【强烈推荐】(各版本)四年级数学下册第五单元知识汇总
部编版四年级数学下册第五单元知识点汇总复习
部编版四年级数学下册第五单元知识点汇总复习一、数字的认识与应用1. 了解三位数的读法与写法- 三位数的读法：百十个位的读数方法相加。
例如：246读作“二百四十六”。
- 三位数的拼写：数字+百、十、个。
例如：345的拼写为“三百四十五”。
2. 观察三位数的数码特征- 任何一个三位数都可以用“几百几十几”的形式表示。
- 可以通过数码的大小关系得出大小关系。
3. 会快速准确进行三位数的比较- 根据百位数、十位数、个位数的大小顺序，进行比较。
4. 能熟练使用三位数的加法计算- 先计算个位，再进位到十位、百位。
5. 能用别的方法进行三位数的加法运算二、长度、重量和容积1. 认识长度、重量和容积的单位和符号- 长度的单位：米（m）、分米(dm)、厘米(cm)。
- 重量的单位：千克(kg)、克(g)、斤(jin)。
- 容积的单位：立方米（m³）、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)。
2. 学会长度、重量和容积的估算- 通过生活实际用量，估算大小。
3. 能准确测量长度、重量和容积- 学会使用卷尺、衡量重量的砝码、体积等器具，进行准确测量。
三、时间1. 能够正确读懂时间信息- 学会用“时”、“分”、“秒”来表示时间。
- 学会写出示例时间的读法和写法。
2. 学会估算时间- 通过观察钟表、日常活动场景进行估算。
3. 学会制定有关时间的日常计划- 设置合理的起床时间、睡觉时间，分配好日常时间等。
四、毫米、升、克的认识1. 认识毫米、升、克的大小关系- 了解毫米、升、克之间的换算关系。
2. 能够用不同单位来表示同一物品的大小- 通过学会换算，使用不同单位来表示物品大小。
五、认识面积和体积1. 认识面积和体积- “面积”表示一个平面内所包含的地方大小。
- “体积”表示一个物体所占的空间大小。
2. 能熟记各种图形的面积等公式- 通过循环训练，熟记各种图形的面积和周长等公式。
3. 能够通过建模思想求出物体的体积- 学会将物体建模成立体或几何体，求解出物体的体积。
四年级下册数学第五单元知识点总结
四年级下册数学第五单元知识点总结1. 亿的概念•定义：“亿”是一个跟“万”有相似性的数位单位。
•表示方法：以阿拉伯数字“1”加上八个“0”表示为10,000,000（1亿）。
•拓展：“亿”之后，还有“万亿”、“亿亿”等大数位单位。
2. 带余除法•算法：假设被除数为a，除数为b，q为商，r为余数，则a= bq+r，且r<b。
•例题：88÷5=17…3，其中17为商，3为余数。
•性质：若用c除以a，得商为b，余数为r；再用b除以r，得到商为c，余数为0。
3. 分数的乘除•分数乘法：$\\frac{a}{b}×\\frac{c}{d}=\\frac{a×c}{b×d}$。
•分数除法：$\\frac{a}{b}÷\\frac{c}{d}=\\frac{a}{b}×\\frac{d}{c}$。
•例题：$\\frac{1}{3}×\\frac{2}{5}=\\frac{2}{15}$，$\\frac{3}{8}÷\\frac{5}{16}=\\frac{12}{5}$。
4. 小数与分数的相互转换4.1 小数转分数•小数转分数要点：分数的分母为10、100、1000等分别对应小数点后1位、2位、3位等。
•例题：$0.25=\\frac{25}{100}=\\frac{1}{4}$，$0.125=\\frac{125}{1000}=\\frac{1}{8}$。
4.2 分数转小数•分数转小数要点：分数除以10、100、1000等分别对应小数点后1位、2位、3位等。
•例题：$\\frac{1}{5}=0.2$，$\\frac{3}{50}=0.06$。
5. 应用题•常见类型：比例、整数问题、多步运算等。
•解题思路：仔细阅读题目，理解题目所求，确定解题步骤，注意单位换算，最后检查计算结果是否合理。
•例题：小红有一张100元的钞票，她买了一件衣服40元、一双鞋60元，她还剩下多少钱？答：剩下100-40-60=0，即小红没有剩下钱，运算结果合理。
四年级下册数学书笫五单元知识整理
四年级下册数学书笫五单元知识整理1、小数的产生在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、小数的位数：分母是十的小数，可以写成一位小数；分母是一百的小数，可以写成二位小数；分母是一千的小数，可以写成三位小数；。
3、小数的意义分母是10，100，1000……的分数可以用小数表示。
4、小数的计数单位小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、小数单位的进率小数每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位顺序表西师版小学数学四年级下册第五单元整理复习7、小数的读法整数部分按整数部分的读法读，小数部分要依次读出每个数字。
8、整数部分是0的小数的写法整数部分写“0”，小数部分依次写出每个数字。
9、小数的性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
10、小数的大小比较比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位上的数相同，就比较百分位；……11、小数点的移动引起小数变化的规律小数点向右移动一位、二位、三位，分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍。
小数点向左移动一位、二位、三位，分别缩小到原数的10倍、100倍、1000倍。
