b 3 是同类项，则x ＝ _______．15．当 m ＝ _______时，代数式3m 5的值是 2．316．某校七 (1)班的男生比女生多 2 人，女生占全班人数的48% ，则该班男生有 _______人，女生有 _______人．17．已知 x ＝2是一元一次方程 3(m － 3x)＋ 2 x ＝ 5m 的解，则 m 的值是 _______．34 318．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7h ，开通高速公路后，车速均匀每小时增添了20 km ，现只要 5 小时即可抵达，甲、乙两地的行程是 _______km ．三、解答题（共 56 分） 19．（ 6 分）解以下方程：(1)5（ x ＋ 8）＝ 6（ 2x －7）＋ 5；(2) x 2 2x 3 14 620．（ 6 分）当 x 为什么值时，代数式x － 1 x的值等于 3?321．（ 7 分） 2004 年 4 月我国铁路第 5 次大加速．假定 K120 次空调迅速列车的均匀速度加速后比加速前提升了 44 km/h ，加速前的列车时辰表以下表所示：请你依据题目供给的信息填写加速后的列车时辰表，并写出计算过程．22．（ 6 分）某企业企业有甲、乙两个商场，一月份甲、乙两商场销售总数为 2 000 万元，二月份甲商场因内部装饰，影响销售，以致销售额比一月份降落 10%；而乙商场大搞促销活动，因此销售额比一月份增添了20%，这样整个企业企业（甲、乙两商场）的销售总数比一月份还增添了 3.5%问甲、乙两商场二月份的销售额分别是多少万元？223 8 分）假如对于 x的方程 2x 32x 3与3n3 x n 2n的解同样，求n 35（．15348的值．24．（ 6 分）设a， b， c， d 为有理数，现规定一种新的运算：a bad bc ，那么当c d3 5- x7 时，x的值是多少?2 725．（ 8 分）（2014．岳阳）某项球类竞赛，每场竞赛一定分出输赢，此中胜 1 场得 2 分，负1 场得 1 分．某队在所有16 场竞赛中获得25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？26．（ 10 分）小刚为书斋买灯，现有两种灯可供选购，此中一种是9W（即 0.009 kW ）的节能灯，售价49 元／盏；另一种是40 W( 即 0.04 kW) 的白炽灯，售价18 元／盏，假定两种灯的照光亮度同样，使用寿命都能够达到 2 800h.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5 元．(1)设照明时间是 xh，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯的花费和用一盏白炽灯的花费；（注：花费＝灯的售价＋电费）(2)小刚想在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的花费同样多？②试用特别值判断：照明时间在什么范围内，采用白炽灯花费低？照明时间在什么范围内，采用节能灯花费低？(3)小刚想在这两种灯中选购两盏．假定要求照明时间是3000 h，两种灯的使用寿命都是2800 h．请你帮他设计一种花费最低的选灯方案，并说明原因．参照答案一、 1．A2． B3． A4．C5． B6． B7． C8． A9． D10．A15．1二、 11． 2x－ 4＝ 0(答案不独一)12．2[x ＋(x－ 3)]＝ 4213． 20014． 23118． 35016． 26 24 17．－4三、19． (1)x ＝ 11． (2)020． 3. 21．到站时辰为 4： 24，历时 2.4 h．22．甲、乙两商场二月份的销售额分别是990 万元和 1080 万元．23． 100.24． x=225．这个队胜9 场，负 7 场26． (1)(49＋ 0.0045x) 元，(18＋ 0.02x) 元．(2) ① 2000 h②当照明时间小于 2 000 h 时，选用白炽灯花费低；当照明时间超出 2 000 h 时，采用节能灯花费低．(3) 两种灯应各采用一盏且节能灯使用2800 h，白炽灯使用200 h 时，花费最低．。

七年级上册数学单元测试卷-第4章一元一次方程-苏科版(含答案)

七年级上册数学单元测试卷-第4章一元一次方程-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在解方程=1-时，去分母后正确的是（）A.5x=1﹣3（x﹣1）B.x=1﹣（3x﹣1）C.5x=15﹣3（x﹣1） D.5x=3﹣3（x﹣1）2、下列方程是一元一次方程的是（）A.x-y=6B.x–2=xC.x 2+3x=1D.1+x=33、下列变形中，错误的是（）A.由得到B.由得到C.由得到 D.由得到4、为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电.某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（）A. B. C. D.5、下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若x=y，则x-5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若，则2a=3b D.若x=y，则6、已知3x=2y ,那么下列式子中一定成立的是（）A.x+y=5B.C.D.7、方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（）A. m=1B. m=-1C. m=±1D. m≠±18、若方程2x=8与方程ax+2x=4的解相同，则a的值A.1B.-1C.±1D.09、已知a+ =b﹣= =2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（）A. B.4 C.﹣ D.﹣410、已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A.﹣10B.7C.﹣9D.811、若|x|+2=8，则x的值是（）A.6B.﹣6C.6或﹣6D.不确定12、下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则  D.若，则13、将方程3- =x去分母得( )A.3-3x-5=2xB.3-3x+5=2xC.6-3x+5=2xD.6-3x-5=2x14、下列方程的变形中正确的是（）A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B.由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C.由得D.由得2x=615、若关于的方程的解为，则的值为（）A.－5B.5C.－7D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a= ________17、若（x+2）（x﹣a）＝x2+bx﹣10，则ab的值为________．18、已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于________．19、若x=1是关于x的方程mx-3m=2的解,则m的值为________.20、若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．21、已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝________.22、关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为________．23、已知单项式3a2b m﹣1与3a n b的和仍为单项式，则m+n=________．24、若x﹣3与1互为相反数，则x=________．