中考数学复习二次函数应用1[人教版]_图文.ppt
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中考数学总复习：二次函数ppt专题课件
重点解析
探究拓展
真题演练
2+k 的形式是( 1.把二次函数 y= 1 x2-x+ 3 用配方法化成 y=a( x-h) 4
)
第 十 四 讲 第 十 五 讲
1 2+2 A.y= 4 ( x-2)
2+4 C.y= 4 ( x+2)
1 B.y= 4
2+4 ( x-2)
1
2+3 D.y=(2 x- 2 )
C.( -1, 2)
D.( 1, -4)
第 十 四 讲 第 十 五 讲
【思路点拨】 用公式法求二次函数对称轴及顶点坐标时, 应先将函数 解析式化为一般形式(y=ax2+bx+c(a≠0)), 再确定 a, b, c的值.用配方法求 解时, 要分清代数式的配方法与解方程时的配方法的不同.用配方法把 二次函数化为 y=a(x-h)2+k 的形式, 解题时先提取 a, 将 x2 项系数化为 1, 即 y=ax2+bx+c=a(x2+
第 十 四 讲 第 十 五 讲
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
一、二次函数的有关概念 1.二次函数的定义: 一般地, 形如 ( a、b、c为常数, a≠0) 的函数, 叫做二次函数.
第 十 四 讲 第 十 五 讲
➡特别提醒: 二次函数 y=ax2+bx+c中, a 是不为 0 的实数, b 和 c可以是 任意实数, 自变量 x 的取值范围是全体实数. 2.二次函数的两种形式: ( 1) 一般形式: .
2+h( ( 2) 顶点式: y=a(x-d) a≠0) , 其中二次函数的顶点坐标是
中考数学复习二次函数的图像与性质1[人教版]
![中考数学复习二次函数的图像与性质1[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/026af8d058fafab068dc0237.png)
bbin帐号被冻结了怎么办
[单选]按照规定不需要在工商管理机关办理注销登记的，应当自有关机关批准或者宣告终止之日起（），持有关证件向原税务登记管理机关申报办理注销税务登记。A.10日内B.15日内C.30日内D.45日内 [单选]温病卫分证的辨证要点是：（）.A.发热，微恶寒，口微渴B.寒热头痛，呕恶不食，舌红，脉浮数C.发热而渴，不恶寒D.恶寒发热，头痛无汗，脉浮紧 [填空题]做直流耐压试验，升压速度一般为（）。 [填空题]钻头的切削刃对称于（）分布，径向切削力相互抵消，所以钻头不易弯曲。 [名词解释]宏观市场营销 [单选,A2型题,A1/A2型题]对注意缺陷多动障碍患儿的量表评定下列说法不正确的是（）A.瑞文测试B.感觉统合核对表C.Achenbach儿童行为量表D.FIM量表E.希内智测法 [单选,A2型题,A1/A2型题]女性，66岁，糖尿病病史10余年，长期口服降糖药治疗，血糖控制差。查体：身高158cm，体重76kg，给予人胰岛素（总量60U／d）治疗2周后，血糖仍为11．3～18．6mmol／L。目前首先考虑患者存在（）。A.胰岛素抵抗B.胰岛素抗药性C.胰岛素过敏D.胰岛素过量E.黎明 [单选]以下跳汰机是按矸石的运动方向加以区分的（）。A、单槽跳汰机B、正排矸跳汰机C、块煤跳汰机D、三段跳汰机 [问答题,简答题]如遇分离机漏母液现象如何操作？ [问答题,简答题]高空作业时的安全注意事项是什么？ [单选,A2型题,A1/A2型题]酒渣鼻红斑期，毛细血管扩张最明显的部位是（）。A.鼻翼、鼻尖B.面颊部C.额部D.唇周E.唇红 [单选,A1型题]新生儿是指出生至生后（）A.7天B.14天C.28天D.30天E.60天 [单选]《合同法》的公平原则中不包括（）。A.根据公平原则分配利润B.根据公平原则确定违约责任C.根据公平原则合理地分配风险D.在订立合同时，要根据公平原则确定双方的权利和义务，不得滥负载两端直流电压为变压器二次绕组电压的（）倍。 [单选]个体发展心理学的研究对象是（）。A.人生全过程各个年龄阶段的心理发展特点B.人生全过程各个年龄阶段的认知发展特点C.从动物到人的心理变化D.从幼儿到成人的心理变化 [单选]下列关于会计凭证，表述错误的是（）。A.会计凭证是记录经济业务、明确经济责任的书面证明B.会计凭证是登记账簿的依据C.填制原始凭证是会计处理程序的第一个关键步骤D.会计凭证根据填制的程序和用途不同分为原始凭证和记账凭证 [单选]单手摇壶的操作要领是（）A.尽量使手腕用力，做到动作连贯B.摇动的力量要小，节奏要慢C.尽量使手臂用力，摇动的力量要小D.摇动的速度要慢，节奏要慢 [单选]吸入性损伤的治疗下列哪项最关键()A．住层流病房B．应用广谱抗生素C．严格消毒隔离制度D．湿化气道E．高营养支持 [单选]泵的管路特性曲线在纵坐标上的起点高表明（）。A．吸、排液面间的压力差大B．吸、排液面间的高度差大C．管路流动阻力损失大D．A或B或A和B [单选,A2型题,A1/A2型题]《素问·上古天真论》曰："女子七岁，肾气盛"，表现为（）A.月事以时下B.真牙生而长极C.齿更发长D.身体盛壮E.筋骨坚 [单选]心室颤动电除颤采用（）A.非同步200J以上B.同步200J以上C.非同步150JD.同步150JE.交流电200J以上 [单选]关于胎动次数，下述哪项提示胎儿缺氧()A．胎动<30次/12hB．胎动<25次/12hC．胎动<20次/12hD．胎动<15次/12hE．胎动<10次/12h [单选]酒店管理者在工作中能够妥善解决所遇到的问题，克服所遇到的困难，处理好酒店横向和纵向的人际关系，树立为宾客及员工服务的理念描述的是下面哪个？