深圳市宝安区七年级上册期末数学试卷

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深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．42．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟3．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（） A ．10- B ．10 C ．5- D ．54．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5925．将方程3532x x --=去分母得（） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=6．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A ．171B ．190C ．210D ．3807．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查8．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为() mA．2⨯D．51.0410-1.0410-⨯1.0410-⨯C．41.0410-⨯B．39．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( )A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣710．如图,能判定直线a∥b的条件是( )A．∠2+∠4=180°B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=90°D．∠1=∠4 11．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离12．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A．45人B．120人C．135人D．165人二、填空题13．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．14．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．15．5535______.16．52.42°=_____°___′___″.17．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 18．|﹣12|＝_____． 19．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等． 20．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.21．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米． 22．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．23．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．24．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.三、解答题25．快车以200km/h 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h 的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？26．先化简后求值：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy ，其中x ＝﹣2，y ＝1．27．某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表：垃圾种类纸类塑料类金属类玻璃类回收单价（元/吨）500800500200据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有,,A B C 三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨,100吨和m 吨.(1)已知A 小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为x 吨，则A 小区可回收垃圾有______吨，其中玻璃类垃圾有_____吨(用含x 的代数式表示)(2)B 小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.(3)C 小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为a吨，求a与m的数量关系.28．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？29．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种进价(元/kg)712售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克？()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)30．小明爸爸给小明出了一道题，说明他本月炒股的盈亏情况（单位：元）股票每股净赚（元）股票招商银行+23500浙江医药﹣（﹣2.8）1000晨光文具﹣1.51500金龙汽车﹣1452000请你也来计算一下，小明爸爸本月投资炒股到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？四、压轴题31．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.32．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C6a （c﹣4）2＝0．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）动点P 从点O 出发，沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒，DC 上有一点M （4，﹣3），用含t 的式子表示三角形OPM 的面积；（3）当t 为何值时，三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13？直接写出此时点P 的坐标．33．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1在原点右边的数有613⎛⎫-⎪⎝⎭和21m+≥1故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键. 2．D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x= 360 11.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．4．C解析：C【解析】【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++，第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++，第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++，第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.5．C解析：C 【解析】【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解．【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ，去括号得：6-3x+5=2x ，故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．6．B解析：B 【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．故选B ．点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．7．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．8．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000104＝1.04×10−4．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.10．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.11．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.12．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.二、填空题13．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 16．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．17．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程．【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++．故答案为：18(308)3x x +=++．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．18．【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 解析：12【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．20．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．21．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．22．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．23．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm ．BM=12cm ，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ，AQ=AB=8cm ，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM ：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm ．BM=12cm ，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm ，AM ：BM=1：3，∴AM=4cm ．BM=12cm ，∵P ，Q 分别为AM ，AB 的中点，∴AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ， ∴PQ=AQ-AP=6cm ；故答案为：6cm ．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．24．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.三、解答题25．（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发3636115或小时后，两车相遇.（3）3211或4011或6.4或8或2103小时，【解析】【分析】(1) 设甲乙两地相距x 千米根据题意列出方程222520075x x -=解出x 值即可; (2)分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；(3)分类去讨论：①快车到达乙地之前，且两车相遇前，②快车到达乙地之前，且两车相遇后，③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.【详解】解：（1）设：甲乙两地相距x 千米.222520075x x -= 解得900x =答：甲乙两地相距900千米.（2）设：从出发开始，经过t 小时两车相遇.①快车到达乙地之前，两车相遇20075900t t += 解得3611t = ②快车到达乙地之后，返回途中两车相遇20075900t t -= 解得365t = 答：出发3611小时或365小时后两车相遇. （3）设：从出发开始，t 小时后两车相距100千米.①快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米20075900100t t +=- 解得3211t = ②快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米20075900+100t t += 解得4011t = ③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米200-75900100t t =-解得 6.4t =④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米200-75900+100t t =解得8t =⑤快车到达乙地停止后，两车相距100千米2（1800200）（225100）75=103÷+-÷ 答：出发3211或4011或6.4或8或2103小时后，两车相距100千米. 【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用问题，解题关键在于分别去讨论所发生的情况去分别求解即可.26．﹣x 2y ，﹣4．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy＝2x 2y +2xy ﹣3x 2y +3xy ﹣5xy＝﹣x 2y ，当x ＝﹣2，y ＝1时，原式＝﹣（-2）2×1=﹣4．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．(1)60，608x -；(2)B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨；(3)340m a -=.【解析】【分析】（1）用A 小区的垃圾总量乘以可回收垃圾所占百分比即可求出可回收垃圾的数量，用x 表示出金属类垃圾和纸类垃圾的质量，即可求出玻璃类垃圾数量；（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，可用x 表示出玻璃类垃圾的质量，根据当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元列方程求出x 的值即可；（3）根据塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等可用a 表示出玻璃类垃圾的质量，即可求出纸类与金属类垃圾总质量，根据所有可回收垃圾的回收总金额为12000元即可得出a 与m 的数量关系.【详解】（1）∵可回收垃圾占垃圾总量的60%，A 小区产生的垃圾总量100吨，∴可回收垃圾占垃圾总量为：100×60%=60（吨），∵金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.塑料类的质量为x 吨， ∴金属类垃圾质量是5x ，纸类垃圾质量是2x ，∴玻璃类垃圾有：60-5x-2x-x=(60-8x)吨，故答案为：60，608x -（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，∴玻璃类垃圾质量为(6035)x --吨，即(25)x -吨，∴50035800200(25)1650010090x x ⨯++-=+⨯解得：5x =答：B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨.（3）设玻璃类垃圾质量为y 吨，∵塑料类垃圾质量为a 吨，塑料类与玻璃类垃圾的回收总额相等，∴200y=800a ，解得：y=4a ，∴玻璃类垃圾质量为4a 吨，∴纸类与金属类垃圾总质量为(0.65)m a -吨，∵所有可回收垃圾的回收总金额为12000元，∴500(0.65)280012000m a a -+⨯=，化简得：340m a -=.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出题中的等量关系是解题关键.28．（1）甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【解析】【分析】（1）可设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1．5x 件，根据题意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【详解】（1）设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1.5x 件，依题意有：78006400301.5x x+=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）6400x=160，160﹣30=130（元）， 130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）．答：售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【点睛】本题考查分式方程的应用，根据等量关系建立方程是关键，注意分式方程需要验根.29．(1) 购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2) 175元．【解析】【分析】（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论．【详解】解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据题意得：()7x 1250x 500+-=，解得：x 20=，则50x 30-=．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克； ()()()210720*********(-⨯+-⨯=元)．1800.150175(-⨯=元)．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键．30．赚了，赚了950元．【解析】【分析】先分别求出招商银行、浙江医药、晨光文具、金龙汽车这4种股票分别赚了多少钱；然后把它们相加，根据计算的结果即可判定投资者是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元.【详解】解： 500×23 +2.8×1000﹣1.5×1500﹣1.8×2000，=4000+2800﹣2250﹣3600，=950（元），答：赚了，赚了950元．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键．四、压轴题31．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300. 【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2。

