小升初数学专项题-第三十三讲差倍问题通用版

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【精品】(提高版)经典应用题—专题03《差倍问题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(原卷版)

2020年通用版小升初数学冲A提高集训经典应用题—专题03《差倍问题》一．选择题1．（2018秋•长沙期末）哥哥的钱数是妹妹的两倍，如果哥哥拿4元钱给妹妹，那么兄妹俩的钱数就一样多．妹妹原来有()元钱．A．2B．4C．8D．162．（2018秋•无锡期中）甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁1千克，应从乙瓶向甲瓶倒()克，两瓶果汁就一样重．A．400B．300C．2003．（2015春•盐城期中）爸爸比小敏大28岁，今年爸爸的年龄正好是小敏的5倍．小敏今年()岁．A．5B．6C．74．（2014秋•盐城期末）甲数比乙数大2.16，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲数是() A．2.4B．0.24C．2.165．（2011秋•中山校级期中）甲班有48人，乙班有45人，从这两个班抽同样多的同学去植树，甲班剩下的人数是乙班剩下人数的118倍，这两个班被抽去参加植树的人共有()A．20人B．32人C．42人D．54人6．（2018春•安溪县期中）一个数扩大10倍后比原来多45，这个数是()A．55B．50C．57．（2014•广州模拟）有一个四位的正整数，千位数字是2，若把2移到个位上去，所得新数比原数的2倍大66，则这个四位数是()A．2640B．2460C．2580D．25088．（2011•沂水县校级模拟）有甲、乙两桶油，如果给甲再注入15升油，两桶油就同样多；如果给乙桶再注入145升油，乙桶的油就是甲桶的3倍．原来乙桶油有多少升？正确算式是()A．(14515)(31)15+÷++B．(14515)(31)15+÷-+C．(14515)(31)15-÷++D．(14515)(31)15-÷-+二．填空题9．（2019秋•隆昌市期末）小飞有5颗糖，小红给小飞3颗糖后，小红糖的颗数就是小飞的2倍，小红原来有颗糖．10．（2018秋•定州市期末）一架玩具飞机比一辆玩具汽车贵50元，一架玩具飞机的价格是一辆玩具汽车的3倍，一架玩具飞机的价格是元．11．（2019春•开福区期末）小红的幸运星颗数是小美的2倍，如果小红给小美6颗，则她俩的颗数就恰好一样多．小红有颗，小美有颗．12．（2019•娄底模拟）小明家2018年的可支配收入是2015年的7.5倍，比2015年的可支配收入多3.9万元．小明家2015年和2018年的可支配收入各是万元．13．（2019•娄底模拟）有大小两堆西瓜，大堆西瓜个数是小堆西瓜的3倍，如果从大堆里拿出12个放入小堆，那么两堆西瓜个数正好相等．大堆西瓜个．小堆西瓜个．14．（2019•高新区）甲乙丙三校开始出同样多的钱合买一批树苗．分配时，甲校比乙丙两校各多分60棵，因此甲校还给乙丙两校各160元．每棵树苗元．15．（2013春•洞头县月考）小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗．小狗原来有糖颗，小猫原来有颗糖．16．（2009•宣武区）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了元钱．17．（1998•广州自主招生）小明每分钟走75米，小芬每分钟走55米，两人同时从学校出发前往少年宫，小明比小芬早4分钟到达，从学校到少年宫有米．三．判断题18．一个小数扩大3倍后得到的数比原数大7.2，原来的小数是3.6．．（判断对错）19．书柜的上层有20本书，下层有16本，从上层拿4本到下层两层就同样多．．（判断对错）20．甲、乙两个数的差是15，甲、乙两个数的比是2:5，甲是25．．（判断对错）四．应用题21．（2019秋•雁塔区校级期末）甲筐和乙筐内原来分别放有63个和81个乒乓球，若要使甲筐内的乒乓球个数是乙筐内乒乓球个数的3倍，那么应从乙筐内取出多少个乒乓球放入甲筐？22．（2019秋•天峨县期末）五①班课外书总数是五②班的1.2倍，如果从五①班拿出60本给五②班，两个班的课外书数量正好相等．五①班和五②班一共有多少本课外书？23．（2018秋•李沧区期末）甲、乙两个书店存书册数相等，若甲书店售出2600册，乙书店购入1100册，这时乙书店的册数是甲书店的3.5倍，问甲、乙两书店原来共存多少册书？24．（2018秋•路北区期末）小丁丁比他的父亲小30岁，今年父亲的岁数是小丁丁的4倍，小丁丁今年几岁？25．（2019秋•大名县期中）妈妈的年龄是笑笑的4倍，妈妈比笑笑大24岁，笑笑和妈妈各多少岁？26．（2019春•邳州市校级月考）参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是49人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？27．甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的5倍，如果从甲筐中取出60千克放入乙筐，两筐苹果质量相等，那么甲、乙两筐原来各有苹果多少千克（先根据题意画出线段图，再解答）28．教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍．问：最初有多少个女生？29．食堂里大米重量是面粉的3倍，如果每天用去面粉150千克，大米400千克，几天后，面粉用完了，大米剩下350千克？30．李叔叔有两张银行卡，里面分别存了500元和2200元．他从第二张卡里取了一些钱，存入第一张银行卡．这样一来，第二张卡里的钱恰好是第一张卡的两倍．那么李叔叔总共取了多少元钱？五．解答题31．（2019秋•洛川县期末）父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年岁．32．（2019春•黄冈期末）甲数除以乙数的商是1.5，若甲数增加15，则甲数是乙数的4倍．原来甲数是．33．（2018秋•成华区期末）甲、乙原有图书一样多．后来，甲又买了74本新书，乙从自己的书中选出96本送给丙．这时，甲的图书本数正好是乙的3倍，甲原有图书本．34．（2019•山西模拟）一个分数，分子比分母大10，分数值与53相等，这个分数是多少？35．（2019春•播州区期末）用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进4杯水，连瓶共重520克，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，算一算一杯水和一个空瓶各重多少克？36．（2019•娄底模拟）两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍．”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了．”请问甲有只羊，乙有只羊．37．（2017秋•海安县期末）一个书架，上层放的书的本数是下层的2.4倍，如果把上层的书搬56本到下层，这两层书的本数就同样多．原来两层各放多少本书？38．（2018秋•惠州期末）小明和小华共有360张邮票，如果小华把20张邮票给小明，那么小明的邮票就是小华的3倍，小明和小华各有多少张邮票？39．（2018秋•衡水期末）王老师的年龄是小亮的4倍，王老师比小亮大36岁，小亮和王老师今年分别是多少岁？。