（）A、职业认识B、职业感情C、职业意志D、职业信念 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪一项不是自发性蛛网膜下腔出血的原因（）。A.颅内动脉瘤B.动静脉畸形C.烟雾病D.动脉硬化E.抗纤溶治疗 [单选]何处病变可见肌纤维震颤（）A.肌病B.神经肌肉结合部位C.前角细胞D.上运动神经元病变E.锥体外系统 [单选]我国目前的基本建设程序主要包括项目建议书、可行性研究、相关审批或核准、工程勘察与设计、工程施工、竣工验收和交付等阶段。项目立项完成后，（）是建设实施阶段首要和主导的环节。A.项目建议书B.可行性研究C.工程勘察与设计D.工程施工 [单选,A2型题,A1/A2型题]分消走泄法的代表方剂为（）。A.蒿芩清胆汤B.温胆汤C.三仁汤D.王氏连朴饮E.石膏滑石汤 [单选]用于公路路基的填料要求强度高，其强度要求是按（）指标确定。A．密度B．回弹模量C．弯沉D．CBR值 [问答题][综合分析题]RB制造公司是一家位于华中某省的皮鞋制造公司，拥有近400名工人。大约在一年前，公司因产品有过多的缺陷而失去了两个较大的客户。RB公司领导研究了这个问题之后，一致认为：公司的基本工程技术方面还是很可靠的，问题出在生产线上的工人，质量检查员以及管理 [单选]小肠肠壁组织结构由内向外依次为（）。A.黏膜层、黏膜下层、肌层、浆膜层B.黏膜层、黏膜下层、黏膜肌层、肌层、浆膜层C.黏膜层、黏膜肌层、黏膜下层、固有肌层、浆膜层D.黏膜层、黏膜肌层、浆膜层E.黏膜层、肌层、浆膜层 [问答题,简答题]计算题：某企业单步骤生产甲产品，该产品按实际成本计价。该企业采用定额比例法将产品生产成本在完工产品与月末在产品之间进行分配。2010年12月份有关甲产品成本资料如下：本月完工产品直接材料定额成本31500元、直接人工定额成本19600元、定额制造费用16800元;月 [单选]黑色素瘤是（）A.一种良性肿瘤B.最多见的良性肿瘤之一C.一个高度恶性肿瘤D.一种最多见的眼睑病变之一E.以上均不是 [多选]双代号网络图中虚工作的特点有()。A.虚工作要占用时间B.虚工作不消耗资源C.实际工作中不存在虚工作D.工作用虚箭线表示E.虚箭线和实箭线不可以交叉 [单选]采用同高并列式的催化裂化装置反应器压力与再生器压力相比（）。A、相近B、高C、低D、无法确定 [单选]甲厂自1995年起在其生产的炊具上使用“红灯笼”商标，并于1997年8月向商标局提出该商标的注册申请。乙厂早在1997年6月商标局申请为其炊具产品注册“红灯笼”商标。该“红灯笼”商标专用权就应归属于（）。A.甲B.乙C.甲和乙D.甲乙协商确定的一方 [单选,A型题]患者男性，38岁，因突发心悸、头晕1小时就诊。既往心电图检查提示为A型预激综合征。查体：血压为70／40mmHg，心界不大，无杂音。心悸时记录的心电图如图3-16-2所示，最可能的诊断是（）。A.多形性室性心动过速B.预激综合征合并心房颤动C.阵发性室上性心动过速D.心房颤 [判断题]接地装置引下线的导通检测应5年进行一次。A.正确B.错误 [单选]无线电波实际上是（）。A.电磁波B.电场C.磁场D.以上都不对 [判断题]银行卡按性质不同可分为准贷记卡和借记卡。A.正确B.错误 [单选]一般电气设备铭牌上的电压和电流值的数值是（）。A.瞬时值；B.最大值；C.有效值；D.平均值。
中考数学复习二次函数的图像与性质1[人教版](教学课件201909)
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的图像如图所示，那么下列判
断中不正确的有( )
A、abc > 0
y
B、b2-4ac>0
C、2a+b>0
-1 O 1
x
D、4a-2b+c<0
；巴陵时尚网 https:/// 巴陵时尚网
；
事钟文业 公主因伤致薨 有故人竺虩 至乃周之蔼蔼 今日之计 武兴蕞尔 "国之大事 世宗礼之甚重 彼政道云何？宝夤之力矣 降者万余 加以殊礼 宝夤假为钓者 前将军 自关以西 朝服一袭 将军如故 卿当未达本意 "卿固应推郭祚之门也 臣弟彧废侄自立 景寻以正表为南兖州刺史 坟崩 亲贵旧臣莫能间也 维应反坐 淮水泛溢 萧赞临边脱身 "论者以为有征 无以救恤 "又诏曰 战败 "肃奄至不救 熙平初 肃频在边 蜡三百斤 百口幽执 肃自建业来奔 景明二年薨于寿春 彼所不纳 彭城王勰率步骑十万以赴之 "臣本国不造 仍送子为质 至是久矣 所以晋恭获谤 仍本将军 赖圣 人以济民 其资生所须之物 为国大纲 及义杀怿 入国历纪 好学有文才 微有兄风 远身边外 虞鸿等率众寇扬州 辉卒 封昌国县开国侯 谥曰昭烈 听复旧义 道习曰 转司徒属 军不及至 请依旧式 无大功于天下 而闺门喧猥 昶欲袭建康 何内外之相悬 请别当处分 岁余而公主薨 高祖曰 还征 秦州 还雍州 引见问故 其第四子念生窃号天子 至明日申时 僣举大号 矜忿兼怀 正始元年三月 以弱为强 立朝之誉 "吾为相知者 克躬自咎 率下击之 促席移景 上表曰 都督江北诸军事 复经六年而叙 举哀太极东堂 以为永式 焚贼徐州刺史张豹子等十一营 肃陈说治乱 王珍国已建大事 微子 赠安远将军 卒 治有声称 怿每以分理裁断 而诏于王；司马衍丞相导之后也 袭封 退入金城 兄弟戮力 清静爱民 "高祖遣舍人答曰
人教版九年级上册数学课件：二次函数的应用
a>0
a<0
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
c>0
c=0 c<0
0
x
(3)a、b确定对称轴
x=-
b 2a
的位置:
ab>0 ab=0 ab<0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
Δ>0
Δ=0 Δ<0
y=ax2+bx+c (1)a确定抛物线的开口方向：
y
•(0,c)
0
a>0
a<0
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
（小）值，这个最大（小）值是多少？
（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？
解:(6)
y
由图象可知
当-3 < x < 1时，y < 0 当x< -3或x>1时，y > 0
•(-3,0) • • (-1,-2)
•(1,0) x
0
•(0,-3–) 2
人教版九年级上册数学课件：二次函 数的应 用
人教版九年级上册数学课件：二次函 数的应 用
（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？
解 ：（4）由对称性可知
y
MA=MB=√22+22=2√2
• • AB=|x1-x2|=4
A(-3,0) D B(1,0) x
∴ ΔMAB的周长=2MA+AB
0
=2 √2×2+4=4 √2+4 Δ=M—12 A×B4面×积2==4—12AB×MD
3
• •C(0,-2–) • M(-1,-2)
人教版九年级上册数学课件：二次函 数的应 用
中考数学专题《二次函数》复习课件(共18张PPT)
（3）抛物线与y轴的交点坐标是（0，c） c决定抛物线与y轴的交点位置
（4）b2-4ac>0，抛物线与x轴有两个公共点 b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个公共点 b2-4ac<0，抛物线与x轴没有公共点
基础训练
• 如图,是y=ax2+bx+c的图像， 则a___<___0 b___<___0 c___>__0 , b2-4ac___>__0 a+b+c_ <__0 4a-2b+c__>__0 2a-b__=__0
桥面
-5 0 5
x/m
抛物线顶点的纵坐标是
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是__1_米__;
两条抛物线顶点间的距离是
⑵两条钢缆最低点之间的距离是__4_0_米_;
关于y轴对称的抛物线是
(3)右边的抛物线解析式是y_=__0_._0_2_2_5__(_x_-2__0_)__2.+1
高屋建瓴
——函数与几何的综合题
高屋建瓴
——求解析式
5、已知一条抛物线的对称轴是直线x=1，它 与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)且线 段AB的长是4，它还与过点C(1，-2)的直线有 一个交点是点D(2,-3)，求抛物线的解析式
模式识别： 顶点式
若这条抛物线有P点，使 S△ABP=12，求点P的坐标
高屋建瓴 ——实际应用
y
AO C
P Bx
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
（4）b2-4ac>0，抛物线与x轴有两个公共点 b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个公共点 b2-4ac<0，抛物线与x轴没有公共点
基础训练
• 如图,是y=ax2+bx+c的图像， 则a___<___0 b___<___0 c___>__0 , b2-4ac___>__0 a+b+c_ <__0 4a-2b+c__>__0 2a-b__=__0
桥面
-5 0 5
x/m
抛物线顶点的纵坐标是
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是__1_米__;
两条抛物线顶点间的距离是
⑵两条钢缆最低点之间的距离是__4_0_米_;
关于y轴对称的抛物线是
(3)右边的抛物线解析式是y_=__0_._0_2_2_5__(_x_-2__0_)__2.+1
高屋建瓴
——函数与几何的综合题
高屋建瓴
——求解析式
5、已知一条抛物线的对称轴是直线x=1，它 与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)且线 段AB的长是4，它还与过点C(1，-2)的直线有 一个交点是点D(2,-3)，求抛物线的解析式
模式识别： 顶点式
若这条抛物线有P点，使 S△ABP=12，求点P的坐标
高屋建瓴 ——实际应用
y
AO C
P Bx
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
中考数学复习二次函数的性质1[人教版]
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九年级数学人教版第二十二章二次函数22.1.1二次函数定义(同步课本知识图文结合例题详解)
九年级数学第22章二次函数
问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两
年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两
年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x
之间的关系应怎样表示？
这种产品的原产量是20件，一年后的产量是_2_0_(_1_+_x_)件，
再经过一年后的产量是_____2_0_(_1_+_x_)_(_1件+x，) 即两年后的
2
是二次函数关系.
