八年级下册数学第十九章一次函数单元测试卷-b
人教版8年级数学第十九章一次函数单元测试卷-试卷及答案解析
第十九章一次函数单元测试卷一、选择题（本大题共10道小题）1. 设点A (a ，b )是正比例函数y ＝－32x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )A. 2a ＋3b ＝0B. 2a －3b ＝0C. 3a －2b ＝0D. 3a ＋2b ＝02. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）时间（分钟）路程（千米）单位家01283421A ．12分钟B ．15分钟C ．25分钟D ．27分钟3. 甲、乙两人准备在一段长为1200 m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m /s 和6 m /s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100 m 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y (m )与时间t (s )的函数图象是( )4. 一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3-3y 1=kx+by 2=x+ax yO5. 甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A ，B 两地出发，相向而行.图中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s (km)与行驶时间t (h)之间的函数关系.则下列说法错误的是 ( )A .乙摩托车的速度较快B .经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ，B两地的中点C .经过0.25 h 两摩托车相遇D .当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A 地 km6. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图1l 、2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）6545060y I 1I 2A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B ．步行的速度是6千米/时C ．骑车同学从出发到追上步行同学用了20分钟D ．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地7. 已知函数y ＝kx ＋b 的图象如图，则y ＝2kx ＋b 的图象可能是( )8. 如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P (1，3)，则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是( ) A. x ＞－2 B. x ＞0 C. x ＞1 D. x ＜19. 已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当1x <时，y 的取值范围是（ ）A ．20y -<<B ．40y -<<C ．2y <-D ．4y <-2-4Oy x10. 一段笔直的公路AC 长20千米，途中有一处休息点B ，AB 长15千米．甲、乙两名长跑爱好者同时从点A 出发．甲以15千米/时的速度匀速跑至点B ，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C ；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C .下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y (千米)与时间x (小时)函数关系的图象是( )二、填空题（本大题共10道小题） 11. 在函数y ＝3x ＋1x －2中，自变量x 的取值范围是________． 12. 将直线2y x =向右平移2个单位所得的直线的解析式是 ．13. 直线2(2)y x =-可以由直线2y x =向 平移 个单位得到的．14. 如图，直线y kx b =+经过()21A ，，()12B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为______．BAO yx15. 如果直线y ax b =+不经过第四象限，那么ab 0（填“≥”、“≤”、“=”）．16. 已知二元一次方程组⎩⎨⎧x －y ＝－5x ＋2y ＝－2的解为⎩⎨⎧x ＝－4y ＝1，则在同一平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝x ＋5与直线l 2：y ＝－12x －1的交点坐标为________． 17. 如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是________．-1B A2O y x18. 将函数y ＝2x ＋b (b 为常数)的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y ＝|2x ＋b |(b 为常数)的图象，若该图象在直线y ＝2下方的点的横坐标x 满足0<x <3，则b 的取值范围为____________． 19. 如图所示，已知点C (1，0)，直线y ＝－x ＋7与两坐标轴分别交于A ，B 两点，D ，E 分别是AB ，OA 上的动点，则△CDE 周长的最小值是________．20. 一个一次函数的图象与直线59544y x =+平行，与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，并且通过()125--，，则在线段AB 上（包括端点A ，B 两点），横纵坐标都是整数的点有_______个．三、解答题（本大题共5道小题）21. 已知2y -与x 成正比例，当3x =时，1y =,求y 与x 之间的函数关系式，并判断它是不是正比例函数．22. 为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A 港口、B 港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨．若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如下表所示． (1)设从甲仓库运送到A 港口的物资为x 吨，求总费用y (元)与x (吨)之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；(2)求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案．23. 我市花石镇组织10辆汽车装运完A 、B 、C 三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下x y y x 函数关系式；⑵如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；⑶若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．24. 一次函数(2)3y k x k =-+-的图象能否不经过第三象限?为什么?25. 作函数31y x x =-+-的图象，并根据图象求出函数的最小值．人教版8年级数学第十九章一次函数单元测试卷-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D 【解析】把点A (a ，b )代入y ＝－32x ，得b ＝－32a ，即2b ＝－3a ，∴3a ＋2b ＝0.2. 【答案】B【解析】由题上班是平路用时3分钟走1千米，所以平路的速度是13千米/分，同理上坡路的速度为15千米/分，下坡的速度为12千米/分，所以下班先走上坡路用时12105÷=分，再走下坡路用时1122÷=分，最后走平路用时1133÷=分，所以下班共用时15分钟。
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试附答案卷
第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-1C.x≤1D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是()A.y=x+1B.y=-xC.y=x2D.y=1-x4.直线y=2x经过()A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第8题第9题第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为()A.-6B.-5C.5D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为.12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是.13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是.14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千的函数关系式是(015.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=,y的最大值是.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第象限,y随x的增大而.17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.。
人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》章节测试卷-带答案
人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》章节测试卷-带答案一、单选题(共10小题，满分40分)1．将直线25y x =+沿x 轴向左平移3个单位得到直线L ，则直线L 的解析式是（ ）A ．y ＝2x ＋2B ．y ＝2x ＋8C ．y ＝2x －1D ．y ＝2x ＋112．一次函数的图像经过点(1，2)和(－3，－1)，则它的表达式为( )A ．y ＝34x －54B ．y ＝43x －45C ．y ＝34x ＋45D ．y ＝34x ＋54 3．已知点()()()1232,,1,,1,y y y --都在直线y ＝﹣5x +b 上，则123,,y y y 的大小关系是（ ）A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．213y y y <<D ．312y y y <<4．如果函数2y x m =-+的图象经过第二、三、四象限，那么m 应满足的条件是（ ）A ．0m >B ．0m <C ．0m ≥D ．0m ≤5．某快递公司每天上午800900-：：为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ）A ．810：B ．815：C ．820：D ．825：6．如图，直线y x b =-+和3y kx =-交于点P ，根据图象可知3kx x b -<-+的解集为（ ）A ．1x >B ．1x <C ．01x <<D ．2<<1x -7．关于变量x ，y 有如下关系：①x ﹣y=5；①y 2=2x ；①：y=|x|；①y=3x -1．其中y 是x 函数的是（ ） A ．①①① B ．①①①① C ．①① D ．①①①8．已知两点M （4，2），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 为（ ）A ．（2，0）B ．（2.5，0）C ．（3，0）D ．（4，0）9．如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是( )A ．这一天中最高气温是26①B ．这一天中最高气温与最低气温的差为16①C ．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D ．这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低10．已知一次函数y kx b =+（k ，b 为常数，0k ≠）的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．0k < 0b <B ．y 随x 的增大而减小C ．0x >时2024y <-D ．方程0kx b +=的解是2024x =二、填空题（共8小题，满分32分）11．若y 是x 的一次函数，且不经过第三象限，请你写出一个符合条件的函数解析式 ．12．李红爸爸到加油站加油，他应付的金额随加油量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是 ．13．如图，直线y mx n =+与直线y kx b =+的交点为A ，则关于x ，y 的方程组,y mx n y kx b =+⎧⎨=+⎩的解是 ．14．已知直线1:2l y x a =-+和2:l y x b =+图象上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x 的方程2x a x b -+=+的解是 ． x 1- 0 1 22y x a =-+ 8 5 2 1-y x b =+ 0 1 2 315．一个弹簧秤不挂重物时长12cm ，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1kg 的物体后，弹簧伸长3cm ，则弹簧总长y （单位：cm ）与所挂重物质量x （单位：kg ）的函数解析式是 ．16．一次函数5y x b =-+的图象经过15,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭和热()21,y ，则1y ，2y 的大小关系是 ． 17．若直线2:43=+AB y x 与x 轴、y 轴分别交于点B 和点A ，直线1:22CD y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点D 和点C ，线段AB 与CD 的中点分别是,M N ，点P 为x 轴上一动点．当PM PN +的值最小时，点P 的坐标为 ．18．如图，直线44y x =+与坐标轴交于A 、B 两点，点C 为x 轴负半轴上一点45CAB ∠=︒．则点C 的坐标是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知y 与2x +成正比例，当4x =时12y =．(1)求y 与x 之间的函数表达式．(2)当24y =时，求x 的值．20．明明、亮亮在学校操场上玩飞机模型，已知1号、2号两个飞机模型分别从距水平线起点5m 和距水平线起点15m 处同时出发，匀速上升．如图是1号、2号两个飞机模型所在位置的高度()m y 与飞机上升时间()min x 的函数图象．(1)求这两个飞机模型在上升过程中y 关于x 的函数表达式；(2)当这两个飞机模型的高度相差4m 时，求上升的时间．21．某水果超市想购进甲、乙两种水果进行销售，甲种水果每千克的价格为30元，如果一次性购买超过40千克，超过部分的价格打八折．设水果超市购进甲种水果x 千克，付款y 元．(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)已知乙种水果的价格为每千克26元，若超市计划一次性购进甲、乙两种水果共80千克，且甲种水果多于40千克，但又不超过50千克，问如何分配甲、乙两种水果的购进数量，才能使超市付款总金额W 最少？最少付款额是多少元？22．如图，直线AB 经过()0,4A ，B (−2,0)两点．(1)若点C 是线段AB 上的一个动点，当AOC △的面积为2时，求点C 的坐标；(2)在（1）的条件下，在y 轴上求一点P 使得COP 是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P 的坐标．23．已知，一次函数112y x =-+． (1)画出这个函数的图象；(2)若点()2,2Q a +在这个函数的图象上，求出a 的值，写出点Q 的坐标；(3)若直线l 与112y x =-+的图象交与y 轴上一点，且直线l 过()2,4-点，求直线l 的函数解析式． 24．黄陵翡翠梨因为黄土高坡独特的气候，有着独有的风味，并荣获国家地理标识证明商标，某天甲超市对翡翠梨进行优惠促销，翡翠梨销售金额y (元)与销售量x (千克)之间的关系如图所示．(1)当4x ≥时，求销售金额y (元)与销售量x (千克)之间的关系式．(2)乙超市翡翠梨的标价为32元/千克，当天也进行优惠促销活动，按标价的五折销售．若一顾客需要购买8千克翡翠梨，请通过计算说明去哪个超市购买更划算．参考答案1．D2．D3．A4．B5．C6．B7．D8．A9．A10．D11．2y x =-（答案不唯一）12．加油量13．13x y =⎧⎨=⎩14．1x =15．312y x =+16．12y y >/21y y <17．1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭18．20,03⎛⎫- ⎪⎝⎭19．(1)24y x =+(2)10x =20．(1)354y x =+ 1154y x =+ (2)当这两个飞机模型的高度相差4m 时，上升的时间为12min 或28min21．(1)y 与x 之间的函数表达式为30,4024240,40x x y x x ≤⎧=⎨+>⎩ (2)当购进甲种水果50千克，乙种水果30千克时，才能使超市付款总金额W 最少，最少付款额是2220元22．(1)()1,2-(2)5)P 或(0,5)或(0,4)或5(0,)4．23．(1)略(2)a 的值为4-，点Q 的坐标为()2,2- (3)512y x =-+24．(1)1232y x =+(2)顾客去甲、乙超市购买一样划算。