差倍问题(重点突围)-2022-2023学年小升初数学重难点专题训练(通用版)

差倍问题(重点突围)2022-2023学年小升初数学重难点专题训练一．选择题(共7小题)1.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的和是十位数字的3倍，这个两位数是( )A.32B.34C.36D.382.桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆颗数的11倍，后来绿豆开始长相思，结果45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆( )颗．A.8B.9C.10D.113.大头儿子和小头爸爸合开了一家餐饮店．他们晚上一起核算当天的营业额时，发现账面上多出了32.13元，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是( )元．A.32.13B.3.213C.3.57D.无法确定4.某商店有5袋相同重量的大米，如果每袋都减少60千克，5袋里剩下的大米重量正好是原来两袋大米的重量．原来每袋大米重( )A.100千克B.80千克C.50千克5.甲数是乙数的8倍，乙数比甲数少18，甲乙两数各是多少？下面列式不正确的是( )A.X-X÷8=18B.(X+18)÷X=8C.X÷(X-18)=8D.X-18×8=18X6.四(2)班有一个双层书架，上层书的本数是下层的4倍。

如果从上层搬45本到下层，那么两层书的本数正好相等，原来下层有书( )本。

A.90B.30C.1207.丁丁的连环画本数是小丽的5倍，如果丁丁给小丽20本连环画，他俩的连环画就一样多了。

丁丁原来有( )本连环画。

A.25B.50C.60二．填空题(共9小题)8.甲、乙两人收集了一些邮票，如果甲多收集12张，乙收集的张数不变，则甲的邮票张数等于乙的邮票张数；如果乙多收集30张，甲收集的张数不变，则乙的邮票张数等于甲邮票张数的3倍，甲乙两人共收集了邮票张．9.甲仓库的粮食是乙仓库的5倍，如果从甲仓库运16吨到乙仓库，两个仓库中的粮食就一样多，甲仓库原有粮食吨．10.有两堆大白菜，第一堆有87棵，第二堆有69棵，从第一堆拿棵白菜到第二堆才可使第二堆的白菜数是第一堆的3倍．11.爸爸现在比儿子大28岁，3年后，爸爸比儿子大岁，如果现在爸爸的年龄是儿子的15倍，那么儿子现在是岁．12.财会室会计结账时，发现财面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是元．13.一个课外数学兴趣小组，男同学人数比女同学多55人，如果调走5个男同学，那么男同学人数正好是女同学的3倍．原来有男同学人，女同学人．14.师傅比徒弟多加工162个零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师傅加工个零件，徒弟加工个零件．15.篮球的价格比小皮球贵15元，篮球的价格是小皮球的4倍，小皮球的价格是元．16.哥哥和弟弟各买若干本练习本，如果哥哥给弟弟3本，两人的练习本数量就同样多；如果弟弟给哥哥1本，哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍．弟弟原来买练习本本．三．解答题(共14小题)17.佳佳和小华折纸星星，佳佳折的个数是小华的6倍，如果佳佳给小华36个，则小华比佳佳多2个。