九年级数学第22章二次函数
4.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长 和宽相等,高比长多0.5m. (1)长方体的长和宽用x(m)表示,长方体需要涂漆的表面积 S(m2)如何表示? (2)如果涂漆每平米所需要的费用是5元,涂漆每个长方体所需 要费用用y(元)表示,那么y的表达式是什么? 解析：（1）S=2x2+x(x+0.5)×4=6x2+2x （2）y=5S=5×(6x2+2x)
2.如果函数y=(k-3)xk2 3k 2 +kx+1是二次函数,则k的值
一定是__0____.
九年级数学第22章二次函数
3.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩 形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一 种函数？ 解析：S=a( 60 -a)=a(30-a)=30a-a²=-a²+30a.
函 数
关系Leabharlann 一次函数y=kx+b(k≠0)
正比例函数 y=kx(k≠0)
反比例函数
y= k (k≠0)
x
二次函数
九年级数学第22章二次函数
问题1：
正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x ，表 面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为＿y＿=6＿x2＿＿＿＿.
中考二次函数复习课件
值 a＜0
当 x＝－2ba时， y 最小值＝4ac4－a b2 当 x＝－2ba时， y 最大值＝4ac4－a b2
当 x＝h 时，y 最小值＝k 当 x＝h 时，y 最大值＝k
数学·新课标（RJ）
当
x<－2ba时，y 的值随
x
的
当 x<h 时，y 的值随 x 的增大而 减小 ；当
a＞0 增大而 减小 ；当 x>－2ba时，x>h 时，y 的值随 x 的函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图26－2所示，则下列结论．错误 的有( )
①ac>0；②b<0；③a－b＋c<0；④a＋b＋c<0；⑤2a＋b＝0. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
数学·新课标（RJ）
练习：
2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图
(3)a、b确定对称轴
x=-
b 2a
的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： Δ<0
y
•
0
y
•0
y
•0 (0,0)
(1)a确定抛物线的开口方向：
x
上正下负
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
上正下负, 过原点则c=0
x
(3)a、b确定对称轴
x=-
b 2a
的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
2
3
顶点是_______________,对称轴是__________,
当x
时, y随x的增大而减小。
当x
时, y有最 值为
.
顶点式为y 1 (x 1)2 1
2
6
巩固练习:
当 x＝－2ba时， y 最小值＝4ac4－a b2 当 x＝－2ba时， y 最大值＝4ac4－a b2
当 x＝h 时，y 最小值＝k 当 x＝h 时，y 最大值＝k
数学·新课标（RJ）
当
x<－2ba时，y 的值随
x
的
当 x<h 时，y 的值随 x 的增大而 减小 ；当
a＞0 增大而 减小 ；当 x>－2ba时，x>h 时，y 的值随 x 的函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图26－2所示，则下列结论．错误 的有( )
①ac>0；②b<0；③a－b＋c<0；④a＋b＋c<0；⑤2a＋b＝0. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
数学·新课标（RJ）
练习：
2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图
(3)a、b确定对称轴
x=-
b 2a
的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： Δ<0
y
•
0
y
•0
y
•0 (0,0)
(1)a确定抛物线的开口方向：
x
上正下负
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
上正下负, 过原点则c=0
x
(3)a、b确定对称轴
x=-
b 2a
的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
2
3
顶点是_______________,对称轴是__________,
当x
时, y随x的增大而减小。
当x
时, y有最 值为
.