人教版八年级下册数学《第19章 一次函数》单元测试 试题试卷 含答案解析
人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A ．长方形的宽一定，其长与面积B ．正方形的周长与面积C ．等腰三角形的底边与面积D ．速度一定时，行驶的路程与时间3．小明以4km /h 的速度匀速前进，则他行走的路程()km s 与时间()h t 之间的函数关系式是（）A ．4s t=B ．4000s t=C ．4t s =D ．4s t=4．平面直角坐标系中，直线y =2x ﹣6不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象如图所示，则k ，b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＞0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞06．要从直线43y x =得到直线423x y +=，就要把直线43y x =（）A ．向上平移23个单位B ．向下平移23个单位C ．向左平移23个单位D ．向右平移23个单位7．下列一次函数中，y 随x 增大而增大的有（）①87y x =-；②65y x =-；③83y x =-+；④(57)y x =-；⑤9y x =．A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．①④⑤8．一次函数26y x =-+的图象与两坐标轴交于点A 、B ，则AOB 的面积等于（）．A ．18B ．12C ．9D ．69．如图是一次函数y kx b =+的图象，若0y >，则x 的取值范围是（）A ．0x >B ．2x >C ．3x >-D ．32x -<<10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h （米）与小强出发后的时间t （分钟）的函数关系如右图所示，给出结论①山的高度是720米，②1l 表示的是爷爷爬山的情况，2l 表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．已知函数26y x =-，当3x =时，y =_______；当19y =时，x =_______．12．如图中的两条直线1l 、2l 的交点坐标可以看做方程组__________的解．13．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为________．14．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y （元）与顾客一次所购买数量x （件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．15．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x 人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y （元）与x 之间的函数关系式为________．三、解答题16．小明说，在式子y kx b =+中，x 每增加1，kx 增加了k ，b 没变，因此y 也增加了k ．而如图所示的一次函数图象中，x 从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k 的值是2．小明这种确定k 的方法有道理吗？说说你的认识．17．如图，直线1是一次函数y＝kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．h与温度t（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不18．为了研究某地的高度()km同高度处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表：h00.51 1.52 2.53/kmt/℃2521.818.615.3128.7 5.5（1）在直角坐标系内，描出各组有序数对（h，t）所对应的点；（2）这些点是否近似地在一条直线上？（3）写出h与t之间的一个近似关系式；（4）估计此时3.5km高度处的温度．19．如图（单位：cm ），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起．（1）设x 个这种盘子摞在一起的高度为y cm ，求y 与x 之间的关系式；（2）求10个这种盘子摞在一起的高度．20．已知一次函数的图象经过()2,3M --，()1,3N 两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设图象与x 轴、y 轴交点分别是A 、B ，求点A 、B 的坐标；（3）求此函数图象与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积．21．如图，1l 、2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出12l l 、的函数解析式；（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？22．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．参考答案1．D 2．C3．A4．B5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．35±12．421t s t s +=ìí-=-î13．()0,8或80,3æöç÷èø14．215．4200y x=-16．解：将x +1代入得：y 2=k （x +1）+b ，∴y 2-y =k （x +1）+b -kx -b =k ，∵y 2-y =2，∴k =2；所以小明的说法是正确的；实际上，当x 增加1时，y 的值的增加量为：()()1k x b kx b k ++-+=．17.解:∵由题意x =0，y =1；x =3，y =-3，∴1033k b k b =´+ìí-=+î解得：431k b ì=-ïíï=î∴413y x =-+∴直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（34，0），∴函数413y x =-+与两坐标轴围成三角形的面积=31142´´=38．18．解：（1）如图：（2）这些点近似地在一条直线上．（3）设t ＝kh ＋b ，∵过点（0，25），（2，12），∴25122b k b =ìí=+î，∴ 6.525k b =-ìí=î，∴t ＝25−6.5h ，（4）当h ＝3.5时，t ＝25−6.5×3.5＝2.25℃所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．19．(1)解:设解析式为y=kx+b 由题意得:6497k bk b =+ìí=+î解得:12k b =ìí=î∴解析式为2y x =+(2)把x =10代入2y x =+得102y =+=12(cm)20．解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，由题意得：233k b k b -+=-ìí+=î，解得21k b =ìí=î，∴一次函数的解析式为：21y x =+；（2）令x =0，则y =1，∴B （0，1），令y =0，则210x +=，解得12x =-，∴A （12-，0）；（3）∵A （12-，0），B （0，1），∴12OA =，1OB =，∴111112224AOB S OA OB =×=´´=．21．（1）设1:(0)l y kx b k =+¹，将（0，2）、（500，17）代入得250017b k b =ìí+=î解得0.032k b =ìí=î1:0.032l y x \=+设2:(0)l y mx n m =+¹，将（0，20）和（500，26）代入得2050026n m n =ìí+=î解得0.01220m n =ìí=î2:0.01220l y x \=+（2）将x =2000分别代入12l l 、得162y =、244y =12l l 、的灯泡售价分别是2元和20元\2000小时12l l 、的用电量分别为(62-2)0.5120¸=（度）、(4420)0.548-¸=（度）\1l 灯泡的功率：1201000602000´=（瓦），2l 灯泡的功率481000242000´=（瓦）（3）令12=l l 得0.0320.01220x x +=+，解得x =1000照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算22．解：（1）根据题意，知购进C 型手机的部数为60-x -y ；根据题意，得：900x +1200y +1100（60-x -y ）=61000，整理，得：y =2x -50；购进C 型手机部数为60-x -y =110-3x ，根据题意，可列不等式组：8250811038x x x ³ìï-³íï-³î，解得：29≤x ≤34，综上，y =2x -50(29≤x ≤34)；（2）由题意，得：P =1200x +1600y +1300（60-x -y ）-61000-1500=500x +500；（3）由（1）知29≤x ≤34，由（2）得P =500x +500，∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大，∴当x =34时，P 取得最大值，最大值为17500元，此时购进A 型手机34部、B 型手机18部、C 型手机8部．。
人教版数学八年级下《第十九章一次函数》单元测试卷含答案
人教版数学八年级下册第十九章一次函数单元测试卷一、选择题1．函数y＝x－1x－2中，自变量x的取值范围是( )A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2 2．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．14．对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是( )A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y随x的增大而减小C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D．函数图象一定经过点(－1，－2)5．如图，直线y＝23x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为( )A．(－32，0) B．(－6，0)C．(－3，0) D．(－52，0)6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元二、填空题7．已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝____，b＝____．8．若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为____．9．已知(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1____y2.(填“＞”“＝”或“＜”)10．将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第____象限．11．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则kx＋b＞x＋a的解集是____________．12．正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图方式放置，点A1，A2在直线y＝x＋1上，点C 1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是(0，1)，则点B2的坐标为__________．13. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是____米．三、解答题14．一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．15．若直线y＝12x＋2分别交x轴、y轴于A，C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S△ABC＝6.(1)求点B和点P的坐标；(2)过点B作直线BQ∥AP，交y轴于点Q，求点Q的坐标和四边形BPCQ的面积．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋b交x轴于点A，交y轴于点B，线段AB的中点E的坐标为(2，1)．(1)求k，b的值；(2)P为直线AB上一点，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，若四边形PCOD为正方形，求点P的坐标．17．1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50)．位于什么高度？如果不能，请说明理由；(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？18．如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．19．如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．20. A 城有某种农机30台，B 城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C ，D 两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C 乡需要农机34台，D 乡需要农机36台，从A 城往C ，D 两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B 城往C ，D 两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．(1)设A 城运往C 乡该农机x 台，运送全部农机的总费用为W 元，求W 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A 城运往C 乡的农机，从运输费中每台减免a 元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？答案:一、1---6 CCBCAC二、7. 23 －138. 3 9. ＜ 10. 四 11. x ＜－2 12. (3，2) 13. 175 三、14. 解：(1)由题意得⎩⎨⎧b ＝2，k ＋b ＝3，解得⎩⎨⎧k ＝1b ＝2(2)在函数解析式y ＝x ＋2中，令y ＝0，则x ＝－2，∴a ＝－2 15. 解：(1)B(2，0)，P(2，3)(2)Q(0，－1)，S 四边形BPCQ ＝616. 解：(1)k ＝－12，b ＝2(2)点P 的坐标为(43，43)或(－4，4)17. (1) 35 x ＋520 0.5x ＋15(2) (2)两个气球能位于同一高度．根据题意得x ＋5＝0.5x ＋15，解得x ＝20，∴x＋5＝25，则此时，气球上升了20 min ，都位于海拔25 m 的高度(3)当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差y m ，则y ＝(x ＋5)－(0.5x ＋15)＝0.5x －10，∵0.5＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝50时，y 取得最大值15，即两个气球所在的位置海拔最多相差15 m 18. (1) 1050(2)当0≤x ≤3时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 1x ＋b 1，把(0，900)，(3，0)代入得⎩⎨⎧b 1＝900，3k 1＋b 1＝0，解得⎩⎨⎧k 1＝－300，b 1＝900，∴y ＝－300x ＋900，高速列车的速度为900÷3＝300(千米/小时)，150÷300＝0.5(小时)，3＋0.5＝3.5(小时)，则点A 的坐标为(3.5，150)；当3＜x ≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 2x ＋b 2，把(3，0)，(3.5，150)代入得⎩⎨⎧3k 2＋b 2＝0，3.5k 2＋b 2＝150，解得⎩⎨⎧k 2＝300，b 2＝－900，∴y ＝300x －900，∴y ＝⎩⎨⎧－300x ＋900（0≤x ≤3）300x －900（3＜x ≤3.5）19. (1)直线y ＝－x ＋b 交y 轴于点P(0，b)，b ＝1＋t ，当t ＝3时，b ＝4，∴y ＝－x ＋4(2)当直线y ＝－x ＋b 过M(3，2)时，2＝－3＋b ，解得b ＝5，∴5＝1＋t ，∴t ＝4；当直线y ＝－x ＋b 过N(4，4)时，4＝－4＋b ，解得b ＝8，∴8＝1＋t ，∴t ＝7，∴4＜t ＜7(3)t ＝1时，落在y 轴上；t ＝2时，落在x 轴上20. (1)W ＝250x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)，即W ＝140x ＋12540(0≤x≤30)(2)根据题意得140x ＋12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案：从A 城至C 乡运28台，A 城至D 乡运2台，从B 城至C 乡运6台，B 城至D 乡运34台；从A 城至C 乡运29台，A 城至D 乡运1台，从B 城至C 乡运5台，B 城至D 乡运35台；从A 城至C 乡运30台，A 城至D 乡运0台，从B 城至C 乡运4台，B 城至D 乡运36台(3)W ＝(250－a)x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x ＋12540，当0＜a ＜140时，140－a>0，x ＝0时，W 最小，此时从A 城至C 乡运0台，A 城至D 乡运30台，从B 城至C 乡运34台，B 城至D 乡运6台；当a ＝140时，W ＝12540，各种方案费用一样多；当140＜a ＜200时，140－a ＜0，x ＝30时，W 最小，此时从A 城至C 乡运30台，A 城至D 乡运0台，从B 城至C 乡运4台，B 城至D 乡运36台。
