小学数学北师大版六年级上册《第7节圆的面积(二)》课件
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最新讲课北师大版数学六年级上册《圆的面积》PPT课件之二
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八等分圆
圆的面积
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十六等分圆
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十六等分圆
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新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件2.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（1）渔塘的半径： （2）渔塘的面积 ：
r=c÷π÷2 S =πr 2
=94.2÷3.14÷2
=3.14×15 2
=30÷2 =15(米）
=3.14×225 =706.5(平方米）
答:渔塘的面积 是706.5平方米。
总结:
同学们,通过这节 课的学习,你有哪些收获?
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020
圆的面积
圆的面积
十六等分圆
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分
曲得 越
细
越
接
近
直
长 方
形
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?
（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
半径: r
宽
长
周长的一半：
2πr2=πr圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽
圆的面积 = ×
S =πr 2
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六年级上册数学课件1.7圆的面积二北师大版共16张PPT
分步做法： 思路：正方形面积－圆的面积 长方形面积：4×4=16(㎝2) 圆的面积：3.14×(4÷2)2=12.56(㎝2) 阴影部分面积：16－12.56=3.44(㎝2)
综合算式法： 思路：正方形面积－圆的面积
4×4 － 3.14 ×(4÷2)2 =16－12.56 =3.44 (㎝2)
也就是求半圆的面积 3.14×42÷2=14.13(㎝2)
你能计算出阴影部分的面积吗？
请计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
分步做法： 思路：长方形面积－圆的面积
长方形面积：6×4=24(㎝2) 圆的面积：3.14×(4÷2)2=12.56(㎝2) 阴影部分面积：24－12.56=11.44(㎝2)
综合算式法： 思路：长方形面积－圆的面积
4×6 － 3.14 ×(4÷2)2 =24－12.56 =11.44 (㎝2)
分步做法： 思路：半圆面积－三角形面积 半圆面积：3.14×32÷2=14.13(㎝2) 三角形的底（即圆的直径）：3×2=6（㎝） 三角形面积：6×3÷2=9(㎝2) 阴影部分面积：14.13－9=5.13(㎝2)
综合算式法： 思路：半圆面积－三角形面积
3.14×32÷2－（3×2）×3÷2 =14.13－9 =5.13 (㎝2)
也就是求三角形的面积
半径(边长）：8÷2=4（㎝） 4×4÷2 =8（㎝2）
1
也就是求半圆的面积 半径是多少呢？ 3.14×12÷2=1.57（㎝2）
思路:大半圆面积－小半圆的面积 小半圆半径：8÷2=4(㎝) 大半圆半径：4＋2=6 (㎝) 大半圆面积：3.14×62÷2=56.52(㎝2) 小半圆面积： 3.14×42÷2=25.12(㎝2) 阴影部分面积：56.52－25.12=31.4(㎝2)
北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》课件
喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积
的农田？
要先计算 3的平方
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2）
要先计算r2, 它表示r×r。
答：能浇灌28.26平方米的农田。
喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积
的农田？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
圆喷的水半头径转是动3一米周，浇求灌圆的的农田形状是圆 3m 面积是多少平方米。
探究新知
3m 喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积 的农田？
圆的面积公式是什么？怎 样计算这个圆的面积 ？
探究新知
3m 喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积 的农田？
圆的面积： S=πr2
探究新知
3m
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
我学会了环形的面积公式S环形＝πR 2－πr 2
和S环形＝π（ R 2 －r 2），第一个公式容易理 解，第二个公式计算简便。
在计算组合图形的面积时，要把不规则 的图形分解组合成我们学过的规则的图形。
课后作业 完成练习册本课时的习题。
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法。
任务：看教材p16,读一读，填一填。
沿线
像三角形，它们 的面积一样。
剪开
r
2πr
沿线 剪开
r
2 πr
三角形的面观到积哪察相图些当信形于息，圆？你的能面得积。 底相当于圆的(周长 )，高相当于圆的(半径 )。
沿线 剪开
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
S = πr 2
＝3.14×400 答：这个羊圈的面积是 ＝1256（m2） 1256平方米。
7、圆的面积(二)-新北师大数学六年级上课件
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2 = 100
20 2 = 400
例题：
。40米
。10厘米
3.14×10 2
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
40÷2=20（米）
3.14×20 2 =3.14 ×400
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99 11661155 1144113311221111 1100 99