小升初数学《差倍问题》专项训练题及答案

2021年小升初数学《差倍问题》专项训练题及答案飞飞的应用题1.王红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只．白鸡的只数正好是黑鸡的2倍．白鸡、黄鸡、黑鸡各有多少只？2.爸爸今年的年龄正好是小红的4倍，爸爸比小红大30岁，爸爸和小红今年分别是多少岁？3.想一想，算一算．〔1〕买一瓶墨水和一个文具盒应付多少钱？〔2〕买一本童话书和一瓶墨水应付多少钱？〔3〕买一支铅笔和一个文具盒应付多少钱？〔4〕小明用10元钱去买一个文具盒，应找回多少钱？4.小明在一次数学练习中得了75分，已知共有25道题，每做对一道题得4分，做错一道或不做扣1分。

那么小明做对了多少道题?5.两个数的和是11.63，小强由于马虎，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果得5.87，原来两个加数各是多少？6.玻璃瓶里装着一些饮料，把饮料增加到原来的2倍，称得重5千克；把饮料增加到原来的4倍，称得重9千克，问原来瓶里的饮料重多少千克？瓶重多少千克？7.星期天兄弟去钓鱼，假如哥哥比弟弟多钓26条，哥哥钓的鱼是弟弟的3 倍，求哥哥、弟弟各钓了多少条？8.新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的2.5倍．宏扬中学和新光小学各有多少人？9.五年级学生捐款比六年级少150元，六年级捐款是五年级的 1.6倍．五、六年级各捐多少？10.嘟嘟和泡泡各有一些玻璃球，嘟嘟说：“你的玻璃球的个数比我少1/4。

”泡泡说：“你要是给我你的1/6，我就比你多2个了。

”嘟嘟原来有多少个玻璃球?11.甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，甲每天增加4本书，乙每天增加9本书，多少天后乙是甲的两倍？12.赵明有一份资料要复印25份．依据左边的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？13.一只野兔每秒跑15.5米，一只小鹿每小时跑90千米，小鹿和野兔谁跑得快？14.看图计算．15.下列图中哪个苹果是正确的？16.某工厂为支援地震灾区赶制一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20％，第二天生产了总帐篷数的 7/20，两天共生产帐篷4400顶。

小学应用题全解第三十三天. 差倍问题

第三十三天．差倍问题例1. 某动物园中的一头大象的体重是一头野牛体重的3倍。

已知大象比野牛重1600千克，那么大象与野牛各重多少千克？分析：野牛的体重看成标准数（1倍数），则大象的体重是3倍，1600千克相当于3－1＝2倍。

把1600等分为2份，其中1份就是野牛体重。

方法一：（1）大象体重比野牛体重多几倍？3－1＝2（2）野牛的体重是多少？1600÷2＝800（千克）（3）大象的体重是多少？800×3＝2400（千克）答：……方法二：设野牛重x 千克，则大象重3x 千克，据题意有：3x －x ＝16002x ＝1600x ＝800（千克）大象重 3x ＝3×800＝2400（千克）答：……本类题特征：上例中的1600千克是大象与野牛重量的差，3倍是大象与野牛重量的倍数关系。

像这样已知两个数的差及相互间的倍数关系，求这两个数的问题，称为差倍问题。

数量关系式：两数差÷倍数差＝较小之数较小之数×倍数＝较大之数练习三十三：（1）爸爸比小燕高86厘米，已知爸爸身高是小燕的2倍，爸爸和小燕身高各是多少厘米？（2）某小学男教师是女教师人数的四分之一，已知女教师比男教师多24人，则该学校男女教师各多少？（3）某农场去年种花生的地是种芝麻的地的3倍。

今年花生多种了4亩，芝麻多种了16亩，两种作物种植面积相等了。

则去年花生与芝麻各种多少亩？野牛大象？千克？千克（4）五（1）中队与五（2）中队的图书一样多。

后来，五（1）中队又增添了新书16本；五（2）中队不但没增添还赠给一年级同学48本。

这时，五（1）中队的图书是五（2）中队的3倍。

求两个中队原有图书各多少本？（5）一个数的8倍加上15，等于这个数的11倍，这个数是几？（6）两个数的差是14，较大的数除以较小的数的商是5，余数是2，求这两个数？（7）甲乙两个百货商店原来库存水瓶数相等。

后来两个商店又调进一批水瓶，使甲店库存增加了4倍，使乙店库存增加了6倍。

小升初奥数：差倍问题应用题及解析

【导语】想要学好奥数吗？那么你⼀定要好好练习，多做题就能迎刃⽽解，⽆忧考整理了相关内容，快来看看吧！希望能帮助到你~更多相关讯息请关注⽆忧考！【篇1】【篇例1、甲、⼄⼆⼯程队，甲队有56⼈，⼄队有34⼈。

