图像噪声的空频域处理设计
空间域滤波和频率域处理的特点
空间域滤波和频率域处理的特点
1.引言
空间域滤波和频率域处理是数字图像处理中常用的两种图像增强技术。它们通过对图像进行数学变换和滤波操作来改善图像质量。本文将介绍空
间域滤波和频率域处理的特点，并比较它们之间的异同。
2.空间域滤波
空间域滤波是一种直接在空间域内对图像像素进行处理的方法。它基
于图像的局部像素值来进行滤波操作，常见的空间域滤波器包括均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器等。
2.1均值滤波器
均值滤波器是最简单的空间域滤波器之一。它通过计算像素周围邻域
的平均值来实现滤波操作。均值滤波器能够有效地去除图像中的噪声，但
对图像细节和边缘保留较差。
2.2中值滤波器
中值滤波器是一种非线性的空间域滤波器。它通过计算像素周围邻域
的中值来实现滤波操作。中值滤波器能够在去除噪声的同时保持图像细节
和边缘，对于椒盐噪声有较好的效果。
2.3高斯滤波器
高斯滤波器是一种线性的空间域滤波器。它通过对像素周围邻域进行
加权平均来实现滤波操作。高斯滤波器能够平滑图像并保留图像细节，它
的滤波核可以通过调整方差来控制滤波效果。
3.频率域处理
频率域处理是一种将图像从空间域转换到频率域进行处理的方法。它
通过对图像进行傅里叶变换或小波变换等操作，将图像表示为频率分量的
集合，然后对频率分量进行处理。
3.1傅里叶变换
傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学变换。在图像处理中，可以应用二维傅里叶变换将图像从空间域转换到频率域。在频率域中，图像的低频分量对应于图像的整体结构，高频分量对应于图像的细节和边缘。
3.2小波变换
小波变换是一种基于小波函数的时频分析方法。它能够在频率和时间
图像降噪处理
图像降噪处理
学生姓名：刘丽娇
学院：信息与通信工程学院
专业：电子信息工程
题目：数字图像处理：图像降噪处理2011 年 12 月 26日
二、均值滤波去噪
2.1均值滤波器原理
在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来代替原来的像素值的方法。
对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声，如采用邻域平均法的均值滤波器就非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。邻域平均法是空间域平滑技术。这种方法的基本思想是，在图像空间，假定有一副N ×N 个像素的原始图像f(x,y),用领域内几个像素的平均值去代替图像中的每一个像素点值的操作。经过平滑处理后得到一副图像 g(x,y), 其表达式如下：
∑∈=s n m n m f M
y x g ),()
,(/1),(
式中： x,y=0,1,2,…，N-1；s 为（x ，y ）点领域中点的坐标的集合，但不包括（x ，y ）点；M 为集合内坐标点的总数。
领域平均法有力地抑制了噪声，但随着领域的增大，图像的模糊程度也愈加严重。为了尽可能地减少模糊失真，也可采用阈值法减少由于领域平均而产生的模糊效应。其公式如下： ⎪⎩⎪⎨⎧>-=∑∑∈∈其他),(),(/1),(),(/1),(),(),(y x f T
n m f M y x f n m f M y x g s n m s n m
式中：T 为规定的非负阈值。
上述方法也可称为算术均值滤波器，除此之外还可以采用几何均值滤波器、谐波均值滤波器和逆谐波均值滤波器。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更少的图像细节。谐波均值滤波器对“盐”噪声效果更好，但是不适用于“胡椒”噪声。它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声，但它有个缺点，就是必须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的滤波器阶数符号，如果阶数的符号选择错了可能会引起灾难性的后果。
图像平滑处理的空域算法和频域分析
平滑技术主要用于平滑图像中的噪声。平滑噪声在空间域中进行，其基本方法是求像
素灰度的平均值或中值。为了既平滑噪声又保护图像信号，也有一些改进的技术，比如在
频域中运用低通滤波技术。
（1）空域法
在空域中对图像进行平滑处理主要是邻域平均法。这种方法的基本思想是用几个像素
灰度的平均值来代替每个像素的灰度。假定有一幅 N*N 个像素的图像 f(x,y)，平滑处理后
fft2()对图像进行傅立 叶变换
巴特沃斯低通滤波器传递函数与图 像傅立叶变换相乘
ifft2()函数进行逆傅立叶 变换
image()函数显示图像
4 源程序代码
（1）邻域平均法源程序 clear; clc; close all;
图 2 低通滤波法模型图
I=imread('tu.jpg'); %读取图像 f=rgb2gray(I);%转化成灰度图