八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试卷-人教版(含答案)
八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试卷-人教版（含答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．若关于x 的方程﹣2x +b ＝0的解为x ＝2，则直线y ＝﹣2x +b 一定经过点（ ）A ．（2，0）B ．（0，3）C ．（4，0）D ．（2，5）2．在函数23y x =-中，当自变量5x =时，函数值等于（ ）A ．1B ．4C ．7D ．133．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m ．如图所示，设矩形一边长为xm ，另一边长为ym ，当x 在一定范围内变化时，y 随x 的变化而变化，则y 与x 满足的函数关系是（ ）A ．正比例函数关系B ．一次函数关系C ．反比例函数关系D ．二次函数关系4．某个函数的图象由线段AB 和线段BC 组成，如图，其中()0,2A ，()2,1B ，()5,3C ，点()11,M x y ，()22,N x y 是这两条线段上的点，则正确的结论是（ ）A ．当120x x >>时，12y y >B ．当1202x x <<<时，12y y <5．汽车由A 地驶往相距120km 的B 地，它的平均速度是60km/h ，则汽车距B 地路程s （km ）与行驶时间t （h ）的关系式为（ ）．A ．12060s t =-B ．12060s t =+C ．60s t =D ．120s t =6．已知函数()11y k x b =-+-是关于x 的正比例函数，则关于字母k 、b 的取值正确的是（ ）A ．1k ≠，1b =B ．1k =，1bC ．1k =，1b ≠D ．1k ≠，1b7．如图，直线3y x =-+与y mx n =+交点的横坐标为1，则关于x 、y 的二元一次方程组3x y mx y n +=⎧⎨-+=⎩的解为（ ）A ．13x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩8．对于一次函数y ＝﹣x ﹣2的相关性质，下列描述错误的是（ ）A ．函数图像经过第二、三、四象限B ．函数图像与x 轴的交点坐标为（﹣1，0）C ．y 随x 的增大而减小D ．函数图像与坐标轴围成的三角形面积为29．在平面直角坐标系中，点()5,1A --关于原点对称的点的坐标为(),A a b '，关于x 轴对称的点的坐标为(),B c d ，则一次函数()()y a c x b d =--+的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．已知一次函数21y kx k =-+（k 为常数，且0k ≠），无论k 取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ）A ．()0,1B ．()2,1C ．()1,0D ．()1,211．如图，直线11y k x b =+和直线22y k x b =+相交于点2,23M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩，的解为（ ）A ．2,32x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩B ．2,23x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．2,32x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩D ．2,23x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩12．如图，在平面直角坐标系中，点()3,A a 是直线2y x =与直线y x b =+的交点，点B 是直线y x b =+与y 轴的交点，点P 是x 轴上的一个动点，连接P A ，PB ，则PA PB +的最小值是（ ）A ．6B ．35C ．9D ．310二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．正比例函数的图像过A 点，A 点的横坐标为3．且A 点到x 轴的距离为2，则此函数解析式是___________________ ．14．如图，直线AB 是一次函数1y kx k =+-的图象，若关于x 的方程10kx k +-=的解是23x =-，则直线AB 的函数关系式为_________．15．已知直线y ＝（m -1）x+3﹣2m （m 为常数，且m ≠1）．当m 变化时，下列结论正确的有_________． ①当m =2，图象经过一、三、四象限；①当m ＞0时，y 随x 的增大而减小；①直线必过定点（2，1）；①16．一次函数10y kx =+的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则该直线的表达式为________．17．若方程组()23312y kx y k x =-⎧⎨=-+⎩无解，则2y kx =-图象不经过第________象限． 18．已知在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，2），点B （m ，4-m ）与点C 分别是直线l 及x 轴上的动点，则①ABC 周长的最小值为________19．已知关于x 、y 的二元一次方程组,2,y ax b y x =+⎧⎨=--⎩的解是4,x y m =-⎧⎨=⎩，则一次函数y ax b =+和2y x =--的图象的交点坐标为______．20．如图，()()2,1,2,3A B -是平面直角坐标系中的两点，若一次函数1y kx =-的图象与线段AB 有交点，则k 的取值范围是_______．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．在平面直角坐标系xOy 中，已知点C （m +2，3m ﹣1），直线l 经过点A （2，2），B （1，3）．(1)求直线l 的解析式；(2)若A ，B ，C 三点共线，求m 的值；(3)若将直线l 先沿y 轴向上平移2个单位，再沿x 轴向右平移3个单位后经过点C ，求点C 的坐标．22．如图，直线1y =kx +b 与坐标轴交于A （0，2），B （m ，0）两点，与直线2y =-4x +12交于点P （2，n ），直线2y =-4x +12交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．(1)求m ，n 值；(2)直接写出方程组412y kx b y x =+⎧⎨=-+⎩的解为 ； (3)求△PBC 的面积．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝43-x +4与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，点D （0，﹣6）在y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处，直线CD 交AB 于点E ．(1)求点A 、B 、C 的坐标；(2)求△ADE 的面积；(3)y 轴上是否存在一点P ，使得PAD S ∆＝12ADE S ∆，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数12y x=+的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，21 3y x b=-+的图象与x轴，y轴分别交于点D、E，且两个函数图象相交于点(),5C m．(1)填空：m=______，b=______；(2)求ACD的面积；(3)在线段AD上是否存在一点M，使得ABM的面积与四边形BMDC的面积比为421：？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．(4)点P在线段AD上，连接CP，若ACP△是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P坐标．25．如图，△ABC的两顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A在直线l：y＝﹣1x+3上．2(1)当△ABC是以BC为底的等腰三角形时，求点A的坐标；(2)当△ABC的面积为4时，求点A的坐标；(3)在直线l上是否存在点A，使①BAC＝90°？若存在，求出点A的坐标；若不存在请说明理由．参考答案1．A2．C3．B4．D5．A6．A7．C8．B9．B10．B11．A12．D13．23y x =或2-3y x = 14．32y x =+15．①①①16．1010y x =-+或1010y x =+17．二18．1019．()4,2-20．k <-1或k >221．(1)直线l 的解析式为4y x =-+ (2)34m =(3)()4,522．(1)2m =-，4n =； (2)24x y =⎧⎨=⎩； (3)1023．(1)点A 的坐标为（3，0），点B 的坐标为（0，4），点C 的坐标为（8，0）(2)9(3)y 轴上存在一点P （0，﹣3）或（0，﹣9），使得PAD S ∆＝12ADE S ∆24．(1)3，6(2)50(3)存在M 的坐标为()6,0(4)()3,0，()8,025．(1)A （2，2）；(2)（2，2）或（10，﹣2）；(3)在直线l 上存在点A ，使①BAC ＝90°，此时点A 的坐标是（2，2）或（3.6，1.2）。
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份含答案
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份第19章单元测试（1）一、填空题1．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.2．若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．3．一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限．4．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限．5．已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经过第______________象限.6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x 的关系式．7．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了______元．8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小．（2）图象经过点（1，-3）9．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y 的值增加1时，x的值将_______________________.10．已知直线y=kx+b经过点（252，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，则该直线的解析式为_____________________________________.二、选择题11．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．已知一次函数y=(－1－m 2)x+3(m 为实数)，则y 随x 的增大而 （ ）A ．增大B ．减小C ．与m 有关D ．无法确定13．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 （ ）A ．P (2，0)B ．P (－2，0)C ．P (0，2)D ．P (0，－2)14．无论实数m 取什么值，直线y=x+21m 与y=－x+5的交点都不能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是 （ ） A ．m>0 B ． m<0 C ．m>1 D ．m<1 16．若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是 （ ） A ．6或-6 B ．6 C ．-6 D ．6和3 17．一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）18．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba 的值是（ ）A ．4B ．-2C ．12D ． 1219．某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元．A ．280B ．290C ．300D ．31020．如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是 （ ）21．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题22．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？ ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.23．已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小，求整数m的值.24．作出函数y=1x42的图象，并根据图象回答问题：⑴当x取何值时，y>0?⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.25．已知直线y=3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且S△ABP =S△ABC，求m值．26．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系1式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的函数关2系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？27．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.28．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、1．47y x =-+ 减小 2．－3 3．4m >- 52m =4m <- 4．下，三，一、三、四象限 ５．一、三 ６． 1.86y x =- ７．36 ８．3y x =-等９．减小1210．22112525y x y x =-=-+或二、11．D 12．B 13．A 14．C 15．D 16．B 17．A 18．D 19．C 20．A 21．A三、22．（1）2m >- n 为任何实数 （2）23m n ≠-⎧⎨=⎩ （3）23m n >-⎧⎨<⎩23．71,23m m m <<∴=又为整数，24．(1)由图像可知，当8,0x y >>时 (2)当912,32x y -≤≤-≤≤-时25．S △ABP m ==26．（1）1(0)y x x =≥ （2）20.412(0)y x x =+≥1212123,0.412,20,0.412,20,0.412,20y y x x x y y x x x y y x x x <<+<==+=>>+>()令则 令则 令则，所以，当租碟少于２０张时，选零星租碟方式合算；当租碟２０张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算 27．（1）198000y x =- （2）6000x =（件）28．（1）20(10.7)1060(10.7)(0.70.2)(60)10y x x =-+⨯----⨯ 480(60100)x x x =+≤≤且为整数10100580(2)k y x x y =>==∴∴最大值随增大而增大当时（元），第19章单元测试（2）一、填空题 1．已知函数1231x y x -=-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______时，函数没有意义． 2．已知253x y x+=-，当x=2时，y=_________.3．在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是__________.4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是 ，且k ，自变量x 的取值范围是 ，当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知82)3(-+=mx m y 是正比例函数，则m ．6．函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数； 当m= ，n= 时为一次函数．7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y 是x 的 函数．11．直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________.二、选择题：12．下列函数中自变量x 的取值范围是x ≥5的函数是 （ ）A ．y =B ．y =C ．yD ．y = 13．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（ ）A ．2y x x =中取全体实数B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。
