工程流体水力学第六章习题答案电子教案
哈工大建筑工业出版社伍悦滨工程流体力学（水力学）课后习题答案
P gh P ρρ==18、153.85kN ，0，0 19、28.85kN ，2.56 kN 20、0.114 21、不能 22、0.48m 第三章 1、35.86 m/s 2
2、36.27m/s 2二元/恒定 /非均匀流 3、ay-bx=c 4、x 2+y 2=c 5、3x -2y =3 6、y =0.242r 0 7、1,3不满足2满足 8、u x =-2xy -2x +f (y ) 9、4max 3Q bu = 10、18.05m/s, 22.25m/s 11、8.16 2.04 0.51 16.32 4.08 1.02 4.08 1.02 0.255 12、0.228kg/s 9.83m/s 13、4.77 m/s 14、0.158d 0.274d 0.354d 0.418d 0.474d ()21234520d u u u u u πρ++++ 15、0.056 m 16、300 mm 1.18m/s 17、Q 1/Q 2=0.28 18、2.64 kg/m 3 19、0xx yy zz εεε=== 0 xy yx z a εεω=== 有旋无角变形 ()() 2222222 2 222 0 xx yy zz xy z y x cxy cxy xyxycyxx y εεεεωωω-== =++-= ===+ 无旋有角变形 第四章 1、10.9 L/s 2、1.87m 3、235.5mm 4、0.8m B →A 5、3.85m/s 4.34m/s 6、12.7 L/s 7、11.8m 79.0kPa 8、68.1 -0.48 -20.1 0 kPa 9、1.23m 10、8.22 L/s 428mm 11、1.5 m 3/s 12、-64.5Pa 967.5Pa 13、143.24kN 14、25.05 L/s,8.35 L/s 1.97 kN 15、3.26kN ，5.26kN 16、2.322kN 17、527N 18、8.5 m 3/s, 22.42kN 19、98.35kN, 120.05kN 20、2509W 21、2 2y x x y ψ?=-=+ ()220.5 x y ψ?=+不存在 ψ?、均不存在
流体力学6,7,8章课后题答案
第六章 6-1解：层流状态下雷诺数Re 2000< 60.1Re 6.710vdv υ-⨯==⨯ ⇒60.120006.710v -⨯<⨯⇒62000 6.710/0.10.134(/)v m s -<⨯⨯= 即max 0.134/v m s =223max max max 0.13.140.1340.00105/ 1.05/44d Q Av v ms L sπ===⨯⨯≈=6-2解：层流状态下雷诺数Re 2000<3Re 20000.910120000.0450.1()vd d m d ρυ-=<⨯⨯⨯⇒<⇒<6-3解：3221.66100.21(/)0.13.1444Q v m s d π-⨯==≈⨯临界状态时Re 2000=52533Re Re0.210.1 1.0510(/)20001.05100.88109.2410()vd vd m s Pa s υυυμυρ---=⇒=⨯⇒==⨯⇒==⨯⨯⨯=⨯⋅ 6-4解：当输送的介质为水时：32210101270131444.(/)..Q v m s d π-⨯===⨯ 612701838632000151910..Re .vd υ-⨯===>⨯水 3015100001501...d -∆⨯== 根据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图可知流态为水力粗糙。
当输送的介质为石油时：质量流量与水相等3310101010(/)Q kg s -=⨯⨯=31000118850.(/)Q m s == 2200118150********..(/)..Q v m s d π===⨯ 415030113184200011410..Re .vd υ-⨯===>⨯水3015100001501...d -∆⨯== 根据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图可知流态为水力光滑。
6-5解：判断流态需先求出雷诺数()2900036009000088023144./..Re Q v m s Avd υ÷===⨯=冬季：421101./m s υ-⨯=40088021608820001110..Re ..vd υ-⨯===<⨯ ⇒ 流态为层流。
水力学第六章课后习题答案
7.14虹吸管将A 池中的水输入B 池，已知长度1l =3m ，2l =5m ，直径d =75mm ，两池水面高差H =2m ，最大超高h =1.8m ，沿程摩阻系数λ=0.02，局部损失系数：进口a ζ=0.5，转弯b ζ=0.2，出口c ζ=1，试求流量及管道最大超高断面的真空度。
解： 以下游水面为基准面，从上池水面到下池水面列伯努利方程：22222350.7 1.00.0222220.0752v l v v v v H g d g g g gζλζζ+⎛⎫=+++=++⨯ ⎪⎝⎭b c 进∴ 3.20v ==（m/s ）23.200.07514.144Q vA π==⨯⨯=（L/s ）从C 过流断面到下池水面列伯努利方程：2222222C C C C Cp v l v v z g g d g gαλζρ++=+ 取1C α= ∵C v v =∴251.8 2.010.02 1.00.0752a C C V p p p vH g g g ρρ-⎛⎫==-=++-⨯- ⎪⎝⎭25 3.203.80.02 3.100.07529.807=-⨯⨯=⨯m答：流量14.14Q =L/s ，管道最大超高断面的真空度为3.10m 。
7.16水从密闭容器A ，沿直径d =25mm ，长l =10m 的管道流入容器B ，已知容器A 水面的相对压强1p =2at ，水面高1H =1m ，2H =5m ，沿程摩阻系数λ=0.025，局部损失系数：阀门v ζ=4.0，弯头b ζ=0.3，试求流量。
解： 以地面为基准面，从A 池面到B 池面列伯努利方程：222111222123222v b p v p v l v H H g g g g d g ααζζζζλρρ⎛⎫++=+++++++ ⎪⎝⎭进出取120v v ==；20p =；0.5ζ=进； 1.0ζ=出，则有121122100.5 1.0 4.030.30.0250.025p g H H g v ρ⎡⎤⎛⎫+-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⎛⎫+++⨯+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ()122120516.4g ⨯+-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦4.37=（m/s ）24.370.025 2.154Q vA π==⨯⨯=（l /s ）答：流量 2.15Q =l /7.17水车由一直径d =150mm ，长l =80m 的管道供水，该管道中有两个闸阀和4个90°弯头（λ=0.03，闸阀全开a ζ=0.12，弯头b ζ=0.48）。
