四川省剑阁县鹤龄中学2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题
2012—2013学年八年级上册数学期末试卷
2012—2013学年八年级上册数学期末试卷2012-2013学年八年级上册数学期末试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.在3.14、、、、pi;这五个数中，无理数有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列交通标识中，是轴对称图形的是 ( )3.点M(-3，2)关于轴对称的点的坐标为 ( )A.(-3，-2)B.(3，-2)C.(3，2)D.(-3，2)4.下列计算正确的是 ( )A.x2bull;x2=2x4B.(-2a)3= -8a3C.(a3)2=a5D. m3÷m3=m5.下列关系中，不是的函数的是 ( )A. ( )B.C.D.6.在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线Brarr;Crarr;D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为 ( )二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)7.已知木星的质量约是a×1024吨，地球的质量约是3a×1021吨，则木星的质量约是地球质量的___________倍.(结果取整数)8.若一个正数的两个平方根分别为，则这个正数是 ;9.分解因式：。
10.已知，则 .11.已知a、b均为实数且，则a2+b2=12.在函数中，自变量的取值范围是 .13如图:已知AE∥BF, ang;E=ang;F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是_____________(写一个即可).14. 如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③甲让乙先跑12米;④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是 (填上正确序号)。
(第13题图) ( 第14题图)三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)15、先化简，再求值: ，其中16、已知是正比例函数，且函数图象经过第一、三象限，求的值17、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民A,B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A,B到它的距离之和最短?(在图中作出奶站的位置点P，不要求写作法和证明。
初二期末数学试卷2012-2013含答案
的9. 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。
下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是( )10. 某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是（）A、①B、②C、②③D、①②③丙乙甲间）））二、填空题（10小题，共30分）11. 49的平方根是______49的算术平方根是______12.分解因式3x x-________13.已知求y xx y+的平方根________14.已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y=-3,则这个一次函数是______15.等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm,则腰长是_______cm.16.经过点P（0，5）且平行于直线37y x=-+的直线解析式是______.17.232105.55a b+-=，则2a b+的值是______序号：班级：姓名：CBA D18.已知某汽车油箱中原来有油100升，汽车每行驶50km 耗油9L ，油箱剩余油量y(L) 与行驶路程x(km)与之间的函数关系式为_____________________，当油箱中剩余油量为16L 时汽车行驶的路程为_____________km19.若△ACD 的周长为9cm ，DE 为AB 边的垂直平分线，则AC +BC ＝_____cm ．20.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有 （ 填序号 ）三、解答题（共40分，21.22.各5分23题6分.24.25.26各8分）21.先化简，在求值：[(a －b )2＋(a ＋b )2－2(a ＋b )(a －b )]÷3b ，其中a ＝－12，b ＝3．22已知：如图所示，AB ＝AD ，BC ＝DC ，E 、F 分别是DC 、BC 的中点，求证： AE ＝AF 。
2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试卷
岳池县2012—2013学年度上期八年级期末考试数学试卷一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（每小题3分，共30分）( ) 1. 1000的立方根是 A.100 B.10 C.-10 D.-100( ) 2. 如果a 3=-27，b 2=16，则ab 的值为 A.-12 B.12 C.1或-7 D.±12 ( ) 3. 下列说法中，不正确的是A.大小不同的两个图形不是全等形B.等腰三角形是轴对称图形C.负数有平方根D.( ) 4. 已知点M （0，3）关于x 轴对称的点为N ，则线段MN A.（0，-3） B.（0，0） C.（-3，0） D.（0，( ) 5. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为A. y=xB. y=-xC. y=-3x ( ) 6. 一次函数的图象经过点A （2，1），且与直线y=3x-2为A. y=3x-5B. y=x+1C. y=-3x+7D. 非上述答案 ( ) 7. 下列式子中是完全平方式的是A. a 2-ab-b 2B. a 2+2ab+3C. a 2-2b+b 2D. a 2-2a+1 ( ) 8. 下列计算正确的是A. (x 3)2=x 5B. a 2+a 3=a 5C. a 6÷a 2=a 3D. (-bc)3÷(-bc)2=-bc( ) 9. 一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是 A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0 ( ) 10. 拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩油11. 如果一个三角形的两个内角分别为75o 和30o，那么这个三角形是 三角形。
12. 36的算术平方根是。
13. 直线y=3x-21与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。
2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题
2012-2013学年度第一学期期末学情调研八年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（ ▲ ）A ．2，2，5B ．1，3，2C ．4，5，6D ．6，8，122．下列各选项的图形中，不是．．轴对称图形的是（ ▲ ）A B C D3．在平行四边形ABCD 中，若∠A：∠B=5： 4，则∠C 的度数为（ ▲ ） A ．60° B ．80° C ．90°D ．100°4．点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 坐标为（ ▲ ） A ．（0，-2） B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-4） 5．下列函数中，是一次函数的有（ ▲ ）个.①y=x； ②xy 3=；③65+=x y ；④32y x =-；⑤23x y =.A ．1B ．2C ．3D ．46．某校9名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29，这些成绩的中位数．．．是（ ▲ ） A ．25B ．26C ．26.5D ．307．下列各式中不是．．一元一次不等式组的是（ ▲ ） A ．1,35y y ⎧<-⎪⎨⎪>-⎩B ．350,420x x ->⎧⎨+<⎩ C ．10,20a b -<⎧⎨+>⎩ D ．5020x x ->⎧⎨+≤⎩ 8．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，AO=4，OD=7，△DBC 的周长比△ABC 的周长（ ▲ ）A ．长6B ．短6C ．短3D ．长3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．实数0.09的算术平方根．．．．．