12、名数的改写低级单位改写成高级单位要除以进率，将小数点向左移动。
高级单位改写成低级单位要乘以进率，将小数点向右移动。
生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克1吨=1000000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分。
四年级下册数学第五单元知识点总结
四年级下册数学第五单元知识点总结一、小数的认识小数是指分数的分母为10或10的倍数的分数，分数线之下的数字表示分子。
我们平时看到的价格、分数、比率等都是小数。
小数的读法很简单，按照读数字的方法即可，但一定要注意小数点的位置。
二、小数的大小比较小数的大小比较需要将小数转化为分数进行比较，方法是乘以10、100或1000等倍数使小数点后移相应位数，然后约分分子分母，比较大小即可。
三、小数的加减运算小数的加减运算与整数的加减运算类似，只需将小数点对齐即可。
加减小数的答案的小数点位置与加数、被加数的小数点位置有关，需要根据小学奥数题的套路来解题。
四、小数的乘法小数的乘法也与整数的乘法类似，只需将小数点忽略，将数值相乘，最后将小数点移动到所求位数即可。
五、小数除以整数把小数化为分数，然后进行分数除法即可。
先将小数点移动到右侧，在分子的左侧补0，然后计算分数并化简。
六、小数除以小数小数除以小数需要转化为分数，方法是将被除数、除数分别乘以相应的倍数，使得小数点后面都是0。
然后化分数，进行分数除法即可。
七、小数的应用小数在我们的日常生活中非常常见，除了用于表示数值外，比如我们经常听到的以小数表示的百分比，就是将百分数分母设为100后的小数。
在购物、理财、工程等多个方面都涉及到小数的运用。
八、小数的常见错误小数的计算不当，容易出现错误。
常见的错误有小数点位置不对、小数点漏写、小数的大小比较错误、小数的化简错误等。
因此，在小数的计算中需要注意小数点的位置，核对计算过程，防止出现错误。
以上就是四年级下册数学第五单元知识点的总结。
小数作为基础运算中必不可少的一部分，对于学生的数学素养非常重要。
在实际生活中，小数也是经常用到的数学概念之一。
希望通过本文的介绍，能够帮助同学们更好地掌握小数的相关知识，提高数学素养。
四年级下册数学第五单元知识点
四年级下册数学第五单元知识点一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后的一部分或几部分的数。
2. 分数的组成：分数由分子、分母和分数线组成。
分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。
3. 真分数与假分数：分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。
4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成的分数，如1又2/3。
二、分数的比较1. 同分母分数比较：分母相同，分子大的分数大。
2. 同分子分数比较：分子相同，分母小的分数大。
3. 不同分母分数比较：先找到公共分母，再将分数转换为具有相同分母的等价分数进行比较。
三、分数的加减法1. 同分母分数加法：分母不变，分子相加。
例如：1/4 + 3/4 = 4/4，简化为1。
2. 同分母分数减法：分母不变，分子相减。
例如：3/5 - 2/5 = 1/5。
3. 不同分母分数的加减法：先找到分母的最小公倍数，将分数转换为相同分母，再进行加减。
例如：1/2 + 1/3，转换为3/6 + 2/6 = 5/6。
四、分数的乘法1. 分数乘以整数：分子乘以整数，分母不变。
例如：2/3 × 4 = 8/3。
2. 分数乘以分数：分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母，并进行约分。
例如：1/2 × 1/3 = 1/6。
五、分数的除法1. 分数除以整数：与分数乘以整数的计算方法相同，但整数不能为0。
例如：5/6 ÷ 2 = 5/12。
2. 分数除以分数：将除数倒数，然后进行分数乘法。
例如：3/4 ÷ 2/5，转换为3/4 × 5/2 = 15/8。
六、分数的混合运算1. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。
2. 带括号的分数运算，先计算括号内的部分，再进行括号外的运算。
七、分数的应用题1. 理解题目中的单位“1”和分数的含义。
2. 根据题目要求，列出相应的算式进行计算。
3. 将计算结果结合实际情境进行解释。
小学四年级下册数学第五单元知识点汇总(人教版+苏教版+北师大).doc
人教版四年级下册数学第五单元1、笔算小数加、减法的方法：（ 1 ）小数点对齐, 也就是相同数位对齐；（ 2 ）从末位算起, 算加法时 , 哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时, 哪一位不够减就要从前一位退1 。
（ 3 ）得数末尾有0, 一般要把 0 去掉。
（ 4 ）不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：（1 ）没有括号 , 按从左往右的顺序依次计算；（2 ）有小括号 , 要先算小括号里面的。
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中, 恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4.得数是小数时, （末尾）的0 一般要去掉。