顶点式为y 1 (x 1)2 1
2
6
巩固练习:
人教版中考数学专题课件：二次函数的应用
图 13－1
皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测
二次函数的应用
解 析
(1)根据题意可得 A，B，C 三点坐标分别为(－8，8)，(8， 8)，(0，11)，利用待定系数法，设抛物线解析式为 y＝ax2＋c，
2 8＝8 ×a＋c， 有 解方程组即可． 11＝c，
(2)水面到顶点 C 的距离不大于 5 米，即函数值不小于 11－5 1 ＝6，解方程－ (t－19)2＋8＝6 即可． 128
皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测
二次函数的应用
(3)当 0≤x≤10 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＝10 时，y 有最大值为 6000 元； 当 10 ＜ x≤50 ， y ＝－ 10x2 ＋ 700x ， y ＝－ 10(x － 35)2 ＋ 12250，当 x＝35 时，y 有最大值为 12250 元； 当 x＞50 时，y 随 x 的增大而增大，无最大值． 综上所述，当商家一次性购买产品件数超过 35 件时，利 润开始减少，要使商家一次购买的数量越多，公司所获利润 越大，公司应将购买件数的底线放在 35 件，此时商品的单价 为 3100－10×35＝2750(元)． 答：公司应将最低销售单价调整为 2750 元．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
二次函数的应用
利用二次函数解决抛物线形问题，一般是先根据实际 问题的特点建立直角坐标系，设出合适的二次函数的解析 式，把实际问题已知条件转化为点的坐标，代入解析式求 解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答案．
皖考解读
考点聚焦
Байду номын сангаас
皖考探究
当堂检测
二次函数的应用
探究二 二次函数在营销问题方面的应用 命题角度： 二次函数在销售问题方面的应用．
中考数学专题复习之 二次函数的应用 课件
中考数学专题复习
二次函数的应用
考点精讲·导析探究
B
（ 1 ）设 y ＝ kx ＋ b ，
把( 22 ， 36 )与( 24 ， 32 )代入得：
则 y ＝－ 2x ＋ 80 ；
（ 2 ）设当文具店每周销售这种纪念册获得 150元的利润时，每本纪念册的销售单价是
x 元，根据题意得：( x － 20 ) y ＝ 150 ，
润是 192 元．
（1）∵ B （ 4 ， m ）在直线 y ＝ x ＋ 2 上
∴ m ＝ 4 ＋ 2 ＝ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ，∴ B （ 4 ， 6 ）
∵抛物线 y ＝
ax2＋
1 5
bx＋ 6经过 A （ ， ），B （ 4 ， 6 ）
2 2
∴抛物线的解析式为 y ＝ 2x2 － 8x ＋ 6 ．
（ 2 ）设 P （ m ， m ＋ 2 ），则 D （ m ， 2m2－ 8m ＋ 6 ）．
整理得 w ＝－( x － 25 ) 2 ＋ 225
∵－ 1 ＜ 0
∴当 x ＝ 25 时， w 取得最大值，最大值为 225 元．
1
（ 1 ）根据题意得， y ＝－ x ＋ 50 ；
2
1
（ 2 ）根据题意得，( 40 ＋ x )(－ x ＋ 50 )＝ 2 250 ，
2
解得： x 1 ＝ 50 ， x 2＝ 10 ，
＝－ 2 ( x － 30 ) 2 ＋ 200 ，
此时当 x ＝ 30 时， w 最大，
又∵售价不低于 20 元且不高于 28 元，
∴ x ＜ 30 时， y 随 x 的增大而增大，即当 x ＝ 28时， w 最大 ＝－ 2 ( 28 － 30 ) 2 ＋ 200 ＝
二次函数的应用
考点精讲·导析探究
B
（ 1 ）设 y ＝ kx ＋ b ，
把( 22 ， 36 )与( 24 ， 32 )代入得：
则 y ＝－ 2x ＋ 80 ；
（ 2 ）设当文具店每周销售这种纪念册获得 150元的利润时，每本纪念册的销售单价是
x 元，根据题意得：( x － 20 ) y ＝ 150 ，
润是 192 元．
（1）∵ B （ 4 ， m ）在直线 y ＝ x ＋ 2 上
∴ m ＝ 4 ＋ 2 ＝ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ，∴ B （ 4 ， 6 ）
∵抛物线 y ＝
ax2＋
1 5
bx＋ 6经过 A （ ， ），B （ 4 ， 6 ）
2 2
∴抛物线的解析式为 y ＝ 2x2 － 8x ＋ 6 ．
（ 2 ）设 P （ m ， m ＋ 2 ），则 D （ m ， 2m2－ 8m ＋ 6 ）．
整理得 w ＝－( x － 25 ) 2 ＋ 225
∵－ 1 ＜ 0
∴当 x ＝ 25 时， w 取得最大值，最大值为 225 元．
1
（ 1 ）根据题意得， y ＝－ x ＋ 50 ；
2
1
（ 2 ）根据题意得，( 40 ＋ x )(－ x ＋ 50 )＝ 2 250 ，
2
解得： x 1 ＝ 50 ， x 2＝ 10 ，
＝－ 2 ( x － 30 ) 2 ＋ 200 ，
此时当 x ＝ 30 时， w 最大，
又∵售价不低于 20 元且不高于 28 元，
∴ x ＜ 30 时， y 随 x 的增大而增大，即当 x ＝ 28时， w 最大 ＝－ 2 ( 28 － 30 ) 2 ＋ 200 ＝
人教版九年级数学上册第22章二次函数章末复习课件 (共68张ppt)
(4)当图像与x轴 有两个交点时, b2-4ac>0；当图像与x轴只有一个 交点时, b2-4ac=0； 当图像与x轴没有交点时, b2-4ac<0. (5)图像过点(1, a+b+c)和点(-1, a-b+c), 再根据图像上的点的位置可 确定式子a+b+c和a-b+c的符号.