水力学 第六章课后题答案
思考题
6.6 明渠水流有哪三种流态，是如何定义的，判别标准是什么？ 明渠恒定均匀流 、明渠恒定非均匀流 、明渠非恒定非均匀流。 明渠恒定均匀流：流速的大小和方向均不随时间及距离而变的明渠水流。 明渠恒定非均匀流：流速不随时间变化，但其大小和方向或二者之一沿程变化 的明渠水流。 明渠非恒定非均匀流：流动要素随时间变化且其大小和方向或二者之一沿程变 化的明渠水流。
2
2
R A 41.8 2.43m
17.24
C
1
1
R6
1
1
2.436 82.8m0.5 / s
n 0.014
Q CA Ri 82.8 41.8 2.43 0.002 241.3m3 / s
6.2 一梯形混凝土渠道，按均匀流设计。已知Q为35m3/s，b为8.2m，m为1.5 ，n为0.012及i为0.00012，求h（用试算——图解法和迭代法分别计算）。
6.10 何谓断面比能曲线？比能曲线有哪些特征？ 答 水：深由的函Es 数h ，2g即QA22 知Es ，f (当h)，流按量此Q和函过数水绘断出面的的断形面状比及能尺随寸水一深定变时化，的断关面系比曲能线仅即仅是是断 面比能曲线。 特征：是一条下端以水平线为渐近线，上端以过原点的 45o直线为渐近线的二次 抛物线；在K点有最小Esmin ，K点上部Es 随h增加而增大，K点下部 Es随h增加而减 小。
23
v Q 23 1.25m / s A 18.4
《工程流体力学(水力学)》第二版 禹华谦 课后习题答案 西南交通大学出版社
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《水力学》李炜徐孝平主编 2000 年 6 月武汉水利电力大学出版社共 12 章全部习题的解答第一章1-1 解:3 3 3ρ 1.03g cm 1030kg m , 比重s 1.03, γ 10.094kN m1-2 解:2γ9789N /m3ρ 998.88kg m ,g 9.8?3 2μ gμ9.8 ×1.002 ×10 N ?S /m?6 2ν 1.003 ×10 m /sργ 9789?4γ11.82 × 0.15 ×10?5 2以上为水,以下为空气μρνν 1.089 ×10 N ?S /m g 9.81-3 解:d ν9 7dp ?K ?2.19 ×10 × ?1% 2.19 ×10 Pav1-4 解:3 3γ G v 0.678 /10 678kgf /m①用工程单位制:2 4ργ g 678 / 9.8 69.18kgfs /mγγ ×9.8N kgf 6644.4N m②用国单位制: (SI 制) :3ργ g 678kg m1-5 解:du u 1.531流速梯度 3.75 ×10 3sdy δ 0.4 ×10u3 2切应力τμ 0.1 ×3.75 ×10 3.75 ×10 Paδ2活塞所受的摩擦阻力 F τ A τπdl 3.75 ×10 ×3.14 ×0.14 ×0.16 26.38N1-6 解:作用在侧壁上粘性切力产生的力矩du r 0.2M A μr 2 πr h μω+1 2 ×3.14 × 0.2 × 0.4 × μ×101 + 68.3 μdy δ 0.003M 4.905∴μ 0.072Pa ?S68.3 68.31-7 解:2设u Ay +By +c; ①根据实际流体的无滑移现象,当 y0 时 u0∴C 0 (第三个常数项为零); ②∵y0.04m 时,u1m/sdu2则有 1A ×0.04 +B ×0.04; ③E 点的流体切应力为零,有 2Ay +B 0 , dy10.0016A + 0.04B 1 A ?625?则由联立方程求得解得:0.08A +B 0 B 50?du du-3?6τμυρ 1.0 ×10 ×1000 × 2 Ay+B )1 ×10 (-1250y+50 )dy dy-2当y0 处,τ 5 ×10 Pa-2当y0.02 处,τ 2.5 ×10 Pa当 y0.04 处,τ0 Pa由此可见均匀流横断面上切应力是呈直线分布的。
工程流体力学第4、第6章 习题解答
第四章 习题解答4-1 用直径为100mm 的管道输送流量为10kg/s 的水，如水温为5℃，试确定管内水的流态。
如用这管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度为3/850m kg =ρ运动粘滞系数为s cm /14.12，试确定石油的流态。
解：水温为5℃时，其密度为3/1000m kg =ρ，运动粘滞系数为s m /10519.126−×=γ因此，水在管道中流动的体积流量为： s m mkg skg Q /01.0/1000/1033== 流速为：s m mm sm A Q /27.11000100(14.341/01.023=××==υ雷诺数为：83863/10519.11000100/27.1Re 26=××=−sm mms m 为紊流 当输送石油时： s m mkg s kg Q /012.0/850/1033== 流速为：s m mm sm A Q /5.1)1000100(14.341/012.023=××==υ雷诺数为：1316/1014.11000100/5.1Re 24=××=−sm mms m 为层流 4-2 一圆形风道，管径为300mm ，输送的空气温度为20℃，求气流保持层流时的最大流量。
若输送的空气量为200kg/h ，气流是层流还是紊流？解：空气温度为20℃时，运动粘滞系数s m /107.1526-×=γ，根据题意有：6107.1510003002000−××=mm υ 解方程得：s m /105.0=υ气体流量为： s m s m mm Q /0074.0/105.01000300(14.34132=×××=质量流量为：h kg s kg m kg s m Q /29/0081.0/093.1/0074.033==×= 若输送的空气量为200kg/h ，因此，空气在管道中流动的体积流量为：s m m kg hkg Q /051.03600/093.1/20033=×= 流速为：s m mm sm A Q /72.0)1000300(14.341/051.023=××==υ雷诺数为：13758/107.151000300/72.0Re 26=××=−sm mms m 为紊流 4-3 断面为矩形的排水沟，沟底宽为20cm ，水深为15cm ，流速为0.15m/s ，水温为15℃。
工程流体水力学第六章知识题目解析
第六章 量纲分析和相似原理答案6-1由实验观测得知，如图6-1所示的三角形薄壁堰的流量Q 与堰上水头H 、重力加速度g 、堰口角度θ以及反映水舌收缩和堰口阻力情况等的流量系数m 0（量纲一的量）有关。
试用π定理导出三角形堰的流量公式。
解：()00θ=,,,,f Q H g m选几何学的量H ，运动学的量g 作为相互独立的物理量，有3个π项。