5.一个整数与一个小数相加减时：①先在整数的右边点上小数点；② 再添上与另一个小数部分同样多个数的0；③ 然后再按照小数加减法的计算方法计算。
6.得数是小数时 , （末尾）的 0 一般要去掉。
7、验算：加法验算：① 交换加数的位置再加一遍, 看结果与原来是否相同；②用减法 , 把和减去一个加数, 看差是否与另一个加数相同。
减法验算：①用加法 , 把减数与差相加, 看结果是否等于被减数；②用减法 , 把被减数减去差, 看是否等于减数。
应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中, 恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。
8、简便运算方法：⑴几个小数连加时 , 如果其中的两个小数的尾数相加能凑整 , 先把这两个数相加 , 可使计算简便；如： 0.36+18.09+2.64+4.91⑵一个数减去两个小数,如果两个小数相加的和能凑整, 可以先把两个减数相加 , 再从被减数里减去两个减数的和比便；如： 13.2-5.73-4.27⑶一个数减去两个小数的和, 当两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同, 可以先从被减数里减去个数, 然后再减去另一个数, 算比便。
(各版本)四年级数学下册第五单元知识汇总
（各版本）四年级数学下册第五单元知识汇总人教版第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）,叫三角形。
三角形有三个顶点、三个角、三条边。
（为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC或△ABC）2、三角形的高从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：三角形具有稳定性。
4、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。
判断三条线段能否组成三角形,只看最小两条线段之和是否大于第三条线段。
5、三角形的内角和：三角形的内角和是180°。
6、三角形分类：（1）按角分类:锐角三角形、钝角三角形、直角形三角形；（2）按边分类：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形。
）7、三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或菱形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
8、多边形内角和的计算公式：﹙n－2﹚×180°。
其中n为边数如：三角形内角和为：﹙3－2﹚×180°＝180°四边形内角和为：﹙4－2﹚×180°＝360°五边形内角和为：﹙5－2﹚×180°＝540°六边形内角和为：﹙6－2﹚×180°＝720°苏教版第五单元解决问题的策略1、已知两个数的和,两个数的差,求这两个数。
（线段图记在头脑里）解法：①（和—差）÷2=小的数小的数+差=大的数②（和+差）÷2=大的数大的数—差=小的数（注：3 个以上的数也是这样的道理,就是想办法使它们一样多,然后同理可求）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少）,大数拿8个（假设）给小数, 这样两个数一样多,求这两个数。
四年级下册第五单元数学知识点
四年级下册第五单元数学知识点四年级下册第五单元数学知识点一、加法与减法运算在四年级下册的数学学习中，我们将深入学习加法与减法运算。
通过这一单元的学习，我们将进一步提升自己的计算能力和数学思维。
首先，我们将学习加法运算。
当我们要计算两个或多个数的总和时，就需要用到加法。
在加法运算中，我们要掌握逐位相加的方法，并注意进位的处理。
通过反复练习，我们能够快速而准确地完成加法运算。
同样重要的是减法运算。
当我们需要计算两个数之间的差值时，就需要用到减法。
在减法运算中，我们需要减数减去被减数，得到差值。
需要注意的是，被减数要大于等于减数，否则就无法进行准确的计算。
掌握减法运算可以帮助我们在实际问题中快速解决计算困难。
二、数字组成与位置计数除了加法与减法运算，我们还将学习数字的组成和位置计数。
在这一部分的学习中，我们将了解不同数字的组成，并学会读写和拆分数字。
首先，我们要了解各个位上的数字的含义和作用。
个位代表个数，十位代表十个个位数的数量，百位代表百个十位数的数量，以此类推。
掌握数字的位置计数可以帮助我们在大数字中快速理解数值的大小。
另外，我们还将学习数字的读写和拆分。
读写数字是指用汉字或阿拉伯数字表示一个具体的数值，而拆分数字则是指将一个数字拆分成各个位上的数值。
通过读写和拆分数字，我们能够更好地理解数字的含义和运用。
三、问题解决与应用能力数学学习不仅仅是掌握基本的运算和数字知识，更重要的是培养我们的问题解决和应用能力。
通过四年级下册第五单元的学习，我们将发展自己的数学思维，培养解决实际问题的能力。
在问题解决中，我们需学会分析问题，寻找问题的规律和特点，制定解决方案，并进行逐步的推理和验证。
通过不断解决问题，我们能够培养出良好的逻辑思维和推理能力。
在应用能力培养中，我们将学习将数学知识应用于日常生活和实际问题中。
我们将从生活中的实际情境出发，利用所学的数学知识解决问题，提高我们的实际应用能力。
总结起来，四年级下册的第五单元数学知识点主要包括加法与减法运算，数字组成与位置计数，问题解决与应用能力。
四年级下册数学第5单元知识归纳
四年级下册数学第五单元的知识点主要包括以下内容：