两队调⾛同样多⼈后，甲队⼈数是⼄队⼈数的3倍。

问：调动后两队各有多少⼈？分析：“1倍”数是⼄队调动后剩下的⼈数。

因甲、⼄队调⾛的⼈数相同(不影响他们⼆队⼈数之差)，所以，甲、⼄两队⼈数之差仍是56－34＝22(⼈)。

解：由差倍公式得调动后⼄队有： (56－34)÷(3－1)＝11(⼈)。

调动后甲队有： 11×3＝33(⼈)或11＋(56－34)＝33(⼈)。

答：调动后甲队有33⼈，⼄队有11⼈。

例2、甲、⼄两桶油重量相等。

甲桶取⾛26千克油，⼄桶加⼊14千克油，这时，⼄桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。

两桶油原来各有多少千克？解：当甲桶取⾛26千克、⼄桶加⼊14千克后，⼄桶⾥的油就是甲桶⾥的油的3倍，所以，“1倍”数是甲桶⾥剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。

由差倍公式知， “1倍”数＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。

故甲、⼄桶原来各有油： 20＋26＝46(千克)，或20×3－14＝46(千克)。

答：原来各有46千克。

例3、⼩云⽐⼩⾬少20本书，后来⼩云丢了5本书，⼩⾬新买了11本书，这时⼩⾬的书⽐⼩云的书多2倍。

问：原来两⼈各有多少本书？解：“⼩⾬的书⽐⼩云的书多2倍”，即⼩⾬的书是⼩云的书的3倍。

这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是⼩云变化后的书。

“差”是20＋5＋11＝36(本)。

根据差倍公式得：⼩云现有书：(20＋5＋11)÷(3－1)＝18(本)。

⼩云原来有书：18＋5＝23(本)，⼩⾬原来有书：23＋20＝43(本)。

答：原来⼩云有23本书，⼩⾬有43本书。

【篇【篇2】例1、已知⼤、⼩数之差是152，⼤数是⼩数的5倍。

【基础训练+拓展提优】小升初数学专题2：差倍问题(通用版)(原卷版)

小升初数学专题2：从课本到奥数-差倍问题（原卷版）基本概念差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．基本方法解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。

注意利用线段图帮助分析数量关系。

基本数量关系差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×倍数=几倍数(较大数) 或较小数+差=较大数主要类型类型1：工作量中的差倍问题1.刘师傅和李师傅加工若干个零件，刘师傅完成自己的32，李师傅完成自己的41时，两人所剩零件数相等。

已知刘师傅比李师傅多做了70个，两位师傅各准备加工多少个零件？2.每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。

开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍，加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多，那么还可以加工多少个成品。

类型2：最简分数分子、分母中的广义差倍问题3.最简分数319的分子、分母都加上同一个数，约分后得到75。

要加的这个数是多少？类型3：“两根绳子同加、同减相同长度或不同长度，倍数固定”型的差倍问题4.两根绳子，第一根长36米，第二根长18米。

两根绳子用去同样长的一段后，第一根绳子剩下的长度是第二根绳子剩下长度的3倍。

两根绳子各剩下几米？5.有两根蜡烛，粗蜡烛比细蜡烛长15厘米。

把它们同时点燃，1小时后细蜡烛缩短了20厘米，而粗蜡烛只缩短了15厘米，此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的3倍。

请问：粗蜡烛还剩多长？6.有两根蜡烛，粗蜡烛和细蜡烛一样长。

把它们同时点燃，1小时后粗蜡烛缩短了10厘米，而细蜡烛缩短了30厘米，此时粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍。

请问：粗蜡烛还能燃烧多长时间？7.小高家有两根绳子，长的有163米，短的有97米，他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米。

那么两根绳子都剪去了多少米？类型4：“两个数增或减后，倍数前后不同”型的差倍问题8.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了。

(完整版)差倍问题例题及练习

差倍问题已知两个数的差与它们的倍数关系，求两个数各是多少，这一类题称为“差倍问题”。

解答方法是：两个数的差÷倍数的差=1倍数，然后根据差或倍求另一个数。

例1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

小明买苹果和梨各多少个？例2.两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。

问两个书架原来各存书多少本？例3.甲乙两人分别带了150元和70元去买东西，两人买了同样的东西之后，剩下的钱甲是乙的5倍。

甲乙两人各剩下多少钱？每人花了多少钱？例4.小明的爸爸办了一个养鸡场，今年比去年多养了4000只小鸡，且今年的小鸡数比去年的3倍少2000只。

今年、去年各养了多少只？例5.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？例6.有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。

甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？例7.两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。

被除数和除数各是多少？例8.育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少只？姓名得分1.学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。