快的衰减率，所以，经指数低通滤波器处理的图像比布特沃斯低通滤波器处理的图像稍模
糊一些。
3 建立模型描述
图像平滑处理用到两种方法，其中空域法使用邻域平均法处理，其流程图如图 1 所示
3
武汉理工大学《能力拓展训练》报告书
Imread() 函 数 读 取 图像
rgb2gray()函数将原图转 换为灰度图
得到一幅图像 g(x,y)。g(x,y)由下式决定
简述空域处理方法和频域处理方法的区别
空域处理方法和频域处理方法是数字图像处理中常见的两种基本处理
方法，它们在处理图像时有着不同的特点和适用范围。下面将从原理、应用和效果等方面对两种处理方法进行简要介绍，并对它们的区别进
行分析。
一、空域处理方法
1. 原理：空域处理是直接对图像的像素进行操作，常见的空域处理包
括图像增强、平滑、锐化、边缘检测等。这些处理方法直接针对图像
的原始像素进行操作，通过像素之间的关系来改变图像的外观和质量。
2. 应用：空域处理方法广泛应用于图像的预处理和后期处理中，能够
有效改善图像的质量，增强图像的细节和对比度，以及减轻图像的噪声。
3. 效果：空域处理方法对图像的局部特征和细节有很好的保护和增强
作用，能够有效地改善图像的视觉效果，提升图像的清晰度和质量。
二、频域处理方法
1. 原理：频域处理是通过对图像的频率分量进行操作，常见的频域处
理包括傅立叶变换、滤波、频域增强等。这些处理方法将图像从空间
域转换到频率域进行处理，再通过逆变换得到处理后的图像。
2. 应用：频域处理方法常用于图像的信号处理、模糊去除、图像压缩
等方面，能够有效处理图像中的周期性信息和干扰信号。
3. 效果：频域处理方法能够在频率域对图像进行精细化处理，提高图
像的清晰度和对比度，对于一些特定的图像处理任务有着独特的优势。
三、空域处理方法和频域处理方法的区别
1. 原理不同：空域处理方法直接对图像像素进行操作，而频域处理方
法是通过对图像进行频率分析和变换来实现图像的处理。
2. 应用范围不同：空域处理方法适用于对图像的局部特征和细节进行
处理，而频域处理方法适用于信号处理和频率信息的分析。
数字图像处理中的图像降噪技术研究
数字图像处理中的图像降噪技术研究
数字图像处理是一门涉及到图像处理、数字信号处理等诸多学科的交叉学科，其中图像降噪是数字图像处理中的一个重要部分。图像降噪技术的研究旨在消除图像中噪声的干扰，使其更加清晰、真实。该技术广泛应用于医学图像、遥感图像、视频图像等诸多领域。
为什么需要图像降噪？
图像降噪技术源于现实生活中对图像清晰度要求的需求。在图像处理领域，往往图像获取时会受到各种因素的影响而产生噪声，例如光照、传感器性能、信号传输、数字化误差、图像压缩等。这些噪声会影响到图像的质量和真实性，使得图像难以被分析、理解和应用。而图像降噪技术则可以通过去除噪声的干扰使得图像更加清晰、真实，便于后续的图像处理。
基本的图像降噪方法
1.空间滤波法
空间滤波法是常见的一类图像降噪方法，它通过在像素邻域内对像素值进行加权平均或加权求和来消除图像中的噪声。其中最常见的是均值滤波、中值滤波和高斯滤波。
均值滤波法是将像素值在邻域内求平均数，因为噪声分布随机，通过取平均数可以将噪声的影响降到最小，但是会造成图像失真；中值滤波法则是将邻域内的所有像素值进行排序，取中间值作为当前像素值，该方法适用于噪声对像素值的影响不大的情况；高斯滤波法则是将图像像素在邻域内的像素值使用高斯函数进行加权平均，使得像素值滤波后的变化更加平缓，同时能够保留图像的边缘信息。
2.频域滤波法
频域滤波法是一种基于傅里叶变换的图像降噪方法。它将原来的空域图像变换
到频域，对其进行降噪处理后再将其变回原来的空域图像。其中最常用的滤波方法是低通滤波和带阻滤波。
Matlab中的图像降噪算法与技术
Matlab中的图像降噪算法与技术摘要
随着数字图像处理的快速发展，图像降噪成为实际应用中一个重要的问题。在本文中，我们将探讨Matlab中的图像降噪算法与技术。首先，我们将介绍图像降噪的基本原理和方法。然后，我们将深入研究Matlab中常用的图像降噪算法，包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。最后，我们将讨论图像降噪的一些进一步扩展和应用。
一、图像降噪的基本原理和方法
图像降噪是指通过一系列算法和技术，减少或去除数字图像中的噪声信号，以使图像更清晰、更易于识别和分析。图像噪声主要来自于图片采集过程中的环境噪声、传感器噪声以及信号传输中的干扰等。图像降噪的基本原理是通过对图像进行滤波处理，使噪声信号受到抑制，同时尽量保留图像的有用信息。
常用的图像降噪方法包括空域滤波和频域滤波。空域滤波是指对图像的像素直接进行操作的滤波方法，例如均值滤波、中值滤波等。频域滤波是指将图像转换到频域进行处理的滤波方法，例如傅里叶变换和小波变换。
二、Matlab中常用的图像降噪算法
1. 均值滤波
