苏科版七年级上册数学第四章《一元一次方程》检测题
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第四章《一元一次方程》检测题一、你一定能选对！(每小题3分，共36分)1．下列等式中是一元一次方程的是（）A．S＝ab B．x－y＝0 C．x＝0 D．3－2＝12．已知方程（m＋1）x︱m︱＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1 B．1 C．－1 D．0或13．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x＋y＝3 B．2x－1 C．x2＋1＝5 D．3－2x＝44．解方程3x＋4＝4x－5时，移项正确的是（）A．3x－4x＝－5－4 B．3x＋4x＝4－5C．3x＋4x＝4＋5 D．3x－4x＝－5＋45．如果5（x－2）与x－3互为相反数，那么x的值是（）A．7 B．136C．911D．9136．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．577．代数式x－13x-的值等于1时，x的值是（）A．3 B．1 C．－3 D．－18．四位同学解方程12－33x-＝1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是（）A．1－（x－3）＝1 B．3－2（x－3）＝6 C．2－3（x－3）＝6 D．3－2（x－3）＝19．已知2是关于x的方程32x－2a＝0的一个解，则2a－1的值是（）A．32B．2 C．52D．310．某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元11．与方程x－1＝2x的解相同的方程是（）A ．3x ＝2x ＋1B ．x －2＝1＋2xC ．x ＝2x －1D ．x ＝12x - 12．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费。
如果某户居民五月份缴纳水费72元，则该户居民五月份实际用水为（ ）A ．8立方米B ．18立方米C ．28立方米D ．36立方米二、耐心填一填！（每题3分，共30分)13．若a ＝b ＋2，则a －b ＝________。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列式子的变形中，正确的是（）A.由6+x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5C.由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4D.由2（x﹣1）=3得2x﹣1=32、下列方程是一元一次方程的是（）A. +2=5B. +4=2xC.y 2+3y=0D.9x﹣y=23、方程2x=6的解是（）A.4B.C.3D.﹣34、若关于x的一元一次方程的解是，则a的值是A. B.8 C.2 D.05、若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（）A.只有一个解B.只有一个解或无解C.只有一个解或无数个解 D.无解6、使得关于的方程的解是正整数的所有整数的积为（）A.-21B.-12C.-6D.127、若x=﹣是关于x的方程5x﹣m=0的解，则m的值为（）A.3B.C.﹣3D.﹣8、下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A.4x=2B.3x+6=0C. x=3D.7x﹣14=09、若a=b，则下列各式不一定成立的是（）A.a－1=b－1B.C.－a=－bD.10、若是关于的方程的解，则的值是（）A. B. C. D.11、已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有( )A. 个B. 个C. 个D. 个12、若代数式x＋2与5－2x的值互为相反数，则关于a的方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解为( )A.a＝1B.a＝－1C.a＝4D.a＝－13、图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20g，当天平处于平衡状态时，B的质量为（）A.5gB.10gC.15gD.20g14、如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A.0B.1C.﹣1D.±115、下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若x=y，则x﹣5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若，则2a=3b D.若x=y，则二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为________．17、当x=________时，式子x-1与式子的值相等。
苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷(含答案)
苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0B．2x﹣y＝0C．2x＝1D．x2+y2＝12．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于293．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝﹣D．x＝4．下列变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝yB．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣nC．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+15．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．B．5C．D．﹣56．解方程[（x+1）+4]＝3+变形第一步较好的方法是（）A．去分母B．去括号C．移项D．合并同类项7．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A．+＝﹣B．+10＝﹣5C．+＝+D．﹣＝﹣8．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30B．24C．21D．129．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．1010．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．12．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．13．解方程时，去分母得．14．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为．15．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有个．