合唱组有男、女同学各多少人？2.一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。

皮衣与羽绒服各多少元？3.哥哥种的树是弟弟的3倍，哥哥比弟弟多种了26棵树。

兄弟两人各种了多少棵树？4.两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出200千克，而第二个仓库再存入40千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。

两个仓库原来各存粮食多少千克？5.小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。

数学专项复习小升初典型奥数之差倍问题

数学专项复习小升初典型奥数之差倍问题在小升初的数学考试中，差倍问题是一个常见且重要的考点。

理解和掌握差倍问题的解题方法，对于提高数学成绩和思维能力都有着很大的帮助。

接下来，让我们一起深入学习差倍问题。

什么是差倍问题呢？简单来说，差倍问题就是已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。

比如有这样一道题：小明的零花钱比小红多 20 元，小明的零花钱是小红的 3 倍，问小明和小红各有多少零花钱？要解决这类问题，我们首先要理解差倍问题的基本关系式：差÷（倍数 1）＝较小数；较小数×倍数＝较大数。

以上面的题目为例，小明和小红零花钱的差是20 元，倍数是3 倍。

那么小红的零花钱就是 20÷（3 1）＝ 10 元。

小明的零花钱就是 10×3＝ 30 元。

为了更好地掌握差倍问题，我们再来看几个例子。

例 1：学校图书馆里的科技书比故事书多 120 本，科技书的数量是故事书的 4 倍。

问科技书和故事书各有多少本？我们先求出倍数差：4 1 ＝ 3。

然后用差除以倍数差得到故事书的数量：120÷3 ＝ 40 本。

科技书的数量就是 40×4 ＝ 160 本。

例 2：果园里苹果树的棵数比梨树多 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 5 倍。

求果园里苹果树和梨树各有多少棵？同样，先算出倍数差 5 1 ＝ 4。

梨树的棵数为 180÷4 ＝ 45 棵，苹果树的棵数就是 45×5 ＝ 225 棵。

在解决差倍问题时，关键是要找准差和倍数。

有时候题目中的差和倍数并不是直接给出的，这就需要我们通过仔细分析题目中的条件来找出它们。

比如下面这道题：甲、乙两人存款，甲比乙多存 500 元，如果甲取出自己存款的一半后，甲的存款就比乙少 100 元。

问甲、乙原来各有存款多少元？这道题中，甲取出自己存款的一半后，甲的存款就比乙少 100 元，那么原来甲比乙多存的 500 元加上 100 元，就是甲存款的一半。

差倍问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版

小升初数学运用题真题汇编和、差、倍典型运用题—差倍问题班级姓名得分知识梳理基础题1.(浙江嘉兴六年级期末)实验小学运动会开幕式武术操表演，参加表演的男生比参加表演的女生多45人，男生人数是女生人数的4倍，参加表演的女生有多少人?2.(湖南邵阳六年级期末)野生动物园里一头大象的体重正好是一只老虎的9倍，大象比老虎重3.2吨。

大象和老虎的体重各是多少吨?3.(重庆巴蜀中学小升初招生)学校饲养小组的同学们养了很多兔子，其中灰兔比白免多120只，白兔的只数是灰兔的53,白兔和灰兔各有多少只?54.(四川巴中六年级期末)一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子的价格是上衣价格的70%。

上衣和裤子的价格各是多少元?5.(安徽寿春中学小升初考试)小红与妈妈年龄差为26岁，妈妈与小红年龄比为3:1,求小红的年龄。

6.(江苏扬州六年级期末)一件上衣比一条裤子贵25元，每件上衣多少元? 250元提高题7.(广东期末分班测试暨小升初选拔招生)甲、乙两个仓库各存放了相同数量的食用油，从甲仓库搬了260箱到乙仓库后，乙仓库的食用油数量是甲仓库的3倍。

甲、乙两个仓库共存放食用油多少箱?8.(湖南青竹湖湘一小升初招生)有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的1.2倍。

从甲袋里取出16千克大米到乙袋，两袋大米就一样重了。

原来甲、乙两袋中各有大米多少千克?9.(广东茂名小升初考试)李奶奶最近学会了微信支付，昨天去菜场买土豆时，就用微信付了款，因为有一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，结果多付了钱，老板将多收的21.6元退给了李奶奶。

李奶奶买土豆应该付多少元?培优题10.(陕西高新一中数学核心素养评价)用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。