是 ▲ ． 10．已知直角△ABC 的周长为为 ▲ ．11．已知点A （3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B ，则点B 的坐标为 ▲ ．12．如图，已知△ABC 与△ADE 是成中心对称的两个图形，点A 是对称中心，点B 的对称点为点 ▲ ．13．如图所示，在△ABC 中，AC=6 cm ， BC=8 cm ，AB=10 cm ，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA的中点，则△DEF 的面积是 ▲ cm 2．14．若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ▲ ．15．对于一次函数23y x =--，当x 满足 ▲ 条件时，图象在x 轴下方． 16．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数为 ▲ ． 17．一个钝角的度数为(535)x -°，则x 的取值范围是 ▲ ．18．如图，将一个边长分别为2、4的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则线段DF 的长是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题8分）解下列不等式，并将解集分别用数轴表示出来：第12题第13题FEDCBA第18题（1）6876a a +<- （2）233154x x ++≥ 20．（本题8分）用图象法解下列二元一次方程组： （1）40210x y x y +-=⎧⎨-+=⎩ （2）220260x y x y +-=⎧⎨--=⎩21．（本题8分）解下列不等式组：（1）22211x x -<⎧⎨-≥⎩ （2）20331x x x-<⎧⎨-≤-⎩22．（本题8分）等腰三角形的周长为30 cm.（1）若底边长为x cm ，腰长为y cm ，写出y 与x 的函数关系式； （2）若腰长为x cm ，底边长为y cm ，写出y 与x 的函数关系式．23．（本题10分）在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）写出图中A、B两点的坐标；（2）已知点M（－2，1）、N（－4，－2），点P（3，2）关于原点对称的点是点Q，请在图形上标出M、N、P、Q这四点的位置，标出相应字母；（3）画出线段AB关于y24．（本题10分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你用平行四边形有关知识来猜想：BE与DF有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以说明．25．（本题10分）如图，每个小正方形的边长都是1．ACDEF。
2012 一 2013 学年度上期八年级期末教学质量监测数学试卷
2012~2013 学年度上期八年级期末教学质量监测数 学 试 卷(全卷共六个大题，满分 100 分， 90 分钟完卷）一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题下面都有代号为 A 、 B 、 C 、D 四个答案选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在题后的括号内，填写正确记 3 分，不填、填错或填出的代号超过一个均记0分。
1. 无理数 ）A . B.C. D. 2. 点 A （1,23）关于y 轴对称点 A ′的坐标是（ ） A.1(,2)3- B . 1(2,)3 C.1(,2)3- D . 1(2,)3-3. 下列图形是轴对称图形的有（ ）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个4. 下列计算正确的是（ ）A . 235a a a += B. 632a a a ÷= C . 22431x x -= D. ()326328x yx y -=-5. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）A. 有三边对应相等B. 有两边及夹角对应相等C. 有两角及一边对应相等D. 有两边及一角对应相等6. 按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）A . 3aB . 21a +C . 2aD . a7. 如图： AB 是线段 CD 的垂直平分线，则图中全等三角形的对数有（ ）A.2对B.3 对C.4 对D.5 对8. 关于一次函数23y x =-，下列结论正确的是（ ）A. 图像经过点（一 3 , 3 )B. 图像经过第二、四象限C. 当32x >时，y > 0 D. y 随 x 的增大而减小 9. 如图：在△ABC 中，∠C = 90°, AC = BC , AD 平分∠BAC 交边 BC于点 D , DE ⊥AB 于 E ，若 △DEB 的周长为 10cm ，则 AB 的长为（ ）A . 8cmB . 10cmC . 12cmD . 20cm10. 已知等式()()()222252510ax bx ax bx c ax bx +-+++=++，那么c 的值为（ ）. A . 5 B . 25 C . 125 D . 225二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分），请将答案直接写在题中横线上。
八年级2012～2013学年度上期末试题答案
双流县2012～2013学年度上期期末学生学业质量监测试题八年级数学参考答案A 卷一、选择题二、填空题11. 1； 12. 2-； 13. 230cm ； 14. 62°三、解答题15．（1）解：原式=226315236-⨯-⨯ …………2分 =235623-- …………4分 =56- …………6分解：由①得 x y 25-= …………③ …………1分将③代入②得 6)25(3=--x x …………2分 化简得7x =21, 所以3=x ， …………3分 将3=x 代入③得1-=y ， …………5分故原方程组的解为 ⎩⎨⎧-==13y x …………6分16．解：（1）88分，86分; …………3分 （2）83分不能说是中等偏上，因为83分小于中位数86分且小于平均数85.48分．…………6分………………………①………………………②（2）解方程组：⎩⎨⎧=-=+6352y x y x17.解：（1）∵在△ABC 中， A （-1,5），B （-1,0），C （-4,3）．∴点C 到边AB 的距离为3个单位即在△ABC 中，AB 边上的高3=h 而AB=5 ∴215352121=⨯⨯=⋅⋅=∆h AB S ABC ． …………3分 （2）作图△A 1B 1C 1略． …………5分写出点A 1,B 1,C 1的坐标为：A 1（2,3），B 1（2,－2），C 1（-1,1） …………8分 18．解：设小刚家9、10两月各行驶了x 、y 千米. …………1分依题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=+-=2601.01.010054y x x y …………5分 解得⎩⎨⎧==11001500y x …………7分答：小刚家9月份行驶1500千米，101月份行驶了1100千米. …………8分 19. 解：（1）证明如下：∵四边形ABCD 为等腰梯形，且AD ∥BC∴∠BAC=∠ADF ,AB=DC …………2分 又∵AD=DC ，DE=CF∴BA=AD ,AE=DF …………3分 ∴△BAE ≌△ADF …………4分 ∴AF=BE …………5分 （2）∠BPF=120°．证明如下： …………6分 ∵四边形ABCD 为等腰梯形，且AD ∥BC , ∠C=60°∴∠BAE=∠CDA=120° …………7分又∵△BAE ≌△ADF∴∠EBA=∠FAD …………8分 ∴∠EBA+∠FAB=∠BAE=120° …………9分 又∵∠EBA+∠FAB+∠BPA=180°=∠BPF+∠BPA∴∠BPF=∠EBA+∠FAB =120° …………10分 20．解：（1）观察图像可知，1小时后，两车相距240米－40米=200米．…………2分 （2）设l 1的表达式为b kt s +=1，观察图像可知，点（0,300）和（1,240）在其函数图像上，所以有⎩⎨⎧=+=240300b k b 解得：⎩⎨⎧-==60300k b所以，300601+-=t s ． …………5分对于l 2，有t s 402=． …………7分 （3）当甲、乙两车相遇时，有21s s =，即 t t 4030060=+- 解得：3=t所以，行驶3小时候，甲、乙两车相遇． …………10分B 卷一、填空题21. ±4； 22. 3； 23. 25，25；24. (0,625)或(8250，)； 25. ②③ 二、解答题26．解：（1）AE ′＝BF .证明如下： …………1分如图2所示，在正方形ABCD 中， ∵ AC ⊥BD∴∠''F OE ＝∠AOD ＝∠AOB ＝90°即∠AOE ′＋∠AOF ′＝∠BOF ′＋∠AOF ′ ∴∠AOE ′＝∠BOF ′又∵OA ＝OB ＝OD ，OE ′＝2OD ，OF ′＝2OA ∴OE ′＝OF ′∴△OAE ′≌△OBF ′∴AE ′＝BF …………4分 （2）作△AOE ′的中线AM ，如图3. 