16．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在边上．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解方程：﹣2（1﹣2x）+6x＝﹣418．（6分）解方程﹣1＝19．（6分）（1）若|a|＝1，则a＝（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，求：2a﹣b的值20．（7分）列方程解决下列问题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/时．（1）求船在静水中的平均速度；（2）求甲，乙两个码头之间的路程．21．（7分）有一个水池，用甲、乙两个水管注水，如果单开甲管，20分钟注满水池，如果单开乙管，15分钟注满水池．（1）若甲、乙两水管同时注水，4分钟后关上甲管，由乙管单独注水，问还需要多少分钟才能将水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管12分钟可将满池水放完．若三管同时开放，多少分钟可将空池注满水？22．（10分）松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案．23．（10分）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+6）2+|b﹣8|＝0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在线段AB上是否存在点D，使得AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，M为线段AD的中点，N为线段BC的中点，若MN ＝12，求t的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；C、2x＝1，是一元一次方程；D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：C．2．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．3．解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝，故选：D．4．解：A、如果ax＝ay，当a≠0时有x＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；B、如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；C、如果4x＝﹣3，那么x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；D、如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．5．解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故选：D．6．解：根据题意可得：先去分母比较简单，因为去分母后，去括号、移项都会变得比较简单．故选：A．7．解：设他家到学校的路程为x千米，依题意，得：+＝﹣．故选：A．8．解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．9．解：因为2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，所以1个球体的重量等于2.5个圆柱体的重量；因为2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，所以1个圆柱体的重量等于个正方体的重量，所以六个球体的重量等于正方体的重量的个数是：2.5×6×＝10（个）故选：D．10．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．12．解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，解得a＝3．故答案为：3．13．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．14．解：设胜场数为x场，则平场数为（26﹣6﹣x）场，依题意得：3x+（26﹣6﹣x）＝42解得：x＝11那么胜场数为11场．故答案为：11．15．解：设原来的两位数为10a+b，根据题意可得：10a+b+18＝10b+a，解得：a＝b﹣2，∵b可取从3到9的所有自然数，即3、4、5、6、7、8、9，∴这样的两位数共有7个，它们分别是13，24，35，46，57，68，79．故答案为：7．16．解：设第一次相遇用时t1分钟，依题意有8t1﹣5t1＝10×3，解得t1＝10，又过了t2分钟第二次相遇，依题意有8t2﹣5t2＝10×4，解得，从第二次相遇开始每隔分钟甲、乙相遇一次，第20次相遇用时为10+＝（分钟），乙的路程为（圈），故当甲、乙第20次相遇时，它们在AD边．故答案为：AD．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：去括号得：﹣2+4x+6x＝﹣4，移项合并得：10x＝﹣2，解得：x＝﹣0.2．18．解：方程两边同乘以12，约去分母得：4（11﹣2x）﹣12＝3（29+x），去括号得：44﹣8x﹣12＝87+3x，移项，得﹣8x﹣3x＝87﹣44+12，合并同类项得：﹣11x＝55，系数化为1得：x＝﹣5．19．解：（1）若|a|＝1，则a＝1或﹣1；（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，则有a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，b+1+4＝0，解得：a＝8或﹣2，b＝﹣5，则2a﹣b＝21或1．故答案为：（1）1或﹣120．解：（1）设船在静水中的平均速度是x千米/小时，依题意，得：2（x+3）＝2.5（x﹣3），解得：x＝27．答：船在静水中的平均速度是27千米/小时．（2）2×（27+3）＝60（千米）．答：甲乙两个码头的距离是60千米．21．解：①设还需要x分钟才能把水池注满，根据题意可得：（+）×4+x＝1，解得：x＝8．答：还需要8分钟才能把水池注满；②设y分钟才能把一空池注满水，根据题意可得：（）y＝1，解得：y＝30．答：三管同时开放，30分钟才能把一空池注满水．22．解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4﹣a）＝960，解得a＝12，2a+4＝24+4＝28．故乙工厂共加工28天；（3）①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16＝60天，需要费用为：60×（10+80）＝5400元；②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24＝40天，需要费用为：40×（120+10）＝5200元；③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×（10+80）+28×（10+120）＝4720元．