2016年秋季学期新人教版九年级数学上册：21.3二次根式的加减(3)
人教版初三数学二次根式的加减3
2 , 12
B.
2
2,
4ab , ab
D.
a 1, a 1
1 2
12 是同类二次根式的是( D ) 1 32 B. 24 C. 125 D. 6
27
4.如果最简二次根式 m n 2 2 与 是同类二次根式,求m、n 的值.
mn
计算:
8 18 4 2
如何合并 同类二次 根式?
练习2计算：
5
（1） 80 20 5
（2） 18 （ 98 27） 10 2 3 3
1 3 6 2 4
1 （3）( 24 0. 5) ( 6) 8
1 1 (4) 32 3 10 0.08 48 4 2 3 3 2
例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约 需要多少米钢材（精确到0.1米）?
练习
2
与 3 )不能合并
1.判断:下列计算是否正确?为什么?
1
2 3 5 ; 22 2 2 2 ;
3
8 18 4 9 2 3 5 2
例2计算： 1 (1)2 12 6 3 48 3 (2)( 12 20) ( 3 5) 2 x 1 (3) 9x 6 2x 3 4 x
21.3二次根式的加减
问题：
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用 如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8dm2和18dm2的正方形木板？
8 18
2 2 3 2 （化成最简二次根式）
( 2 3) 2 （分配律） 5 2
5dm 7.5dm
18dm
8dm
18 3 2 5
b 3 3 (3)2a 3ab ( 27a 2ab a) 6 4
九年级数学上册21.3二次根式的加减“五区分”平方根与算术平方根素材新人教版
平方根与算术平方根的不同平方根与算术平方根是中学数学中两个十分重要的、也是最容易混淆的概念，稍不注意，就会出现类似：“49的平方根是7”，“ 64=±8”，“ 81的平方根是±9”的错误.为了避免类似错误发生，下面将这两个概念之间的联系与区别解读如下：一、 从定义的不同来看如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根.换句话说，若2x =a,则x 就叫做a 的平方根.例如，9)3(,9322=-=，所以，3与-3都是9的平方根是±3.正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根.例如，93.总之，若2x a =,则x =x 里的a ≥0）二 、从运算的结果不同来看一个正数有两个平方根,它们互为相反数；一个正数的算术平方根是一个正数;0的平方根与算术平方根都是0；负数没有平方根与算术平方根.由此可见,平方根包括了算术平方根.例如,16的平方根是±4 4.三非负数a 例如, 25±表示25的平方根,即25=±,即525=.遇到开方，就必须涉及到平方根和算术平方根.例如，已知362=x 求x 的值，的平方根是多少？由此求出636±=±=x ；又如，已知一个正方x .因为正方形的边长不能为负数，所以，这里是求36的算术平.一般而言，对于2(0)x a a =≥，若x 不附于任何实际意义，则x 取平方根；若0x ≥，则x 取算术平方根.五 、从两个概念的应用不同来看如求的平方根 .此题包含了两层意思: (1)16的算术平方根，即4=；（216的算术平方根4的平方根，即2=±.因此，±2”才正确.a的平方根，它涉及到平方根与算术平方根两个概念，解题时必须认真区分.。
九年级数学上册 21.3《二次根式的加减》(第3课时)课件 新人教版
5． 已 知 a= 1 ， b= 1 ， 求 a2 b2 10 的 值 ．
2 1
2 1
聚焦中考
1．化简求值:（a-2 ab +b）÷（ a - b ），
其中 a=9，b=4．
2.（2006.辽宁锦州）计算：
.
3. （ 2005 ， 河 南 ， ） 有 一 道 题：“先化简，再求值：
（ x 2+ 4x ）÷ 1 ，其中 x=- 3 ”，小玲做题时把
6)
27 .
2．已知 x 3 1， y 3 1，求下列各式的值：
（1） x2 2xy y2 ；
（2） x2 y2 .
应用拓展
例 3．已知 x b =2- x a ，其中 a、b 是实数，
a
b
且 a+b≠0，
化简
x 1 x +
x 1
x
，并求值．
x 1 x x 1 x
分析
由于（ x 1+ x ）（ x 1- x ）=1，因此对代数式的化简，可先
将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到 x 的值， 代入化简得结果即可．
小结
小结作业
谈一谈本节课自己的收获和感受？
（1） 以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中 依然成立；
（2）计算结果最后一定要化成最简形式.