广东深圳宝安区2023~2024学年上学期七年级数学期末考前练习卷及参考答案

2023—2024学年第一学期深圳市宝安区七年级数学期末考前练习卷一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）1．2023−的相反数是（）A．2023 B．12013C．12013−D．2023−2.如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（）A．B． C． D．3.2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约316000000人．用科学记数法表示316000000是（）A．3.16×107B．31.6×107C．3.16×108D．0.316×1094.2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课．微重力环境下毛细效应实验、水球变“濑”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍……来自全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课．某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，下列说法正确的是（）A. 这是一次普查B. 总体是300名学生C. 个体是每名学生的问卷调查情况D. 样本容量是300名学生的问卷调查情况5. 下列说法中，正确的是（）A ．22x y − 的系数是2− B ．22x y −的系数是12 C ．2342x y x +−的常数项为2− D ．22422x y x −+−是四次三项式6. 已知=1x −是方程29x m +=的解，则m 的值为（）A. 4−B. 4C. 5−D. 57 .如图，AB =6，C 为AB 中点，点D 在线段AC 上，且AD ：CB =1：3，则DC 的长度为（）A ．1B ．2C ．3D ．48. 我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”题意是：“有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱.问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x 人共同买鸡，则可列方程为（）A ．111696x x −+=B ．111696x x +−= C ．9x +11＝6x ﹣16 D ．9x ﹣11＝6x +169. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（）A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元10. 一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，其中则11a =−，2111a a =−，3211a a =−，…，111n n a a −=−，则12320222023a a a a a ×××⋅⋅⋅××=（）A ．1−B ．12C ．2022D ．2022−二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11. 若2121 3n a b +与3225n a b −是同类项，则n = ． 12. 如果关于x 的一元一次方程x +a =2x -1的解是x =2，那么a 的值为；13.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD =150°，则∠BOC 等于度．14. 如图所示，ABC 90 ∠=，CBD 30∠= ，BP 平分ABD.∠则ABP ∠= 度.15. 如图，已知线段40cm AB =，动点P 从点A 由发以每秒3cm 的速度向点B 运动，同时动点Q 从点B 出发以每秒2cm 的速度向点A 运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．当15cm PQ =时，则运动时间t ＝ s ．三、解答题（本题共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题10分，第22题9分，共55分）16. 计算：（1）()1235+−+−−；（2）()523121234 +−×−；（3）()()20232540.25818 −×−×−×−．17. 先化简，再求值：()()223243x xy x xy −−++−，其中2x =，1y =． 18 .解方程．443142x x −+=+ 19. 如图，平面上有A 、B 、C 、D 四个点，请根据下列语句作图．（1）画直线AC ；（2）线段AD 与线段BC 相交于点O ；（3）射线AB 与射线CD 相交于点P ．20 .某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；(2)将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）(3)该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．21 .某中学组织了元旦书法大赛，为了表彰在比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔40支，毛笔70支，共用了2880元，其中每支毛笔比钢笔贵5元，设每支钢笔的价格为x 元．（1）每支毛笔的价格为______元（用含x 的代数式表示）；（2）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（3）学校想扩大奖励面，又给采购员930元，用完这些钱购买上面的两种笔共35支（每种笔的单价不变），请帮采购员计算两种笔各买多少支？22. 已知O 是直线AB 上一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．(1)如图1，若50AOC ∠=°，则DOE ∠= ．(2)如图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究DOE ∠和AOC ∠度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．(3)将图1中的DOC ∠绕顶点O 逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，若AOC α∠=，则DOE ∠的度数是（用含有α式子表示），不必说理由．2023—2024学年第一学期深圳市宝安区七年级数学期末考前练习卷解析一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）1．2023−的相反数是（）A．2023 B．12013C．12013−D．2023−【答案】A【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．【详解】解：2023−的相反数是2023，故选：A．2.如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（）A．B． C． D．【答案】A【分析】根据从左面看得到的图形的形状，对比选项即可得出答案．【详解】解：从左面看，上面是一个正方形，下面是两个正方形，且上面正方形在下面正方形的最左边．故选：A．3.2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约316000000人．用科学记数法表示316000000是（）A．3.16×107B．31.6×107C．3.16×108D．0.316×109【答案】C【分析】用科学记数法表示较大数字时，一般形式为10n a ×，其中110a ≤<，n 为整数，且n 比原来的整数位少1，据此判断即可求解．【详解】8316000000 3.1610=×，故选C ．4. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课．微重力环境下毛细效应实验、水球变“濑”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍……来自全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课．某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，下列说法正确的是（）A. 这是一次普查B. 总体是300名学生C. 个体是每名学生的问卷调查情况D. 样本容量是300名学生的问卷调查情况【答案】C【解析】【分析】根据调查方法、总体、个体及样本容量的定义进行分析即可．【详解】解：某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，这个问题中的总体是全校每一个学生 “最喜爱的一项太空实验”的情况，样本是抽取的300名学生进行“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查情况，个体是每一个学生的“你最喜爱的一项太空实验” 问卷调查情况，样本容量是300，故选：C ．5. 下列说法中，正确的是（） A ．22x y − 的系数是2− B ．22x y −的系数是12 C ．2342x y x +−的常数项为2− D ．22422x y x −+−是四次三项式【答案】C【分析】根据单项式的系数和次数，多项式的项和次数的概念进行分析判断．【详解】解：A ． 22x y− 的系数是12−，故此选项不符合题意；B ． 22x y− 的系数是12−，故此选项不符合题；C ．2342x y x +−的常数项为2−，故此选项符合题意；D ．22422x y x −+−是三次三项式，故此选项不符合题意；故选： C ．6. 已知=1x −是方程29x m +=的解，则m 的值为（）A. 4−B. 4C. 5−D. 5【答案】D【解析】【分析】将x 的值代入方程中即可求出m ．【详解】将=1x −代入方程得：129m −+=；解得5m =；故选：D ．7 .如图，AB =6，C 为AB 中点，点D 在线段AC 上，且AD ：CB =1：3，则DC 的长度为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】直接利用AB =6，C 为AB 的中点，得出BC 的长，进而得出DC 的长．【详解】解：∵AB =6，C 为AB 的中点，∴AC =BC =3，∵AD ：CB =1：3，∴AD =1，∴DC =3-1=2．故选：B ．8. 我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”题意是：“有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱.问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x 人共同买鸡，则可列方程为（）A ．111696x x −+=B ．111696x x +−= C ．9x +11＝6x ﹣16D ．9x ﹣11＝6x +16【答案】D 【分析】设有x 人共同买鸡，根据鸡的价钱不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x 人共同买鸡，根据题意得：9x ﹣11＝6x +16．故选：D ．9. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（）A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元【答案】C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中第一件的原价是x 元，则可列方程：(125%)135x +=，解得：108x =，比较可知，第一件赚了27元，设第二件的原价为y 元，则可列方程：()125%135y −=，解得：180y =，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C ．10. 一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，其中则11a =−，2111a a =−，3211a a =−，…，111n n a a −=−，则12320222023a a a a a ×××⋅⋅⋅××=（）A ．1−B ．12C ．2022D ．2022−【答案】A 【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出这列数的前几个数据，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值．【详解】∵11a =−，2111111(1)2a a ===−−−， 221121112a a ===−−， 43111112a a ===−−−， ∴这列数是1−、12、2、1−、12、2、，发现这列数每三个循环，∵202336741÷=，且()12311212a a a =−××××=−， ∴()()2612307423111a a a a ×=−×−×⋅⋅×=−⋅，故选：A ．二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11. 若2121 3n a b +与3225n a b −是同类项，则n = ．【答案】3【分析】依据同类项的定义列方程求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵21213n a b +与5a 3n ﹣2b 2是同类项， ∴2n +1＝3n ﹣2，解得：n ＝3．故答案为：3．12. 如果关于x 的一元一次方程x +a =2x -1的解是x =2，那么a 的值为；【答案】1【分析】将方程的解代入方程可求解．【详解】解：∵x =2是方程x +a =2-1的解，∴2+a =2×2-1，∴a =1，故答案为：1．13.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD =150°，则∠BOC 等于度．【答案】30【分析】由图象可知，两个三角板直角组成∠AOD ，其中∠COB 为重合部分，故有∠AOD =∠AOB +∠COD -∠COB ，易求得∠COB =30°．【详解】已知三角板的角∠AOB =∠COD =90°有∠AOD =∠AOB +∠COD -∠COB即150°=90°+90°-∠COB解得∠COB =30°．故答案为：30．14. 如图所示，ABC 90 ∠=，CBD 30∠= ，BP 平分ABD.∠则ABP ∠= 度.【答案】60【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠= ，CBD 30∠= ，ABD 120∠∴= ，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴= ．故答案为60．15. 如图，已知线段40cm AB =，动点P 从点A 由发以每秒3cm 的速度向点B 运动，同时动点Q 从点B 出发以每秒2cm 的速度向点A 运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．当15cm PQ =时，则运动时间t ＝ s ．【答案】5或11/11或5【分析】由题意可分当点Q 在点P 的右侧和当点Q 在点P 的左侧时，然后根据线段的和差关系可分别进行求解．【详解】解：由题意得：3cm,2cm AP t BQ t ==，则可分： ①当点Q 在点P 的右侧时，15cm PQ =，∴403215t t −−=，解得：5t =；②当点Q 在点P 的左侧时，15cm PQ =，∴321540t t +−=，解得：11t =；综上所述：当15cm PQ =时，则运动时间t ＝5或11；故答案为5或11．三、解答题（本题共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题10分，第22题9分，共55分）16. 计算：（1）()1235+−+−−；（2）()523121234 +−×−；（3）()()20232540.25818−×−×−×− ．解：（1）()1235+−+−−1235=−+−3=−；（2）()523121234 +−×−()()()5231212121234=×−+×−−×− 589=−−+4=−；（3）()()20232540.25818−×−×−×−()516218 =−×+×−102=−−12=−．17. 先化简，再求值：()()223243x xy x xy −−++−，其中2x =，1y =．【答案】22712x xy −+−，6−．【解析】【分析】先去括号然后合并同类项，然后把x 和y 的值代入即可求得答案．【详解】解：()()223243x xy x xy −−++− 22634412x xy x xy =−+++−22712x xy =−+−当2x =，1y =时，∴原式22272112=−×+××−81412=−+−6=−．18 .解方程．443142x x −+=+ 【答案】2x =−【分析】根据一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可得到答案．【解：443142x x −+=+，去分母得()42434x x −=++，去括号得4864x x −++，移项得8446x x −=−−−，合并同类项得714x =−，系数化为1得2x =−．19. 如图，平面上有A 、B 、C 、D 四个点，请根据下列语句作图．（1）画直线AC ；（2）线段AD 与线段BC 相交于点O ；（3）射线AB 与射线CD 相交于点P ．【答案】（1）图见解析（2）图见解析（3）图见解析【分析】（1）根据题意即可作图；（2）根据题意即可作图；（3）根据题意即可作图．【详解】解：（1）直线AC 如图所示．（2）线段AD与线段BC相交于点O，如图所示．（3）射线AB与射线CD相交于点P，如图所示．20 .某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；(2)将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）(3)该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．【答案】(1)200人；36°(2)见解析(3)400人【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，选择“体育运动”兴趣小组的人数为60人，占调查人数的30%，可求出调查人数，样本中选择“美工制作”兴趣小组占调查人数的20200，即10%，因此相应的圆心角的度数为360°的30%；（2）求出选择“音乐舞蹈”兴趣小组的人数，即可补全条形统计图；（3）用1600乘以样本中选择“爱心传递”兴趣小组的学生所占的百分比即可．【详解】（1）解：本次被抽查学生的总人数是6030%200÷=（人），扇形统计图中表示选择“美工制作”兴趣小组的扇形的圆心角度数是2036036 200×°=°；（2）解：选择“音乐舞蹈”兴趣小组的人数为200-50-60-20-40=30（人），补全条形统计图如图所示．（3）解：估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为501600400200×=（人）．21 .某中学组织了元旦书法大赛，为了表彰在比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔40支，毛笔70支，共用了2880元，其中每支毛笔比钢笔贵5元，设每支钢笔的价格为x元．（1）每支毛笔的价格为______元（用含x的代数式表示）；（2）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（3）学校想扩大奖励面，又给采购员930元，用完这些钱购买上面的两种笔共35支（每种笔的单价不变），请帮采购员计算两种笔各买多少支？【答案】（1）()5+x（2）钢笔每支23元，毛笔每支28元（3）购买钢笔10支，则购买毛笔25支【解析】【分析】（1）设每支钢笔的价格为x 元，根据每支毛笔比钢笔贵5元，即可列出代数式；（2）设每支钢笔的价格为x 元，每支毛笔的价格为()5+x 元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解；（3）设购买钢笔a 支，则购买毛笔()35a −支，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：设每支钢笔价格为x 元，每支毛笔比钢笔贵5元，∴每支毛笔的价格为()5+x 元，故答案为：()5+x ．【小问2详解】解：设每支钢笔的价格为x 元，每支毛笔的价格为()5+x 元，根据题意得，()407052880x x ++=解得：23x =，∴523528x ++（元）答：钢笔每支23元，毛笔每支28元；【小问3详解】设购买钢笔a 支，则购买毛笔()35a −支，根据题意得，的()232835930a a +−=解得：10a =，351025−=，答：购买钢笔10支，则购买毛笔25支．22. 已知O 是直线AB 上一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．(1)如图1，若50AOC ∠=°，则DOE ∠= ．(2)如图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究DOE ∠和AOC ∠度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．(3)将图1中的DOC ∠绕顶点O 逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，若AOC α∠=，则DOE ∠的度数是（用含有α式子表示），不必说理由．【答案】(1)25° (2)12DOE AOC ∠=∠，理由见解析 (3)11802α°−【分析】（1）根据邻补角定义，由50AOC ∠=°得到18050130BOC ∠=°−°=°，再由OE 平分BOC ∠得到1652COE BOC ∠=∠=°，由COD ∠是直角得到9025DOE COE ∠=°−∠=°；（2）根据邻补角定义得到180BOC AOC ∠+∠=°，再由OE 平分BOC ∠得到12COE BOC ∠=∠，由COD ∠是直角得到()111909090180222DOE COE BOC AOC AOC ∠=°−∠=°−∠=°−°−∠=∠；（3）根据邻补角定义得到180BOC AOC∠+∠=°，即180BOC α∠+°，再由OE 平分BOC ∠得到12COE BOC ∠=∠，由COD ∠是直角得到()111909090180180222DOE COE BOC αα∠=°+∠=°+∠=°+°−=°−．【详解】（1）解： O 是直线AB 上一点，50AOC ∠=°， ∴180********AOC BOC ∠=°−°=°=°−∠,OE 平分BOC ∠, ∴1652COE BOC ∠=∠=°, COD ∠是直角,∴9025DOE COE ∠=°−∠=°，故答案为：25°；（2）解： O 是直线AB 上一点，∴180BOC AOC ∠=°−∠,OE 平分BOC ∠, ∴12COE BOC ∠=∠, COD ∠是直角, ∴()111909090180222DOE COE BOC AOC AOC ∠=°−∠=°−∠=°−°−∠=∠；（3）解： O 是直线AB 上一点，∴180BOC AOC ∠=°−∠,AOC α∠=,∴180BOC α∠=°−,OE 平分BOC ∠, ∴12COE BOC ∠=∠, COD ∠是直角,第16页/共16页 ∴()111909090180180222DOE COE BOC αα∠=°+∠=°+∠=°+°−=°−，故答案为：11802α°−．。