所以，按（3）问方式完成既省钱又省时间．23．解：（1）∵（a+6）2≥0，|b﹣8|≥0，又∵（a+6）2+|b﹣8|＝0∴（a+6）2＝0，|b﹣8|＝0∴a+6＝0，8﹣b＝0∴a＝﹣6，b＝8∴AB＝OA+OB＝6+8＝14．（2）解方程x﹣1＝x+1得：x＝14∴点C在数轴上所对应的数为14；设在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，且点D在数轴上所对应的数为y，则：AD＝y+6，BD＝8﹣y，CD＝14﹣y∴y+6+（8﹣y ）＝（14﹣y）解得：y＝﹣2∴在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，点D在数轴上所对应的数为﹣2．（3）由（2）得：A，D，B，C四点在数轴上所对应的数分别为：6，2，8，14.24．∴运动前M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4，11则运动t秒后M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4+6t，11+5t∵MN＝12∴①线段AD没有追上线段BC时有：（11+5t）﹣（﹣4+6t）＝12解得：t＝3②线段AD追上线段BC后有：（﹣4t+6）﹣（11+5t）＝12解得：t＝27∴综上所述：当t＝3秒或27秒时线段MN＝12．第11 页共11 页。
苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》综合练习题(附答案)
苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》综合练习题（附答案）一、单选题1．下列式子：①2x+1；②1+7=15−8+1；③1−2x=x−1；④x+2y=3．其中，方程有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知2a＝b＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（）3．关于x的方程2(x−1)−a=0的解是3，则a的值为（）A．4B．−4C．5D．−54．下列方程变形中，正确的是（）6．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调到甲队汽车（）A．8辆B．10辆C．12辆D．16辆7．某商贩售出两套服装，每套均卖110元，按成本计算，其中一套盈利10%，另一套赔了10%，则在这次买卖中这位商贩（）A．不赚不赔B．约赚了2.2元C．赔了20元D．约赔了2.2元8．甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条路线进行赛跑练习，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m．设甲出发xs后追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）二、填空题三、解答题17．解方程：(1)1−3(x−2)=4(2)2x+13−5x−16=1(3)x−10.3−x+20.5=1.2(4)3|x−1|−7=218．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．19．定义：关于x的方程ax−b=0与方程bx−a=0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程2x−1=0与方程x−2=0互为“反对方程”．(1)若关于x的方程2x−3=0与方程3x−c=0互为“反对方程”，则c=___________．(2)若关于x的方程4x+3m+1=0与方程5x−n+2=0互为“反对方程”，求mn的值．(3)若关于x的方程3x−c=0与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值．20．一种笔记本售价为2.5元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2元/本．请回答下面的问题：(1)当n≤100时，买n本笔记本所需钱数为______，当n>100时，买n本笔记本所需的钱数为______．(2)如果七（1）、七（2）两班分别需要购买50本，52本，怎样购买可省钱？可以省多少钱？(3)如果两次共购买200本笔记本（第二次比第一次多），平均每个笔记本为2.2元/本，两次分别购买多少本？21．同学们都知道，|3−(−2)|表示3与−2的差的绝对值，实际上也可以理解为3与−2在数轴上所对应的两个点之间的距离，根据这种意义回答下列问题：（1）|3−(−2)|=_____；（2）若|x+2|=5，求x的值；（3）找出所以符合条件的整数x，使|x+3|+|x−1|=4；（4）求|x−7|+|x+2|的最小值．22．列方程（组）解应用题(1)某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座汽车，则比45座汽车多出一辆无人乘坐，但其余客车恰好坐满．问初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？(2)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得，那么乙也共有钱到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的2348文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”23．芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B 种商品每件进价为50元，售价80元．(1)A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为．(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？24．将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：(1)如果设十字架正中心的数为x，用含x的式子表示这五个数的和．(2)十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；(3)十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数：若不能，请说明理由．参考答案1．解：：①2x+1，不是等式，故不是方程，不符合题意；②1+7=15−8+1，不含有未知数，故不是方程，不符合题意；③1−2x=x−1，符合方程的定义，符合题意；④x+2y=3，符合方程的定义，符合题意．故选：B．2．解：A．等式两边同时减去5即可得到，故A正确，不符合题意；B．等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；C．等式两边同时除以2即可得到，故C正确，不符合题意；D．等式两边同时乘以3即得到6a=3b+15，故D错误，符合题意；故选：D．3．解：根据题意将x=3代入得：2×(3−1)−a=0解得：a=4故选：A．4．