25、如关于x的方程的解是，则a的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知不等式的正整数解是方程2x﹣1＝ax的解，试求出不等式组的解集.27、已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴为Rt△．④试问：以上解题过程是否正确：________．若不正确，请指出错在哪步？________(填代号)不正确原因是________．本题的结论应为________．28、当a等于什么数时，2a与1﹣a互为相反数．29、根据下列条件列方程并利用等式的性质求解．a的相反数与4的差是5，求a的值．30、当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、B5、B6、C7、B9、B10、D11、C12、A13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，是方程的是（）A.2x+5B.8+x=12C.3+6.5=9.5D.以上都不是2、下列方程中，解为x=1的是（）A.2x=x+3B.1﹣2x=1C. =1D. - =23、下列方程中，解不是x=2的方程是（）A.2x+2=3xB.6x-2=1C.-0.2x=-0.4D. = x4、下列变形属于移项的是（）A.由- x=2，得x=-6B.由5x+6=3，得5-x+6=3-6C. 由9=-6x-1，得6x=-1-9D.由=-3x得-3x=5、已知ax=ay，下列等式中成立的是（）A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay6、方程1﹣3x=0的解是（）A.x=﹣B.x=C.x=﹣3D.x=37、若是关于x的方程的解，则m的值为( )A. B. C. D.08、由可以得到用表示的式子为（）A. B. C. D.9、若关于x的方程2（x+k）=x+6的解是非负数，则k的取值范围是（）A.k≤3B.k＞3C.k≥3D.k＜310、在下列式子中变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果,那么11、若x=y，则下列变形不一定正确的是（）A.x+a=y+aB.ax=ayC.D.5﹣x=5﹣y12、下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则13、代数式与的值互为相反数，则等于（）A.-3B.3C.-1D.114、方程的解为x=－5，则k为（）A.2B.1C.0D.－115、能说明命题“对于任意实数a，a＞-a”是假命题的一个反例是（）A.a=B.a=1.5C.a=4D.a=-22二、填空题(共10题，共计30分)16、若点（m，3）在函数y=﹣x+2的图象上，则m=________．=36cm2；，17、16．如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABCAB=12cm，BC=18cm，则DE的长为________cm．18、若3a﹣4的值与2a+9的值互为相反数，则a的值是________．19、运动场的跑道一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m.两人从同一处同时同向出发，经过________分钟首次相遇.20、如果5x与10是互为相反数，则x的值是 ________21、如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________ ．22、如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,下面四个结论:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正确的是________ (将你认为正确结论的序号都写上).23、若方程与方程同解，则________.24、如果是一元一次方程，那么________，方程的解为________.25、已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：7x﹣5=3x﹣1．27、已知5x2﹣5x﹣3=7，利用等式的性质，求x2﹣x的值．28、某班统计数学考试成绩，平均成绩是84.3分：后来发现莉莉的成绩是97分，而被不符合题意地统计为79分．重新计算后，平均成绩是84.7分．这个班有多少名学生?29、王老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处张老师交账说:“我买了两种书,共100本,单价分别为6元和10元,买奖品前我领了1000元,现在还余118元”.张老师算了一下,说:“你肯定搞错了”张老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释.30、如图，△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，△ABD的周长比△BDC的周长大2，且BC的边长是方程的解，求△ABC三边的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、C5、D6、B8、B9、A10、B11、C12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

苏科版初一数学上册第四章《一元一次方程》单元检测及参考答案

第四章《一元一次方程》单元检测（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每题2分，共16分)1．给出下列语句：①含有未知数的代数式叫方程；②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立；③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；④x=－1是方程12x+－1=x＋1的解．其中错误的语句的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．12．若关于x的方程m x m－2－m＋3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A．x=0 B．x=3 C．x=－3 D．x=23．方程2x－1=3x＋2的解为( )A．x=1 B．x=－1 C．x=3 D．x=－34．方程10.3x+－210.7x-=1可变形为( )A．10103x+－20107x-=1 B．1013x+－2017x-=1C．1013x+－2017x-=10 D．10103x+－20107x-=105．“五一”期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折(标价的80％) 销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．x (1＋30％)×80％=2080 B．x·30％·80％=2080C．2080×30％×80％=x D．x·30％=80％×20806．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔5 m栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6 m栽1棵，则树苗正好用完．若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A．5(x＋21－1)=6(x－1) B．5(x＋21)=6(x－1)C．5(x＋21－1)=6x D．5(x＋21)=6x7．某品牌自行车一月份的销售量为100辆，每辆车售价相同．二月份的销售量比一月份增加10％，每辆车的售价比一月份降低了80元，二月份与一月份的销售总额相同，则一月份的售价为( )A．880元B．800元C．720元D．1080元8．将正方形(图1) 作如下操作：第1次：分别连接各边中点，得到5个正方形(图2)；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割，得到9个正方形(图3)，…，以此类推，根据以上操作，若要得到2017个正方形，则需要操作的次数是( )A．