均值滤波是一种最简单、最常用的图像降噪方法。它通过计算像素周围邻域内像素的平均值，将当前像素的值替换为该平均值。在Matlab中，我们可以使用imfilter函数来实现均值滤波。具体步骤如下：
（1）读取图像，并将其转换为灰度图像。
（2）选择适当的滤波器大小和模板类型。
（3）使用imfilter函数进行滤波处理。
（4）显示并保存结果图像。
2. 中值滤波
中值滤波是一种非线性图像滤波方法，它通过将像素周围邻域内像素的灰度值进行排序，然后选择中间值作为当前像素的灰度值。这种方法对于椒盐噪声等脉冲性噪声有很好的抑制效果。在Matlab中，我们可以使用medfilt2函数来实现中值滤波。
数字图像噪声的研究
摘要
图像，是人类获取信息和交换信息的主要来源。人类凭借眼睛这个心灵的窗户来感知世界，图像也就成为一个重要的感知途径。在当今信息时代，数字图像处理也成为了一门重要的技术研究。也正因为如此，数字图像处理技术也变的尤为重要。数字图像通过不同的处理，可以应用于不同的领域，而且这种针对性是相当的强。但是数字图像在获取或者在传播过程中往往会受到一些噪声干扰，这些噪声都是无用的信息，他们的出现，对后续进行的一些图像处理操作，例如图像的分割、图像的复原、图像的特称提取和图像的识别等造成不同层次的影响。对我们的工作和生活带来诸多不便。因此，必须采用必要的方法去抑制或者消除这些噪声，减少数字图像信息的干扰。数字图像的去噪也就成为了非常重要的一个预处理步骤。在此基础上，本文围绕数字图像噪声进行简单系统的分析。首先分析了图像噪声的产生，进而基于图像噪声的产生和特点，分析了几种去除噪声的滤波器，并进行MATLAB简单的仿真处理分析，最后进行一些对比分析。
关键词：数字图像，噪声，去噪，滤波
注：本论文题目来源于自选
Abstract
Image, is the main source that people gain information and exchange of information. Relying on the windows to the soul of human eyes to perceive the world, the image has become an important pathway. In today's information age, digital image processing has become an important technology research. Also because of this, the digital image processing technology has become more and more important. Digital image by different processing, can be applied to different fields, and it is quite strong in. But digital image acquisition or in the dissemination process often will be affected by some noise, the noise is useless information, they appear, on the follow-up to some image processing operations, such as image segmentation, image restoration, image feature extraction and image recognition that caused by different levels of influence, to bring a lot of inconvenience to our life and work. Therefore, must be to suppress or eliminate the noise with the necessary methods, reduce the interference of digital image information. Digital image denoising has become a very important preprocessing step. On this basis, this paper analysis a simple system around the noise in digital images. Based on the analysis of image noise, and then the formation and characteristics of image noise based on the analysis, several noise elimination filter, and simulation analysis of MATLAB simple, finally make some comparative analysis.