人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 单元测试(含答案)
第19章一次函数一、选择题1.已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变置x的增大而减小，且kb＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（）A. B. C. D.2.直线y=x﹣1的图象经过第（）象限．A. 一、二、三B. 一、二、四C. 二、三、四D. 一、三、四3.有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h（米）随时间t（小时）变化的大致图象是（）A. B. C. D.4.一次函数y=x﹣2的图象经过点（）A. （﹣2，0）B. （0，0）C. （0，2）D. （0，﹣2）5.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图中描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）.A. 修车时间为15分钟B. 学校离家的距离为2000米C. 到达学校时共用时间20分钟D. 自行车发生故障时离家距离为1000米6.已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 37.已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A. （0，1）B. （－1，0）C. （0，－1）D. （1，0）8.2016年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（）A. 23B. 24C. 25D. 269.如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（）A. y=3xB. y=－3xC. y=xD. y=－x10.下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（）A. B.C. D.11.一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）A. x＞2B. x＜2C. x＞3D. x＜312.已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）．A. y1>y2>y3B. y1<y2<y3C. y3>y1>y2D. y3>y1>y2二、填空题13.将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________．14.某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是________变量是________，请写出y与x的函数表达式________ ．15.如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km ）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为________千米．16.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是________.17.一条直线与已知直线y=﹣3x+1平行，这条直线可以为________．18. 函数y=的自变量x的取值范围是________ .19.在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，连接OD．当∠DOA=∠OBA时，直线CD的解析式为________20.如图，已知函数y1=kx-1和y2=x-b的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式kx-1＞x-b的解集是________．21.将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是________．那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是________．三、解答题22.求出下列函数中自变量x的取值范围．①y=②y=．23.已知y1=2x+4，y2=5x+10，当x取哪些值时，y1＜y2？24.我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？25.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A的坐标为（5，3），己知直线l：y= x﹣2（1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值（2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC交于点E，求△ABE的面积．26.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．参考答案一、选择题A D C D A D DB DC B A二、填空题13.y=2x﹣214.3；x、y；y=3x15.0.516.时间17.y=﹣3x+5（答案不唯一）18.x≥719.y=﹣x+420.x＞-221.y=2x+1；y=2x﹣7三、解答题22.解：（1）由y=有意义，得x﹣2≠0，解得x≠2；（2）由y=有意义，得x+2≥0，解得x≥﹣2．23.解：y1=2x+4，y2=5x+10，当y1＜y2时，2x+4＜5x+10，解得x＞﹣2，当x＞﹣2时，y1＜y2．24.解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x ，y25.（1）解：设平移后的直线方程为y= x+b，把点A的坐标为（5，3）代入，得3= ×5+b，解得b= ．则平移后的直线方程为：y= x+ ．则﹣2+m= ，解得m=（2）解：∵正方形ABCD的边长为2，且点A的坐标为（5，3），∴B（3，3）．把x=3代入y= x+ ，得y= ×3+ =2，即E（3，2）．∴BE=3﹣2=1，∴△ABE的面积= ×2×1=1．26.（1）解：当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：y=4000﹣（8﹣x）×30=30x+3760 （元/平方米）当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴y=（2）解：第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款为：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），按照方案二所交房款为：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），当W1＞W2时，即485760﹣a＞475200，解得：0＜a＜10560，当W1=W2时，即485760﹣a=475200，解得：a=10560当W1＜W2时，即485760﹣a＜475200，解得：a＞10560，∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算．当a=10560时，方案一与方案二一样．。
人教版八年级下册数学《第19章 一次函数》单元测试 试题试卷 含答案解析(1)
人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．0k <2．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．3．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）4．已知一次函数y ＝kx ＋b ，当0≤x≤2时，对应的函数值y 的取值范围是－2≤y≤4，则k 的值为()A ．3B ．－3C ．3或－3D ．不确定5．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（）A ．±1B ．1-C ．1D ．28．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为()A ．2B ．2-C ．2或2-D ．39．在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）．A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜010．一辆汽车从甲地以50km/h 的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150km ，则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是()A ．s ＝150＋50t(t≥0)B ．s ＝150－50t(t≤3)C ．s ＝150－50t(0＜t ＜3)D ．s ＝150－50t(0≤t≤3)11．如图，函数=2y x 和=+4y ax 的图象相交于A (m ，3),则不等式2+4x ax <的解集为（）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2<D ．x 3<12．已知：将直线y =x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y =kx +b ，则下列关于直线y =kx +b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小二、填空题13．对于圆的周长公式c=2πr ，其中自变量是______，因变量是______．14．若函数y =（k +1）x +k 2-1是正比例函数，则k 的值为________．15．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所能取到的整数值为________．16．在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =+的图像经过111(,)P x y ，222(,)P x y 两点，若12x x <，则1y _______2y .（填”>”，”<”或”=”）17．如图，矩形ABCO 在平面直角坐标系中，且顶点O 为坐标原点，已知点B(3，2)，则对角线AC 所在的直线l 对应的解析式为___．三、解答题18．已知函数y =（m +1）x 2-|m |+n +4．（1）当m ，n 为何值时，此函数是一次函数？（2）当m ，n 为何值时，此函数是正比例函数？19．已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.20．某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．(1)若基地一天的总销售收入为y 元，求y 与x 的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．21．已知：如图，一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标．（2）若一次函数y1与y2的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1≤y2时x的取值范围．22．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣1x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B2两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．参考答案1．B2．D3．B4．C5．C6．D7．B8．A9．C10．D 11．C12．C13．r c14．115．-116．<17．y=23-x+2解：∵四边形ABCO为矩形，BC x\轴,AB y∥轴，∵B(3,2)，∴OA=BC=3，AB=OC=2，∴A(3,0),C(0,2)，设直线AC解析式为y=kx+b，把A与C坐标代入得：30 {2k bb+==，解得：2 {32 kb=-=，则直线AC解析式为2 2.3y x=-+故答案为2 2.3y x=-+18．（1）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.解：(1)根据一次函数的定义，得：2−|m|=1，解得：m=±1.又∵m+1≠0即m≠−1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义，得：2−|m|=1，n+4=0，解得：m=±1，n=−4，又∵m+1≠0即m≠−1，∴当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.19．(1)y=2x+1;(2)不在;（3）0.25.解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b ，则-3=-2k+b 、3=k+b ，解得：k=2，b=1．∴函数的解析式为：y=2x+1.（2）将点P （-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，∴点P 不在这个一次函数的图象上.（3）当x=0，y=1，当y=0，x=12-，此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为：11110.25224´´-==20．(1)y ＝－350x ＋63000.(2)安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．解：(1)根据题意得：()()70203540203513035063000y x x x x éù=--´´+-´´=-+ëû(2)因为7035(20)x x ³-，解得203x ³，又因为为正整数，且20x £.所以720x ££，且为正整数.因为3500-<，所以y 的值随着x 的值增大而减小，所以当7x =时，取最大值，最大值为35076300060550-´+=.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元.21．（1）(1,3)-；（2）9；（3）1³x 解：（1）联立两函数解析式可得方程组24y x y x =--ìí=-î，解得：13x y =ìí=-î，\点A 的坐标为(1,3)-；（2）当10y =时，20x --=，解得：2x =-，,0()2B \-，当20y =时，40x -=，解得：4x =，(4,0)C \，6CB \=，ABC D ∴的面积为：16392´´=；（3）由图象可得：12y y £时x 的取值范围是1³x ．22．（1）m =2，l 2的解析式为y =2x ；（2）S △AOC ﹣S △BOC =15；（3）k 的值为32或2或﹣12．解：（1）把C （m ，4）代入一次函数y =﹣12x +5，可得4=﹣12m +5，解得m =2，∴C （2，4），设l 2的解析式为y =ax ，则4=2a ，解得a =2，∴l 2的解析式为y =2x ；（2）如图，过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD =4，CE =2，y =﹣12x +5，令x =0，则y =5；令y =0，则x =10，∴A （10，0），B （0，5），∴AO =10，BO =5，∴S △AOC ﹣S △BOC =12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15；（3）一次函数y =kx +1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，∴当l 3经过点C （2，4）时，k =32；当l 2，l 3平行时，k =2；当11，l 3平行时，k =﹣12；故k 的值为32或2或﹣12．。
人教版八年级数学下册 第19章《一次函数》 单元综合测试卷(含答案)
4k＋b＝10， 7/8
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
解得k＝32， b＝4.