作业
小结作业
教材P21 习题21.3 第4、9题
双基演练
1．计 算 ：（ 2 +1）（ 2 -1）=__________，（ 4+3 5 ） 2=_________．
教材分析
➢ 重点 混 合 运 算 的 法 则 ，明 确 三 级 运 算 的 顺 序 ，运 算 律的合理使用.
人教版九年级上册21.3二次根式加减教学设计
人教版九年级上册21.3二次根式加减教学设计一、教学目标1.知识目标：学生能够掌握二次根式加减的运算法则2.能力目标：学生能够熟练地运用二次根式加减的运算法则解决实际问题3.情感目标：通过本次教学，促进学生对数学学科兴趣的培养二、教学大纲1. 课前预习让学生在课前预习本节课的相关知识，做好预备知识铺垫。
建议学生掌握如下内容：1.二次根式的概念及其性质2.二次根式的化简3.二次根式加减的运算法则2. 概念讲解通过讲解的方式，对二次根式加减的概念进行详细的阐述。
在讲解过程中，要注意让学生理解二次根式加减的基本概念和规律，使其能够熟练地应用这些规律来解决实际问题。
3. 案例分析通过具体案例的分析，让学生更深入地理解二次根式加减的应用方法。
在此环节，教师可结合实际问题，让学生运用二次根式加减的技巧解决具体问题。
此外，教师还可在案例分析环节中，引导学生思考二次根式加减运算法则的推导过程。
4. 练习与巩固教师可通过课堂讲解、任务分组、小组讨论等方式，让学生通过练习，进一步巩固所学的知识点。
教师应该精心选择练习题目的难度，既要符合学生的认知水平，又不能过于简单，以提高教学的效果。
三、课堂互动在教学中，教师应注重与学生的互动交流，培养学生积极参与课堂活动的意识，从而促进课堂的互动氛围。
具体操作方法如下：1.让学生针对教师提出的问题，积极发言，表达出个人的观点和看法。
2.教师通过与学生互动交流，调动学生的积极性，并鼓励学生探究学科问题，培养其独立思考和创新能力。
3.教师还应该在互动交流过程中，及时给予学生指导，解决其疑惑和问题，提高学生的学习效果。
四、教学反思在教学结束后，教师应举行反思会议，总结本次教学的教学效果和教学存在的问题，从而为日后的教学活动改进提供参考。
具体操作方法如下：1.让学生对本次教学进行反思和总结。
可以采用小组讨论和个人思考相结合的方式，让学生分析教学效果。
2.教师总结本次教学存在的问题，并提出具体的改进方案，以优化教学效果。
新人教版九年级上21-3二次根式的加减教案
21.3.1 二次根式的加减教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法．先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．重难点关键1．重点：二次根式化简为最简根式．2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．教学过程一、复习引入学生活动：计算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．二、探索新知学生活动：计算下列各式．（1）22+32（2）28-38+58（4）33-23+2（3）7+27+397老师点评：（1）如果我们把2当成x，不就转化为上面的问题吗？22+32=（2+3）2=52（2）把8当成y； 28-38+58=（2-3+5）8=48=82（3）把7当成z；7+27+97=27+27+37=（1+2+3）7=67（4）3看为x，2看为y．33-23+2 =（3-2）3+2=3+2因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．（板书）32+8=32+22=5233+27=33+33=63所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．（注意：1、二次根式的加减分两个步骤：①化为最简二次根式；②合并被开方数相同的二次根式；2、被开方数不相同的二次根式不能合并，如2＋3就不能合并。
）例1．计算（1）8+18（2）16x +64x分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．解：（1）8+18=22+32=（2+3）2=52（2）16x +64x =4x +8x=（4+8）x =12x例2．计算（1）348-913+312（2）（48+20）+（12-5）解：（1）348-913+312=123-33+63=（12-3+6）3=153（2）（48+20）+（12-5）=48+20+12-5 =43+25+23-5=63+5三、巩固练习教材P19练习1、2．四、应用拓展例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（293x x+y 23xy）-（x 21x-5xyx）的值．