频域滤波在图像处理中的应用研究
频域滤波在图像处理中的应用研究
随着数字化技术的发展，图像处理已经成为一个非常重要的领域。在图像处理中，频域滤波是一种常见的技术方法。频域滤波依据图像在频域的特性进行处理，在处理时将图像转换成频域表达形式，通过对频域数据进行过滤来达到图像增强或降噪的目的。本文将会探讨频域滤波在图像处理中的应用研究。
一、频域滤波的基本原理
频域滤波的基本原理是将图像转变为频率域，通过标准的窗口函数，根据特定
的滤波算法在频域中进行操作，然后将处理后的频域数据转换回时间域，得到增强后的图像。其中，对于那些在特定频率范围的噪音，可以利用差分滤波、中值滤波、高斯滤波等方式进行去噪。
在频域处理中，常用的处理方法有傅里叶变换和小波变换。傅里叶变换是一种
将一个时域函数分解成一系列周期函数的线性变换，而小波变换则是指一组自相似基函数，通过利用基函数的线性组合使得图像信号能够方便地在不同尺度和位置上进行分解。
在图像处理中，频域滤波通常包括高通滤波和低通滤波两种。高通滤波器可从
图像中过滤掉低频分量，使得图像中的边界和细节更加清晰和突出。而低通滤波器对于图像中的高频噪音有效，可以平滑掉图像的噪声。
二、频域滤波在图像增强中的应用
在图像增强中，频域滤波广泛地应用于去噪和锐化。在去噪方面，对于图像受
到的噪声干扰，在傅里叶域中提取出不同频段的信号，并提取干净信号，就可以实现消除这些噪声。在于图像锐化方面，可以通过使用高通滤波器，加强图像中的一些细微细节，进而使图像更加清晰和逼真。
三、频域滤波在图像处理中的应用
除了图像增强外，频域滤波还可以用于图像的恢复和重建。
傅里叶变换 空域向频域转换
傅里叶变换空域向频域转换
摘要：
一、傅里叶变换的基本概念
1.傅里叶级数
2.傅里叶变换
二、空域与频域的转换
1.空域图像处理
2.频域图像处理
三、傅里叶变换在图像处理中的应用
1.图像滤波
2.图像恢复
3.噪声去除
四、实例分析
1.图像傅里叶变换
2.频谱图分析
3.简单带阻滤波器理解
正文：
傅里叶变换是一种重要的数学工具，广泛应用于图像处理领域。它实现了从空域向频域的转换，为我们分析图像提供了新的视角。
一、傅里叶变换的基本概念
傅里叶级数是一种将周期函数分解为一系列正弦和余弦函数的方法。傅里
叶变换则将这一概念拓展到了非周期函数，它可以将任意函数分解为一系列不同频率的正弦和余弦波。傅里叶变换的基本公式如下：
F(ω) = ∫f(t)e^-jωt dt
其中，F(ω)表示频域信号，f(t)表示空域信号，ω表示角频率，j表示虚数单位。
二、空域与频域的转换
在图像处理中，空域指的是图像的像素值，而频域则表示图像的不同频率成分。傅里叶变换实现了从空域向频域的转换，使我们能够分析图像的频率特性。
1.空域图像处理：主要包括图像滤波、图像恢复和噪声去除等操作。这些操作在空域中进行，通过改变像素值来实现对图像的改善。
2.频域图像处理：通过对图像进行傅里叶变换，我们将图像从空域转换到频域。在频域中，我们可以分析图像的频率成分，如高低频、幅度和相位等，从而实现对图像的进一步处理。
三、傅里叶变换在图像处理中的应用
1.图像滤波：在频域中，我们可以根据需要选择特定的频率成分进行滤波。例如，去除图像的高频成分可以实现模糊效果，降低图像的噪声。
图像数据噪声处理方法比较
图像数据噪声处理方法比较图像数据噪声处理是数字图像处理领域的一个重要研究方向。随
着数字摄影技术的快速发展，数字图像在各个领域中得到了广泛的应用，如医学影像、安全监控、计算机视觉等。然而，由于各种噪声源
的存在，如传感器噪声、传输噪声和环境噪声等，导致了图像中出现