111πa H g Q β=，222a H g，3330πa H g m对1π，其量纲公式为11000-23-1L T M =L (LT )L T11L :03αβ=++，1T :021β=--解出152α=-，112β=-，则可得 152πQg H对2π，其量纲公式为220002L T M L (LT )22L :0αβ=+，2T :02β=-联立解上述方程组，可得02=α,02=β,02=γ，则可得2π对3π，其量纲公式为33000-2L T M L (LT )33L :0αβ=+，3T :02β=-联立解上述方程组，可得03=α,03=β,03=γ，则可得30πm123πππ0F ,,即052()0Q F m ,,或1052()Q F m ,2501),(H g m F Q θ=式中，θ要视堰口的实际角度而定，量纲一的量0m 要由实验来确定。
第十章三角形薄壁堰的理论分析解5204tan 252Qm gh 与上式形状相同。
6-2 根据观察、实验与理论分析，认为总流边界单位面积上的切应力τ0，与流体的密度ρ、动力粘度μ、断面平均流速v ，断面特性几何尺寸（例如管径d 、水力半径R ）及壁面粗糙凸出高度Δ有关。
试用瑞利法求τ0的表示式； 若令沿程阻力系数8(,)λ∆=f Re d，可得208λτρ=v 。
解：351240τkv d将上式写成量纲方程形式后得35124-1-23-1-110dim ML T =(ML )(ML T )(LT )(L)(L)ααααατ--=根据量纲和谐原理可得：12M :1αα=+12345L :13ααααα-=--+++ 23T :2αα-=--选53αα、为参变量，联立解上述方程组可得：131αα=-，232αα=-，4352ααα=-+-。
(完整word版)流体力学习题及答案-第六章
第六章 水波理论6-1 求波长为145m 的海洋波传播速度和波动周期，假定海洋是无限深的。
答：052.1514525.125.1=⨯==λc （m/s ），633.91458.08.0=⨯==λτ（s ）；即传播速度为15.052（m/s ），波动周期为9.633（s ）。
6-2 海洋波以10m/s 移动，试求这些波的波长和周期。
答：6425.1/1025.1/2222===c λ（m ）， 4.6648.08.0=⨯==λτ（s ）；即波长为64（m ），波浪周期为6.4（s ）。
6-3 证明()t iH A z W Ω-+=ςλπ2cos )(为水深为H 的进行波的复势，其中iy x +=ς为复变数，y 轴垂直向上，原点在静水面上。
并证明λπλπHth 222=Ω（提示：()xshy i xchy iy x sin cos cos -=+）。
答：在图示坐标系中，平面进行波的速度势为：()()t kx chkHH y chk ag ωωϕ-+=sin 在x 、y 方向的速度分别为： ()()t kx shkHH y chk a x u ωωϕ-+=∂∂=cos ， ()()t kx shkH H y shk a y v ωωϕ-+=∂∂=sin ； 由上述速度分布得到二维波浪运动的流函数为：()()()()()()()()t kx chkHH y shk ag t kx shkHH y shk k a dy t kx shkHH y chk a dx t kx shkH H y shk a udy vdx ωωωωωωωωψ-⋅+⋅=-⋅+⋅=-++-+-=+-=⎰⎰cos cos cos sin 因此，二维波浪运动的复势为：()()()()()()()()()()()[]t kx H y ishk t kx H y chk chkHag t kx chkHH y shk ag i t kx chkH H y chk ag t y x i t y x z W ωωωωωωωψϕ-++-+⋅=-+⋅+-+⋅=+=cos sin 1 cos sin ,,,, 在上式中，令：chkH ag A 1⋅=ω，t kx X ω-=，()H y k Y +=； 则可得到：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=⋅+⋅=2sin 2cos 2sin 2cos cos sin ππππX ishY X chY A X ishY X chY A X ishY X chY A z W 由提示()xshy i xchy iy x sin cos cos -=+，可以得到：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=2cos 2cos 2cos πωπωπt ikH iy x k A H y ik t kx A iY X A z W6-4 在水深为d 的水平底部（即d z -=处），用压力传感器记录到沿x 方向传播的进行波的波压力为()t p 。
工程流体水力学第六章习题答案
第六章 量纲分析和相似原理答案6-1由实验观测得知，如图6-1所示的三角形薄壁堰的流量Q 与堰上水头H 、重力加速度g 、堰口角度θ以及反映水舌收缩和堰口阻力情况等的流量系数m 0（量纲一的量）有关。
试用π定理导出三角形堰的流量公式。
解：()00θ=,,,,f Q H g m 选几何学的量H ，运动学的量g 作为相互独立的物理量，有3个π项。
111πa H g Q β=，222a H g，3330πa H g m对1π，其量纲公式为11000-23-1L T M =L (LT )L T11L :03αβ=++，1T :021β=--解出152α=-，112β=-，则可得 152πQg H对2π，其量纲公式为220002L T M L (LT )22L :0αβ=+，2T :02β=-联立解上述方程组，可得02=α,02=β,02=γ，则可得2π对3π，其量纲公式为33000-2L T M L (LT )33L :0αβ=+，3T :02β=-联立解上述方程组，可得03=α,03=β,03=γ，则可得30πm123πππ0F ,,即052()0Q F m g H,,或1052()Q F m g H,2501),(H g m F Q θ=式中，θ要视堰口的实际角度而定，量纲一的量0m 要由实验来确定。
第十章三角形薄壁堰的理论分析解5204tan 252Qm gh 与上式形状相同。
6-2 根据观察、实验与理论分析，认为总流边界单位面积上的切应力τ0，与流体的密度ρ、动力粘度μ、断面平均流速v ，断面特性几何尺寸（例如管径d 、水力半径R ）及壁面粗糙凸出高度Δ有关。
试用瑞利法求τ0的表示式； 若令沿程阻力系数8(,)λ∆=f Re d，可得208λτρ=v 。
解：351240τkv d将上式写成量纲方程形式后得35124-1-23-1-110dim ML T =(ML )(ML T )(LT )(L)(L)ααααατ--=根据量纲和谐原理可得：12M :1αα=+12345L :13ααααα-=--+++ 23T :2αα-=--选53αα、为参变量，联立解上述方程组可得：131αα=-，232αα=-，4352ααα=-+-。
水力学习题答案第六章.