2020-2021学年深圳市宝安区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)

2020-2021学年深圳市宝安区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若a是2的相反数，|b|=3，在直角坐标系中，点M(a,b)的坐标为()A. (2,3)或(−2,3)B. (2,3)或(−2,−3)C. (−2,3)或(−2,−3)D. (−2,3)，(−2,−3)，(2,3)或(2,−3)2.近几年绵阳交通快速发展现根据规划又将建设成绵复线高速，新建复线全长约127公里，总投资约331亿元，若将“331亿”用科学记数法表示应为()A. 33.1x109B. 3.31×1011C. 3.31×1010D. 0.331×10113.如图是由几个相同小正方体组成的立体图形从上面看得到的图形，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形从左面看得到的图形是()A. B. C. D.4.在−(−2)，，，中，负数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知6m x n和9m2n y是同类项，化简|2−4x|+|4x−y|的值为()A. 1B. 3C. 3−8xD. 136.下列调查中，适合抽样调查的有()个．(1)了解本班同学每周上网情况；(2)了解一批白雪修正液的使用寿命；(3)了解所有15岁孩子的身高情况；(4)了解2006年我国国民生产总值的情况．A. 1B. 2C. 3D. 47.等式2−=1变形，应得()A. 6−x+1=3B. 6−x−1=3C. 2−x+1=3D. 2−x−1=38.大于−212而小于214的整数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.北京、武汉两个城市在2019年一月份的平均气温分别是−4.5℃、3.5℃，则2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高()A. −7℃B. 7℃C. 8℃D. −8℃10.下列说法正确的是()A. 若AC=BC，则点C是线段AB的中点B. 30.15°=30°15′C. 若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成七个三角形，则这个多边形是八边形D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是85°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知关于x的一元一次方程2020x+3a=4x+2019的解为x=4，那么关于y的一元一次方程2020(y−1)+3a=4(y−1)+2019的解为y=______．12.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都是互为相反数，那么a×b×c=______．13.9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______．14.在数轴上的点A向右移2个单位长度后，又向左移1个单位长度，此时正好对应−5这个点，那么原来A点对应的数是______．15.如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2016A2017=______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）16.如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”(将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”).该十字星的十字差为12×14−6×20=48，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．(1)如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为．(2)若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．(3)如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为(直接写出结果)．17. 如图所示，已知∠AOB =165°，∠AOC =∠BOD =90°，求∠COD 的大小．四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）18. 计算：4xy +3y 2−3x 2+2xy −(5xy +2x 2)−4y 219. 解方程：310x −145=0．20. 某家电商场今年7月15日至7月20日，每天销售某种空调数量(单位：台)为：6，8，8，10，12，10．据此预测，下半年销售量可达到1656台，请问是怎样作出预测的？这种预测有道理吗？21. 如图，已知AC =12cm ，AB =13BC ，点C 是BD 的中点，求AD 的长．22. 一捆电线，第一次用去全长的13，第二次用去全长的14，第三次用去全长的15，结果还剩下13米，求这捆电线的全长？参考答案及解析1.答案：C解析：根据相反数的定义和绝对值的概念解答．2.答案：C解析：解：将“331亿”用科学记数法表示应为3.31×1010，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：B解析：解：根据该几何体中小正方体的分布知，从左面看共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．根据从左边看得到的图形可得答案．本题考查了从三个方向看几何体，难度一般．4.答案：B解析：本题考查了负数的定义和绝对值的性质，理解定义是关键．负数就是小于0的数，依据定义即可判断．解：∵−(−2)=2；−|−7|=−7；−|+1|=−1；|−23|=23．∴在−(−2)，−|−7|，−|+1|，|−23|中，负数有−|−7|，−|+1|，一共2个．故选B．5.答案：D解析：解：∵6m x n和9m2n y是同类项，∴x=2，y=1，∴|2−4x|+|4x−y|=|2−8|+|8−1|=13．故选：D．先根据同类项的定义，确定x、y的值，再计算要求代数式的值．本题考查了同类项的定义及代数式的求值，掌握同类项的定义是解决本题的关键．6.答案：C解析：解：(1)个体数量少，可采用普查方式进行调查；(2)、(3)、(4)中个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查．故选：C．利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．7.答案：A解析：等式两边同乘以3得6−(x−1)=3，去括号得6−x+1=3，故A正确．8.答案：D解析：解：−212和214之间的整数有−2，−1，0，1，2共5个．故选D．找到−212和214之间的整数即可．本题考查有理数的相关知识；根据整数的特点找到两个有理数之间的整数是常考的题型．9.答案：C解析：解：3.5−(−4.5)=8(℃)答：2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高8℃．故选：C．用2019年一月份武汉市的平均气温减去2019年一月份北京市的平均气温，求出2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高多少即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要弄清楚有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．解析：解：A、错误，点C不一定在线段AB上，本选项不符合题意．B、错误．应该是30.15°=30°9′，本选项不符合题意．C、错误，应该是这个多边形是九边形，本选项不符合题意．D、正确．故选：D．线段中点的定义，度、分、秒的换算，多边形，钟表问题等知识一一判断即可．本题考查线段中点的定义，度、分、秒的换算，多边形，钟表问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11.答案：5解析：解：∵方程2020x+3a=4x+2019的解为x=4，∴2020(y−1)+3a=4(y−1)+2019中y−1=4，解得y=5．故答案为：5．由关于x的方程的解得出关于y的方程中y−1=4，解之可得．本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是对两个方程比较得出其形式上的一致性，并据此得出y−1的值．12.答案：6解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“2”相对，面“c”与面“−1”相对，“3”与面“b”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=−2，b=−3，c=1，则a×b×c=−2×(−3)×1=6．故答案为：6．利用正方体及其表面展开图的特点，分别求得a，b，c的值，然后代入求解．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13.答案：105°解析：解：9：30，时针和分针中间相差3.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9：30分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．画出草图，利用钟表表盘的特征解答．考查的知识点：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．14.答案：−6解析：解：设点A表示的数为x．由题意得：x+2−1=−5．∴x=−6．∴原来A点对应的数是−6．故答案为：−6．设点A表示的数为x，根据题意得x+2−1=−5，进而解决此题．本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．15.答案：2×31008解析：解：∵四边形ABCB1是正方形，∴AB=AB1，AB//CB1，∴AB//A1C，∴∠CA1A=30°，∴A1B1=√3，AA1=2，∴A1B2=A1B1=√3，∴A1A2=2√3，同理：A2A3=2(√3)2，A3A4=2(√3)3，…∴A n A n+1=2(√3)n，∴A2016A2017=2(√3)2016=2×31008．故答案为：2×31008．由四边形ABCB1是正方形，得到AB=AB1，AB//CB1，于是得到AB//A1C，根据平行线的性质得到∠CA1A=30°，解直角三角形得到A1B1=√3，AA1=2，同理：A2A3=2(√3)2，A3A4=2(√3)3，找出规律A n A n+1=2(√3)n，答案即可求出．本题考查了正方形的性质，含30°直角三角形的性质，平行线的性质的综合应用，求出后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的√3倍是解题的关键．16.答案：解：(1)24；(2)定值为k2−1=(k+1)(k−1)；证明：设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为x−1，x+1，上下两数分别为x−k，x+k(k≥3)，十字差为(x−1)(x+1)−(x−k)(x+k)=x2−1−x2+k2=k2−1，故这个定值为k2−1=(k+1)(k−1)；(3)976．解析：解：(1)根据题意得：6×8−2×12=48−24=24；故答案为：24；(2)定值为k2−1=(k+1)(k−1)；证明：设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为x−1，x+1，上下两数分别为x−k，x+k(k≥3)，十字差为(x−1)(x+1)−(x−k)(x+k)=x2−1−x2+k2=k2−1，故这个定值为k2−1=(k+1)(k−1)；(3)设正中间的数为a，则上下两个数为a−62，a+64，左右两个数为a−1，a+1，根据题意得：(a−1)(a+1)−(a−62)(a+64)=2015，解得：a=976．故答案为：976．(1)根据题意求出相应的“十字差”，即可确定出所求定值；(2)定值为k2−1=(k+1)(k−1)，理由为：设十字星中心的数为x，表示出十字星左右两数，上下两数，进而表示出十字差，化简即可得证；(3)设正中间的数为a，则上下两个数为a−62，a+64，左右两个数为a−1，a+1，根据相应的“十字差”为2015求出a的值即可．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：∵∠AOB=165°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=75°，又∵∠BOD=90°，∴∠COD=∠BOD−∠BOC=90°−75°=15°．解析：根据已知的∠AOB和∠AOC的度数，相减得到∠BOC的度数，再用已知的∠BOD的度数减∠BOC 的度数，即可得到∠COD的度数．此题考查了角的计算，利用了数形结合的思想，弄清各个角之间的关系是解本题的关键．18.答案：解：原式=4xy+3y2−3x2+2xy−5xy−2x2−4y2=4xy+2xy−5xy−3x2−2x2−4y2+3y2=xy−5x2−y2解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.答案：解：移项得：310x=95，解得：x=95×103，即x=6．解析：方程移项，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：这6天销售空调的平均数是：16(6+8+8+10+12+10)=9(台)，由于下半年一共有184天，所以下半年的数量是184×9=1656(台)，但是这种预测没有道理，因为7月15日至7月20日是高温期，是销售空调旺季，因此作为样本没有代表性．解析：先求出这6天销售空调的平均数，再求出下半年的销售量，然后根据实际情况进行分析，即可得出这种预测没有道理．此题考查了用样本估计总体的思想，注意计算的准确性，但是所选样本要注意有代表性．21.答案：解：∵AC=12cm，AB=13BC，∵AB=14AC=3cm，BC=12cm−3cm=9cm，∵点C是BD的中点，∴CD=BC=9cm，∴AD=AB+BC+CD=3cm+9cm+9cm=21cm．解析：根据已知条件求出AB和BC的长，根据线段中点求出CD，即可求出AD．本题考查了求两点之间的距离和线段的中点，能求出AB、BC的长是解此题的关键．22.答案：解：设这捆电线全长x米，依题意有：x−13x−14x−15x=13，解得：x =60．答：这捆电线全长60米．解析：设这捆电线全长x 米，找出等量关系：用去全长的13，14，15之后还有13米，列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

