计量经济学试题(2)培训讲学

计量经济学入门期末模拟试题B
一名词解释(共20分，每小题4分)
1计量经济学
2最小二乘法
3虚拟变量
4工具变量法
5联立方程的识别
二简答题（共30分，每小题6分）
1应用最小二乘法应满足的古典假定
2计量经济学解决问题的步骤
3序列相关性存在的原因
4回归分析中经济结构检验的步骤
5随机扰动的特性
三计算分析（30分）
1. 请根据下面的资料，研究河北省农民收入与消费问题。

要求：（1）建立回归模型，（列出表格和计算公式，检验只进行经济意义和拟合优度检验）；（2）若2008年的河北省农民人均纯收入3200元，请预测2008的河北省农民人均生活消费支出。

年份
项目1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
农民人均纯收入（百元）11 17 21 23 24 24 25 26 27 29
生活消费支出（百元）8 11 14 14 13 13 14 14 15 16
四论述题（20分）
1简述异方差性的含义、来源、后果并写出结合G-Q检验方法的检验步骤。

计量经济学入门期末模拟试题B答案
一、名词解释
1计量经济学是融合数学、统计学及经济理论，结合研究经济行为和现象的理论和实务。

2最小二乘法：使全部观测值的残差平方和为最小的方法就是最小二乘法。

3虚拟变量：在经济生活研究中，有一些暂时起作用的因素。

如战争、天灾、人祸等，这些因素在经济中不经常发生，但又带有相同特性，经济学家把这些不经常发生的、又起暂时影响作用的称为虚拟变量。

4工具变量法：工具变量法是以适当的预定变量为工具变量代替结构方程中作为解释变量的内生变量，以减少随机项与解释变量之间的相关性。

5联立方程的识别：构成联立方程的单个方程在其联立方程中具有唯一的统计形式，则此方程叫做可识别，否则叫做不可识别。

若联立方程中的每一个方程都可识别，这个联立方程叫做可识别，否则叫做不可识别。

二、简答题
1应用最小二乘法应满足的古典假定
答：（1）随机项的均值为零；
（2）随机项无序列相关和等方差性；
（3）解释变量是非随机的，如果是随机的则与随机项不相关；
（4）解释变量之间不存在多重共线性。

2运用计量经济学方法解决经济问题的步骤
答： 1）建立模型；
2）估计参数；
3）验证理论；
4）使用模型
3序列相关存在的原因
序列相关：即随机项U和以前的其它项有关。

则称为序列相关或自相关。

存在的原因：
首先，在经济生活的问题和时间上具有连续型，即时间上的重复性反复性，因此，解释变量带有相关性。

其次，建立选用模型的错误，使的解释变量相关。

最后，建立模型时，随机项带有自相关性，也使得序列带有自相关性。

4 回归分析中经济结构检验的方法
Chow提出了如下的检验方法：
首先合并两个样本，构成观测值个数为 + 的样本，对模型（4.25）进行回归，得回归方程为： (4.28)
求得残差平方和，其自由度为 + -k-1，这里k为解释变量的个数。

其次，利用上面给定的两个小样本，分别对（4.25）进行回归分析，得回归方程分别为（4.26）和（4.27），计算得残差平方和分别为、，其自由度分别为 -k-1和 -k-1。

然后，根据以上得出的各残差平方和，构造如下统计量：
~ F(k+1, + -2k-2) (4.29)
利用统计量（4.29）检验（4.26）、（4.27）的显著异同，即检验假设：（j=0，1,2,…,k）给定显著水平 (如 =0.05， =0.01),查第一自由度为k+1，第二自由度为 + -2k-2的F分布表，得临界值。

若，拒绝，认为（4.26）、（4.27）有显著差异，即两个样本反映的两个经济关系显著不同，我们说经济结构发生了变化；反之，我们认为经济结构关系比较稳定。

5随机扰动项μ的一些特性：
1．众多因素对被解释变量Y的影响代表的综合体；
2．对Y的影响方向应该是各异的，有正有负；
3．由于是次要因素的代表，对Y的总平均影响可能为零；
4．对Y的影响是非趋势性的，是随机扰动的。

三计算分析题
1. 请根据下面的资料，研究河北省农民收入与消费问题。

年份
项目1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
农民人均纯收入（百元）11 17 21 23 24 24 25 26 27 29
生活消费支出（百元）8 11 14 14 13 13 14 14 15 16
由经济理论可知，农民生活消费支出与其纯收入之间具有相关关系。