讨论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
=1256（平方米）
答：这个圆的面积 是1256平方米。
口答：
（1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？
（12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？
（3.14平方米）
应用题：如下图，绳长2.17米，问 小狗的活动面积有多大？
《圆的面积(二)》示范教学PPT课件【小学数学北师大版六年级上册】
五、拓展延伸
求圆环的面积有很多种情况，如： （1）已知圆环内、外圆的周长； （2）已知内圆半径和环宽； （3）已知外圆半径和环宽； （4）已知内圆直径和环宽； （5）已知外圆直径和环宽； （6）已知内圆周长和环宽； （7）已知外圆周长和环宽. 不管哪种情况，一般都是先求出外圆和内圆的半径，再根据：
三、巩固练习
4.一个圆环，内圆半径是8 cm，外圆半径是12 cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积 － 内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积。
三、巩固练习
4.一个圆环，内圆半径是8 cm，外圆半径是12 cm。它的面积是多少？ 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
C
r
2
r
r r2
三、巩固练习
1.郊区有一个圆形的鱼塘，它的周长是94.2米，求鱼塘的面积是多少 平方米？
（1）鱼塘的半径： （2）鱼塘的面积 ：
94.2÷3.14÷2
3.14×152
=30÷2 =15(米）
=3.14×225 =706.5(平方米）
答:鱼塘的面积是706.5平方米。
三、巩固练习
2.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。 圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
第一单元 圆
圆的面积（二）
一、复习回顾
圆的面积指的是什么？ 圆的面积怎样计算？说一说计算公式 是怎样推导出来的？
二、探究新知
例：
3m
喷泉半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
二、探究新知
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优秀课件 (2).ppt
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树 干的横截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径：
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
长方形的宽是圆的（
）
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
=πr2
× 2r
谢谢同学们的努力！ 再见
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》赛课课件 (2).ppt
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形பைடு நூலகம்
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
三角形面积的推导过程
梯形面积的推导过程
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形 继续
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = =
北师大版数学六年级上册1.7圆的面积(二)课件(共21张PPT)
形的面积就是圆形花坛半径的平方，再代入圆的面积计算公式进行计算
即可。
（答案图）
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
知识讲解
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填 一填。
r
2πr
沿线剪开
像三角形，它们的面积一样。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。三角形的面积=，所以圆的面积：S==( )。
周长
半径
2 r
2. 求下面各图形中涂色部分的面积。（1）
3.14×62－3.14×32＝84.78（dm2）
（2）
3.14×82÷4－3.14×（8÷2）2÷2＝25.12（cm2）
3. 孙悟空去化缘前，为了保护唐僧，用金箍棒的一端在地面上画了一个
直径为1.8米的防御圈。（1） 金箍棒的一端画过的长度是多少？
周长
半径
2πr
r
π
练习巩固
1、一个圆形杯垫的半径是4cm,这个杯垫的面积是多少平方厘米？
4cm
S=3.14× =3.14×16 =50.24（平方厘米）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
练习巩固
2、有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4m,它的占地 面积约是多少？
要算面积，先要算出半径。可以根据公式C=2πr算出蓄水池的半径。
3.14×=3.14×9=28.26(平方米）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
知识讲解
量得圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
即可。
（答案图）
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
知识讲解
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填 一填。
r
2πr
沿线剪开
像三角形，它们的面积一样。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。三角形的面积=，所以圆的面积：S==( )。
周长
半径
2 r
2. 求下面各图形中涂色部分的面积。（1）
3.14×62－3.14×32＝84.78（dm2）
（2）
3.14×82÷4－3.14×（8÷2）2÷2＝25.12（cm2）
3. 孙悟空去化缘前，为了保护唐僧，用金箍棒的一端在地面上画了一个
直径为1.8米的防御圈。（1） 金箍棒的一端画过的长度是多少？
周长
半径
2πr
r
π
练习巩固
1、一个圆形杯垫的半径是4cm,这个杯垫的面积是多少平方厘米？
4cm
S=3.14× =3.14×16 =50.24（平方厘米）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
练习巩固