解：A、方程23t=32，系数化为1得t=32×32=94，故该选项不正确；B、方程x−10.2−x0.5=1，整理得5(x−1)−2x=1，去括号得5x−5−2x=1，化简整理可得3x=6，故该选项正确；C、方程3x−2=2x+1，移项得3x−2x=1+2，故该选项不正确；D、方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−5x+5，故该选项不正确；故选：B．5．解：2(x−1)−6=02(x−1)=6x=4∵方程2(x−1)−6=0与1−3a−x3=0的解互为相反数∵1−3a−x3=0的解为：x=−4∵1−3a+43=01=3a+4 33a+4=3，解得：a=−13故选：A．6．解：设需要从乙车队调x辆汽车到甲车队，根据题意得：100+x=2(68−x)．解得x=12答：需要从乙队调到甲队汽车12辆．故选：C．7．解：设两套服装进价分别为a元，b元，根据题意得：110−a=10%a，b−110=10%b 解得：a=100 b≈122.2则这次销售中商店盈利110−100+110−122.2=−2.2即约赔2.2元故选D．8．解：由题意可知，甲xs跑的路程为7xm，乙xs跑的路程为6.5xm，根据xs后甲追上乙，列出方程为：7x=6.5x+5故选项A正确，不符合题意；对方程进行变形可得1−2x−56=3−x4故选项C、D正确，不符合题意，选项B不正确，符合题意．故选：B．9．解：x的4倍与7的和等于20，则可列方程为4x+7=20；故答案为：4x+7=20．10．解：由关于x的方程(k−1)x|k|+2=0是一元一次方程则|k|=1，且k−1≠0解得：k=-1．11．解：根据题意可得：13a+2+2a−73=0即a+6+2a−7=0解得a=13；故答案为：13．12．解：∵等式3a−7=2a+11的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=8，3a−7−(2a−7)=2a+1−(2a−7)时a=8∵该多项式为2a−7．故答案为2a−7．13．解：根据题意，得：120×5+(120+112)×(x−5)=1则有方程：x20+x−512=1故答案为：x20+x−512=1．14．解：设大箱子x个，小箱子(150−x)个∵大箱子的重量为x4吨，小箱子的重量为150−x6吨根据题意可得x 4+60×16=150−x6+60×14解得x=72150−72=78∵大箱子72个，小箱子78个．故答案为：72，78．15．解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则(22−x)名工人生产螺母根据题意得：2×1200x=2000(22−x)解得：x=10．答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配10名工人生产螺钉．故答案为：10．16．解：乙车速度为40÷(1−12)=80（千米/时）设甲行驶时间为t，当相遇前甲、乙两车相距40千米时：(40+80)t=320−40解得t=73当相遇后甲、乙两车相距40千米时：(40+80)t=320+40解得t=3故答案为：73或3．17．（1）解：1−3(x−2)=4去括号，得1−3x+6=4移项，得−3x=4−6−1合并同类项，得−3x=−3系数化为1，得x=1；（2）解：2x+13−5x−16=1去分母，得2(2x+1)−(5x−1)=6去括号，得4x+2−5x+1=6移项，得4x−5x=6−1−2合并同类项，得−x=3系数化为1，得x=−3；（3）解：x−10.3−x+20.5=1.2原方程可变形为10x−103−10x+205=1.2去分母，得5(10x−10)−3(10x+20)=18去括号，得50x−50−30x−60=18移项，得50x−30x=18+50+60合并同类项，得20x=128系数化为1，得x=6.4；（4）解：3|x−1|−7=2去绝对值，得：3(x−1)−7=2或3(1−x)−7=2去括号，得：3x−3−7=2或3−3x−7=2移项，得：3x=2+3+7或−3x=2−3+7合并同类项，得：3x=12或−3x=6系数化为1，得：x=4或x=−2．18．解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x-1）把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x-1）+10x+（2x+1）则100（3x-1）+10x+（2x+1）-[100（2x+1）+10x+（3x-1）]=99解得x=3．所以这个数是738．19．（1）解：由题可知，ax−b=0与方程bx−a=0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”∵2x −3=0与方程3x −c =0互为“反对方程” ∵c =2 故答案为：2．（2）解：将4x +3m +1=0写成4x −(−3m −1)=0的形式 将5x −n +2=0写成5x −(n −2)=0的形式∵4x +3m +1=0与方程5x −n +2=0互为“反对方程” ∵{−3m −1=5n −2=4∵{m =−2n =6∴mn =−2×6=−12；（3）解：3x −c =0的“反对方程”为c ⋅x −3=0 由3x −c =0得 当c ⋅x −3=0，得x =3c∵3x −c =0与c ⋅x −3=0的解均为整数 ∵c3与3c 都为整数∵c 也为整数∵当c =3时c3=1，3c=1都为整数当c =−3时c 3=−1，3c=−1都为整数∵c 的值为±3．20．（1）解：当n ≤100时，买n 本笔记本所需的钱数是：2.5n 当n >100时，买n 本笔记本所需的钱数是：2n ； 故答案为：2.5n ，2n ；（2）解：分开购买所花费用为：2.5×(50+52)=255元 联合购买的费用：2×(50+52)=204元 ∵204<255∵联合购买更省钱，联合购买所省的钱为255−204=51元； （3）解：设第一次购买x 本，则第二购买(200−x )本，根据题意得：2.5x +2(200−x )=2.2×200解得x=80答：第一次购买80本，第二则买120本．21．解：（1）因为在数轴上3与−2之间的距离为5所以|3−(−2)|=5故答案为：5；（2）|x+2|=5即|x−(−2)|=5因为在数轴上距离-2等于5的数字有3和-7故x=3或x=-7；（3）|x+3|+|x−1|=4即|x−(−3)|+|x−1|=4若x在-3的左侧，则x到1的距离大于4，到-3的距离大于0，故x不能在-3的左侧同理x不能在1的右侧若x在-3与1之间（包含-3和-1这两个端点），根据线段的和x与-3和1的距离之和刚好等于4故符合条件的整数x有：-3，-2，-1，0，1；（4）|x−7|+|x+2|即|x−7|+|x−(−2)|由上可知当x在7的右侧或2的左侧时，x与7和-2的距离之和大于9，当x在7和-2之间（包含端点），x与7和-2的距离之和等于9故|x−7|+|x+2|的最小值为9．22．解：（1）设原计划租用45座客车x辆，则租用60座客车（x﹣1）辆，根据题意得：45x+15=60（x﹣1）解得：x=5．当x=5时，60（x﹣1）=60×4=240．答：初一年级人数是240人，原计划租用45座汽车5辆．（2）设甲原有x文钱，则乙原有2（48﹣x）文钱，根据题意，得：2x+2（48﹣x）=483解得：x=36，则2（48﹣x）=24．