广东深圳宝安区七年级上册数学期末试卷及答案

A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【详解】解：其俯视图如下：故选：D ．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.下列各式计算正确的是（）A. 3m ﹣m=3B. ﹣2a+3aC. ﹣(2a ﹣3)=2a+3D. (﹣2)3=﹣8【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减、有理数的乘方等知识点进行解答．【详解】解： A 、B 、C 都错误．A ：3m ﹣m=2m ，错误；B ：﹣2a+3a 没有等号，错误；C ：﹣(2a ﹣3)=-2a+3，错误；故选D.【点睛】本题考查了去括号，整式的加减，乘方等知识，根据运算法则逐项分析即可.5.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）.A. 调查某种灯泡的使用寿命B. 调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况C. 调查全国中学生的节水情况D. 调查我国八年级学生的视力情况【答案】B【解析】【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案.【详解】解：A 、调查某种灯泡的使用寿命，灯泡数量较大，不能使用普查，错误；B 、调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况，人数较小，可以使用普查，正确；C 、调查全国中学生的节水情况，被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；D 、调查我国八年级学生的视力情况，被调查的对象较大，不能使用普查，错误；故选：B ．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查．6.在算式23⎛⎫-⎪⎝⎭23⎛⎫- ⎪⎝⎭的中填上运算符号，使运算结果最大，这个运算符号是（）A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号【答案】D【解析】【分析】把+，-，×，÷运算符合填入计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：23⎛⎫- ⎪⎝⎭+23⎛⎫- ⎪⎝⎭=43-；23⎛⎫- ⎪⎝⎭-23⎛⎫- ⎪⎝⎭=0；23⎛⎫- ⎪⎝⎭×23⎛⎫- ⎪⎝⎭=49；23⎛⎫- ⎪⎝⎭÷23⎛⎫- ⎪⎝⎭=1；43-＜0＜49＜1，则使运算结果最大时，这个运算符合是÷，故选：D ．【点睛】本题是一道有理数的混合运算试题考查了有理数混合运算法则的运用及有理数的大小的比较．7.若231a b -=-，则代数式146a b -+的值为（）A. ﹣1B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】将代数式146a b -+变形后，整体代入可得结论．【详解】解：146a b -+=1-2（2a-3b ）=1-2×（-1）=3故选D.【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．8.下面是一个被墨水污染过的方程：32x x -=-，答案显示此方程的解是2x =，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A. 2B. ﹣2C. 12-D. 12【答案】B【解析】【分析】设被墨水遮盖的常数是a ，则把2x =代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．【详解】解：设被墨水遮盖的常数是a ，根据题意得：3×2-2=2-a ，解得：a=-2，故选B.【点睛】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．9.利用一副三角尺不能画出的角的度数是（）A. 55°B. 75°C. 105°D. 135°【答案】A 【解析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，于是得到结论．【详解】解：30°+45°=75°，60°+45°=105°，90°+45°=135°∴75°、105°、135°只用一副三角尺可以画出，55°只用一副三角尺，不能画出，故选：A ．【点睛】本题考查了三角板的知识．注意在大于0°而小于180°的范围内，只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出．10.下列四个说法：①角的两边越长，角就越大；②两点之间的所有连线中，线段最短；③如果AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；④在平面内，经过两点有且只有一条直线.其中正确的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】D【解析】【分析】利用角的度数、线段的性质、线段中点的定义、直线公理即可判断.【详解】解：角的大小与边的长短无关，故①错误；两点之间的所有连线中，线段最短，故②正确；等腰三角形ABC 中AB=BC ，但此时点B 不是线段AC 的中点，故③错误；在平面内，经过两点有且只有一条直线，故④正确，故选D.【点睛】本题考查了角的度数、线段的性质、线段中点的定义、直线公理等，基础知识要熟练掌握．11.“喜茶”店中的A 种奶茶比B 种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A 种奶茶、5杯B 种奶茶，一共花了135元，问A 种奶茶、B 种奶茶每杯分别的多少元？若设A 种奶茶x 元，则下列方程中正确的是（）A. ()535135x x +-= B. ()553135x x -+=C. ()535135x x ++= D. ()553135x x ++=【解析】【分析】若设A种奶茶x元，则B种奶茶（x-5）元．根据3杯A种奶茶和5杯B种奶茶，一共花了135元，即可列出方程．【详解】解：设A种奶茶x元，根据题中条件可得：3x+5（x-5）=135.故选B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．12.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）A. b+c＞0B. a+c＜0C. ba＞1 D. abc≥0【答案】A【解析】【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论．【详解】由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；ba可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故选A．【点睛】此题考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则．解决本题的关键是牢记实数的加减乘除法则．二、填空题13.某地中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是_______℃.【答案】-3加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

宝安区初一期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. 1/22. 已知a、b是方程x²-3x+2=0的两根，则a²-3a+2的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 若m、n是方程x²-5x+6=0的两根，则m+n的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -65. 已知函数y=2x-3，若x的取值范围是[1, 3]，则y的取值范围是（）A. [-1, -3]B. [1, 3]C. [1, 5]D. [3, 7]6. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 等边三角形8. 若一个正方体的边长为a，则它的体积是（）A. a²B. a³C. a⁴D. a⁵9. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k>0，b<0，则该函数的图像（）A. 经过一、二、三、四象限B. 经过一、二、三象限C. 经过一、二、四象限D. 经过一、三、四象限10. 下列各数中，是整数的是（）A. √9B. πC. 1/2D. 0.5二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知a、b是方程x²-6x+9=0的两根，则a+b=______，ab=______。

12. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则这个直角三角形的周长是______。

13. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个等腰三角形的面积是______cm²。

2022-2023学年广东深圳宝安区七年级上册期末数学试卷及答案

2022－2023学年广东深圳宝安区七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1. 如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（）A. B.C. D.【答案】D2. 下列四个数中，绝对值最小的数是（） A. B. 0C. D. 21-112-【答案】B3. 近日，国际能源署（IEA ）发布预测称，与去年相比，2022年全球二氧化碳排放量的增幅将不到1%．IEA 预计，2022年，作为减排对象的燃烧化石燃料所产生的二氧化碳排放量约达338亿吨，将比上一年增加3亿吨．数据“338亿”可以用科学记数法表示为（） A.B.C.D.83.3810⨯103.3810⨯833810⨯933.810⨯【答案】B4. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课．微重力环境下毛细效应实验、水球变“濑”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍……来自全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课．某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，下列说法正确的是（） A. 这是一次普查B. 总体是300名学生C. 个体是每名学生的问卷调查情况D. 样本容量是300名学生的问卷调查情况【答案】C5. 代数式与是同类项，则的值是（） 32ab 1n ab +-n A. B. 0C. 1D. 21-【答案】D6. 已知是方程的解，则的值为（） =1x -29x m +=m A.B. 4C.D. 54-5-7. 若，则（）0 0a c b <<<abc A. > B. <C. =D. ≥【答案】A8. 小明今年13岁，他的祖父今年76岁，经过年后小明的年龄是他祖父年龄的，则x 14x 的值为（） A. 6 B. 8C. 10D. 12【答案】B 【解析】9. 如图，一张长方形的桌子可坐6人，按照图中方式继续摆放桌子和椅子，若拼成一张大桌子后，座位刚好可坐38人，则共需要这种长方形桌子（）张A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】C10. 如图，长方形纸片，为边上一点，将纸片沿折叠，点落在点ABCD E CD BE C C '处，将纸片沿折叠，点落在点处，且恰好在线段上．若，则AE D D ¢D ¢BE AEC ∠α'=（）CEB ∠=A. B. C.D.2603α︒-1603α︒-2603α︒+1603α︒+【答案】A二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11. 不超过的最大整数是______．253⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】212. 体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成10.7s 绩记录：，，0，，，，，，其中“＋”号表示成绩大1-0.8+ 1.2-0.1-0.3-0.5+0.6-于，“－”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为______． 10.7s 10.7s 【答案】75%13. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是__________个．【答案】514. 如图，某动物园的平面示意图中，猴山位于大象馆北偏西48°的方向，而海洋世B A 界在大象馆南偏东22°的方向，那么的大小为______．C A BAC ∠【答案】##154度154︒15. 如图，点是线段上一点，，动点从出发以的速度沿直C AB 18cm AB =M A 4cm/s 线向终点运动，同时动点从出发以的速度沿直线向终点运动，当AB C N C 2cm/s AB B 有一点到达终点后，两点均停止运动．在运动过程中，总有，则2MC BN =BC =______．【答案】##6厘米6cm 三、解答题（本题共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题10分，第22题9分，共55分） 16. 计算：（1）； ()()3777⨯-+⨯-（2）．()()()320221162418÷--⨯-+-【答案】（1） 70-（2） 12-【分析】（1）逆用乘法的分配律进行简便计算即可；（2）先算乘方，然后再进行有理数的混合运算即可．【小问1详解】解：()()3777⨯-+⨯- (37)(7)=+⨯-10(7)=⨯-；70=-【小问2详解】解：()()()320221162418÷--⨯-+-1116182⎛⎫=⨯-++ ⎪⎝⎭ 1212=-++．12=-17. 先化简，再求值：，其中，． ()()223243x xy x xy --++-2x =1y =【答案】，．22712x xy -+-6-【分析】先去括号然后合并同类项，然后把x 和y 的值代入即可求得答案．【详解】解：()()223243x xy x xy --++- 22634412x xy x xy =-+++-22712x xy =-+-当，时，2x =1y =∴原式22272112=-⨯+⨯⨯-81412=-+-．6=-18.12225y y -+=-【答案】3y =【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，即可解答本题．【详解】解：12225y y -+=-方程两边同乘10，去分母得：()()5121022y y -=⨯-+去括号得：552024y y -=--移项、合并同类项得：721y =把未知数y 系数化为1得：3y =故答案为．3y =19. 如图，已知线段，直线与直线相交于点，利用尺规按下列要求作图．a b AB CD O（1）在射线上作线段，使； OA OA 'OA a '=（2）在射线上作点，使；OC C 'A C b ''=（3）连接，在直线上作点，使． A C ''A C ''P OP a b =+【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交于点，即可； O a OA A '（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交上于点，即可；A 'b OC C '（3）先作一条线段，再以以为圆心，以线段的长为半径画圆，交直线c a b =+O c A C ''于点，即可； P 【小问1详解】解：如图，以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA 于点， O a A '即线段为所求，OA '【小问2详解】解：如图，以为圆心，以线段的长为半径画圆，交上于点， A 'b OC C '即线段为所求， A C ''【小问3详解】解：如图，作一条线段，再以以为圆心，以线段的长为半径画圆，交直线c a b =+O c 于点，连接，即，A C ''P OP OP a b =+20. 某区总工会联合商家推出“畅享乐购，工会有礼”消费暖心活动，为居民发放包括餐饮、购物、文化、体育、旅游五类电子消费券，且每人只能领取一张消费券．为了解某单位职工领取消费券的情况，随机发放问卷进行调查，并根据收集的数据，将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题．（1）参与本次调查的人数共______人，补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，______；n =（3）若该单位有2000名职工，请估计该单位领取体育类消费券的职工有______名；（4）列方程解答：此次活动中，小李领取了一张购物类消费券，单笔交易满550元立减140元（每次限用一张）．某商场将一款耳机按进价提高60%后标价，小李购买该耳机时，恰逢商场促销，打八折后还使用了一张购物类消费券，小李实际支付现金436元，求该耳机的进价．【答案】（1）180；补全条形统计图见解析（2）108（3）400（4）该耳机的进价为450元【分析】（1）根据领餐饮消费券的人数为36人，所占百分比为，求出所调查的总人20%数；算出所领购物消费券的人数，然后补全统计图即可；（2）算出所领文化消费券的人数所在扇形的圆心角，即可得出n 的值；（3）用总职工数乘以领取体育类消费券的人数所占总数的百分比，即可得出答案；（4）设该耳机的进价为x 元，根据实际付款436元，列出方程，解方程即可．【小问1详解】解：本次调查的总人数为：（人），3620%180÷=领购物消费券的人数为：（人），补全条形统计图，如图所1803654369936-----=示：故答案为：180；【小问2详解】解：， 54360108180n =⨯=故答案为：108；【小问3详解】解：估计该单位领取消体育类消费券的职工有（人）， 362000400180⨯=故答案为：400；【小问4详解】解：设该耳机的进价为x 元，根据题意得：，()80%160%140436x ⨯+-=解得：，450x =答：该耳机的进价为450元．21. 小明、小天和小兰的房间窗户是大小形状完全相同的长方形（宽为，高为），窗2m n 户的装饰物如图所示．小明和小天的房间窗户的装饰物，分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同），小兰的房间窗户装饰物由两个直角三角形组成．（窗框面积忽略不计）（1）小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积______；1S =小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积______； 2S =小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的部分的面积______； 3S =（2）哪个房间采光最好，请说明理由．【答案】（1）；； 2122mn m π-2128mn m π-22mn m -（2）小天的房间【分析】（1）观察图可知两个房间窗户的面积相等，都是；先利用圆的面积2mn 2S r π=和三角形面积公式分别求出三家窗帘的面积，也就是遮住阳光的面积，进而用总面积减去遮住的面积即可；（2）比较三家窗帘的面积（也就是遮住阳光的面积）大小，即可得出结论．【小问1详解】解：小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积； 21122S mn m π=-小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积2S =22122(248m mn mn mππ-=-；小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的部分的面积； 232S mn m =-故答案为：；； 2122mn m π-2128mn m π-22mn m -【小问2详解】因为，所以，即2322111(2)(2)(1)022S mn m mn S m m ππ---==-->310S S ->，31S S >，所以，即，2222311(2)(2)(1)088S mn m mn m m S ππ=--=--->230S S ->23S S >所以，231S S S >>所以小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积最大，房间采光最好.22. 将一副三角板如图1放置（，，，90AOB ∠=︒45A ∠=︒90OCD ∠=︒30COD ∠=︒），在、（、）内作射线、，且BOD ∠AOC ∠180BOD ︒∠≤180AOC ︒∠≤OM ON ，，将三角板绕着点顺时针旋转．2MOB DOM ∠=∠2NOA NOC ∠=∠OCD O（1）如图1，当点、A 、在一条直线上时，______；O C MON ∠=（2）如图2，若旋转角为（），的度数是否会发生改变？若不α090α︒<<︒MON ∠变，求其值；若变化，说明理由．（3）如图3，当三角板旋转到内部时，求的值． OCD AOB ∠MON ∠【答案】（1）110︒（2）的度数不发生改变，且； MON ∠110MON ∠=︒（3）10MON ∠=︒【分析】（1）先根据点、A 、在一条直线上，，求出O C 2NOA NOC ∠=∠60NOC ∠=︒，根据，求出，即可得出答案；2MOB DOM ∠=∠20DOM ∠=︒（2）根据旋转得出，，根据，60BOD α∠=︒+180AOC α∠=︒-2MOB DOM ∠=∠，得出，，根据2NOA NOC ∠=∠1203DOM α∠=︒+1603NOC α∠=︒-得出结果即可；MON NOC COD DOM ∠=∠+∠+∠（3）根据，，结合，30AOC AOD ∠=︒+∠90BOD AOD ∠=︒-∠2MOB DOM ∠=∠，得出，，求出2NOA NOC ∠=∠1303DOM AOD ∠=︒-∠2203NOA AOD ∠=︒+∠，根据求出结果即可．1203DON AOD ∠=︒-∠MON DOM DON ∠=∠-∠【小问1详解】解：∵点、A 、在一条直线上，O C ∴，180AON CON ∠+∠=︒∵，2NOA NOC ∠=∠∴，60NOC ∠=︒∵，，30COD ∠=︒90AOB ∠=︒∴，180903060BOD ∠=︒-︒-︒=︒∴，60BOM DOM ∠+∠=︒∵，2MOB DOM ∠=∠∴，20DOM ∠=︒∴； 603020110MON NOC COD DOM ∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒故答案为：；110︒【小问2详解】解：的度数不发生改变，且；MON ∠110MON ∠=︒∵旋转角为，α∴，，60BOD α∠=︒+180AOC α∠=︒-∵，，2MOB DOM ∠=∠2NOA NOC ∠=∠∴， ()1116020333DOM BOD αα∠=∠=︒+=︒+， ()11118060333NOC AOC αα∠=∠=︒-=︒-∴MON NOC COD DOM ∠=∠+∠+∠ 1160302033αα=︒-+︒+︒+；110=︒【小问3详解】解：当三角板旋转到内部时，，OCD AOB ∠30AOC AOD ∠=︒+∠，90BOD AOD ∠=︒-∠∵，，2MOB DOM ∠=∠2NOA NOC ∠=∠∴， ()1119030333DOM BOD AOD AOD ∠=∠=︒-∠=︒-∠， ()2223020333NOA AOC AOD AOD ∠=∠=︒+∠=︒+∠∴， 21202033DON NOA AOD AOD AOD AOD ∠=∠-∠=︒+∠-∠=︒-∠∴ MON DOM DON ∠=∠-∠ 11302033AOD AOD =︒-∠-︒+∠． 10=︒。

宝安七上期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. 0D. √22. 下列运算正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. (-4)² = 16D. (-5)³ = -1253. 如果a > 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a < 0B. a > 0C. a ≤ 0D. a ≥ 04. 下列各组数中，成比例的是（）A. 2, 4, 6, 8B. 1, 3, 5, 7C. 3, 6, 9, 12D. 2, 6, 3, 95. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = √x7. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 正方形8. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -29. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x - 3 = 7B. 3x + 2 = 8C. 4x - 5 = 11D. 5x + 6 = 1210. 下列关于二次函数的叙述正确的是（）A. 二次函数的图像一定是抛物线B. 二次函数的图像一定是开口向上的抛物线C. 二次函数的图像一定是开口向下的抛物线D. 二次函数的图像一定是开口向右或向左的抛物线二、填空题（每题3分，共30分）11. √25的值是__________。