则OE ′＝2OM ＝2OD ＝2OA ∴OA ＝OM∵α＝30°∴∠AOM ＝60°∴△AOM 为等边三角形∴MA ＝MO ＝ME ′，∠'AE M ＝∠'E AM 又∵∠'AE M ＋∠'E AM ＝∠AMO 即2∠'AE M ＝60° ∴∠'AE M ＝30°∴∠'AE M ＋∠AOE ′＝30°＋60°＝90°∴△AOE ′为直角三角形. …………8分27．解：（1）过点P 作作PE ⊥x 轴，PF ⊥y 轴 ∵点P 的坐标为(2,p ) ∴PF=2又∵点C 的坐标为(0,2) ∴OC=2 ∴2222121=⨯⨯=⋅=∆PF OC S COP（2）∵6=∆AOP S ，2=∆COP S ∴421=⋅=∆CO AO S AOC ∴AO=4∴点A 的坐标为（-4,0） 又∵621=⋅=∆PE AO S AOP ， ∴PE=3 ∴p =3. …………6分 （3）设直线BD 的函数表达式为b kx y +=，则点D 的坐标为（0，b ）,点B 的坐标为（kb-，0） …………7分 ∵DOP BOP S S ∆∆=∴OD·PF=OB·PE ,即k b b -=32， ∴23=k …………8分 又∵点P (2,3)在直线BD 上，∴32=+b k∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=3223b k k ， 解得⎪⎩⎪⎨⎧==023b k （舍去）或⎪⎩⎪⎨⎧=-=623b k …………9分所以，直线BD 的函数表达式为623+-=x y . …………10分28．解：(1)①证明四边形AFCE 为菱形过程如下：∵四边形ABCD 是矩形 ∴AD ∥BC∴CAD ACB ∠=∠,AEF CFE ∠=∠∵EF 垂直平分AC ,垂足为O ∴OA OC =∴AOE ∆≌COF ∆， ∴OE OF = ∴四边形AFCE 为平行四边形 又∵EF ⊥AC∴四边形AFCE 为菱形 …………2分 ②设菱形的边长AF=CF=x cm ,则BF=(8﹣x)cm 在Rt △ABF 中, AB=4cm 由勾股定理得222)8(4x x =-+,解得5=x∴5AF cm = …………4分 (2)①显然当P 点在AF 上时,Q 点在CD 上,此时A 、C 、P 、Q 四点不可能构成平行四边形;同理P 点在AB 上时,Q 点在DE 或CE 上,也不能构成平行四边形.因此只有当P 点在BF 上、Q 点在ED 上时,才能构成平行四边形∴以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC QA = ∵点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒∴5PC t =,124QA t =- ∴5124t t =-,解得34=t∴以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时, 34=t 秒. …………8分 ②由题意得,以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,点P 、Q 在互相平行的对应边上. 分三种情况:i)如图1,当P 点在AF 上、Q 点在CE 上时,AP CQ =,即12a b =-,得12a b += ii)如图2,当P 点在BF 上、Q 点在DE 上时,AQ CP =, 即12b a -=,得12a b += iii)如图3,当P 点在AB 上、Q 点在CD 上时,AP CQ =,即12a b -=,得12a b += 综上所述,a 与b 满足的数量关系式是12a b +=(0)ab ≠ …………12分图1图2图3。
八年级数学上几何典型试题及答案
2013-2014学年八年级[上]数学期末试一．选择题（共10小题）1．（2013•铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．B C=EC，∠B=∠E B．B C=EC，AC=DC C．B C=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D2．（2011•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B．5.5 C．7D．3.53．（2013•贺州）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）4．（2010•海南）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．5．（2013•珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）6．（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）223二．填空题（共10小题）11．（2013•资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是_________．12．（2013•黔西南州）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________度．13．（2013•枣庄）若，，则a+b的值为_________．14．（2013•内江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=_________．15．（2013•菏泽）分解因式：3a2﹣12ab+12b2=_________．16．（2013•盐城）使分式的值为零的条件是x=_________．17．（2013•南京）使式子1+有意义的x的取值范围是_________．18．（2012•茂名）若分式的值为0，则a的值是_________．19．在下列几个均不为零的式子，x2﹣4，x2﹣2x，x2﹣4x+4，x2+2x，x2+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：_________．20．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是_________．三．解答题（共8小题）21．（2013•遵义）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．22．（2013•重庆）先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a，b满足．23．（2007•资阳）设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，a n=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．（1）探究a n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，a n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a n为完全平方数（不必说明理由）．24．在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE ⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1）），则可以得到以下两个结论：①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．那么在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC 上”，请探究以下两个问题：（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2）），则DE与DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．（2）若DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，不证明）25．（2012•遵义）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C 运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．26．（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．27．（2013•沙河口区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．点M在AB边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动，运动到点B时停止．连接CM，将△ACM沿着CM对折，点A的对称点为点A′．（1）当CM与AB垂直时，求点M运动的时间；（2）当点A′落在△ABC的一边上时，求点M运动的时间．28．