如果，车÷马=2,炮÷车=4,炮-马=56,那么“车+马+炮”= 。

11.(成都外国语学校招生)大、小两个水池都未注满水，如果从小水池抽水将大水池注满，则小水池还剩6吨水；如果从大水池抽水将小水池注满，则大水池还剩22吨水。

差倍问题应用题及答案

差倍问题应用题及答案
1. 题目：小明和小华共有图书若干本，如果小明给小华5本，那么小明剩下的图书是小华的2倍。

如果小华给小明5本，那么小华剩下的图书是小明的1/3。

问小明和小华原来各有多少本图书？
2. 解答：
设小明原来有x本图书，小华原来有y本图书。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：
① (x - 5) = 2(y + 5)
② (y - 5) = 1/3(x + 5)
3. 将方程①化简得到：
x - 2y = 15
4. 将方程②化简得到：
3y - x = 20
5. 将方程③和方程④联立求解：
将方程③乘以3得到：
3x - 6y = 45
6. 将方程⑤与方程④相加得到：
2x = 65
解得 x = 32.5
7. 将x的值代入方程③得到：
32.5 - 2y = 15
解得 y = 8.75
8. 结论：小明原来有32.5本图书，小华原来有8.75本图书。

9. 注意：题目中的数据可能存在问题，因为图书的数量应该是整数。

请检查题目数据是否准确。

六年级下小升初典型奥数之差倍问题

六年级下小升初典型奥数之差倍问题在小学六年级的数学学习中，差倍问题是一个重要且具有一定难度的知识点，也是小升初奥数考试中常常出现的题型。

差倍问题主要涉及到两个数的差以及它们之间的倍数关系，通过这些条件来求出这两个数分别是多少。

让我们先来了解一下差倍问题的基本概念。

差倍问题，就是已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数。

例如，已知甲数比乙数大 12，甲数是乙数的 3 倍，那么甲数和乙数分别是多少？为了更好地解决差倍问题，我们需要掌握一些关键的解题方法和步骤。

第一步，要认真审题，找出题目中给出的两个数的差以及倍数关系。

这是解决问题的基础，只有准确找到这些关键信息，才能进行后续的计算。

第二步，根据找到的差和倍数关系，确定哪个数是较小的数，哪个数是较大的数。

通常情况下，倍数关系中的“1 倍量”就是较小的数。

第三步，计算出较小数。

较小数＝两数之差 ÷（倍数 1）第四步，求出较大数。

较大数＝较小数 ×倍数或者较大数＝较小数＋两数之差下面我们通过几个具体的例子来进一步理解差倍问题。

例 1：果园里苹果树比梨树多 120 棵，苹果树的棵数是梨树的 4 倍。

果园里苹果树和梨树各有多少棵？首先，找出两数之差为 120 棵，倍数关系为 4 倍。

因为苹果树的棵数是梨树的 4 倍，所以梨树的棵数是较小数。

那么梨树的棵数＝ 120 ÷（4 1）＝ 120 ÷ 3 ＝ 40（棵）苹果树的棵数＝ 40 × 4 ＝ 160（棵）或者苹果树的棵数＝ 40 ＋ 120 ＝ 160（棵）例 2：爸爸比小明大 27 岁，爸爸的年龄是小明的 4 倍，小明和爸爸今年各多少岁？两数之差是 27 岁，倍数关系是 4 倍。

小明的年龄是较小数。

小明的年龄＝ 27 ÷（4 1）＝ 27 ÷ 3 ＝ 9（岁）爸爸的年龄＝ 9 × 4 ＝ 36（岁）或者爸爸的年龄＝ 9 ＋ 27 ＝ 36（岁）通过以上两个例子，我们可以看到，只要掌握了差倍问题的解题方法，就能轻松地求出答案。

37 差倍问题(思维拓展专项练习)小升初数学专项培优(通用版含解析)

差倍问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）一．选择题（共20小题）1．亮亮植树的棵数是明明的3倍，亮亮给明明4棵后，他们两人植树的棵数就一样多了，亮亮植树（）A．2B．4C．122．五年级图书角的故事书比漫画书多69本，故事书的本数是漫画书的2.5倍，漫画书有多少本？能正确说明题目意思的选项是（）A．B．C．3．甲、乙两个数的差是3.6，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（）A．0.4B．4C．40D．0.044．一个小数扩大3倍后得到的数比原数大7.2，原来的小数是（）A．21.6B．3.6C．2.45．五年级同学参加周末社团活动，参加篮球社团的人数是参加书法社团的2.5倍，如果把参加篮球社团中的18人调到书法社团，则两个社团人数就一样多。

原来参加书法社团有（）人。

A．12B．18C．24D．306．在读书活动中，王老师买了一些书送给爱读书的学生，比30本多，比40本少，每人分的本数和人数相等。

王老师买了（）本书。

A．25B．32C．367．哥哥的钱数是妹妹的两倍，如果哥哥拿4元钱给妹妹，那么兄妹俩的钱数就一样多．妹妹原来有（）元钱．A．2B．4C．8D．168．一个两层的书架，上层放书的数量是下层的4倍，上层比下层多放了48本书，下层放（）本书。