∴y 与 x 之间的函数解析式为 y＝32x＋4(x＞2)． (3)∵18>2，
20．(10 分) 某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问 题： (1)该地出租车的起步价是________元； (2)当 x＞2 时，求 y 与 x 之间的函数解析式； (3)若某乘客有一次乘出租车的里程为 18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
D．x≥－1 且 x≠2
2．如果函数 y＝kx＋b(k，b 是常数)的图象不经过第二象限，那么 k，b 应满足的条件是( )
A．k≥0 且 b≤0 B．k＞0 且 b≤0
C．k≥0 且 b＜0 D．k＞0 且 b＜0
3．已知一次函数 y＝(a＋1)x＋b 的图象如图所示，那么 a，b 的取值范围分别是( )
5/8
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
21．(10 分) 为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批 A，B 两种型号的一体机．经过 市场调查发现，今年每套 B 型一体机的价格比每套 A 型一体机的价格多 0.6 万元，且用 960 万元恰 好能购买 500 套 A 型一体机和 200 套 B 型一体机． (1)求今年每套 A 型、B 型一体机的价格各是多少万元？ (2)该市明年计划采购 A 型、B 型一体机共 1 100 套，考虑物价因素，预计明年每套 A 型一体机的价 格比今年上涨 25%，每套 B 型一体机的价格不变，若购买 B 型一体机的总费用不低于购买 A 型一体 机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？
八年级数学下册《第十九章一次函数》单元测试卷附答案-人教版
八年级数学下册《第十九章一次函数》单元测试卷附答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．球的体积是M ，球的半径为R ，则34π3M R =，其中变量和常量分别是( ) A ．变量是M ，R ；常量是43π B ．变量是R ，π；常量是43C ．变量是M ，π；常量是3，4，πD ．变量是M ，R ；常量是M2．已知直线y=kx+b ，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．乐乐家与学校相距1000米，某天乐乐上学时忘了带了一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，图中是乐乐与家的距离y （米）关于时间x （分钟）的函数图象，下列说法错误的是（ ）A ．乐乐走了200米后返回家拿书B ．乐乐在家停留了3分钟C ．乐乐以每分钟200米的速度加速赶到学校D ．乐乐在第10分钟的时候赶到学校4．在平面直角坐标系中，若将一次函数26y x =-+的图象向下平移n(n >0)个单位长度后恰好经过点(1,2)--，则n 的值为( )A ．10B ．8C ．5D ．35．已知()11,A x y ，()22,B x y 是直线y =(m −1)x +3上的相异两点，若(x 1−x 2)(y 1−y 2)<0，则m 的取值范围是（ ）A ．1m >B ．1m <C ．1m ≥D ．1m ≤6．一次函数1y ax b =+与2y mx n =+在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组{ax ＋b >0mx ＋n <0的解集为（ ）A ．<2x -B ．23x -<<C ．3x >D ．以上答案都不对7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知菱形ABCD 的顶点 ()3,3A ， ()1,1C -- 对角线BD 交AC 于点M ，交x 轴于点N ，若 2BN ND = ，则点B 的坐标是（ ）A ．37,22⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．(C ．(4,2)-D ．(2,4)-8．如图，平面直角坐标系中，一次函数3y x =-+x 轴、y 轴于A 、B 两点.若C 是 x 轴上的动点，则2BC +AC 的最小值（ ）A ．2√3+6B ．6C ．√3+3D ．4二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．已知一次函数y=kx+b 的自变量的取值范围是﹣3≤x ≤6，相应函数的取值范围是﹣5≤y ≤2，则一次函数的表达式为 ．10．某汽车生产厂对其生产的 A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行使过程中，油箱的余油量 y （升）与行驶时间 t （小时）之间的关系如下表：由表格中 与 的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为40升.11．一次函数y=mx+n 的图象经过一、三、四象限，则化简 √(m −n)2+√n 2 所得的结果 ． 12．先将函数y ＝kx+1（k ≠0）的图象向下平移2个单位长度，再将函数y ＝3x+b 的图象向上平移1个单位长度，若平移后的两个函数的图象重合，则√2k −3b ＝ .13．如图，在平面直角坐标系中，直线122y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，在第一象限内有一点()1C m ，，当6ABC S =时，m 的值为 ．三、解答题：（本题共4题，共45分）14．已知2y +与1x -成正比例，且当3x =时4y =．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）当1y =时，求x 的值．15．某社区活动中心为中老年舞蹈队统一队服和道具，准备购买 10 套某种品牌的舞蹈鞋，每双舞蹈鞋配 x （x ≥2）个舞蹈扇，供舞蹈队队员使用．该社区附近 A ，B 两家超市都有这种品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售，且每双舞蹈鞋的标价均为 30 元，每个舞蹈扇的标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售；B 超市：买一双舞蹈鞋送 2 个舞蹈扇．设在 A 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为A y （元），在B 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为B y （元）．请解答下列问题：（1）分别写出A y ，B y 与x 之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？16．小鑫和小许相约去猴石山游玩，小鑫骑自行车，小许骑电动车先后从学校出发沿同一路线匀速骑行，小许在骑行过程中的速度始终保持25km/h ．设小鑫骑行的时间为x （单位：h ），小许、小鑫两人之间的距离y （单位：km ）关于x 的函数图象如图所示，请解决以下问题：（1）小鑫的速度是 km/h ，a = ，b = ；（2）求出小许和小鑫第一次相遇之后，两人之间的距离y 与小鑫骑行的时间x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）请直接写出小许出发多长时间，两人相距15km 2．17．如图，一次函数y 1=−12x +m 的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B ，与正比例函数232y x =-图象交于点()2C n -，． （1）求m 和n 的值；（2）求OAC 的面积；（3）问：在y 轴上，是否存在一点P ，使得BCP OAC SS =若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．18．如图，在平面直角坐标系中，直线1l 过点()60A ，，点()24B ，，直线2l ：1y kx =-与x 轴交于点C ．（1）求直线1l 的函数表达式．（2）若直线2l 过点B ．①求ABC S 的值．②若点112P m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，在ABC 内部，求m 的取值范围． （3）直线5x =与直线1l 和直线2l 分别交于点M 、N ，当线段MN 的长不大于4时，求k 的取值范围参考答案;1．A 2．A 3．B 4．A 5．B 6．C 7．D 8．B9．y=79x ﹣83或y=﹣79x ﹣1310．7.511．m-2n12．313．11214．（1）解：设y+2=k （x-1），把x=3，y=4代入得：4+2=k （3-1） 解得：k=3则函数的解析式是：y+2=3（x-1）即y=3x-5；（2）当y=1时，3x-5=1解得x=2．15．（1）解：由题意得： y A =(10×30+10x ×3)90%= 27x +270(x ≥2)y B =10×30+10(x −2)×3= 30x +240(x ≥2)（2）解：若 A B y y = 即 2727030240x x +=+ 10x = 若 y A >y B ，即 2727030240x x +>+ 10x <若 y A <y B ，即 2727030240x x +<+ 10x >∴当 210x ≤< 时，到B 超市购买更划算当 10x = 时，两家超市都一样当 10x > 时，到A 超市购买更划算16．（1）10；10；32（2）解：设两人相遇对应的时间为 c10c =25(c −12) 解得 56c = 即两人第一次相遇时对应的点的坐标为 (56，0)当 56≤x ≤32 时，设两人之间的距离 y 与小鑫骑行的时间 x 之间的函数关系式是 y kx m =+ 点 (56，0) ， (32，10) 在函数图象上∴{56k +m =032k +m =10解得 {k =15m =−252即当 56≤x ≤32 时，两人之间的距离 y 与小鑫骑行的时间 x 之间的函数关系式是 y =15x −252 ； 当 32<x ≤52 时，设两人之间的距离 y 与小鑫骑行的时间 x 之间的函数关系式是 y =nx +p点 (32，10) ， 502⎛⎫ ⎪⎝⎭，在该函数图象上 ∴{32n +p =1052n +p =0 解得 {n =−10p =25即当 32<x ≤52 时，设两人之间的距离 y 与小鑫骑行的时间 x 之间的函数关系式是 y =−10x +25 ；（3）解：由题意可得： 15x −152=152 或 −10x +25=152 解得 43x =或 x =74 43−12=56 答：小许出发 56ℎ 或 54ℎ ，两人相距 15km 2． 17．（1）解：将点 ()2C n -， 代入正比例函数 232y x =-n =−32×(−2)=3 ，则点 ()23C -， 将点 ()23C -，代入一次函数 y 1=−12x +m 3=−12×(−2)+m ， m=2 即： m=2 ， n=3 ；（2）解：由（1）知 y 1=−12x +2 当 0y = 时， 0=−12x +2 ， x=4 ，点A 坐标为 ()40， 过点C 向x 轴作垂线，垂足为点D ，且 ()23C -，∴3CD = 4OA = ∴S △OAC =12×OA ×CD =12×4×3=6 ；（3）存在， P 的坐标为 ()04-，或 ()08， 18．（1）解：设直线1l 的函数表达式为y ax b =+．∵直线1l 经过点()60A ，和点()24B ， ∴{0=6a +b 4=2a +b，解得{a =−1b =6 ∴直线1l 的函数表达式为6y x =-+．（2）解：①∵直线2l 经过点()24B ，∴421k =- ∴52k =． ∴直线2l 的表达式为512y x =-． 当0y =时5012x =- 25x = ∴205C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． ∴11256642255ABC B S AC y ⎛⎫=⋅=⨯-⨯= ⎪⎝⎭． ②∵点112P m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，∴点P 在直线112y x =+上． ∴{y =−x +6y =12x +1 解得{x =103y =83； {y =52x −1y =12x +1 解得{x =1y =32．∵点P 在ABC 的内部 ∴1013m <<．（3）解：①点N 在点M 的上方 ∵点M 在直线1l 上∴()51M ， 4MN = ∴()55N ，．又∵点N 在直线2l 上∴551k =- ∴65k =．②点N 在点M 的下方()53N -，． ∵点N 在直线2l 上∴351k -=- ∴25k =-． ∴2655k -≤≤。
人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数单元测试卷(含简单答案)
人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数一、单选题1．下列函数中，是正比例函数的是（ ）A ．y =7−xB ．y =−4xC ．y =2x−3D ．y =2x 2+x−12．对于直线y =−12x−1的描述，正确的是（ ）A ．y 随x 的增大而增大B ．图象不经过第二象限C ．经过点(−2，−2)D ．与y 轴的交点是(0，−1)3．在平面直角坐标系中，将函数y =−2x +1的图象向下平移2个单位长度，所得函数图象的表达式是（ ）A ．y =−2x +3B ．y =−2x−3C ．y =−2x +1D ．y =−2x−14．如图，直线l 1:y =x +2与直线l 2：y =kx +b 相交于点P ，则方程组{y =x +2y =kx +b的解是（ ）A ．{x =2y =0B ．{x =1y =4C ．{x =4y =2D ．{x =2y =45．点A(2,y 1)和点B(−1,y 2)在直线y =−3x +b 上，则y 1,y 2的关系是（ ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．无法确定6．一蓄水池中有50m 3的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234…水池中的水量/m 348464442…下列说法不正确的是（ ）A ．蓄水池每分钟放水2m 3B ．放水18分钟后，水池中的水量为14m 3C ．放水25分钟后，水池中的水量为0m 3D ．放水12分钟后，水池中的水量为24m 37．如图，直线y ＝kx +b 与x 轴的交点的坐标是（﹣3，0），那么关于x 的不等式kx +b ＞0的解集是（ ）A ．x ＞﹣3B ．x ＜﹣3C ．x ＞0D ．x ＜08．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达了终点．下图中与故事情节相吻合的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．小丽和小明相约一起去体育公园锻炼身体．小丽从学校出发，小明从家里出发，学校、体育公园和小明家在同一直线步道上，两人同时出发，相向而行，同时到达体育公园，小明锻炼了半小时后，以原速度的23继续去学校，小丽锻炼了35分钟后，以原速度的56也返回学校，结果小明比小丽早7分钟到达学校．两人之间的距离s （m ）与小丽出发的时间t （min ）函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）A ．小丽的原速度为60m/minB ．小明的原速度是小丽的原速度的1.5倍C．点A的坐标是（52，0）D．当小明到达学校时，小丽距离小明家1150m 10．如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、…、A n B n C n C n−1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、A n均在一次函数y=x+1的图象上，点C1、C2、C3、…、C n均在x轴上，则点A2021的坐标为（）A．(22021−1,22021)B．(22020−1,22020)C．(22021−1,22020)D．(22020−1,22021)二、填空题11．若函数y=(m−3)x|m−2|+3是一次函数，则m的值为．12．在平面直角坐标系xOy中，若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过A（1，3）和B（﹣1，m），则m的值为．13．若一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图像经过点A(−2,−1)和点B(1,2)，则不等式kx+b≥2的解集为．14．已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=8．设△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为．15．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标（3，0），有一长度为2的线段AB在直线y＝x+1的图象上滑动，则PA+PB的最小值为．16．