1. 认识小数：小数是十进制分数的一种表现形式，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。
小数的读法有两种，一种是按照整数部分的读法来读，另一种是从小数点开始，按照小数部分的每一位数字来读。
2. 小数的写法：小数点的写法要占位，小数部分按照整数部分的写法来写，整数部分按照整数的写法来写。
3. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
4. 小数的四则运算：小数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法，运算时要按照运算顺序进行，注意进位和退位。
5. 小数的比较：比较两个小数的大小，可以先比较整数部分，再比较小数部分。
如果整数部分相同，就比较小数部分的每一位数字。
6. 小数的近似数：近似数是经过四舍五入得到的数，一般精确到小数点后几位。
7. 货币单位：货币单位包括元、角、分等，1元=10角，1角=10分。
8. 单位换算：单位换算是数学中一个重要的概念，即把一个单位转换成另一个单位。
例如，把米转换成厘米，把千克转换成克等。
9. 简单应用题：简单应用题是指用数学模型描述一个实际问题，并求解该问题。
常见的简单应用题包括时间、速度、距离等问题。
以上是四年级下册数学第五单元的主要知识点，学生需要掌握这些知识点并能够灵活运用。
四年级下册第五单元数学知识点总结
四年级下册第五单元数学知识点总结四年级下册第五单元数学知识点总结随着学习的不断深入，四年级下册数学内容也在逐渐增强难度。
其中第五单元，更是持续了多个章节，内容涵盖了不少有趣的数学知识点。
接下来，我们将会从多个方面，对这些知识点做一个全面的总结。
一、整数的加减整数是数学中的基础，四则运算也是必备技能。
在第五单元中，我们学习了整数的加减法，须注意谨慎对待符号。
在解决问题时，首先要理解问题中的数学运算符什么意思，然后才能进行计算。
二、分数相信大家在学习分数时，总是会遇到一些分数的计算及应用上的困难。
那么，如何做好分数的加减乘除呢？首先，需要掌握匹配分母的方法，以及通过化简分数，来达到更为便捷的计算。
在理解到这些，再加以实践，相信大家都可以顺利掌握有关分数的知识点。
三、小数除了分数外，小数也是我们经常使用的数学形式。
在理解小数的意义时，我们也需要清楚地掌握含义。
同时，需要掌握好小数的读法和写法，以便于理解及运算。
通过将小数与分数进行转化，不仅可以帮助我们应对小数的加减乘除，还可以更深入地理解这些数学知识点。
四、长度长度作为常见的物理量，也是与生活息息相关的数学知识点。
在第五单元中，我们学习了如何正确地测量长度，并通过磅秤的使用，来体验其中包含的内涵。
此外，在实际生活中，也应该注意如何合理运用长度这一度量单位，以便于我们更好地规划和安排生活。
五、图形图形也是四年级下册数学中的重要知识点。
在这一单元中，我们不仅接触到了不同类型的图形，还学习到了如何正确定位图形在二维平面中的位置。
除此之外，相关的题目及应用也是值得我们深入思考与实践的。
以上就是本篇文章的主要内容，总结了四年级下册第五单元的各种数学知识点。
希望大家在学习数学时能够持之以恒，并继续加强自己的理解能力与实践能力。
四年级数学下册第5-9单元知识点总结
第五单元 三角形1.三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫作三角形。
特征：三角形有3条边，3个角，3个顶点。
2.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
三角形有3条高。
重点：三角形高的画法。
①锐角三角形的三条高（三条虚线）③钝角三角形的三条高 题型：已知三条线段的长度，判断能不能围成三角形。
方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长那条线段长，那么能围成三角形。
底直角边CBA BAA例：已知三条线段分别是7cm 、4cm 、2cm ，它们能不能围成三角形？ 答：因为2+4<7 ，所以不能围成三角形。
例：已知三条线段分别是5cm 、5cm 、5cm ，它们能不能围成三角形？ 答：因为5+5>5 ， 能（围成的是等边三角形/正三角形）例：已知三条线段分别是10cm 、10cm 、20cm ，它们能不能围成三角形？ 答：因为10+10=20 ，所以不能围成三角形。
7.已知三角形两条边分别长a 、b （a ≥b ），第三边长度c 的范围是：a-b<c<a+b 。
8.三角形的分类： （1）按照角大小来分： 锐角三角形：3个角都是锐角直角三角形：有1个角是直角（其它两个角一定都是锐角） 钝角三角形：有1个角是钝角（其它两个角一定都是锐角）每个三角形至少有两个锐角；每个三角形最多有1个直角；每个三角形最多有1个钝角。
（2）按照边长短来分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形（正三角形）。
9.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10.三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11.等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形：3条边都相等，每个角都是60°。
等腰三角形：相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫作顶角，底和腰的两个夹角叫作底角，两个底角相等。
第九单元数学广角——鸡兔同笼1.列表法。
四年级数学下册第五单元的必背知识点