A．12B．16C．48D．649．甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁1千克，应从乙瓶向甲瓶倒（）克，两瓶果汁就一样重．A．400B．300C．22310．有甲、乙两桶油，如果给甲再注入15升油，两桶油就同样多；如果给乙桶再注入145升油，乙桶的油就是甲桶的3倍．原来乙桶油有多少升？正确算式是（）A．（145+15）÷（3+1）+15B．（145+15）÷（3﹣1）+15C．（145﹣15）÷（3+1）+15D．（145﹣15）÷（3﹣1）+1511．甲数是x，乙数是甲数的5倍，甲、乙两数的差是（）A．4x B．5x C．2x D．3x12．甲、乙两数都是8的倍数（甲≠乙），它们的差（）是8的倍数。

小升初数学专项题第三十三讲差倍问题_通用版

第三十三讲差倍问题【知识梳理】差倍问题：已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），求这两个数各是多少的问题。

基本公式差÷（倍数－ 1）＝较小的数较小的数×倍数＝较大的数【典例精讲 1】某工厂一车间人数是二车间的 4 倍，一车间比二车间多 240 人，两个车间各有多少人？思路剖析：把二车间人数看作“1”，一车间是二车间的4 倍，相当于 4 个“ 1”，一车间比二车间是 4：1，多出来的 240 人，就是二车间与一车间相差的份数，相当于 3 份。

解答：二车间： 240÷（ 4-1）＝ 80（人）一车间： 240＋80＝320（人）答：一车间由 320 人，二车间由 80 人。

小结：解决这种问题重点是找出差倍对应的量是多少，从而先求出较小的量，再求出较大的量。

【贯通融会】 1. 妈妈到市场去买水果，买的苹果个数是梨的 4 倍。

苹果比梨多24 个，妈妈买苹果和梨各多少个？2.商场有两筐鸡蛋，第一筐鸡蛋的个数是第二筐的5 倍，假如从第一筐中拿出300 个鸡蛋放入第二筐，那么第一筐的鸡蛋还比第二筐多60 个，本来两筐鸡蛋各多少个？【典例精讲 2】甲煤矿上月产煤是乙煤矿的 3 倍,从甲煤矿运走 9500 吨,从乙煤矿运走 500 吨后 ,两煤矿所剩的吨数相等 ,问两煤矿本来产煤多少吨 ?思路剖析：由题意可知：假如乙煤矿不运出煤,甲煤矿运出 9500-500=9000(吨 )煤,正好相当于煤矿的 3 倍 ,能够经过这种对应关系求出乙煤矿产煤的吨数,再求甲煤矿的吨数即可。

解答： 9500-500=9000(吨)9000÷2=4500(吨)4500×3=13500(吨 )答 :甲煤矿原有煤 13500 吨,乙煤矿原有煤4500 吨。

小结：解决这种问题重点是找出相差的量是多少。

【贯通融会】 3. 甲、乙两仓存粮吨数相等，甲仓拿出160 吨，乙仓拿出100 吨后，乙仓存粮的吨数是甲仓的 2 倍，甲仓本来存粮多少吨？4.甲库房存化肥 1000 吨，乙库房存化肥 400 吨，此刻从甲、乙两个库房运走同样多的化肥，结果甲库房剩下的化肥正好是乙库房剩下的 3 倍．问：甲乙两库房各运走多少吨化肥？5. 两个书架所存书的本数相等，假如从第一个书架里拿出400 本书，而第二个书架再放入 80 本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的 3 倍，问两个书架本来各存书多少本？答案及分析：1.【分析】把梨的个数看做 1 倍数，则苹果的个数是这样的 4 倍，它们的倍数差就是 3 倍，从而能够求解。

差倍问题

小学数学知识问答300例—差倍问题差倍问题是已知两个数量的差及它们之间的倍数关系，求这两个数量各是多少的应用题。

如果两个数量之间是整数倍关系，还是把较小的那个数量看作是一份为好。

解答这类问题时，要注意两个数量的差相当于较小数的几倍。

举例如下：（1）如果甲数是乙数的3倍，那么甲、乙两数的差是乙数的（3-1）倍。

（2）如果甲数是乙数的5倍，那么甲、乙两数的差是乙数的（5-1）倍。

（3）如果甲数是乙数的10倍，那么甲、乙两数的差是乙数的（10-1）倍。

解答差倍问题的关系式如下：两数之差÷（倍数-1）=较小的数较小的数×倍数=较大的数或较小的数+两数之差=较大的数例1：六（1）班与六（2）班原有图书的本数一样多，后来，六（1）班又买来新书100本，六（2）班从本班原有书中取出180本送给三年级同学。