如图1，已知长方形ABCD，动点P沿长方形ABCD的边以B→C→D的路径运动，记△ABP 的面积为y，动点P运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为．17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1,1)，(1,4)，直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围是．18．在某中学一次趣味运动会50米托盘乒乓球接力项目中（即乒乓球放入托盘内，参赛队员用手托住托盘运送乒乓球），初一（1）班和初一（2）班同台竞技，某时刻，1班的小敏和2班的小文分别位于50米赛道的起点A地和终点B地，他们同时出发，相向而行，分别以各自的速度匀速直线奔跑，过程中的某时刻，小敏不慎将乒乓球落在C地（A、B、C在同一直线上且乒乓球落在C地后不再移动），第6秒时小敏才发现并迅速掉头以原速去捡乒乓球，捡到球后，小敏将速度提升到小文速度的两倍迅速往B地匀速跑去，小敏掉头和捡球的时间忽略不计，如图是两人之间的距离y（米）与小敏出发的时间x（秒）之间的函数图象，则当小敏到达B地时，小文离A地还有米．三、解答题19．如图，在平面直角坐标系中，直线y=−x+8分别交x轴、y轴于A、B两点，点C(a,4)是直线上一点，点D在线段OA上，且AD=6．(1)求点D的坐标；(2)求CD所在直线的解析式；(3)在直线AB上是否存在一点P，使得S△ADP=18？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20．如图，是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．（1）根据函数图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时汽车已经行驶的路程为____千米．当0≤x≤150时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为_____千米．（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．21．上党腊驴肉是山西长治的传统名吃，其肉质肥而不腻、瘦而不柴，香味四溢、回味无穷．某特产专卖店购进一批袋装上党腊驴肉，进价为40元/袋．经市场调研发现，当销售单价为60元时，每天可售出300袋；销售单价每降低1元，每天可多售出20袋．设销售单价降低x元时，每天的销售量为y袋．(1)求y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量x的取值范围）(2)该特产专卖店考虑房租、人工费等因素，计划销售这种腊驴肉的利润率不得低于40%，那么当销售单价定为多少元时，每天的销售量最大？最大销售量为多少袋？22．小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校；小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图如图所示，请结合图中信息解答下列问题：（1）小明家和学校的距离是米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是分钟；（2）分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；（3）求小华在广场看到小明时是几点几分？（4）如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解1次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到（不超过8：00）的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次？（结果保留整数）23．描点画图是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法，下面是通过描点画图感知函数y=−|x+2|+1图象的变化规律的过程：2(1)化简函数解析式，当x≥−2时，y＝，x<−2时，y＝；(2)根据表中的数据，完成如表，并画出该函数的图象：x…−301…y……(3)若另一个一次函数y＝kx+b过点(−2，2)，且与y=−|x+2|+1的图象有交点，则k的2范围是24．某公司为了计算游客游览，设置了观光接驳车，如图1所示，公园设计的其中一条观光路线上设有A，B，C，D四个站点，相邻两个站点的距离是相同的，游客只能在站点上下车，一两接驳车在A，D之间匀速往返行驶，某时刻这辆接驳车从点A站出发，当运行时间为t分钟时（游客上下车的时间忽略不计），这辆接驳车与A站的距离为y千米，y与t的函数图象如图2所示．综合上面信息，回答问题：（1）这辆接驳车的运行速度为千米/分钟，站点A，B之间的距离为千米；（2）当这辆接驳车运行到B站时，其对应的运行时间t为分钟；（3）小宇沿观光路线徒步游览，当他到达站点B，D之间的M处时，正好遇到开往D站的接驳车，此时他临时有事要赶回A站，于是他决定先返回走到B站，等待刚才那辆接驳车从D站开回，已知小宇步行的平均速度为0.1千米/分钟，若他能够不晚于这辆接驳车到达B 站，则M处离A站的最远距离为千米．参考答案1．B2．D3．D4．D5．B6．D7．A8．C9．C10．B11．112．-313．x ≥114．S =-3x +2415．3416．1217．−1≤b ≤218．1219．(1)点D 的坐标为(2,0)(2)y =2x−4(3)存在，点P 的坐标为(2,6)或(14,−6)20．（1）150，6；（2）y =−12x +110，3021．(1)y =300+20x (2)当销售单价定为4元时，每天的销售量最大，最大销售量为380袋22．（1）1280，6；（2）小华的速度为80米/分钟，小明从广场跑去学校的速度为120米/分钟；（3）7：51；（4）在保证不迟到的情况下，小明最多可以讲解1次23．(1)−x−32；x +52；(3)k <−1或k >1．24．（1）0.5；5；（2）10分钟和50分钟；（3）253。
新版人教版八年级数学下册第十九章-一次函数测试卷(含答案)
24t/天S/t八年级第十九章测试题姓名 班级一、选择题1.下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（ ） A.正方形的面积S 随着边长x 的变化而变化.B.正方形的周长C 随着边长x 的变化而变化C.水箱以0.5L/min 的流量往外放水，水箱中的剩水量V L 随着放水时间t min 的变化而变化D.面积为20的三角形的一边a 随着这边上的高h 的变化而变化 2.如果某函数的图象如图所示，那么y 随x 的增大而（ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.有时增大有时减小 3.一次函数y=kx+b 中，y 随x 的正大而减小，b ＜0， 则这个函数的图象不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.如果P （2，m ），A （1，1），B （4,0）三点在同一直线上，则m 的值为（ ） A.2 B.32-C.32D.15.某油箱容量为50L 的汽车，加满汽油后开了200km 时，油箱中的汽油大约消耗了41.如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm ，油箱中的剩油量为yL ，则y 与x 之间的函数关系式和自变量取值范围分别是（ ） A.x y 0625.0=，x ＞0 B.x y 0625.050-=，x ＞0 C. x y 0625.0=，8000≤≤x D. x y 0625.050-=，8000≤≤x6.食用油沸点的温度远高于水的沸点温度（1000C ）.小明为了用刻度不超过1000C 的温度计测量出某种食用油沸点的温度，在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s 测量一次A.2000CB.2300CC.2600CD.2900C 二、填空题（每小题5分，共20分）7.某电梯从1层（地面）直达3层用了20s ，若电梯运行时匀速的，则乘坐该电梯从2层直达8层所需要的时间是___________________s8.直线62-=x y 与y 轴的交点坐标为__________，与x 轴的交点坐标是_____________9.函数kx y =与x y -=6的图象如图所示，则=k ________________10.春耕期间，某农资门市部连续8天调进一批化肥进行销售，在开始调进化肥的第7天开始销售.若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数保持不变，这个门市部的化肥存量S （单位：t ）与时间t （单位：天）之间的函数关系如图所示，则该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是_______________三、解答题（第11，12题每题10分，第13题14分，第14题16分，共50分） 11.一次函数图象经过（-2,1）和（1,3）两点. （1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时，求y 的值.12.如图是小明散步过程中所走的路程S （单位：m ）与步行时间t （单位：min ）的函数图象. （1）小明在散步过程中停留了多少时间？（2）求小明散步过程步行的平均速度.（3）在哪一时间段，小明是匀速步行的？在这一时间段，他步行的速度是多少？13.直线a：和直线b：相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E. （1）求△ABC的面积；（2）求四边形ADOC的面积14.某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为40元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客门票价格的基础上打8折.某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元.（1）如果每人分别买门票，求y与x之间的函数关系式；（2）如果买团体票，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案.。
八年级数学(下)第十九章《一次函数》单元测试卷含答案
八年级数学（下）第十九章《一次函数》单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分。
每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）C2.如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误．．的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时3.在函数12yx=-+中，自变量x的取值范围是（）A．2x≠B．2x-≤C．2x≠-D．2x-≥4.如果函数y=ax+b(a<0，b<O)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限5.已知一次函数(1)y a x b=-+的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A、a＞1B、a＜1C、a＞0D、a＜06.函数y＝x-2＋31-x中自变量x的取值范围是( )A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的/分O xy解析式为（ ）A ．2--=x yB ．6--=x yC ．10+-=x yD ．1--=x y 8.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ） A ．(31)--，B ．(11)，C ．(32)，D ．(43)，9.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <10. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）二、填空题（每题3分，共30）11.已知一次函数y kx b =+的图象经过点(02)A -，，(10)B ，，则b = ，k = ． 12.函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是 ． 13.某函数的图象经过（1、-1），且函数y 的值随自变量的值增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：14.若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y __ _____。
八年级数学下册《第十九章-一次函数》单元测试卷-附答案(人教版)
八年级数学下册《第十九章一次函数》单元测试卷-附答案(人教版)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在函数y=√ x−1x−2中，自变量x的取值范围是( )A. x≥1B. x>1C. x≥1且x≠2D. x>1且x≠22. 下列各曲线中表示y是x的函数的是( )A. B. C. D.3. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是( )A. y=x2B. y=2x C. y=x3D. y2=3x4. 若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n−1)，且0<k<2，则n的值可以是( )A. 3B. 4C. 5D. 65. 如图，正比例函数y=−3x与一次函数y=kx+4的图象交于点P(a,3)，则不等式kx+4>−3x的解集为( )A. x<−1B. x>−1C. x>−2D. x>06. 点P(a,b)在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a−2b+1的值等于( )A. 5B. 3C. −3D. −17. 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是( )A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B地比乙到A地早112小时8. 如图，一次函数y=x+√ 2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为( )A. √ 6+√ 2B. 3√ 2C. 2+√ 3D. √ 3+√ 29. 用绘图软件绘制出函数y=ax(x+b)2的图象.如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对a、b大小的判断，正确的是( )A. a>0B. a>0C. a<0D. a<0，b<010. 如图，一次函数y=x+4的图象与x轴，y轴分别交于点A和B点C(−2,0)是x轴上一点，点E，F分别为直线y=x+4和y轴上的两个动点，当△CEF周长最小时，点E，F的坐标分别为( )A. E(−52,32) B. E(−2,2) C. E(−52,32) D. E(−2,2)，F(0,23)二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 函数y =√ x +2中，自变量x 的取值范围是 ． 12. 写出一个y 关于x 的函数，满足当x >0时，y <0: ．13. 已知一次函数y =3x −1与y =kx(k 是常数，k ≠0)的图象的交点坐标是(1,2)，则方程组{3x −y =1kx −y =0的解是 ． 14. 一次函数y =ax −a +3(a ≠0)中，当x =1时，可以消去a ，求出y =3.结合一次函数图象可知，无论a 取何值，一次函数y =ax −a +3的图象一定过定点(1,3)，则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”.若一次函数y =(a −3)x +a +3(a ≠3)的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点 _______________ ．15. 函数y =−x 3+x 的部分图象如图所示，当y <0时，x 的取值范围是______．16. 甲、乙两人在一条直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3秒，从乙出发开始计时，所计时间设为t 秒.在跑步过程中，图1是乙跑步路程y(米)与时间t(秒)的图像，图2是甲、乙两人之间的距离s(米)与时间t 的图像，则b −a = ．x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的17. 如图，直线y=−43角平分线与x轴交于点M，则OM的长为______ ．18. 如图，经过点B(−2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(−1,−2)，则不等式4x+2< kx+b<0的解集是．x+b上，则y1、y2的大小关系是．19. 若点(−3,y1)，(1,y2)都在直线y=−12x+3与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2经过点A，与y轴负半轴交于点C，20. 如图，直线l1:y=34且∠BAC=45∘，则直线l2的函数表达式为．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。