四年级数学下册第五单元的必背知识点一、三角形的认识及特性1. 三角形的定义：由三条线段围成的图形 （每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2. 三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3. 三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
4. 三角形的特性：三角形具有稳定性。
如自行车的三角架、电线杆上的三角架等都是利用了三角形的稳定性。
5. 三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
这是判断三条线段能否构成三角形的重要依据。
6. 三角形的分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分类：等腰三角形 （包括等边三角形）和不等边三角形。
在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；在等边三角形中，三条边都相等，三个角也都相等，每个角都是60°。
二、分数和小数的深入理解与运用1. 分数的意义和性质：分数表示的是整体的一部分。
分子表示被取走的份数，分母表示整体的份数。
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。
2. 分数的运算：包括分数的加法、减法、乘法和除法。
掌握分数的基本运算规则，并能将分数化简为最简形式。
3. 小数的概念和性质：理解小数点的位置和小数位的含义。
掌握小数与分数的关系及相互转换。
4. 小数的运算：包括小数的加法、减法、乘法和除法。
掌握小数运算的规则，特别是小数点的位置处理。
5. 分数和小数的实际应用：将分数和小数应用于解决实际问题，如购物、度量转换、数据分析等。
6. 分数和小数的比较和排序：学会比较分数和小数的大小，进行排序和选择。
三、其他知识点方程的认识：初步了解方程的概念，即含有未知数的等式。
运算定律的应用：在小数和分数的运算中，运用加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律等运算定律进行简便计算。
解决实际问题：通过应用分数、小数和三角形的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力和思维能力。
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理学习资料
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理第五单元《三角形》一、三角形的认识及特性1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，如图所示：顶点顶点 边AB4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：三角形具有稳定性。
6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
二、三角形的分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
用集合图形表示为：2、直角三角形的特性：3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）用集合图形表示为：直角边直角边4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角底温馨提示：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°.5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。
①、等边三角形的特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°。
②、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。
四年级数学下册第五单元 认识方程 知识整理
第五单元认识方程
一、字母表示数
1.含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量间的关系。
2.用字母表示数、表示运算定律、表示有关公式。
①计算公式
长方形周长：C=（a+b）×2 长方形面积：S=ab
正方形周长：C=4×a 正方形面积：S=a2
②运算定律（一般用a,b,c表示三个数）
加法交换律：加法结合律：
乘法交换律：乘法结合律：
乘法分配律：
减法性质：除法性质：
3.格式：在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
系数是1的时候可以省略不写。
例如4×a=4a 1×c=c a×b=ab
4.两个字母相乘可写成字母的平方，例如：a×a=a2
三个字母相乘可写成字母的立方，例如：a×a×a=a3
二、方程
1.概念：含有未知数的等式叫方程。
2.方程与等式的区别：方程一定是等式，等式不一定是方程。
3.方程解题步骤：
①解：设未知数为X
②审题，找等量关系
③带入x列出方程，未知数要写在等号的左边。
④解方程，等号要对齐，方程不用写单位。
⑤验证答案，作答。
5.等式的性质
性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