12. -(-8)的值是__________。

13. 如果a = -2，那么a²的值是__________。

14. 下列各数中，有理数是__________。

15. 下列各数中，无理数是__________。

深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A ．B ．C ．D ．3．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（） A ．0B ．1C ．2D ．34．-2的倒数是（） A ．-2B ．12-C ．12D ．25．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（） A ．0 B ．1- C ． 2.5- D ．3 6．计算32a a ⋅的结果是（）A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ． 7．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．+6 8．下列各数中，绝对值最大的是（） A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．﹣3 9．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y10．下列式子中，是一元一次方程的是（）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=0 11．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD ∠的度数为（）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 15．|-3|=_________；16．单项式22ab -的系数是________.17．写出一个比4大的无理数：____________．18．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．19．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).21．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 22．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．23．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意的4个数，设方框左上角第一个数是x，则这四个数的和为______(用含x的式子表示) 22三、压轴题25．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．26．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．27．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

深圳市宝安区七年级上册期末数学试卷

2022-2022学年广东省深圳市宝安区七年级〔上〕期末数学试卷一、选择题〔每题3分，共36分．〕每题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上〕1．〔3分〕〔2022•青岛〕﹣的倒数是〔〕B．C．﹣2 D．2A．﹣2．〔3分〕2022年11月3日凌晨左右，“神舟八号〞飞船与“天宫一号〞目的飞行器经过捕获、缓冲、拉近、锁紧4个步骤，成功对接，形成组合体，对接时速到达28000公里以上．将数据28000用科学记数法表示为〔〕A．0.28×105B．28×103C．2.8×104D．2.8×1053．〔3分〕以下运算中，正确的选项是〔〕D．A．3a﹣a=2 B．2a+3b=5ab C．〔﹣6〕÷〔﹣2〕=﹣34．〔3分〕以下事件属于确定事件的是〔〕A．任意掷出一枚硬币，落地后硬币一定正面朝上B．在电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C．翻开电视，它正在播放?喜洋洋和灰太狼?的动画D．今年冬天深圳一定会下雪5．〔3分〕一个正方体的外表展开图如下图，那么原正方体中字母“A〞所在面的对面所标的是〔〕A．深B．圳C．大D．运6．〔3分〕假设﹣2x m+1y2与3x3y n﹣1是同类项，那么m+n的值〔〕A．3B．4C．5D．67．〔3分〕x=2是关于x的方程2x+3a﹣1=0的解，那么a的值是〔〕A．﹣1 B．0C．1D．28．〔3分〕时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于〔〕A．75°B．90°C．105°D．120°9．〔3分〕以下四个说法：①射线有一个端点，它可以度量长度；②连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的间隔；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的选项是〔〕A．①②B．②③C．②④D．③④10．〔3分〕利用一副三角尺不能画出的角的度数是〔〕A．67°B．75°C．90°D．105°11．〔3分〕有理数a、b在数轴上表示的点如下图，那么以下式子中正确的选项是〔〕A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．a b＜0 D．12．〔3分〕如图，某长方形广场的长为a，宽为b，它的中间是半径为r的圆形草地，四角也都是半径为r的扇形草地，那么用代数式表示广场空地的面积是〔〕A．a b﹣πr2B．a b﹣2πr2C．a b﹣3πr2D．a b﹣4πr二、填空题〔每题3分，共12分．〕请把答案填到答题卷相应位置上．13．〔3分〕一只不透明口袋中装有2只黄球、5只红球、3只白球，这些球除了颜色以外都一样，从袋中任意摸出一球，摸到的球可能性最大的是_________．14．〔3分〕如图是一个数值转换机，假设输入a的值为﹣1，那么输出的结果应为_________．15．〔3分〕如图，M为线段AB的中点，N为线段MB上一点，且，假设MN=2，那么线段AB的长度为_________．16．〔3分〕1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…根据前面各式的规律可猜想：1+3+5+7+…+〔2n﹣1〕=_________．三、解答题〔共52分．〕17．〔8分〕计算：〔1〕12﹣〔﹣3〕+〔﹣5〕〔2〕．18．〔9分〕化简：〔1〕a+〔3a﹣2b〕﹣〔2a﹣3b〕〔2〕张教师让同学们计算“当x=2022，y=﹣2022时，代数式的值．〞由于小明抄题时粗心大意，把“x=2022，y=﹣2022〞写成了“x=﹣11，y=12〞，但他求出来的结果却是正确的，你知道为什么吗？请说明．19．〔9分〕解方程：〔1〕3x﹣2=4x+3 〔2〕．20．〔4分〕如图，在网格中，有一只小船，点A、B、C、D均在格点上，请按照要求完成任务．〔1〕过点C画直线CE与AB平行，并用平行符号表示出来_________．〔2〕过点B画AD的垂线BF，并用垂直符号表示出来_________．21．〔4分〕〔2022•深圳〕某校为了理解本校八年级学生课外阅读的爱好，随机抽取该校八年级部分学生进展问卷调査〔每人只选一种书籍〕．如图是整理数据后绘制的两幅不完好的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：〔1〕这次活动一共调查了_________名学生；〔2〕在扇形统计图中，“其他〞所在扇形圆心角等于_________度；〔3〕补全条形统计图；〔4〕假设该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识〞的学生人数约是_________人．22．〔6分〕如图1，AO⊥OB，OC在∠AOB的内部，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的角平分线．〔1〕当∠BOC=60°时，求∠DOE的度数；〔2〕如图2，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否会发生变化？假设变化，说明理由；假设不变，求∠DOE的度数．23．〔6分〕一家商店将一件西装按本钱价进步50%后标价，后因节日促销按标价的8折优惠出售，每件以960元卖出，那么这件西装的本钱价是多少元？24．〔6分〕在社会理论活动中，某校甲、乙、丙三位同学调查了顶峰时段深圳的深南大道、北环大道、滨海大道的车流量〔每小时通过观测点的汽车车辆数〕，三位同学汇报顶峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“深南大道车流量为每小时8500辆〞；乙同学说：“滨海大道比北环大道车流量每小时多3000辆〞；丙同学说：“北环大道车流量的3倍与滨海大道车流量的差是深南大道车流量的2倍〞．请你根据他们提供的信息，求出顶峰时段北环大道、滨海大道的车流量每小时各是多少辆？2022-2022学年广东省深圳市宝安区七年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，共36分．〕每题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上〕1．〔3分〕〔2022•青岛〕﹣的倒数是〔〕B．C．﹣2 D．2A．﹣考点：倒数。

2021-2022学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2021的绝对值是( )A. 2021B. −2021C. 12021D. −120212.2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为( )A. 9.2×103B. 9.2×106C. 9.2×107D. 9.2×1083.下列图形中，四棱柱表面展开图的是( )A. B. C. D.4.单项式35a2b y与单项式2a x b3是同类项，则x+y的值是( )A. 3B. 5C. 7D. 85.下列等式正确的是( )A. −32=9B. 5a+2b=7abC. −(x+2y)=−x−2yD. 4x2y−y=4x26.下列说法正确的是( )A. |−2|的相反数是2B. 各边都相等的多边形叫正多边形C. 了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式D. 若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点7.某次数学竟赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对道题．( )A. 14B. 15C. 16D. 178.已知关于x的方程2x+a=1−x与方程2x−3=1的解相同，则a的值为( )A. 2B. −2C. 5D. −59.如图，点C、D分别是线段AB上两点(CD>AC,CD>BD)，用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD，若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=( )A. 4B. 4.5C. 5D. 5.510.如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中①ab<0；②a=−b；③a+c>0；④3a+c=0中，正确的有个．( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为______．12.某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为______人．13.钟表上的时间是8：30时，时针与分针的夹角为______ 度.14.将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C′、D′处，若EA平分∠D′EF，则∠DEF=______．15.如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按A→B→C→A的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按A→C→B→A的方向行走，那么甲出发______s后，甲乙第一次相距2cm．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）16.计算：(1)−2+(−7)−3+8；(2)−12021+(12−13)×|−6|÷22．17.(1)化简：−2(x2+2xy−1)−(x2+4xy)(2)先化简，再求值：3(a2+ab2)−(ab+3ab2)，其中a=2，b=−12．四、解答题（本大题共5小题，共39.0分。

七年级数学上学期期末考试试题扫描版有答案新人教版

广东省深圳市宝安区七年级上学期期末考试数学试题（扫描版）新人教版2021—2021学年第一学期宝安区期末调研测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（每题3分，共36分）DABCD CBACB CD二、填空题（每题3分，共12分）13．－9万或－90000 14．试 15．6 16．135°三、解答题（共52分）17．（1）解：原式 =8+3－5 ………………1分= 6 …………………3分（2）解法一：原式 =124112324⨯-⨯+………2分 = 384-+ ………3分 =9 ……………5分解法二：原式 =121231284⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ ………2分 = 121254⨯+ ………3分 =4+5 ………………………4分=9 ………………………5分18．（1）解：原式=x y x y x 32+--+ ………………2分=x 4 ……………………4分（2）解：原式=6421222-+-+-ab a ab a …………2分=53-ab …………………3分当2008,31=-=b a 时 5200831353-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=-ab ……………4分201352008-=--= ……………………5分19．（1）解：4x+x = 3 + 2 …………………1分5x = 5 …………………2分x = 1 …………………4分（2）解：2(2x+1)－6 = 5x －1…………………… 1分4x+2－6 = 5x －1 ………………………… 2分4x －5x = 6－1－2…………………………… 3分－x =3 …………………………… 4分x =－3 …………………………………5分20．解：（1）40；（2）补全条形统计图，如图；上学方式步行骑自行车乘公交车（3）108；（4）200。

（注：每题2 分，共8分）21．（6分）（1）60° ……… 1分（2）75° ……… 2分（3）解：∠MON 的大小不变，等于60° …………………… 1分理由：如图9∵射线OM 平分∠AOC ，射线ON 平分∠BOD∴∠MOC=21∠AOC ，∠DON=21∠BOD 又∵∠COD 在内部转动，角度不变。