502 B．503 C．504 D．505二、填空题 (每题2分，共20分)9．若3x ＋2与－2x ＋1互为相反数，则x －2= ．10．已知x =2是关于x 的方程a (x ＋1)=12a ＋x 的解，则a 的值是． 11．在等式4×口－2×口=30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是．12．若方程2x －3=3m ＋x 的解满足x －1=0，则m = ． 13．如果一个两位数个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是14．若单项式2a 3b n ＋3与－4a －1b 2是同类项，则n m 的值为．15．某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x 元，则x 满足的方程是．16．某种出租车的收费标准为：起步价为6元，即行驶不超过2 km ．需付6元车费；超过2 km 后，按每千米2．5元收费 (不足1 km 按1 km 计)．若苗苗乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x km ，则x 的值是．17．清明节期间，七年级一班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人．由此可知该班共有名同学．18．一天小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总质量为15 kg ，付钱260元．若他再加买0．5 kg 的西红柿，需多付10元，则空竹篮的质量为 kg ．三、解答题 (共64分)19．(本题12分) 解下列方程：(1) (40＋x )×80％=40×92％； (2) 213x +－16x -=1；(3) 30.60.2x -=2 1.50.5x -－ 4.20.1x +； (4) 34[43(12x －14)－8]=32x ＋1．20．(本题5分) 若方程(k －2)1k x-＋5k =0是关于x 的一元一次方程，求k 的值，并求该方程的解．21．(本题5分) 当m 为何值时，关于x 的方程4x －2m －3x －1的解是x=2x －3m 的解的2倍?22．(本题5分) 当x 取何值时，代数式3(2－x )和2(3＋x )的值互为相反数?23．(本题5分) 已知x=3是方程3[(3x ＋1)＋(1)4m x -]=2的解，n 满足关系式2n m +=1，求m ＋n 的值．24．(本题5分) 汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 km ，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50 km,则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．25．(本题6分) 某地为了打造风光带，将一段长为360 m 的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m ，乙工程队每天整治16 m ．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．26．(本题6分) 如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动．(1) 搭n 条小鱼需要火柴棒根；(2) 计算搭12条小鱼需要多少根火柴棒；(3) 若搭n 朵某种小花需要火柴棒 (3n ＋20) 根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m 条小鱼，也可以全部用上搭出m 朵小花，求m 的值及这堆火柴棒的数量．27．(本题8分) 中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税率如下表：(1) 若甲、乙两人的每月工资收人额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；(2) 若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少?28. (本题8分)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．参考答案一、选择题1．B 2．A 3．D 4．A 5．A 6．A 7．A [提示：设1月份的售价为x 元，则100 x =110(x －80)，解得x=880] 8．C [提示：根据题意得出规律，第n 次操作得到 (4n ＋1) 个正方形，有4n ＋1=2017，则n =504]二、填空题9．－5 10．4511．5 12．－6或－12 13．39 14．1 15．150×80%－x =20 16．10 17．59 18．2三、解答题19．(1) x=6 (2) x=1 (3) x=－2 (4) x=－71420．由题意得k =1且k －2≠0，解得k =－2．把k =－2代入原方程得－4x －10=0，解得x =－5221．关于x 的方程4x －2m =3x －1的解为x =2m －1．关于x 的方程x =2x －3m 的解为x=3m ．因为关于x 的方程4x －2m =3x －1的解是x －2x －3m 的解的2倍，所以2m －1=2×3m ，所以m =－1422．由题意得3(2－x )＋2(3＋x )=0，即x=1223．由题意得m =－83，所以n =116或56，则m ＋n 的值为－56或－116 24．设甲、乙两地的路程为x km ，根据题意得45x －12=50x ＋12．解这个方程，得x=450，所以45x －12=45045－12=9．5．答：甲、乙两地的路程是450 km ，原计划的时间是9．5 h25．设甲队整治了x 天，则乙队整治了(20－x )天，由题意，得24x ＋16(20－x )=360，解得x=5，所以乙队整治了20－5=15(天)，则甲队整治的河道长为24×5=120(m)，乙队整治的河道长为16×15=240(m)．答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m ，240 m26．(1) 8＋6(n －1)或6n ＋2 (2) 因为n =12，所以6n ＋2=6×12＋2=74．答：搭12条小鱼需要74根火柴棒 (3) 根据题意得6m ＋2=3m ＋20，解得m =6，3m ＋20=38．答：m =6，这堆火柴有38根27．(1) 甲每月应纳税所得额：4000－3500=500(元)，甲每月应缴纳的个人所得税为500×3％=15(元)；乙每月应纳税所得额：(6000－3500)=2500(元)，乙每月应缴纳的个人所得税为1500×3％＋(2500－1500)×10％=145(元) (2) 若丙每月工资收入额为1500＋3500=5000(元)，则每月缴纳的个人所得税为(5000－3500)×3％=45(元)<95元；若丙每月工资收入额为4500＋3500=8000(元)，则每月缴纳的个人所得税为1500×3％＋(4500－1500)×10％=345(元)，95元<345元，所以丙的纳税级数为2．设丙每月工资收入额应为x 元，则得1500×3％＋(x －3500－1500)×10％=95，解得x=5500．答：丙每月工资收入额应为5500元28. （1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm ）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．。

2022学年苏科版七年级数学上册第4章《一元一次方程》单元检测卷附答案解析