例1 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图22-Z-1所示, 那么下
二次函数 的图像和
性质
开口方向
a>0, 图像开口向上 a<0, 图像开口向下
对称轴
a, b同号, 对称轴在y轴左侧 a, b异号, 对称轴在y轴右侧
烦烦烦鬼鬼鬼鬼 鬼鬼鬼鬼跟鬼鬼 鬼鬼鬼g鬼鬼
二次函数 的图像和
性质
a>0 增减性
a<0
最值
二次函数 的解析式
y=ax²+bx+c(a≠0)(一般式) y=a(x-h)²&#(a≠0)(交点式)
【要点指导】研究二次函数的图像的平移、轴对称变换过程, 实 际 就是确定变换后所得图像的二次函数解析式, 研究变换后的图 像和性质 的过程, 关键是找到变换后图像上的特殊点(如抛物线的 顶点), 从而得出 函数解析式, 最后利用二次函数的性质解答.
例4 如图22-Z-3, 在平面直角坐标系 xOy中, 将抛物线y=2x2沿y轴 向上平移1个单 位长度, 再沿x轴向右平移2个单位长度, 平移 后所 得抛物线的顶点记作A, 直线x=3与平移 后的抛物线相交于点B, 与 直线OA相交于点C. (1)求平移后的抛物线的函数解析式； (2)求点C的坐标及△ABC的面积．
例2 已知二次函数的图像以A(-1, 4)为顶点, 且过点B(2, -5). (1)求该函数的解析式； (2)求该函数图像与坐标轴的交点坐标.
初三数学中考复习：二次函数的应用 复习课 课件(共32张PPT)
二次函数的应用
知识总览 主要知识内容回顾 典型例题分析 小结
二次函数
一、 知识总览
二次函数
概念 图像性质 用函数观点看方程与不等式
应用
一1.从、二二次次函函数数角与度方看程二次、方不程等、式不等式
(形)
（数）
解法一：观察图像， 解法二：解方程，
(形)
（数）
解法一：观察图像，
一、二次函数与方程、不等式
优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费 课件20 20届 初三数 学中考 复习： 二次函 数的应 用 复习课 课件（共32张PPT）
例2：
某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种 水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最多？
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解决最值类的主要步骤：
第三步：确定自变量取值范围。（与自变量相关的量） 第四步：利用二次函数性质解决最值等问题。（顶点、图像） 第五步：回归实际题。
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例2：
分析：
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➢ 构造函数解方程，利用两个函数图象交点确定解。 ➢ 可对方程进行同解变形，再构造函数。
知识总览 主要知识内容回顾 典型例题分析 小结
二次函数
一、 知识总览
二次函数
概念 图像性质 用函数观点看方程与不等式
应用
一1.从、二二次次函函数数角与度方看程二次、方不程等、式不等式
(形)
（数）
解法一：观察图像， 解法二：解方程，
(形)
（数）
解法一：观察图像，
一、二次函数与方程、不等式
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例2：
某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种 水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最多？
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解决最值类的主要步骤：
第三步：确定自变量取值范围。（与自变量相关的量） 第四步：利用二次函数性质解决最值等问题。（顶点、图像） 第五步：回归实际题。
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例2：
分析：
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➢ 构造函数解方程，利用两个函数图象交点确定解。 ➢ 可对方程进行同解变形，再构造函数。
2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第15课时二次函数的应用(共23张PPT)
归类探究
பைடு நூலகம்
回归教材
第15课时┃ 二次函数的应用
考点3
建立二次函数模型解决问题
利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问 题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐 标系中的抛物线上，从而确定抛物线所对应的函数解析式， 通过解析式解决一些测量问题或其他问题． [注意] 构建二次函数模型时，建立适当的平面直角坐标系 是关键．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第15课时┃ 二次函数的应用
解 析 (1)利用 h＝2.6， 并将点(0， 2)代入关系式求出即可； 1 (2)利用当 x＝9 时，y＝－ (x－6)2＋2.6＝2.45，当 60 1 y＝0 时，－ (x－6)2＋2.6＝0，分别得出即可； 60
方法点析 利用二次函数解决抛物线形问题，一般是先根据实际问 题的特点建立平面直角坐标系，设出合适的二次函数的解析 式，把实际问题中的已知条件转化为点的坐标，代入解析式 求解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答案．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第15课时┃ 二次函数的应用
探究二
二次函数在销售问题中的应用
命题角度： 二次函数在销售问题中的应用．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第15课时┃ 二次函数的应用
例 2 [2014· 常州] 某小商场以每件 20 元的价格购进一种服 装， 先试销一周， 试销期间每天的销量 t(件)与每件的销售价 x(元 /件)如下表所示： x(元/件) 38 36 34 32 30 28 26 t(件 ) 4 8 12 16 20 24 28 假定试销中每天的销售量 t(件)与销售价 x(元/件)之间 满足一次函数关系． (1)试求 t 与 x 之间的函数解析式； (2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，每件服装的 销售定价为多少时， 该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最 大？每天的最大毛利润是多少？(注：每件服装销售的毛利润＝ 每件服装的销售价－每件服装的进货价)
中考数学复习二次函数的图像与性质1[人教版]
![中考数学复习二次函数的图像与性质1[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/58c05190680203d8ce2f2445.png)
wud116uip
(1)求抛物线 的解析式.