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=_________；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= _________；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=_________；（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=_________（用含α的式子表示）；（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．2013-2014学年八年级[上]数学期末考试试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2013•铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．B C=EC，∠B=∠E B．B C=EC，AC=DC C．B C=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D考点：全等三角形的判定．分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题故选：C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角应相等时，角必须是两边的夹角．2．（2011•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．专题：计算题；压轴题．分析：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为角形DNM的面积来求．解答：解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，∵DE=DG，DM=DE，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11，S△DNM=S△DEF=S△MDG==5.5故选B．点评：本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三形的面积转化为另外的三角形的面积来求．3．（2013•贺州）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）∴∠CAD+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠CAD=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABD，∴AD=BD，在△DBF和△DAC中∴△DBF≌△DAC（ASA），∴BF=AC=8cm，故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出△D ≌△DAC．4．（2010•海南）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）解答：解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，﹣2），故选：A．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）8．（2013•烟台）下列各运算中，正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（﹣3a3）2=9a6C．a4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+4考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可解答：解：A、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误；B、（﹣3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；C、a4÷a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；D、（a+2）2=a2+4a+4，原式计算错误，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．9．（2012•西宁）下列分解因式正确的是（）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并根据提取公因式法，利用方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、3x2﹣6x=3x（x﹣2），故本选项错误；B、﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a），故本选项正确；C、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），故本选项错误；D、4x2﹣2xy+y2不能分解因式，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键．10．（2013•恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：x2y﹣2y2x+y3=y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．故选：C．点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分要彻底．二．填空题（共10小题）11．（2013•资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是1+．考点：轴对称-最短路线问题；含30度角的直角三角形；翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：连接CE，交AD于M，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可．解答：12．（2013•黔西南州）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=15度．考点：等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．专题：压轴题．分析：根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．点评：本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．13．（2013•枣庄）若，，则a+b的值为．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．解答：14．（2013•内江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=3．15．（2013•菏泽）分解因式：3a2﹣12ab+12b2=3（a﹣2b）2．分析：先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案．解答：解：3a2﹣12ab+12b2=3（a2﹣4ab+4b2）=3（a﹣2b）2．故答案为：3（a﹣2b）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底．16．（2013•盐城）使分式的值为零的条件是x=﹣1．考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x+1=0，解得，x=﹣1．经检验，x=﹣1时，=0．故答案是：﹣1．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件缺一不可．17．（2013•南京）使式子1+有意义的x的取值范围是x≠1．考点：分式有意义的条件．分析：分式有意义，分母不等于零．解答：解：由题意知，分母x﹣1≠0，即x≠1时，式子1+有意义．故填：x≠1．点评：本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．18．（2012•茂名）若分式的值为0，则a的值是3．考点：分式的值为零的条件．专题：探究型．分析：根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可．解答：∴，解得a=3．故答案为：3．点评：本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．19．在下列几个均不为零的式子，x2﹣4，x2﹣2x，x2﹣4x+4，x2+2x，x2+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：．考点：最简分式．专题：开放型．分析：在这几个式子中任意选一个作分母，任意另选一个作分子，就可以组成分式．因而可以写出的分式有很个，把分式的分子分母分别分解因式，然后进行约分即可．解答：解：==，故填：．点评：本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的有理式就是分式．并且考查了分式的化简，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．