答：甲原来有36文钱，乙原来有24文钱．23．（1）解：设A种商品每件进价为x元依题意得：60−x=50%x解得：x=40．故A种商品每件进价为40元；每件B种商品利润率为(80−50)÷50=60%．故答案为：40；60%．（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品(50−x)件由题意得：40x+50(50−x)=2100解得：x=40．答：购进A种商品40件，B种商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元当打折前购物金额超过450元，但不超过600元时由题意得：0.9y=522解得：y=580；当打折前购物金额超过600元时600×0.8+(y−600)×0.7=522解得：y=660．综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．24．（1）解：五个数的和与框正中心的数还有这种规律．设中心的数为x，则其余4个数分别为x−1，x+1，x−7，x+7．x+x−1+x+1+x−7+x+7=5x∵十字框中五个数的和是5x．（2）十字框中五个数的和不能等于180．∵当5x=180时，解得x=3636÷7=5⋯⋯1，36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字∵十字框中五个数的和不能等于180．（3）十字框中五个数的和能等于2020．∵当5x=2020时，解得x=404404÷7=57⋯⋯5，404在数阵中位于第58排的第5个数∵十字框中五个数的和能等于2020这五个数是404，403，405，397，411．。
七年级数学上第四章一元一次方程单元测试题(苏科版有答案)
七年级数学上第四章一元一次方程单元测试题（苏科版有答案）第四章一元一次方程单元测试一、单选题（共10题；共30分） 1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。
设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是 A、x+3×4.25%x=33825 B、x+4.25%x=33825 C、3×4.25%x=33825 D、3(x+4.25%x)=33825 2.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（） A、200元 B、240元 C、250元 D、300元 3.下列变形中，正确的是（） A、若5x�6=7，则5x�7=�6 B、若�13x=1，则x=�3 C、若x-12=1，则x�1=1 D、若�3x=5，则x=-35 4.若方程4x�1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A.-3 B.1 C.-12 D.32 5.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（） A.7.5秒B.6秒 C.5秒 D.4秒 6.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A.x15+1060=x12−560 B.x15−1060=x12+560 C.x15−1060=x12−560D.x15+10=x12−5 7.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（） A.110元 B.180元 C.198元 D.200元 8.某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（） A.120元 B.110元 C.100元 D.90元 9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A、不盈不亏 B、盈利10元 C、亏损10元 D、盈利50元 10.方程去分母得（） A、2�5（3x�7）=�4（x+17） B、40�15x�35=�4x�68 C、40�5（3x�7）=�4x+68 D、40�5（3x�7）=�4（x+17）二、填空题（共8题；共24分） 11. =________时，式子与互为相反数. 12.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为________ ． 13.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=�1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=�ba；④若a=0，b≠0，则该方程无解．其中所有正确说法的序号是________． 14.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________ ． 15.若x=2是方程k（2x�1）=kx+7的解，那么k的值是________ 16.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________． 17.在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________． 18.老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x�1）=1�3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x�4=1�3x+6，①8x�3x=1+6�4，② 5x=3，③x= ．④ 老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．三、解答题（共6题；共45分） 19.今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？20.列等式：比a大3的数是8；21.解方程：5�（2x�1）=x22.已知方程（3m�4）x2�（5�3m）x�4m=�2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．23.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 24.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解）答案解析部分一、单选题 1、【答案】A 【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以A是正确的。
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程单元测试