这时，六（1）班的图书是六（2）班所剩图书的3倍。

求两班原有图书各多少本？分析：原来两个班的图书本数一样多，后来，六（1）班买进100本，六（2）班送出180本，这时，两个班相差280本。

又知，这时六（1）班的图书是六（2）班所剩图书的3倍，则两班图书的相差数应是六（2）班所剩图书的（3—1）倍，这样，六（2）所剩图书的本数即可求得。

随之，原有图书本数也可以求出来了。

计算：（1）六（2）班所剩图书多少本？（180＋100）÷（3—1）=280÷2=140（本）（2）两个班原有图书各多少本？140＋180=320（本）答：两个班原有图书各320本。

例2：第一粮仓存的小麦比第二粮仓多96吨。

后来，从两仓各运出小麦30吨，所余小麦第一仓恰是第二仓的3倍。

两仓原来各存小麦多少吨？分析：已知第一粮仓存的小麦比第二粮仓多96吨。

又知从两仓各运出小麦30吨，因为运走的是相同的数量，所以，两仓原存小麦的差不变，仍是96吨。

运出相同数量的小麦之后，所余小麦第一仓是第二仓的3倍，那么，第一仓比第二仓所多的小麦应该是第二仓余下小麦的（3-1）倍。

(模块化思维提升)专题4-差倍问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义(通用版)

专题4-差倍问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（学问梳理+典题精讲+专项训练）1、含义。

差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。

2、公式。

差÷（倍数-1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数．差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最终再写出验算和答题．【典例一】甲、乙两桶油重量相等，假如甲桶取出8千克，乙桶加入16千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍．两桶油原来各有油多少千克？【分析】甲、乙两桶油重量相等．从甲桶取走8千克油，乙桶加入16千克油，这时，甲桶比乙桶多24千克，乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍，所以24千克是甲桶取出后的2倍，用除法可得甲桶取出后的油的重量，再加8即可得两桶油原来的千克数．【解答】解：（8+16）÷（3-1）=24÷2=12（千克）12+8=20（千克）答：两桶油原来各有20千克．【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出48千克时是甲桶取出后的2倍．【典例二】甲、乙两人加工同样的零件，甲每天加工的数量都比前一天多100个，乙每天加工的数量都是前一天的2倍.从某天开头，到第四天两人加工的零件数量正好相等，假如甲第一天加工140个零件，那么乙第一天加工多少个零件？【分析】依据“甲每天加工的数量都比前一天多100个，甲第一天加工140个零件”这两个条件可以求出甲第四天的；再依据“乙每天加工的数量都是前一天的2倍，到第四天两人加工的零件数量正好相等”可以求出乙第一天的。

【解答】解：甲第一天：140100240+=（个)甲其次天：240100340+=（个)甲第三天：340100440+=（个)甲第四天：440100540+=（个)乙第三天：5402270÷=（个)乙其次天：2702135÷=（个)乙第一天：135267.5÷=（个)答：乙第一天加工67.5个零件。

小升初典型问题分类：差倍问题.doc

小升初典型问题分类：差倍问题1. 小兰和小艳两人各带10元钱去文具店买文具，买完后发现，小兰用去的钱正好和小艳剩下的钱同样多，那么他们两人一共还有多少钱？2. 小聪邮票的张数是小明的2.1倍，如果小聪送给小明11张，两人的邮票就一样多了，小聪和小明原来共有邮票多少张？3. 甲、乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲的零件个数是乙的3倍，问甲、乙两人各做多少个零件？4. 小篮球比小足球多几个．你是怎样想的？5. 学校科技小组的人数是体育小组的人数的1.6倍，如果科技小组调12人到体育小组，两个小组的人数正好相等.两个小组各有多少人?6. 有两根铁丝，第一根长35米，第二根长19米，剪去同样长的一段后，第一根的长度是第二根的3倍，每根铁丝剪去多少米？7. 甲桶油是乙桶油的5倍，如果从甲桶取出12千克倒入乙桶，那么甲桶油还比乙桶多4千克．两桶油原来各有多少千克？8. 鸭的只数是鸡的5倍，鸡比鸭少60只．鸡和鸭各有多少只？9. 水果店运来的苹果比梨多240千克，苹果的重量是梨的1.5倍，梨重多少千克？10. 某工厂男工人比女工人多48人，而且男工人正好是女工人的4倍，男女工人各多少人？11. 在一次献爱心活动中，四（1）班同学共捐款220元，四（2）班同学的捐款金额是四（1）班的2倍，四（3）班同学的捐款金额比四（2）班的2倍少59元，四（3）班同学共捐款多少元？12. 两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87，原来的两个加数各是多少？13. 一头大象体重5.1吨，是一头黄牛的15倍。

这头大象比这头黄牛重多少吨？14. 将一个数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加了198，原来的数是多少？15. 一盒龙虾标本的售价是35元，一盒海螺标本的售价比一盒龙虾标本的3倍少20元，一盒海螺标本售价多少元？16. 果园里有苹果树86棵，梨树比苹果树少7棵。