性质二：等式两边都乘同一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立。
四下数学第五单元知识点
第五单元三角形★90、由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
“由3条线段组成的图形叫做三角形”，是错误的。
★91、任意一个三角形都有3条边，有3个（内）角，3个顶点。
★92、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形的任何一条边都可以作底。
每个三角形都有3条高。
三角形的高与底互相垂直。
高一般画成虚线，必须标垂直符号。
★93、为了表达方便，常用大写字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可以表示成“三角形ABC”或“△ABC”。
★94、三角形具有稳定性，不易变形。
四边形容易变形。
★95、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
★96、三角形任意两边的和大于第三边。
三角形任意两边的差小于第三边。
★97、3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有1个角是直角的三角形叫做直角三角形。
有1个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
最大角是锐角的三角形是锐角三角形。
最大角是直角的三角形是直角三角形。
最大角是钝角的三角形是钝角三角形。
★98、一个三角形中，最多有1个直角;最多有1个钝角;最多有3个锐角，至少有两个锐角。
★99、在直角三角形中，直角的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边。
在直角三角形的三条边中，斜边最长。
★100、在直角三角形中，两个锐角的和等于90°；在钝角三角形中，两个锐角的和小于90°；在锐角三角形中，任意两个锐角的和大于90°。
★101、锐角三角形的三条高都在锐角三角形的内部。
直角三角形以斜边为底的那条高在直角三角形的内部，另两条直角边互为“底”和“高”。
钝角三角形的一条高在钝角三角形的内部，两条高在钝角三角形的外部。
★102、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。
等腰三角形的两腰相等。
两腰的夹角叫做顶角；两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
人教数学四下第五单元知识总结
第五单元知识总结
知识点举例说明金点子
三角形
的特性
屋顶钢架
三角形具有稳定性
三角形的高任何一个三角形都有三条高，从三角形的顶点向它的对边画垂线，就是它的一条高
三角形三
边的关系
a+b>c
a+c>b
c+b>a 三角形任意两边之和大于第三边。
三条线段中，只要最短的两边长度和大于最长的，它们就能围成
三角形
三
角形的分类按角分
三个角都是锐角的三角形是锐角三
角形。
有一个角是直角的三角形是
直角三角形。
有一个角是钝角的三
角形是钝角三角形。
任意一个三角
形中至少有两个锐角
按边分
有两条边相等的三角形是等腰三角
形。
三条边都相等的三角形是等边
三角形
三角形的
内角和
所有三角形的内角和都是180。
易错集锦
易错点1：三角形的高
误区点拨：(1)在一个三角形中，指出底与高时，常会出现底与高不对应的错误。
(2)从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条边是三角形的底。
易错点2：三角形的内角和。
误区点拨：(1)误认为钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。
(2)所有三角形的内角和都是180o，与它的大小、形状无关。
易错点3：三角形的分类与他的角的关系。
误区点拨：
(1)所有的三角形中都有锐角，根据锐角的个数不能判断三角形的种类。
(2)三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，不同的三角形中都
有三个角，其中一定有两个锐角，另一个角可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角。
人教版小学数学四年级下册第五单元知识点汇总
小学数学四年级下册第五单元知识点汇总（人教版）三角形：
一、三角形的特性
1.三角形的定义。
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角
形。
2.三角形的各部分的名称。
三角形有3条边，3个顶点，3个角。
3.三角形的表示方法。
为了表达方便，可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，
下面的三角形可以表示成三角形ABC。
4.三角形的高。
定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足
之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
(如右
图)
画法：
注意：锐角三角形的3条高都在三角形的里面。
钝角三角形有一条高在三角形的里面，2条高在三角形的外面。
(如图)
直角三角形的两条直角边是互相垂直的，互为底和高。
(如下图所示)
5.三角形的特性。
三角形具有稳定性。
6.两点间的距离。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7.三角形3条边的关系。
三角形任意两边之和大于第三边。