分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=12，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，•再合并同类二次根式，最后代入求值．解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0∵4x2-4x+1+y2-6y+9=0∴（2x-1）2+（y-3）2=0∴x=12，y=3原式=293x x+y 23xy-x 21x+5xyx=2x x +xy -x x +5xy =x x +6xy当x=12，y=3时，原式=12×12+632=24+36五、归纳小结警示误区：要注意3的系数为1，而不是0。
人教版九年级数学上册全册教案
22.3 实际问题与一元二次方程(4) 第二十三章旋转 23.1 图形的旋转（1） 23.1 图形的旋转(2) 23.1 图形的旋转(3) 23.2 中心对称(1) 23.2 中心对称(2) 23.2 中心对称(3) 23.2 中心对称（4） 23.3 课题学习图案设计 第二十四章圆 24．1 圆 24.1 圆(第 2 课时) 24.1 圆(第 3 课时) 直线和圆的位置关系 直线和圆的位置关系(2) 圆和圆的位置关系 弧长及扇形的面积 圆锥的侧面积 第二十五章概率 课题：25.1 随机事件 课题:25.1.2 概率的意义 课题:25.2 列举法求概率 25．3 利用频率估计概率
人教版九年级数学上册全册案
《人教版九年级上册全书教案》 第二十一章二次根式 21．1 二次根式 21.1 二次根式(2) 21.1 二次根式(3) 21．2 二次根式的乘除 21．2 二次根式的乘除 21.2 二次根式的乘除(3) 21.3 二次根式的加减(1) 21.3 二次根式的加减(2) 21.3 二次根式的加减(3) 二次根式复习课 第二十二章一元二次方程 22．1 一元二次方程 22．1 一元二次方程 22.2.1 直接开平方法 22.2.2 配方法 22.2.2 配方法 22.2.3 公式法 22.3 实际问题与一元二次方程(1) 22.3 实际问题与一元二次方程(2) 22.3 实际问题与一元二次方程(3)
人教版数学九年级上册21.3.1《二次根式的加减》教学设计1
人教版数学九年级上册21.3.1《二次根式的加减》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级上册21.3.1《二次根式的加减》是本册教材中关于二次根式的重要内容。
在此之前，学生已经学习了二次根式的定义、性质和运算规则。
本节课的内容是在此基础上，进一步引导学生学习二次根式的加减运算。
教材通过例题和练习，使学生掌握二次根式加减的运算方法，并能灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次根式的概念和性质有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能对二次根式的加减运算还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生克服困难，提高运算能力。
三. 教学目标1.理解二次根式加减的运算规则。
2.能够正确地进行二次根式的加减运算。
3.能够将二次根式的加减运算应用于实际问题中。
四. 教学重难点1.教学重点：二次根式加减的运算规则。
2.教学难点：二次根式加减在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二次根式加减的运算规则。
2.运用实例分析法，使学生能够将理论知识与实际问题相结合。
3.采用小组合作学习法，培养学生团队合作、交流分享的学习习惯。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括二次根式的加减运算规则、实例分析等。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何运用二次根式进行解答。
例如，计算下列二次根式的和：√2+√3。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现二次根式加减的运算规则，引导学生主动探究并总结规律。
3.操练（10分钟）学生独立完成一些二次根式加减的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分享各自在练习过程中遇到的问题和解决方法。
教师总结要点，强调注意事项。
5.拓展（10分钟）教师提出一些具有挑战性的问题，引导学生运用所学知识进行解答。
九年级数学二次根式的加减3
C.4 5 5 4 D. a 3 a 1 a
2
2
例3: 要焊接一个如图所示的钢架，大 约需要多少米钢材（精确到0.1米）?