2022学年七年级数学上册第4章《一元一次方程》单元检测卷（满分：120分）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式中，是方程的是（）A．2+5＝7B．x+8C．5x+y＝7D．ax+b2．下列方程中，解为x＝4的方程是（）A．x﹣1＝4B．4x＝1C．4x﹣1＝3x+3D．2（x﹣1）＝13．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果﹣x＝4，那么x＝﹣2B．由2x＝12得x＝6C．如果x+1＝y﹣9，那么x﹣y＝﹣9﹣1D．如果x﹣3＝5，那么x＝5+34．已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．2B．0C．1D．0或25．已知x＝2是关于x的方程7x﹣a＝5的解，则a的值等于（）A．﹣19B．﹣9C．9D．196．解方程1﹣，以下去分母正确的是（）A．1﹣12﹣9x＝10x+6B．12﹣12+9x＝10x+6C．1﹣12+9x＝10x+6D．12﹣12﹣9x＝10x+67．方程|2x﹣1|﹣a＝0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0B．﹣1＜a＜1C．0＜a＜1D．＜a＜18．若关于y的方程ay﹣2＝6+y与方程y+4＝2的解相同，则a的值为（）A．﹣3B．3C．﹣4D．49．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，如果设清华园隧道全长为x千米，那么下面所列方程正确的是（）A．+2 B．C．+2 D．10．正整数1至300按一定的规律排列如表所示，若将表中三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置，使它们重新框出三个数，那么方框中三个数的和可能是（）A．315B．416C．530D．644二．填空题（共7小题，满分28分）11．关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为．12．如果△+△＝★，〇＝□+□，△＝〇+〇+〇+〇，那么★÷□的值为．13．若x|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是．14．关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，现给出另一个关于x的方程2a（x﹣1）＝（a+1）（x ﹣1）+6，则它的解是．15．当y＝时，代数式3y+7与2y﹣5的值互为相反数．16．为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x 名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是．17．已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a＝；若[m]表示不大于m的最大整数，那么[﹣1]＝．三．解答题（共8小题，满分62分）18．在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．①3x+5＝9：②x2+4x+4＝0；③2x+3y＝5：④x2+y＝0；⑤x﹣y+z＝8：⑥xy＝﹣1．19．已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求代数式的值．20．一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，若关于x的方程ax＝b的解是x＝c，则称这个三位数是方程ax＝b的“协调数”，称方程ax＝b是这个三位数的“协调方程”．如：三位数200，方程2x＝0的解是x＝0，所以200就是方程2x＝0的“协调数”，方程2x＝0是这个三位数200的“协调方程”．请根据上述材料，解决下列问题：（1）判断263是否是某个方程的“协调数”？方程2x＝7是否是某个三位数的“协调方程”？并说明理由；（2）若所有的“协调数”的个数为s，所有“协调方程”的解之和为t，求s+t的值．21．解方程：﹣1＝22．先阅读下列问题过程，然后解答问题．解方程：|x+3|＝2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5．仿照上述解法解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．23．已知方程x+3＝0与关于x的方程6x﹣3（x+k）＝x﹣12的解相同（1）求k的值；（2）若|m+5|+（n﹣1）k＝0求m+n的值．24．某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？25．下面是某节数学课上，兴趣小组的同学们根据教材内容中所提出的问题，展开了小组展示交流活动，请你认真阅读他们的交流过程，完成相应的学习任务：教材内容：探究2球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（Ⅰ）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（Ⅱ）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？展示交流：小智：观察积分榜，从钢铁队的比赛数据可以看出，负一场积1分．若设胜一场的积分为x分，则根据前进队的比赛数据，可以得到方程①_______．小慧：从雄鹰队的比赛数据看，胜一场的积分+负一场的积分共为3分．若设胜一场的积分为x分，则负一场的积分用含x的式子可以表示为②_______分，再根据光明队的比赛数据，还可以列出方程③_______．小聪：根据前进队的比赛数据，若设胜一场的积分为x分，则负一场的积分用含x的式子可以表示为④_______分，再根据光明队的比赛数据，还可以列出方程⑤_______．小明：只要我们求出了负一场和胜一场的积分各是多少分，就能解决教材内容中的第（2）个问题了．…根据上面展示交流的过程，完成下列学习任务：（1）请将上述展示交流过程中，序号处缺少的内容补充出来：①；②；③；④；⑤．（2）请求出胜一场的积分是分．（3）请你帮助小明，解决教材内容中提出的第（Ⅱ）个问题．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、2+5＝7中不含有未知数，所以它不是方程；故本选项错误；B、x+8不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；C、5x+y＝7符合方程的定义；故本选项正确；D、ax+b不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；故选：C．2．解：A、当x＝4时，左边＝4﹣1＝3≠右边，故选项不符合题意；B、当x＝4时，左边＝16≠右边，故选项不符合题意；C、当x＝4时，左边＝16﹣1＝15，右边＝13+3＝15，则左边＝右边，则x＝4是方程的解，选项符合题意；D、当x＝4时，左边＝2（4﹣1）＝6≠右边，故选项不符合题意．故选：C．3．解：如果﹣x＝4，那么x＝﹣8，原变形错误，故此选项符合题意；如果2x＝12得x＝6，原变形正确，故此选项不符合题意；如果x+1＝y﹣9，那么x﹣y＝﹣9﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意；如果x﹣3＝5，那么x＝5+3，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：A．4．解：根据题意得：|m﹣1|＝1，整理得：m﹣1＝1或m﹣1＝﹣1，解得：m＝2或0，把m＝2代入m﹣2得：2﹣2＝0（不合题意，舍去），把m＝0代入m﹣2得：0﹣2＝﹣2（符合题意），即m的值是0，故选：B．5．解：把x＝2代入方程得：14﹣a＝5，解得：a＝9，故选：C．6．解：1﹣，去分母，得12﹣3（4﹣3x）＝2（5x+3），去括号，得12﹣12+9x＝10x+6，故选：B．7．解：∵方程|2x﹣1|﹣a＝0恰有两个正数解，∴，解得：0＜a＜1．故选：C．8．解：∵y+4＝2，∴y＝﹣2，∵方程ay﹣2＝6+y与方程y+4＝2的解相同，∴y＝﹣2方程ay﹣2＝6+y的解，∴﹣2a﹣2＝6﹣2，∴a＝﹣3，故选：A．