二、三角形的分类
1.用集合圈表示三角形的分类。
部编版四年级数学下册第五单元知识清单
部编版四年级数学下册第五单元知识清单
本文档旨在整理总结部编版四年级数学下册第五单元的知识点，并为学生提供一个清晰的研究指南。
一、知识点概述
该单元主要包括以下内容：
1. 单元知识：研究和掌握数字扩展、简便运算法则和小数的初
步认识。
2. 命题与应用：通过解决日常生活问题和实际情境，培养学生
的数学思维能力和数学应用能力。
二、具体知识点
1. 数字扩展：
- 数的位置：十位、百位等，及其对应的数值。
- 数的读法：前面的数位读法与后面的数位读法的组合。
2. 简便运算法则：
- 近似数：利用近似运算，快速计算数值。
- 估算差值：通过估算差值，快速判断结果的大小。
- 运算顺序：了解运算符的运算顺序，正确进行混合运算。
3.小数的初步认识：
- 小数的基本概念：理解小数是由整数部分和小数部分组成的，了解小数点的作用。
- 小数的读法：研究小数的读法，培养正确使用小数的能力。
- 小数的比较：掌握比较小数大小的方法，了解小数的大小关系。
三、研究建议
为了更好地掌握该单元的知识点，建议学生们采取以下研究策略：
1. 课前预：在上课前预教材，了解知识点的基本概念和运算规则。
2. 合理安排研究时间：每天保持一定的研究时间，分配给每个知识点足够的时间去理解和练。
3. 多做练：通过大量的练题，加深对知识点的理解，熟练掌握运算规则和应用方法。
4. 互相讨论：与同学一起研究、讨论，共同解决问题，提高研究效果。
希望本文档对学生们的研究有所帮助，祝愿大家取得优异的成绩！。
四年级下册第五单元知识点总结
四年级下册第五单元知识点总结
一、语文：
1.叙事文的组成部分：题目、时间、地点、人物、事件、结尾。
2. 语言运用：如何使用形容词、副词、及时态。
3. 小学生写作技巧：写作前要认真思考，写作时要尽量用自己的语言和文化背景进行阐述。
4. 看图作文：观察图片中的文化元素，从中挖掘思路、展开想象，编写作文。
5. 听写：提高记忆能力，了解拼音音节及汉字书写。
二、数学：
1. 乘法：掌握口算乘法表，学习乘法的概念和计算方法。
2. 除法：学习除法的概念和计算方法，包括口算和列竖式。
3. 小数：认识小数的概念，掌握小数的读法、写法和运算方法。
4. 分数：认识分数的概念，掌握分数的读法、写法和运算方法。
5. 时间：学会如何读时钟、日历，并进行时间的加减换算。
三、英语：
1. 词汇：学习新的基础词汇，如数字，颜色，动物等。
2. 句型：掌握基础句型，如主谓句和陈述句等。
3. 对话：学习如何进行简单的对话，如问候、感谢、请求等。
4. 阅读：通过阅读故事和练习阅读理解，提高词汇理解和听力能力。
5. 写作：通过练习写单词和简单的句子，掌握基础写作技能。
人教版小学数学四年级下册【第五单元知识点归纳】优秀版
人教版小学数学四年级下册【第五单元知识点归纳】优秀版5单元整理重点知识点的等腰直角的三角形。
最少用2个相同的等边三角形可以拼成一个菱形。
最少用3个相同的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
两个不完全相同的三角形，只要有一条边相等，就可以拼成一个四边形。
10、无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。
顶点高底(等腰三角形)底边(直角三角形)第一单元《天气》1-1．我们可以通过云量、降水量、气温、风向和风速等天气特征来描述天气。
（温度、风向和风速、降水、云量是天气观察中的重要数据）1-2．记录每天各种天气现象的表格叫做天气日历。
1-2．在我们的天气日历中，一般记录日期和时间、云量、降水情况，气温、风向和风速。
1-3 一天中温度变化的规律为：早晚上气温较低，中午气温较高，午后两点左右气温最高。
1-3．使用温度计前，先复习温度计的使用方法，把温度计的液泡放在手上约一分钟，要等到温度计里的液柱停止上升或下降后，直到液柱不再变化后，再正确读数。
读数时，视线要与温度计的液柱平行1-3．气温是指室外阴凉通风地方的温度。
每天应选择同一时间、同一地点来测量。
1-4．风可以通过自然界中的事物来感知，可以用风向和风速来描述。
风向和风速是天气观测中的重要数据。
1-4．风向是指风吹来的方向。
风向可以用风向标来测量，风向标箭头所指的方向就是风向。
如风向标的箭头指向西北，就是（西北）风。
我们一般用8个方位来描述风向。
1-4．风的速度是以风每秒行进多少米来计算的。
风速仪是测量风速的仪器。
气象学家把风速记为13个等级（0-12级）。
在我们的天气日历中可以用简化的风速等级来划分风速。
1-4 零级烟柱直冲天，一级轻烟随风偏，二级微风吹脸面，三级柔风红旗展，四级树摇飞纸片，五级中风树轻摇，六级大风举伞难，七级迎风走不便，八级强风树枝断，九级烈风飞瓦片，十级风暴树根拔，十一级巨暴多损坏，十二级飓风陆罕见。
1-5．降水的形式很多，常见的有雨、雪、冰雹等。
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（各版本）四年级数学下册第五单元知识汇总
人教版第五单元三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
三角形有三个顶点、三个角、三条边。
（为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或△ABC）
2、三角形的高
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：三角形具有稳定性。
4、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。