B
2m
A
4m
解： 根据勾股定理得：D C源自1m的生 数活 学中
AB AD2 BD2 42 22 20 2 5
BC BD2CD2 22 12 5 所需钢材的长度为： AB BC AC BD 2 5 5 5 2
(4)、 3 5 2 7 (3 7)( 7 5)
例2 计算：
（1） (2 2 3 3)(3 3 2 2)
（2） (2 2)(3 2 2)
解：（1）原式
2
2
2
3
3
2
8 27 19
（2）原式 6 4 2 3 2 4 2 2
练习 1：计算
1 1 24 2 3 2
2
3 27 12
3
2 计算：
(1)、( a3b 3ab ab3 ) ab
2 3 1 15 3 1 5
(2) 12 8 3 2
(3)、(3 2 2) ( 2 1)
(5)、( 1 1 )2 1 3 1 3
5计算： (1) 75 2 8 200 (2)2 20 3 45 80 (3)2 48 ( 27 243) (4)(5 75 4 12) (5 108 3 27)
例1 计算：
1 27 3 6 2
2
3 3 8
3
6
3 48 27 3
21.3二次根式的加减（2）
21.3二次根式的加减(共5课时)
21.3二次根式的加减(共5课时)第一课时：二次根式的加减教学过程 一、课堂引入（1）现有一块长7.5dm 、宽5 dm 的木板，能否采用如教科书图21．3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm 2和18 dm 2的正方形木板？（2（3）下列计算是否正确？为什么？采用分组讨论，自主探究的方式来解决问题，提高学生自主学习的能力．==；=④=例1 计算 ； 练习13（1（2（例2 计算练习2四、小结本节课你学到了什么知识？你有什么认识？ 五、课后作业：教科书第16页第1、2题． 学22+例计算：223-练习计算：（1（（）第二课时：利用二次根式化简的数学思想解应用题．二、探索新知例1．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）ACQ P例2．要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？分析：此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，•只需知道这四段的长度．三、巩固练习教材P17 3四、应用拓展例3．若最简根式3a是同类二次根式，求a、b的值．（•同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）五、归纳小结本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题．作业设计一、选择题一、1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（）．（•结果用最简二次根式）A．．．以上都不对2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，•为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米．（结果同最简二次根式表示）A．． D．二、填空题二、1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，•鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为，•那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）三、综合提高题1．若最简二次根式2n是同类二次根式，求m、n 的值．2．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（2，5=2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：-1）2=2-2·1·+12反之，（-1）2∴=）2求：（1（2（3（4，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．第三课时：含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；教学过程一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题:1．计算（1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy2．计算（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2二、探索新知例1．计算:（1）+（2）（）÷例2．计算（1））（（2）））三、巩固练习课本P练习1、217四、归纳小结：本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．21.3 二次根式的加减(第四课时能力提高)一、知识梳理，基础练习1．的值是（ ）．A ．203．323C ．23．2032 ）．A ．2B ．3C ．4D ．1 二、填空题1．（-122）2的计算结果（用最简根式表示）是________．2．（（1+2-（）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．3．若-1，则x 2+2x+1=________．4．已知a 2b-ab 2=_________．三、能力提高例1．已知x b a -=2-x a b-，其中a 、b 是实数，且a+b ≠0，练习12．当的值．（结果用最简二次根式表示）四课外延伸1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，•这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式．练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）．A． B．与．与 D与2．互为有理化因式：•互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如为有理化因式．________；的有理化因式是_________．的有理化因式是_______．3．分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、•分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．练习：把下列各式的分母有理化（2；（3（4（14．其它材料：如果n==________．。
九年级数学上册 21.3《二次根式的加减》(第3课时)教案 新人教版
练习：填空 =_______； =________； =_______．
答案:
一、1．A 2．D
二、1．1- 2．4 -24 3．2 4．4
三、1．原式＝
= =
=-（ - ）= -
2．原式＝
= = = 2（2x+1）
∵x= = +1原式＝2（2 +3）=4 +6.