初中数学试卷金戈铁骑整理制作第 4 章 一元一次方程单元测试（时间： 90 分钟满分： 100 分）一、选择题（每题2 分，共 20 分）1．以下式子中，此中是一元一次方程的是 ( )A ． 2a ＝ 1B ． 3y －5C ． 3＋ 7＝ 10D ． x 2＋ x ＝12．以下变形正确的选项是()A ． 4x － 5＝ 3x ＋ 2 变形得 4x － 3x ＝－ 2＋ 5B ．2 1 4x － 6＝ 3x ＋18x － 1＝ x ＋ 3 变形得32C ． 3（x － 1）＝ 2（ x ＋ 3）变形得 3x － 1＝ 2x ＋ 63D ． 3x ＝ 2 变形得 x ＝23．以下解为 x ＝ 5 的方程是()A ． 5x ＋ 2＝ 7x － 8B ． 5x － 2＝ 7x ＋ 8C ． 5x ＋ 2＝ 7x ＋8D ．5x － 2＝ 7x － 84．某书店把一本新书按标价的九折销售，仍可赢利20％．若该书的进价为21 元，则标价为 ()A.26 元B ．27 元C ．28 元D ．29 元5．（ 2014 ．无锡） 某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在 “小孩节 ”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打 8 折销售，圆珠笔按原价打 9 折销售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元．若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A ． 1.2 ×＋ 2×0.9(60＋ x)＝ 87B ．×＋ 2×0.9(60－ x) ＝ 87C ．2×＋0.8(60×＋ x)＝ 87D ．2×＋ 1.2 ×0.8(60－ x)＝ 876．已知方程 (m ＋1)x m ＋ 3＝0 是对于 x 的一元一次方程，则m 的值是 ()A ．±1B ． 1C ．－ 1D ．0或17．依据以下条件，不可以列出方程的是 ( )A ．某数的6的绝对值比它的平方小37B ．甲数比它的相反数多 2C ．某数的 3 与它的4的差85D ．某数的 20%等于它与 15 的差8．已知 1－ (2－ x)＝ 1－ x ，则代数式 2x 2－ 7 的值是() A ．－5B ． 5C ． 1D ．－19．小明和小莉出生于 1998 年 12 月份，他们的出诞辰期不是同一天，但都是礼拜五，且小明比小莉出生早，两人出诞辰期之和是22，那么小莉的出诞辰期是 ()A ．15 号B ．16 号C ．17 号D ．18 号10．如图，宽为 50 cm 的长方形图案是由 10 个同样的小长方形拼成的，此中一个小长方形的面积为( )A ．40cm 2B ． 500 cm 2C ． 600 cm 2D ． 4 000 cm 2二、填空题（每题3 分，共 24 分）11．请你写出一个一元一次方程，使它的解是 x ＝ 2 且未知数的系数是2， _______．12．一个长方形周长是42 cm ，宽比长少 3 cm ，假如设长为 xcm ，那么依据题意可列方程为_______．13．六一小孩节时期，光明眼镜店展开优惠学生配镜的活动，某样式眼镜的广告以下图，请你为广告牌补上原价．14．若 9a x b 3 与－ 7a 3n －4b 3 是同类项，则x ＝ _______．15．当 m ＝ _______时，代数式3m 5的值是 2．316．某校七 (1)班的男生比女生多 2 人，女生占全班人数的48% ，则该班男生有 _______人，女生有 _______人．17．已知 x ＝2是一元一次方程 3(m － 3x)＋ 2 x ＝ 5m 的解，则 m 的值是 _______．34 318．从甲地到乙地， 公共汽车原需行驶 7h ，开通高速公路后， 车速均匀每小时增添了20 km ，现只要 5 小时即可抵达，甲、乙两地的行程是 _______km ．三、解答题（共 56 分） 19．（ 6 分）解以下方程：(1)5（ x ＋ 8）＝ 6（ 2x －7）＋ 5；(2) x 2 2x 3 14 620．（ 6 分）当 x 为什么值时，代数式x － 1 x的值等于 3?321．（ 7 分） 2004 年 4 月我国铁路第 5 次大加速．假定 K120 次空调迅速列车的均匀速度加速后比加速前提升了 44 km/h ，加速前的列车时辰表以下表所示：请你依据题目供给的信息填写加速后的列车时辰表，并写出计算过程．22．（ 6 分）某企业企业有甲、乙两个商场，一月份甲、乙两商场销售总数为 2 000 万元，二 月份甲商场因内部装饰，影响销售，以致销售额比一月份降落 10%；而乙商场大搞促销活 动，因此销售额比一月份增添了20%，这样整个企业企业（甲、乙两商场）的销售总数比一月份还增添了 3.5%问甲、乙两商场二月份的销售额分别是多少万元？223 8 分）假如对于 x的方程 2x 32x 3与3n3 x n 2n的解同样，求n 35（．15348的值．24．（ 6 分）设a， b， c， d 为有理数，现规定一种新的运算：a bad bc ，那么当c d3 5- x7 时，x的值是多少?2 725．（ 8 分）（2014．岳阳）某项球类竞赛，每场竞赛一定分出输赢，此中胜 1 场得 2 分，负1 场得 1 分．某队在所有16 场竞赛中获得25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？26．（ 10 分）小刚为书斋买灯，现有两种灯可供选购，此中一种是9W（即 0.009 kW ）的节能灯，售价49 元／盏；另一种是40 W( 即 0.04 kW) 的白炽灯，售价18 元／盏，假定两种灯的照光亮度同样，使用寿命都能够达到 2 800h.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5 元．(1)设照明时间是 xh，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯的花费和用一盏白炽灯的花费；（注：花费＝灯的售价＋电费）(2)小刚想在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的花费同样多？②试用特别值判断：照明时间在什么范围内，采用白炽灯花费低？照明时间在什么范围内，采用节能灯花费低？(3)小刚想在这两种灯中选购两盏．假定要求照明时间是3000 h，两种灯的使用寿命都是2800 h．请你帮他设计一种花费最低的选灯方案，并说明原因．参照答案一、 1．A2． B3． A4．C5． B6． B7． C8． A9． D10．A15．1二、 11． 2x－ 4＝ 0(答案不独一)12．2[x ＋(x－ 3)]＝ 4213． 20014． 23118． 35016． 26 24 17．－4三、19． (1)x ＝ 11． (2)020． 3. 21．到站时辰为 4： 24，历时 2.4 h．22．甲、乙两商场二月份的销售额分别是990 万元和 1080 万元．23． 100.24． x=225．这个队胜9 场，负 7 场26． (1)(49＋ 0.0045x) 元，(18＋ 0.02x) 元．(2) ① 2000 h②当照明时间小于 2 000 h 时，选用白炽灯花费低；当照明时间超出 2 000 h 时，采用节能灯花费低．(3) 两种灯应各采用一盏且节能灯使用2800 h，白炽灯使用200 h 时，花费最低．。