判断三条线段能否组成三角形，只看最小两条线段之和是否大于第三条线段。
5、三角形的内角和：三角形的内角和是180°。
6、三角形分类：
（1）按角分类:锐角三角形、钝角三角形、直角形三角形；
（2）按边分类：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形。
）
7、三角形的拼组：
两个完全相同的三角形可以拼成一平行四边形；
两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；
两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或菱形；
三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
8、多边形内角和的计算公式：﹙n－2﹚×180°。
其中n为边数
如：三角形内角和为：﹙3－2﹚×180°＝180°四边形内角和为：﹙4－2﹚×180°＝360°
五边形内角和为：﹙5－2﹚×180°＝540°六边形内角和为：﹙6－2﹚×180°＝720°
苏教版第五单元解决问题的策略
1、已知两个数的和，两个数的差，求这两个数。
（线段图记在头脑里）
解法：
①（和—差）÷2=小的数小的数+差=大的数
②（和+差）÷2=大的数大的数—差=小的数
（注：3 个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
（线段图记在头脑里）
首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16 个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数才会一样多。
（请注意和两个数的差区别开来）
解法：①（和-2×8）÷2=小的数小的数+16（注意不是加8）=大的数
②（和+2×8）÷2=大的数大的数-16=小的数
3、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先
求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
4、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
北师大第五单元认识方程
用字母表示数
1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式：
①长方形周长公式：C=2（a＋b）
②长方形面积公式：S=ab
③正方形周长公式：C=4a
④正方形面积公式：S=a²
3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么
①加法交换律a＋b=b＋a
②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
③乘法交换律a×b=b×a
④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
⑤乘法分配律(a+b) ×c=a×c+b×c (a—b)×c=a×c —b×c
⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）
⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）
4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a²
5、区别a²和2乘a的区别。
2a=2×a a²=a×a
6、图形中的规律
①摆n个三角形需要2n＋1根小棒。
②摆n个正方形需要3n＋1根小棒。
方程的意义与等式性质
1、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
2、判断方程的方法：判断一个式子是不是方程有两大要素，缺一不可，第一，这个式子必须是等式；第二，这个式子中必须含有未知数。
3、方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。
4、等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
5、等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
6、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
7、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
8、能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。
9、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。
在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
10、列方程解决实际问题的一般步骤：
①理解题意，找出等量关系。
②设未知数
③根据等量关系列方程。
④利用等式的性质解方程。
⑤检验方程的解，并写出答语。
11、检验方程的解就是把求得的未知数的值代入方程左右两边，看方程两边是否相等。
如果相等，求得的值就是方程的解；否则就不是方程的解。
12、易错点：
解方程（关系混乱不明确，要求记忆）：
被减数＝减数＋差
减数＝被减数－差
加数＝和－另一个加数
被除数＝除数×商
除数＝被除数÷商
乘数＝积÷另一个乘数。