农民生活消费支出的根本来源在于其取得的纯收入，因此农民人均纯收入的增长是其生活消费支出增加的原因。

另外，农民生活消费支出还受储蓄、心理偏好等因素的影响，所以建立的模型是回归模型。

设Ct为农民生活消费支出，Y为农民人均纯收入，则可建立如下回归模型
Ct=c+aYt
Dependent Variable: CT
Method: Least Squares
Date: 12/15/97 Time: 16:44
Sample: 1994 2003
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
YT 0.406238 0.046500 8.736250 0.0000
C 3.978409 1.080867 3.680755 0.0062
R-squared 0.905126 Mean dependent var 13.20000
Adjusted R-squared 0.893266 S.D. dependent var 2.250926
S.E. of regression 0.735380 Akaike info criterion 2.399998
Sum squared resid 4.326269 Schwarz criterion 2.460515
Log likelihood -9.999988 F-statistic 76.32207
Durbin-Watson stat 1.329130 Prob(F-statistic) 0.000023
回归方程为Ct=3.9784+0.4062Yt
(3.6801) (8.7363)
因为T(a)=8.7363>T0.025(8)=2.306
F=76.3221>F0.05(1,8)=5.32
所以回归方程及其系数是显著的.
R2=0.9051,说明回归方程与样本观测值拟合优度很好.
四论述题
1.答：
含义：对于回归模型的随机扰动项 ui ，若其他假定满足，第二个假定不成立，也就是说在不同的观测值中随机项ui的方差不等于一个常数，Var(ui)= 常数（i=1，2，…，n），或者Var（u ） Var（u ）（i j），这时我们就称随机扰动项ui具有异方差性。

来源：1．模型中略去的经济变量2．测量误差
异方差性的后果： 1．参数估计量仍然是线性无偏的，但不是有效的。

2．建立在t分布和F分布之上的检验失效。

3．估计量的方差增大，预测精度下降。

检验: 戈德菲尔德—夸特检验(Goldfeld—Quandt检验)简称G—Q检验，是在1965年由S.M.Goldfeld和R.E.Quandt提出来的。

这种检验方法适用于大样本的情况，通常要求容量n 应为 30或者观测值的数目是所要估计参数的2倍以上（即样本容量n要比模型中包含的解
释变量的个数大两倍以上）。

用该种方法对异方差性检验还要符合以下几个条件：第一，随机扰动项ui服从正态分布，且ui的方差随着某一个解释变量的增加而增加；第二，随机扰动项ui无序列相关，即E(uiuj)=0(i j)。

检验的方法主要是F检验。

检验原假设H0∶ui是等方差的，备选假设H1∶ui是异方差的，G—Q检验的具体步骤如下：
1．将解释变量Xi的观测值按绝对值由小到大的顺序进行排列，被解释变量Yi保持与Xi的对应关系。

2．将上述Xi排列在正中间的c个值删去，将剩下的n-c个观测值划分为容量相等的两个子样本，每个子样本的容量分别为，其中的一个子样本是相应观测值的较大部分，另一个是观测值中较小的部分。

这里应当注意的是：c值的确定不是随意的，它是由Goldfeld和Quandt通过实验的方法确定的。

对于样本容量n≥30时，删去的观测值数目c为整个样本数目的1/4（例如样本容量为48时，c= ，n=12，除去的观测值为12个，这时两个子样本的容量分别为 =18个）。

3．对这两个子样本分别用最小二乘法求出回归方程，然后分别计算出相应的残差平方和。

设为样本值较小的子样本的残差平方和，为样本值较大的子样本的残差平方和，他们的自由度为 -k,其中的k为计量模型中解释变量的个数。

4．建立统计量：
F= 可以证明：F=RSS2/RSS1～F( )，即它服从自由度分别为的F分布。

显然，如果两个子样本方差相等，F的值就接近于1，表明ui具有等方差性；如果方差不相等，根据预先条件RSS2大于RSS1，F值就应该大于1，这时ui就具有异方差性，所以我们可以利用F检验来验证ui是否具有异方差性。

即对于给定的显著性水平，查F分布表得出相应的临界值，若F> ，拒绝H0，接受H1，即ui具有异方差性；若F< ，则接受H0，ui具有等方差性。