2、有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4m,它的占地 面积约是多少？
要算面积，先要算出半径。可以根据公式C=2πr算出蓄水池的半径。
3.14×=3.14×9=28.26(平方米）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
知识讲解
量得圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》精品课件 (2).ppt
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？
例3.小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。 你能够帮助小明回答吗？
能力训练： 用12.56米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆。 围成的图形哪个面积大？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/7/302020/7/30Thursday, July 30, 2020
。2020年7月30日星期四2020/7/302020/7/302020/7/30
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年7月2020/7/302020/7/302020/7/307/30/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/7/302020/7/30July 30, 2020
教学难点： 理解圆面积公式的推导过程。
教学过程：
一、情境引入 利用故事情境引入“圆的面积”。
（利用常见的问题，以故事的形式引入， 从而激发学生学习探究的兴趣。）
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我的最大活 动范围有多大吗？
2米
我的最大活动 范围是什么呢？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/7/302020/7/302020/7/307/30/2020 4:48:03 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/7/302020/7/302020/7/30Jul-2030-Jul-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/7/302020/7/302020/7/30Thursday, July 30, 2020
圆的面积(2)北师大数学六年级上册PPT课件
3.14×1.2=3.768（米）
3.768×6=22.608（米）
1小时=60分钟
22.608×60=1356.48（米）
答：1小时能前进1356.48米。
圆的面积（2）
一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕
200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？
37.68÷200=0.1884（米）
0.1884米=18.84厘米
18.84÷3.14=6（厘米）
6÷2=3（厘米）
答：木棒横截面的半径是3厘米。
圆的面积（2）
在一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个最
大的圆，圆的面积是多少？
圆的直径最
长是4厘米。
4÷2=2（cm）
3.14×2²=12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
圆的面积（2）
一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占
地面积是多少平方米？
18.84÷3.14=6（m）
6÷2=3（m）
3.14×3²=28.26（m²）
答：这个蓄水池的占地面积是28.26平方米。
圆的面积（2）
一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。
已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运
动场的面积是多少平方米？
3.14×32²=3215.36（平方米）
100×（32×2）=6400（平方米）
3215.36+6400=9615.36（平方米）
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。
圆的面积（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、圆的周长C=2πr，圆的直径d=r×2。
2、圆的面积S=πr²。
3.768×6=22.608（米）
1小时=60分钟
22.608×60=1356.48（米）
答：1小时能前进1356.48米。
圆的面积（2）
一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕
200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？
37.68÷200=0.1884（米）
0.1884米=18.84厘米
18.84÷3.14=6（厘米）
6÷2=3（厘米）
答：木棒横截面的半径是3厘米。
圆的面积（2）
在一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个最
大的圆，圆的面积是多少？
圆的直径最
长是4厘米。
4÷2=2（cm）
3.14×2²=12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
圆的面积（2）
一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占
地面积是多少平方米？
18.84÷3.14=6（m）
6÷2=3（m）
3.14×3²=28.26（m²）
答：这个蓄水池的占地面积是28.26平方米。
圆的面积（2）
一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。
已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运
动场的面积是多少平方米？
3.14×32²=3215.36（平方米）
100×（32×2）=6400（平方米）
3215.36+6400=9615.36（平方米）
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。
圆的面积（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、圆的周长C=2πr，圆的直径d=r×2。
2、圆的面积S=πr²。
最新北师大版六年级上册数学1.7 圆的面积(二)课件
第一单元 圆