七年级上册数学单元测试卷-第4章 一元一次方程-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第4章一元一次方程-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在解方程=1-时，去分母后正确的是（）A.5x=1﹣3（x﹣1）B.x=1﹣（3x﹣1）C.5x=15﹣3（x﹣1） D.5x=3﹣3（x﹣1）2、下列方程是一元一次方程的是（）A.x-y=6B.x–2=xC.x 2+3x=1D.1+x=33、下列变形中，错误的是（）A.由得到B.由得到C.由得到 D.由得到4、为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电.某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（）A. B. C. D.5、下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若x=y，则x-5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若，则2a=3b D.若x=y，则6、已知3x=2y ,那么下列式子中一定成立的是（）A.x+y=5B.C.D.7、方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（）A. m=1B. m=-1C. m=±1D. m≠±18、若方程2x=8与方程ax+2x=4的解相同，则a的值A.1B.-1C.±1D.09、已知a+ =b﹣= =2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（）A. B.4 C.﹣ D.﹣410、已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A.﹣10B.7C.﹣9D.811、若|x|+2=8，则x的值是（）A.6B.﹣6C.6或﹣6D.不确定12、下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则13、将方程3- =x去分母得( )A.3-3x-5=2xB.3-3x+5=2xC.6-3x+5=2xD.6-3x-5=2x14、下列方程的变形中正确的是（）A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B.由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C.由得D.由得2x=615、若关于的方程的解为，则的值为（）A.－5B.5C.－7D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a= ________17、若（x+2）（x﹣a）＝x2+bx﹣10，则ab的值为________．18、已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于________．19、若x=1是关于x的方程mx-3m=2的解,则m的值为________.20、若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．21、已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝________.22、关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为________．23、已知单项式3a2b m﹣1与3a n b的和仍为单项式，则m+n=________．24、若x﹣3与1互为相反数，则x=________．25、如关于x的方程的解是，则a的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知不等式的正整数解是方程2x﹣1＝ax的解，试求出不等式组的解集.27、已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴为Rt△．④试问：以上解题过程是否正确：________．若不正确，请指出错在哪步？________(填代号)不正确原因是________．本题的结论应为________．28、当a等于什么数时，2a与1﹣a互为相反数．29、根据下列条件列方程并利用等式的性质求解．a的相反数与4的差是5，求a的值．30、当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、B5、B6、C7、B9、B10、D11、C12、A13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，是方程的是（）A.2x+5B.8+x=12C.3+6.5=9.5D.以上都不是2、下列方程中，解为x=1的是（）A.2x=x+3B.1﹣2x=1C. =1D. - =23、下列方程中，解不是x=2的方程是（）A.2x+2=3xB.6x-2=1C.-0.2x=-0.4D. = x4、下列变形属于移项的是（）A.由- x=2，得x=-6B.由5x+6=3，得5-x+6=3-6C. 由9=-6x-1，得6x=-1-9D.由=-3x得-3x=5、已知ax=ay，下列等式中成立的是（）A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay6、方程1﹣3x=0的解是（）A.x=﹣B.x=C.x=﹣3D.x=37、若是关于x的方程的解，则m的值为( )A. B. C. D.08、由可以得到用表示的式子为（）A. B. C. D.9、若关于x的方程2（x+k）=x+6的解是非负数，则k的取值范围是（）A.k≤3B.k＞3C.k≥3D.k＜310、在下列式子中变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果,那么11、若x=y，则下列变形不一定正确的是（）A.x+a=y+aB.ax=ayC.D.5﹣x=5﹣y12、下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则13、代数式与的值互为相反数，则等于（）A.-3B.3C.-1D.114、方程的解为x=－5，则k为（）A.2B.1C.0D.－115、能说明命题“对于任意实数a，a＞-a”是假命题的一个反例是（）A.a=B.a=1.5C.a=4D.a=-22二、填空题(共10题，共计30分)16、若点（m，3）在函数y=﹣x+2的图象上，则m=________．=36cm2；，17、16．如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABCAB=12cm，BC=18cm，则DE的长为________cm．18、若3a﹣4的值与2a+9的值互为相反数，则a的值是________．19、运动场的跑道一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m.两人从同一处同时同向出发，经过________分钟首次相遇.20、如果5x与10是互为相反数，则x的值是 ________21、如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________ ．22、如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,下面四个结论:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正确的是________ (将你认为正确结论的序号都写上).23、若方程与方程同解，则________.24、如果是一元一次方程，那么________，方程的解为________.25、已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：7x﹣5=3x﹣1．