了各种类型的噪点和伪影。因此，如何有效地进行图像数据噪声处理
成为一个重要问题。
本文将对比和分析几种常见的图像数据噪声处理方法，并对其优
缺点进行评估。这些方法包括空域滤波方法、频域滤波方法和深度学
习方法。
一、空域滤波方法
空域滤波是一种基于直接操作原始图像空间进行处理的技术。常
见的空域滤波方法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波。
1. 均值滤波
均值滤波是一种简单而常用的平均操作，通过计算邻近像素点灰
度平均值来对图像进行滤波。这种方法对高斯噪声有一定的抑制作用，但对于图像细节的保护较差，容易导致图像模糊。
2. 中值滤波
中值滤波是一种非线性滤波方法，通过计算邻近像素点的中值来
对图像进行滤波。这种方法在去除椒盐噪声和激光点噪声方面表现出色，但在去除高斯噪声方面效果较差。
3. 高斯滤波
高斯滤波是一种线性平滑技术，通过计算邻近像素点的加权平均
值来对图像进行平滑处理。这种方法在去除高斯噪声方面效果较好，
但容易导致图像细节丧失。
二、频域滤波方法
频域滤波是一种基于频谱分析的处理技术。常见的频域滤波方法
包括快速傅里叶变换（FFT）和小波变换（Wavelet Transform）。
1. 快速傅里叶变换
快速傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的技术。通过将
空间域去噪方法
空间域去噪方法
引言
随着科技的发展，图像处理与计算机视觉领域越来越重要。在图像处理中，图像去噪是一个基本且关键的问题。图像噪声可以由不同因素引起，例如图像采集过程中的传感器噪声、传输过程中的压缩噪声以及其他环境噪声。
图像去噪是指通过一系列算法和方法，从图像中移除或减少噪声的过程。空间域去噪方法是一类常用的图像去噪方法，它通过在图像空间中对像素进行局部或全局的操作来减少噪声。本文将深入探讨空间域去噪方法的原理、常用技术以及效果评估等内容。
原理
空间域去噪方法是基于信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）的概念。图像中的噪声可以视为对原始信号的干扰，而去噪算法的目标则是尽可能减小干扰，使原始信号更加清晰。
空间域去噪方法通过对图像像素进行局部或全局处理来实现去噪。其原理可以简要概括为以下几点：
1.邻域信息提取：空间域去噪方法通常以像素为基本单位，根据像素周围的邻
域信息进行处理。常用的邻域信息提取方式包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
2.噪声估计：在去噪过程中，需要对噪声进行估计。一种常见的方法是利用邻
域中像素的统计特性来估计噪声的分布参数，例如均值和方差。
3.去噪操作：根据邻域信息和噪声估计，对像素进行去噪操作。常用的去噪操
作包括图像平滑、局部平均、加权平均等。
常用技术
1. 均值滤波
均值滤波是一种简单有效的空间域去噪方法。它基于邻域像素的平均值来替代当前像素的值，从而减小噪声的影响。均值滤波的具体步骤如下：
1.选择一个滤波器模板（通常是一个正方形或矩形的窗口），确定窗口的大小。
请简述空域处理方法和频域处理方法的区别
空域处理方法和频域处理方法是数字图像处理中常用的两种方法。它
们有着各自独特的特点和应用场景。本文将从原理、应用和区别三个
方面对这两种处理方法进行详细比较。
一、原理
1. 空域处理方法
空域处理方法是指直接对图像的像素进行操作。它是一种基于图像的
原始信息进行处理的方法。常见的空域处理操作包括亮度调整、对比