第7课时 圆的面积（二）
例题分析
喷水头转动一周，浇 灌农田的形状是圆。
3m
问：喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多 大面积的农田？ 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m²）
答：能浇灌28.26 m²的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6 m。这个羊圈的面积是多少平方米？
答：它的面积是7.065cm²。
1、一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ （选自教材P17练一练第1题）
3.14×42 ＝50.24（cm²） 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
2、有一个圆形蓄水池。它的周长约是31.4m，它的占地面 积约是多少？ （选自教材P17练一练第2题）
正方形的面积：（6.28÷4）2＝2.4649（m² ） 圆的面积：3.14×（6.28÷3.14÷2）2＝3.14（m²）
3.14＞2.4649 答：小光围成的图形的面积大。
例题分析
下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。
这是一个由草绳 编织成的圆形茶 杯垫片。
像三角形，它 们的面积一样。
（选自教材P17练一ห้องสมุดไป่ตู้第5题）
半圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
答：这个运动场的占地面积是1314平方米。
1.求圆的面积必须知道圆的半径。当已知直径或周长，要 求面积时，必须求出圆的半径，然后利用面积公式求出 面积。
2.圆的面积计算公式的推导方法有很多种，都是把圆转化 成学过的图形来推导的。
要计算圆形羊圈的 面积，可以先求出 羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m²）
第7课时 圆的面积（二）
例题分析
喷水头转动一周，浇 灌农田的形状是圆。
3m
问：喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多 大面积的农田？ 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m²）
答：能浇灌28.26 m²的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6 m。这个羊圈的面积是多少平方米？
答：它的面积是7.065cm²。
1、一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ （选自教材P17练一练第1题）
3.14×42 ＝50.24（cm²） 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
2、有一个圆形蓄水池。它的周长约是31.4m，它的占地面 积约是多少？ （选自教材P17练一练第2题）
正方形的面积：（6.28÷4）2＝2.4649（m² ） 圆的面积：3.14×（6.28÷3.14÷2）2＝3.14（m²）
3.14＞2.4649 答：小光围成的图形的面积大。
例题分析
下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。
这是一个由草绳 编织成的圆形茶 杯垫片。
像三角形，它 们的面积一样。
（选自教材P17练一ห้องสมุดไป่ตู้第5题）
半圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
答：这个运动场的占地面积是1314平方米。
1.求圆的面积必须知道圆的半径。当已知直径或周长，要 求面积时，必须求出圆的半径，然后利用面积公式求出 面积。
2.圆的面积计算公式的推导方法有很多种，都是把圆转化 成学过的图形来推导的。
要计算圆形羊圈的 面积，可以先求出 羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m²）
(精选)六年级数学上册 一 圆 6《圆的面积(二)》教学课件 北师大版
北师大版六年级上册
圆的面积（二）
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇 灌多大面积的农田？
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大 面积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
答：能浇灌28.26m2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
于圆的（半径）。
三角（2形πr）的×面（积r=）底×2 ，高所以圆的面积：
S=
2 =（ ）πr2
郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是 94.2米，求渔塘的面积是多少平方米？
（1）渔塘的半径：（2）渔塘的面积 ：
94.2÷3.14÷2
3.14×152
=30÷2 =15（m）
=3.14×225 =706.5(m2 ）
96.失败是坚韧的最后考验。 62.智慧源于勤奋，伟大出自平凡。 81.人若有志，万事可为。 35.我只希望我的一生是用我自己的双脚走出来，不管是什么惊涛骇浪，我都要亲身感受一回。 13.我成功因为我志在成功！ 23.如果你看到前面的阴影，别怕，那是因为你背后有阳光。 33.真正懂得微笑的人，总是容易获得比别人更多的机会。 36.卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不挠。 41.世界上最可贵的两个词，一个叫认真，一个叫执着，认真的人改变了自己，执着的人改变了命运。有些事情，不是看到了希望才去坚持，而是坚持了才有希望。耐得住寂寞，才能守得住繁华 ；该奋斗的年龄，不要选择了安逸。
21.我不能说只要坚持就能怎样，但是只要放弃就什么都没有了。 36.人生只有走出来的美丽，没有等出来的辉煌。 1.把懒惰放一边，把丧气的话收一收，把积极性提一提，把矫情的心放一放，所有想要的，都得靠自己的努力才能得到。 45.我命由我，不由天！ 25.拥有一个让你耗尽此生也不觉得疲惫的梦想，是生活赐予你最好的礼物。 86.在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。 83.如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 63.生活呆以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。 48.万里寻山历百艰而无悔，一朝见井纵九死以何辞。 23.说一句谎话，要编造十句谎话，何苦呢？ 62.盛年不再来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不等人。——陶渊明《杂诗》
