2015希望杯复赛六年级试题+答案
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试真题
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第1试试题2015年3月15日 上午8：30至10：001、计算：321161814121++++_____________。
2、将99913化成小数，小数部分在第2015位上的数字是_______________。
3、若四位数72AB 能被13整除，则两位数AB 的最大值是_____________。
4、若一个分数的分子减少%20，并且分母增加%28，则新分数比原来的分数减少了______%。
5、若120151201412013120121201111+<++++<a a ，则自然数a =______________。
6、定义：符号{}x 表示x 的小数部分，如{}14.0143=，，{}5.05.0=，那么， =⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎭⎬⎫⎩⎨⎧5412431532015_______________。
（结果用小数表示） 7、甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了总数的%30，乙、丙制作的件数之比是4:3，已知丙制作了20件，则甲制作了_________件。
8、已知9x ，15y ，14z 都是最简真分数，并且它们的乘积是61，则=++z y x ____________。
9、如图一，有三只小老鼠发现一堆花生米，商量好第二天来平分。
第二天，第一只老鼠最早来到，它发现花生米无法平分，就吃了一粒，余下的恰好可以分成三份，它拿着自己的一份走了，第二只和第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，也采取了同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生米分成三份，拿走其中的一份，那么，这堆花生米至少有_________粒。
10、如图2，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的宽为半径作41圆，若图中的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长与宽的比值是____________。
11、六年级甲班的女生人数是男生人数的910倍，新年联欢会中，52的女生和31的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的__________。
六年级希望杯试题及答案
六年级希望杯试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个数的5倍是30，这个数是多少？A. 6B. 5C. 3D. 10答案：B2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 50B. 60C. 40D. 55答案：A3. 一个数除以3余2，除以5余3，这个数最小是多少？A. 13B. 18C. 23D. 28答案：A4. 一个数的3倍加上4等于这个数的5倍减去6，这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：C5. 一个数的7倍是49，这个数是多少？A. 7B. 6C. 5D. 8答案：A6. 一个数的4倍减去8等于这个数的3倍加上12，这个数是多少？A. 10B. 12C. 14D. 16答案：B7. 一个数的5倍是25，这个数是多少？A. 5C. 3D. 2答案：A8. 一个数除以4余3，除以5余4，这个数最小是多少？A. 19B. 24C. 29D. 34答案：A9. 一个数的6倍加上8等于这个数的8倍减去4，这个数是多少？A. 4B. 6C. 8答案：A10. 一个数的8倍是64，这个数是多少？A. 8B. 7C. 6D. 5答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的2倍加上3等于这个数的3倍减去1，这个数是________。
答案：5________。
答案：1013. 一个数的5倍是45，这个数是________。
答案：914. 一个数除以6余5，除以7余6，这个数最小是________。
答案：4115. 一个数的3倍加上7等于这个数的5倍减去3，这个数是________。
答案：5________。
答案：817. 一个数的7倍是63，这个数是________。
答案：918. 一个数除以5余4，除以6余5，这个数最小是________。
答案：2919. 一个数的8倍加上16等于这个数的10倍减去4，这个数是________。
答案：620. 一个数的9倍是81，这个数是________。
2015湖州市第八届期望杯学生生数学竞赛试卷六年级-2015-答案
湖州市第八届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）（参考答案）一、填空（每小题5分，共55分）1. 计算 （4.8×8.1×7.5）÷（2.5×2.4×2.7）=（18）。
原式=（4.8÷2.4）×（8.1÷2.7）×（7.5÷2.5）=2×3×3=182. 计算2015÷201620152015=（ 20172016 ）。
原式=（2015÷2015）÷（201620152015÷2015） =1÷201611 =20172016 3. 三个不同的质数之和等于14，这三个质数之积为（ 70 ）。
解： + + =14，其中必定有两个奇数、一个偶数，所以应该为2+ + ，经尝试，答案是2+5+7=14。
那么，这三个质数的积为2×5×7=70。
4. 如果2※4=2+4+6+8,4※3=4+6+8，那么2※（10※6）=（8190）。
解：10※6=10+12+14+16+18+20=90，2※90=2+4+6+8+……+180=8190。
5. 3头牛和8只羊每天共吃草93千克，5头牛和15只羊每天共吃草165千克，平均一头牛每天吃草（15 ）千克。
解： 3头牛 + 8只羊 = 93 千克 ×15 ×15 ×1545头牛 + 120只羊 = 1395千克40头牛 + 120只羊 = 1320千克×8 ×8 ×85头牛 + 15只羊 = 165 千克观察后得出：（1395-1320）÷（45-40）=15(千克)6. 把1～8这八个自然数填入下面的算式的□内，使得数最大。
这个最大的得数是（ 8453 ）。