度增强、图像锐化等。这些操作都是基于每个像素点周围的邻域像素
进行计算和处理的。
2. 频域处理方法
频域处理方法是将图像从空间域转换到频率域进行处理。其基本原理
是利用傅里叶变换将图像信号从空间域转换到频率域，然后对频率域
的图像进行滤波、增强等处理，最后再利用傅里叶反变换将图像信号
转换回空间域。
二、应用
1. 空域处理方法
空域处理方法适用于对图像的局部信息进行处理，如调整图像的明暗、对比度和色调等。它可以直接对原始图像进行处理，因此在实时性要
求较高的场景下具有一定优势。
2. 频域处理方法
频域处理方法适用于对图像的全局信息进行处理，如去除图像中的周期性噪声、增强图像的高频细节等。由于频域处理方法能够通过滤波等手段对图像进行全局处理，因此在一些需要对图像进行频谱分析和滤波的场景下有着独特的优势。
三、区别
1. 数据处理方式
空域处理方法是直接对图像的像素进行操作，处理过程直接，但只能处理原始图像信息。而频域处理方法是将图像信号转换到频率域进行处理，可以更全面地分析和处理图像的频率特性。
2. 处理效果
空域处理方法主要用于对图像的局部信息进行处理，因此适合对图像的亮度、对比度等进行调整。而频域处理方法主要针对图像的全局信息进行处理，能够更好地处理图像的频率特性，如滤波、增强等。
空域处理方法和频域处理方法的区别
空域处理方法和频域处理方法是数字图像处理中常用的两种处理方式，它们在处理图像时具有不同的特点和优势。本文将对这两种处理方法
进行比较和分析，探讨它们的区别和应用场景。
一、空域处理方法
1. 空域处理方法是指直接对图像的像素进行处理，通过对图像的像素
值进行加减乘除等操作，来实现对图像的处理和增强。
2. 空域处理方法的优势在于简单直观，操作方便。常见的空域处理方
法包括灰度变换、直方图均衡化、平滑滤波、锐化滤波等。
3. 空域处理方法的缺点是无法充分利用图像的局部特征和频域信息，
对某些复杂的图像处理任务效果不佳。
二、频域处理方法
1. 频域处理方法是指将图像转换到频域进行处理，通过对图像的频谱
进行操作，来实现对图像的处理和增强。
2. 频域处理方法的优势在于能够充分利用图像的频域信息，对图像进
行更加精细和复杂的处理。常见的频域处理方法包括傅里叶变换、频
谱滤波、离散余弦变换等。
3. 频域处理方法的缺点是操作复杂，需要进行频域变换和逆变换，计算量大，处理过程较为繁琐。
三、空域处理方法和频域处理方法的区别
1. 原理差异：空域处理方法是直接对图像的像素进行处理，而频域处理方法是将图像转换到频域进行处理。
2. 应用范围差异：空域处理方法适用于简单的图像处理和增强任务，频域处理方法适用于对图像进行精细和复杂的处理。
3. 操作难易度差异：空域处理方法操作简单直观，频域处理方法操作复杂繁琐。
四、空域处理方法和频域处理方法的应用场景
1. 空域处理方法适用于对图像进行一些简单的增强和处理，如亮度调整、对比度增强、边缘检测等。
频域信号处理技术在图像处理中的应用
频域信号处理技术在图像处理中的应用
频域信号处理技术是信号处理中常用的一种技术，它是将信号
从时域转换到频域中，通过分析频域中的特征，对信号进行处理
和改变。频域信号处理技术在图像处理中具有广泛的应用，它可
以通过对图像进行频域变换，分析图片中的频域信息并进行处理，从而达到图像处理的目的。本文将从不同的角度分析频域信号处
理技术在图像处理中的应用。
一、图像滤波
图像滤波是一种常见的图像预处理技术，它通过对图像进行去噪、增强等处理，改善图像质量。频域滤波是一种有效的图像滤
波方法，它在频率域中通过对图像进行低通、高通或带通滤波，
可以有效地去除图像中的噪声、增强图像的边缘、纹理等特征。