20．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是．考点：最简分式．分析：首先将分子、分母均乘以100，若不是最简分式，则一定要约分成最简分式．本题特别注意分子、分母的一项都要乘以100．解答：解：分子、分母都乘以100得，，约分得，．点评：解题的关键是正确运用分式的基本性质．三．解答题（共8小题）21．（2013•遵义）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．考点：分式的化简求值．分析：先把要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，得到一个最简分式最后把a2+2a﹣15=0进行配方，得到一个a+1的值，再把它整体代入即可求出答案．解答：解：﹣÷=﹣•=﹣=，∵a2+2a﹣15=0，∴（a+1）2=16，∴原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，关键是掌握分式化简的步骤，先进行通分，再因式分解，然后把除法转化乘法，最后约分；化简求值题要将原式化为最简后再代值．22．（2013•重庆）先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a，b满足．考点：分式的化简求值；解二元一次方程组．专题：探究型．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a、b的值代入进行计算即可．解答：23．（2007•资阳）设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，a n=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．（1）探究a n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，a n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a n为完全平方数（不必说明理由）．考点：因式分解-运用公式法．专题：规律型．分析：（1）利用平方差公式，将（2n+1）2﹣（2n﹣1）2化简，可得结论；（2）理解完全平方数的概念，通过计算找出规律．解答：解：（1）∵a n=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=4n2+4n+1﹣4n2+4n﹣1=8n，（3分）又n为非零的自然数，∴a n是8的倍数．（4分）这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数（5分）说明：第一步用完全平方公式展开各（1），正确化简（1分）．（2）这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256．（7分）n为一个完全平方数的2倍时，a n为完全平方数（8分）说明：找完全平方数时，错一个扣（1），错2个及以上扣（2分）．点评：本题考查了公式法分解因式，属于结论开放性题目，通过一系列的式子，找出一般规律，考查了同学们探究发现的能力．24．在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1）），则可以得到以下两个结论：①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．那么在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题：（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2）），则DE与DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．（2）若DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，不证明）考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．专题：证明题．分析：（1）过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DM=D 再根据∠AED+∠AFD=180°，平角的定义得∠AFD+∠DFN=180°，可以推出∠DFN=∠AED，然后利用角边定理证明△DME与△DNF全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；（2）不一定成立，若DE、DF在点D到角的两边的垂线段上或垂线段与点A的两侧，则成立，若是同则不成立．解答：解：（1）DE=DF．25．（2012•遵义）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．专题：压轴题；动点型．分析：（1））由△ABC是边长为6的等边三角形，可知∠ACB=60°，再由∠BQD=30°可知∠QPC=90°，设AP 则PC=6﹣x，QB=x，在Rt△QCP中，∠BQD=30°，PC=QC，即6﹣x=（6+x），求出x的值即可；（2）作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ，再根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BQF，再由AE=BF，PE=QF且PE∥QF，可知四边形PEQ 是平行四边形，进而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，由等边△ABC的边长为6可得出DE=3，当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．解答：解：（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，∵∠AEP=∠BFQ=90°，∴∠APE=∠BQF，∴在△APE和△BQF中，∴△APE≌△BQF（AAS），∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，∴四边形PEQF是平行四边形，∴DE=EF，∵EB+AE=BE+BF=AB，∴DE=AB，又∵等边△ABC的边长为6，∴DE=3，∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．点评：本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定定理、平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅线构造出全等三角形是解答此题的关键．26．（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．解答：证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，∴∠D+∠B=90°，∴AB⊥DE．（3分）（2）∵AB⊥DE，AC⊥BD∴∠BPD=∠ACB=90°，∴在△ABC和△DBP，，∴△ABC≌△DBP（AAS）．（8分）说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．点评：此题考查了翻折变换及全等三角形的判定方法等知识点，常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．27．（2013•沙河口区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．点M在AB边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动，运动到点B时停止．连接CM，将△ACM沿着CM对折，点A的对称点为点A′．（1）当CM与AB垂直时，求点M运动的时间；（2）当点A′落在△ABC的一边上时，求点M运动的时间．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）由Rt△ABC中，∠C=90°，CM与AB垂直，易证得△ACM∽△ABC，然后由相似三角形的对应边比例，即可求得AM的长，即可得点M运动的时间；（2）分别从当点A′落在AB上时与当点A′落在BC上时去分析求解即可求得答案．解答：解：（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB，28．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=120°；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=90°；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=60°；（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=180°﹣α（用含α的式子表示）；（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．1.生活如意，事业高升。