9．解：设清华园隧道全长为x千米，则地上区间全长为（11﹣x）千米，依题意得：＝+．故选：D．10．解：设最左边数为x，则另外两个数分别为x﹣6、x+2，∴三个数之和为x+x﹣6+x+2＝3x﹣4．根据题意得：A、3x﹣4＝315，解得：x＝106，B、3x﹣4＝416，解得x＝140，C、3x﹣4＝530，解得x＝178，D、3x﹣4＝644，解得x＝216，∵x是最左边的数，∴x为整数且不能在第六列，也不能在第七列，∴x＝106，x＝140，x＝216，都不可能，故选：C．二．填空题（共7小题，满分28分）11．解：由题意可得x＝a（a≠0），把x＝a代入原方程可得：a2+ab+2a＝0，等式左右两边同时除以a，可得：a+b+2＝0，即a+b＝﹣2，故答案为：﹣2．12．解：∵△+△＝★，∴★＝2个△，∵△＝〇+〇+〇+〇，∴★＝8个〇，∵〇＝□+□，∴★＝16个□，∴★÷□＝16．故答案为：16．13．解：∵x|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，∴|m|＝1，解得：m＝±1．故答案为：±1．14．解：将x＝1代入2ax＝（a+1）x+6得：2a＝a+1+6，∴a＝7，代入到2a（x﹣1）＝（a+1）（x﹣1）+6得：14（x﹣1）＝8（x﹣1）+6，∴6（x﹣1）＝6，∴x﹣1＝1，∴x＝2，故答案为：x＝2．15．解：根据题意，可得：（3y+7）+（2y﹣5）＝0，去括号，可得：3y+7+2y﹣5＝0，移项，可得：3y+2y＝﹣7+5，合并同类项，可得：5y＝﹣2，系数化为1，可得：y＝﹣0.4．故答案为：﹣0.4．16．解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30﹣x）人生产防护面罩，根据题意，得160x＝240（30﹣x）．故答案是：160x＝240（30﹣x）．17．解：解方程5x﹣2＝3x+16，得x＝9，将x＝9代入4a+1＝4（x+a）﹣5a，得a＝7，所以．故答案为：7；2．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）一元方程，①3x+5＝9②x2+4x+4＝0；（2）一次方程①3x+5＝9⑤x﹣y+z＝8③2x+3y＝5；（3）既属于一元方程又属于一次方程的是①3x+5＝9．19．解：∵（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，∴m2﹣1＝0，∴m＝±1．当m＝1时，x＝4．∴＝，当m＝﹣1时，x无解，∴不存在．综上所述，＝．20．解：（1）在三位数263中，a＝2，b＝6，c＝3，263的协调方程为ax＝b，即2x＝6，解得：x＝3＝c，根据题意得，263是某个方程的“协调数”；2x＝7不是某三位数的“协调方程”，理由如下：2x＝7中，a＝2，b＝7，该方程的解x＝c＝＝3.5，故2x＝7不是某三位数的协调方程．（2）∵ax＝b的解是x＝c，∴b＝ac，∵b，c均为小于10的非负整数，a为小于10的正整数，∴①当a＝1时，b＝c，共有10个“协调数”，即100、111、122、133、144、155、166、177、188、199，方程的解x为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；②当a＝2时，b＝2c，共有5个“协调数”，即221、242、263、284、200，方程的解x为：1、2、3、4、0；③当a＝3时，b＝3c，共有4个“协调数”，即331、362、393、300，方程的解x为：1、2、3、0；④当a＝4时，b＝4c，共有3个“协调数”，即441、482、400，方程的解x为：1、2、0；⑤当a＝5时，b＝5c，共有2个“协调数”，即551、500，方程的解x为：1、0；⑥当a＝6时，b＝6c，共有2个“协调数”，即661、600，方程的解x为：1、0；⑦当a＝7时，b＝7c，共有2个“协调数”，即771、700，方程的解x为：1、0；⑧当a＝8时，b＝8c，共有2个“协调数”，即881、800，方程的解x为：1、0；⑨当a＝9时，b＝9c，共有2个“协调数”，即991、900，方程的解x为：1、0；∴s＝10+5+4+3+2+2+2+2+2＝32，t＝（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）+（0+1+2+3+4）+（0+1+2+3）+（0+1+2）+（0+1）×5＝69，∴s+t＝32+69＝101．21．解：方程左右两边同时乘以15，得3（2x+1）﹣15＝5（x﹣2），去括号得：6x+3﹣15＝5x﹣10，移项合并同类项得：x＝2．22．解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：﹣3x+2﹣4＝0，解得x＝﹣．所以原方程的解是x＝2，x＝﹣．23．解：（1）由x+3＝0，得x＝﹣3，把x＝﹣3代入6x﹣3（x+k）＝x﹣12，得6×（﹣3）﹣3（﹣3+k）＝﹣3﹣12，整理，得3k＝6，解得k＝2．（2）∵k＝2，∴|m+5|+（n﹣1）2＝0∵|m+5|≥0，（n﹣1）2≥0∴m+5＝0，n﹣1＝0．∴m＝﹣5，n＝1．m+n＝﹣5+1＝﹣4．24．解：设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，由题意得：（1+60%）x•80%﹣x＝14，解得：x＝50，答：这种书包的进价是50元．25．解：（1）①10x+4＝24；②3﹣x；③9x+5（3﹣x）＝23；④；⑤9x+5×＝23．故答案为：10x+4＝24；3﹣x；9x+5（3﹣x）＝23；；9x+5×＝23；（2）9x+5×＝23，解得x＝2．故胜一场的积分是2分．故答案为：2；（3）设一个队胜了m场，则负了（14﹣m）场．如果这个队的胜场积分等于负场积分，则得方程2m＝14﹣m，解得m＝，因为m的值必须是整数，所以m＝不符合实际，故可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．。

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列变形中，正确的是（）A.若a＝b，则＝B.若a x＝ay，则x＝yC.若a-3＝b+3，则a＝b D.若＝，则a＝b2、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.3、下列方程是一元一次方程的是（）A. ＝1B.3 x＋2 y＝0C. x2－l＝0D. x＝34、代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=-4的解是（）x -4 -3 -2 -1 02ax+5b 12 8 4 0 -4C.-2D.05、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是（）.A.－8B.－4C.8D.46、某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完.设这个车队有辆车，则（）A. B. C. D.7、已知关于x的方程的解为偶数，则整数a的所有可能的取值的和为（）A.8B.4C.7D.-28、与方程x－=－1的解相同的方程是（）A.3x－2x+2=－1B.3x－2x+3=－3C.2（x－5）=1D. x－3=09、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+ = y﹣．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，则这个常数是（）A.1B.2C.3D.410、已知是方程的解，则k的值是（）A. B. C. D.11、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.12、当时，成立，则( )A.0B.1C.99.25D.99.7513、如果2x与x﹣3的值互为相反数，那么x等于（）A.