选择题（单选题）1. 水在垂直管内由上向下流动，测压管水头差（a）h f=h；（b）h f=h+l ；（c）h f=l －h；（d）h f =l 。
2. 圆管流动过流断面上切应力分布为：（b）（ a ）在过流断面上是常数；（ b ）管轴处是零，且与半径成正比；（ c ）管壁处是零，向管轴线性增大；（ d ）按抛物线分布。
3. 圆管流的雷诺数（下临界雷诺数）：（d）（ a ）随管径变化；（ b ）随流体的密度变化；（c）随流体的黏度变化；（d）不随以上各量变化。
5. 在圆管流中，层流的断面流速分布符合：（c）（a）均匀规律；（b）直线变化规律；（c）抛物线规律；（d）对数曲线规律。
6. 半圆形明渠半径r 0=4m，水力半径为：（c）（a）4m；（b）3m；（ c ）2m；（d）1m。
7. 变直径管流，细断面直径为d1，粗断面直径d2=2d1，粗细断面雷诺数的关系是：（d）（a）Re1=0.5 Re2；（b）Re1= Re2；（c）Re1=1.5 Re2；（d）Re1=2 Re2。
8. 圆管层流，实测管轴线上流速为4m/s ，则断面平均流速为: （c）（a）4 m/s ；（b） 3 .2m/s ；（c）2 m/s ；（d）1 m/s。
9. 圆管紊流过渡区的沿程摩阻系数λ：（c）（a）与雷诺数Re有关；（b）与管壁相对粗糙k s/ d有关；（c）与Re及k s/ d有关；（d）与Re和管长L 有关。
10. 圆管紊流粗糙区的沿程摩阻系数λ：（b）（a）与雷诺数Re有关；（b）与管壁相对粗糙k s/ d有关；4. 在圆管流中，紊流的断面流速分布符合：d）a）均匀规律；（b）直线变化规律；（c）抛物线规律；（d）对数曲线规律。
h，两断面间沿程水头损失，则：a）（c）与Re及k s/ d有关；（d）与Re和管长L 有关。
11. 工业管道的沿程摩阻系数λ ，在紊流过渡区随雷诺数的增加：（b）解： v4Q 4 16.3 2 2 0.2563 m d 2 3.14 0.1523600 Re vd0.2563 0.15 1922 0.2 10 4（ a ）增加； （ b ）减小； （ c ）不变； （ d ）不定 计算题6.12 】水管直径 d=10cm ，管中流速 v=1m/s ，水温为 10℃，试判别流态。
【免费下载】武汉大学水力学教材答案第六章
第六章恒定管流1、并联管道中各支管的单位机械能损失相同，因而各支管水流的总机械能也应相等。
( )2、图示虹吸管中B点的压强小于大气压强。
( )( )4、在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。
( )5、各并联支管的水头损失相同，所以其水力坡度也相同。
( )( )( )8、图示A、B 两点间有两根并联管道 1 和 2 。
设管 1 的沿程水头损失为h f1 ,管 2 的沿程水头损失为h f2。
则h f1与h f2 的关系为（）（1）h f1 ＞h f2；（2）h f1＜h f2；（3）h f1 = h f2；（4）无法确定。
c，其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是（）。
b管；（3）c管；（4）无法确定。
________________________________________________________；在管道断面突然缩小处，测压管水头线沿程____________________________________。
11、图示为一串联管段恒定流。
各管段流量q v1、q v2、q v3的关系为______________________。
各管段流速。
_________________________________________________；出口为淹没出流时，若下游水池中流速v2=0,测压管水头线终点在____________________________，若v2≠0，测压管水头线应____________________________________________________________________下游水面。
13、定性绘出图示等直径短管道的总水头线和测压管水头线，并标明符号及负压区。
M、N 两点的压强高度17、一水泵管道布置如图。
已知流量q v=6 l /s，l1=3.5m，l2=1.5m，l3=2m，l4=15m , l5=3m , Z=18m , 水泵最大真空度h v=6m，管径d=75mm，沿程水头损失系数λ=0.04，局部水头损失系数ξ1 =8, ξ2 = ξ3 = ξ4 =0.3 , ξ5 =1.0 。
最新工程流体力学 禹华谦 习题答案 第6章
第六章 理想流体动力学 6-1平面不可压缩流体速度分布为Vx=4x+1；Vy=-4y.(1) 该流动满足连续性方程否? (2) 势函数φ、流函数ψ存在否?（3）求φ、ψ 解：（1）由于044=-=∂∂+∂∂yVyx Vx ，故该流动满足连续性方程 （2）由ωz =21(y Vx x Vy ∂∂-∂∂)=)44(21+-＝0, 故流动有势，势函数φ存在，由于该流动满足连续性方程， 流函数ψ存在，. （3）因 Vx yx ∂∂=∂∂=ψϕ=4x+1 Vy=y ∂∂φ=-x∂∂ψ=-4yd φ=x∂∂φdx+y ∂∂φdy=Vxdx+Vydy=(4x+1)dx+(-4y)dyφ=⎰d φ=⎰x∂∂φdx+y ∂∂φdy=⎰Vxdx+Vydy=⎰ (4x+1)dx+(-4y)dy=2x 2-2y 2+x d ψ=x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=-Vydx+Vxdy=4ydx+(4x+1)dyψ=⎰d ψ=⎰x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=⎰-Vydx+Vxdy=⎰ 4ydx+(4x+1)dy=4xy+y6-2 平面不可压缩流体速度分布:Vx=x 2-y 2+x; Vy=-(2xy+y).