八年级下册数学第十九章一次函数单元测试卷-b
第十九章一次函数测试题一、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）. 1.一次函数y=-3x-1的图像经过点（0， ）和（ ，-7）. 2.函数2-=xy 中自变量x 的取值范围是 .3.若点P （3，2）在函数y=3x-b 的图像上，则b= .4.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ，此时y 随x 的增大而 .5.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。
每增加1千米加收1.2元，则路程x （x ≥3）时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式为： .6.若函数1)2(--=m xm y 是一次函数，则m 的值是 .7.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为 .8.甲和乙同时加工一种产品，如图所示，图⑴、图⑵分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经 加工了75kg ，则乙加工了 kg.图（2）图（1）802工作量（kg)时间（分钟）O506O时间（分钟）工作量（kg)9．已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0）中，x 与y 的部分对应值如下表所示，那么一次函数y=kx+b 的关系式为 .10.如果点A （1，m ）在连接点B （-1，-5）和C （3，3）的线段上，则m= . 二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！(每小题3分，共30分) 1.下列函数中，是一次函数的有（ ）个.①y=x; ②xy 3=;③65+=x y ;④11-=x y ;⑤23xy =.A.1B.2C.3D.4 2．下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ）.A.(2,3)B.(-1,-1)C.(0,-4)D.(-4,0)3.一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（ ）. A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、三、四 D.一、二、四4．如图所示，表示直线y=-x-2的是( )．2-2-22-2-222DCBA yxOyxO yxO O xy5．点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）． A ．y 1＞y 2 B ．y 1＞y 2 ＞0 C ．y 1＜y 2 D ．y 1＝y 26.一次函数y=kx+b 的图像经过第一、三、四象限，则（ ）.A.k ＞0,b ＞0B.k ＞0,b ＜0C.k ＜0,b ＜0D.k ＜0,b ＞07.已知正比例函数y=kx 的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k 的图像可能是图中的（ ）.DC B A yxOyxOyxOOxy8.一根蜡烛长30cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时蜡烛剩余的长度h （cm ）和燃烧时间t （小时）之间的函数关系用图像可以表示为图中的（ ）.DBA9.一次函数y=kx+b 的图像经过点（12+m ，1）和（-1，12+m ）（m ≠0），则k 、b 应满足的条件是（ ）.A.k ＞0,b ＞0B.k ＞0,b ＜0C.k ＜0,b ＜0D.k ＜0,b ＞010.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离．．．．．．s (千米)与所用时间t （分）之间的关系( ).三、做一做，要注意认真审题呀！（每小题10分，共60分） 1.等腰三角形的周长为30cm.(1)若底边长为xcm ，腰长为ycm ，写出y 与x 的关系式，并注明自变量的取值范围.(2)若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的关系式. 并注明自变量的取值范围2.已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点．（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；（2）求这个一次函数的关系式．)3.某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题： ⑴求该团去景点时的平均速度是多少？ ⑵该团在旅游景点游玩了多少小时？ ⑶求出返程途中S(千米)与时间t (时)的4．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如右下图所示，其中BA 是线段，且AB ∥x 轴，BC 是射线. （1）当x ≥30时，求y 与x 之间的函数关系.（2）若小王4月份上网26小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小王5月份上网费用为98元，则他在该月份的上网时间是多少？5.为了调动员工的积极性，某家电商场的经理制定了新的工资分配方案；员工工资包括基本工资和奖励工资.若设员工每月的销售额为x 元，该月可得工资为y 元，则y （元）和x （元）之间的函数图像如图所示：⑴根据图像请计算出当某员工的销售额为15000元时，他的工资应是多少元？ ⑵员工小张五月份共领工资1200元，请计算他这个月的销售额是多少万元. 解：⑴设销售额在2万元以内时，工资y 与销售额x 的关系式为 y=kx+b ，根据题意得⎩⎨⎧=+=.6002,400b k b 解得⎩⎨⎧==.400,100b k 即y=100x+400.当x=1.5时，y=100×1.5+400=550.即员工的销售额为15000元时，他的工资应是550元.x⑵由题意可知，小张五月份的销售额超过了2万元，设销售额在2万元以上时，工资y 与销售额x 的关系式为 y=kx+b ，根据题意得 ⎩⎨⎧=+=+.8003,6002b k b k 解得，⎩⎨⎧==.200,200b k 即 y=200x+200.当y=1200时，即200x+200=1200，解得x=5.因此小张这个月的销售额是5万元.6. 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 -单元测试卷(含答案)
第十九章 一次函数 单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为（ ） A .2y x =B .2y x=C .2x y =D .12x y +=2.对于函数31y x =-+，下列结论正确的是（ ） A .它的图象必经过点1,3-（） B .它的图象经过第一、二、三象限 C .当1x ＞时，0y ＜D .y 的值随x 值的增大而增大3.直线24y x =-与y 轴的交点坐标是（ ） A .4,0（）B .0,4（）C .4,0-（）D .0,4-（）4.（怀化）一次函数0y kx b k =+≠（）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A .00k b ＞，＞B .0,0k b ＜＜C .0,0k b ＜＞D .00k b ＞，＜5.已知直线3y x a =-+和直线y x a =+的交点坐标为,8m （），则m 的值为（ ）A .4B .8C .16D .246.已知一次函数3y x =-+，当03x ≤≤时，函数y 的最大值为（ ） A .0B .3C .3-D .无法确定7.要使函数123y x =+的值大于3，则（ ） A .0x ＜B .3x ＞C .1x ＞D .0x ＞8.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图象1l 、2l ，如图所示，则这个方程组是（ ）A .22112y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩B .22y x y x =-+⎧⎨=-⎩C .38132y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩D .22112y x y x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩9.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线），这个容器的形状是图中（ ）ABCD10.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①0k ＜；②0a ＞；③当3x ＜时，12y y ＜中，正确的个数是（ ）A .0B .1C .2D .3二、填空题（每小题3分，共30分） 11.下列函数：①5y x =，②61y x =-，③12x y -=，④28y x =中是正比例函数的是_________，是一次函数的是_________.12.若函数y ax b =+的图象如图所示，则不等式0ax b +≥的解集为_________.13.若一次方程250x -=的解为52x =，则一次函数25y x =-与x 轴的交点坐标为_________，即当函数值为0时，自变量的取值为_________.14.如图，已知1210y x =+与254y x =+的图象交点的横坐标是2，当2x ＜时，1y 与2y 的大小关系是_________.15.点11,y -（）、22,y （）是直线21y x =+上的两点，则1y _________2y （选填“＞”“＜”“=”）. 16.已知直线23y x a =+-（）与x 轴的交点在2,0A （），3,0B （）之间（包括A 、B 两点），则a 的取值范围是_________.17.125y x =--的图象可以看做是115y x =-+的图象向_________平移_________个单位长度得到. 18.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象，有下列说法：①售2件时，甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买1件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元。
八年级数学下册 第19章 一次函数 单元测试卷及答案
八年级数学下册第19章一次函数单元测试卷及答案(共14页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-2017-2018学年度第二学期八年级数学第19章一次函数单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题）1．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠02．如图，将一个高度为12cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10cm，则水槽中的水面高度y（cm）随注水时间x （s）的变化图象大致是（）A． B．C． D．3．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG 边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A． B．C． D．4．若k≠0，b＞0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．5．若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限6．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC=OC=OA，则点C的坐标为（）A．（﹣，2）B．（﹣3，）C．7．直线y=kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是（﹣3，0），以下各点在直线y=kx上的是（）A．C．8．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（）A．y=30t（t＞15） B．y=900﹣30t（t＞15）C．y=45t﹣225（t＞15）D．y=45t﹣675（t＞15）9．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m 时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4．其中一定正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．评卷人得分二．填空题（共4小题）11．函数y=的自变量x的取值范围为．12．已知正比例函数的图象经过点（﹣1，3），那么这个函数的解析式为．13．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是．14．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A5的坐标是．评卷人得分三．解答题（共6小题）15．已知：函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x的增大而增大？16．已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6）（1）求AB的长；（2）求k、b的值．17．如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量是，因变量是；（2）小李何时到达离家最远的地方此时离家多远（3）请直接写出小李何时与家相距20km？（4）求出小李这次出行的平均速度．18．如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．（1）求证：PQ=CQ；（2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象．（3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．19．某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A 出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段 PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．（1）求AB、BC的长；（2）如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的值．20．某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计费，该公司要求租赁方必须在9天内（包括9天）将所租汽车归还．租赁费用y（元）随时间x（天）的变化图象为折线OA﹣AB﹣BC，如图所示．（1）当租赁时间不超过3天时，求每日租金．（2）当6≤x≤9时，求y与x的函数解析式．（3）甲、乙两人租赁该款汽车各一辆，两人租赁时间一共为9天，甲租的天数少于3天，乙比甲多支付费用720元．请问乙租这款汽车多长时间？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选：A．2．【解答】解：由题意，得锥形瓶中水满之前，水槽中水的高度为零，锥形瓶中水满之后，水槽中的水逐渐增加，水槽中的水满之后，水槽中水的高度不变，故选：D．3．【解答】解：设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y∴当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y=×2×2﹣（2﹣x）×（2﹣x）=﹣x2+2x．当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y=×[2﹣（x﹣2）]×[2﹣（x﹣2）]= x2﹣4x+8，∴y与x之间的函数关系由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．故选：A．4．【解答】解：∵k≠0，b＞0，∴一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴．故选：C．5．【解答】解：由bk＜0，知①b＞0，k＜0；②b＜0，k＞0，①当b＞0，k＜0时，直线经过第一、二、四象限，②b＜0，k＞0时，直线经过第一、三、四象限．