﹣1B.1C.﹣3D.314、把方程-1=的分母化为整数的方程是( )A. B. C.D.15、下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得;C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y二、填空题(共10题，共计30分)16、多项式(mx+4)(2-3x)展开后不含x项,则m=________.17、已知x|m|﹣3+5=9是关于x的一元一次方程，则m=________．18、小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行，小明每小时骑行，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时．设他们这次骑行线路长为，依题意，可列方程为________．19、若二次函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．20、不论x取何值时，等式恒成立，则a+b=________21、填空：________．22、方程（2a-1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= ________．23、若是方程的解，则的值为________．24、方程=4，则x=________．25、已知是关于的方程的解，则的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x的方程与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．27、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？28、如果方程的解与方程4x－(3a+1)=6x+2a－1的解相同，求式子的值．29、关于x的方程与的解互为相反数，求的值．30、解方程：（3x﹣2）（2x﹣3）=（6x+5）（x﹣1）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、D5、B6、B7、A8、B9、B10、B11、B12、D13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

苏科版七年级上第4章一元一次方程检测题含答案解析

第4章一元一次方程检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.若关于x 的方程230m mxm --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.0x =B.3x =C.3x =-D.2x =2.下列方程的变形中，正确的是（）A.方程1223+=-x x ，移项，得2123+-=-x xB.方程()1523--=-x x ，去括号，得1523--=-x xC.方程2332=x ，未知数系数化为1，得1=x D.方程15.02.01=--xx 化成63=x 3.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式： ①4010431m m +=-；②1014043n n ++=；③1014043n n --=；④4010431m m +=+．其中正确的是（）A.①②B.②④C.②③D.③④4.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D. 赚15元 5.日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（） A.6 B.12 C.13D.146.解方程12131=--x 时，去分母正确的是（） A. B.C. D.7.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（） A.40% B.20% C.25% D.15% 8.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（） A.b a 253=- B.6213+=+b a C.523+=bc acD.3532+=b a 9.若方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（）A.－8B.0C.2D.8 10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.若与互为相反数，则的值是 . 12.当m = __________时，方程的解为 . 13.已知关于x 的一元一次方程b x x +=+2301121的解为2=x ，那么关于y 的一元一次方程b y y ++=++）（）（123101121的解为． 14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________. 15.方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为__________. 16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租x 辆客车，可列方程为__________.17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .18.小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的41，则小强的叔叔今年____________岁.三、解答题（共46分）19.（12分）解下列一元一次方程：（1）x x 3.15.67.05.0-=-；（2）；（3）1676352212--=+--x x x ；（4）4.06.0-x 3.011.0+x . 20.（5分）已知关于的方程332-=-bx x a 的解是，其中，且，求代数式abb a -的值. 21.（5分）定义新运算符号“*”的运算过程为b a b a 3121*-=，试解方程 . 22.（6分）当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？23.（6分）已知321+=x y ，x y 2112-=. （1）当x 取何值时，1230y y -=？（2）当x 取何值时，131y 比22y 大1？ 24.（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和缴费情况：根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准.（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？25.（6（1）通话200分钟和350分钟，按方式一需缴费多少元？按方式二需缴费多少元？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？第4章一元一次方程检测题参考答案一、选择题1.A 解析：若方程是一元一次方程，则，所以 .方程为，所以方程的解是0x =.2.D 解析：A.方程移项得2123+=-x x ，错误；B.去括号得5523+-=-x x ，错误；C.未知数系数化为1，得49=x ，错误；D 正确. 3.D4.C 解析：设盈利的衣服进价是元，则，解得．设亏损的衣服进价是元，则，解得．，所以亏了8元，故选C ．5.A 解析：设第一个数是，根据题意得，解得 .则第一个数是6，故选A ．6.B 解析：方程两边每项都乘6，可知正确的是B 项.7.B 解析：不妨把原价看做单位“1”，设应降价，则提价25%后为1+25%，再降价后价格为．欲恢复原价，则可列方程为，解得，故选B ．8.C 解析：A 项可由移项得到；B 项可由方程两边都加上1得到；D 项可由方程两边同除以3得到，只有C 项是不一定成立的.9.D 解析：将2-=x 代入方程得044=-+-a ，解得8=a . 