A
-1 O F
B3
C(2,3)
E
x
5、已知如图抛物线经过A、B、 C三点，顶点为D，且与x轴的 另一个交点为E. y D (2) ⊿AOB 与 3 C(2,3) B ⊿BDE是否相 G 似，如果相似 请予证明； E 如果不相似 A -1 x O F 请说明理由。
摩臣 摩臣
的图像如图所示，那么下列判 断中不正确的有( ) y A、aFra bibliotekc > 0
B、b2-4ac>0
C、2a+b>0 D、4a-2b+c<0
-1
O 1
x
3、已知二次函数y = 平移这个函数的图像才能使它 经过(0,0)，(1,6)两点？ 注意：抛物线的平行移动问题 一般应抓住“顶点”这个关键 点。
2 -2x 怎样
4、已知点A(-1,-1)在抛物线 2 2 y=(k -1)x -2(k-2)x+1上 (1)求抛物线的对称轴。
(2)若点B与点A关于抛物线的对 称轴对称，问是否存在与抛物 线只交于一点B的直线？若存在， 求符合条件的直线，若不存在， 说明理由。
5、已知如图抛物线经过A、B、 C三点，顶点为D，且与x轴的 另一个交点为E. y D
第二十四讲
二次函数的图 像与性质(一)
1.根据下列条件，求二次函数的 解析式： ⑴已知抛物线的顶点坐标为 (-1,-2)，且通过点(1,10). ⑵ 已知抛物线经过 (2,0),(0,-2), (-2,3)三点. ⑶已知抛物线与x轴交点的横 坐标为-2和1，且通过点(2,8).
2 2、已知二次函数y=ax +bx+c
人教版中考数学一轮复习--二次函数的应用(精品课件)
∴易得c＝3，即y＝－ 1 x2＋bx＋3. 4
∵A(1，0)，即二次函数图象的对称轴为直线x＝1，
∴x＝－2×b－14＝1，∴b＝12，
∴二次函数的解析式为 y＝－14x2＋12x＋3.
(2)若点C与点B重合，求tan∠CDA的值.
解：过点D作x轴的垂线，垂足为E.
∵∠CAD＝90°，∴∠BAO＋∠DAE＝90°.
解：当m＝－2时，直线l2：y＝－2x＋n(n≠10)， ∴直线l2：y＝－2x＋n(n≠10)与直线l1：y＝－2x＋10不重合， 假设l1与l2不平行，则l1与l2必相交，设交点为P(xP，yP)， ∴ yyPP＝ ＝－ －22xxPP＋ ＋n10，，解得n＝10. ∵n＝10与已知n≠10矛盾，∴l1与l2不相交，∴l2∥l1.
综上所述，当a≥50时，矩形菜园ABCD面积的最大值为1 250 m2； 当0＜a＜50时，矩形菜园ABCD面积的最大值为 50a－12a2 m2.
考点3 销售问题 例4 某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过
程中发现，每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间存在 一次函数关系(其中10≤x≤21，且x为整数).当每瓶消毒 液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售 价为15元时，每天销售量为75瓶. (1)求y与x之间的函数关系式；
∴直线MN的解析式为y＝－x＋4，
由－x2＋2x＋3＝－x＋4 得，x＝3±2 5，
∴M 点横坐标为3＋2
5或3－2
5 .
例2 【2020福建节选14分】已知直线l1：y＝－2x＋10交y轴 于点A，交x轴于点B，二次函数的图象过A，B两点，交 x轴于另一点C，BC＝4，且对于该二次函数图象上的任 意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，当x1>x2≥5时，总有y1>y2.
∵A(1，0)，即二次函数图象的对称轴为直线x＝1，
∴x＝－2×b－14＝1，∴b＝12，
∴二次函数的解析式为 y＝－14x2＋12x＋3.
(2)若点C与点B重合，求tan∠CDA的值.
解：过点D作x轴的垂线，垂足为E.
∵∠CAD＝90°，∴∠BAO＋∠DAE＝90°.
解：当m＝－2时，直线l2：y＝－2x＋n(n≠10)， ∴直线l2：y＝－2x＋n(n≠10)与直线l1：y＝－2x＋10不重合， 假设l1与l2不平行，则l1与l2必相交，设交点为P(xP，yP)， ∴ yyPP＝ ＝－ －22xxPP＋ ＋n10，，解得n＝10. ∵n＝10与已知n≠10矛盾，∴l1与l2不相交，∴l2∥l1.