□□□□-□□×□□解：□□□□必须最大，是8765；□□×□□必须最小，是13×24。
第十三届六年级希望杯决赛试题(2015年)
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级2015年3月15日 上午8:30-10:00以下每题6分，共120分。
1、计算：=++++321161814121 。
2、将99913化成小数，小数部分第2015位上的数字是 。
3、若7AB 2四位数能被13整除，则两位数AB 的最大值是 。
4、若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了 %。
5、若a ＜1a 20151201412013120121201111+++++＜，则自然数a= 。
6、定义：符号{x}表示x 的小数部分，如：{3.14}=0.14，{0.5}=0.5。
那么，⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎭⎬⎫⎩⎨⎧5412431532015= 。
7、甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了总数的30%，乙、丙制作的件数之比是3:4。
已知丙制作了20件，则甲制作了 件。
8、已知9x ，15y ，14z 都是最简真分数，并且它们的乘积是61，则x+y+z= 。
9、如图1，有3只老师发现一堆花生米，商量好第二天来平分。
第二天，第一只老师最早来到，它发现花生米无法平分，就吃了一粒，余下的恰好可以分成3份，它拿了自己的一份走了。
第二只、第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，也采取了同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生米分成3份，拿走其中的一份。
那么，这堆花生米至少有 粒。
10、如图2，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的宽为半径作41圆，若图中的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长与宽的比值是 。
11、六年级甲班的女生人数的910倍。
新年联欢会中，52的女生和31的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的 。
12、有80颗珠子。
5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完。
已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差 颗。
13、如图3，分班以B 、C 为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是 厘米。
六年级希望杯试题及答案
六年级希望杯试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 60D. 75答案：B3. 一个数的3倍是45，这个数是多少？A. 15B. 30C. 45D. 60答案：A4. 一个数除以7余3，这个数可能是以下哪个？A. 24B. 28C. 35D. 42答案：C5. 一个圆的直径是6厘米，它的周长是多少厘米？A. 18.84B. 36C. 72D. 144答案：A二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的5倍是100，这个数是______。
答案：207. 一个三角形的底边长是8厘米，高是6厘米，它的面积是______平方厘米。
答案：248. 一个数的4倍加上8等于32，这个数是______。
答案：69. 一个数除以6余2，这个数可能是______（写出一个符合条件的数即可）。
答案：810. 一个圆的半径是4厘米，它的面积是______平方厘米。
答案：50.24三、解答题（每题10分，共40分）11. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求它的体积。
答案：体积 = 长 ×宽 ×高 = 10 × 8 × 6 = 480立方厘米。
12. 一个数的6倍减去12等于48，求这个数。
答案：设这个数为x，则6x - 12 = 48，解得x = 9。
13. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边长度= √(3² + 4²) = √(9 + 16) =√25 = 5厘米。
14. 一个圆的周长是31.4厘米，求它的半径。
答案：周长= 2πr，所以半径 r = 周长/ (2π) = 31.4 / (2 × 3.14) = 5厘米。
15届希望杯六年级一试
=3+（4+20）×9÷2 =111
15届希望杯六年级一试
第 5 题
解析 本题考点是 分数问题
3 3 把C是整体即1，那么 B=1× = 4 4 3 3 1 把B看作整体，那么A= × = 8 2 4
55÷（1+
3 ）=40 8
40×
3 8
=15
15届希望杯六年级一试
第 6 题
解析 本题考点 循环小数
第 16 题
1
解析 本题考点 图形面积
因为图形1面积是10平方厘米
3
1 6 4
5 2 7 3
2 6
7 4
5
所以图形2的面积是10平方厘米
图形3，4的面积都是20平方厘米 图形5的面积是10平方厘米 图形6，7的面积都是5平方厘米 所以兔子的面积是10+10+20+20+10+5+5=80（平方厘米）
所以n的值最小 是1008+1=1009
15届希望杯六年级一试
第 9 题
解析 本题考点 三角形 等腰三角形的两个底角相等 所以三角形的三角度数之比是 1：1：2或者1：2：2
180÷（1+1+2）×2=90（度） 180÷（1+2+2）×2=72（度）
所以最大是90度，也就是该 三角形是等腰直角三角形
12
一分钟分针走360÷60=6度
110 3
9
110
一分钟时针走360÷12÷60=0.5度 一分钟分针比时针多走6-0.5=5.5度
6
多少分钟才能多走220度呢，220÷5.5=40分钟， 即强强外出锻炼了 40分钟
15届希望杯六年级一试
希望杯六年级试题及答案
希望杯六年级试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