练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）．
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
2．互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b 2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x+1- 与x+1+ 就是互为有理化因式； 与 也是互为有理化因式．
化简 + ，并求值．
分析：由于（ + ）（ - 母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可．
解：原式= +
= +
=（x+1）+x-2 +x+2
=4x+2
∵ =2-
∴b（x-b）=2ab-a（x-a）
∴bx-b2=2ab-ax+a2
∴（a+b）x=a2+2ab +b2
∴（a+b）x=（a+b）2
∵a+b≠0
∴x=a+b
∴原式=4x+2=4（a+b）+2
五、归纳小结
本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．
六、布置作 业
1．教材P21习题21．3 1、8、9．
2．选用课时作业设计．
九年级数学二次根式的加减3
3 4 8 2 7 3
学制 网络教育不论是高起专还是专升本，都是两年半。 成人高考专升本是三年，大部分的高起专是三年，有极少数专业是两年半。 学费 网络教育的费用相对成人高考高一点，今年统招本科学费上调20%，近几年成人教育的学费也是会呈现上调的趋势。 网络教育收费一般是按学分收费，学校不同收费不同，两年半总的费用大约是在6000元左右。 山东成人高考学费是按年收取的，学费业余是文科1400，理科1600（医学类），艺术类2600；函授文科1200，理科是1400，艺术类2000. 报名方式方法 网络教育是归属于学校的远程教育学院的，报名的时候可以选择在教育机构报名，也可以选择直接在学校报名的；在学校报名的话，一般要求比较严格，上课、作业、考试都必须严格按照学校规 教育机构报名的话，相对来说，管理就没有那么严格，但是在选择的时候需要注意，看好机构，是否有乱收费的情况，是否是正规的办学机构。网络教育是全国招生的，可以跨省报考。 成人高考一般是报到函授站，可以跨市，不可以跨省报考的，采集信息是需要本人到招生办办理的，分为网报，采集信息，审核，缴费，领取准考证，参加入学考试。同样成人高考可以选择在学 但是在学校报名，要考虑上课是否方便，一般来说学则在机构报名更加方便一些，但是注意一定是要报在机构，而不是个人，否则这个人辞职的话，可能你之后的缴费情况（学费），就没有人代 入学 网络教育每年是有两次，一般来说入学考试都是学校自己组织的考试，属于考察形，比较简单 成人高考是每年是一次入学机会，在每年的10月中旬考试，他的入学考试是属于国家统考相对来说是有一些难度的 学习方式 网络教育是属于网上授课，是归属于学校的继续教育学院，学习方式比较灵活，可以随时学习。 成人高考是属于面授，但是因为现在一般在职人员的时间都比较少，不想上课，而且成人高考学费较低，上课投资较大，现在一般都不开课。 如果是真正想学些知识的话，还是网络教育更加方便一些。 毕业 网络教育成人高考毕业难度都不大，相对来说不同的地方是网络教育专升本的毕业的时候，需要参加统考，一般是英语和计算机，都是可以用相应的证书代替的。在职人员提升学历解析(共3篇)上 升学历的方法 语文培训机构加盟
九年级数学上册 21.3二次根式的加减 数学小故事：倍立方问题素材 新人教版
数学小故事：倍立方问题
很久很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，人们找不到水喝，于是大家一起到神庙里祈求.神说，我之所以不给你们降水，因为你们给我做的正方体祭坛太小了，如果你们做一个比它大1倍的祭坛放在我面前，我就给你们降下雨水.大家觉得这好办，很快做好一个祭坛送到神那儿，新祭坛的边长是原祭坛边长的2倍，于是神更加发火，他说，你们竟敢愚弄我！这个祭坛的体积根本不是原来祭坛的2倍，我要进一步惩罚你们！
请你想一想，要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛，它的边长应是原来的多少倍？
实际上，这就要求作出一个正方体，使它是已知正方体体积的2倍，或者说作出一条边是已知边长的32倍，这就是数学史上有名的倍立方问题.
许多数学家试图用尺规作图作出它，均告失败，最后才发现这是一尺规作图不能成功的问题.。
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21.3 二次根式的加减(3)
课型: 上课时间：课时：
学习内容：
含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．
学习目标：
1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．
2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．
学习过程
一、自主学习
（一）复习引入
1．计算（1）（2x+y）·zx== （2）（2x2y+3xy2）÷xy=== 2．计算（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2
=== ===
（二）、探索新知
如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．
例1．计算: （1）（2）（
=== ===
例2．计算（1））（（2）
=== ===
二、巩固练习
课本P20练习1、2．
三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
1、例3．已知，X==2
解：原式
==（x+1）
==4x+2
当X==2时∴原式=4X2+2=10
2、、归纳小结
本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．
四、课堂检测
（一）、选择题 1． ）．
A ．203
B ．23
C ．23．203
2 ）
．A ．2 B ．3 C ．4 D ．1
（二）、填空题 1．（-12）2的计算结果（用最简根式表示）是________．
2．（（-（）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．
3．若，则x 2+2x+1=________．
4．已知a 2b-ab 2=_________．
三、综合提高题
1
2．当
的值．（用最简二次根式表示） 课外知识
（1）、练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．
A C （2）、互为有理化因式：•互为有理化因式是指两个二次根式的乘积是有理数，不含有二次
根式：如也是互为有理化因式．
练习：1________；
2、_________．
3、_______．。