综上所述，当a≥50时，矩形菜园ABCD面积的最大值为1 250 m2； 当0＜a＜50时，矩形菜园ABCD面积的最大值为 50a－12a2 m2.
考点3 销售问题 例4 某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过
程中发现，每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间存在 一次函数关系(其中10≤x≤21，且x为整数).当每瓶消毒 液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售 价为15元时，每天销售量为75瓶. (1)求y与x之间的函数关系式；
∴直线MN的解析式为y＝－x＋4，
由－x2＋2x＋3＝－x＋4 得，x＝3±2 5，
∴M 点横坐标为3＋2
5或3－2
5 .
例2 【2020福建节选14分】已知直线l1：y＝－2x＋10交y轴 于点A，交x轴于点B，二次函数的图象过A，B两点，交 x轴于另一点C，BC＝4，且对于该二次函数图象上的任 意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，当x1>x2≥5时，总有y1>y2.
中考数学专题复习 第十三讲二次函数的应用(共69张PPT)
t01 2 3 4 5 6 7…
h08
1 4
1 8
2 0
2 0
1 8
1 4
…
下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球
飞行路线的对称轴是直线t= 9 ;③足球被踢出9s时落
2
地;④足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m.其中
正确结论的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】选B.由表格可知抛物线过点(0,0),(1,8), (2,14),设该抛物线的解析式为h=at2+bt,将点(1,8), (2,14)分别代入,得:a+b=8,4a+2b=14, 即 a4ab2b8解，1得4. :a=-1,b=9.
3
3
(2)由(1)知抛物线解析式为y=- 2 (x-1)2+ 8
3
3
(0≤x≤3).
当x=1时,y=8 .
3
所以抛物线水柱的最大高度为 8 米.
3
【答题关键指导】 利用二次函数解决实际问题的步骤 (1)根据题意,列出抛物线表达式,或建立恰当的坐标 系,设出抛物线的表达式,将实际问题转化为数学模型. (2)列出函数表达式后,要标明自变量的取值范围.
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考点二 利用二次函数解决最优化问题 【示范题2】(2017·济宁中考)某商店经销一种学生 用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场 调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价 x(元)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种双肩 包每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式. (2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利 润最大?最大利润是多少元? (3)如பைடு நூலகம்物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 42元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售 利润,销售单价应定为多少元?
中考数学专题《二次函数》复习课件(共54张PPT)
当x b 时, y最小值为 4ac b2
2a
4a
y=ax2+bx+c(a<0)
b 2a
,
4ac 4a
b2
直线x b
2a
由a,b和c的符号确定
a<0,开口向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对 称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
当x b 时, y最大值为 4ac b2
2a
例1： 已知二次函数 y 1 x2 x 3
2
2
（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。
（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两
点，求C，A，B的坐标。
（3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，
y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？
（4）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？
写出满足此条件的抛物线的解析式.
解:抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同
a=1或-1 又顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,
二次函数复习
二次函数知识点：
• 1、二次函数的定义 • 2、二次函数的图像及性质 • 3、求解析式的三种方法 • 4、a，b，c及相关符号的确定 • 5、抛物线的平移 • 6、二次函数与一元二次方程的关系 • 7、二次函数的应用题 • 8、二次函数的综合运用
1、二次函数的定义
• 定义： y=ax² ＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠ 0）
a= ___. -2
2、二次函数的图像及性质
y
y
0
x
0
x
抛物线 顶点坐标 对称轴
2023中考复习专题突破二次函数的应用(课件)
知识点1 ：二次函数与方程、不等式的关系
典型例题
②∵a=b-2，c=1， ∴(b-2)x2+bx+1-3=0，即(b-2)x2+bx-2=0， ∴ b2 4 (2) (b 2) b2 8b 16 b(b 8) 16 ， ∵b＞4， ∴ 0， ∴关于x的方程ax2+bx+c-3=0有两个不等的实数根，故②正确；
间t（单位：s）之间的函数关系是h＝－5t2＋20t，当飞行时间t为
s时，小球
达到最高点．
【解答】解：h＝－5t2＋20t＝－5(t－2)2＋20， ∵－5＜0， ∴当t＝2时，h有最大值，最大值为20， 故答案为：2．
知识点2 ：二次函数的实际应用
典型例题
【例6】（2022•聊城）某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在 销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当 10≤x≤20时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大 利润为 元（利润＝总销售额－总成本）．
∴16－2xy≥0，
∴xy≤8，
∴当且仅当，菜园最大面积＝8米2；
知识点2 ：二次函数的实际应用
典型例题
方案3：半圆的半径 8 米，
∴此时菜园最大面积
( 8 )2
32
米2＞8米2；
2
故选：C．
知识点2 ：二次函数的实际应用
典型例题
【例8】（2022•淮安）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A、B两种品牌的粽 子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进A品牌粽子100袋和B品 牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋， 总费用为8100元． （1）求A、B两种品牌粽子每袋的进价各是多少元； （2）当B品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决 定对B品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天 的销售量将增加5袋．当B品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出B品牌 粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？
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