(1) 流动满足连续性方程否? (2) 势函数φ、流函数ψ存在否? (3)求φ、ψ . 解：（1）由于x Vx ∂∂+xVy∂∂=2x ＋1－（2x ＋1）＝0，故该流动满足连续性方程，流动存在. (2）由ωz =21(y Vx xVy ∂∂-∂∂)=))2(2(21y y ---＝0, 故流动有势，势函数φ存在，由于该流动满足连续性方程，流函数ψ也存在.（3）因 Vx=x∂∂φ =y ∂∂ψ= x 2-y 2+x, Vy=y ∂∂φ=-x ∂∂ψ=-(2xy+y).d φ=x∂∂φdx+y ∂∂φdy=Vxdx+Vydy=(x 2-y 2+x )dx+(-(2xy+y).)dyφ=⎰d φ=⎰x∂∂φdx+y ∂∂φdy=⎰Vxdx+Vydy =⎰ (x 2-y 2+x )dx+(- (2xy+y))dy=33x -xy 2+(x 2-y 2)/2 d ψ=x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=-Vydx+Vxdyψ=⎰d ψ=⎰x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=⎰-Vydx+Vxdy =⎰(2xy+y)dx+ (x 2-y 2+x)dy=x 2y+xy-y 3/36-3平面不可压缩流体速度势函数 φ=x 2-y 2-x,求流场上A(-1,-1),及B(2,2)点处的速度值及流函数值 解: 因 Vx=x ∂∂φ =y ∂∂ψ=2x-1，V y ＝y x y 2-=∂∂-=∂∂ψφ，由于x Vx ∂∂+xVy ∂∂＝0，该流动满足连续性方程，流函数ψ存在d ψ=x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=-Vydx+Vxdyψ=⎰d ψ=⎰x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=⎰-Vydx+Vxdy=⎰2ydx+(2x-1)dy=2xy-y在点(-1,-1)处 Vx=-3; Vy=2; ψ=3 在点(2,2)处 Vx=3; Vy=-4; ψ=66-4已知平面流动速度势函数 φ=-π2qlnr,写出速度分量Vr,V θ,q 为常数。
武汉大学水力学教材答案第六章-推荐下载
武汉大学水力学教材答案第六章-推荐下载第六章恒定管流1、并联管道中各支管的单位机械能损失相同，因而各支管水流的总机械能也应相等。
( )2、图示虹吸管中B点的压强小于大气压强。
( )( )4、在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。
( )5、各并联支管的水头损失相同，所以其水力坡度也相同。
( )( )( )8、图示A、B 两点间有两根并联管道 1 和 2 。
设管 1 的沿程水头损失为h f1 ,管 2 的沿程水头损失为h f2。
则h f1与h f2 的关系为（）（1）h f1 ＞h f2；（2）h f1＜h f2；（3）h f1 = h f2；（4）无法确定。
c，其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是（）。
b管；（3）c管；（4）无法确定。
________________________________________________________；在管道断面突然缩小处，测压管水头线沿程____________________________________。
11、图示为一串联管段恒定流。
各管段流量q v1、q v2、q v3的关系为______________________。
各管段流速。
_________________________________________________；出口为淹没出流时，若下游水池中流速v2=0,测压管水头线终点在____________________________，若v2≠0，测压管水头线应________________________________________________________________ ____下游水面。
13、定性绘出图示等直径短管道的总水头线和测压管水头线，并标明符号及负压区。
M 、N 两点的压强高度17、一水泵管道布置如图。
已知流量 q v =6 l /s ，l 1=3.5m ，l 2=1.5m ，l 3=2m ，l 4=15m , l 5=3m , Z =18m , 水泵最大真空度h v =6m ，管径 d =75mm ，沿程水头损失系数λ=0.04，局部水头损失系数ξ1 =8, ξ2 = ξ3 = ξ4 =0.3 , ξ5 =1.0 。
《工程流体力学》 杨树人 第六章课后作业详解
0.02
Q2l hf 0.0826 5 4.58m d
则有
作业
【6-10】如图所示，某设备需润滑油的流量为Q=0.4cm3/s， 油从高位油箱经d=6mm，l=5m管道供给。设输油管道终 端为大气，油的运动粘度为1.5×10-4m2/s，（1）求沿程损 失是多少？（2）油箱液面高h应为多少？
作业
（2）列输油管道终端和自由液面的伯努利方程
v2 h (2 0.5) hf 2g
得
h 0.961m
作业
【6-13】如图示给水管路。已知L1=25m，L2=10m， D1=0.15m，D2=0.125m，λ1=0.037，λ2=0.039，闸门开启 1/4，其阻力系数ζ=17，流量为15L/s。试求水池中的水头 H。 【解】
2 v2 H hf hj 2g
其中
l1 l2 h f 0.0826Q (1 2 2 2 ) 0.464m d1 d2
2
2 2 2 v2 v12 A2 v2 v2 hj 0.5 0.5(1 ) ( 1) 1.4m 2g 2g A1 2 g 2g
故
H 1.864m
作业