10.C 解析：设所缺的部分为，则x y y -=-21212，把53y =-代入，可求得，故选C ．二、填空题11. 解析：∵ 与互为相反数，∴ ，解得：，则．12.5 解析：将代入方程得，解得 . 13. 解析：将看作整体可知方程b y y ++=++）（）（123101121的解为，所以 .14.2 解析：设这个数为，则21，解得 . 15.－6 解析：方程6)16(21-=-x 的解为 .将代入方程432-=+x mx 得032=+m，解得 .16. 解析：设还要租辆客车，则：已有校车可乘64人，所以还剩人.因为客车每辆可乘44人，所以，即可列方程： . 17.39 解析：设十位上的数字为，则个位上的数字为．由题意得，解得：， .所以该数为39．18.42 解析：设小强的叔叔今年岁，则小强今年岁，根据两年前，小强的年龄是他叔叔的41，得 41，解得 .故小强的叔叔今年42岁. 三、解答题19.解：（1）移项，得，合并同类项，得，两边都除以1.8，得 .（2）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边都除以2，得 .（3）两边都乘6，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得 .（4）将方程两边的分子分母都扩大10倍，得4610-x 310+x ，两边同乘12，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得 1929.20.分析：根据方程解的定义，把方程的解代入原方程得到关于a 、b 的一个关系式，再将其代入abb a -，即可求出所求代数式的值. 解：把代入原方程，得33222-=-b a ，整理得b a 34=，将b a 34=代入a b b a -，得b b bb3434-=4334-=127. 21.解：根据“*”的运算过程，有x x x 31131221*2-=-⨯=， x x x 312131121*1-=-⨯=，x x x x x 913291311)311(311)*2(31221)*2(*2+=+-=--=-⨯=，故=+x 9132x 3121-. 解方程得83-=x .22.解：方程x x m +=+135的解是251mx -=，方程的解是 .由题意可知251m- ，解关于m 的方程得 73-.故当 73-时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2.23.解：（1）将321+=x y ，x y 2112-=代入1230y y -=，得21，解方程得 . 故当时，1230y y -=. （2）若131y 比22y 大1，即123121=-y y ，将321+=x y ，x y 2112-=代入，得 31 21 ，解方程得 56. 故当56时，131y 比22y 大1.24.分析：（1）根据1、2月份可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应缴20元，超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．（2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出.（3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.（2）小明家6月份的水费是：（元）.（3）设小明家7月份用水吨，因为，所以．由题意得，解得：．故小明家7月份用水13吨．25.解：（1）通话200分钟时，方式1需缴费：30+0.30×200=90（元），方式2需缴费：0.40×200=80（元）．通话350分钟时，方式1需缴费：30+0.30×350=135（元），方式2需缴费：0.40×350=140（元）．（2）设通话分钟时两种计费方式收费一样多，则，解得．故通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样．。

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的解，那么m的值为（）A.-8B.0C.2D.82、已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（）A.x﹣2=y﹣2B.C.﹣3x=﹣3yD.3、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4、下列哪个是一元一次方程（）A. B. C. D.5、若代数式与的值相等，则的值是（）A.1B.C.D.26、已知关于x的方程的解是，则a的值为（）A.2B.3C.4D.57、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A.-1B.1C.5D.-58、下列方程中，解为x=2的方程是（）A.x﹣3=﹣1B.C.D.9、解方程−＝1时，去分母正确的是（)A.2x+1-（10x+1）=1B.4x+1-10x+1=6C.4x+2-10x-1=6D.2（2x+1）-（10x+1）=110、关于x的方程有负整数解，则所有符合条件的整数m 的和为（）A.5B.4C.1D.－111、方程1﹣= 的解为（）A.x=﹣B.x=C.x=D.x=112、若方程：的解互为相反数，则a的值为（）A. B. C. D.-113、如果是关于的方程的解，那么的值为（）A.3B.C.D.14、把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）A. B. C.D.15、如果y﹣x﹣2=0，那么用含有y的代数式表示3x﹣1应该为（）A.3y﹣1B.3y+1C.3y﹣7D.3y+7二、填空题(共10题，共计30分)16、x=________时，式子与互为相反数.17、关于的方程是一元一次方程，则的取值是________。

18、当x=________时，整式3x﹣1与2x+1互为相反数．19、已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=________，x=________ ．20、已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=________．21、如图，CD//AB，若∠ECB=92°，∠B=57°，则∠1=________°22、若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．23、若是关于的一元一次方程，那么这个方程的解为________.24、若是关于的一元一次方程，则的值为________.25、如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：4+x=3x﹣2．27、检验方程后面的数是不是它的解．2x+1=3x﹣1（x=﹣1，x=2）28、已知关于X的方程+=x-4与方程(x-16)=-6的解相同，求m的值．29、已知不等式的最小整数解为方程的解，求代数式的值.30、小明在解方程，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m 的值和原方程正确的解.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D4、A5、B6、B7、A8、A9、C10、D11、B12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程﹣3x=6的解是（）A.x=2B.x=﹣3C.x=﹣2D.x=﹣182、如果x=3是关于x的方程2x+m=9的解，那么m的值为（）A.3B.-3C.15D.不能确定3、下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4、下列说法正确的是（）A. 不是整式B. 的系数和次数分别是和 6C.是五次三项式 D. 是一元一次方程5、下列方程= x，=2，x2﹣3x=1，x+y=2是一元一次方程的有（）个．A.1B.2C.3D.46、下列四组变形中，属于移项变形的是（）A.