常用的频域滤波方法包括快速傅里叶变换滤波、小波变换滤波等。
快速傅里叶变换滤波（FFT）是一种广泛应用的频域滤波方法，它通过将图像转换到频域中，利用傅里叶变换的性质实现对图像
的滤波。其中，低通滤波可以实现图像的模糊处理，过滤高频噪声；高通滤波可以增强图像边缘特征，突出图像的细节信息；带
通滤波则可以去除图像中噪声等不需要的信号。通过快速傅里叶
变换的频率分析，可以更加准确地分析图像的特征，实现对图像
的有效处理。
二、图像压缩
图像压缩是一种常用的图像处理方法，它通过减少图像中的冗
余信息，实现对图像的压缩，从而减少存储空间和传输成本。频
域信号处理技术在图像压缩中具有重要的应用，它可以通过频域
变换实现对图像信号的去相关、余弦变换等操作，从而实现对图
像的压缩。
在频域图片压缩中，将图像转换到频域中，并对频域信息进行
压缩是一种有效的方法。其中，离散余弦变换（DCT）是一种常
噪声图像的产生及处理
?由于人眼对绿色的敏感最高，对蓝色敏感最低； ?因此，我们可以按下式对R、G、B三分量进行加权平均
，则能得到较合理的灰度图像。
F(i, j) ? 0.30? R(i, j)? 0.59? G(i, j) ? 0.11? B(i, j)
?第4/48页
一、彩色图像灰度化的原理 方法3：最大值法
?所谓最大值法就是将彩色图像中每个像素的 R、 G、B三个分量中的最大值作为灰度图对应像素 的灰度值。
?其计算式如下：
F (i, j) ? max(R(i, j),G(i, j), B(i, j))
?第5/48页
?第6/48页
(复习) 实验结果与分析
?第28/48页
9.3.1 基本原理
? 脉冲噪声 (椒盐噪声)：双极脉冲噪声也称为椒盐噪声， 有时也称为散粒和尖峰噪声。
p(z) ?
? pa
? ?
pb
?? 0
z? a z? b 其他
? 如果b>a，灰度值b在图像中将显示为一个亮点，相反， a的值将显示为一个暗点；
? 若Pa或Pb为零，则脉冲噪声称为单极脉冲。如果Pa和 Pb均不可能为零，尤其是它们近似相等时，脉冲噪声值 将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒。
? 由于电脑系统函数库中的随机数生成函数生成的随机数为 均匀分布的随机数，没有直接生成高斯随机数的函数。
(完整版)图像去噪方法
常见图像去噪方法概括总结：
一：空间域去噪方法
空域滤波是在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。
(1）邻域平均法、中值滤波、低通滤波、均值滤波等
（2)偏微分方程去噪方法
偏微分方程是近年来兴起的一种图像处理方法，主要针对低层图像处理并取得了很好的效果.偏微分方程具有各向异性的特点，应用在图像去噪中，可以在去除噪声的同时，很好的保持边缘。偏微分方程的应用主要的一类是一种是基本的迭代格式,通过随时间变化的更新，使得图像向所要得到的效果逐渐逼近，以及对其改进后的后续工作。该方法在确定扩散系数时有很大的选择空间,在前向扩散的同时具有后向扩散的功能，所以，具有平滑图像和将边缘尖锐化的能力。偏微分方程在低噪声密度的图像处理中取得了较好的效果，但是在处理高噪声密度图像时去噪效果不好，而且处理时间明显高出许多。
（3）变分法（变差法）去噪方法
另一种利用数学进行图像去噪方法是基于变分法的思想,确定图像的能量函数，通过对能量函数的最小化工作,使得图像达到平滑状态，现在得到广泛应用的全变分TV模型就是这一类。这类方法的关键是找到合适的能量方程，保证演化的稳定性，获得理想的结果.