【6-14】图示两水箱由一根钢管连通，管长100m，管径 0.1m。管路上有全开闸阀一个，R/D=4.0的90°弯头两个。 水温10℃。当液面稳定时，流量为6.5L/s，求此时液面差 H为若干？设△=0.15mm。 【解】此管路属长管，列两液 面的伯努利方程
H
H hf hj
（3）
Re
vd
4 0.2 =611621 6 1.308 10
/ d 2.5 103
查莫迪图得 0.025
流体力学课后习题答案第六章
6-5 某蒸汽冷凝器内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水流量Q =8 l ，水温为10，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（此时黄铜管的热交换性能比层流时好），问黄铜管的直径不得超过多少?解：查表1.3有10℃的水621.310*10/m s ν-= 由214Q n d v π= ① 及临界雷诺数Re 2300vdν== ②联立有 14d mm = 即为直径最大值6.7 某管道的半径0r 15cm =，层流时的水力坡度J 0.15=，紊流时的水力坡度J 0.20=，试求管壁处的切应力0τ和离管轴r 10cm =轴处的切应力。
解：层流时：2f 3000h r r 1510g g J 1.0109.80.15110.25Pa 2l 22τρρ-⨯===⨯⨯⨯⨯=23r 1010g J 1.0109.80.1573.5Pa 22τρ-⨯==⨯⨯⨯⨯=紊流时：2f 3000h r r 1510g g J 1.0109.80.20147Pa 2l 22τρρ-⨯===⨯⨯⨯⨯=2'3r 1010g J 1.0109.80.2098Pa 22τρ-⨯==⨯⨯⨯⨯= 6.9为了确定圆管内径，在管内通过ν为0.013 2的水，实测流量为353，长15m ，管段上的水头损失为2㎝水柱，试求此圆管的内径。
解: 设管内为层流42212832264gdlQ gd l g d l d h f πνυνυυν=== 11441281280.013150035 1.949802f lQ d cm gh νππ⎛⎫⨯⨯⨯⎛⎫===⎪ ⎪⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭校核 1768013.094.13544Re =⨯⨯⨯===πνπνυd Q d 层流 6-18 利用圆管层流Re64=λ，紊流光滑区25.0Re3164.0=λ和紊流粗糙区25.011.0⎪⎭⎫⎝⎛=d k s λ这三个公式，(1)论证在层流中0.1v ∝f h ，光滑区75.1v ∝f h ，粗糙区0.2v ∝f h ；(2) 在不计局部损失的情况下，如管道长度l 不变，若使管径d 增大一倍，而沿程水头损失不变，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，流量各为原来的多少倍？(3) 在不计局部损失的情况下， 如管道长度l 不变，通过流量不变，欲使沿程水头损失减少一半，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，管径d 各需增大百分之几？解：（1）由Re vdν=，22f l v h d g λ=有1232f lh v gd ν=即在层流 1.0f h v ∝由0.250.3164Reλ= 得0.25 1.752 1.250.1582f lv h d g ν=光滑区 1.752f h v ∝由0.250.11s k d λ⎛⎫= ⎪⎝⎭得0.2523 1.250.0505s f k l h v d g=粗糙区 2.03f h v ∝（2）由214Q d v π=，以上公式变为14128f lQh d gνπ=Q 变为16倍0.25 1.7524.75 1.750.7898f lQ h d g νπ=Q 变为6.56倍0.25235.2520.808s f k lQ h d g π=Q 变为6.17倍（3）由以上公式计算可知分别19%，16%，14%6-19 两条断面面积、长度、相对粗糙高度都相等的风管，断面形状分别为圆形和正方形，试求（1）若两者通过的流量相等，当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时，两种管道的沿程水头损失之比圆方分别为多少？（2）若两者的沿程水头损失相等，且流动都处在紊流粗糙区，哪条管道的过流能力大？大多少？解：（1） 2214d a π= 224a d π=当量直径de a =层流时 226464Re 22f l v lv h d g d gν== 22220.7854f h de a h d d π====圆方紊流粗糙区22f l v h d gλ=，λ相等0.886f h de a h d d ====圆方（2）Q Q =圆方此时圆管流通能力大，大6%6.20 水管直径为50㎜，1、2两断面相距15 m ，高差3 m ，通过流量Q ＝6 ，水银压差计读值为250㎜，试求管道的沿程阻力系数。
第六章流体力学课后答案
第六章流体力学课后答案第六章孔口、管嘴出流与有压管流6-1在水箱侧壁上有一直径d?50mm的小孔口，如图所示。
在水头H的作用下，收缩断面流速为VC?6.86m/s，经过孔口的水头损失hw?0.165m，如果流量系数??0.61，试求流速系数?和水股直径dc。
Vc2解：根据伯努利方程：H??hw?2.51m2g流速系数??Vc??0.967VQ???AVcc，dc?39.71mm6-2图示一船闸闸室，闸室横断面面积A?800m2，有一高h?2m、宽b?4m的矩形放水孔。
该孔用一个速度v?0.05m/s匀速上升的闸门开启。
假设初始水头H1?5m，孔口流量系数??0.65，孔口出流时下游水位保持不变。
试求（1）闸门开启完毕时闸室中水位降低值y；（2）闸室水位与下游平齐所需要的总时间T。