这个说法是正确的吗？A. 正确B. 错误答案：A2. 一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 60B. 48C. 120D. 24答案：A3. 一个数除以1/4等于这个数乘以4，这个说法是正确的吗？A. 正确B. 错误答案：A4. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的多少倍？A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案：C5. 一个数的1/3等于另一个数的1/2，那么这个数与另一个数的比是：A. 2:3C. 1:2D. 2:1答案：B6. 一个数的1/5加上这个数的1/4等于这个数的多少？A. 1/20B. 9/20C. 1/4D. 1/3答案：B7. 一个数的1/2与另一个数的1/3相等，那么这个数与另一个数的比是：A. 3:2B. 2:3C. 1:1答案：A8. 一个数的1/2减去这个数的1/4等于这个数的多少？A. 1/4B. 1/3C. 1/2D. 1/6答案：A9. 一个数的1/3与另一个数的1/4相等，那么这个数与另一个数的比是：A. 3:4B. 4:3C. 1:1D. 12:9答案：D10. 一个数的1/4加上另一个数的1/5等于1/2，那么这个数与另一个数的比是：A. 5:8B. 8:5C. 1:1D. 3:4答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、8厘米、10厘米，它的表面积是______平方厘米。
答案：37612. 一个数的1/3等于24，这个数是______。
答案：7213. 一个数的1/2与另一个数的1/4相等，如果这个数是48，那么另一个数是______。
答案：9614. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的______倍。
答案：915. 一个数的1/4加上这个数的1/5等于这个数的1/3，那么这个数是______。
六年级“希望杯”全国数学邀请赛答案详细解析
第十五届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛1.计算：=+⨯20161201620152017( ) 2.计算：=⨯-⨯321128574.03.6742851.0 （ ） 3.定义：a ☆b=b 1a -,则2☆（3☆4）=（ ） 4.如图1所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有（ )个点①②④5.已知A 是B 的21，B 是C 的43。
若A+C=55，则A=（ )6.如图2所示的圆周上有12个数字，按顺时针方向可以组成只有一位整数的循环小数，如195793.1 ，357919.3 。
在所有这样只有一位整数的循环小数中，最大的是（ ）7.甲，乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5。
两人共有的邮票张数是（ ）张8.从1，2，3，........，2016中任意取出n 个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n 的最小是（ ）9.等腰∆ABC 中，有两个内角的度数比是1：2，则∆ABC 的内角中，角度最大的可以是（ ）度10.能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有（ ）个11.小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的415与每支钢笔的售价相等，则一支钢笔的售价是（ ）元12.已知x 是最简真分数，若它的分子加a ，化简得31，若它的分母加a ，化简得41，则x=（ ）13.a ，b ，c 是三个互不相等的自然数，且a+b+c=48，那么a ，b ，c 的乘积最大是（ ）14.小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的51，第二小时做完了余下的41，第三小时做完了余下的31，这时，余下24题没有做，则这份练习题共有（ ）道15.如图3，将正方形纸片ABCD 折叠，使点A 、B 重合于O 点，则EFO ∠=( )度16.如图4，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是（ ）平方厘米17.如图5，将一根10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是（ ）立方分米18.将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a 克糖水中，得到的浓度为25%的糖水，则a=（ ）19.张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110度；回家时还未到7点，此时时针和分针的夹角仍是110度，则张强外出锻炼身体用了（ ）分钟20.甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，在c 点相遇。
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第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题
一、填空题（每小题5分，共60分.）
1.计算：
111
12123123410
，得__________.
2.某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%.
3.请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想
好的那个数，最后的计算结果是__________.
4.八进制数12345654321转化为十进数是N，那么在十进制中，N÷7与N÷9的余数的和为
__________.
5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书
中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页.
6.2015在N进制下是AABB形式的四位数，这里A，B是N进制下的不同数码，则N的值是
__________.
7.方程
210
xxxx的所有解的和是__________（其中x
表示不超过x的最大
整数，x表示x的小数部分）.
8.如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别
为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________.