圆的面积（二）
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇 灌多大面积的农田？
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大 面积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
答：能浇灌28.26m2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
于圆的（半径）。
三角（2形πr）的×面（积r=）底×2 ，高所以圆的面积：
S=
2 =（ ）πr2
郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是 94.2米，求渔塘的面积是多少平方米？
（1）渔塘的半径：（2）渔塘的面积 ：
94.2÷3.14÷2
3.14×152
=30÷2 =15（m）
=3.14×225 =706.5(m2 ）
96.失败是坚韧的最后考验。 62.智慧源于勤奋，伟大出自平凡。 81.人若有志，万事可为。 35.我只希望我的一生是用我自己的双脚走出来，不管是什么惊涛骇浪，我都要亲身感受一回。 13.我成功因为我志在成功！ 23.如果你看到前面的阴影，别怕，那是因为你背后有阳光。 33.真正懂得微笑的人，总是容易获得比别人更多的机会。 36.卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不挠。 41.世界上最可贵的两个词，一个叫认真，一个叫执着，认真的人改变了自己，执着的人改变了命运。有些事情，不是看到了希望才去坚持，而是坚持了才有希望。耐得住寂寞，才能守得住繁华 ；该奋斗的年龄，不要选择了安逸。
21.我不能说只要坚持就能怎样，但是只要放弃就什么都没有了。 36.人生只有走出来的美丽，没有等出来的辉煌。 1.把懒惰放一边，把丧气的话收一收，把积极性提一提，把矫情的心放一放，所有想要的，都得靠自己的努力才能得到。 45.我命由我，不由天！ 25.拥有一个让你耗尽此生也不觉得疲惫的梦想，是生活赐予你最好的礼物。 86.在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。 83.如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 63.生活呆以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。 48.万里寻山历百艰而无悔，一朝见井纵九死以何辞。 23.说一句谎话，要编造十句谎话，何苦呢？ 62.盛年不再来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不等人。——陶渊明《杂诗》
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面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
答：周长约193.1 m。面积约2969.1 m2。
返回目录
新知讲解
1.在计算有关面积的实际问题时要把问题转 化成圆,找到圆的半径,就能计算出面积了。
2.如果已知圆的周长,要计算圆的面积,就要 先用周长除以π求出半径,再利用圆面积公 式计算面积。
3m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26 m2的农田。
新知导入
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256 m2 。
新知导入
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
(6+1)2×3.14-62×3.14 =153.86-113.04 =40.82(平方米) 答：现在的舞台面积比原来增加了
40.82平方米。
新知讲解
5.（难点题）下图是一枚铜钱及其示意图。 算出示意图中阴影部分的面积。
(3÷2)2×3.14-0.82=6.425(cm2)
课堂练习
6.（开放题）求下面图中阴影部分的面积。 (单位:cm)
数学北师大版 六年级上
圆的面积 （二）
新知导入
1.将圆转化为平行四边形后,( 面积 )不变。平行四边形的底等于圆的
(
周长的一半 ),用字母表示是(
1 2
c);平行四边形的高等于圆的
( 半径 ),用字母表示是( r )。因为平行四边形的面积=( 底×高 ),所
以圆的面积 =(
1 2
cr
),用字母公式表示为( S=πr2)。
3.把圆沿半径剪开转化成三角形,就可以推 导圆的面积计算公式。
新知讲解
作业1
作业2
让我仔细想一想！
新知讲解
4.某钟表的分针长10 cm。
（1）从1时到2时，分针针尖走过了多 少厘米？
（2）从1时到2时，分针扫过的面积是 多少平方厘米？
（1）2×3.14×10=62.8(cm) （2）3.14×102=314(cm2)
(2)一个圆的直径是8 cm,它的周长是(25.12)cm, 面积是(50.24 )cm2。
(3)一个圆的周长是9.42 m,它的半径是( 1.5 )m, 面积是(7.065 )m2。
(4)半径是5 cm的半圆,它的周长是( 25.7 )cm, 面积是(39.25)cm2
新知讲解
2.（难点题）看一看,选一选。 B
答：分针针尖走过了62.8 cm。分针扫 过的面积是314 cm2。
新知讲解
5.要为一个水缸做一个盖子， 这个盖子的面积至少是多少 平方米？
答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。
新知讲解
思维创新 提升培优 基础巩固
新知讲解
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)一个圆的半径是5 cm,它的周长是( 31.4)cm, 面积是(78.5 )cm2。
新知导入
2.一个圆,半径是3厘米,直径是( 6 )厘米,周长是 ( 18.84厘米),面积为( 28.26平方厘米 )。
3.把半径为5厘米的圆转化成一个平行四边形后, 面积为(78.5平方厘米 ),周长为( 41.4厘米 )。
新知导入
圆的面积计算公式是什么？
S＝ r 2
新知导入
喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
(1)10×6-62×3.14×14 (2)10×10×3.14×14-10×10÷2 =60-28.26=31.74(cm2)=78.5-50=28.5(cm2)
数学北师大版 六年级上
谢谢大家
C
C
新知讲解
3.（重点题）求阴影部分的面积。
(1)10×10(10÷2)2×3.14÷2
=100-39.25 =60.75(cm2)
(2)10×10×3.14-8×8×3.14 =314-200.96 =113.04(cm2)
新知讲解
4.（ 难点题）幸福社区有一个半径为6米的圆形 舞台,由 于演出的需要,现将舞台周围加宽1米。 现在的舞台面积比原来增加了多少平方米?