解：（1）闸门完全开启所用的时间：t?h?40sv此段时间内孔口的面积可用孔的平均面积来表示：A?4m2因为T??40s所以：H2?3.796m，y?H1?H2?1.204m（2）闸门完全打开后，防水孔的面积：A??bh?8m2液面降到与下游液面平齐所需要的时间因为T???135.41s所以T?t?T??175.41s6-3贮液箱中水深保持为h?1.8m，液面上的压强p0?70kPa（相对压强），箱底开一孔，孔直径d?50mm。
流量系数??0.61，求此底孔排出的液流流量。
p0V2解：根据伯努利方程：?h??g2g46-4用隔板将矩形水池中的水体分成左右两部分，如图所示，右半部分水Q??d2V??15.9L/s面保持恒定，隔板上有直径d1?0.1m的圆形孔口，位于右半部液面下H1?4.8m处。
在左半部分的侧面与前一孔口相同的高度处开有直径d2?0.125m的圆形孔口，当水池两半部分的水面稳定后，试求左半部水面高度计孔口出流流量。
解：当水池两半部分的水面稳定时：Q1?Q2Q1??AQ2??A??0.62?h?1.395m,Q?0.0398m3/s6-5图示水平圆柱状内插式管嘴，入口锐缘状，直径d?40mm，管嘴中心线离液面的距离h?1.5m，设管嘴较短，水流在管嘴内作自由出流如图示，各容器壁面上的压强可按静压规律分布。
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工程流体水力学第六章习题答案第六章 量纲分析和相似原理答案6-1由实验观测得知，如图6-1所示的三角形薄壁堰的流量Q 与堰上水头H 、重力加速度g 、堰口角度θ以及反映水舌收缩和堰口阻力情况等的流量系数m 0（量纲一的量）有关。
试用π定理导出三角形堰的流量公式。
解：()00θ=,,,,f Q H g m选几何学的量H ，运动学的量g 作为相互独立的物理量，有3个π项。
111πa H g Q β=，222a H g ，3330πa H g m对1π，其量纲公式为11000-23-1L T M =L (LT )L T11L :03αβ=++，1T :021β=--解出152α=-，112β=-，则可得 152πQ g H 对2π，其量纲公式为220002L T M L (LT )22L :0αβ=+，2T :02β=-联立解上述方程组，可得02=α,02=β,02=γ，则可得2π对3π，其量纲公式为33000-2L T M L (LT )33L :0αβ=+，3T :02β=-联立解上述方程组，可得03=α,03=β,03=γ，则可得30πm123πππ0F ,,即52()0QF m,,或1052()QF m,251),(HgmFQθ=式中，θ要视堰口的实际角度而定，量纲一的量0m要由实验来确定。
第十章三角形薄壁堰的理论分析解524tan252Q m gh与上式形状相同。
6-2 根据观察、实验与理论分析，认为总流边界单位面积上的切应力τ0，与流体的密度ρ、动力粘度μ、断面平均流速v，断面特性几何尺寸（例如管径d、水力半径R）及壁面粗糙凸出高度Δ有关。
试用瑞利法求τ0的表示式；若令沿程阻力系数8(,)λ∆=f Red，可得208λτρ=v 。
解：35124τk v d将上式写成量纲方程形式后得35124-1-23-1-11dim ML T=(ML)(ML T)(LT)(L)(L)ααααατ--=根据量纲和谐原理可得：12M:1αα=+12345L:13ααααα-=--+++23T:2αα-=--选53αα、为参变量，联立解上述方程组可得：131αα=-，232αα=-，4352ααα=-+-。
将上面求得的指数代入指数乘积形式的关系式可得：333355122k v dαααααατρμ---+-=∆μρν=，又因3322vvvαα-=,故5533222022(,)ααααρρτρν--∆∆∆⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎪⎝⎭v vk k f Re vd d Re dvd若令8(,)λ∆=f Red，代入上式可得208vλτρ=6-3试用π定理求习题6-2中的τ0表示式。
解：(,,,,,)0f v dτρμ∆=选取d、v、ρ为基本物理量，因此有三个π项11110πd vαβγρτ=2222πd vαβγρμ=3333πd vαβγρ=∆先求π1，其量纲式为11113-121dimπL(LT)(ML)(ML T)αβγ---=111L :031αβγ=+--1T :02β=--1M :01γ=+解上述方程组可得：1112,1,0βγα=-=-=，所以有012πv τρ=再求π2，其量纲式为22213-1-12dim π(L)(LT )(ML )(ML T )αβγ--=222L :031αβγ=+--2T :01β=--2M :01γ=+ 解上述方程组可得：21γ=-，21β=-，21α=-，所以有21πμνρ===d v vd Re再求π3，其量纲式为333133dim πL (LT )(ML )L αβγ--=333L :031αβγ=+-+3T :0β=-3M :0γ=解上述方程组可得：30γ=，30β=，31α=-，所以有3πd∆= 由此可得量纲一的量所表达的关系式为21(,,)0τρ∆=F v Re d或02(,)τρ∆=f Re v d ，或20(,)f Re v d若令8(,)λ∆=f Re d，则可得 208v λτρ= 6-4文丘里管喉道处的流速v 2与文丘里管进口断面管径d 1、喉道直径d 2、流体密度ρ、动力粘度μ及两断面间压差Δp 有关，试用π定理求文丘里管通过流量Q 的表达式。
解：212(,,,,,)0f v d d p ρμ∆=选取d 2，v 2，ρ三个基本物理量，有三个π项。