综上可得函数一定经过一、四象限．故选：D．6．【解答】解：∵直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4）．过点C作CE⊥y轴于点E，如图所示．∵BC=OC=OA，∴OC=3，OE=2，∴CE==，∴点C的坐标为（﹣，2）．故选：A．7．【解答】解：直线y=kx沿y轴向下平移4个单位长度后的解析式为y=kx﹣4，把x=﹣3，y=0代入y=kx﹣4中，﹣3k﹣4=0，解得：k=﹣，所以直线y=kx的解析式为：y=﹣x，当x=3时，y=﹣4，当x=﹣4时，y=，当x=0时，y=0，故选：C．8．【解答】解：由题意可得：y=30×15+45（t﹣15）=45t﹣225（t＞15），故选：C．9．【解答】解：由图象可得，甲队挖掘30m时，用的时间为：30÷（60÷6）=3h，故①正确，挖掘6h时甲队比乙队多挖了：60﹣50=10m，故②正确，前两个小时乙队挖得快，在2小时到6小时之间，甲队挖的快，故③错误，设0≤x≤6时，甲对应的函数解析式为y=kx，则60=6k，得k=10，即0≤x≤6时，甲对应的函数解析式为y=10x，当2≤x≤6时，乙对应的函数解析式为y=ax+b，，得，即2≤x≤6时，乙对应的函数解析式为y=5x+20，则，得，即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4，故④正确，由上可得，一定正确的是①②④，故选：C．10．【解答】解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y=kx必过一三或二四象限，A、k＜0，﹣k＜0．解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；C、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误；D、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误．故选：B．二．填空题（共4小题）11．【解答】解：根据题意得：3x﹣5≥0，解得：x≥．故答案是：x≥．12．【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx，图象经过点（﹣1，3），得3=﹣k，解得k=﹣3．正比例函数的解析式为y=﹣3x，故答案为：y=﹣3x．13．【解答】解：当P在直线y=2x+2上时，a=2×（﹣）+2=﹣1+2=1，当P在直线y=2x+4上时，a=2×（﹣）+4=﹣1+4=3，则1＜a＜3，故答案为：1＜a＜3；14．【解答】解：∵直线y=x+1和y轴交于A1，∴A1的坐标（0，1），即OA1=1，∵四边形C1OA1B1是正方形，∴OC1=OA1=1，把x=1代入y=x+1得：y=2，∴A2的坐标为（1，2），同理A3的坐标为（3，4），…∴An的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1），∴A5的坐标是（25﹣1﹣1，25﹣1），即（15，16），故答案为：（15，16）．三．解答题（共6小题）15．【解答】解：（1）∵y=（1﹣3k）x+2k﹣1经过原点（0，0），∴0=（1﹣3k）×0+2k﹣1，解得，k=，即当k=时，图象过原点；（2）∵函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，y随x的增大而增大，∴1﹣3k＞0，解得，k＜，即当k＜时，y随x的增大而增大．16．【解答】解：（1）∵直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B （0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB2=OA2+OB2=82+62=100，∴AB=10；（2）把A（8，0），B（0，6）代入y=kx+b得，解得．17．【解答】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，故答案为：离家时间、离家距离；（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）当1≤t≤2时，设s=kt+b，将（1，10）、（2，30）代入，得：，解得：，∴s=20t﹣10，当s=20时，有20t﹣10=20，解得t=，由图象知，当t=4时，s=20，故当t=或t=4时，小李与家相距20km；（4）小李这次出行的平均速度为=12（km/h）．18．【解答】（1）证明：∵∠A=90°，AB=AC=1，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，∵PQ⊥CQ，∴△PCQ为等腰直角三角形，∴PQ=CQ；（2）解：∵△ABC为等腰直角三角形，∴BC=AB=，∵△PCQ为等腰直角三角形，∴CQ=PC=x，同理可证得为△BQR等腰直角三角形，∴BQ=RQ=y，∵BQ+CQ=BC，∴y+x=，∴y=﹣x+1（0＜x＜1），如图，（3）解：能．理由如下：∵AR=1﹣y，AP=1﹣x，∴AR=1﹣（﹣x+1），当AR=AP时，PR∥BC，即1﹣（﹣x+1）=1﹣x，解得x=，∵0＜x＜1，∴PR能平行于BC．19．【解答】解：（1）作AT⊥BD，垂足为T，由题意得，AB=8，AT=，在Rt△ABT中，AB2=BT2+AT2，∴BT=，∵tan∠ABD=，∴AD=6，即BC=6；（2）在图①中，连接P1P2．过P1，P2分别作BD的垂线，垂足为Q1，Q2．则P1Q1∥P2Q2．∵在图②中，线段MN平行于横轴，∴d1=d2，即P1Q1=P2Q2．∴P1P2∥BD．∴．即．又∵CP1+CP2=7，∴CP1=3，CP2=4．设M，N的横坐标分别为t1，t2，由题意得，CP1=14+1﹣t1，CP2=t2﹣14﹣2，∴t1=12，t2=20．20．【解答】解：（1）由函数图象，得450÷3=150元；（2）设BC的解析式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，∴y与x之间的函数关系式为：y=210x﹣450（6≤x≤9）；（3）设乙租这款车a（a＜3）天，就有甲租用的时间为（9﹣a）天，由题意，得∴甲的租金为150（9﹣a），乙的租金为210a﹣450，∴210a﹣450﹣150（9﹣a）=720，解得：a=7．答：乙租这款汽车的时间是7天．。
人教版数学八年级下册第十九章 一次函数 单元测试卷附答案
人教版数学八年级下册第十九章一次函数测试卷一、单选题（共10题；共20分）1.下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.2.下列函数:(1) y=x ；(2) ；（3）；（4）；（5）s=12t；（6）y=30-4x 中，是一次函数的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.函数的图象一定经过点（）A. （3，5）B. （－2，3）C. （2，7）D. （4，10）4.y=kx+（k－3）的图象不可能是（）A. B. C. D.5.直线经过点，且，则b的值是（）A. B. 4 C. D. 86.已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A. k＞0，b＞0B. k＞0，b＜0C. k＜0，b＞0D. k＜0，b＜07.对于一次函数y =kx + b （k, b 为常数），下表中给出几组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）A. －1B. 2C. 5D. 78.如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b ＜2x的解集为（）A. B. C. D.9.一次函数与正比例函数、常数，且，在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.10.如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点．从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（）A. (2，2)B. (2.5，1.5)C. (3，1)D. (1.5，2.5)二、填空题（共6题；共18分）11.如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是________．12.如果正比例函数的图像经过原点和第一、第三象限，那么k的取值范围是________．13.如图所示的图像反映的过程是：甲乙两人同时从地出发,以各自的速度匀速向地行驶，甲先到地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回,直至与乙相遇.乙的速度为，表示甲乙两人相距的距离，表示乙行驶的时间.现有以下个结论：① 、两地相距；②点的坐标为；③甲去时的速度为；④甲返回的速度是.以上个结论中正确的是________.14.如图，在坐标系中，一次函数与一次函数的图像交于点，则关于的不等式的解集是________.15.如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y=2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是________。
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第十九章一次函数测验试题
一、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）. 1.一次函数y=-3x-1的图像经过点（0， ）和（ ，-7）. 2.函数
2-=
x
y 中自
变量
x 的
取值范围是 .
3.若点P （3，2）在函数y=3x-b 的图像上，则b= .
4.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ，此时y 随x 的增大而 .
5.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。
每增加1千米加收1.2元，则路程x （x ≥3）时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式为： .
6.若函数
1
)2(--=m x
m y 是一次函数，则m 的值是 .
7.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为 .
8.甲和乙同时加工一种产品，如图所示，图⑴、图⑵分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经 加工了75kg ，则乙加工了 kg.
图（2）
图（1）
80
2
工作量（kg)
时间（分钟）
O
506
O
时间（分钟）
工作量（kg)
9．已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0）中，x 与y 的部分对应值如下表所示，那么一次函数y=kx+b 的关系式为 .
10.如果点A （1，m ）在连接点B （-1，-5）和C （3，3）的线段上，则m= . 二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！(每小题3分，共30分) 1.下列函数中，是一次函数的有（ ）个.
①y=x; ②x y 3=;③65+=x y ;④11-=x y ;
⑤
2
3x
y =.
A.1
B.2
C.3
D.4 2．下列哪个点在一次函数
43-=x y 上（ ）.
A.(2,3)
B.(-1,-1)
C.(0,-4)
D.(-4,0)
3.一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（ ）. A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、三、四 D.一、二、四
4．如图所示，表示直线y=-x-2的是( )．
2
-2-2
2
-2
-2
22
D
C
B
A y
x
O
y
x
O y x
O O x
y
5．点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）． A ．y 1＞y 2 B ．y 1＞y 2 ＞0 C ．y 1＜y 2 D ．y 1＝y 2
6.一次函数y=kx+b 的图像经过第一、三、四象限，则（ ）.
A.k ＞0,b ＞0
B.k ＞0,b ＜0
C.k ＜0,b ＜0
D.k ＜0,b ＞0
7.已知正比例函数y=kx 的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k 的图像可能是图中的（ ）.
D
C B A y
x
O
y
x
O
y
x
O
O
x
y
8.一根蜡烛长30cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时蜡烛剩余的长度h （cm ）和燃烧时间t （小时）之间的函数关系用图像可以表示为图中的（ ）.
D
B
A
h
t
O
30
6
h
t
O
30
6
h
t
O
30
6
630
O
t
h
9.一次函数y=kx+b 的图像经过点（12
+m ，1）和（-1，12
+m ）（m ≠0），
则k 、b 应满足的条件是（ ）.
A.k ＞0,b ＞0
B.k ＞0,b ＜0
C.k ＜0,b ＜0
D.k ＜0,b ＞0
10.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离．．．．．．s (千米)与所用时间t （分）之间的关系( ).
三、做一做，要注意认真审题呀！（每小题10分，共60分） 1.等腰三角形的周长为30cm.
(1)若底边长为xcm ，腰长为ycm ，写出y 与x 的关系式，并注明自变量的取值范围.
(2)若腰长为xcm ，底边长为ycm ，写出y 与x 的关系式. 并注明自变量的取值
范围
3.某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示.
)
根据图象提供的有关信息，解答下列问题： ⑴求该团去景点时的平均速度是多少？ ⑵该团在旅游景点游玩了多少小时？
⑶求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t 的取值范围.
4．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如右下图所示，其中BA 是线段，且AB ∥x 轴，BC 是射线. （1）当x ≥30时，求y 与x 之间的函数关系.
（2）若小王4月份上网26小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小王5月份上网费用为98元，则他在该月份的上网时间是多少？ 解：(1) 当x ≥30时，设y 与x 之间的函数关系为y=kx+b ，根据题意得
月可得工资为y 元，则y （元）和x （元）之间的函数图像如图所示： ⑴根据图像请计算出当某员工的销售额为15000元时，他的工资应是多少元？ ⑵员工小张五月份共领工资1200元，请计算他这个月的销售额是多少万元. 解：⑴设销售额在2万元以内时，工资y 与销售额x 的关系式为 y=kx+b ，根据题意得
⎩⎨⎧
=+=.
6002,400b k b 解得⎩⎨⎧==.400,100b k 即y=100x+400.
当x=1.5时，y=100×1.5+400=550.
即员工的销售额为15000元时，他的工资应是550元.
⑵由题意可知，小张五月份的销售额超过了2万元，设销售额在2万元以上时，
x
工资y 与销售额x 的关系式为 y=kx+b ，根据题意得 ⎩
⎨⎧=+=+.8003,6002b k b k 解得，⎩
⎨⎧==.200,200b k 即 y=200x+200.
当y=1200时，即200x+200=1200，解得x=5.因此小张这个月的销售额是5万元.
6. 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每月需缴18元月租费, 然后每通话1分钟, 再付话费0.2元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元.若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元.
(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)在如图所示的坐标系中画出y1、y2的图像;
(3)根据一个月通话时间, 你认为选用哪种通信业务更优惠?
∴直线y1和y2的交点是（45,27）
故当一个月通话时间为45分钟时, 两种业务一样优惠；
当一个月通话时间少于45分钟时, 乙种业务更优惠；
当一个月通话时间大于45分钟时, 甲种业务更优惠.
（3）结合函数的图像：
当y1=y2时，0.2x+18=0.6x，解得 x=45；
当y1<y2时，0.2x+18<0.6x，解得 x>45；
当y1>y2时，0.2x+18>0.6x，解得 x<45.
故当一个月通话时间为45分钟时, 两种业务一样优惠；
当一个月通话时间少于45分钟时, 乙种业务更优惠；
当一个月通话时间大于45分钟时, 甲种业务更优惠.。