深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（） A ．33x x =+ B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x = 2．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -3．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．64．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x += D ．1004006x 2x+= 5．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．346．下列方程变形正确的是（）A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 7．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A ．B ．C ．D ．8．下列四个数中最小的数是（）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）9．方程3x ﹣1＝0的解是（）A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝1310．下列式子中，是一元一次方程的是（）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=011．15( )A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，5 12．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米 13．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180° 14．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查15．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b ==二、填空题16．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 17．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．18．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.19．分解因式: 22xy xy +=_ ___________20．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.21．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．22．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.23．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．24．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____． 25．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.26．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．27．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 28．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．29．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.30．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______. 三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.33．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．34．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．35．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

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深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（） A ．﹣3 B ．13 C ．13- D ．32．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A ．22B ．70C ．182D ．2063．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（）A ．()121826x x =-B ．()181226x x =-C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-4．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（）A ．2B ．2C 2D 325．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7 6．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°8．下列式子中，是一元一次方程的是（）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=09．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯10．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（） A ． B ． C ． D ．11．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人 12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（） A ．2019- B ．2019 C ．1-D ．1 二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．15．把53°30′用度表示为_____．16．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 17．分解因式: 22xy xy +=_ ___________18．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；19．15030'的补角是______．20．52.42°=_____°___′___″.21．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____.22．数字9 600 000用科学记数法表示为．23．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．24．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．26．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？27．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数；点P 表示的数（用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．28．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．29．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点．（1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．30．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点．（1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒．①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．31．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．32．如图所示，已知数轴上A ，B 两点对应的数分别为－2，4，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x .(1)若点P 到点A ，B 的距离相等，求点P 对应的数x 的值．(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．(3)点A ，B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间．当点A 与点B 重合时，点P 经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3， ∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．D解析：D【解析】【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案.【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D.【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.3．D解析：D【解析】【分析】设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）．故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．4．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.5．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.6．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．7．A解析：A【解析】【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果．【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒，236AOC AOB ∴∠=∠=︒，又84AOD ∠=︒， 843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．8．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x 是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x 2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x −3y=0是二元一次方程，故本选项错误。

广东省深圳市宝安区七年级上学期数学期末试卷及答案

七年级上学期数学期末试卷一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分。

)1.2020的相反数是( )A. 2020B. -2020C.D.2.2020年宝安区在教育方面的支出约为9870000000元人民币，将9870000000用科学记数法可表示为( )A. 987×107B. 98．7×108C. 9．87×109D. 0．987×10103.如图，是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是( )A. B. C. D.4.一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为60±5g，则下列同类产品中净含盘不符合标准的是( )A. 56gB. 60gC. 64gD. 68gm+1y2与-3x3y2n是同类项，则m+n的值为( )A. 3B. 4C. 5D. 66.下列调查中，适合采用普查方式的是( )A. 调查某种品牌洗手液的质量情况B. 调查珠江的水质情况C. 调查某校七年级500名学生的视力情况D. 调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况7.下列各式计算正确的是( )A. 3a+4b=7abB. 4x-5x=-1C. (-2)2=-4D. -(x-3)=-x+38.下列说法正确的是( )A. 最小的整数是0B. 单项式的次数是5C. 射线AB和射线BA是同一条射线D. 两点之间的所有连线中，线段最短9.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是( )A. a+b>0B. ab>0C. a<-bD. b-a>010.如图，点C为线段AB上一点且AC>BC，点D、E分别为线段AB、CB的中点，若AC=7，则DE=( )A. 3.5B. 4C. 4.5D. 无法确定二、填空题(本题共有5小题，每小题3分，共15分)11.已知x=3是关于x的方程ax+2x-3= 0的解，则a的值为________。