由5 x+10＝0，得5 x＝﹣10B.由，得x＝12C.由3 y＝﹣4，得 D.由2 x﹣（3﹣x）＝6，得2 x﹣3+ x＝67、已知关于x的方程：的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的值有（）种.A.3B.2C.1D.08、下列等式变形正确的是（）A.由a＝b，得5+a＝5﹣bB.如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C.由x＝y，得D.如果2x＝3y，那么9、下列等式变形中，错误的是（）A.由a=b，得a+5=b+5B.由a=b，得=C.由x+2=y+2，得x=y D.由﹣3x=﹣3y，得x=y10、对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b=3a﹣b，若（2x+3）⊗（3x﹣1）=4，则x的值为（）A.1B.﹣1C.2D.﹣211、下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个三次多项式的和一定是三次多项式；③若xyz＜0，则+ + + 的值为0或﹣4；④若a，b互为相反数，则＝﹣1；⑤若x＝y，则＝．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知3是关于x的方程5x﹣a=3的解，则a的值是（）A.-14B.12C.14D.-1313、某同学在解方程3x﹣1=□x+2时，把□处的数字看错了，解得x=﹣1，则该同学把□看成了（）A.3B.C.6D.14、下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得15、若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（）A. B. C. D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、若x=0是方程2017x﹣a=2018x+4的解，则代数式﹣a2﹣a+2的值为________．17、若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k= ________方程的解x= ________18、任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数为例说明如下：设＝x，由＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x﹣x＝5，解方程得x＝，于是，＝．请你把写成分数的形式是________．19、如图，在 3×3 方格内填入 9 个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x 的值是________.20、若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝________．21、已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为________．22、关于x的方程kx2+（k+1）x+k﹣1＝0的根为整数，则实数k=________.23、若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=________．24、方程与方程1=x+7的解相同，则m的值为________．25、若x=3是关于x的方程的解，则a=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如果代数式2y2+3y的值是6，求代数式4y2+6y﹣7的值．27、解方程：|x+1|+|x﹣3|=4．28、不论取何值，等式永远成立，求的值.29、设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad﹣bc，那么当=7时，x的值是多少？30、解方程：2（x﹣1）=x．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C5、A6、7、A8、D9、B10、D11、B12、B13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）A. =B. =C. =D. =2、如果关于x的方程2x m+1=0是一元一次方程，则m的值为（）A.0B.1C.-1D.任何数3、下列方程变形不正确的是（）A. 变形得：B. 变形得：C. 变形得：D.变形得：4、下列结论错误的是（）A.若a+c=b+c，则a=bB.若，则a=bC.若ac=bc，则a=b D.若ax=b(a¹0)，则x=5、若是方程的解，则的值是（）A.-1B.1C.-3D.36、已知是关于x的一元一次方程，则（）A.m=2B.m =-3C.m =±3D.m =l7、下列方程的根为的相反数的是（）A. B. C. D.8、若关于的方程的解是，则代数式的值为（）A.-6B.0C.12D.189、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.10、如图，根据流程图中的程序，当输出数值为1时，输入数值为（）A.-8B.8C.-8或8D.-411、已知关于x的方程2x﹣3= +x的解满足|x|=1，则m的值是（）A.﹣6B.﹣12C.﹣6或﹣12D.6或1212、若，那么A等于（）A. B. C. D.13、方程|x﹣3|=6的解是（）A.9B.±9C.3D.9或﹣314、若方程：的解互为相反数，则a的值为（）A. B. C. D.-115、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x的不同值最多有（）A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．17、等式，式中的应为________ .18、如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解，则k=________.19、在实数范围定义一种新运算（加减乘除是普通的运算），例如：，计算________，若，则________．20、若________21、a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是________．22、在方程①；②2x﹣3=1；③（x+1）（x+2）=12；④；⑤；⑥2[3x﹣（x﹣3）]﹣3=11中，x=2是其解的方程有________ ．（填序号）23、与的积不含x的二次项，则m的值是________．24、已知（a+2）x|a|﹣1﹣3=5是关于x的一元一次方程，则a=________．25、已知关于的方程的解为，则的值等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式：27、老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2），①8x-4=1-3x-6，②8x+3x=1-6+4，③11x=-1，④x=- ．⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第几步，然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．⑴5（x+8）=6（2x-7）+5；⑵.28、老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：①②③④⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第几步（填编号）然后，细心地解下列方程：相信你，一定能做对！29、某校去年购进了一批数学作图教具，经了解，三角尺的单价比圆规的单价多4元，用1200元购进的三角尺与用800元购进的圆规个数相等。

苏科版七年级上册数学第四章《一元一次方程》检测题