沿线剪开
周长
半径
2πr r
πr2
新知导入
3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个 近似的三角形，再拼成平行四边形。
C 2
r
r r r2
新知讲解
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长：3.14×61.5≈193.1（m）
答：周长约193.1 m。面积约2969.1 m2。
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1.在计算有关面积的实际问题时要把问题转 化成圆,找到圆的半径,就能计算出面积了。
2.如果已知圆的周长,要计算圆的面积,就要 先用周长除以π求出半径,再利用圆面积公 式计算面积。
3m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26 m2的农田。
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量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256 m2 。
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下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
(6+1)2×3.14-62×3.14 =153.86-113.04 =40.82(平方米) 答：现在的舞台面积比原来增加了
40.82平方米。
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5.（难点题）下图是一枚铜钱及其示意图。 算出示意图中阴影部分的面积。
(3÷2)2×3.14-0.82=6.425(cm2)
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6.（开放题）求下面图中阴影部分的面积。 (单位:cm)
数学北师大版 六年级上
圆的面积 （二）
新知导入
1.将圆转化为平行四边形后,( 面积 )不变。平行四边形的底等于圆的
(
周长的一半 ),用字母表示是(
1 2
c);平行四边形的高等于圆的
( 半径 ),用字母表示是( r )。因为平行四边形的面积=( 底×高 ),所
以圆的面积 =(
1 2
cr
),用字母公式表示为( S=πr2)。
3.把圆沿半径剪开转化成三角形,就可以推 导圆的面积计算公式。
新知讲解
作业1
作业2
让我仔细想一想！
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4.某钟表的分针长10 cm。
（1）从1时到2时，分针针尖走过了多 少厘米？
（2）从1时到2时，分针扫过的面积是 多少平方厘米？
（1）2×3.14×10=62.8(cm) （2）3.14×102=314(cm2)
(2)一个圆的直径是8 cm,它的周长是(25.12)cm, 面积是(50.24 )cm2。
(3)一个圆的周长是9.42 m,它的半径是( 1.5 )m, 面积是(7.065 )m2。
(4)半径是5 cm的半圆,它的周长是( 25.7 )cm, 面积是(39.25)cm2
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2.（难点题）看一看,选一选。 B
答：分针针尖走过了62.8 cm。分针扫 过的面积是314 cm2。
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5.要为一个水缸做一个盖子， 这个盖子的面积至少是多少 平方米？
答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。
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1.（基础题）想一想,填一填。
(1)一个圆的半径是5 cm,它的周长是( 31.4)cm, 面积是(78.5 )cm2。
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2.一个圆,半径是3厘米,直径是( 6 )厘米,周长是 ( 18.84厘米),面积为( 28.26平方厘米 )。
3.把半径为5厘米的圆转化成一个平行四边形后, 面积为(78.5平方厘米 ),周长为( 41.4厘米 )。
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圆的面积计算公式是什么？
S＝ r 2
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喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
(1)10×6-62×3.14×14 (2)10×10×3.14×14-10×10÷2 =60-28.26=31.74(cm2)=78.5-50=28.5(cm2)
数学北师大版 六年级上
谢谢大家
C
C
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3.（重点题）求阴影部分的面积。
(1)10×10(10÷2)2×3.14÷2
=100-39.25 =60.75(cm2)
(2)10×10×3.14-8×8×3.14 =314-200.96 =113.04(cm2)
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4.（ 难点题）幸福社区有一个半径为6米的圆形 舞台,由 于演出的需要,现将舞台周围加宽1米。 现在的舞台面积比原来增加了多少平方米?
沿线剪开
周长
半径
2πr r
πr2
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3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个 近似的三角形，再拼成平行四边形。
C 2
r
r r r2
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4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长：3.14×61.5≈193.1（m）