1111221πd v d αβγρ= 222222πd v αβγρμ= 333322πd v p αβγρ=∆ 先求π1：111L :031αβγ=+-+1T :0β=-1M :0γ=解上述方程组可得：10β=，10γ=，11α=-，所以有112d d π= 再求π2：222L :031αβγ=+--2T :01β=--2M :01γ=+解上述方程组可得：21γ=-，21β=-，21α=-，所以有222221πμνρ===v d v d Re再求π3：333L :031αβγ=+--3T :02β=--3M :01γ=+解上述方程组可得：31γ=-，32β=-，30α=，所以有322πp v ρ∆= 由此可得12221(,,)0d p F d Re v 或2221(,)ρ=∆v df Re pd 221(,)=d v f Re d212(,)φρ∆=d p gRe g d 21=(,)2φd Re gH d 222221(,)24πφ==d Q v A d Re gH d 上式与用伯努利方程推导的结果基本相同，上式中的21(,)φd Re d ，可由实验及理论分析进一步确定。
6-5根据对圆形孔口恒定出流（如图所示）的分析，影响孔口出口流速的因素有：孔口的作用水头H （由孔口中心到恒定自由液面处的水深）、孔口的直径d 、液体的密度ρ、动力粘度μ、重力加速度g 及表面张力系数σ。
试用π定理求圆形孔口恒定出流流量表示式。
解：(,,,,,,)0f v H d g ρμσ=选取H ，v ，ρ三个基本物理量，有四个π项。
1111πH v d αβγρ=2222πH v g αβγρ=3333πH v αβγρμ=4444πH v αβγρσ=先求π1：111L :031αβγ=+-+1T :0β=-1M :0γ=解上述方程组可得：11α=-，10β=，10γ=1πd H= 再求π2，222L :031αβγ=+-+2T :02β=--2M :0γ=解上述方程组可得：2221,2,0αβγ==-=22πgH v= 再求π3，333L :031αβγ=+--3T :01β=--3M :01γ=+解上述方程组可得：3331,1,1αβγ=-=-=-3πHv Hvμνρ==444L :03αβγ=+-4T :02β=--4M :01γ=+解上述方程组可得：4441,2,1αβγ=-=-=-42πHv σρ= 由此可得22(,,,)0d gH F H v Hv Hv νσρ= 或22(,,)v H Hv Hv f gH d ρνσ= 上式中的Hvν及2Hv ρσ分别为雷诺数及韦伯数的形式，所以可以写成(,,φ=H v Re We d因流量Q vA =，所以(,,H QRe We d 如果令(,,)H Re We d为孔口流量系数，则可得π4Q d μ=由上式可知，Q H d、雷诺数Re 、韦伯数W e 有关，为深入研究找到了途径。
6-6 圆球在实际流体中作匀速直线运动所受阻力F D 与流体的密度ρ、动力粘度μ、圆球与流体的相对速度u 0、圆球的直径d 有关。
试用π定理求阻力F D 的表示式。
解：D 0(,,,,)0f F u d ρμ=选取d 、u 0、ρ为基本物理量，有二个π项。
11110D πd u F αβγρ= 22220πd u βαγρμ=先求π1111L :031αβγ=+-+1T :02β=--1M :01γ=+解上述方程组可得：1112,2,1αβγ=-=-=-，所以有D 1220πF d u ρ=222L :031αβγ=+--2T :01β=--2M :01γ=+解上述方程组得：2221,1,1αβγ=-=-=-，2001πdu du Reμνρ=== 由此可得D 2201()0F F d u Re，ρ= 或222200π()()42ρρ'==D u d F d u f Re f Re 令圆球在u 0方向的投影面积2π4A d =，而令绕流阻力系数D ()=C f Re ，则有 20D D 2u F C A ρ= 上式中的绕流阻力系数C D 与雷诺数Re 有关，可以对此作进一步的研究。
6-7用20℃的水作模型试验，确定管径为1.2m 煤气管的压强损失。
煤气的密度ρ为40kg/m 3，动力粘度μ为0.0002Pa s ⋅，流速v 为25m/s 。
实验室供水能力是0.0753m /s 。
问模型该用多大比尺？实验结果如何转换成原型的压强损失？ 解：可考虑按雷诺准则设计模型，λλλQ l 。
流量比尺λQ ，因受供水能力限制，需小于或等于0.0753m /s ，所以应为2p m 25π 1.2λ376.9940.075Q Q Q 粘度比尺pm λ，20℃水的62m 1.00310m /s ν-=⨯煤气的p 262p p 0.0002m /s 510m /s 40μνρ-===⨯，所以66510 4.9851.00310νλ--⨯==⨯ 62.75985.499.376===νλλλQ l 所以，可选取模型长度比尺62.75=l λ。
注：也可按自模区设计模型，在满足几何相似的条件下，选取模型尺寸，使其在现有供水情况下进入阻力平方区。
实验结果转换成原型的压强损失为2m p p m l p g p gνρλλρ∆⎛⎫∆= ⎪⎝⎭ 6-8有一管径d p =15cm 的输油管，管长l p ＝5m ，管中通过的原油流量Q p ＝0.18m 3/s 。
现用水来作模型实验，设模型与原型管径相同，且两者流体温度皆为10℃（水的运动粘度νm =0.0131cm 2/s ，油的运动粘度v m =0.13cm 2/s ），试求模型中的通过流量Q m 。
解：原型中的流速 p p 2p 0.18m/s =10.191m/s 0.7850.15==⨯Q v A 原型中的雷诺数 p pp -4p 10.1910.15=1175880.1310ν⨯=⨯v d Re =>105 已进入自模区，只要使模型中的雷诺数m Re ≥105，且原型和模型几何相似即可。
则 m m m mν=v d Re ≥105， m v ≥54100.0131100.873m/s 0.15-⨯⨯= 2m m m ==0.7830.7850.15m/s =0.0154m/s ⨯⨯Q v A6-9在习题6-8情况下，测得模型输水管长l m ＝5m 的两端压强水头差m h =m m p gρ∆=3cm 。