27、已知5x2﹣5x﹣3=7，利用等式的性质，求x2﹣x的值．28、某班统计数学考试成绩，平均成绩是84.3分：后来发现莉莉的成绩是97分，而被不符合题意地统计为79分．重新计算后，平均成绩是84.7分．这个班有多少名学生?29、王老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处张老师交账说:“我买了两种书,共100本,单价分别为6元和10元,买奖品前我领了1000元,现在还余118元”.张老师算了一下,说:“你肯定搞错了”张老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释.30、如图，△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，△ABD的周长比△BDC的周长大2，且BC的边长是方程的解，求△ABC三边的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、C5、D6、B8、B9、A10、B11、C12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
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第四章《一元一次方程》检测题
一、你一定能选对！(每小题3分，共36分)
1．下列等式中是一元一次方程的是（）
A．S＝ab B．x－y＝0 C．x＝0 D．3－2＝1
2．已知方程（m＋1）x︱m︱＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1 B．1 C．－1 D．0或1
3．下列各式中，是一元一次方程的是（）
A．2x＋y＝3 B．2x－1 C．x2＋1＝5 D．3－2x＝4
4．解方程3x＋4＝4x－5时，移项正确的是（）
A．3x－4x＝－5－4 B．3x＋4x＝4－5
C．3x＋4x＝4＋5 D．3x－4x＝－5＋4
5．如果5（x－2）与x－3互为相反数，那么x的值是（）
A．7 B．13
6
C．
9
11
D．
9
13
6．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．57
7．代数式x－
1
3
x-
的值等于1时，x的值是（）
A．3 B．1 C．－3 D．－1
8．四位同学解方程1
2
－
3
3
x-
＝1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是
（）
A．1－（x－3）＝1 B．3－2（x－3）＝6 C．2－3（x－3）＝6 D．3－2（x－3）＝1
9．已知2是关于x的方程3
2
x－2a＝0的一个解，则2a－1的值是（）
A．3
2
B．2 C．
5
2
D．3
10．某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元
11．与方程x－1＝2x的解相同的方程是（）
A ．3x ＝2x ＋1
B ．x －2＝1＋2x
C ．x ＝2x －1
D ．x ＝12
x - 12．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费。
如果某户居民五月份缴纳水费72元，则该户居民五月份实际用水为（ ）
A ．8立方米
B ．18立方米
C ．28立方米
D ．36立方米
二、耐心填一填！（每题3分，共30分)
13．若a ＝b ＋2，则a －b ＝________。
14．已知x ＝1是方程ax －6＝5的一个解，则a ＝________。
15．当x ＝________，代数式213x +的值比516
x -的值大1。
16．若2332x ab +-与4132
x ab +-是同类项，则x ＝________。
17．连续三个奇数的和是27，则中间的一个数是________。
18．若︱x －y ︱＋（y ＋1）2＝0，则x 2＋y 2＝__________。
19．一个长方形的周长为28cm ，长比宽多2cm ，那么该长方形的长是_______cm 。
20．某工厂引进了一批设备，使单位成品的成本降低了20％。
已知今年单位成品的成本为8元，则去年单位成品的成本为_______元。
21．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润为5％，那么此商品是按_______折销售的。
22．甲、乙两人长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙在甲前面100米，两人同时起跑，那么经过_______秒，甲可以追上乙。
三、解下列方程：（每题5分，共15分）
23．（1）7x ＋6＝16－3x ； （2）4x －3（19－x ）＝6x －7（9－x ）；
（3）152y y --＝1－25
y +.
四、列方程解应用题（共19分）
24．去年小张到银行购买了一笔年利率为2.25％的债券，今年存满一年后，扣除20％的利息所得税后的本息正好够买一台随身听，已知随身听每台509元，问一年前小张购买了多少元债券？（5分）
25．某初一学生做作业时，不慎打翻了墨水瓶，使一道作业题只能看到如下字样：“甲乙两地相距400千米，摩托车速度为45千米/时，运货车速度为35千米/时”。
请按自己的理解将此题补充完整后再解答。
（6分）
26．（8分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14％的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11％的税。
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税多少元？若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税多少元？
（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔搞费是多少元？（6分）
一元一次方程习题精选答案
1．C
2．B
3．D
4．A
5．B
6．C
7．B
8．B
9．B
10．B
11．D
12．C
13．2
14．11
15．－3
16．1
17．9
18．2
19．8
20．10元
21．7折
22．50
23．（1）x＝1；
（2）x＝1；
（3）y＝－1.
24．设一年前小张购买了x张债券，根据题意得x＋x×2.25％×（1－20％）＝509。
解得x＝500。
即一年前购买了500元债券。
25．这是一个条件与结论都开放的问题，可以给出如下两种答案：
（1）相遇问题：补充条件“两车从两地出发相向而行，两车何时相遇？”设两车经过t小时后相遇，则45t＋35t＝400。
解得t＝5小时。
（2）追及问题：补充条件“运货车从甲地出发10分钟后，检查人员从甲地骑摩托车追赶，问能否在运货车到达乙地之前追上运货车？”设运货车经过t小时后到达乙地，则35（1/6＋t）＝400，得t＝473/42小时。
因为473/42×45＞400，所以检查人员从甲地骑摩托车追赶，能在运货车到达乙地之前追上运货车。
26．（1）224元，440元；
（2）3800元。