（4）形态学去噪方法
将开与闭结合可用来滤除噪声，首先对有噪声图像进行开运算，可选择结构要素矩阵比噪声尺寸大，因而开运算的结果是将背景噪声去除；再对前一步得到的图像进行闭运算，将图像上的噪声去掉。据此可知,此方法适用的图像类型是图像中的对象尺寸都比较大，且没有微小细节，对这类图像除噪效果会较好。
二：变换域去噪方法
图像变换域去噪方法是对图像进行某种变换,将图像从空间域转换到变换域，再对变换域中的变换系数进行处理，再进行反变换将图像从变换域转换到空间域来达到去除图像嗓声的目的.将图像从空间域转换到变换域的变换方法很多，如傅立叶变换、沃尔什-哈达玛变换、余弦变换、K—L变换以及小波变换、Contourlet变换等.而傅立叶变换和小波变换则是常见的用于图像去噪的变换方法。
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界面的设计以中值滤波和低通滤波为例，界面设计如图，代码如下：
function uipanel5_SelectionChangeFcn(hObject, eventdata, handles) %图像滤波% hObject handle to uipanel5 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
x=imread('hua.jpg','jpg');
subimage(x);
title('原始图像');
j=imnoise(x,'salt & pepper',0.04);
subimage(j);
title('加入椒盐噪声');
p=medfilt2(j,[2 2]);
subimage(p);
title('2x2中值滤波');
a=medfilt2(j,[3 3]);
subimage(a);
title('3x3中值滤波');
b=medfilt2(j,[4 4]);
subimage(b);
title('4x4中值滤波');
d=medfilt2(j,[5 5]);
subimage(d);
title('5x5中值滤波')；
% --- Executes on button press in pushbutton14.
function pushbutton14_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton14 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
axes(handles.axes2);
y1=handles.img;
f=double(y1); % 数据类型转换，matlab不支持图像的无符号整型的计算g=fft2(f); % 傅里叶变换
g=fftshift(g); % 转换数据矩阵
[M,N]=size(g);
nn=2; %二阶巴特沃斯低通滤波器
d0=50; %截止频率50
m=fix(M/2); n=fix(N/2);
for i=1:M
for j=1:N
d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);
h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn)); % 计算低通滤波器传递函数
result(i,j)=h*g(i,j);
end
end
result=ifftshift(result);
y2=ifft2(result);
y3=uint8(real(y2));
imshow(y3); % 显示处理后的图像
1.给图像加噪
i=imread('hua.jpg','jpg'); subplot(311);
subimage(i);
title('原始图像');
j1=imnoise(i,'gaussian',0,0.04); subplot(312);
subimage(j1);
imwrite(j1,'高斯噪声.jpg')
title('加入高斯噪声');
j2=imnoise(i,'salt & pepper',0.04); subplot(333);
subimage(j2);
imwrite(j1,'椒盐噪声.jpg')
title('加入椒盐噪声');
2.加噪前后的频谱图
i=imread('hua.jpg','jpg');
j1=imnoise(i,'gaussian',0,0.04);
j2=imnoise(i,'salt & pepper',0.04); F=fft2(i);
F1=fftshift(F);
subplot(311);
imshow(log(abs(F1)),[8,10]);
title('原始图像频谱');
F2=fft2(j1);
F3=fftshift(F2);
subplot(312);
imshow(log(abs(F3)),[8,10]);
title('加入高斯噪声频谱');
F4=fft2(j2);
F5=fftshift(F4);
subplot(313);
imshow(log(abs(F5)),[8,10]);
title('加入椒盐噪声频谱');
图像加噪加噪前后频谱图
3.中值滤波
x=imread('hua.jpg','jpg'); subplot(2,3,1);
subimage(x);
title('原始图像');
j=imnoise(x,'salt & pepper',0.04); subplot(2,3,2);
subimage(j);
title('加入椒盐噪声');
p=medfilt2(j,[2 2]);
subplot(2,3,3);
subimage(p);
title('2x2中值滤波');
a=medfilt2(j,[3 3]);
subplot(2,3,4);
subimage(a);
title('3x3中值滤波');
b=medfilt2(j,[4 4]);
subplot(2,3,5);
subimage(b);
title('4x4中值滤波');
d=medfilt2(j,[5 5]);
subplot(2,3,6);
subimage(d);
title('5x5中值滤波')
4.中值滤波后频谱
x=imread('hua.jpg','jpg');
j=imnoise(x,'salt & pepper',0.04); a=medfilt2(j,[3 3]);
F=fft2(x);F1=fftshift(F); subplot(131);
imshow(log(abs(F1)),[8,10]); title('原始图像频谱');
F2=fft2(j);F3=fftshift(F2); subplot(132);
imshow(log(abs(F3)),[8,10]); title('加入椒盐噪声频谱'); F4=fft2(a);F5=fftshift(F4); subplot(133);
imshow(log(abs(F5)),[8,10]); title('3x3中值滤波频谱');
中值滤波
中值滤波频谱