八年级2012～2013学年度上期末试题
双流县2012～2013学年度上期期末学生学业质量监测试题八年级数学（考试时间120分钟，总分150分）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把符合要求的选项的代号填入题后的答题卡内．1. 2的平方根是（ ）(A )414.1- (B )414.1± (C )2 (D )2±2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）(A )1、2、3 (B )2、3、4 (C )3、4、5 (D )4、5、6 3．某班一个小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ） （A ）50，20 （B ）50，30 （C ）135，50 （D ）50，50 4. 若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是（ ） （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 5. 下列说法中，正确的有（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；⑤对角线相等的平行四边形是矩形.(A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个 6．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图象上（ ） (A ) （-5，13） (B ) （21，2） (C ) （3，0） (D ) （1，1） 7. 下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）（A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）正方形8．如果方程组⎩⎨⎧=-+=525y x y x 的解是方程532=+-a y x 的解, 那么a 的值是（ ）（A ）20 （B ）-15 （C ）-10 （D ）59．下列图形中，表示一次函数y = mx + n 与正比例函数y = mnx （m 、n 为常数，且mn ≠0）的图象的是（ ）10. 如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为 （ ）（A ）4 （B ）6 （C ）8 (D ) 1011. 化简：3312-=___________.12．如果0)6(22=+-++y x y x ，则y x 2-的立方根是_________. 13．斜边长13cm ，一条直角边长5cm 的直角三角形的面积是 ． 14．将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如右图所示图形． 若∠CED ′=56°,则∠AED 的大小是 .二、填空题(每小题4分，共l6分)EDD′CB A6分)（1） 计算：2163)1526(-⨯- （2）解方程组：⎩⎨⎧=-=+6352y x y x16．（本小题满分6分）（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．17.(本小题满分8分)如图所示，在平面直角坐标系x O y 中，A （-1,5），B （-1,0），C （-4,3）． (1)求出△ABC 的面积；(2)在图中作出△ABC 向右平移三个单位，再向下平移两个单位后的图形△A 1B 1C 1，并写出点A 1,B 1,C 1的坐标．三、解答题(本大题共6个小题，共54分)为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，九年级(1)班提出“我骑车我快乐”的口号.“十·一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学. 10月底他对自己家的用车情况进行了统计，10月份所走的总路程比9月份的54还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升. 若小明家的汽车平均油耗为0.1升/千米，求他家9、10两月各行驶了多少千米.19. (本小题满分10分)如图，在等腰梯形ABCD 中，∠C=60°，AD ∥BC ，且AD=DC ，E 、F 分别在AD 、DC 的延长线上，且DE=CF ，AF 、BE 交于点P ． （1）求证：AF=BE ；（2）请你猜测∠BPF 的度数，并证明你的结论．D E P B A CA、B两地相距300千米，甲、乙两辆火车分别从A、B两地同时出发，相向而行．如图，l1，l2分别表示两辆火车离A地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的关系．（1）1小时后，两车相距多少千米？（2）写出l1，l2分别表示的两辆火车的s与t的关系式；（3）行驶多长时间后，甲、乙两车相遇？B 卷（共50分）4，则b = . 22. 已知13+=x ，则代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值是 .23. 某中学的学生对本校学生的每周零花 钱使用情况进行抽样调查，得到了一组学 生平均一周用出的零花钱的数据．右图是 根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中平均一周用出零花钱是25元和30元的学生一共42人．那么，这组数据的众数是 、中位数是 ． 24. 在平面直角坐标系中，A 点坐标为(3,4)，B 为坐标轴上一点，若△AOB 为等腰三角形，且OB=AB ，则B 点的坐标为 ． 25.如右图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在 边AD 上的点B '处，点A 落在点A '处．若13-=AE ,13+=AB ，则=BF ．26．(本小题满分8分)已知：如图1，O 为正方形ABCD 的中心，分别延长OA 到点F ，OD 到点E ，使OF ＝2OA ，OE ＝2OD ，连结EF ，将△FOE 绕点O 逆时针旋转α角得到△''F OE （如图2）. （1）探究AE ′与BF ′的数量关系，并给予证明； （2）当α＝30°时，求证：△AOE ′为直角三角形.一、填空题(每小题4分，共20分)二、解答题(本大题共3个小题，共30分)/元ABCDFA 'B 'E如图所示，A 、B 分别是x 轴上位于原点左、右两侧的点，点P (2,p )在第一象限，直线PA 交y 轴于点C (0,2)，直线PB 交y 轴于点D ，6=∆AOP S .(1)△COP 的面积是多少？ （2）求点A 的坐标及p 的值.（3）若D O P BO P S S ∆∆=，求直线BD 的函数表达式已知,矩形ABCD 中,4AB cm =,8BC cm =,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O .(1)如图1,连接AF 、CE .求证四边形AFCE 为菱形,并求AF 的长；(2)如图2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和CDE ∆各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中,①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,求a 与b 满足的数量关系式.ABC DEF 图1O图2备用图。
八年级数学期末考试试卷
2012～2013学年度上期末统考八年级数学试题（全卷总分100分，120分钟完卷）一、 选择题（每小题2分，共30分）1、一次函数 12+-=x y 的图象经过点 （ ） A ．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）2、能直观地反映出某种股票的涨跌情况，应选择 （ ）A.条形的统计图B.扇形的统计图C.折线的统计图D.直方图 3、要了解某地区八年级学生中，体重在某一范围内的学生所占的比例大小，需要求出样本的 （ ）A.平均数B.频数C.频率D.方差4、 计算a a a a ÷-÷-4322)()(的结果是 （ ） A. 2a - B. 3a - C. 4a D. 4a -5、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( ) ①1))((122--+=--y x y x y x ②)1(34+=+m m m m x x x x ③2222)(y xy x y x +-=- ④)3)(3(922y x y x y x -+=- A ．1个 B ．2 个 C ．3个 D ．4个6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )7、 将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是 （ ） A 、关于x 轴对称 B 、关于y 轴对称 C 、关于原点对称 D 、无法确定 8、下列图案中，是轴对称图形的是 （ ）A DB C9、从镜子里面看到背后墙上电子钟显示数是: ，这时的时间是（ ）A .21:05B. 21:15 C .20:15 D.20:05 10、等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为（ ） A ．