第十三章齿轮传动

♥ 四、常用测量项目
在齿轮加工与检验过程中，需要经常测量如下项目：
1.公法线长度Wk 1)所谓公法线长度，即指卡尺跨越过K个齿所量得的齿廓间 的法向距离。 Wk=(k-1)pb+sb 式中： WK---公法线长度（mm）;
k---跨齿数 pb----齿轮的基圆齿距(mm)
sb ---齿轮的基圆齿厚（mm）
二、根切现象与最少齿数
1.根切现象 根切现象 如图所示，用展成法加工标准齿轮的过程中，如果被加工齿轮 的齿数过少，刀具会把齿轮根部已加工好的渐开线齿廓切去一部分，这种现 象称为根切。根切将削弱齿根的强度，甚至可能降低重合度，影响传动质量， 应尽量避免.
♥ 2.最少齿数
用展成法加工齿轮时，齿轮的齿数越少，越易发生根切。当齿数 Z ≥2ha*/sin2α时，就能避免根切。由此可得出标准齿轮避免根切的最 少齿数为 正常齿制（ha*=1, α=20º ）Zmin=17 短齿制 （ha*=0.8, α=20º ）Zmin=14
三 、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸
♥ 1.外齿轮
外啮合 齿轮的 几何尺 寸计算 公式见 表13-3
外齿轮
2.内齿轮
内啮合 齿轮的 几何尺 寸计算 公式见 表13-3
内齿轮
3. 齿条的特点 1）齿条齿廓是直线， 齿廓上各点的法线互 相平行。 2）齿条齿廓上的压力 角等于齿形角，大小 为标准压力角值。 3）任意一条与分度线 平行的直线上的齿距 均相等。分度线上 s=e
正变位齿轮 齿条刀中线远离齿轮中心，变位系数取正值(x>0)，称为 正变位，所切出的齿轮称为正变位齿轮； 负变位齿轮 齿条刀中线靠近齿轮中心，变位系数取负值(x<0)，称为 负变位，所切出的齿轮称为负变位齿轮 。
三、齿轮传动的精度简介
渐开线圆柱齿轮精度标准（GB/T10095.1——2001）规定齿轮共有13个精度 等级，用数字0～12由高到低依次排列。其中0级精度最高，12级最低，常用6级~9 级。齿轮精度等级选择，应据传动用途、使用条件、圆周速度、传动功率及性能 指标等要求确定，如表13-7所示。 精度 等级 圆周速度m/s
α´= α=20° 3)当a´≠a时，称为非标准安装 a´= r1´ +r2 ´ 啮合角 α´≠ α≠20°
第四节
渐开线齿轮轮齿的切削加工和精度
一、轮齿的切削加工
齿轮轮齿的成形方法很多，如精密铸造、模锻、冷轧、热轧和切削加工等， 但生产中常用的是切削加工。
♥
切削加工方法可分为仿形法和展成法。
仿形法录象
2.渐开线的性质
1) 弧长 AN 等于线段 K N 的长度。 2）线段KN是渐开线上任一点K的法线，渐 开线上任一点的法线必与基圆相切。 3）渐开线的形状取决于基圆的大小。 4）渐开线的上各点的压力角不同。 渐开线上任一点K的压力角是指渐开线 上任一点的法线与该点的速度方向所夹的锐 角，用αk cosαk =ON/OK=rb/rk 5)同一基圆形成的任意两条反向渐开线间的 公法线长度处处相等。 6）基圆内无渐开线。
第一节 概
一、齿轮传动的特点、类型和基本要求
1.齿轮传动的特点
述
齿轮传动用于传递空间任意两轴间的运动和动 力，是应用最为广泛的一种机械传动。 优点：传动比准确、工作可靠、效率高、寿命 长、结构紧凑且适用的圆周速度和功率范围广。 缺点：制造成本高、安装精度要求高，不宜于 距离较大的两轴间传动。
实例1
实例2
实例3
2.齿轮传动的类型和应用
外啮合直齿圆柱齿轮传动
直齿圆柱齿轮传动 平行轴齿轮传动 平行轴斜齿圆柱齿轮传动 人字齿轮传动
内啮合直齿圆柱齿轮传动 齿轮与齿条啮合传动
相交轴齿轮传动
直齿圆锥齿轮传动 曲齿圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动
交错轴齿轮传动
蜗杆传动
按齿轮的工作条件不同可分为： 开式传动、闭式传动 按齿轮的齿廓曲线不同齿轮传动可分为： 渐开线、摆线、圆弧线
（3）齿轮滚刀加工
用齿轮滚刀加工齿轮为连续切削加工，不但生产效率高，
而且加工精度也较高。 综上所述:
与仿形法相比,展成法具有只要刀具与被加工齿轮的模数
和压力角相同,便可用同一把刀具加工出各种齿数齿轮的优点, 从而大大地减少了刀具的品种和规格。此外,展成法加工无须 在专用机床上方能加工。在大批量生产中多采用展成法。
中心距的可分性
第二节
渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸
一、齿轮各部分的名称
轮齿两侧齿廓是形状相同、方向相反的渐开线。
♥二、基本参数
1.齿数：用Z表示； 2.模数：用m表示，即 m=p/π d=m×Z 模数 m是齿轮几何尺寸计算的主要参数，当齿数不变时，模数越大 则轮齿的尺寸越大，轮齿所能承受的载荷也越大。已标准化，见表13-2 3.压力角：分度圆上的压力角用α表示，国标规定 α=20º 且有cos α=rb/r 4.齿顶高系数和顶隙系数 ha=ha*m hf=(c*+ha*) m 式中 ha——齿顶高 hf——齿根高 ha* ——齿顶高系数 c* ——顶隙系数 m ——模数（mm） 国标规定，正常齿制： ha * = 1 c * = 0.25 短齿制：ha * = 0.8 c * = 0.3
齿数Z、模数m、压力角α、齿顶高系数ha * 、顶隙系数c *为渐开线 直齿圆柱齿轮的五个基本参数。
压力角
♥
标准齿轮，是指模数m、 压力角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c* 、
均为标准，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽（即s=e）的齿轮。
顶隙c=c*m，它是指一对
齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶 与另一个齿轮的齿根之间的径 向间隙。
补充：3.变位齿轮的切制
变位齿轮: 当齿条刀中线不与齿轮坯分度圆相切，而是相距（相割或
相离）xm时，如图（a）、（c）所示的位置。刀具的移动速度v=rω时， 此时平行于刀具中线的一条直线（节线）与轮坯的分度圆相切并作纯滚 动，这种改变刀具位置，使中线距离轮坯分度圆为xm时，加工出的齿轮 称为变位齿轮，x称为变位系数。距离xm为齿条中线由切制标准齿轮的 位置沿轮坯径向离开或靠近齿轮坯中心所移动的距离，称为径向变位量 （简称变位量），△=xm
♥三、渐开线齿廓啮合特性
1.瞬时传动比恒定性 i=ω1/ω2=rb2/rb1=r2ˊ/r1ˊ=C 2.中心距的可分性 引入：节点和节圆的概念 3.齿廓间作用力方向不变性
基本概念：
1）啮合线：一对渐开线齿廓啮合传动时，两轮廓啮合点的轨迹。 2）啮合角：啮合线（ N1N2 ）与两节圆的公切线tt之间的夹角。 3）理论极限啮合点（N1、N2）：为内公切线与两基圆的切点。 4）理论啮合线：N1N2 四线合一：啮合线、公法线、两基圆内公切线、正压力作用线四线 合一。
0
s和
h）
0
s m{h z[1 cos(
* a
z
)] / 2}
3.固定弦齿厚和弦齿高 当标准齿条齿廓与齿轮齿廓相切时，两切点A、B间的距
离即为固定弦齿厚，用