2023-2024学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试卷及答案解析

2023-2024学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1．（3分）若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为（）A．向东走3m B．向南走3m C．向西走3m D．向北走3m 2．（3分）2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕式向世界贡献了一场精彩绝伦的视觉盛宴，数实融合成为最大亮点．超1亿数字火炬手跑出大莲花点燃主火炬，实现全球首个数字点火仪式．万名观众在现场线上放飞许愿灯召唤吉祥物，实现全球首次大型演出AR互动创举．数据“1亿”可以用科学记数法表示为（）A．1×108B．1×109C．0.1×108D．0.1×109 3．（3分）某款台灯灯罩如图所示，该款灯罩可以看成由如下图形（）沿虚线旋转一周得到的．A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．5x2﹣3x2＝2C．x2+x＝x3D．﹣8y+3y＝﹣5y5．（3分）如果5x3m y n+1与﹣2x6y4是同类项，那么m n的值为（）A．5B．6C．8D．166．（3分）如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（）A．一组B．二组C．一组、二组进步幅度一样大D．无法判断7．（3分）周末，小亮和同学相约上午去宝安图书馆学习，下午去乘坐湾区之光摩天轮，晚上观看庆典广场灯光水秀表演．点A，B，C分别表示地图中宝安图书馆、庆典广场、湾区之光摩天轮三个地点（如图）．小亮观察地图发现，∠ABC＝140°，宝安图书馆在庆典广场北偏西13°方向，则湾区之光摩天轮在庆典广场的（）A．北偏西53°方向B．南偏东37°方向C．南偏东53°方向D．南偏西37°方向8．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|+|b﹣a|化简后为（）A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．0D．﹣2b9．（3分）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则a﹣b的值为（）A．3B．4C．5D．710．（3分）如图，三角形纸片ABC中，点D、E、F分别在边BC，AB，AC上，连接DE，DF，将△BDE、△CDF分别沿DE、DF对折，使点B、C落在点B'、C'处，若B'D恰好平分∠EDC'，且∠EDF＝99.5°，则∠EDC'的度数为（）A．37°B．38°C．39°D．40°二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11．（3分）中国幅员辽阔，南北气温差异极大，如表为11月份某天同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，那么该时刻两地的温差为℃．当前天气信息深圳佳木斯天气晴25℃晴﹣12℃风向北风西南风风力3级2级12．（3分）已知x＝1是关于x的方程3x﹣2m＝7的解，则m的值为．13．（3分）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则可以剪去的小正方形的编号是．（只填一个编号即可）14．（3分）如图，线段AB＝8cm，点C为线段AB上一点，BC＝2cm，点D，E分别为AC 和AB的中点，则线段DE的长为cm．15．（3分）我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.＝x，由0.＝0.4444…，得：x＝0.4444…，10x＝4.444…，于是10x﹣x＝（4.44…）﹣（0.444…）＝4，即：10x﹣x＝4，解方程得：，于是得0.＝，则无限循环小数0.化成分数为．三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）16．（10分）计算：（1）32.34+（﹣3.4）+（﹣11.34）+6.4；（2）．17．（6分）先化简，再求值：，其中a＝1，b ＝﹣2．18．（6分）解方程：．19．（8分）为丰富校园生活，增强学生体质，某校举办趣味运动会，组织同学们参加“一分钟跳绳”挑战赛．为了解同学们成绩的分布情况，从参赛选手中随机抽取了部分同学的成绩进行统计，将成绩分成A、B、C、D四组后，绘制成如图所示的不完整的表格和频数分布直方图．组别成绩x（次）频数频率A90≤x＜120150.1B120≤x＜150a bC150≤x＜180600.4D180≤x＜21030c （1）b＝，c＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，估计跳绳在150次（含150）以上的约有人．20．（8分）如图，点A 、B 、C 在同一条直线上，线段AB ＝4，点C 为线段AB 的中点，在直线AB 上用尺规作出点D ，使得BD ＝2AB ，并求CD 的长度．小乐给出了以下解答：解：如图为所作图形，BD ＝2AB ＝8，∵AB ＝4，点C 为线段AB 的中点，∴CB ＝AB ＝，∴CD ＝CB +BD ＝．小欢说：我觉得小乐的解答不完整，可能还有别的情况…（1）请将小乐的解答过程补充完整；（2）请在备用图中用尺规作出其它满足条件的点D ，并求出CD 的长度．21．（8分）为迎接2024年的到来，滨海学校七（2）班积极筹办元旦联欢活动．班主任李老师在“飞送外卖”APP 上发现了一款由心悦蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕．为增添节日氛围，李老师准备订购40个蛋糕送给同学们．根据以下材料，解决问题．阅读材料素材1订购方式打包费配送费“飞送外卖”APP每个蛋糕收1元3元/单注：订单总价（不含打包费和配送费）满50元起送．素材2蛋糕店专属“心悦红包”：面值10元，订单总价（不含打包费和配送费）满99元可使用．注：该专属红包仅有1个．素材3红包购买金额×4个10元“飞送外卖”福利：10元购买一组（4个）“神券红包”，面值随机确定．注：每个“神券红包”面值相等且可以和“心悦红包”同时使用，但每一个订单只允许使用一个“神券红包”．问题解决问题1若李老师一次性下单购买40个蛋糕，并使用“心悦红包”，且由外卖配送，总花费多少元？问题2（列方程解决问题）为了降低费用，李老师购买了一组“神券红包”，先后4次下单共订购40个蛋糕，并将两种红包全部使用，且由外卖配送，所有费用刚好为504元，请计算出每个“神券红包”的面值．22．（9分）将两个直角三角形如图1摆放，已知∠CDE ＝∠ACB ＝90°，∠E ＝45°，∠B ＝30°，射线CM 平分∠BCE ．（1）如图1，当D 、A 、C 三点共线时，∠ACM 的度数为°．（2）如图2，将△DCE 绕点C 从图1的位置开始顺时针旋转，旋转速度为每秒6°，设时间为t s ，作射线CN 平分∠ACD ．①若0＜t ＜，∠MCN 的度数是否改变？若改变，请用含t 的代数式表示；若不变，请说明理由并求出值．②若＜t ＜30，当t 为何值时，∠BCN ＝2∠DCM ？请直接写出t 的值．2023-2024学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为向西走3米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：1亿＝100000000＝1×108，故选：A．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．3．【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：某款台灯灯罩如图所示，该款灯罩可以看成由如下图形选项A中的直角梯形沿虚线旋转一周得到的．故选：A．【点评】本题考查了点、线、面、体，准确识图观察出得到的几何体的曲面的形状是解题的关键．4．【分析】根据合并同类项法则即可求解．【解答】解：A．2x+3y不是同类项，不能合并，选项A不符合题意；B．5x2﹣3x2＝2x2，选项B不符合题意；C．x2+x不是同类项，不能合并，选项C不符合题意；D．﹣8y+3y＝﹣5y，选项D符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．5．【分析】根据同类项的定义求得m，n的值后代入m n中计算即可．【解答】解：∵5x3m y n+1与﹣2x6y4是同类项，∴3m＝6，n+1＝4，解得：m＝2，n＝3，则m n＝23＝8，故选：C．【点评】本题考查同类项，结合已知条件求得m，n的值是解题的关键．6．【分析】根据统计结果，一组从开始的70分进步到了90，二组从开始的70分进步到了85，两者比较即可得出答案．【解答】解：由统计图可知，一组从开始的70分进步到了90，进步了20分，二组从开始的70分进步到了85，进步了15分，所以一组的进步幅度大，故选：A．【点评】本题主要考查统计图的读图能力，能根据图分析出数据的变化情况是做本题的关键，7．【分析】根据方向角的定义、平角的定义求出∠SBC即可．【解答】解：如图，由题意可知，∠ABC＝140°，∠ABN＝13°，∴∠CBN＝∠ABC﹣∠ABN＝127°，∴∠SBC＝180°﹣127°＝53°，即点C在点B的南偏东53°，故选：C．【点评】本题考查方向角，掌握方向角的定义是正确解答的关键．8．【分析】由数轴得到﹣1＜a＜0，b＞2，进一步得出a﹣b＜0，b﹣a＞0，再根据绝对值的性质化简即可．【解答】解：由数轴得，﹣1＜a＜0，b＞2，∴a﹣b＜0，b﹣a＞0，∴|a﹣b|+|b﹣a|＝b﹣a+b﹣a＝2b﹣2a，故选：B．【点评】本题考查了数轴，绝对值，熟练掌握数轴的性质以及绝对值的化简是解题的关键．9．【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”列方程求解．【解答】解：由题意得：a+0＝4﹣3，且a﹣3＝4+b，解得a＝1，b＝﹣6，∴a﹣b＝1﹣（﹣6）＝7，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．10．【分析】设∠BDE＝x，∠CDF＝y，则∠B′DE＝∠BDE＝2x，∠FDC′＝∠CDF＝y，根据B'D恰好平分∠EDC'可知∠B′DE＝∠B′DC′＝x，根据∠EDF＝99.5°及平角的定义得出关于x，y的方程组，求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：设∠BDE＝x，∠CDF＝y，∵△B′DE由△BDE翻折而成，△C′DF由△CDF翻折而成，∴∠B′DE＝∠BDE＝2x，∠FDC′＝∠CDF＝y，∵B'D恰好平分∠EDC'，∴∠B′DE＝∠B′DC′＝x，∵∠EDF＝99.5°，∠BDE+∠B′DE+∠B′DC′+∠C′DF+∠CDF＝180°，∴，解得x＝19°，∴∠EDC'＝2x＝38°．故选：B．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，图形翻折变换的性质，角平分线的定义，熟知三角形内角和是180°是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11．【分析】根据温差＝高温﹣低温，列出算式，进行计算即可．【解答】解：由题意得：25﹣（﹣12）＝25+12＝37（℃），故答案为：37．【点评】本题主要考查了有理数的减法，解题关键是理解温差＝高温﹣低温，列出算式．12．【分析】根据一元一次方程的解的定义解决此题．【解答】解：∵x＝1是关于x的方程3x﹣2m＝7的解，∴3﹣2m＝7，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义是关键．13．【分析】根据正方体展开图的特征进行解答即可．【解答】解：剪去6或7小正方形，余下的部分恰好能折成一个正方体，故答案为：6或7．【点评】本题考查了正方体的折叠与展开，熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键．14．【分析】先根据已知条件，求出AC，再根据线段中点的定义求出AD和AE，最后根据DE＝AE﹣AD求出答案即可．【解答】解：∵AB＝8cm，BC＝2cm，∴AC＝AB﹣BC＝8﹣2＝6cm，∵点D，E分别为AC和AB的中点，∴，∴DE＝AE﹣AD＝4﹣3＝1cm，故答案为：1．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解题关键是正确识别图形，找出相关线段与线段之间的和差倍分关系．15．【分析】设x＝0.，则100x＝12.，将它们作差后解方程即可．【解答】解：设x＝0.，则100x＝12.，那么100x﹣x＝12.﹣0.，解得：x＝，故答案为：．【点评】本题考查解一元一次方程，结合已知条件列得正确的方程是解题的关键．三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）16．【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）32.34+（﹣3.4）+（﹣11.34）+6.4＝[32.34+（﹣11.34）]+[（﹣3.4）+6.4]＝21+3＝24；（2）＝（﹣）×÷+（﹣1）＝（﹣）××+（﹣1）＝﹣﹣1＝﹣．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．17．【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：原式＝﹣2a2b+ab2﹣b2+2a2b﹣ab2＝﹣b2；当b＝﹣2时，原式＝﹣（﹣2）2＝﹣4．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．18．【分析】本题主要考查解一元一次方程，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】解：，去分母得，3（x﹣1）+2（2x+1）＝6，去括号得，3x﹣3+4x+2＝6，移项，合并同类项得，7x＝7，系数化为1得，x＝1．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．19．【分析】（1）用A组的频数除以频率可得抽取的总人数，用抽取的总人数分别减去A，C，D组的频数可求出a的值，再根据频率＝频数÷总人数可求出b的值；用“1”分别减去A，B，C组的频率，可得c的值．（2）根据a的值直接补全频数分布直方图即可．（3）根据用样本估计总体，用2000乘以C，D两组的频率之和即可．【解答】解：（1）抽取的学生人数为15÷0.1＝150（人），∴a＝150﹣15﹣60﹣30＝45，∴b＝45÷150＝0.3．c＝30÷150＝0.2．故答案为：0.3；0.2．（2）补全频数分布直方图如图所示．（3）估计跳绳在150次（含150）以上的约有2000×（0.4+0.2）＝1200（人）．故答案为：1200．【点评】本题考查频数（率）分布直方图、频数（率）分布表、用样本估计总体，能够读懂统计图，掌握用样本估计总体是解答本题的关键．20．【分析】（1）根据中点的定义以及线段的和差运算填空即可．（2）以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交射线BA于点D，则点D即为所求．由题意可得AD＝4，由中点的定义可得AC＝AB＝2，再根据CD＝AD+AC可得答案．【解答】解：（1）如图为所作图形，BD＝2AB＝8，∵AB＝4，点C为线段AB的中点，∴CB＝AB＝2，∴CD＝CB+BD＝10．故答案为：；2；10．（2）如图，点D即为所求．∵BD＝2AB＝8，∴AD＝4，∵AB＝4，点C为线段AB的中点，∴AC＝AB＝2，∴CD＝AD+AC＝6．【点评】本题考查作图—复杂作图、两点间的距离、中点的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．21．【分析】问题1：总花费＝数量×（单价+包装费）+配送费﹣心悦红包；问题2：设每个“神券红包”的面值为x元，根据总花费＝数量×（单价+包装费）+配送费×4+购买“神券红包”费用﹣4个“神券红包”面值﹣心悦红包，列出一元一次方程，解方程即可．【解答】解：问题1：根据题意得：40×12﹣10+40×1+3＝480﹣10+40+3＝513（元），答：总花费513元；问题2：设每个“神券红包”的面值为x元，根据题意得：40×（12+1）+4×3+10﹣4x﹣10＝504，整理得：532﹣4x＝504，解得：x＝7，答：每个“神券红包”的面值为7元．【点评】此题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．22．【分析】（1）利用角平分线的定义和角的和差的意义解答即可；（2）①利用含t的代数式表示出∠ACD，∠ECB的度数，利用角平分线的定义求得∠NCD＝∠ACD＝3t°，∠ECM＝∠ECB＝22.5°﹣3t°，计算∠MCN即可；②画出符合题意的图形，利用含t的代数式表示出∠BCN，∠DCM的度数，依据∠BCN＝2∠DCM列出关于t的方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠CDE＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∴∠BCE＝90°﹣∠DCE＝45°．∵射线CM平分∠BCE，∴∠ECM＝∠BCE＝22.5°．∴∠ACM＝∠DCE+∠ECM＝45°+22.5°＝67.5°．故答案为：67.5°；（2）①若0＜t＜，∠MCN的度数不改变，∠MCN的度数为67.5°．理由：若0＜t＜，由题意得：∠ACD＝6t°，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝45°，∴∠ECB＝45°﹣6t°，∵射线CN平分∠ACD，射线CM平分∠BCE，∴∠NCD＝∠ACD＝3t°，∠ECM＝∠ECB＝22.5°﹣3t°，∴∠MCN＝∠NCD+∠DCE+∠ECM＝3t°+45°+22.5°﹣3t°＝67.5°．②当t为15t时，∠BCN＝2∠DCM．理由：若＜t＜30，如图，由题意得：∠ACD＝6t°，∵射线CN平分∠ACD，∴∠NCA＝∠ACD＝3t°．∴∠BCN＝90°﹣∠NCA＝（90﹣3t）°．∴∠BCD＝90°﹣∠ACD＝（90﹣6t）°，∴∠BCE＝∠DCE﹣∠BCD＝45°﹣（90°﹣6t°）＝（6t﹣45）°．∵射线CM平分∠BCE，∴∠ECM＝∠BCE＝（3t﹣22.5）°，∴∠DCM＝∠DCE﹣∠ECM＝（67.5﹣3t）°．∵∠BCN＝2∠DCM，∴90﹣3t＝2（67.5﹣3t），∴t＝15．【点评】本题主要考查了直角三角形和等腰直角三角形的性质，图形的旋转的性质，一元一次方程的解法，列代数式，角平分线的定义，利用t的代数式表示出相应角的度数是解题的关键。