4cm ，10cm B ．7cm ，7cm C ．4cm ，10cm 或7cm ，7cm D ．无法确定 11、如图，OA=OC ，OB=OD ，则图中全等三角形有（ ） A.2对 B.3对C.4对D.5对12、如图，AB 与CD 相交于点E ，EA=EC ，DE=BE ， 若使△AED ≌△CEB ，则 ( )A ． 应补充条件∠A=∠CB ． 应补充条件∠B=∠DC ． 不用补充条件D ． 以上说法都不正确13、)()(2x y y x ---因式分解的结果是 （ ） A ．(y-x)(x-y) B ．(x-y)(x-y-1)C ．(y-x)(y-x+1)D ．(y-x)(y-x-1)14、=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛20042005522125( )A 1B 125 C 522D2003125⎪⎭⎫ ⎝⎛15、如图，已知AF 平分∠BAC ，过F 作FD ⊥BC ，若∠B 比∠C 大20度，则∠F 的度数是 （ ）A. 20度B 40度 C. 10度 D. 不能确定BE DF C A A DB C B C A E D （第12题）C（第11题）二、填空题（每题2分，共20分）1、点A （－3，4）关于原点对称的点的坐标为 。
2012-2013学年学年第一学期八年级数学期末考试
2012-2013学年学年第一学期八年级数学期末考试数学试题温馨提示：本卷满分100分，考试时间90分钟，可以使用计算器. 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 直三棱柱的面的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 2. 在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 老张参加某次职称考试，按考试成绩从高到低排列，前一半的人可通过考试．老张得知自己的成绩后，想知道自己是否通过考试，他最应该了解的考试成绩统计量是（ ）A ．中位数B ．平均数C ．标准差D ．众数 4. 下列问题中，变量y 与x 成一次函数关系的是（ ） A ．路程一定时，时间y 和速度x 的关系 B ．长10米的铁丝折成长为y ，宽为x 的长方形 C ．圆的面积y 与它的半径x D ．斜边长为5的直角三角形的直角边y 和x5. 如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 边上的高，那么图中互余的角有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对6. 如图，小明为了测量河宽AB ，先在BA 延长线上取一点D ，再在同岸取一点C ，测得∠CAD=60°，∠C=30°，AC=15m ，那么河AB 宽为（ ）A ．15mB ．53mC ．103mD ．123m（第5题） （第6题） （第7题） （第8题）7. 如图，D 、E 、F 分别在△ABC 的三条边上，∠DEF =∠EF C ，那么下列结论正确的是 （ ）A ．EF∥AB B ． DE∥BC C ．DF∥ACD ．∠EDF =∠C 8. 如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转41周，则结果指针的指向是（ ）． A.南偏东50º B.北偏西40º C.南偏东40º D.东南方向 9. 以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a 和a 的大小”的解法，其中正确的解法个数是（ ）①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a ；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a ；③方法三：∵a<0，∴两边都加a 得2a<a ；④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a 的点在表示a 的点的左边，∴2a<a ．A.1个B.2个C.3个D.4个 10. 如图，线段AB 的端点是4×5的正方形网格的格点，若再在网格的格点中取一点C ，使△ABC 成为等腰三角形，则符合条件的点C 的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知正比例函数的图象过点（-3，5），那么该函数的解析式是 ．12. 不等式组351x x -<⎧⎨⎩≤的整数解．．．是 ． 13. 直线 y=2x-6与x 轴的交点坐标是__________________________． 14. 如图，将△OAB 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后点B 的对应点坐标是 ．左视图主视图俯视图（第14题） （第15题） （第16题）(第10题)15.如图，已经画出正六棱柱的俯视图和左视图，请你在图上相应位置画出它的主视图．16.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=40°，则∠α的度数是．17.如图，四边形ABCD中，AC、BD交于点E，∠ABC=∠CAD=90°，AE=EC，在下列结论中，正确的有 ____________________．（填写序号）①AE=BE；②BE<DE；③△AED的面积=△BEC的面积；④∠EBC=∠ECB．⑤AB//CD．（第16题）（第18题）18.如图，现有正三角形纸板150个，长方形纸板180个，正三角形的边长等于长方形的一边长，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正三棱锥模型共60个(两种模型都要求有)，共有 ________种加工方案．三、解答题（19题5分，20-22题各6分，23题7分，24-25题各8分，26题10分，共56分）19.解不等式123146x x+--≤．20.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD //CE．A BCDEFEDCBA（第20题）3 / 821．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算，作为最后评定的总成绩． 李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项 目选 手 形 象 知识面 普通话李 文 70 80 88孔 明8075x（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 至少应为多少分？22. 如图，△ABC 中，∠B=∠C ，AD 是BC 上的高，AB=17，BC=16．（1）求△ABC 的面积；（2）求点B 到边AC 的距离．23.甲、乙分别从A 地、B 地同时相向而行．他们离开A 地的路程y(km/h) 和行走的时间x(h)之间的函数关系如图所示，解析式分别是14y x =和236y x =-+．（1）甲的速度是 km/h ，乙的速度是 km/h. （2）求甲乙相遇处距离A 地的路程．（3）当他们行驶了多长时间时，甲、乙相距1km ？24. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8．（1）用直尺和圆规在边BC 上找一点D ，使D 到AB 的距离等于CD ． （2）计算（1）中线段CD 的长．（第22题）ABC（第24题）（第23题）5 / 825. 如图1，一个边长为2cm 的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．（1）计算图1长方形的面积；（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；（图2每个小正方形边长为2cm ）；（3）如图3，在长12cm 、宽8cm 的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图（各个面都用数字“1”表示），请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．26.如图1是由四块全等的含有30°角的直角三角板拼成的正方形，已知里面小正方形的边长为31-．如图2，取其中的三块直角三角板拼成等边三角形ABC ，再以O 为原点，AB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系． （1）求等边△ABC 的面积； （2）求BC 边所在直线的解析式；（3）将第四块直角三角板与△CDE 重合，然后绕点E 按逆时针方向旋转60°后得△EC D ''，问点C '是否落在直线BC 上？请你作出判断，并说明理由．（第26题）（图1） （图2） （图3）（图1） （图2） （图3）11 1 11 1参考答案一．