表示。固定弦到齿顶圆的垂直距
c
离称为固定弦齿高，用 h 表示。 当 ha*=1,α=20º 时
C
s 1.387m
C
C
h 0.7476m
终止啮合点。
3.作图法确定B1、B2 轮1、轮2的齿顶圆与理论啮合线 N1N2的交点即为B1、B2点。
4.实际啮合线（ B1B2 ） 指啮合点实际走过的轨迹。
♥三、标准中心距
1）为避免冲击、振动、噪声等，
理论上齿轮传动应为无侧隙啮合。 要保证无侧隙啮合，就要求分度圆 与节圆重合。 将标准齿轮安装成无齿侧隙时的 中心距称为标准中心距。 a´=a=r1+r2=m(z1+z2)/2(外啮) 2）标准安装 一对标准渐开线齿轮安装时，其节 圆与分度圆重合的安装称为标准安装。 在标准安装情况下
第十二章 齿轮传动
第一节 概述 第二节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 第三节 渐开线标准直齿圆柱齿的啮合传动 第四节 渐开线齿轮轮齿的切削加工和精度 第五节 斜齿圆柱齿轮传动 第六节 渐开线圆柱齿轮传动的强度计算 第七节 直齿圆锥齿轮传动 第八节 齿轮的结构 第九节 蜗杆传动 齿轮传动课堂练习 学习提要
表13-6
铣刀刀号 加工齿数的范围 1
铣刀刀号及加工齿数的范围
2 3 4 5 6 7 8 135以上
12~13 14~16 17~20 21~25 26~34 35~54 55~134
2.展成法 展成法是利用一对齿轮啮合原理切削工齿廓的。常用的插齿、滚齿、 剃齿等都属于展成法。
思考题
思考题
1.仿形法加工齿轮它的运动由几部分组成？ 2.展成法加工齿轮常用的刀具有几种？它的运动由几部分组成？ 3.用展成法加工齿轮出现根切的原因是什么？ 4.用展成法切制齿轮的刀具与一般的齿轮或齿条的区别在哪里？
标准齿条刀齿形图
2）标准齿轮的切制 如图所示，齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切并作纯滚动。因为刀具中线 上的齿厚等于齿槽宽，所以被切齿轮齿槽宽等于齿厚，即e=s。此外，由于 分度圆与中线相切，则齿根高等于齿条刀顶线至分度圆的距离(ha*+c*)m。 因为齿轮坯的齿顶圆是预先已按标准齿轮的齿顶圆直径加工好了的，故其齿
与基圆齿距pb的比值称为齿轮传动的 端面的重合度，用εa表示。 ♥ 4.渐开线齿轮连续传动的条件为：

a
BB 1 p
1 2 b
从理论上说,εa=1恰能保证齿轮连续转 动,但因齿轮的加工及安装的误差,实际 εa>1方能连续传动.在一般机械制造中 εa≥1.1~1.4。
1.理论啮合点N1 、 N2 作两齿轮基圆的内公切线的切点即 为理论啮合点。 2.实际啮合点B1、B2 指一对齿廓实际其始啮合点和
♥
3.对齿轮传动的基本要求
1）传动平稳
传动平稳即要求瞬时传动比恒定不变，否则传动时会引起 冲击、振动和噪声。 2）具有足够的承载能力和较长的使用寿命 齿轮要有足够的强度和刚度，以传递较大的动力，并有较长 的使用寿命。