选择题（每小题2分，共20分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CBA BD A B C D D二．填空题（每小题3分，共 24分）（注意：第17题的答案每多一个或每少一个扣1分，最多扣3分）三．解答题（共56分）19．解：3(1)2(23)12x x +--≤ 2分912x -+≤3x -≥ 4分. ∴原不等式的解集是 3x -≥. 5分 20．解：∵∠A=∠F ， ∴DF//AC. 2分 ∴∠C=∠FEC.又∵∠C=∠D ，∴∠FEC=∠D. 4分∴BD //CE ． 6分21．（1）李文同学的总成绩是：7010%8040%8850%83⨯+⨯+⨯=分. 3分 （2）设的普通话得x 分，由题意得，8010%7540%50%83x ⨯+⨯+⨯≥，解得90x ≥.答：若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩 至少应为90分. 6分22．（1）∵∠ABC=∠C，∴AB=AC=17， 1分∵AD 是BC 上的高，∴BD=DC=8， 2分 ∵222217815AD AB BD =-=-= 3分111213141516 17 18 53y x =- -1,0,1 （3,0） （-2,1）70①② ④157 / 8∴△ABC 的面积=115161202⨯⨯=. 4分(2) 设B 到AC 的距离为h ，∵1171202h ⨯= ,∴24017h =. 6分23．（1）甲的速度是4km/h ，乙的速度是3km/h 2分（2）436y x y x =⎧⎨=-+⎩ 解得67247x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩答：他们相遇处距离A 地的路程是247km. 4分（3）由题意得，4x-（-3x+6)=1，解得x=1；或者 (-3x+6)-4x=1，解得x=57.6分答：当他们行驶1或57时，他们相距1km. 7分24．（1）画角平分线正确，保留画图痕迹 3分 （2）设CD=x ，作DE⊥AB 于E ， 4分则DE=CD=x ， 5分∵∠C=90°，AC=6，BC=8．∴AB=10，∴EB=10-6=4. 6分∵DE 2+BE 2=DB 2，∴2224(8)x x +=- ， 3x =，即CD 长为3. 8分 25．解：（1）∵立方体的棱长为2cm ，∴长方形的面积为4×2×3×2=48平方厘米 3分（2）6分（3）（把标注“1”改为“3”） 8分26．解：（1）如图，作高CF ， 1分由已知得1,3,2,OB OD BD === 由正三角形性质得3122BF AB ==所以()22333322CF =-= 所以391333224ABCS=⨯⨯= 3分 （2）由已知，D 点坐标是（0，3），B 点坐标是（-1，0） 4分设直线BC 的解析式为y=kx+b ，∴30b k b ⎧=⎪⎨-+=⎪⎩，解之33b k ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ∴直线BC 的解析式为33y x =+ 6分 （3）点C ’落在直线BC 上. 7分如图，作c ’H ⊥AB 于H ， 由∠c ’OB=60°及Oc ’=1，得，C’的坐标是（11,322-） 9分满足33y x =+ 所以点C ’落在BD 上。
人教版八年级数学上册期末试卷及答案
一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
手机型号
A型
B型
C型
进价（单位：元/部）
900
1200
1100
预售价（单位：元/部）
1200
1600
1300
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）用含x的式子表示购进B型手机的部数y；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①设预估利润P（元），用含x的式子表示预估利润P；
（1）D型号种子的粒数是；
（2）请你将图7的统计图补充完整；
（3）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．
22．（本小题满分8分）【根据八年级数学学习点津上册第58页填空第4题改编】
如图8，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P′AB。
此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型分
方案及理由：做出A点关于CD的对称点A1，则有AO=A10；连结，与CD的交点是，由两点间直线段最短而AO+BO=A10+BO=A1B，所以O点的位置就是水厂的位置。……………………………………………………………5分
（x，y）
（2x，y）
A（）
A′（）
B（0，0）
B′（）
C（）
C′（）
24．（本小题满分8分）【原创】
剑阁中学2013年秋季八年级上第一次月考数学试题
剑阁中学2013年秋季八年级第一次月考数学试题（时间120分钟 总分120分）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( ) A ． 2 cm ，3 cm ，5 cmB ．3 cm ，3 cm ，6 cmC ． 5 cm ，8 cm ，2 cmD ． 4 cm ，5 cm ，6 cm2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于 ( )A ． 12B ．12或15C ． 15D ．15或183. 如图，在△ABC 中，∠B=67°，∠C=33°，AD 是△ABC 的角平分线，则∠CAD 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°4.如图：将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）A ．75°B ．90°C ．105°D ．120°5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）A 、4B 、5C 、6D 、76.在△ABC 和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C '''A B ''B ',则补充的这个条件是 ( )A B C '''A ．BC= B ．∠A=∠ C ．AC= D ．∠C=∠B C ''A 'A C ''C '7.如图所示，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B =∠C ，下列不正确的等式是（ ） A .AB =AC B.∠BAE =∠CAD C.BE =DC D.AD =DE8.如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP ≌△EOP 可以说明OC 是 ∠AOB 的角平分线，那么△DOP ≌△EOP 的依据是（ ）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS9．用一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）。
2012-2013学年度二中八年级上学期期末数学考试试题
2012-2013学年度二中八年级上学期期末数学考试试题一、选择题1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A.x≥-8B.x＞-8C.x≤-8D.x≠-82.在直角坐标系中，点P（，）关于x轴对称的点在第四象限，则（ ）A. ＞0，＞0B. ＜0，＞0C. ＜0，＜0D. ＞0，＜03.下列说法正确的是（ ）A.的平方根是-2B.与本身的平方根相等的实数时0C.实数的零次幂等于1D.带根号的数都是无理数4.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.5.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）A. B. C. D.6.光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上大概需要5×102秒，地球与太阳的距离约是（ ）A. 3×105B. 3×105C. 3×105D. 3×1057.如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入圆柱形容器中，能表示容器中对应的水的高度h和时间t的函数关系图象是（ ）A. B. C. D.8.对于直线y=-2x下列说法不正确的是（ ）A.一定经过第二、四象限B.一定经过原点C.从左向右上升D.与直线y=-2x+1平行9.根据右图中的面积能说明等式（ ）成立A. B.C. D.10.已知一次函数的图象与y轴交点在x轴下方且y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥BC交CA延长线于一点D，直线EF过点A，交DB于点E，交BC延长线于点F，若∠F=45°，DB=4，BC=2，则BF=（ ）A.2.5B.3C.3.5D.3.7512.如图，等腰Rt△ABC中，分别以直角边AB和斜边AC作等边△ABD、△ACE。
连接DC、BE交于点F。